人教版七热源下册 第十五章 分式(含答案 )

31．若关于x的方程＝＋1无解，则a的值是____________．
※32．分式方程 有增根，则m的值为()
A．0和3；B．1；C．1和－2；D．3；
※33．关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是( )
A．m＞－1；B．m＞－1且m≠0；
C．m≥－1；D．m≥－1且m≠0；
※34．关于x的分式方程 会产生增根，则m的值为()
9．1；
10．B．；解析：
11．D．；解：+=-＝＝＝x，
12．C．； 。
13．1；
14n)2＝7mn，∴原式＝＝＝＝5．
知识点10分式的混合运算
17．A．；解：原式＝ • ＝ ．
18．B．；解： ＝ ＝ ＝ ．
19．考点：分式的混合运算．
A．1；B．；C．－1；D．无解；
28．解分式方程＋＝3时，去分母后变形为()
A．2＋(x＋2)＝3(x－1)；
B．2－x＋2＝3(x－1)；
C．2－(x＋2)＝3(1－x)；
D．2－(x＋2)＝3(x－1)；
29．分式方程 的解为()
A． B． C．x＝5D．无解
30．分式方程 的解是()
A．x＝0；B．x＝－1；C．x＝±1；D．无解；
40．学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．
(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？
(2)学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？
A．
B．
C．
D．
39．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，商家共盈利多少元？

八年级数学上册第十五章分式基础知识手册单选题1、下列运算正确的是（）A．2x2+x2=2x4B．x3⋅x3=2x3C．(x5)2=x7D．2x7÷x5=2x2答案：D分析：根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法以及单项式除以单项式分别求出每个式子的值，再判断即可．A.2x2+x2=3x2，故本选项不符合题意；B.x3⋅x3=x6，故本选项不符合题意；C.(x5)2=x10，故本选项不符合题意；D.2x7÷x5=2x2，正确．故选：D．小提示：本题考查了合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法以及单项式除以单项式等知识点，能正确求出每个式子的值是解答此题的关键．2、已知分式P=a−5a−3+2a+6a2−9，Q=1a，当a>1时，P与Q的大小关系是（）A．P>Q B．P=Q C．P<Q D．无法确定答案：A分析：根据分式的加减法法则化简P−Q，再根据a>1判断P−Q的正负即可得．解：因为P=a−5a−3+2a+6a2−9，Q=1a，所以P−Q=a−5a−3+2a+6a2−9−1a=a−5a−3+2(a+3)(a+3)(a−3)−1a=a−5a−3+2a−3−1a=1−1a=a−1a，因为a >1，所以a−1a >0，所以P −Q >0，即P >Q ，故选：A ．小提示：本题考查了分式加减法的应用，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．3、某种罐装凉茶一箱的价格为84元，某商场实行促销活动，买一箱送四罐，每罐的价格比原来便宜0.5元．设每箱凉茶有x 罐，则下列方程正确的是（ ）A ．84x −84x−0.5=4B ．84x −84x+4=0.5 C ．84x−0.5−84x =4D ．84x+4−84x =0.5 答案：B分析：关键描述语是：“结果比用原价多买了4罐；等量关系为： 实际买每罐价格-促销每罐价格=0.5． 解：原价每罐84x 元，经过促销，每罐84x +4元，方程可表示为：，84x −84x+4=0.5所以答案是：B ．小提示：考查了由实际问题抽象出分式方程．列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．本题要注意促销前后商品的单价的变化．4、若关于x 的不等式组{x+13−1≥x−42x +2a ≤2(x −1)有解，且使关于y 的分式方程1−2y y−2+a−y 2−y =−3的解为非负数．则满足条件的所有整数a 的和为（ ）A ．-9B ．-8C ．-5D ．-4答案：A分析：先求不等式组的解集，根据不等式组有解，可得a ≤3，然后再解出分式方程，再根据分式方程的解为非负数，可得a ≥−5，即可求解．解：{x+13−1≥x−42①x +2a ≤2(x −1)②， 解不等式①，得：x ≤8，解不等式②，得：x ≥2a +2，∵不等式组有解，∴2a+2≤8，解得：a≤3，1−2y y−2+a−y2−y=−3，去分母得：y=a+52，∵分式方程的解为非负数，且不等于2∴a+52≥0，即a≥−5且a≠−1，∴−5≤a≤3，且a≠−1∴满足条件的所有整数a有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴满足条件的所有整数a的和−5+(−4)+(−3)+(−2)+0+1+2+3=−8．故选：B．小提示：本题主要考查了解一元一次不等式组和分式方程，熟练掌握解一元一次不等式组和分式方程的基本步骤是解题的关键．