DEM内插算法对坡度坡向的影响
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坡度坡向的提取算法坡度和坡向是地形分析中的重要参数,用于描述地表的陡峭程度和方向。
坡度是指地面上其中一点的高程变化与水平距离之比;坡向是地面其中一点的最大上升率所对应的方向。
坡度和坡向的提取算法可以分为基于DEM(Digital Elevation Model,数字高程模型)和基于地图数据两种方法。
一、基于DEM的坡度和坡向提取算法:1.基于邻域方法的算法:-邻域方法是最简单直观的坡度和坡向提取算法。
它用其中一点周围的高程信息进行计算。
-坡度的计算可以通过求解一阶导数的总体梯度来实现,即将DEM网格转换为连续函数,并计算其梯度。
-坡向的计算可以通过计算DEM网格在横向和纵向方向上的导数,并根据求解出的导数来计算方向。
2.基于三角网格的算法:-三角网格是指将地表划分为许多小三角形,并且每个小三角形的节点均有确定的坐标和高程值。
-这种算法将DEM通过三角剖分得到三角网格,并通过计算每个小三角形的高程差和边长来求解坡度。
-坡向的提取可以通过计算每个小三角形的法向量来实现。
3.基于插值方法的算法:-插值方法是一种基于数据点之间的插值运算来推断未知值的方法。
-坡度和坡向的提取可以通过对DEM高程数据进行插值,并计算插值后数据的导数来实现。
-常用的插值方法包括反距离加权插值和克里金插值等。
二、基于地图数据的坡度和坡向提取算法:1.基于等高线的算法:-等高线是地图上连接同一高程点的线,通过等高线的间距和形状可以判断地形的陡峭程度。
-坡度的提取可以通过计算等高线的间距和高程差来实现。
-坡向的提取可以通过等高线的方向来判断,通常等高线会指向高程减少的方向。
2.基于流向的算法:-水流会沿着最陡峭的方向流动,因此流向可以用于推断坡度和坡向。
-该算法通过计算每个像素点的流向,然后根据流向来推断该点的坡度和坡向。
-常用的流向计算算法包括D8算法和D∞算法等。
以上是坡度和坡向的提取算法的一些简要介绍,实际的算法还需要考虑数据的精度、计算效率等因素,并结合具体应用做一些优化。
浅析DEM分辨率对其实际应用中的影响摘要:数字高程模型DEM是地形地貌数字化的表示方式,不同比例尺与不同栅格空间分辨率DEM在地形信息容量与精度方面无疑存在明显差异,本文探讨了今年来国内学者对DEM 不同分辨率地形信息的差异的研究以及如何在实际应用中选取合适分辨率的DEM。
关键词:DEM;分辨率;信息量数字高程模型DEM( Digital Elevation Model) 是地形地貌数字化的表示方式。
主要的获取方式有三种:野外测量、航空航天遥感影像和现有的地形图数字化。
目前的DEM 主要有三种方式:规则格网结构、不规则三角网和等高线结构。
其中基于规则格网的DEM 由于其结构简单和计算处理方便,适合与GIS 相结合等特点,使其在数字地形模型中占主要的地位。
数字高程模型是遥感与地理信息系统地理数据库中最为重要的空间信息资料,是赖以进行三维空间处理和地形分析的核心数据库[1]。
从中可以派生出各种地形因子,如坡度、坡向、平面曲率、剖面曲率、汇水面积、复合地形指数等,这些地形因子在水文模型建立、土壤侵蚀分析、水土流失监测、地貌形态模拟、生态环境研究等地学分析领域有着广泛的应用。
一、D EM分辨率对地形信息的影响西部大开发中,诸多黄土高原生态环境建设工程项目,特别是水土流失监测与水土保持规划工作等,往往都需要地面坡度图、沟壑分布图等高精度地形数据。
目前,国家测绘部门已经完成了基于1:50000比例尺地形图DEM的建立,并将作为黄土丘陵沟壑区水土流失监测与水土保持规划的重要信息源,1:10000比例尺地形图DEM尚在建设当中。
由于地形图制图综合以及数据内插方法等方面的影响,不同比例尺与不同栅格空间分辨率DEM在地形信息容量与精度方面无疑存在明显差异。
理论上,DEM的分辨率越高,越能真实地反映地形特征,但是DEM的数据量随分辨率的增加而呈几何级数地增加,对于大的区域,往往受到计算机存储容量和数据源的制约,高分辨率的DEM在应用上非常困难,从而一般选择相对较低分辨率的DEM,这样会在一定程度上导致计算的地形参数的改变,从而影响地形信息的正确提取,特别在黄土丘陵沟壑区,地面支离破碎,地形变化异常复杂,1:50000地形图对原始1:10000地形图等高线形态综合取舍程度更大,这些都会在不同程度上影响了地形分析结果的准确性。
第21卷第1期2001年2月水土保持通报Bulletin of Soil and Wat er Co nservationV ol.21N o.1F eb.,2001应用技术不同比例尺DEM提取地面坡度的精度研究——以在黄土丘陵沟壑区的试验为例汤国安1,2,杨勤科1,张勇2,刘咏梅2,刘新华1(1.中国科学院水利部水土保持研究所,陕西杨凌712100; 2.西北大学城市与资源学系,陕西西安710069)摘 要:以陕北绥德县韭园沟流域为试验样区,采用高精度1∶1万DEM所提取的坡度为准值,应用多层面复合分析和比较分析的方法,研究该地区1∶5万DEM提取地面坡度的误差特征与纠正方法。
试验结果显示,所获得的不同空间尺度下D EM所提取坡度值的转换图谱,可对1∶5万DEM计算的地面坡度统计值进行有效修正。
该成果对于DEM数据在水土保持领域若干应用标准的制定,提供了重要的理论依据与技术路线。
关键词:D EM;坡度;精度;误差文献标识码:A 文章编号:1000—288X(2001)01—0053—04 中图分类号:P283.7Research on Accuracy of Slope Derived From DEMs of Different Map ScalesTANG Guo-an1,2,YANG Qin-ke2,ZHANG Yong2,LIU Yong-mei2,LIU Xin-hua1(1.I nstitute of Soil and W ater Conserv ation,Chinese A cademy of Sciences and M inistr y of W ater R esour ces,Y ang ling D istrict712100,Shaanx i Pr ov ince,P RC; 2.D ep ar tment of U rban and R esour ce Sciences,N or thw est University,X i an710069,Shaanx i P rovince,PRC)Abstract:Taking Jiuyuan