2019-2020年九年级第一次数学月考试题
一、选择题（36分）
1、下列各式中，一定是二次根式的是（）
A 、 B、 C、 D、
2、使代数式有意义的x的取值范围是（）
A、x＞3
B、x≥3
C、x≥3且x≠4
D、x＞4
3、下列根式中与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
4、下列式子运算正确的是（）
A． B．
C． D．
5、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）
A、3（x+1）2=2(x+1)
B、
C、ax2＋bx＋c=0
D、2x＋1=0
6、将方程3x(x－1)=5(x＋2)化为一元二次方程的一般形式，正确的是（）
A、4x2－4x＋5＝0
B、3x2－8x－10＝0
C、4x2＋4x－5＝0
D、3x2＋8x＋10＝0
7、方程2x(x－3)＝5(x－3)的根是（）
A、x＝2.5
B、x＝3
C、x＝2.5或x＝3
D、非上述答案
8、用配方法解方程x2+6x+7=0,下面配方正确的是（）
A、（x+3）2＝－2
B、(x+3)2＝2
C、(x－2)2＝2
D、(x－3)2＝－2
9、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张照片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）
A、x(x－1)=2070
B、x(x＋1)=2070
C、2x(x+1)=2070
D、
10、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）
A、x2+4=0
B、4x2—4x+1=0
C、x2+2x—1=0
D、x2+x+3=0
11、已知关于x的方程(a－1)x2－2x+1=0有实数根,则a的取值范围是( )
A、a≤2
B、a≥2
C、a≤2且a≠1
D、a≤－2
12、非零整数a、b满足等式，那么a的值为（）
A 、3或12
B 、12或27
C 、40或8
D 、3或12或27
二、填空题（16分）
13、当m ＝_________时，方程()()013112=--+++x m x m m 是一元二次方程。
14、已知（a 2+b 2－1）（a 2+b 2+6）=8，则a 2+b 2= 。
15、当1＜a ＜2时，代数式+|1—a|的值是= 。
16、已知xy=8，求代数式= 。
三、解答题
17、计算(12分)
⑴ 27
135.02752132-+--
()020161
---π18、解方程（12分）
（1）2（3x —2）2—32=0
（2）（3x —1）（x+2）=11x —3
19、化简求值（8分）
先化简，再求值：26913m m m m
-+-，其中m ＝4－. 20、（8分）已知关于x 的方程x 2﹣2（k ﹣1）x +k 2=0有两个实数根x 1，x 2．
（1）求k 的取值范围；
（2）若x 1+x 2=x 1x 2﹣5，求k 的值．
21、（8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小丽一次性购进这种服装付款1200元。请问她购买了多少件这种服装？
B 卷（60分）
一、填空题（24分）
1、已知直角三角形的两边x 、y 的长满足065422=+-+
-y y x ，则第三边的长为
______。 2. 设,,,…, 设，则S=_________ (用含n 的代数式表示，其中n 为正整数)．
3、已知()()22363536n m m n m ---=-+-，则m －n 的值为________.
4、方程x 2－2│3－x │+|x+1|－4=0的解为 。
二、解答题（36分）
5.先阅读下列⑴的解答过程，然后再解答第⑵⑶小题。
⑴已知实数a 、b 满足a 2＝2－2a,b 2＝2－2b ，且a ≠b,求的值。
解：由已知得a 2＋2a －2=0,b 2＋2b －2=0，且a ≠b,
设a、b是方程x2＋2x－2=0 的两个不相等的实数根。由根与系数的关系得 a＋b=－2,ab＝－2,
则
()()
4
2
4
2
22
2
-
=
-
+
-
=
-
+
=
+
ab
ab
b
a
b
a
a
b
⑵若实数a≠b,且a，b满足a2－8a＋5=0，b2－8b＋5=0,求代数式的值；
⑶已知 m2－3m－5=0，5n2＋3n－1=0,求的值。
6.某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,解答以下问题.
（1）当销售单价定位每千克35元时,计算销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为X元，月销售收入为Y元，请求出Y与X的函数关系；（3）商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
（4）商店想使得月销售利润达到最大,销售单价应为多少?请算出最大利润值。
7、（12分）如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC, ∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C 出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)设BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(2)当t为何值时,以A、B、Q、P四点为顶点的四边形是平行四边形.
(3)当t为何值时,以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
(第28题图)
