二年级学而思巧算8.15

二年级奥数速算巧算方法及习题1、凑整：43+88+572、带符号搬家：43+88-333、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+74、加减抵消： 92-16+23-23+165、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15）6、找基准数： 52+50+49+467、分组： 90-89+88-87+86-85+84-838、等差数列（高斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×59、金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1速算第一步：观察！（是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……）速算思想：1、“整”比“散”好！（100+200 比 156+288好算）2、“小”比“大”好！（1+2 比 1257+3658好算）掌握理论：（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了）1、加法交换律：1+2 = 2+12、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3）3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-335、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2）一、分组凑整法例：（1350+249+468）+（251+332+1650）=1350+249+468+251+332+1650=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）=3000+500+800=4300894-89-111-95-105-94=（894-94）-（89+111）-（95+105）=800-200-200=400567+231-267+269=（567-267）+（231+269）=300+500=8002000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）=2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）]=2000-900=11001+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+……+（1998-1999-2000+2001）=1二、加补凑整法适用于：接近于整百（整千……）的数例：165+199 或=165+200-1 =164+1+199=364 =364198+96+297+10=200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1 =600-9+10=601895-504-97=900-5-500-4-100+3 在减法中，孩子很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。

【精品】⼆年级奥数速算、巧算⽅法及习题⼆年级奥数速算、巧算⽅法及习题1、凑整：43+88+572、带符号搬家：43+88-333、变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+74、加减抵消： 92-16+23-23+165、减法巧算： 100-36-24，88-（28+15）6、找基准数： 52+50+49+467、分组： 90-89+88-87+86-85+84-838、等差数列（⾼斯公式）： 1+2+3+……+998+999+1000单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×59、⾦字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1速算第⼀步：观察！（是否能⽤公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便⽅法……）速算思想：1、“整”⽐“散”好！（100+200 ⽐ 156+288好算）2、“⼩”⽐“⼤”好！（1+2 ⽐ 1257+3658好算）掌握理论：（理论对于三年级的孩⼦来说⽐较晦涩，通过简单的例⼦让他们记忆深刻，会⽤就可以了）1、加法交换律：1+2 = 2+12、加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3）3、带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每⼈推着⾃⼰的⼩车，去哪⼉都推着（即符号在前⾯） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-334、加括号：5+3-2 = 5+（3-2），5-3-2 = 5-（3+2）5、减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2⼀、分组凑整法例：（1350+249+468）+（251+332+1650）=1350+249+468+251+332+1650=（1350+1650）+（249+251）+（468+332）=3000+500+800=4300=800-200-200=400567+231-267+269=（567-267）+（231+269）=300+500=8002000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）=2000-[（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）]=2000-900=11001+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+……+（1998-1999-2000+2001）=1⼆、加补凑整法适⽤于：接近于整百（整千……）的数例：165+199 