w atershed in Suide county of northern Shaanx i prov ince as a test area,applying overlay and comparativ e law s as a basic research methodology and1∶10000DEM as a criterion,a research on the errors sim ulation and the rectify m ethod in deriving slope gradient from1∶50000scale DEM s was made.A g radient correction down-scaling m odel obtained can effectively rectify the slope statistical values in the hill and gully area of the loess plateau,w hich is of great significance in enacting related standards in the fields of both soil erosion m oni-toring and soil conservation.Keywords:DEM;slope;accuracy;error1 引 言数字高程模型(Digital Elevation M odel,简称DEM)是地面高程的数字表示,是GIS中赖以进行三维空间数据处理与地形分析的核心数据。
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搜索问答我要提问取消首页 > 问题列表 > 问题dem如何提取坡度[编程电脑硬件]悬赏点数10 2个回答75次浏览北京过客2009-2-24 12:44:02 202.112.90.* 举报dem如何提取坡度回答登录并发表回答按时间排序按投票数排序laopo2526322009-2-24 12:47:3360.191.174.* 举报一、地图学的发展传统地图是在图纸上根据地图投影、地理坐标和比例尺,用各种地图符号(点状符号、线状符号、面状符号)和文字注记、颜色来表示一定区域内的地形、地貌、地物以及各种地理现象和社会经济现象。
因此,地图是对地理空间信息的抽象化、符号化的描述。
这使得地图符号既是制图者表达地理空间信息的手段,又是地图使用者获取地理空间信息的工具和手段。
对于制图者工作者,不仅要有很强的空间认知能力,还要能使设计的地图符合人们的认识规律,以使读图效果达到最佳;对于地图的使用者,除了有良好的空间认知能力外,还要具有一定的读图经验,只有这样才能把平面地图上的空间信息转化到形象的三维地理空间之中。
例如:一个十字形的地图符号在不同国家的不同种类的地图里,其代表的含义是完全不同的。
它可以表达多种含义:医院、墓地、教堂等。
传统的二维纸质地图,作为常规性的测绘产品,是一种有效的地理空间信息载体,在人们认识地理环境,获取并分析应用地理信息发挥了重要的作用。
我们生活在一个真三维的现实世界里,而传统的二维地图只对处于三维空间中的各种地理对象全部进行向二维平面投影的简化处理,导致第三维方向(即垂直方向)上的几何位置信息、空间拓扑信息和部分语义信息的损失,不能完整地反映客观世界。
因此,传统地图所表达的地理信息是凝固的、静止的、平面化的。
所以传统地图具有以下三个明显的特点:空间信息平面化、地理信息符号化、地图内容的平面化和静止化。
收稿日期:2004-10-12; 修订日期:2004-10-25基金项目:香港浸会大学研究基金(FRG/98-99/Ò-35);国家自然科学基金(40271089);南京师范大学高层次人才科学研究基金(2004105XGQ2B53)作者简介:刘学军(1965-),男,教授,博士,博士生导师,从事GIS 理论和软件、数字地面模型和数字地形分析、公路CAD 等方面的科研和教学。
E-mail:lxuej un@DEM 结构特征对坡度坡向的影响分析刘学军1,4,龚健雅2,周启鸣3,汤国安1(1.南京师范大学地理科学学院,江苏南京210097;2.武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,湖北武汉430079;3.香港浸会大学地理系,香港;4.长沙理工大学公路工程学院,湖南长沙410076)摘要:数字高程模型已严格定义为按规则格网阵列记录的地形高程数据,其固有的结构特征(如格网分辨率、格网方向、高程数据准确度等)直接影响DEM 对地形表达和坡度、坡向的计算精度。
该文通过理论和数据独立的DE M 实验分析方法,研究了DE M 结构特征对坡度、坡向的影响,得出如下结论:1)高分辨率的DE M 并不一定能给出高精度的坡度、坡向计算结果;2)可通过g=bm/m s @180/P @cos 2S 来选择合适的DEM 分辨率;3)三阶不带权差分算法的坡度、坡向计算结果对DE M 方向有较强的依赖性。
关键词:误差分析;数字高程模型;坡度;坡向;精度中图分类号:P208 文献标识码:A 文章编号:1672-0504(2004)06-0001-050 引言数字高程模型(Digital Ele vation Model,DEM)是地理信息系统的核心数据库之一和赖以进行地学建模、分析的基础数据。
DE M 的不确定性一直是摄影测量和地学领域的研究问题之一。
DE M 不确定性研究包括两个主要部分,即DE M 本身不确定性分析和基于DE M 地形属性不确定性分析。
中小尺度DEM 空间分辨率对坡度的影响分析摘要:选取辽河平原、鲁中低山丘陵、黔南山地、川西南高山4 种典型地貌类型区为试验样区,以全国1:5 万DEM 为数据源,从平均坡度、坡谱、坡度信息熵3 个方面分析了不同分辨率DEM 对所提取坡度的影响。
结果表明:随着DEM 分辨率的降低,平均坡度呈对数递减趋势,坡谱的变化跟地貌类型有关,坡度信息熵跟DEM 分辨率有较好的相关性,用数学模型模拟这种关系可以精确衡量坡度的不确定性.关键词:GIS;DEM;平均坡度;坡谱;坡度信息熵0 引言地面坡度影响着地表物质运动和能量转换的规模和强度,是制约生产力空间布局的重要因子[1]。
利用数字高程模型(DEM)提取地面坡度,已经成为最重要的技术方法,得到广泛的应用。
目前,许多GIS 软件都可从DEM 中直接提取坡度信息,但是所提取的坡度明显受到DEM 分辨率的制约[2]。
