习题_概率的意义PPT课件

9 火；断路；不能 10 D
5D
11 试电笔；大地
6 火线；220
12 见习题
课堂导练
8．漏电保护器的作用：如果站在地上的人不小心接触 ___火___线，电流经过人体流入大地，这时总开关上的 “漏电保护器”就要起作用了，它会迅速__切__断____电流 ，对人体起到保护作用。
课堂导练
10．现在一般标准住宅户内配电系统都使用了空气开关、漏电 保护器等设备，有一配电系统如图所示，以下各个设备的特 征叙述正确的是( ) A．电能表上可以直接读出应该交的电费 B．所选空气开关的断路电流应等于或略 小于该电路允许通过的最大电流 C．漏电保护器用于当灯泡的灯丝烧断时，将电流导入大地 D．漏电保护器跳闸可能是因为其安装的位置湿度过大
课堂导练
5．(2020·自贡)一种试电笔的构造如图所示，下列说法 正确的是( D ) A．使用试电笔时 手可以接触笔尖 B．使用试电笔时手不要接触笔卡 C．试电笔中的电阻可以用铁丝代替 D．当氖管发光时有微弱电流通过人体
习题链接
1 见习题
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7
见习题
答案呈现
2B
8 火；切断
3 见习题 4 试电笔；发光
【答案】C
10.【中考·青海】一只不透明的布袋中有三种珠子(除颜
色以外没有任何区别)，分别是3个红珠子，4个白珠子
和5个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回
搅匀，在连续9次摸出的1都是红珠子的情况下，第10 次摸出红珠子的概率是__4______．
11．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，
课后训练
13．(2020·常州)请以笔画线代替导线，将三孔插座、开关控 制的电灯接入电路。 解：如图所示。

(3)天气预报的概率解释 天气预报报道降雨概率为 70%是指降雨的机会是 70%，它是指降雨这个随 机事件出现的可能，而不是指某些区域有降雨或能不能降雨. (4)遗传机理中的统计规律 孟德尔通过长期不懈的试验和研究，发现了遗传机理中的统计规律，这一发 现体现了大自然中蕴含的数学规律，运用统计与概率的知识可以进行解释.
[归纳升华] 概率在实际生活中的应用
(1)由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小，概率是频率的近似值与 稳定值，所以可以用样本出现的频率近似地估计总体中该结果出现的概率.
(2)实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个生物种群中个 别生物种类的数量、某批次的产品中不合格产品的数量等.
正确理解概率的意义 自主练透型 (1)某工厂生产的产品合格率是 99.99%，这说明( ) A.该厂生产的 10 000 件产品中不合格的产品一定有 1 件 B.该厂生产的 10 000 件产品中合格的产品一定有 9 999 件 C.合格率是 99.99%，很高，说明该厂生产的 10 000 件产品中没有不合格产 品 D.该厂生产的产品合格的可能性是 99.99%
天气预报的概率解释 天气预报的“降水”是一个__随__机__事__件__，“降水概率为 90%”，指明了“降 水”这个____随__机__事__件__发__生__的__概__率____Ｗ.在一次试验中，概率为 90%的事件也 _可__能__不__出__现____，因此，“昨天没有下雨”__并__不___能__说__明___“昨天的降水概率为 90%”的天气预报是__错__误__的.
[归纳升华] 游戏公平性的标准及判断方法
(1)游戏规则是否公平，要看对游戏的双方来说，获胜的可能性或概率是否 相同.若相同，则规则公平，否则就是不公平的.

当堂巩固
2、如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形 构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞镖每次都在 游戏板上)，击中黑色区域的概率是_______.
当堂巩固
想一想：投掷一枚正方体骰子，掷得“6”的概率 是 1 ，它表示什么意义？
6
如果投掷很多很多次，那么平均每6次有1次掷得 的点数是“6”。
例：彩票的中奖概率是 1 ，它的意义是什么？
投掷一 个正方 体骰子
偶数
所有机会均等 关注的结
的结果
果发生的
概率
“1”“2”“3”
1
“4”“5”“6”
2
频率的 稳定值
探索新知
小组实验探究
小组内两人为一组，做投掷骰子的实验，要求： （1）1个同学投掷骰子，1个同学记录； （2）投掷骰子的同学每次投完骰子后，由记录 的同学记下每次掷得的点数； （3）保证每次投掷骰子的随机性； （4）一直掷骰子直到听到结束指令。
缺点：需要大量的重复试验；无法预测。
思考：在简单的问题情境下，可不可以不实验，用分析 的方法预测概率？
探索新知
试验1：投掷一枚质地均匀的硬币 （1）会出现几种结果？ （2）每种结果出现的机会相等吗？
试验2：投掷一枚质地均匀的正方体骰子，落下后： （1）向上的点数会出现几种结果？ （2）每种结果出现的机会相等吗？
概率的计算公式：
关注的结果的个数 P(关注的结果）= 所有机会均等的结果的个数
前提条件
各种结果出现的机会均等 可能出现的结果只有有限个
关键点：（1）清楚关注的结果是什么，个数有多少 （2）清楚机会均等的结果的个数
当堂巩固
1、一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两 种球除了颜色以外没有任何其他区别.布袋中的 球已经搅匀.从布袋中任意取1个球，取出黑球 与取出红球的概率分别是多少？