或=165+200-1 =164+1+199=364 =364198+96+297+10=200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1=600-9+10=601895-504-97=900-5-500-4-100+3 在减法中，孩⼦很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。

一、寓言小故事：朝三暮四从前,宋国有一个老人,他在家中养了许多猴子.老人每天都会给每只猴子八颗栗子,早晚各四颗.后来,猴子越来越多,老人也越来越穷,所以他想每天只给猴子七颗栗子,于是他就和猴子们商量： 从今天开始,我每天早上给你们四颗粟子,晚上给你们三颗‘猴子们想了一想,晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来,非常不愿意.老人一看, 连忙说：那么我早上给你们三颗,晚上再给你们四颗,可以了吧？ 〞猴子们听了,以 为晚上的栗子已经 由三个变成四个,跟以前一样,就快乐地同意了.老人也偷着乐了！计算：3+4= 4+3=操场上28个男生在跳绳,17个女生在跳绳,问：操场上共有多少人在跳绳?加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变,这叫加法交换律.用字母表示：a+b=b+a;推广：多个数相加,任意改变加数的顺序,它们的和不变.例如：1+2+3+4=1+3+2+4=…身边的数学问题：操场上28个男生在跳绳,17个女生在跳绳,23个女生在踢键子.问：(1)参加跳绳的有多少人？(2)参加活动的有多少人?计算： 28+17= 17+28=栗子,行不行?(3)参加活动的女生有多少人?(4)参加跳绳和踢键子的一共有多少人？从以上的计算结果我们可以得到一个等式：__________________________________________先计算,再比拟大小：1、(13+26 +12 13+ (28+12)2、(16+1刀+13 ___________ 16+ (17+13)根据以上的例子,你能发现在加法运算中,有什么规律吗？加法结合律：三个数相加,先把前面两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相力口,再和第一个数相加,他们的和不变,这叫做加法结合律.用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)说明：一般地,多个数相加(三个数以上),可以先对其中几个数相加,再与其它几个数相力口.把加法交换律与加法结合律综合起来应用,就能得到加法的一些巧算方法.1、凑整法：在进行加减法运算时,先把加在一起为整十、整百、整千〞的数加起来,然后再与其它的数相加,这样计算比拟方便. 补数：如果两个数的和正好凑成整十、整百、整千 ,,的数,那么这两个数互为补数.如48+52=100,其中52和48互为补数.互为补数的两个数,我们称为“好朋友〞填空：(1)在括号内写出以下个数凑成“10〞的补数：1 2 3 4 5 6 7 8 9() () () () () ()()()()(2)在括号内写出以下个数凑成“100〞的补数：() () () () () () ()总结：通过上面的例子我们可以发现,两个能凑成“100'的补数,它们的个位相加等于,他们的十位相加等于.(2)在括号内写出以下个数凑成“1000〞的补数：312 423 535 6 41 758 869() () () () () ( )总结：通过上面的例子我们可以发现,两个能凑成“1000'的补数,它们的个位相加等于,他们的十位相加等于 ,百位相加等于例题1、计算：(1) 24+44+56 (2) 53+36+47 (3) 991+119+9+881说明：做题之前,要先观察式子的特点,找到能凑成整数的好朋友,先加起来.计算：(1) 18+28+72 (2) 87+15+133) 78+56+22+44 (4) 28+44+39+72+56+21(5) 1+2+3+4+5+6+7+8+92、借数〔拆数〕凑整法：有些题目直观上凑整不明显,这时可以“借数〞或者“拆数〞凑整例题2计算：⑴96+9 〔2〕 197+25(3) 6+26+206+2006 (4) 99+98+97+6拆小数补大数凑整：大数补上一局部即可凑成整十、整百数十,可以将小数拆开补给大数. 例题31、〔无锡市小学数学竞赛试题〕计算：998+1413+99892、〔?小学生数学报?数学竞赛试题〕计算：19999+1999+199+19(2) 998+987+15 (3) 49+49+49+3⑷(中南地区小学竞赛试题)19+299+3999+49999 3、带符号搬家：比拟大小：(1) 25-7+5 25+5-7(2) 97-59-27 97-27-59(3) 127+30-27 _______ 127-27+30在连减或者加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时 加法的交换律一样可以用, 不过要带数字前面的运算符号“搬家〞. 用字母表示：a — b-c=a —c —b, a —b+c= a+ c -b,其中a, b, c 各表示一个数.