针对这一问题,汤国安,陈楠等从不同方面分析了黄土高原DEM分辨率对提取平均坡度及坡度精度的影响[3,4],刘学军,zhou,Toutin 等则分析了坡度误差的成因及误差空间分布[5-7],刘敏,汤国安等分析了DEM 提取坡度信息的不确定性[8]。
但前人关于DEM 分辨率对坡度的影响研究多集中在黄土高原地区,不能反映出我国多地貌的特点,分析结果具有一定片面性,且对坡度不确定性的度量也鲜有研究。
本文将针对全国不同地貌类型区提取的坡度进行系统分析,希望能获得更加普遍的规律。
1 试验基础与技术方法1.1 试验样区我国是一个地形复杂的国家,地势起伏很大,地貌条件复杂,境内不仅拥有许多绵长高大的山脉、高亢广袤的高原、封闭性很强的内陆盆地以及河湖密布的平原,可以说,我国平原、丘陵、山地等各种地貌类型齐全,因此为了更好地研究DEM 分辨率,本文选取4 种典型地貌进行研究,分别是:辽河平原、鲁中低山丘陵、黔南山地和川西南高山。
辽河平原位于辽宁省中部,属典型的东北平原,该区域介于122°~123.3°E,41.2°~42.4°N,海拔为0~445.1m,平均海拔为59.55m。
基于 ArcGIS 10.2.2 生成DEM及坡向、坡度分析发表时间:2018-09-27T18:52:51.030Z 来源:《知识-力量》2018年9月下作者:巨迪雯朱筱凡[导读] 本文基于地理信息系统软件 ArcGIS10.2.2软件,以等高线图层为基础材料,对生成的DEM进行了坡度和坡向分析。
经实验证明该方法具有设备简单,投入成本低,速度快,数据容易更新等特点。
(天津师范大学)摘要:本文基于地理信息系统软件 ArcGIS10.2.2软件,以等高线图层为基础材料,对生成的DEM进行了坡度和坡向分析。
经实验证明该方法具有设备简单,投入成本低,速度快,数据容易更新等特点。
由 DEM 得知,地势总体东南低西北高,自东南向西北呈阶梯状地势逐渐升高;由坡度分析得知:该地 15°以下土地主要分布于东部地区,15°~25°土地占比最高,分布广泛,但零星散布;由坡向分析得知:各类坡向均布,且多为阳坡坡向。
因此该地适宜于开发为林业用地的潜力较大。
关键词:ArcGIS10.2.2;坡度;坡向一、引言随着计算机技术、数字处理技术、数字媒体平台发展,传统的以图形和标注表示地理信息的方式,已经无法满足各种工程设计自动化的要求,不能适应现代化地理学的研究和应用。
因此,地图的数字化产品逐步得到开发应用。
本文将DEM应用于地形分析,在传统采用人工量取,逐个图斑获取的坡度、坡向数据的技术手段,数据不准,直接影响数据的真实性和客观性,工作效率低下不足上,完善了数据精度,提高工作效率。
二、DEM制作的原理、基本思路和流程2.1DEM的制作 DEM制作的基本思路是:依靠等高线模型生成DEM,建立不规则三角网 ,将正确的不规则三角网转化为栅格图像;最后对栅格结构的DEM 进行坡度分析、坡向分析。
具体操作步骤(1)生成TIN,利用Arcmap模块中 3DAnalyst生成不规则三角网(TIN),设置参数空间参考系:与已知的等高线数据的坐标系一致,输入要素类:height“contour”、SF_type “soft_line”。
DEM重采样坡度衰减分析摘要:通过数字高程模型(DEM)重采样发现,随着水平分辨率的降低,地形也随着趋向平缓,坡度信息不断丢失,地面表达能力逐步下降。
利用1∶10000数字地形图生成5m水平分辨率DEM,以此为基准重采样生成10、20、40m水平分辨率的DEM,提取各水平分辨率DEM的坡度。
对提取的5m水平分辨率DEM的坡度进行邻域分析,提取10、20、40m水平分辨率DEM的最大坡度,以此求取其与直接由相对应水平分辨率DEM提取的坡度的差值,并对坡度差值进行频率统计分析,同时分析了剖面曲率在重采样过程中的变化。
结果表明,随着DEM水平分辨率的降低,坡度平均值不断降低,较小坡度的频率逐渐增大,较大坡度的频率逐渐减小。
DEM水平分辨率较高时,坡度差值分布集中于较小坡度差值处,且范围集中;DEM水平分辨率越低,坡度差值分布曲线愈加分散,且集中于较大坡度差值处。
DEM水平分辨率越高,剖面曲率曲线分布越广,DEM水平分辨率越低,曲线分布越窄,且变得集中,其中剖面曲率较高部分损失严重。
关键词:重采样;坡度衰减;频率统计;剖面曲率Abstract:Using1∶10000digitaltopographicmaps,digitalelevationmodel(DEM)withresolutionof5mDEMwasgenerated,basedonwhichDEMwithresolutionof10,20and40mwasre-sampled.TheslopesoftheseDEMwascalculated.NeighboringregionanalysiswasconductedonDEMwithresolutionof5m;andthemaximumvalueonthe10,20and40mresolutionwasextractedsothatitsdifferencefromtheslopedirectlyextractedfromDEMwithcorrespondingresolutioncouldbecalculatedforfrequencystatistics.TheresultsshowedthattheaverageofslopedecreasedastheresolutionofDEMdecreased;andthefrequencyofsmallslopeincreasedwhileoflargeslopedecreased.WhenDEMresolutionwashigh,thedifferenceconcentratedinthesmallslopes.ThelowerDEMresolution,themoredispersethedifferencedistributioncurves,andconcentratedinthelargeslope.ThehigherDEMresolution,thewidertheprofilecurvaturecurveswas,andviceversa;moreover,thecurveswasmoreconcentratedandthesectionwithhigherprofilecurvaturewasseriouslylost.Keywords:re-sampling;slopeattenuation;frequencystatistics;profilecurvature坡度是描述地形特征信息的重要指标,不但可表达地形起伏的形态和结构,而且是水文模型、滑坡监测与分析、土壤侵蚀和土地利用规划等地学分析模型的基础数据。
