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2018-2019学年浙江省宁波市镇海区七年级(上)期末数学试卷

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2018-2019学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（）A ．﹣2018B ．12018C ．2018D ．-120182．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．y 2+y ＝1B ．x ﹣5＝0C ．x+y ＝9D ．1??=23．（3分）2018年全回高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）A ．0.975×103人B ．9.75×102人C ．9.75×106人D ．0.975×107人4．（3分）数轴上A 、B 两点表示的数分别是﹣3和3．则π，﹣4，√5，103表示的点位于A 、B 两点之间的是（）A ．πB ．﹣4C ．√5D ．1035．（3分）宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到（）A ．百万位B ．百分位C ．千万位D ．十分位6．（3分）下列各数中：0，117，??5，√8，√-273，0.010010001，是无理数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．（3分）若2x 2﹣x ＝4，则代数式6+4x 2﹣2x 的值为（）A ．﹣2B ．2C ．10D ．148．（3分）规定新运算“?“：对于任意实数a 、b 都有a?b ＝a ﹣3b ，例如：2?4＝2﹣3×4＝﹣10，则x?1+2?x ＝1的解是（）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣59．（3分）实数a ，b 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（）A ．|a+b|＝a ﹣bB ．|a ﹣b|＝a ﹣bC ．|a+b|＝﹣a ﹣bD ．|a ﹣b|＝b ﹣a10．（3分）如图，在长为a ，宽为b 的长方形（其中a ＞b ＞??2＞0）中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（）A．34a B．??+??3C．34??D．??+??2二、认真填一填（共8题，每题3分，共24分）11．（3分）64的平方根是，立方根是，算术平方根是．12．（3分）单项式-????2??37的系数是，次数是，多项式5x2y﹣3y2的次数是．13．（3分）若﹣2x1﹣2m y4与3x3y2n是同类项，则m＝，n＝；合并以后的结果是．14．（3分）如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a米，则长方形窗框的竖条长均为米（用含a的代数式表示）15．（3分）某工程，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙加入合作，问甲、乙合作几天才能完成这项工程．设甲、乙合做x天才能完成这项工程，列一元一次方程．16．（3分）如图，线段AB＝10．点C在直线AB上，BC＝4，M、N分别是线段AB、BC 的中点，则MN的长为．17．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当x＝2时，输出结果＝．若经过2次运算就停止，则x可以取的所有值是．18．（3分）设11，12，21，13，22，31??1??，2??-1，3??-2，????1，……，在这列数中，第50个数是．三、全面解一解（共6小题，共46分，各小都必须写出解答过程）19．（7分）计算：（1）2+（﹣3）2×4（2）﹣12018+√-2163-24÷√169．20．（6分）先化简，再求值求当x ＝3，y=-32时，代数式2（12??2-3xy ﹣y 2）﹣（2x 2﹣5xy ﹣2y 2）的值．21．（7分）解方程（1）﹣（3x+1）+2x ＝2（1.5x ﹣1）（2）1-4-3??4=5??+36．22．（6分）如图所示，点A 、B 、C 分别代表三个村庄，根据下列条件画图．（1）画射线AC ，画线段AB ，画直线BC ；（2）若线段AB 是连结A 村和B 村的一条公路，现C 村庄也要修一条公路与A 、B 两村庄之间的公路连通，为了使修建的路程最短，C 村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，井说明这样修路的理由．23．（10分）寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅社，这家旅行杜报价为4000元/人，但根据具体报名情况推出了优惠举措：人数10人及以下（含10人）超过10人不超过20人的部分超过20人的部分收费标准原价（不优惠）3500元/人3000元/人（1）如果一开始参加旅游的人数为13人，则预计总费用为元：（2）在（1）问前提下，后来又有部分同学要求参加，设这分同学加入后总共参与旅游的人数为x 人，若总人数x 还是不超过20人，则总费用为元；若总人数x 超过了20人，则总费用为元；（结果均用含x的代数式表示）（3）若最后家委会支付给旅行社人均费用为原价的九折，问共有多少人参加了本次旅游？24．（10分）已知O是直AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）在（1）问前提下∠COD绕顶点O顺时针旋转一周．①当旋转至图②的位置，写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，并说明理由；②若旋转的速度为每秒10°，几秒后∠BOD＝30°？（直接写出答案）．2018-2019学年浙江省宁波市镇海区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（）A ．﹣2018B ．12018C ．2018D ．-12018【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：2018的相反数是﹣2018，故选：A ．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．y 2+y ＝1B ．x ﹣5＝0C ．x+y ＝9D ．1??=2【分析】依次分析各个选项，选出符合一元一次方程定义的选项即可．【解答】解：A ．是一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即A 项错误，B ．符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，即B 项正确，C ．是二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即C 项错误，D ．是分式方程，不符合一元一次方程的定义，即D 项错误，故选：B ．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．3．