例题4、计算：(1) 45-18+19 (2) 369-20-69练习:计算: (1) 165+199(4) 73+98+99 (1) 78+45-28 ⑵ 176-33-76 (3) 67-86+87(4) 497+334— 297 (5) 4356+1287-1356身边的数学问题：要过“六一儿童节〞了,爸爸给小明买了好多糖果,小明数了数,有20颗.他把糖果放在心爱的小书包里,节日这天,他请小朋友们吃了8颗糖,自己吃了3颗糖,请问：小明还有多少颗糖果？先计算,再比拟大小：2 8 — 15 — 5 2 8 — (15 + 5)6 7 — 3 8 — 2 6 7 — ( 3 8 + 2 )问：从上面的例子中,你能发现在减法的运算中,有什么规律吗？说明：在减法运算中,一个数连续减去几个数,等于减去这几个数的和.运用这一点,能为我们巧算提供思路.例题5、计算(1) 234 — 66 — 34练习:(2 ) 470-254-46生活中的数学问题：峨眉山有很多猴子,它们一点也不怕人,经常到村民家偷东西吃.有一天,村民王叔叔家大宴宾客,准备了很多水果放在2个水果篮里.第一个篮子放了25个苹果,第二个篮子里放了32个桃子.有2个猴子偷偷溜进王叔叔家,从第一个篮子里拿走了5个苹果,从第二个篮子里拿走了6个桃子.请你帮王叔叔算算,〔1〕猴子一共拿走了多少个水果？〔2〕还剩下多少个水果？〔第二问可用多种方法计算〕说明：在做一长串数字的加减运算时,我们可以根据需要,通过调整运算顺序进行分组,然后再将每一组的运算结果进行计算,从而到达巧算的目的！4、分组巧算：例题 6 (1) 164-64+78+22 (2) 90+49-19+73-23(4) 90-89+88-87+86-85+84-83(3) 187+85+62-62-85-87练习：(1) 79+58+21-58 (2) 95+36-85-26(3) 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1(4) 2005 - 2004 2003 - 2002 2001 - 2000 1999 -19985、基准数法：当几个数比拟接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数〞〔要注意把多加的数减去,把少加的数加上〕例题7：计算：〔1〕 31+30+29(2) 102+100+99+101+98练习:(1) 500+501+502+503 (2) 101+96+103+98 (3) 47+41+50+53+55+59 (4) 95+97+99+101+103+105杯赛练习：1、〔2021年学而思杯小学二年级试题〕计算47 -12右3 =.2、〔2021年第十五届中环杯二年级试题〕计算：30-29-28+27+26-25-24+23+22-21-20+19=3〔2021年第十六届中环杯二年级初赛试题〕计算：2+3+5-6+7+1-10=—4、〔2021年小学二年级走美杯试卷〕计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= ____5 〔2021年小学二年级走美杯试题〕计算：1+3+5+7+9+11 + 15=。

速算与巧算1． 计算集中营．【答案】⑴358；⑵98；⑶54；⑷251；⑸179．2． 加减一长串，分组更简便．【答案】⑴5；⑵8；⑶5；⑷38．3． 看谁算得快！【答案】⑴7749⨯=；⑵3030900⨯=；⑶1010432190⨯-+++=（）． 4． 等差数列来求和．⑴1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1⑵1+2+3+4+…+29+30+29+…+4+3+2+1⑶1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5⑴20-19+18-17+16-15+14-13+12-11⑵1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15⑶（22+24+26+28+20）-（21+23+25+27+19)⑷38+37-36-35+34+33-32-31+30+29-28-27+26⑴26+75+174+25+58⑵198-56-44⑶137-（46+37）⑷38+39+41+43+44+46⑸31+29+32+33+26+28【答案】⑴7749⨯=；⑵422102130+⨯÷=（）；⑶54082180+⨯÷=（）．5． 在下面的□中填上5个连续的数，使等式成立．【答案】67891040++++=．6． 下面的题你会算吗？【答案】135959799++++++L 20003692730------L1995021005022500=+⨯÷=⨯÷=（）或50502500=⨯=20003692730200033010220001651835=-+++++=-+⨯÷=-=L （）（） ⑴1+3+5+L +95+97+99⑵2000-3-6-9-L -27-30⑴1+3+5+7+9+11+13⑵4+6+8+10+12+14+16+18+20+22⑶5+10+15+20+25+30+35+40【答案】想要把一个西瓜切成9块，我们可以在西瓜上横着切2刀，再竖着切2刀，切成一个“井”字形，这样周围有8块，中间1块，正好9块．这样切成9块的西瓜，吃完后有没有10块西瓜皮呢？只要再想一想，就可以发现，正中间的那一块上下都有瓜皮，把瓜吃完后，这一块有2块瓜皮，不是正有10块瓜皮吗． 豆豆家里来了四位客人，爸爸买了一个大西瓜回来招待客人．但爸爸要求豆豆只许切4刀，切完必须给爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、豆豆和四位客人每人一块，而且吃完西瓜后必须有10块瓜皮．请你帮豆豆想一想，该怎样切才合适?。