阐述DEM坡度坡向算法精度前言坡度和坡向是描述地形特征信息的两个重要指标。
在地理信息系统中一般在数字调和模型(DEM)上通过一定的数学模型计算坡度和坡向。
目前DEM坡度和坡向的研究存在重点不明确,量化环境不统一等问题,研究者在DEM误差和数学模型两方面容易出现侧重点不同。
为保证坡度坡向算法精度在客观公正的量化的环境中进行分析,本文基于误差独立性和分析可比性出发,提出四种DEM 坡度坡向精度分析的方法(二阶差分法、三阶反距离权差分法、三阶不带权差分法、简单差分法),并对这几种坡度坡向算法精度进行对比分析。
1、坡度坡向数学模型地表上某点的坡度S、坡向A是地形曲面z=f(x,y)在东西向(Y轴)和南北向(X轴)上调和变化率的函数。
由坡度坡向函数可知,求解地面坡度坡向的关键是求取fx和fy。
在格网DEM 上一般是在3×3移动窗口中通过数值微分方法或局部曲线拟合方法求解fx和fy。
综合考虑算法的实用性和应用范围,本文选择二阶差分法、三阶反距离权差分法、三阶不带权差分法、简单差分法进行对比分析研究。
2、误差结构分析坡度坡向是一个关于地形曲面的一阶偏导函数,因此从该误差分析着手,以二阶差分方法为例,进行误差结构分析。
2.1fx和fy误差分析fx和fy的估计误差dfx和dfy公式如下:(1)式中,Mx和My是按最差情况估计的误差限。
Mx和My结果一般比实际误差大,因此不能真实反映实际的累计误差,但考虑到该误差存在某种随机性,服从分布的随机变量特性,因此可以用于误差分析。
2.2二阶差分法坡度坡向误差结构分析坡度坡向中误差公式如下:(2)由(2)式可知,坡度和坡向的误差主要包括三个方面,一是DEM采集误差,主要包括数据采样存在误差、数据输入误差等;二是DEM格网分辨率存在误差,或精度不够;三是由DEM对地形曲面离散化表示和公式截断引起的数学模型误差。
2.3坡度坡向误差结构分析仿照以上分析,其余算法的坡度坡向中误差见表1。
第27卷 第3期华侨大学学报(自然科学版)Vol.27 No.3 2006年7月Journal of Huaqiao University(Natural Science)J ul.2006 文章编号 100025013(2006)0320321204黄土高原DEM分辨率对提取坡度精度的影响陈 楠① 王钦敏① 汤国安②(①福州大学福建省空间信息工程研究中心,福建福州350002;②南京师范大学地理信息科学江苏省重点实验室,江苏南京210097)摘要 在黄土高原选取代表不同地貌类型的延川、绥德、富县3个研究样区,以及1∶1万地形图所建立的不同水平分辨率数字高程模型(DEM)为研究对象,分别分析每一大样区不同水平分辨率DEM所提取坡度的面积误差变化规律.提出面积百分比加权总体误差和面积百分比平均总体误差的指标,在每一大样区随机选取20个试验样区,得到两项误差指标与水平分辨率的线性函数关系.根据线性函数关系,由已知误差求得所需要的水平分辨率范围,并在每一大样区的16个随机检验样区通过检验.线性函数关系模型的建立,可望为实际工作选取适宜的水平分辨率提供依据,对于在保证精度的条件下节约成本,减小数据量具有一定意义.文中最后提出,所指出的两项指标不适用于风沙2黄土过渡区域.关键词 数字高程模型,坡度,误差指标,分辨率,黄土高原中图分类号 P207;P208(241)文献标识码 A地面坡度影响着地表物质运动和能量转换的规模和强度,也是制约生产力空间布局的重要因子〔1〕.目前,许多算法可以自动从数字高程模型(DEM)中提取坡度,但是所提取坡度的精度明显受到水平分辨率的制约.从理论上讲,DEM分辨率越高,意味着地面布设越多的高程采样点,地形模拟的精度就越高.但是,D EM的数据量随分辨率的增加而呈几何级数地增加,选择满足应用精度要求的同时,应充分考虑计算机容量与处理能力的DEM分辨率〔2〕.文〔3~12〕从不同的角度分析了地面坡度误差的成因,以及误差随D EM分辨率变化而变化的趋势.但他们均未能提出指标衡量坡度误差随分辨率及地形变化而变化的规律1汤国安等〔2〕提出利用地面坡度平均误差与沟壑密度计算所需要分辨率的量化方程,但需先获得本区域沟壑密度数据,这就使方程的应用受到一定限制,也影响了计算结果的精度.1 研究样区及技术路线我们选择了3个代表黄土高原典型地貌类型的样区作为研究对象.(1)延川样区.位于陕西省延川县,属典型的黄土梁峁状丘陵沟壑区域.研究样区是基于J49G078031,J49G078032,J49G079031, J49G079032共4幅地形图制作的.(2)绥德样区.位于陕西省绥德县,属侵蚀强烈的典型梁峁状黄土丘陵沟壑地区.研究样区是基于J49G058037,J49G058038,J49G059037,J49G059038共4幅地形图制作的.(3)富县样区.位于陕西省富县,属黄土高原沟壑区与丘陵沟壑区交错过渡地带,研究样区是基于J49G091025,J49G091026,J49G092025,J49G092026共4幅地形图制作的.采用国家测绘部门编制的1∶1万地形图作为基本信息源,按照国家制定的地形图数字化技术规范标准制作完成上述3个样区的分辨率为5m的D EM.1∶1万比例尺地形图制作的5m分辨率DEM具有很高的地形描述精度〔2〕,能较准确地提取坡度,因此作为真实值.同时,分别建立分辨率(m)为15,25,35,45,55,65和75的D EM.研究应用ARC/V IEW软件平台计算坡度〔1,13〕,所获得的坡度按照水土保持部门普遍采用的临界坡度分级标准,并将其作为基本的分级方案.结合研究特点进行分级延伸,共分为9个等级,分别(°)是0~3,3~5,5~8,8~15,15~25,25~35,35~45,45~60,60~90,在以下叙述中,用1~9序号分别代表 收稿日期 2005212221 作者简介 陈 楠(19752),男,助理研究员,博士,主要从事地理信息系统的研究.E2mail:fjcn99@ 基金项目 国家自然科学基金资助项目(40571120,40301027);福建省科技计划基金资助项目(2005Q009)坡度的9个分级级别.研究中还辅以Matlab ,SPSS 等工具软件.本研究将3大样区都等分为36块小样区,分割数目是综合考虑小样区地貌完整性及统计样本数量的足够性,编号1~36按照自左向右,从上图1 技术路线图到下的顺序进行.在每个大样区中使用Matlab 软件中的随机函数随机选取20个小样区作为试验样区,其余16块小样区作为检验样区.在此基础上,提取不同分辨率的坡度图,采用相关的分析方法完成数模表达.