_92019-2020学年度高三复习二数学上学期周练九文6

2019-2020年高三总复习质量检测（二）数学（文）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

答在试卷上的无效。

3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。

参考公式：·如果事件A，B互斥，那么P（A∪B）＝P（A）＋P（B）·如果事件A，B相互独立，那么P（AB）＝P（A）P（B）·球的表面积公式S＝球的体积公式V＝其中R表示球的半径一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合，集合，则（A）（B）（C）（D）（2）若复数是纯虚数(i是虚数单位)，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（3）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）（4）设，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（5）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若其渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（A ） （B ） （C ） （D ）（6）使函数()sin(2))f x x x θθ=+++ 是奇函数，且在上是减函数的的一个 值是（A ） （B ） （C ） （D ）（7）已知函数是上的偶函数，当时，都有成立，若21=ln =(ln π)=πa b c ，，（A ） （B ） （C ） （D ）（8）若至少存在一个，使得关于的不等式成立，则实数的取 值范围是（A ） （B ） （C ） （D ）河北区xx －xx 高三年级总复习质量检测（二）数 学（文史类）第Ⅱ卷注意事项：1． 答卷前将密封线内的项目填写清楚。

2019-2020高复文科数学（9月第二次周考）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合|A x y ⎧==⎨⎩，{}2|230,B x x x x Z =--<∈，则A ∩B =（ ） A. {0,1,2}B. （0,2）C. {0}D. （0,1）2.将函数sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图象上所有的点向左平移6π个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为（ ） A. cos 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B. 2sin 43y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C. cos y x =D. sin 4y x =3.已知S n 是数列{a n }的前n 项和，且1261,10n n n S S a a a +=+++=，则=7S （ ） A. 20B. 25C. 30D. 354.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ）A.43π B.3C.2D.6π 5.已知直线1:(3)10l mx m y +-+=，直线2:(1)10l m x my ++-=，若12l l ⊥则m =（ ）A. 0m =或1m =B. 1m =C. 32m =-D. 0m =或32m =-6.如图所示，F 1，F 2分别为椭圆22221x y a b+=的左右焦点，点P 在椭圆上，△POF 2的面积b 2的值为( )B. C. D. 7.函数y =||2x sin2x 的图象可能是A. B.C. D.8.给出下列命题：（1）存在实数α使5sin cos 3αα+= . （2）直线20192x π=是函数cos y x =图象的一条对称轴. （3）()()cos sin y x x R =∈的值域是[]cos1,1.（4）若,αβ都是第一象限角，且sin sin αβ>，则tan tan αβ>. 其中正确命题的题号为（ ） A. （1）（2）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（4）9.已知球O 的半径为4，矩形ABCD 的顶点都在球O 的球面上，球心O 到平面ABCD 的距离为2，则此矩形的最大面积为（） A. 12B. 18C. 24D. 3010.若1a b >>，P ，()1lg lg 2Q a b =+，lg 2a b R +⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ）A. R P Q <<B. P Q R <<C. Q P R <<D. P R Q << 11.已知数列{a n }是首项为1，公差为2的等差数列，数列{b n }满足关系31212312n n n a a a a b b b b +++⋅⋅⋅+=，数列{b n }的前n 项和为S n ，则5S 的值为（ ） A ．－454 B ．－450 C ．－446 D ．－442 12.已知函数)0(21sin 212sin)(2>-+=ωωωx xx f ，R x ∈.若)(x f 在区间)2,(ππ内没有零点，则ω的取值范围是（ ）（A ）]81,0( （B ）)1,85[]41,0( （C ）]85,0( （D ）]85,41[]81,0(二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在平面直角坐标系中，三点(0,0)O ,(2,4)A ，(6,2)B ，则三角形OAB 的外接圆方程是 ．14.过椭圆22221x y a b+=（0a b >>）中心O 的直线l 与椭圆相交于A ，B 两点，F 1，F 2是椭圆的焦点，若平行四边形12AF BF 的面积为ab ，则椭圆的离心率取值范围是 ． 15.在锐角△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c ，且A 、B 、C 成等差数列，b =△ABC 面积的取值范围是 ．16.已知O 为坐标原点，F 是椭圆()222210x y a b a b+=>>的左焦点，A ，B ，D 分别为椭圆C 的左、右顶点和上顶点，P 为C 上一点，且PF x ⊥轴，过A ，D 点的直线l 与直线PF 交于M ，若直BM 线与线段OD 交于点N ，且2ON ND =，则椭圆C 的离心率为_____．三、解答题（本题共6道小题,共70分）17.函数sin(),0,0,02y A x A πωϕωϕ=+>>≤≤，在(0,7)x π∈内只取到一个最大值和一个最小值，且当x π=时，max 3y =；当6x π=时，min 3y =- (1)求此函数的解析式； (2)求此函数的单调递增区间．18.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，()cos ,2m A a b =-，()2,1n c =且m n ⊥（1）求角C 的大小；（2）若2c =，求+a b 的取值范围19.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，31=a ，*123()n n a S n N +=+∈.（1）求数列{a n }的通项公式； （2）设n n a b 3log =，若数列}1{1+n n b b 的前n 项和为T n ，证明：1n T <.20.如图，四棱锥P -ABCD 中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB =BC =21AD , ∠BAD =∠ABC =90°。