（3分）2018年全回高考报名总人数是975万人，用科学记数法表示为（）A ．0.975×103人B ．9.75×102人C ．9.75×106人D ．0.975×107人【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：975万＝9.75×106，故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．（3分）数轴上A 、B 两点表示的数分别是﹣3和3．则π，﹣4，√5，103表示的点位于A 、B 两点之间的是（）A ．πB ．﹣4C ．√5D ．103【分析】估算确定出各无理数的范围，判断即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜√5＜3，而3.14＜π＜3.15，3.3＜103，则位于A 、B 两点之间的是√5．故选：C ．【点评】此题考查了实数与数轴，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到（）A ．百万位B ．百分位C ．千万位D ．十分位【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，从而得出答案．【解答】解：宁波市2018年上半年地方财政收入约837.90亿元，这个数精确到百万位；故选：A ．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．6．（3分）下列各数中：0，117，??5，√8，√-273，0.010010001，是无理数的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：在所列实数中，无理数有??5，√8这2个，故选：B ．【点评】此题考查了无理数与有理数的定义，解答此题的关键是熟知无理数的概念．初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如√6；③有规律但无限不循环的数，如0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）．7．（3分）若2x 2﹣x ＝4，则代数式6+4x 2﹣2x 的值为（）A ．﹣2B ．2C ．10D ．14【分析】将2x 2﹣x ＝4代入6+4x 2﹣2x ＝6+2（2x 2﹣x ）计算可得．【解答】解：当2x 2﹣x ＝4时，6+4x 2﹣2x ＝6+2（2x 2﹣x ）＝6+2×4＝6+8＝14，故选：D ．【点评】本题考查了代数式的求值，解决本题的关键是应用整体代入法．8．（3分）规定新运算“?“：对于任意实数a 、b 都有a?b ＝a ﹣3b ，例如：2?4＝2﹣3×4＝﹣10，则x?1+2?x ＝1的解是（）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣5【分析】直接根据题意将原式变形进而解方程得出答案．【解答】解：∵2?4＝2﹣3×4＝﹣10，∴x?1+2?x ＝1可变为：x ﹣3+2﹣3x ＝1，解得：x ＝﹣1．故选：A ．【点评】此题主要考查了实数运算以及解一元一次方程，正确将原式变形是解题关键．9．（3分）实数a ，b 在数轴上的位量如图所示，则下列结论正确的是（）A ．|a+b|＝a ﹣bB ．|a ﹣b|＝a ﹣bC ．|a+b|＝﹣a ﹣bD ．|a ﹣b|＝b ﹣a【分析】根据数轴上点的位置判断出a+b 与a ﹣b 的正负，利用绝对值的代数意义化简即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣1＜a ＜0＜1＜b ，∴a+b ＞0，a ﹣b ＜0，则|a+b|＝a+b ，|a ﹣b|＝b ﹣a ，故选：D ．【点评】此题考查了实数与数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）如图，在长为a ，宽为b 的长方形（其中a ＞b ＞??2＞0）中放置如图所示的两个相同的正方形，恰好构成三个形状、大小完全一样的小长方形（阴影部分），则放置的正方形的边长为（）A ．34aB ．??+??3C ．34??D ．??+??2【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示即可．【解答】解：放置的正方形的边长为：??+??3，故选：B ．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．二、认真填一填（共8题，每题3分，共24分）11．（3分）64的平方根是±8，立方根是4，算术平方根是8．【分析】根据平方根、立方根和算术平方根的概念解答即可．【解答】解：64的平方根是±8，立方根是4，算术平方根是8；故答案为：±8；4；8．【点评】此题考查立方根，关键是根据平方根、立方根和算术平方根的概念解答．12．（3分）单项式-????2??37的系数是-??7，次数是5，多项式5x 2y ﹣3y 2的次数是3．【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可．【解答】解：单项式-????2??37的系数是-??7，次数是5，多项式5x 2y ﹣3y 2的次数是3；故答案为：-??7，5；3．【点评】此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式和多项式的有关概念解答．13．（3分）若﹣2x 1﹣2m y 4与3x 3y2n是同类项，则m ＝﹣1，n ＝2；合并以后的结果是x 3y4．【分析】根据同类项的概念得出m ，n 的值，进而合并解答即可．【解答】解：根据题意可得：2n ＝4，1﹣2m ＝3，解得：m＝﹣1，n＝2，所以合并以后的结果是x3y4，故答案为：﹣1；2；x3y4，【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项的概念得出m，n的值．14．（3分）如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a米，则长方形窗框的竖条长均为-32a+10米（用含a的代数式表示）【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示即可．【解答】解：由图可得，长方形窗框的竖条长均为20-3??2=-3??2+10米；故答案为：-32a+10．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．15．（3分）某工程，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙加入合作，问甲、乙合作几天才能完成这项工程．设甲、乙合做x天才能完成这项工程，列一元一次方程14（x+1）+18x＝1．【分析】根据题意可得甲、乙的效率分别为：14、18，根据甲先工作1天后和乙加入合作x天才能完成这项工程即可得出方程．【解答】解：甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，则甲、乙的效率分别为：14、18，由题意得，14（x+1）+18x＝1．故答案为：14（x+1）+18x＝1．【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次方程的知识，属于基础题，关键是得出甲、乙的工作效率．