信号与系统实验新

信号与系统实验实验1 阶跃响应与冲激响应一、实验目的1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；2、掌握有关信号时域的测量方法。

二、实验原理说明实验如图1－1所示RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图1而①连接如图1-1所示②调整激励源信号为方波，调节频率旋钮，使f=500Hz，调节幅度旋钮，使信号幅度为1.5V。

（注意：实验中，在调整信号源的输出信号的参数时，需连接上负载后调节）③示波器CH1接于TP909，调节滑动变阻器，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，并将实验数据填入表格1-1中。

④ TP908为输入信号波形的测量点，可把示波器的CH·接于TP908上，便于波形比较。

最大超调量δ：%100)()(max ⨯∞∞-=y y y p δ而所图2-1 比例放大电路连接示意图b)加法器，如图2-2。

图2-2 加法器电路连接示意图c)积分器，如图2-3。

图2-3 积分器电路连接示意图3、一阶系统的模拟如图2-4（a）。

它是一阶RC电路，可用以下方程描述：其模拟框图如图2-4（b）（c）。

其一阶系统模拟实验电路如图2-4（d）。

(c)图2-4三、实验内容X（Y(t)输入、输出波形并比较。

3、基本运算器——积分器的观察d)同学们自己动手连接如图2-8示实验电路。

e)信号发生器产生A=1V，f=1KHz的方波送入输入端，示波器同时观察输入、输出波形并比较。

图2-6 加法器实验电路图图2-7 比例放大器实验电路图图2-8 积分器实验电路图如图2-4（a）为已知的一阶电路图。

图2-4（d）是它的一阶模拟电路。

信号发生器产生A=1V，f=1KHz的方波送入输入端，用示波器测量输出电压波形，验证其模拟情况。

、四、实验报告要求1、准确绘制各种基本运算器输入输出波形，标出峰—峰值电压即周期；2、绘制一阶模拟电路阶跃响应，标出峰—峰电压即周期。

五、实验设备1、双踪示波器 1台2、函数信号发生器 1 台3、毫伏表 1 台4、信号系统实验箱 1 台实验3 基本运算单元一、实验目的（1）熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元（2）掌握基本运算单元特性的测试方法二、实验设备与仪器（1）信号与系统实验箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型；（2）双踪示波器。

三、实验原理1. 运算放大器运算放大器实际就是高增益支流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。

运算放大器的电路符号如图1-1所示。

由图可见，它具有两个输入端和一个输出端：当信号从“-”端输入时，输出信号与输入信号反相，故“-”端称为反相输入端；而从“+”端输入时，输出信号与输入信号同相，故称“+”端称为同相输入端；运算放大器有以下特点： （1）高增益运算放大器的电压放大倍数用下式表示；图1-1 运算放大器的电路符号+--=u u u A 0（1-1）式中，u O 运放的输出电压；u +为正输入端对地电压；u -为“-”输入端对地电） 同理得：由上式得：4321u u u u ++=+ （1-3）因为 +-=u u所以 321u u u u o ++= (1-4) 图1-2 加法器 即运算放大器的输出电压等于输入电压的代数和。

(2) 比例运算器 ①反相运算器图1-3为反相运算的电路图。

由于放大器的“+”端和“-”端均无输入电流，所以u +=u -=0,图中的A 点为“虚地”，于是得i F =i r即 r i Fo R u R u =- K R R u u r Fi o ==- （1-5）式中rFR R K =，“-”号表示输出电压与输入电压反相，故称这种运算器为反相运算器当r F R R =时，K=1，式（1-5）变为i o u u =,这就是人们常用的反相器。

图1-3中的电阻R P 用来保证外部电路平衡对称，以补偿运放本身偏置电流及其温度漂移的影响，它的取值一般为F P R R R r //=。

②同相运算器这种运算器的线路如图1-4所示。

由该电路图得 由于i r =i F ,则有：i i r F o Ku u R R u =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1 （1-6）式中 11≥⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=r F R R K 。

图1-3 反相运算器 图1-4 同相运算器 （3） 积分器图1-5为基本积分器的电路图，由该图得 ⎰⎰--=-=-=dt u CR dt i c u u i F F c o 11 （1-7） 若令RC =τ，则上式改写为⎰-=dt u u io τ1（1-8）式（1-8）表示积分器的输出电压u o 是与其输入电压u i 的积分成正比，但输出与输入电压反相。

如果积分器输入的回路的数目多于1个，这种积分器称为求和积分器，它的电路图为图1-6所示。

用类同于一个输入的积分器输出导求方法，求得该积分器的输出为⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=dt C R u C R u C R u u o 332211 （1-9）2、测试基本运算单元特性。

（1） 加法器线路如图1—2所示。

令u 1为f=1KHz 、幅度（峰值）为2V 的正弦波，u 2为幅值（峰值）为3V 、频率为1KHz 的正弦波，u 3=0（用导线与地短路）。

用示波器观察u 1、u 2、u 3波形，记录之。

（2） 比例运算器线路如图1—3。

Rr=10k Ω，F R =20Ω，输入信号采用1KHz 方波，用示波器观察和测量输入、输出信号波形，并由测量结果计算K 值。

（3）积分器=0.0047uF, Rr=5.1kΩ。

当ui为方波（f=1KHz,upp=4V）线路如图1—5。

CF时，用示波器观测输出uo的波形，改变输入方波信号的频率使方波的脉宽tp 与电路时间τ满足下列三种关系，即tp=τ，tp≥τ，tp ≤τ分别观测输入输出信号的波形，并记录之。