在每个大样区研究的技术路线相同,如图1所示.图中,e r 和e r 0分别是面积百分比加权总体误差和平均总体误差.2 试验结果及分析2.1 误差指标通过分析发现,随分辨率变化,各级别坡度的面积相对5m 分辨率对应面积在变化.因此,提出误差指标,设5m 分辨率坡度面积百分比向量用p 5表示,p 5=[p 51,p 55,…,p 59].p 5i 数值为5m 分辨率第i 级别坡度的面积占总面积百分比,i 表示不同的坡度级别,其余类推.如果用r (m )表示DEM 分辨率,则e r =Σ9i =1(|p r i -p 5i |p 5i )×100%,e r 0=Σ9i =1(|p ri -p 5i |/9)×100%,r =15,25,…,75.2.2 误差指标与分辨率的关系2.2.1 试验样区 在延川样区,随机选取的20个试验样区,其编号分别为2,4,7,8,10,15,16,19,21,22,24,25,26,27,29,30,31,33,35和36,其余16块小样区作为检验样区.在这20个试验样区不同分辨率DEM 中分别提取坡度,按照本文的定义计算e r 0和e r ,结果如图2所示.同样地,在绥德样区随机选取图2 延川样区误差与分辨率关系图的20个试验样区,编号分别为1,2,3,4,6,7,9,13,16,17,20,24,25,26,27,28,30,31,33,35,在富县样区20个试验样区编号分别为2,3,6,8,10,12,13,14,15,17,18,19,21,24,25,31,32,33,34,36,其余16块小样区作为检验样区.从图2可以发现,在延川样区e r 0和e r 两项指标随分辨率变化呈现有规律变化,分辨率数值越大,两项指标越大,变动范围也越大.绥德和富县样区也呈现同样规律,限于篇幅图略去.研究还发现在3个大样区中,所有20个试验样区的e r 0和e r 都是分辨率r 的线性函数,可写成e r (e r 0)=ar +b 的形式.对上式通过f 检验(显著性水平0.05),可认为20个试验样区e r 和e r 0关于分辨率r 的线性拟合成立.从图2可以发现,对于相同的分辨率,虽然存在不同的e r ,但其表现为在一个“带状”区域中.因此,考虑将所有试验样区的e r 与对应分辨率组成的点对视为一组数据,对这组数据进行回归分析223华侨大学学报(自然科学版) 2006年得到e r 与对应分辨率的函数关系f .进一步,如果求f 的反函数,则可以由已知e r 求得所需要的分辨率.另外,需要找到“带状”区域的边缘线(分为上,下两条),先求算上部边缘线.计算时,先找出每一分辨率对应的e r 最大值,一共得到7个点对,随后对这7个点对进行回归分析,得到最大e r 与对应分辨率的函数关系f 1.同理,需要找到“带状”区域的下部边缘线,通过回归分析可以得到最小e r 与对应分辨率的函数关系f 2.对f 1,f 2分别求反函数,则可以通过已知e r 求得所需要的分辨率,计算公式如表1所示.表中,r 0,r 0,min ,r 0,max 分别是最可能、最小可能和最大可能分辨率,S f 为f 的检验统计值.表1 试验样区适宜分辨率计算公式表样区分辨率计算公式相关系数S f 计算公式相关系数S f 延川样区r 0/m419.2967e r -6.27460.8610697.5025e r 0-2.95600.9330r 0,max /m504.0565e r -4.50320.9590814.0255e r 0-3.30490.9760r 0,min /m370.9775e r -9.45510.9250616.3712e r 0-4.30250.9650绥德样区r 0/m421.1676e r -8.55740.8590577.0221e r 0-8.28210.9400r 0,max /m594.3092e r -8.80320.9590714.8354e r 0-3.30490.9760r 0,min /m353.6672e r -9.82380.9650529.2362e r 0-10.05460.9800富县样区r 0/m387.1459e r -10.04870.9170699.0174e r 0-7.75050.9580r 0,max /m500.5043e r -11.80850.9940803.5718e r 0-9.11540.9920r 0,min /m 306.3787e r -8.99290.9960587.5099e r 0-7.47180.99602.2.2 检验样区 对3大样区中的16个随机检验样区进行研究,发现16个随机检验样区的e r 和e r 0都是关于分辨率r 的线性函数,都可以写成e r (e r 0)=ar +b 的形式.同理,通过求反函数可以获得由已知e r 和e r 0求算分辨率的方程.根据实际数据,取e r为5.0%~22.5%,间距为1.25%,可以根据回归方程的反函数计算检验样区e r 所对应的分辨率.同时可根据表1计算出试验样区e r 所对应的最大、最小、最可能分辨率.通过分析发现,在延川样区的16个检验样区中,对应于e r 所需要的分辨率数值大部分处于表1公式计算范围之内.当e r 在5.0%~10.0%时,有1个检验样区的计算出的个别分辨率比表1公式计算结果略小一些(限于篇幅图略).在绥德和富县样区中的检验样区,对应于e r 所需要的分辨率数值都处于表1公式计算范围之内.在3大样区随e r 增大,对应分辨率所在的范围扩大.如果定义对于相同e r ,根据表1中回归方程的反函数计算出的分辨率,与根据检验样区方程反函数计算出的最可能分辨率之差的绝对值为e r 计算误差,记为e re .运用SPSS 软件对e re 进行统计分析发现,对于正态分布、指数分布、均匀分布、泊松分布等常见分布,e re 均不服从,所以本文目前认为e re 是随机分布的.另外,通过分析我们认为,已知误差e r 较小时候,检验样区的对应分辨率更加接近表1公式所计算的最小分辨率.另外,若取e r 0分别为5.0%~17.5%,间距为1.25%,可以根据表1中公式计算所对应的最大、最小、最可能分辨率.根据检验样区方程函数关系,可求出在16个检验样区e r 0由对应的分辨率.分析发现,在3大样区的16个检验样区,对应于e r 0所需要的分辨率数值都处于表1相应公式的计算范围之内,并且都围绕最可能分辨率分布.如果定义对于相同e r 0,表1相应公式计算出的最可能分辨率与根据检验样区方程反函数关系求出的分辨率之差的绝对值为e r 0计算误差,记为e r e 0.