16．（3分）如图，线段AB＝10．点C在直线AB上，BC＝4，M、N分别是线段AB、BC 的中点，则MN的长为7或3．【分析】因直线上三点A、B、C的位置不明确，所以要分两种情况：①点C在线段AB 上；②点C在射线AB上，画出图形根据中点的定义即可求出MN的长．【解答】解：根据题意有两种情况①点C在线段AB上时，如图1MN=12AB+12BC＝5+2＝7②点C在射线AB上时，如图2MN＝BM﹣BN=12AB-12BC＝5﹣2＝3故答案为7或3．【点评】本题考查了学生在条件不明确前提下的问题分析能力，能正确画出图形是解决这类问题的前提，全面分析问题的各种情况是关键．17．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当x＝2时，输出结果＝11．若经过2次运算就停止，则x可以取的所有值是2或3或4．【分析】由运算程序可计算出当x＝2时，输出结果，由经过1次运算结果不大于10及经过2次运算结果大于10，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：当x＝2时，第1次运算结果为2×2+1＝5，第2次运算结果为5×2+1＝11，∴当x＝2时，输出结果＝11，若运算进行了2次才停止，则有{(2??+1)×2+1＞102??+1≤10，解得：74＜x ≤4.5．∴x 可以取的所有值是2或3或4，故答案为：11，2或3或4．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据运算程序找出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键．18．（3分）设11，12，21，13，22，31??1??，2??-1，3??-2，????1，……，在这列数中，第50个数是56．【分析】根据题意，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得第50个数，本题得以解决．【解答】解：当k ＝1时，有一个数，这个数是11，当k ＝2时，有两个数，这两个数是12，21，当k ＝3时，有三个数，这三个数是13，22，31，∵50＝（1+2+3+4+5+6+7+8+9）+5，∴第50个数是：510-4=56，故答案为：56．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．三、全面解一解（共6小题，共46分，各小都必须写出解答过程）19．（7分）计算：（1）2+（﹣3）2×4（2）﹣12018+√-2163-24÷√169．【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）首先利用立方根以及算术平方根的性质化简，进而计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2+9×4＝38；（2）原式＝﹣1﹣6﹣16×34＝﹣1﹣6﹣12＝﹣19．【点评】此题主要考查了实数运算，熟练运用算术平方根的性质是解题关键．20．（6分）先化简，再求值求当x＝3，y=-32时，代数式2（12??2-3xy﹣y2）﹣（2x2﹣5xy﹣2y2）的值．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x和y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+5xy+2y2＝﹣x2﹣xy，当x＝3，y=-32时，原式＝﹣32﹣3×（-32）＝﹣9+92=-92．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则．21．（7分）解方程（1）﹣（3x+1）+2x＝2（1.5x﹣1）（2）1-4-3??4=5??+36．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：﹣3x﹣1+2x＝3x+2移项、合并同类项得：﹣4x＝﹣1系数化为1得：x=14（2）去分母得：12﹣3（4﹣3x）＝2（5x+3）去括号得：12﹣12+9x＝10x+6移项、合并同类项得：﹣x＝6系数化为1得：x＝﹣6【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）如图所示，点A、B、C分别代表三个村庄，根据下列条件画图．（1）画射线AC，画线段AB，画直线BC；（2）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了使修建的路程最短，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，井说明这样修路的理由．【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据线段的性质即可得到结论．【解答】解：（1）射线AC，线段AB，直线BC即为所求；（2）过C作CD⊥AB于D，则线段CD即为所修路程，理由：垂线段最短．【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，正确的作出图形是解题的关键．23．（10分）寒假将至，某班家委会组织学生到北京旅游，现联系了一家旅社，这家旅行杜报价为4000元/人，但根据具体报名情况推出了优惠举措：人数10人及以下（含10人）超过10人不超过20人的部分超过20人的部分收费标准原价（不优惠）3500元/人3000元/人（1）如果一开始参加旅游的人数为13人，则预计总费用为50500元：（2）在（1）问前提下，后来又有部分同学要求参加，设这分同学加入后总共参与旅游的人数为x人，若总人数x还是不超过20人，则总费用为（3500x+5000）元；若总人数x超过了20人，则总费用为（3000x+15000）元；（结果均用含x的代数式表示）（3）若最后家委会支付给旅行社人均费用为原价的九折，问共有多少人参加了本次旅游？【分析】（1）根据旅行社的优惠举措，可得旅游的人数为13人时的总费用为：其中10人按4000元/人算，另3人按3500元/人计算；（2）不超过20人时，按照前面两个标准分段计算，超过20人按三个标准分段计算；（3）分两种情况：人数不超过20人和人数超过20人列方程解答便可．【解答】解：（1）根据题意得，4000×10+3500×（13﹣10）＝50500（元），故答案为：50500；（2）根据题意得，①若总人数x还是不超过20人，则总费用为：4000×10+3500（x﹣10）＝3500x+5000（元）；②若总人数x超过了20人，则总费用为：4000×10+3500×（20﹣10）+3000（x﹣20）＝3000x+15000（元），故答案为：（3500x+5000）；（3000x+15000）．（3）4000×90%＝3600，显然x＞10，①当人数不超过20人时，有3500X+5000＝3600x，解得x＝50＞20（不合题意，舍去）；②当人数超过20人时，有3000x+15000＝3600x，解得，x＝25（人），答：本次共有25人参加．【点评】本题是一元一次方程的应用，主要考查了分段收费问题，关键是正确理解题意，找到等量关系列出方程．24．（10分）已知O是直AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）在（1）问前提下∠COD绕顶点O顺时针旋转一周．