《比的应用》课件

乙给丙：3 8 1（包） 33
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。

在工农业生产和日常生 活中，常常需要把一个 数量按照一定的比来分 配。这种分配的方法通 常叫做按比例分配。
例题讲解
2
这是某种清洁剂浓缩液的稀 释瓶，瓶子上标明的比表示 浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 5 1 : 3 4 2
浓 缩 液 水
？ml
我按1:4的比配制了一瓶 500ml的稀释液，其中浓缩液 和水的体积分别是多少？
我把总体积平均分成5份，浓 缩液占其中的1份，也就是总 1 体积的（ ），其余的是水，占 （5 ） 4 了4分，也就是总体积的（ ）。 （5 ）
500ml
1:4
？ml
解：依题意
？ml
（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5
1 （2）浓缩液的体积： 500 100 （ml） 5 4 （3）水的体积：500 400 （ml） 5 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
乙数： 22 10 12 或 22
6 12 11
这里只能用方法二啦。
课堂小结
同学们这节课我们学习了什么内容啊？ 知道什么叫按比例分配吗？比的应用题的解题方法有哪些？ 方法一： （1）根据比先求总份数， （2）再求每份数是多少用每份数×份数=总数计算， （3）求出各部分数答题并检验。 （4）答题并检验。 方法二： （1）根据比先求总份数 （2）想各部分数占总数的几分之几。 （3）用分数乘法列式计算，求出各部分数。 （4）答题并检验。
女生人数是全班总人数的（
6 ）。 25
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。
把下面各比化成最简单的整数比 32：16= 0.15：0.3=

种糖各多少千克？
50×2=100（千克）
2+3+4=9
50×4=200（千克）
450÷9=50（千克）
50×3=150（千克）
答：需要三种糖分别是100、200、150千克。
享受“黄金比”的美，了解数学文化。
把一条线段分成长的一段和短的一段，如果长的
一段与全长的比等于短的一段与长的一段的比，
那么这个比的比值约等于0.618，这个比被称为
65÷13=5（千克）
答：他身体里的血液大约是5千克。
同学你今天学会了哪些内容？
在按一定的比分配的问题中，已知
各部分量的比和其中一部分量，求另一
部分量或总量，可以列方程解答，也可
以用分数除法或分数乘法解答
1 六（1）班和六（2）班订《少年科学》的人数比是
3：4，六（1）班有21人订，两个班共有多少人订？
笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力 巧克力与奶的
质量比是2:9
奶。她能调制出多少克巧克力奶？
方法二：
（2＋9）份
280g
把巧克力奶看
作单位“1”
笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力 巧克力与奶的
质量比是2:9
奶。她能调制出多少克巧克力奶？
方法二：
（2＋9）份
280g
把巧克力奶看
作单位“1”
2＋9=11
2
280÷ =1540（克）
11
答：她能调制出1540克巧克力奶。
1 成年人的身高与脚长的比一般是7:1，王叔叔身高
是1.8米，他的脚长大约是多少？
？米
1.8÷7≈0.25（米）
1.8米
答：他的脚长大约是0.25米。
2 成年人血液的质量与体重之比大约是1：13，李叔

4、一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按
照2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦 糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各 多少千克？
用48厘米的铁丝围成一 个长方形,这个长方形长和 宽的比是5∶3，这个长方 形长和宽各是多少？
你还有什么疑惑吗？
140个
每份多少个？
140÷（3+2）=28（个） 大班：28×3=84（个） 小班：28×2=56（个）
1、包韭菜馅的饺子，韭菜和肉 的质量比是2:1, 600克馅儿中， 韭菜和肉各多少克？
2、一个分数，分子与分母之和 是80，分子：分母=3:7，这个 分数原来是多少？
3、一个三角形，三个角度数之比 是1:1:2，求三个角各多少度？是 个什么三角形？
北师大版六年级数学上册
1、盐与水的比是1:9,盐占盐水的 （ ），水占盐水的（ ） 2、一批儿童读物共100本，按3:4 分给甲乙两班。甲占（ ）份，乙 占（ ）份，一共（ ）份，甲占 总数的( ),乙占总数的（ ） 3、男生30人，女生20人。你想到 了什么？
1.理解按比例分配的必要性。 2.能正确熟练计算：已知两个数 的比与两个数的和，求两个数 分别是多少的应用题。
两个班，应该怎样分？
把这些橘子分 给大班和小班， 怎么分合理？
大班占3份 小班占2份 140个
3 大班占 5
2 小班占 5
3 140× 5 ＝84（个） 2 140× 5 ＝56（个）
如果有140个橘子，按3︰2的比分给两个班， 应该怎样分？ 大班占2份
把这些橘子分 给大班和小班， 怎么分合理？
小班占3份5:源自31、想一想：怎样分才公平？ 想一想，平均分公平吗？ 怎样分才公平？ 2、每人分多少元？ 在工农业生产和日常生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比来 进行分配，叫做按比例分配。