通过运用SPSS 软件进行统计分析,目前认为e re 0是随机分布的.将表1中e r 0和e r 的求算公式正确程度做对比可以发现,在所有检验样区已知e r0对应的分辨率都处于表1公式求算出来的分辨率范围之内,围绕最可能分辨率分布.综合前面的研究结果,本文认为e r 0在黄土丘陵沟壑区域可以作为衡量坡度面积百分比误差的总体指标,在试验样区基于统计方法得到的e r 0计算公式可以推广使用.在所有检验样区已知e r 对应的分辨率大部分处于表1相应公式求算出来的分辨率范围之内,围绕最可能分辨率分布,分辨率差的绝对值为随机分布,所以认为e r指标只能作为辅助评价指标使用.同时由于样区的选择是随机的,所以认为本文所得到的表1中通用分辨率计算公式是可信的,可在本地形区域推广使用.3 结论(1)现有对D EM 精度评价的指标多是对高程进行评价,形成了检查点法、剖面线法和等高线法等〔14〕.空间分辨率的变化会造成D EM 提取坡度的不确定性变化〔15〕,所以提出了e r 和e r 0指标,通过大量统计研究发现在黄土丘陵沟壑区的e r 和e r 0指标与分辨率具有很好线性关系,可望为实际水土保持工323第3期 陈 楠,等:黄土高原DEM 水分辨率对提取坡度精度的影响423华侨大学学报(自然科学版) 2006年作部门提供参考.相对来讲,e r0指标的评价可靠性更强,e r指标可以作为辅助评价指标.(2)本文提出根据误差e r和e r0计算所需要的分辨率经验公式,并通过了实际检验.研究结果可以为实际工作中选定分辨率提供科学依据,同时对于节约成本具有实际意义.(3)DEM的比例尺、数据的组织方式、建立的工艺方案对D EM提取坡度的面积误差也具有重要影响因此,研究可以继续深化,通过扩大研究样区,考虑更多的因素,发现更加普遍的规律.(4)本文还在风沙2黄土过渡区域选取神木样区,在黄土残塬区选取宜君样区进行研究,认为e r和e r0随分辨率变化而变化的规律并不明显,需要提出更加普适的指标.参 考 文 献1 汤国安,陈正江,赵牡丹,等.ArcView地理信息系统空间分析方法[M].北京:科学出版社,200212352 汤国安,赵牡丹,李天问,等.提取黄土高原地面坡度的不确定性[J].地理学报,2003,58(6):824~8303 Carter J.The effect of data precision on the calculation of slope and aspect using gridded DEMs[J].Cartographica, 1992,29(1):22~344 Chang K,Tsai B.The effect of DEM resolution on slope and aspect mapping[J].Cartography and Geographic Infor2 mation Systems,1991,18(1):69~775 Florinsky I V.Accuracy of local topographic variables derived f rom digital elevation model[J].International Journal of Geographical Information Science,1998,12(1):47~616 Gao J.Resolution and accuracy of terrain representation by grid DEMs at a micro2scale[J].Int J Geographical Infor2 mation Science,1997,11(2):199~2127 Thompson J A,Bell J C,Butler C A.Digital elevation model resolution:Effects on terrain attribute calculation and quantitative sail2landscape modelling[J].Geoderma,2001,100(122):67~898 Walker J P,Willgoose G R.On the effect of digital elevation model accuracy on hydrology and geomorphology[J].Water Resources Research,1999,35(7):2259~22689 陈 楠,汤国安,刘咏梅,等.基于不同比例尺的DEM地形信息比较[J].西北大学学报(自然科学版),2003,33(2): 237~24010 陈 楠,林宗坚,李成名,等.1∶10000及1∶50000比例尺DEM信息容量的比较[J].测绘科学,2004,29(3):39~4111 陈 楠,林宗坚,李成名,等.基于信息论的不同比例尺DEM地形信息比较分析[J].遥感信息,2004,75(3):5~912 陈 楠,林宗坚,汤国安,等.数字高程模型的空间信息不确定性分析[J].测绘通报,2005,(11):14~1713 陈 楠,王钦敏,汤国安.自DEM由不同算法提取坡度的对比分析[J].测绘工程,2006,16(1):6~914 李志林,朱 庆.数字高程模型[M].武汉:测绘科技大学出版社,2000.105~10615 陈 楠,汤国安,朱江春.不同空间分辨率DEM提取坡度不确定性研究[J].水土保持研究,2006,13(3):153~156 The Influence of DEM with Different R esolutions on thePrecision of the Slope Extracted in the Loess PlateauChen Nan① Wang Qinmin① Tang Guoan②(①Spatial Information Research Center,Fuzhou University,350003,Fuzhou,China;②Geogrophy Information Science Key Lab of Jiangsu Province,Nanjing Normal University,210097,Nanjing,China) Abstract The author takes Yanchuan,Suide,and Fu County which are different in physiognomy in the Loess Plateau as the sample areas of the study and DEM with