5、(−b2a)2n（n为正整数）的值是（）A．b2+2na2n B．b4na2nC．−b2n+1a2nD．−b4na2n答案：B分析：根据分式的乘方计算法则解答．(−b2a )2n=b4na2n．故选：B．小提示：此题考查分式的乘方计算法则：等于分子、分母分别乘方，熟记法则是解题的关键．6、解分式方程1x−1−2=31−x，去分母得（）A．1﹣2（x﹣1）＝﹣3B．1﹣2（x﹣1）＝3C．1﹣2x﹣2＝﹣3D．1﹣2x+2＝3答案：A分析：分式方程变形后，两边乘以最简公分母x﹣1得到结果，即可作出判断．分式方程整理得：1x−1−2=−3x−1，去分母得：1﹣2（x ﹣1）＝﹣3，故选：A ．小提示：本题考查了分式方程的去分母法则，掌握去分母法则是解题关键．7、分式2a+2a 2−1−a+11−a 化简后的结果为（ ） A ．a+1a−1B ．a+3a−1C ．−a a−1D ．−a 2+3a 2−1答案：B分析：根据异分母分式相加减的运算法则计算即可．异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算．解：2a+2a 2−1−a+11−a=2a +2(a +1)(a −1)−(a +1)2(1−a )(a +1)=2a +2+(a +1)2(a +1)(a −1)=2a +2+a 2+2a +1(a +1)(a −1)=(a +3)(a +1)(a +1)(a −1)=a +3a −1 故选：B ．小提示：本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键．8、已知关于x 的分式方程mx (x−2)(x−6)+2x−2=3x−6无解，且关于y 的不等式组{m −y >4y −4≤3(y +4) 有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m 的乘积为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．8答案：B分析：分式方程无解的情况有两种，第一种是分式方程化成整式方程后，整式方程无解，第二种是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此确定m 的值，不等式组整理后求出解集，根据有且只有三个偶数解确定出m 的范围，进而求出符合条件的所有m 的和即可．解：分式方程去分母得：mx +2(x −6)=3(x −2)，整理得：(m −1)x −6=0，分式方程无解的情况有两种，情况一：整式方程无解时，即m −1=0时，方程无解，∴m =1；情况二：当整式方程有解，是分式方程的增根，即x =2或x =6，①当x =2时，代入(m −1)x −6=0，得：2m −8=0解得：得m =4．②当x =6时，代入(m −1)x −6=0，得：6m −12=0，解得：得m =2．综合两种情况得，当m =4或m =2或m =1，分式方程无解；解不等式{m −y >4y −4≤3(y +4)， 得：{y <m −4y ≥−8根据题意该不等式有且只有三个偶数解，∴不等式组有且只有的三个偶数解为−8，−6，−4，∴−4<m −4≤−2，∴0<m ≤2，综上所述当m =2或m =1时符合题目中所有要求，∴符合条件的整数m 的乘积为2×1=2．故选B ．小提示：此题考查了分式方程的无解的问题，以及一元一次不等式组的偶数解，其中分式方程无解的情况有两种情况，一种是分式方程化成整式方程后整式方程无解，另一种是化成整式方程后有解，但是解为分式方程的增根，易错点是容易忽略某种情况；对于已知一元一次不等式组解，求参数的值，找到参数所表示的代数式的取值范围是解题关键．9、当x ＝3时，下列各式值为0的是（ ）A ．43−xB ．x 2−9x+3C ．x+3x−3D ．x−3x 2−9答案：B分析：将x =3代入分式，然后根据分式有意义的条件（分母不能为零）和分式值为零的条件（分子为零，且分母不为零）进行分析判断．解：A.当x =3时，3−x =0，原分式没有意义，故此选项不符合题意；B.当x =3时，x 2−9=0 ，x +3≠0，原分式的值为0，故此选项符合题意；C.当x =3时，x −3=0 ，原分式没有意义，故此选项不符合题意；D.当x =3时，x 2−9=0，原分式没有意义，故此选项不符合题意；故选：B ．小提示：本题考查分式值为零的条件，理解分式值为零的条件（分子为零，且分母不为零）是解题关键．10、下列各式中，当m ＜2时一定有意义的是（ ）A ．1m−3B ．1m−1C ．1m+1D ．1m+3答案：A分析：根据分式有意义的条件是分母不等于0判断即可．解：A ．当m ＜2时，m ﹣3＜﹣1，故分式1m−3一定有意义，故本选项符合题意； B ．m ＜2，当m ＝1时，分式1m−1没有意义，故本选项不符合题意；C ．m ＜2，当m ＝﹣1时，分式1m+1没有意义，故本选项不符合题意；D ．m ＜2，当m ＝﹣3时，分式1m+3没有意义，故本选项不符合题意；故选：A ．小提示：本题主要考查的是分式有意义的条件，即分母不等于0．填空题11、若关于x 的分式方程2x x−1﹣1＝m x−1无解，则m ＝___．答案：2分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，根据分式方程有增根时无解求m 的值．