7.3 功率同步练习题解析（人教版必修2）
1．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动，则开始运动时间t后F的功率是（）。
A．
2
2
F t
m
B．
22
2
F t
m
C．
2
F t
m
D．
22
F t
m
2．一辆小车在水平路面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车受到的牵引力F和阻力f随时间的变化规律如图所示，则小车所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（）。
3．近年我国高速铁路技术得到飞速发展，2010年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486．1千米，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误的是（）。
A．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速
B．当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等
C．列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术
D．将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率
4．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）。
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mg v
D．人对皮带做功的功率为f v
5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v t图象如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0．1倍，g取10 m/s2，则（）。
A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N
B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N
C．汽车的额定功率为60 kW
D．汽车的最大速度为30 m/s
6．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920 kg，在16 s内从静止加速到100 km/h（即27．8 m/s）。受到恒定的阻力为1 500 N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为____N。当E1概念车以最高时速120 km/h（即33．3 m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为____kW。
7．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标：
规格
车型26型电动自行车
整车质量30 kg
最大载重120 kg
额定输出功率120 W
额定电压40 V
额定电流3．5 A
质量为M＝70 kg F f恒为车和人总重的0．02倍，g取10 m/s2。则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少？
8．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0．2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1．02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求：
（1）起重机允许输出的最大功率；
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
答案与解析
1. 答案：C
2. 答案：C
3. 答案：D
4. 答案：AD
5. 答案：BCD
解析：由题图象知前5 s 的加速度22 m/s v a t ∆==∆，由牛顿第二定律知前5 s 内的拉力F ＝kmg ＋ma ，得F ＝（0．1×2×103×10＋2×103×2） N ＝6×103 N ，故B 对，A 错，又5 s 末达额定功率P ＝Fv 5＝6×103×10 W ＝6×104 W ＝60 kW ，最大速度
4max 3610m/s 30m/s 0.1mg 0.121010
P v ⨯===⨯⨯⨯，故C 、D 两项正确。 6. 答案：3．1×103 50
解析：在加速阶段由匀变速运动公式得：v ＝at ①
根据牛顿第二定律得F －f ＝ma ②
联立①②代入数据解得F ＝3．1×103 N ③
当E1概念车做匀速直线运动时P ＝F ·v ＝f ·v m ＝50 kW 。④
7. 答案：6 m/s
解析：从电动自行车铭牌上获得的有用信息为：整车质量为30 kg ，额定输出功率为120 W 。分析知电动自行车在额定功率下行驶时，当牵引力与阻力相等时，即F ＝F f 速度达最大值。
设车的质量为m ，由题意知，地面对车的阻力为F f ＝k （M ＋m ）g ，当车达到最大速度时，应有P ＝Fv max ＝k （M ＋m ）gv max ，解得v max ＝6 m/s 。
8. 答案：（1）5．1×104 W （2）5 s 2．04×104 W
解析：（1）设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0等于重力。
P 0＝F 0v m ①
F 0＝mg ②
代入数据，得P 0＝5．1×104 W 。③
（2）匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v 1，匀加速运动经历时间为t 1，有：
P 0＝Fv 1④
F －mg ＝ma ⑤
v 1＝at 1⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得t1＝5 s⑦
t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧
P＝Fv2⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得P＝2．04×104 W。⑩