①当旋转至图②的位置，写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，并说明理由；②若旋转的速度为每秒10°，几秒后∠BOD＝30°？（直接写出答案）．【分析】（1）求出∠BOD，求出∠BOC，根据角平分线求出∠BOE，代入∠DOE＝∠BOE ﹣∠BOD求出即可．（2）求出∠BOD，求出∠BOC，根据角平分线求出∠BOE，代入∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD 求出即可．（3）①把∠AOC当作已知数求出∠BOC，求出∠BOD，根据角平分线求出∠BOE，代入∠DOE＝∠BO+∠BOD求出即可；②根据题意列方程解答即可．【解答】解：（1）∵∠COD是直角，∠AOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∴∠COB＝90°+60°＝150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC＝75°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝75°﹣60°＝15°．（2）∵∠COD是直角，∠AOC＝α，∴∠BOD＝180°﹣90°﹣α＝90°﹣α，∴∠COB＝90°+90°﹣α＝180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC＝90°-12??，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°-12??-（90°﹣α）=12??；（3）①∠AOC＝2∠DOE，理由是：∵∠BOC＝180°﹣∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC＝90°-12∠AOC，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣（180°﹣∠AOC）＝∠AOC﹣90°，∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝（∠AOC﹣90°）+（90°-12∠AOC）=12∠AOC，即∠AOC＝2∠DOE；②设x秒后∠BOD＝30°，根据题意得30+10x+90+30＝180或30+10x+60＝180，t＝3s或t＝9s．所以若旋转的速度为每秒10°，3秒或9秒后∠BOD＝30°【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．。

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宁波市七年级上学期期末数学试题题及答案

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宁波市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77D ．1392．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠3．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=4．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个5．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．16．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ）A ．13或﹣1 B ．1或﹣1C ．13或73D ．5或737．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣78．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 10．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝111．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．16．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____． 17．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.18．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；19．将520000用科学记数法表示为_____． 20．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．21．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．22．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．23．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．24．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.三、解答题25．如图，O 为直线AB 上一点，130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥.（1）求BOD ∠的度数.（2）试判断OD 是否平分AOC ∠，并说明理由.26．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A 和B 两种款式的瓷砖，且A 款正方形瓷砖的边长与B 款长方形瓷砖的长相等, B 款瓷砖的长大于宽.已知一块A 款瓷砖和-块B 款瓷砖的价格和为140元; 3块A 款瓷砖价格和4块B 款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).27．已知x ay b=⎧⎨=⎩是方程组2025x yx y-=⎧⎨+=⎩的解，则3a b-=_____.28．化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．29．解方程：2112 233x x-+=．30．O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？四、压轴题31．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．32．对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d(d≥0)，则称d为点P 到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N表示的数是_____(用含a的代数式表示)；(2)如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．33．