上海市2020年〖人教版〗高三数学复习试卷第一学期第二周周考试题文 科 数 学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( )A ．{0,1,2,6,8}B ．{3,7,8}C ．{1,3,7,8}D ．{1,3,6,7,8}2． 函数y ＝lg （x ＋1）x －1的定义域是( )A ．(－1，＋∞)B ．[－1，＋∞)C ．(－1，1)∪(1，＋∞)D ．[－1，1)∪(1，＋∞)3．已知10,1<<>>x b a ，以下结论中成立的是( ) A ．x x ba)1()1(>B ．b a x x > C. b a x x log log > D ．log log a b x x >4．定义两种运算：a b ⊕=a b ⊗=2()(2)2x f x x ⊕=⊗-为( )A ．奇函数B ．偶函数C ．奇函数且为偶函数D ．非奇函数且非偶函数5．已知函数e ,0,()ln ,0,x x f x x x ⎧<=⎨>⎩则1[()]e f f =( )A ．-1eB ．e -C ．eD ．1e6．已知命题p ：|x ＋2|>1，命题q ∶x <a ，且⌝q 是⌝p 的必要不充分条件，则a 的取值范围可以是（ ） A ．a ≥3B ．a ≤－3C ．a <－3D ．a >37．若方程m x－x －m ＝0(m ＞0，且m ≠1)有两个不同实数根，则m 的取值范围是( )A ．m ＞1B ．0＜m ＜1C ．m ＞0D ．m ＞28．已知,(1)()(4)2,(1)2x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为( )A ．(1，＋∞)B ．[4,8)C ．(4,8)D ．(1,8)9.生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为C (x )＝12x 2＋2x ＋20(万元)，一万件的售价是20万元，为获取最大利润，该企业一个月应生产该商品的数量为( )A ．36万件B ．18万件C ．22万件D ．9万件10．已知函数f (x )是定义在R 上的函数且满足f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋32＝－f (x )，若x ∈(0,3)时，f (x )＝log 2(3x ＋1)，则f ( )＝( )A ．4B ．－2C ．2D ．log 2711.已知x >－1，则函数y ＝x ＋1x ＋1的最小值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．212．设f (x )＝2x2x ＋1，g (x )＝ax ＋5－2a (a >0)，若对于任意x 1∈[0,1]，总存在x 0∈[0,1]，使得g (x 0)＝f (x 1)成立，则a 的取值范围是( )A ．[4，＋∞) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，52C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤52，4D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫52，＋∞ 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2019-2020年高三上学期第二次考试数学（文）试题 含答案一、选择题：(大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．复数的共轭复数为 A ．B ．C ．D ．2．设{}{}2,|21,|log 0x U R A x B x x ==>=>,则 A ．B ．C ．D ．3．下列选项错误．．的是 A ．命题“若x ≠1，则x 2﹣3x +2≠0”的逆否命题是“若x 2﹣3x +2=0，则x =1” B ．“x ＞2”是“x 2﹣3x +2＞0”的充分不必要条件C ．若命题“p ：∀x ∈R ，x 2+x +1≠0”，则“￢p ：∃x 0∈R ，x 02+x 0+1=0”D ．若“p ∨q”为真命题，则p 、q 均为真命题 4．某高三同学在七次月考考试中，数学成绩如下： 90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 A ．92，2B ．92，2.8C ．93，2D ．93，2.85.已知则的值为 A.B. C.D.6.已知是两条不同．．的直线，是三个不同．．的平面，则下列命 题中正确的是 A . 若B . 若C . 若D . 若7.执行如图的程序框图，则输出的S 的值为 A ．1B ．2C ．3D ．48. 等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，点M ，N 分别是 AB ，BC 中点，点P 是△ABC （含边界）内任意一点，则• 的取值范围是A．[﹣，] B．[﹣，]C．[﹣，] D．[，]9．《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n天所织布的尺数为a n，则a14+a15+a16+a17的值为A．55 B．52 C．39 D．2610.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．3πC．D．6π11.将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f （x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ=A．