解：2x x−1﹣1＝m x−1，方程两边同时乘以x ﹣1，得2x ﹣（x ﹣1）＝m ，去括号，得2x ﹣x ＋1＝m ，移项、合并同类项，得x ＝m ﹣1，∵方程无解，∴x ＝1，∴m ﹣1＝1，∴m ＝2，故答案为2．小提示：本题考查分式方程无解计算，解题时需注意，分式方程无解要根据方程的特点进行判断，既要考虑分式方程有增根的情况，又要考虑整式方程无解的情况.12、计算(12)−2−30=_________． 答案：3分析：分别计算负整数指数幂和零指数幂，再相减即可．解：(12)−2−30=1(12)2−1=4−1=3 ，所以答案是：3．小提示：本题考查实数的混合运算．掌握负整数指数幂和零指数幂的运算法则是解答本题的关键．13、小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上（如图阴影部分），则甲、乙两块地的撒播密度比为___________．（散播密度=花种数量撒播面积答案：4a−4b a+b分析：根据图形中的信息和题意，可以计算出甲、乙两块地的撒播密度比．解：设花种的数量为m ，由题意可得：甲、乙两块地的撒播密度比为m 12(a+b)⋅12(a+b):m a 2−b 2=4a−4b a+b ， 所以答案是：4a−4b a+b ．小提示：本题考查分式的乘除混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．14、关于x 的分式方程2x−2+mx x 2−4=3x+2无解，则m 的值为_______．答案：1或6或−4分析：方程两边都乘以(x +2)(x −2)，把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即可得到结论．解：∵2x−2+mx x 2−4=3x+2， ∴2x−2+mx(x+2)(x−2)=3x+2，∴2(x +2)+mx =3(x −2)，∴(m −1)x =−10，当m =1时，显然方程无解，又原方程的增根为：x =±2，当x =2时，m −1=−5，∴m =−4，当x =−2时，m −1=5，∴m =6，综上当m =1或m =−4或m =6时，原方程无解．所以答案是：1或6或−4．小提示：本题考查的是分式方程无解的知识，掌握分式方程无解时的分类讨论是解题的关键．15、若x −3n =6，则x 6n =__________．答案：136分析：根据负整数指数幂的逆运算解答即可．∵x-3n=6，∴x 6n =1x −6n=1(x −3n )2=162=136. 故答案是：136.小提示：考查负整数指数幂问题，解题关键是计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义变形． 解答题16、化简：2a−1a 2−4÷（1﹣3−a a+2）．答案：1a−2分析：根据分式的混合运算法则计算，得到答案．解：原式＝2a−1a 2−4÷（a+2a+2−3−a a+2） ＝2a−1a 2−4÷2a−1a+2 ＝2a−1(a+2)(a−2)×a+22a−1＝1a−2．小提示：本题考查的是分式的化简，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．17、先化简，再求值：（1a−1＋1）÷a a 2−1，其中a ＝﹣4．答案：a ＋1，﹣3分析：根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a 的值代入化简后的式子即可解答本题． 解：（1a−1＋1）÷a a 2−1＝1+a−1a−1⋅(a+1)(a−1)a＝a1⋅a+1a＝a＋1，当a＝﹣4时，原式＝﹣4＋1＝﹣3．小提示：本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行化简，代入数值后准确进行计算．18、甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天．（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？答案：（1）乙每天加工40个零件，甲每天加工60个零件；（2）甲至少加工40天.分析：（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，根据甲比乙少用5天，列分式方程求解；（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，根据3000个零件，列方程；根据总加工费不超过7800元，列不等式，方程和不等式综合考虑求解即可．（1）设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件600 x −6001.5x=5化简得：600×1.5=600+5×1.5x解得x=40经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义．1.5x=60 答：甲每天加工60个零件，乙每天加工40个零件. （2）设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得{60x+40y＝3000①150x+120y≤7800②由①得y=75-1.5x③将③代入②得：150x+120（75-1.5x）≤7800解得：x≥40，当x=40时，y=15，符合问题的实际意义．答：甲至少加工了40天．小提示：本题是分式方程与不等式的实际应用题，题目数量关系清晰，难度不大．。