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】 【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解． 【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ） =5ab+4a+7b+3a-4ab =ab+7a+7b =ab+7（a+b ） ∴当a+b=7，ab=10时 原式=10+7×7=59． 故选B ．2．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.3．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．4．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B﹣1，∴A，B﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．6．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.8．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．10．A解析：A【解析】解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A．11．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.12．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15．【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.16．-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．17．3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组，然后整体求出a ＋b 的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a ＋b ）＝9，则a ＋b ＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．18．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.19．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．21．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM ：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm ．BM=12cm ，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ，从而得到答案． 【详解】 解：∵AB=16cm ，AM ：BM=1：3，∴AM=4cm ．BM=12cm ，∵P ，Q 分别为AM ，AB 的中点，∴AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ， ∴PQ=AQ-AP=6cm ；故答案为：6cm ．【点睛】 本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．22．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.23．﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3c m ．故答案为：﹣3解析：﹣3cm【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【详解】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3cm ． 故答案为：﹣3cm ．【点睛】此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.24．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此 解析：16- 【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc -的系数为16-；次数为2+1+1=4； 故答案为16-；4. 【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.三、解答题25．（1）155°；（2）OD 平分AOC ∠，理由见详解.【解析】【分析】（1）由题意先根据角平分线定义求出∠BOE ，进而求出BOD ∠的度数；（2）由题意判断OD 是否平分AOC ∠即证明AOD DOC ∠=∠，以此进行分析求证即可.【详解】解：（1）∵130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，∴∠BOE =65°，∵DO OE ⊥，∴BOD ∠=90°+65°=155°.（2）OD 平分AOC ∠，理由如下：∵由（1）知BOD ∠=155°，∴AOD ∠=180°-155°=25°，∵130BOC ∠=︒，OE 平分BOC ∠，DO OE ⊥，∴DOC ∠=90°-65°=25°，∴AOD DOC ∠=∠=25°，即有OD 平分AOC ∠.【点睛】本题考查角的运算，利用角平分线定义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可.26．（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;或8块A款瓷砖，6块B款.（3）B款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15.【解析】【分析】（1）设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，根据“一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等”列出二元一次方程组，求解即可；（2）设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，根据共花1000 元列出二元一次方程，求出符合题意的整数解即可；（3）设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米，根据图形以及“A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块”可列出方程求出a的值，然后由92bb-+是正整教分情况求出b的值.【详解】解: (1)设A款瓷砖单价x元，B款单价y元，则有14034x yx y+=⎧⎨=⎩，解得8060 xy=⎧⎨=⎩，答: A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元；(2)设A款买了m块，B款买了n块，且m>n，则80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n为正整数，且m>n∴m=11时n=2；m=8时，n=6，答：买了11块A款瓷砖，2块B款瓷砖或8块A款瓷砖，6块B款瓷砖；(3)设A款正方形瓷砖边长为a米，B款长为a米，宽b米.