different horizontal resolutions is established according to the map scaled at1∶10000as the object of the research.For each sample area,the variation rules of the area errors of slopes derived from DEM with different horizontal resolutions are analyzed and the indexes of the total error of weighted area percentage and the total error of average area percentage are proposed for the first time.The linear relationship between the two indexes and different resolutions is obtained in20test areas.By adopting this model,the needed range of the horizontal resolution can be calculated.The model of the linear relationship has passed the test in16randomly selected test areas.The estab2 lishment of the model will provide basis for selecting proper horizontal resolutions in practice.It also has significance in decreasing the amount of data and cutting down the cost while ensuring the accuracy of slope information.The above two indexes are not appropriate for the transitional loess regions.K eyw ords DEM,slope,error,resolution,loess plateau。
DEM论文:基于GIS的小流域坡度坡长因子计算方法研究【中文摘要】坡度坡长因子是影响土壤侵蚀的主要地形因子。
在经验土壤侵蚀模型中,地形对侵蚀的影响用坡度坡长因子来表征。
坡度的提取算法已经很成熟,坡长的提取仍然存在很多问题。
因此,本研究重点分析和总结前人关于坡长的定义框架,构建坡长的理论体系和分析不同坡长提取方法的优缺点,建立小流域坡长的提取模型和方法,分析坡长在小流域的空间分异规律以及坡长与其他地形因子的关系。
最后,用经过改进的坡长算法和D8算法计算的坡度,得到小流域的坡度坡长因子值。
主要研究结果如下:(1)基于累积流量算法,通过对流向算法的改进,提取的流域坡长与实际非常吻合,符合坡长分布的格局特征,做作为流域分布式坡长提取的基本方法。
累计流量的单位汇水面积的坡长提取算法由于受到多种因素如坡长指数m、多流向算法的选择、等高线长度系数等的影响和制约,故而误差较大,所以如何选择合适的坡长指数、多流向算法、计算精确的等高线长度系数,均需要大量实验来进行验证;(2)不同的径流算法,得到的坡长和LS差异非常大,为了取得更为真实的地学模拟结果,在LS因子的计算过程中必须充分考虑径流算法的特点。
单流向算法水流仅流向单一的最陡下坡方向,无法真实反映地形变化情况。
多流向算法比单流向算法更加适合模拟坡面漫流。
用多流向算法计算的坡长,其结果表面连续、光滑,格局特征优于单流向算法的坡长。
(3)不同坡度段上坡长的差异很大,坡面较为平缓时的坡长较大,尤其是在0-3度时坡长非常大,而坡面较陡时坡长较小;不同坡向,坡长的分布也不一致。
南坡和北坡坡长均值远大于其他坡向;凹形坡的坡长均值最大而凸形坡上坡长均值最小,直型坡的坡长均值介于凹形坡和凸形坡之间。
(4)基于两种流向算法计算的LS因子差异较大。
从频率分布看,多流向LS因子值明显大于单流向LS因子。
总体而言,多流向LS因子相对单流向LS因子较好。
【英文摘要】Gradient slope and slope length factor (LS Factor) is a mainly topographical factor which influences soil erosion. In empirical Soil erosion models, LS factor can characterize the impact that terrain influences the soil erosion. Extraction algorithm of slope has already been very mature while there are many problems in extraction of slope length. As a result, this research mainly analyses and concludes the definition framework of slope length by predecessor, construct the theory system of slope length, analyze the advantages and disadvantages of different slope length extraction methods, build slope length extraction model and method of small watershed and analyze the space differentiation rules of slope length in small watershed and the relations between slope length and other terrain factors. At last, this essay uses the modified slope length algorithm and the slope extracted from ARCGIS to get the values of slope factor and slope