单项式与单项式相乘教学设计-doc备课讲稿

单项式与单项式相乘一、教学目标：1.探索并掌握单项式乘以单项式的法则;2.灵活运用单项式乘以单项式的法则进行运算.二、教学重、难点：重点：掌握单项式乘法法则，会用单项式乘法法则进行运算.难点：多种运算法则的综合运用.三、教学过程：复习回顾同底数幂乘法法则：a m ·a n =______.幂的乘方法则：(a m )n=______.积的乘方法则：(ab )n =______.1.计算：(1) x 2·x 3·x 4 =____ (2) (x 3)6 =____(3) (-2a 4b 2)3 =_______ (4) (a 2)3·a 4 =____2.下列整式中，单项式:__________，多项式:__________.① b a 221 ；② 2x -y ；③ x 2+y 2-1；④ a ；⑤ x 5y 3；⑥ 3x 2-y +3；⑦ 10.3.下单项式-2a 3b 的系数是____，次数是____.知识精讲问题：光的速度约为3×105km/s ，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s ，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.思考：(1) 怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？(2) 如果将上式中的数字改为字母，比如ac 5·bc 2，怎样计算这个式子？【三步走】（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.典例解析例1.计算：(1) 8xy ⋅14x ; (2) (-5a 2b )(-3a ); (3) -4a 3b 2c 3 ⋅ 3ab 2; (4) -2x 2yz · (-16xy 2z )·(9xyz 2)例2.计算：(1) (2x )3(-5xy 2); (2) 3x 2y 2 ⋅(-2xy 2z )2 ; (3) (59x 3y )⋅(-3xy 2)3⋅(12x )2.【针对练习】计算：(1) 3x 2·5x 3 (2) 4y ·(-2xy 2) (3) (-3x )2·4x 2 (4) (-2a )3(-3a )2例3.若−2x 3m+1y 2n 与4x n−6y −3−m 的积与−4x 4y 是同类项，求m 、n ．【针对练习】已知－2x3m＋1y2n与7x n－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．例4.有理数x，y满足条件|2x−3y+1|+(x+3y+5)2=0，求代数式(−2xy)2⋅(−y2)⋅6xy2的值．课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。

华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是初中学段数学课程的重要组成部分。

在本节课之前，学生已经学习了有理数的运算、整式的概念等相关知识。

本节课主要让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对整式的概念和性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往对运算法则运用不熟练，对复杂式子的运算容易出错。

因此，在教学过程中，需要关注学生对运算法则的理解和运用，以及培养学生的计算能力。

三. 教学目标1.让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的运算速度和准确性。

四. 教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则。

2.教学难点：如何运用运算法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而掌握单项式与单项式相乘的运算法则，并能够运用到实际问题中。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关练习题。

3.学生分组。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的实际问题，如：计算购物时的折扣。

引导学生认识到解决问题需要运用数学知识，从而引出本节课的主题——单项式与单项式相乘。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现单项式与单项式相乘的运算法则，让学生初步感知和理解运算法则。

同时，给出几个例子，让学生尝试运用运算法则进行计算。

3.操练（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。

对学生遇到的问题进行解答，并提醒学生注意运算细节。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结单项式与单项式相乘的运算法则。

教师邀请部分学生分享小组讨论成果，并对运算法则进行总结。

5.拓展（10分钟）利用PPT呈现一些实际问题，让学生运用所学的运算法则进行解答。

《单项式与单项式相乘》教案课题14.1.4《整式的乘法--单项式乘以单项式》知识与技能课时经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算。

教学目标过程与方法在探索过程中，体会知识间的联系．情感价值观培养学生转化思想和解决问题的能力，使学生养成良好的研究惯．教学重点教学难点教学方法媒体资源单项式与单项式相乘的运算法则的探索灵活运用法则进行计算和化简创设情境－主体探究－合作交流－应用提高多媒体投影教学过程教学流程教学活动学生活动思考回答设计意图回顾知识引入课题复巩固同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则及不同点。