B．C．D．12．已知又若满足的有四个,则的取值范围为A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．幂函数在区间上是增函数，则14.若直线过曲线的对称中心，则的最小值为.15．已知在三棱锥P﹣ABC中，V P﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P﹣ABC外接球的半径为______．16.已知函数与直线相切于点，若对任意，不等式恒成立，则所有满足条件的实数组成的集合为_________.三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题10分）中,角所对边分别是且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求面积的最大值.18. （本小题12分）已知数列{a n}的首项a1=，a n+1=，n=1，2，3，…．（Ⅰ）证明：数列{﹣1}是等比数列；（Ⅱ）求数列{}的前n项和S n．19. （本小题12分）高三数学备课组为了检查学生的纠错情况，开展了试卷讲评后效果的调查，从上次月考数学试题中选出一些学生易错题．重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”，现随机调查了年级50人，他们的测试成绩的频数分别如表：上次月考数（0，60）[60，75）[75，90）[90，105）[105，120）[120，150]学成绩分数段人数 5 10 15 10 5 5“过关”人数 1 2 9 7 3 4 （Ⅰ）由以上统计数据完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关？说明你的理由．分数低于90分人数分数不低于90分人数合计过关人数不过关人数合计（Ⅱ）在上次月考数学成绩分数段[105，120）的5人中，从中随机选3人，求抽取到过关测试“过关”的人数为1人的概率？下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.15 0.10 0.05 0.025K 2.072 2.706 3.841 5.024K2=．20. （本小题12分）在三棱柱中，侧面为矩形，，为的中点，与交于点，⊥侧面．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．21.（本小题12分）动圆P过点M（﹣1，O），且与圆N：x2+y2﹣2x﹣15=0内切，记圆心P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）过点M且斜率大于0的直线l与圆P相切，与曲线C交于A，B两点，A,B的中点为Q．若点Q的横坐标为﹣，求圆P的半径r．22．（本小题12分）已知函数f（x）=x2+mln x+x（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣x2，试问过点P（1，3）存在多少条直线与曲线y=g（x）相切？并说明理由．南昌二中xx 学年度上学期第二次考试高三数学（文）试卷答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项CCDBBCBABBDA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13． __2__ 14． 15． 2 16 _____三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)2221cos()17.(1).cos cos 22cos 1221cos 42cos 1229B C B C A A A A ++++=+-=-+-=-（2）由余弦定理：222222224(3)2cos 233394a b c bc A b c bc bc bc bcbc ==+-=+-≥-=∴≤当且仅当时有最大值()()2max 122cos ,0,,sin 1cos 331192232sin ..22434ABC A A A A S bc A π∆=∈=-=∴===18.（1）证明：11111211111.122211121111,1232n n n n n n nn n a a a a a a a a a a a ++++=∴==++⎛⎫∴-=-=∴-= ⎪⎝⎭∴数列是以为首项，为公比的等比数列． （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知﹣1=，即， ∴． 设，① 则，②由①﹣②得211111(1)1111122 (112222222212)n n n n n n n n n n T +++-=+++-=-=--- ∴．又， ∴数列的前n 项和19.解：（I ）依题意得，a=12，b=18，c=14，d=6， 填写列联表如下； 分数低于90人数 分数高于90人数 合计 过关人数 12 14 26 不过关人数 18 6 24 合计302050计算观测值K 2==≈4.327＞3.841，对照数表知，有95%的把握认为数学成绩不低于90（分）与测试“过关”有关； （II ）在分数段[105，120）的5人中，有3人 测试“过关”记为a,b,c ，另两人记为d,e随机选3人，抽取到所有可能为（a,b,c ）(a,b,d)(a,b,e)(a,c,d)(a,c,e)（a,d,e ）(b,c,d)(b,c,e)(b,d,e)(c,d,e)共10种记事件A ：“抽取到过关测试“过关”的人数为1人”包含3种 则P （A ）=。