率(m/n)
1
求：抽取一个乒乓球是优等品的概率约是
多少？
2020年10月2日
9
某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表
每批粒数n
发芽粒数m 发芽频率(m/n)
2
2
1
5
4
0.8
10
9
0.9
70
60
0.857
130
116
0.892
310
282
0.910
700
639
0.913
1500
1339
0.893
2000
]
2020年10月2日
6
抛掷硬币试验结果表
抛掷次数(n)
2048 4040 12000 24000 30000 72088
2020年10月2日
正面向上的次 数(频数m) 1061 2048 6019 12012 14984 36124
频率(m/n)
0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
11
2020年10月2日
3
问题：1、任意抛掷一枚硬币，出现正面。 2、在装有若干红球和白球的布袋 里，任意摸出一个球是红球。
我们把在一定条件下可能会发生，也可能 不会发生的事件叫做必然事件。
2020年10月2日
4
例1:指出下列事件是必然事件, 不可能事件,还是随机事件.
(1) 某地1月1日刮西北风.
1806
0.903
3000 2020年10月2日
2715
0.905 10
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2．游戏的公平性 尽管随机事件发生具有随机性，但是当大量重复这一过
□ 程时，它又呈现出一定的规律性，因此利用___0_6__概__率____
知识可以解释和判断一些游戏规则的公平、合理性．
3．决策中的概率思想 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的
□ 决策任务，那么“使样本出现的可能性___0_7__最__大____”可以
[解] (1)因为 A 种乒乓球的次品率是 1%，所以任选一 个 A 种乒乓球是合格品的概率是 99%.
同理，任选一个 B 种乒乓球是合格品的概率是 95%. 由于 99%>95%，因此“买一个 A 种乒乓球，买到的是 合格品”的可能性比“买一个 B 种乒乓球，买到的是合格 品”的可能性大．但并不表示“买一个 A 种乒乓球，买到 的是合格品”一定发生．乙买一个 B 种乒乓球，买到的是 合格品，而甲买一个 A 种乒乓球，买到的却是次品，即可 能性较小的事件发生了，而可能性较大的事件却没有发生，
[解析] 一对夫妇生两个小孩可能是(男，男)，(男，女)， (女，男)，(女，女)，所以 A 不正确；中奖概率为 0.2 是说 中奖的可能性为 0.2，当摸 5 张票时，可能都中奖，也可能 中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以 B 不正 确；10 张票中有 1 张奖票，10 人去摸，每人摸到的可能性 是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是 0.1，所以 C 不正确，D 正确．
(2)极大似然法 在一次试验中概率大的事件比概率小的事件发生的可 能性更大，并以此作为做出决策的理论依据．因此我们在分 析、解决有关实际问题时，要善于灵活地运用极大似然法这 一思想方法来科学地做出决策.
作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，是
决策中的概率思想．

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10
3.决策中的概率思想:
〖思考〗连续掷硬币1000次,结果1000次 全部是正面朝上,出现这样的结果,你会怎样想?
〖思考〗如果一个袋中或者有99个红球,1 个白球,或者有99个白球,1个红球,事先不知道到 底是哪种情况.一个人从袋中随机摸出1球,结果 发现是红球,你认为这个袋中是有99个红球,1个 白球,还是有99个白球,1个红球呢?
以两次均出现正面朝上或两次均出现反面
朝上.
2021/3/12
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3
1.概率的正确理解:
有人说，中奖率为1/1000的彩票，买 1000张一定中奖，这种理解对吗？
点评:不一定.因为每张彩票是否中奖是随
机的,1000张彩票有几张中奖也是随机的.这就
是说,每张彩票既可能中奖也可能不中奖,因此
1000张彩票中可能没有一张中奖,也可能有一
解∵ 析 该： 厂次 2% 品 正 , 率 品 为 9率 % 8. 为
合格品8 的 0 0 件 90% 8 数 78（ 为 40件）
2021/3/12
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4.天气预报的概率解释
〖思考〗某地气象局预报说,明天本地降 水概率为70%,你认为下面两个解释中哪一个代 表气象局的观点?
(1)明天本地有70%的区域下雨,30%的区 域不下雨;
2021/3/12
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2
1.概率的正确理解:
有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的 概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀 的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上, 你认为这种想法正确吗?
点评:这种想法是错误的.因为连续两次
抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重
复的试验,试验的结果仍然是随机的,当然可