提出问光的速度约为3×105千米／秒，太阳光映照到地球题引入上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距新课思考探索离约是多少千米吗？（1）怎样计算（3×105）×（5×102）?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2怎样计算这个式子？说明：（3×105）×（5×102），它们相乘是单项式与单项式相乘．单项式乘1、单项式乘以单项式的运算法则：以单项式学生黑板探究归结法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分板演别相乘，关于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2、例题：计算：（1）（－5a2b）（－3a）；（2）（2x）3（－5xy2）．（注意规范誊写）练巩固1、计算：（1）3x25x3；（2）4y（－2xy2）；板书巩固知识口答（3）（3x2y）3•（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．2、上面计较的对不对？如果不对，该当如何矫正？（1）3a3•2a2= 6a6；（2）2x2•3x2= 6x4；（3）3x2•4x2= 12x2；（4）5y3•y5= 15y15．巩固提高3．(2×105)2·(4×103)6．(-ab3)·(-a2b)31、单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式2、方法归纳：教室小结（1）积的系数等于各系数的积，应先肯定标记。

14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘
本节课是在学习了幂的运算的基础上继续学习单项式与单项式相乘，为后面学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式做好准备，更是单项式除以单项式的基础．本课时从不同角度探索单项式与单项式相乘的法则，教学时注意加强练习并培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯．
(1)第一幅画的画面面积是多少？ (2)第二幅画的画面面积是多少？
A 生：第一幅画的画面面积是x·(mx)平方米，第二幅画的画面面积是(mx)·3
4
x 平方米．
B 生：第一幅画的画面面积是mx 2平方米，第二幅画的画面面积是3
4mx 2平
方米．
根据上述问题的讨论，回答下列问题：
问题1：他们的结果是否正确？若不正确，请判断谁对或给出你的答案；若都正确，它们之间又有什么关系？B 生的答案又是怎样得来的？ 问题2：单项式乘单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？ 接下来我们带着疑问来进行本节课的学习．。

教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。

2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。

三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。

（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。

（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。

（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。

3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。

（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。

（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。

4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。

（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。

（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。

（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。

（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。

6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。

（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。

四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。

在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。

同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。

《8. 2. 1单项式与单项式相乘》教学设计一、教学目标1、在具体的情境中，了解单项式与单项式相乘的意义。

2理解单项式与单项式相乘的法则，会用法则进行计算。

3、在经历探索单项式与单项式相乘的法则过程中，感受乘法运算律是运算的依据，是获得运算法则的基础，感受转化思想，进一步发展有条理地思考和表达能力。

4、通过教学中师生互动，启发学生合作的优越性，运用旧知识探究新知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。

二、教学重点、难点、关键重点：对单项式运算法则的理解和应用难点：尝试与探索单项式与单项式的乘法运算法则关键：正确认识单项式与单项式的系数，相同字母和不同字母在乘积中处理方法。

三、教学方法引导法讨论法发现法小组合作法四、教学过程()情境导入1、呈现情境问题，学生单独思考列出算式，找学生回答解决思路，并根据所列算式说说如何计算及计算的依据。

分析：距离=速度X时间，艮P (3X105) X (3X107 X 4)；怎样计算(3X105) X (3X107 X 4) ?(3X105) X (3X107X 4)解：原式=3 X3 X4 X105X 107=(3 X3 X4) X (105X 107)=36 X1012=3.6 X1013(千米)2、回顾幕的运算几个性质，呈现公式学生齐答属于哪一种运算。

3、抢答，可以多人同时抢答。

(进一步熟悉幕的运算性质和单项式的有关概念)()合作探究1、研究课题呈现三个研究题：(Dab? • 2b ②laV5• 3a3x @3x2y5 , (-2xyz3)(学生小组讨论，研究，交流，汇报)2、通过类比师生共同写出(-2abc)・(3ab2)的计算过程，然后学生小组讨论分析算式的特点、系数间的关系、相同字母的指数之间的关系并在全班交流。

3、学生在小组内说说怎样进行单项式与单项式相乘，并总结单项式乘单项式的法则，教师呈现法则（单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幕分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式），学生齐读。

华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》教学设计一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》是初中的一个重要知识点。

在这一章节中，学生需要掌握单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用该法则进行计算。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和巩固这一知识点。

二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了单项式的概念和运算法则。

但是，对于单项式与单项式相乘的法则，部分学生可能会感到抽象和难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过具体例题和练习，帮助学生理解和掌握该法则。

三. 教学目标1.理解单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用。

2.能够解决实际问题，运用单项式与单项式相乘的法则进行计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.单项式与单项式相乘的法则。

2.如何在实际问题中运用单项式与单项式相乘的法则。

五. 教学方法采用讲解法、例题法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的引导和学生的积极参与，帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的法则。

六. 教学准备1.教材和教案。

2.投影仪和幻灯片。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习单项式的概念和运算法则，引导学生进入单项式与单项式相乘的学习。