第十五章分式15.2分式的运算15.2.3整数指数幂第2课时一、教学目标【知识与技能】1.会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数.2.经历探索用10的负整数次幂来表示绝对值较小的数的过程，完善科学记数法，培养正向、逆向思维能力.【过程与方法】经历探索用科学记数法表示数的过程,理解科学记数法.【情感、态度与价值观】用科学记数法的形式渗透数学的简洁之美，通过完善科学记数法，培养对数学完美形式的追求.二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。

四、教学重难点【教学重点】用科学记数法表示绝对值较小的数.【教学难点】含负指数的整数指数幂的运算，尤其是混合运算以及科学记数法中10的指数与小数点的关系.五、课前准备教师：课件、直尺、科学记数结构图等。

学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。

六、教学过程（一）导入新课通过上节课的学习，大家明确了整数指数幂具有正整数指数幂的运算性质，这节课我们来学习运用其性质进行有关计算及负整数指数幂在科学记数法中的运用.（出示课件2）（二）探索新知1.创设情境，探究用科学记数法表示绝对值较小的数教师问1：口答：(1)(3－2)2；(2)[(－4)－3]0；(3)5－3×52；(4)(－0.5)－2；(5)222332--⎛⎫⎛⎫⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(6)4.7×10－4.注：前三个小题计算比较直接，可快速抢答，并陈述所用法则；后三个小题允许学生笔算后再口答，并陈述计算时的注意点，尤其是第(5)小题，有正向、逆向两个思路，注意方法的选择.而(6)为学习科学记数法表示绝对值较小的数作了铺垫.学生回答：（1）3-4=181；（2）1；（3）5-1=15；（4）（-12）-2=（-2）2=4；（5）（23×32）-2=1-2=1；（6）0.00047教师问2：由前面的练习可知4.7×10－4＝0.00047，反过来就是，0.00047＝4.7×10－4，由这个形式同学们能想到什么？学生回答：科学记数法.教师问3：那现在我们就一起研究怎样把绝对值较小的数用科学记数法表示出来.请同学们首先完成以下练习：填空：(用科学记数法表示一些绝对值较大的数)(1)4000000000＝________；(2)－369000＝________；学生回答：(1)4×109(2)－3.69×105教师问4：对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？（出示课件4）先完成下面的题目：（出示课件5）填空：（1）0.1=______=______;（2）0.01=______=_______;（3）0.001=______=______;（4）0.0001=_______=______;（5）0.00001=_______=________.学生讨论后回答：（1）110=10-1；（2）1100=10-2；（3）11000=10-3；（4）110000=10-4；（5）1100000=10-5.教师问5：你发现用10的负整数指数幂表示0.0000…001这样较小的数有什么规律吗？请你把总结的规律和你的同伴交流.学生交流后，师生达成共识：表达成10的负整数指数幂的形式时，其指数恰好是第一个非零数前面所有“0”的个数的相反数.教师问6：你能归纳出数学式子吗？学生讨论后回答：教师问7：你能利用10的负整数指数幂，将绝对值较小的数表示成类似形式吗？0.00001＝________；0.0000000257＝2.57×0.00000001＝2.57×________.学生回答：10-5；10-8教师问8：如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？（出示课件6）学生回答：0.0035=3.5×0.001=3.5×10-3；0.0000982=9.82×0.00001=9.82×10-5教师问9：观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？师生共同讨论后解答如下：对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．教师问10：归纳：请说一说你对科学记数法的认识.师生共同讨论后解答如下：绝对值较大的数用科学记数法能表示为a×10n的形式，其中，n等于数的整数位数减1，a的取值为1≤|a|<10；绝对值较小的数用科学记数法能表示为a×10－n的形式，其中，a的取值一样为1≤|a|<10，但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数.