由题意得：7997 22114 22b ba ab a b a--⎛⎫⨯⨯=+⨯-⎪++⎝⎭，解得a=1.由题可知，92bb-+是正整教.设92bkb-=+(k为正整数)，变形得到921kbk-=+，当k=1时，77(122b=>,故合去)，当k=2时，55(133b=>，故舍去)，当k=3时，34b =， 当k=4时，15b =， 答: B 款瓷砖的长和宽分别为1，34或1，15. 【点睛】 本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，（1）（2）较为简单，（3）中利用数形结合的思想，找出其中两款瓷砖的数量与图形之间的规律是解题的关键.27．【解析】【详解】解：∵x a y b=⎧⎨=⎩是方程组2025x y x y -=⎧⎨+=⎩的解， ∴2025a b a b -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②得，3a ﹣b =5．故答案为5．28．m +n ．【解析】【分析】把（m +n ）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．【详解】解：4()5()2()m n m n m n +-+++(425)()m n =+-+m n =+．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．29．12x =． 【解析】【分析】 根据解一元一次方程的步骤依次计算可得．【详解】解：去分母，得：3(21)24x x -+=，去括号，得：6324x x -+=，移项，得：6432x x -=-，合并同类项，得：21x =，系数化为1，得：12x =． 【点睛】 本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x a =形式转化．30．（1）a ＝20，b ＝﹣10；（2）20+2x ；（3）1秒、11秒或13秒后，C 、D 两点相距5个单位长度【解析】【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a ，b 的值；（2）由点A ，P 表示的数可找出点M 表示的数，再结合点B 表示的数可求出点M 、B 之间的距离；（3）当0≤t≤203时，点C 表示的数为3t ，当203＜t≤503时，点C 表示的数为20﹣3（t ﹣203）＝40﹣3t ；当0≤t≤5时，点D 表示的数为﹣2t ，当5＜t≤20时，点D 表示的数为﹣10+2（t ﹣5）＝2t ﹣20．分0≤t≤5，5＜t≤203及203＜t≤503，三种情况，利用CD ＝5可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵（a ﹣20）2+|b+10|＝0，∴a ﹣20＝0，b+10＝0，∴a ＝20，b ＝﹣10．（2）∵设P 表示的数为x ，点A 表示的数为20，M 是AP 的中点．∴点M 表示的数为202x +． 又∵点B 表示的数为﹣10，∴BM ＝202x +﹣（﹣10）＝20+2x ． （3）当0≤t≤203时，点C 表示的数为3t ； 当203＜t≤503时，点C 表示的数为：20﹣3（t ﹣203）＝40﹣3t ； 当0≤t≤5时，点D 表示的数为﹣2t ；当5＜t≤20时，点D 表示的数为：﹣10+2（t ﹣5）＝2t ﹣20．当0≤t≤5时，CD ＝3t ﹣（﹣2t ）＝5，解得：t ＝1；当5＜t≤203时，CD＝3t﹣（2t﹣20）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；当203＜t≤503时，CD＝|40﹣3t﹣（2t﹣20）|＝5，即60﹣5t＝5或60﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝13．答：1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（2）根据各点之间的关系，用含x的代数式表示出BM的长；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．四、压轴题31．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．32．(1)1＋a或1－a；(2)12或52；(3)1≤b≤7.【解析】【分析】(1)根据d追随值的定义，分点N在点M左侧和点N在点M右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A在点B左侧和点A在点B右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N在点M右侧时，点N表示的数是1+a；点N在点M左侧时，点N表示的数是1-a；(2)①b=4时，AB相距3个单位，当点A在点B左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12，当点A在点B右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52；②当点B在点A左侧或重合时，即d≤1时，随着时间的增大，d追随值会越来越大，∵0<t≤3，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d≥1，∴d=1，当点B在点A右侧时，即d>1时，在AB重合之前，随着时间的增大，d追随值会越来越小，∵点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴d≤7∴1<d≤7，综合两种情况，d的取值范围是1≤d≤7.故答案为(1)1＋a或1－a；(2)①12或52；②1≤b≤7.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.33．（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．(3) 分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。

2018-2019学年浙教版七年级上数学期末测试题及答案

2018-2019学年浙教版七年级上数学期末测试题及答案