2
48 =0.48) 100
知识探究
1.事件的概念及分类
不可能事件：在条件S下，一定不会发生 的
事件
确定事件
事件，叫做相对于条件S的不可能事件
必然事件：在条件S下，一定会发生 的事
件，叫做相对于条件S的必然事件
随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生 的事
件，叫做相对于条件S的随机事件事件
8
8
规则不公平.
方法技巧 游戏规则是否公平,要看对游戏双方来说获胜的可能性或概率 是否相同,若相同,规则公平,否则不公平.
题型五 易错辨析
【例 5】 试解释下述情况中概率的意义. (1)一位工程师说:我们制造的灯泡能亮 1 000 小时以上的概率是 0.85; (2)一位气象学工作者说:在今天的条件下,明天下雨的概率是 0.80; (3)一支球队获胜的概率是 22 .
45
错解:(1)是指抽出100个灯泡,能亮1 000小时以上的灯泡有85个.(2)是指 明天一定下雨.(3)是指参加45场比赛,其中有22场获胜. 纠错:没有正确理解概率的概念,混淆概率和频率.
正解:(1)是指该厂制造的灯泡能亮 1 000 小时以上的可能性是 85%.(2)是指在 今天的条件下,明天下雨的可能性是 80%.(3)是指一支球队获胜的可能性是 22 . 45
2.概率的概念 (1)频数与频率 在相同的条件 S 下重复 n 次试验,观察某一事件 A 是否出现,称 n 次试验中事件 A
出现的次数 nA 为事件 A 出现的 频数 A 出现的 频率 .
,称事件 A 出现的比例 fn(A)= nA 为事件 n
(2)概率 ①含义:概率是度量随机事件发生的 可能性大小 的量.
(2)样本中使用寿命不足 1 500 小时的频数是 48+121+208+223=600, 所以样本中使用寿命不足 1 500 小时的频率是 600 =0.6,即灯管使用寿命不

例4. （1）下列说法正确的是 （ ） A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则
一定为一男一女 B.一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张，一定有一张中奖 C.10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大 D.10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是
（2）有以下一些说法： ①昨天没有下雨，则说明“昨天气象局的天气预报降水概率为95%” 是错误的； ②“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖；
③做10次抛硬币的试验，结果3次正面朝上，因此正面朝上的概率为 3 ； 10
④某厂产品的次品率为2%，但该厂的50件产品中可能有2件次品.
确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C……表示.
二 . 频率与概率
在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次
试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的
比例fn（A）＝
nA n
为事件A出现的频率.
必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0.
随机事件的概率 概率的意义
一.随机事件
一般地，我们把在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于 条件S的必然事件，简称必然事件；在条件S下，一定不会发生 的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；必 然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定 事件.
在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的 随机事件简称随机事件.
件或3件…次品，故说法正确.
【答案】 ①②③
试验序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
抛掷的次数n
500 500 500 500 500 500 500 500 500 500

C A C B B
A
抛掷一枚
的实验
实验
所有机会均 等的结果 正面；反面
关注结果发 关注的结果 生的概率 正面 0.5
抛掷一枚硬币
抛掷两枚
实验
的实验
所有机会均 关注的结果 关注结果发 等的结果 生的概率 两个正面； 两个反面； 一正一反； 一反一正。
抛掷两枚硬 币
两个正面
0.25
抛掷
的实验
实验
所有机会均 关注结果发 关注的结果 等的结果 生的概率 掷得“1”； 掷得“2”； 掷得“3”； 掷得“4”； 掷得“5”； 掷得“6”。
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

透析概率的本质 剖析:(1)概率意义上的“可能性”是大量随机现象的客观规律,与 我们日常所说的“可能”“估计”是不同的,也就是说,单独一次试验结 果的不确定性与多次试验积累结果的有规律性,才是概率意义上的 “可能性”. (2)概率是根据大量的随机试验结果得到的一个相应的稳定值,它 说明了一个事件发生的可能性的大小,但并未说明一个事件是否发 生.接近1的大概率事件不是一定发生,只是发生的可能性较大,而接 近0的小概率事件不是一定不发生,只是发生的可能性较小,即概率 仅表示事件发生可能性的大小.
次正面向上这
种结果是可能的,但对下一次试验来说,结果仍然是随机的,其出现反
面向上的可能性还是 1 , 而不会大于 1.
2
2
反思若随机事件A发生的概率为p,则n次试验中,任何一次试验中
事件A发生的可能性都相同,均为p,不受试验次数的限制和影响.
游戏的公平性 【例2】 某校高二年级(1)(2)班准备联合举行晚会,组织者欲使晚 会气氛热烈、有趣,策划整场晚会以转盘游戏的方式进行,每个节 目开始时,两班各派一人先进行转盘游戏,胜者获得一件奖品,负者 表演一个节目.(1)班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3和4,5,6,7的 两个转盘(如图所示),设计了一种游戏方案:两人同时各转动一个转 盘一次,将转到的数字相加,和为偶数时(1)班代表获胜,否则(2)班代 表获胜.该方案对双方是否公平?为什么?
分析:列举出所有可能情况 判断是否公平
计算符合条件的基本事件数
解:该方案是公平的,理由如下: 各种情况如下表所示:
和
4
5
6
7
1
5
6
7
8
2
6
7
8
9
3