（4）微分器线路如图1—7。

CF=0.0047uF,Rr=5.1kΩ.改变输入方波ui的频率，至满足tp=τ，tp≥τ，tp≤τ三种关系时，分别观测输入输出波形并记录之。

频率（通常是个频率范围）的信号通过，而其他频率的信号受到衰减后抑制，这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。

2、根据幅频特性所表示的通过或阻尼信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器(LPF)、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。

把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过衰减的信号范围定义为阻带。

而通带与阻带的分界点的频率wc称为截至频率或称转折频率。

图3-1中的|H(jw)|为通带的电压放大倍数，w0为中心频率，wcl和wch分别为低端和高端的截止频率。

四种滤波器的试验线路如图3-2所示(a)无源低通滤波器 (b)有源低通滤波器 图3-2-1(c) 无源高通滤波器 (d) 有源高通滤波器 图3-2-2(e) 无源带通滤波器 (f) 有源带通滤波器 图3-2-3(g) 无源带阻滤波器 (g) 有源带阻滤波器 图3-2 各种滤波器的试验电路图3、 3-3所示，滤波器的频率特性H(jw)(又称为传递函数),它用下式表示 (3-1)式中A(w)为滤波器的幅频特性，为滤波器的相频特性。

它们都可以通过试验的方式来测量。

图3-3 滤波器 四、预习要求1、为使试验能顺利进行，做到心中有数，课前对教材的相关的内容和试验原理、目的与要求和方法要做充分的预习（并预期试验的结果）。

2、推导各类无源和有源滤波器的频率特性，并据此分别画出滤波器的幅频特性曲线3、方波激励下，预测各类滤波器的响应情况。

五、试验内容和步骤1、滤波器的输入端接正弦信号发生器或扫频电源，滤波器的输入端接示波器或交流数字毫伏表，2、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。

(1)测试RC 无源低通滤波器的幅频特性。

用图3-2-1(a)所示的电路，测试RC 无源低通滤波器的特性。

试验时，必须在保持正弦信号输入电压(U1)幅值不变的情况下，逐渐改变其频率，用试验箱提供的数字式的真有效值交流电压表（10Hz<f<1MHz=,测量RC 滤波器输出端电压U2的幅值，并把所测的数据记录表一。

主意每当改变信号源频率时，都必须观察一下输入信号U1使之保持不变。

试验使应接入双踪示波器，分别观滤波器+-U 2+ -U 1测输入U1和输入U2的波形（主意：在整个试验的过程中应保持U1恒定不变）。

表一：F(Hz) w0=1/RC f0=w0/2пU1(V) (rand/s) (Hz)U2(V)(2)测试RC有源低通滤器的德幅频特性试验电路如图3-2-1(b)所示.取R=1K,C=0.01uF,放大系数K=1.测试方法用(1)中相同的方法进行试验操1、根据试验测量所得数据，绘制隔了哦滤波器的幅频特性。

对于同类型的无源和有源滤波器的幅频特性，要求绘制在同一坐标纸上。

以便比较，计算出各自特征频率、截至频率和通频带。

2、较分析各类无源和有源滤波器的滤波特性。

3、分析在方波信号激励下，滤波器的相应情况（选作）。

4、写出本试验的心得体会及意见。

[注]：本试验内容较多，根据情况可分两次进行。

实验5 一阶电路的暂态响应一、实验目的1.掌握一阶电路暂态响应的原理；2.观测一阶电路的时间常数τ对电路暂态过程的影响。

二、实验原理说明含有L、C储能元件的电路通常用微分方程来描述，电路的阶数取决于微分方程的阶数。

凡是用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。

一阶电路由一个储能元件和电阻组成，有两种组合：RC电路和RL电路。

图6-1和图6-2分别描述了RC电路与RL电路的基本连接示意图。

零状态电流响应的形式与之相似。

本实验研究的暂态响应主要是指系统的零状态电压响应。

三、实验内容一阶电路的零状态响应，是系统在无初始储能或状态为零情况下，仅由外加激励源引起的响应。

为了使我们能够在仪器上看到稳定的波形，通常用周期型变化的方波信号作为电路的激励信号。

此时电路的输出既可以看成是研究脉冲序列作用于一阶电路，也可看成是研究一阶电路的直流暂态特性。

即用方波的前沿来代替单次接通的直流电源，用方波的后沿来代替单次断开的直流电源。

方波的半个周期应大于被测一阶电路的时间常数的3-5倍；当方波的半个周期小于被测电路时间常数3-5倍时，情况则较为复杂。

1、一阶RC电路的观测实验电路连接图如图6-3（a）所示。

信号源：周期为400μs，脉宽为200μs，幅度为2V的方波①连接P701与P907，将信号输入一阶电路②调节信号源输出的信号波形的信号参数④将示波器连接在TP919上，观测输出波形⑤根据R、L计算出时间常数τ⑥根据实际观测到的波形计算出实测的时间常数τ⑦改变P914与P915间的连接，可改变为P914连916，此时输出测量点也需相应地改为TP921⑧重复上面的实验过程，将结果填入表6-2中表6-2 一阶RL电路进行比较。