2.呈现（10分钟）利用幻灯片，呈现单项式与单项式相乘的法则，并用具体的例题进行解释和演示。

3.操练（10分钟）让学生在练习本上完成教材中的例题和练习题，教师进行个别指导和讲解。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相解释和解答练习题，教师进行巡回指导。

5.拓展（10分钟）利用实际问题，让学生运用单项式与单项式相乘的法则进行计算，培养学生的应用能力。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容和知识点，强调单项式与单项式相乘的法则。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生回家巩固所学内容。

8.板书（5分钟）教师在黑板上板书单项式与单项式相乘的法则，供学生课后复习。

整式的乘法单项式与单项式相乘教学内容：冀教版七年级下册10.4 整式的乘法第一课时教学目标：知识与技能 理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。

过程与方法 经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，培养学生的归纳、归纳、猜测、验证等能力．情感态度与价值观 在单项式与单项式相乘的计算过程中培养学生认真细心的作风．教学重点：．对单项式运算法则的理解和应用。

教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。

教学方法：尝试教学法教学用具：多媒体课件、投影仪、导学案课时安排：一课时教学过程：一、准备尝试：（查漏补缺，学生分组采用记分制，比一比哪一组得分最高）1、指出下列公式的名称指名学生回答。

2、只要认真，你就能全部计算正确，看谁一遍全部正确。

（1） （2） （3） n m n m a a a +=⋅mn n m a a =)(nn n b a ab =)(35x x ⋅3b b ⋅2a a a ⋅⋅（4） （5） （6） （7） （8） 3、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________4、你能说出下列单项式的系数吗？ －4x 2y (－2x 2y)2 5、利用乘法交换律、结合律计算： 二、创设情境，导入新课：1、现有长为x 米，宽为a 米的矩形，其面积为多少平方米？2、长为x 米，宽为2a 米的矩形，面积为多少平方米？3、长为2x 米，宽为3a 米的矩形，面积为多少平方米？启发思考：在这里，求矩形的面积，会遇到223a xx ax a⋅⋅⋅，这是什么运算呢？导入新课： 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。

出示课题和教学目标。

三、出示尝试题：1、尝试把上面的计算表示成更简单的结果。

(1)a x ax ⋅= (2)22x a ax ⋅=(3)236x a ax ⋅=2)(a -32)(a -323)(y x 232a a a ⋅⋅)(25n m 5351b a -=⨯⨯⨯251346mm ⋅-4)(2、类似的可以把以下结果表达更简单些吗？（鼓励学生大胆尝试）（1）222(3)x xy --= （2）3225x x ⋅= （3）245x y xy -⋅= 四、尝试总结归纳法则，可自学课本。

单项式与单项式相乘教案教学目标：1. 让学生理解单项式的概念，掌握单项式的系数、变量和指数的定义。

2. 引导学生掌握单项式与单项式相乘的法则，能够正确进行计算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

教学重点：1. 单项式的概念及其系数、变量和指数的定义。

2. 单项式与单项式相乘的法则。

教学难点：1. 理解单项式相乘时系数的乘法与变量的乘法。

2. 正确进行单项式与单项式相乘的计算。

教学准备：1. 教学PPT或者黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入日常生活中的例子，如“两个苹果加三个苹果”，让学生初步理解乘法的概念。

2. 引导学生将乘法概念运用到数学中的单项式上，引出单项式与单项式相乘的话题。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式的概念，解释单项式的系数、变量和指数的含义。

2. 讲解单项式与单项式相乘的法则，通过示例进行讲解。

a. 系数相乘b. 变量相同则指数相加c. 变量不同则保持不变3. 进行一些简单的单项式相乘的示例，让学生跟随老师一起计算，巩固知识点。

三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些单项式与单项式相乘的练习题，老师巡回指导。

2. 选取一些学生的作业进行讲解和点评。

四、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾单项式与单项式相乘的法则。

2. 提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。

五、布置作业（5分钟）1. 布置一些单项式与单项式相乘的作业，要求学生在规定时间内完成。

2. 鼓励学生在课后进行自主学习，加深对单项式与单项式相乘的理解。

教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、总结与拓展和布置作业等环节，让学生掌握了单项式与单项式相乘的知识点。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和解答疑问。

通过练习题的布置，让学生巩固所学知识，提高运算能力。

在今后的教学中，可以结合更多的实际例子，让学生更好地理解和运用单项式与单项式相乘的知识。