教师讲解：这样，任何一个数根据需要都可以记成科学记数法的形式. a×10n的形式，其中，n为整数，a的取值为1≤|a|<10；例1：用科学记数法表示下列各数：（出示课件7-9）(1)0.005师生共同解答如下：(2)0.0204师生共同解答如下：(3)0.00036师生共同解答如下：例2：计算下列各题：（出示课件11）(1)(－4×10-6)÷(2×103)(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)师生共同解答如下：解：(1)(－4×10-6)÷(2×103)=(-4÷2)(10-6÷103)=-2×10-9(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)=(1.6×5)×(10-4×10-2)=8×10-6总结点拨：科学记数法的有关计算，分别把前边的数进行运算，10的幂进行运算，再把所得结果相乘.例3：纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10–9m，把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体？(物体之间间隙忽略不计)师生共同解答如下：（出示课件13）解：1mm=10－3m，1nm=10－9m.(10－3)3÷(10－9)3=10－9÷10－27=1018，1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.（三）课堂练习（出示课件16-20）1.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克将0.0000005用科学记数法表示为()A.5×107B.5×10-7C.0.5×10-6D.5×10-62.用科学记数法表示下列各数：(1)0.001=________________；(2)-0.000001=_______________；(3)0.001357=____________________；(4)-0.000504=________________________.3.下列是用科学记数法表示的数，试写出它的原数.(1)4.5×10-8=________________；(2)-3.14×10-6=________________；(3)3.05×10-3=___________________.4.计算(结果用科学记数法表示).(1)(6×10-3)×(1.8×10-4)；(2)(1.8×103)÷(3×10-4).5.一根约为1米长、直径为80毫米的光纤预制棒，可拉成至少400公里长的光纤.试问：1平方厘米是这种光纤的横截面积的多少倍？(用科学记数法表示且保留一位小数)参考答案：1.B2.（1）10-3；（2）-10-6；（3）1.357×10-3；（4）-5.04×10-43.（1）0.000000045；（2）-0.00000314；（3）-0.00305.4.（1）解：原式=1.08×10-6；（2）解：原式=0.6×107=6×1065.解：这种光纤的横截面积为1÷(1.256×10-4)≈8.0×103答：1平方厘米是这种光纤的横截面的8.0×103倍.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:用科学记数法表示绝对值小于1的数绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式，1≤│a│<10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面那个0).（五）课前预习预习下节课（15.3）149页到151页的相关内容。

5、结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。
重点、难点与关键
1、重点：分式基本性质、分式运算、分式方程.
2、难点：分式的四则混合运算——它是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用；分式方程的增根问题；列分式方程解决实际问题——与列整式方程相比，尽管涉及的基本数量关系相同，但是由于含有未知数的式子可以是整式或分式，所以更具灵活性，学生会感到困难.
2、重视分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想
分式、分式方程是描述现实问题中数量关系的重要数学模型，而数量关系广泛存在于现实世界中.将实际问题抽象成分式分式方程等数学建模进而解决问题，进一步培养学生应用数学知识解决实际问题的兴趣和意识，培养学生的创新精神.“分式”的概念之前安排了“思考”栏目，考虑如何用式子表示实际问题中的数量关系。在讨论分式的乘除运算和加减运算的过程中，安排了设计容积、工作效率、耕作面积、工程进度、增长率等多个实际问题。在讨论分式方程时，更注意结合分析、解决实际问题逐步深入。
第三课时：分式的基本性质（2）
第四课时：分式的乘除
第五课时：分式的乘方及乘除混合运算
第六课时：分式的加减
第七课时：分式的混合运算
第八课时：负整数指数幂
第九课时：用科学记数法表示绝对值小于1的数
第十课时：分式方程
第十一课时：解分式方程
第十二课时：分比运算步骤增多，符号变化更复杂，方法更灵活，不仅需要掌握基本知识和基本方法，而且要具有细心、耐心、不畏艰难的良好心理素质和善于灵活应变的能力。教学中应渗透数学思想方法，充分发挥学生的主体作用，培养学生良好的个性品质。
单元目标
1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。