学年高一数学上学期第一次联江西省铅山一中、横峰中学2019-2020 考试题（统招班） 150分 时间：120分钟满分： 60分）第Ⅰ卷（选择题共分。在每
小题列出的四个选项中，选出符合题目分，共60一、选择题(共12小题，每小题5) 要求的一项{2,3,5}B ?,2,3,4,5}A ?{1,3,5},U ?{1( ) 1．设集合，，则图中阴影部分表示的集合
是
{3,5}{4}1,2,4}{? A ．
． D B ．． C
????3?42?x ?,B ?x|xA ?x|? ），则A ∩2. 已知B=（
??????4?x ?3x|?2?x ?4x|x ?x|3 D. C. B. A. ??3??xx|?2
??,2,3,4}1?1{?B ） 满足关系3. 的集合B 的个数（ 个个 D.8A.5个
B.6个
C.7
AA ＝{－1,0,1}的集合）共有（4.满足－∪{1,1} D.16个A.2个 B.8
个 C.4个
????x 与fgx ( )表示同一函数的是5. 在下列四组函数
中,21x ?0
??????????1f ?xg ?1,?xx ??x ?f1,xgx A. B.
1x ?
????2
2
x ?gxxf ?x, C. D. 4?x ??2,g(x)?f(x)?x2?x
1
?x ?2f(x)? 6. 函数）的定义域是（
3?x ????????????????3,3,,2333,??2,2,3 B. C.A. D.
2
xx ，＋1，1
≤
???2fffx)
( 则((3))＝．7设函数()＝?x，>1，x?- 1 -
2113 C．3 D.A. B. 395的解集是
（）f(x)>f[8(x-2)](0,+∞)上的增函数,8．f (x)则不等式是定义在16) ∞)
D.(2 ,A.(0 ,+∞) B.(0 , 2) C. (2 ,+72,3}A?{1,A其中
x??x?x,A?B?{xx?,xB}的一种运算：A、B，，若9．定义集合12121,2}B?{BA?，则中的所有元素数
字之和为（）21
18 D．．9 B．14 C． A yx、)(yx)?fff(x?y)?f(x)(R?则
下列选，10、函数，且对任意恒成立.定义域为R ）项中不恒成立的是
（．．．．110?f(xf(1))f(?x)f(0)?0f(2)?2(1)f()?f C. B.A. D.
223??2)xf(x?????x)f(??2f?），则（11. 已知函数x?32x???A.0 B.1 C.-3 D.1/16
a?1x???,?a?)f(xx的取值12.∞）上为增函数，则实数已知函数，在（—∞，
+??1??2,a)x?x(3?2?)
( 范围是3333????????1,1,0,0,． D． CA． B．???????? 2222????????
分）第Ⅱ卷（非选择题，共90
.
小题，每小题5分二、填空题：本大题包括4},,3?{1,21A?{0,,2},B?U BA．，则A∩B ________ ________若13． . ）求f(x)的定义域314.已知函数f(1-2x)的定义域
为[-1，2 . f(x)=的函数的减区间15.求函数x?x4?
31?3x afx________.
，则实数的定义域是R=．16 已知函数（）的取值范围是23?ax?ax
- 2 -
）.要求写出必要的文字说明和解题过程.三．解答题（本题共6个题，共70分)
分(本题满分1017．2}x?1xx??3或{}2??xx0?3x{R?U, ，集合已知全集，集合B=A=AC B). CB，(A∪，求A∪U U
12分）．18．（本小题1?3x?(x)?fA，已知函数的定义域为集合x7?????1a?或
x?x?Rx?Ba??xZ2?x?10C?，(CA)?B A；，1）求（R A?C?R a的取值范围。）若，求实数（2
x?2(x??1)??2(?1?x?f(x)x?2)? 1219. （本小题分）．已知函数?2x(x?2)?（1）在坐标系中作出函数的图像
1a?(a)f的取值集合；（2 ，求）若2- 3 -
1?x. =f（x）已知函数20．（本题满分12分）x（1）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性并加以证明
（2）求f（x）在[2，6]的最大值、最小值；
fxffxyfxfy)((，且满足(2)＝1，)()＝＋已知本题满分21．(12分)＋∞()的定义域为(0，)，xxfxfx)．(>>0时， ()>又当1221fff(8)的值；、(1)、 (4)(1)求fxfxx的取值范围．成立，求 (≤－2)3＋(2)若有()
- 4 -
??,且a?1?,x???1,)f(x 1222、（本题满分分）已知函数x f(x)的单调2?ax?ax
性并证明；（1）判断
m m)2m??3m)f(5(f的取值范围）若（2满足，试确定
- 5 -
答案
一、选择题
1-5 ACDCC
6-10 CADBD
11-12 DC
二、填空题
13.｛0、1、2、3｝｛1、2｝
14.（-1，1]
15.[0,2]
16.(-12,0]
????7x3?x?A?97,8B(CA)?,6?3?a 2．18解：（1） =）（R
19.
1yx＋在区间(1，＋∞)上是增函数．…………1分函数20.解：（1）＝
xxxxx. …………2分，＋∞)，且∈任取，(1< 2112- 6 -
11fxfxxx－…………－＋)－3(分)＝( xx112212xx－21xx ()－＋＝xx12211xx)．…………5＝(分－ )(1－xx12211xxxx>0,1－>0－当，，(0,1]∈时，∵xx121221fxfxfxfx)．()<)>0，即∴
(()－(21121yx＋在区间(1，＋∞)上是增函数．故函数…………＝8分x1yx＋在区间(1，＋∞)上是增函数．（2）因为函数＝x537……10分当x=6时，函数有最大值是……12分当x=2时，函数有最小值是26
+f）=f（2）（=f（4×2）=f4）+f（2）=f（2×2）+f（2）（21.1）证明：由题意得f（8 ）=3f （2（2）+f（2）=3
（8）又∵f（2）=1,∴f+3
2））解：（2 不等式化为f（x）>f（x－（（x）>f（x－2）+f8）=f（8x－16）（∵f8）=3,∴f ∵f（x）是（0∞）上的增函数，+8(x?2)?0?16∴解得2 a1?x?x ax)?x??f(，）由题得：，设、解：（22121x aaaa?a)?(x??a)?x?x??f(x)?f(x)?(x?则 121122xxxx2121(xx?a)21)?xx?(21 xx21? 1?xx,xx?a?01a?1x??xx?0,x?，又，得 21212121??)xf(??0f(x)?)f(x??,1上为增函数。在，即12??f(5?2m)?f(3m))f(x??,1 （）得：1）由（2在上为增函数，要满足- 7 -1?m?2m?m3251??只要，得 - 8 -
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