期末检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.若a 、b 为实数，且4711++-+-=a aa b ，则b a +的值为（ ）A.1±B.4C.3或5D.52.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n 的值为5,则输出的结果为（ ） A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.53.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -4.某种型号的电视机，5月份每台售价为元， 6月份降价20%，则6月份每台售价为（ ） A.元B.%20x元 C.元 D.元5. 已知两数在数轴上的位置如右图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ） A. B.C. D.6.当n 为正整数时，212(1)(1)n n +---的值是（ ）A.0B.2C.－2D.不能确定7.已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A.1B.53C.51D.－18.x 3的倒数与392-x 互为相反数，那么x 的值是（ ） A.23 B.23- C.3 D.－3 9. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( )A.4432864x -=B.4464328x +=C.3284464x +=D.3286444x +=10.如右图，∠AOB =130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是（ ） A.∠DOE 的度数不能确定B.∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°C.∠BOE =2∠CODD.∠AOD =21∠EOC11. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（ ） A.45° B.60° C.90° D.180° 12. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题（每小题3分，共30分）13.若，，则 ;21.14.已知，，则代数式.15.一个长方形的一边长34a b +，另一边长a b +，那么这个长方形的周长为 ． 16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，则这个箱子露在外面的面积是______________．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！） 17.若代数式213k--的值是1，则k = _________. 18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：52，74，118，1916，3532，…，小亮猜想出第六个数字是6764，根据此规律，第n 个数是___________.19. 已知线段AB ＝8，延长AB 到点C ，使BC =21AB ，若D 为AC 的中点，则BD 等于__________.20.如下图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB =4 cm ，DB =7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =____ _.21.请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立：，，，A B D C……你规定的新运算=_______ （用的一个代数式表示）．22.下图是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_______．三、解答题（共54分）23.（10分）化简并求值： （1）21，其中，，.（2），其中，.24.（5分）已知代数式的值为，求代数式的值.25.（5分）已知关于的方程的解为2，求代数式的值. 26.（6分）如下图，线段，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．27.（6分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？28.（6分）一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本．（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）如果小红买这种笔记本花了元，她买了多少本？29.（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？30.（8分）某餐饮公司为了更方便地为大庆路沿街20户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店，点选在何处，才能使这20户居民到点的距离总和最小？期末检测题参考答案一、选择题1.D 解析：由题意可知a －1=0，所以a =1，b =4，所以a +b =1+4=5.2.A 解析：由程序图可知输出的结果为3.3.A4.C5. B 解析：由数轴可知，且所以， 故12(1)(2)122 3.a b a b a b a b a b a b b +--++=+--++=+-+++=+6.C 解析：当n 为正整数时，，，所以. 7.A 解析：将代入方程，得，解得.8.C 解析：由题意可知03923=-+x x ，解得，故选C.9. B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程.通过整理可知选B. 10.B 解析：∵ OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线， ∴ ∠AOD =∠COD ，∠EOC =∠BOE .又∵ ∠AOD +∠BOE +∠EOC +∠COD =∠AOB =130°， ∴ ∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°，故选B ． 11.C 解析：由题意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°， 两式相减可得∠β－∠γ=90°，故选C ． 12.B 解析：∵ 一条直线上n 个点之间有2)1(-n n 条线段，∴ 要得到6条不同的线段，则n =4，选B ．二、填空题13.56 8 解析：，2121.14.5 解析：将两式相加，得，即.15.解析：长方形的周长为：.16. 解析：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面，并且，如果长方体箱子的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故计算该三个面面积的和为：.17.－4 解析：由213k--＝1，解得.18.322+nn解析：∵ 分数的分子分别是：，，，…，分数的分母分别是：21+3=5, 22+3=7，23+3=11，24+3=19，322个数是第 ∴ +nnn .19.2 解析：如右图所示，因为BC ＝21AB ，AB =8，所以BC ＝4，AC ＝AB ＋BC ＝12. 因为D 为AC 的中点，所以CD ＝21AC ＝6.所以BD ＝CD －BC ＝2.20.6 cm 解析：因为点D 是线段AC 的中点，所以AC =2DC . 因为CB =4 cm ，DB =7 cm ，所以CD =BD －BC =3 cm ， 所以AC =6 cm. 21.ab ba 22+解析：根据题意可得：12+22， =67－=32-+42-，154－=32－+52， 则=a 2+b 2=abb a 22+． 22.65 解析：设输入的数为，根据题意可知，输出的数=．把代入，即输出数是65．三、解答题123.