length factor of small watershed. The mainresearch results are as follows:(1) Slope length method based runoff accumulation can calculate slope length quickly. By improving the flow algorithm; we can get more realistic slope length. And the slope length has a good relationship with terrain features. Total flow catchment area of the unit slope length method, is influenced by the slope length factor index m, the choice of multiple flow direction algorithm, coefficient contour length of the impact and constraints, so the error is larger.(2) Different runoff algorithms can get the significantly different slope length. In order to get more real geological simulation results, the LS factor calculation process must fully consider the characteristics of runoff algorithm. Single flow algorithm water flow single the steepest only, can’t really reflect downhill direction terrain. The results of different algorithms on extracting slope length have great difference. Multiple flow direction algorithms are more suitable than the single flow direction algorithms for simulating overland flow. The surfaces of multiple flow direction algorithms on extracting slope length are continuous and smooth. The spatial pattern of multiple flow direction algorithms is better than single flow direction algorithms.(3) There are many differences in the two algorithms. When the slopeis more gentle, slope length is lager. Especially in 0-3 degrees, slope lengths are very large. When slope is steep, slope lengthis less. The maximum and minimum values of slope length in different aspect are similar, but the mean value and standard deviation of slope length in southern slope and northern slopeare the largest. The mean value of slope length in concave slopeis the largest, but in convex slope is the smallest. The meanvalue of plan areas is between concave slope and convexslope.(4)Through single flow and multiple flow LS frequency and spatial pattern analysis,there are many differences between LSfactor of two different algorithms. LS factor was significantlymore than the flow of a single flow of LS factor. Overall, the multiple flow LS factor was relatively good.【关键词】DEM 坡度坡长因子坡长流向【英文关键词】DEM Gradient and Slope Length Factor Slope Length Flow Directions【目录】基于GIS的小流域坡度坡长因子计算方法研究摘要6-7ABSTRACT7-8第一章绪论11-181.1 研究的目的和意义11-121.2国内外研究现状概况12-161.2.1 侵蚀地形的表达与 DEM 各种坡长方法的分析比较29-30第四章小流域坡长分析30-434.1 坡长合理性分析30-334.1.1 单流向坡长统计31-324.1.2 多流向坡长统计32-334.2 坡长与面状地形属性的关系33-404.2.1 坡长与坡度的关系33-354.2.2 坡长与坡向的关系35-364.2.3 坡长与曲率的关系36-404.3 坡长专题层与等高线套合观察404.4 坡长与地形特征线长度的关系40-434.4.1 坡长与分水线的关系40-414.4.2 坡长与流水线的关系41-424.4.3 坡长与沟沿线的关系42-43第五章坡度坡长因子(LS 因子)的计算43-475.1 流域LS 计算原理与方法435.2 LS 因子提取应用研究43-445.3 LS 因子合理性分析44-475.3.1 LS 统计值445.3.2 LS 频率和累积频率曲线44-465.3.3 LS 与等高线套合46-47第六章结论与讨论47-496.1 结论476.2 讨论47-49参考文献49-54致谢54-55作者简介55。