解：（1）21＝212＝.将，，代入得原式＝.（2）.将，代入得原式.24.解：.因为3，故上式.25.解：因为是方程的解，所以.解得，所以原式.26.解：因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点,所以.因为，所以.27. 解：（1）第一种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，每多一张桌子能多坐4人． 即有张桌子时，能坐．第二种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，每多一张桌子能多坐2人， 即．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，用第二种方式摆放餐桌：， 所以选用第一种摆放方式． 28.解：（1）小强的总花费=2.2×50=110（元）；小明的总花费为：2.2×100+（200－100）×2=220+200=420（元）. （2）小红买的本数为：100+21002.2380⨯-=100+80=180（本）.（3）当≤220时，本数=2.2n ； 当＞220时，本数=100+21002.2⨯-n =100+2220-n =102-n．29.解：设三人普通间共住了人，则双人普通间共住了()50-x 人. 由题意得510 12505.014035.0150=-⨯⨯+⨯⨯xx ， 解得x =24，即5026-=x 且2438=（间），26213=（间）. 答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间. 30.分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形.如下图，如果沿街有2户居民，很明显点设在、之间的任何地方都行.如下图，如果沿街有3户居民， 点应设在中间那户居民门前.以此类推，沿街有4户居民，点应设在第2、3户居民之间的任意位置， 沿街有5户居民，点应设在第3户居民门前 ……故若沿街有户居民，当为偶数时，点应设在第2n 、12+n户居民之间的任意位置； 当为奇数时，点应设在第21+n 户居民门前.解：根据以上分析，当时，点应设在第10、11户居民之间的任意位置......。

浙江省宁波市外国语学校2018-2019学年浙教版七年级上期末模拟数学试题及答案

浙江省宁波市外国语学校2018-2019学年浙教版七年级上期末模拟数学试题及答案

浙江省宁波市外国语学校2018-2019学年浙教版七年级上期末模拟数学试题及答案一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．下列各对数中，互为相反数的是………………………………………………………（ ▲ ）A ．21-和0.2 B ．32和23C ．－1.75和1.75D ．2和()2--2．一个数的立方是它本身，则这个数是………………………………………………（ ▲ ）A ．1B ．0C ．－1D ．1或0或－13．4的算术平方根是………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．2B ．4C ．－2D ．－44．下列方程中，是一元一次方程的是……………………………………………………（ ▲ ）A ．243x x -=B ．0=xC ．12=+y xD ．xx 11=- 5．化简()m n m n +--的结果为…………………………………………………………（ ▲ ）A ．2mB ．2m -C ．2nD ．2n -6．如果一个角是36 º，那么………………………………………………………………（ ▲ ）A ．它的余角是64 ºB ．它的补角是64 ºC ．它的余角是144 ºD ．它的补角是144 º7，则x+y 的值为………………………………………………（ ▲ ）A ．10B ．不能确定C ．-6D ．-108．下列变形正确的是………………………………………………………………………（ ▲ ）A ．4x – 5 = 3x +2变形得4x –3x = –2+5B ．32x – 1 =21x+3变形得4x –6 = 3x+18 C ．3(x –1) = 2(x+3) 变形得3x –1 = 2x+6D ．3x = 2变形得x =239．若现在的时间为下午2：30，那么时针与分针的夹角为 ………………（ ▲ ）A ． 120°B ．115°C ．110°D ．105°10．一列匀速前进的火车，从它进入500m 的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是…………（ ▲ ） A ．2503m B ．100m C ．120m D ．150m二、认真填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．计算：=--53 ▲ . 12．64的平方根是 ___▲____。

浙江省2018-2019学年数学七年级上册期末模拟试卷(浙江专版)及参考答案

浙江省2018-2019学年数学七年级上册期末模拟试卷(浙江专版)及参考答案

浙江省2018-2019学年数学七年级上册期末模拟试卷（浙江专版）一、单选题1. 2017年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为( )A . 12.07×10B . 1.207×10C . 12.07×10D . 1.207×102. 若关于x 的方程ax ﹣4=a 的解是x=3，则a 的值是（ ）A . ﹣ 2B . 2C . ﹣1D . 1 3. 下列各式计算错误的是（ ） A . B . C . D .4. 减去-3x 等于5x -3x-5的代数式是（ ）A . 5x -5B . 5x -6x-5C . -5x -6x+5D . -5x +55. 下列说法中正确的是（ ）A . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B . 有理数分为正数和负数C .互为相反数的两个数的绝对值相等 D . 最小的整数是06. 估计 的值在（ ）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间7. 大于-3.1且不大于2.1的整数共有（ ）A . 7个B . 6个C . 5个D . 无数个8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ） A . B .C .D .9.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中 与 互余的是（）A . 图①B . 图②C . 图③D . 图④10. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ）A . 71B . 78C . 85D . 89二、填空题11. 在直线AB上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使，当 时， 的度数是________.101112 122222212. 小亮用天平秤得罐头的重量为，将这个重量精确到是________ ．13. 若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a-b=________。