十年真题(-2019)高考数学真题分类汇编 专题15 算法 理(含解析)

十年真题（2010-2019）高考数学真题分类汇编 专题15 算法 理（含解析）

1 专题15算法

历年考题细目表

题型 年份 考点 试题位置

单选题 2019 程序框图 2019年新课标1理科08

单选题 2017 程序框图 2017年新课标1理科08

单选题 2016 程序框图 2016年新课标1理科09

单选题 2015 程序框图 2015年新课标1理科09

单选题 2014 程序框图 2014年新课标1理科07

单选题 2013 程序框图 2013年新课标1理科05

单选题 2012 程序框图 2012年新课标1理科06

单选题 2011 程序框图 2011年新课标1理科03

单选题 2010 程序框图 2010年新课标1理科07

历年高考真题汇编

1．【2019年新课标1理科08】如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（ ）

A．A B．A＝2 C．A D．A＝1

【解答】解：模拟程序的运行，可得： 十年真题（2010-2019）高考数学真题分类汇编 专题15 算法 理（含解析）

2 A，k＝1；

满足条件k≤2，执行循环体，A，k＝2；

满足条件k≤2，执行循环体，A，k＝3；

此时，不满足条件k≤2，退出循环，输出A的值为，

观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A．

故选：A．

2．【2017年新课标1理科08】如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（ ）

A．A＞1000和n＝n+1 B．A＞1000和n＝n+2 十年真题（2010-2019）高考数学真题分类汇编 专题15 算法 理（含解析）

3 C．A≤1000和n＝n+1 D．A≤1000和n＝n+2

【解答】解:因为要求A＞1000时输出,且框图中在“否”时输出， 所以“”内不能输入“A＞1000”，

又要求n为偶数，且n的初始值为0， 所以“”中n依次加2可保证其为偶数，

所以D选项满足要求，

故选：D．

3．【2016年新课标1理科09】执行下面的程序框图,如果输入的x＝0，y＝1,n＝1，则输出x，y的值满足( ）

A．y＝2x B．y＝3x C．y＝4x D．y＝5x

【解答】解：输入x＝0，y＝1，n＝1，

则x＝0，y＝1，不满足x2+y2≥36，故n＝2,

则x，y＝2，不满足x2+y2≥36，故n＝3,

则x，y＝6，满足x2+y2≥36,

故y＝4x，

故选：C． 十年真题（2010-2019）高考数学真题分类汇编 专题15 算法 理（含解析）

4

4．【2015年新课标1理科09】执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0。01，则输出的n＝（ )

A．5 B．6 C．7 D．8

【解答】解：第一次执行循环体后，S，m,n＝1,不满足退出循环的条件；

再次执行循环体后，S，m，n＝2，不满足退出循环的条件;

再次执行循环体后，S,m,n＝3，不满足退出循环的条件；

再次执行循环体后，S，m，n＝4，不满足退出循环的条件；

再次执行循环体后，S,m,n＝5，不满足退出循环的条件；

再次执行循环体后，S,m,n＝6,不满足退出循环的条件； 十年真题（2010-2019）高考数学真题分类汇编 专题15 算法 理（含解析）

5 再次执行循环体后，S，m，n＝7，满足退出循环的条件；

故输出的n值为7,

故选:C．

5．【2014年新课标1理科07】执行如图的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2，3，则输出的M＝（ ）

A． B． C． D．

【解答】解:由程序框图知：第一次循环M＝1，a＝2，b，n＝2；

第二次循环M＝2,a,b,n＝3；

第三次循环M,a，b，n＝4．

不满足条件n≤3，跳出循环体，输出M．

故选：D．

十年真题（2010-2019）高考数学真题分类汇编 专题15 算法 理（含解析）

6 6．【2013年新课标1理科05】执行程序框图,如果输入的t∈［﹣1，3],则输出的s属于( ）

A．[﹣3，4］ B．［﹣5，2] C．［﹣4，3］ D．[﹣2，5］

【解答】解：由判断框中的条件为t＜1,可得：

函数分为两段,即t＜1与t≥1，

又由满足条件时函数的解析式为:s＝3t；

不满足条件时，即t≥1时，函数的解析式为：s＝4t﹣t2

故分段函数的解析式为:s,

如果输入的t∈［﹣1，3],画出此分段函数在t∈[﹣1，3]时的图象，

则输出的s属于［﹣3，4]．

故选:A． 十年真题（2010-2019）高考数学真题分类汇编 专题15 算法 理（含解析）

7

7．【2012年新课标1理科06】如果执行右边的程序框图,输入正整数N（N≥2）和实数a1，a2，…，an，输出A,B，则( ）

A．A+B为a1，a2,…，an的和 十年真题（2010-2019）高考数学真题分类汇编 专题15 算法 理（含解析）

8 B．为a1,a2，…,an的算术平均数

C．A和B分别是a1,a2，…，an中最大的数和最小的数

D．A和B分别是a1，a2，…,an中最小的数和最大的数

【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用,

再根据流程图所示的顺序，

可知,该程序的作用是:求出a1，a2,…,an中最大的数和最小的数

其中A为a1，a2，…,an中最大的数，B为a1,a2，…，an中最小的数

故选：C．

8．【2011年新课标1理科03】执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ）

A．120 B．720 C．1440 D．5040

【解答】解:执行程序框图，有

N＝6,k＝1，p＝1

P＝1，k＜N成立，有k＝2

P＝2,k＜N成立，有k＝3

P＝6,k＜N成立，有k＝4

P＝24,k＜N成立,有k＝5 十年真题（2010-2019）高考数学真题分类汇编 专题15 算法 理（含解析）

9 P＝120，k＜N成立，有k＝6

P＝720，k＜N不成立，输出p的值为720．

故选:B．

9．【2010年新课标1理科07】如果执行如图的框图，输入N＝5，则输出的数等于（ )

A． B． C． D．

【解答】解:分析程序中各变量、各语句的作用,

再根据流程图所示的顺序，可知：

该程序的作用是累加并输出S的值．

∵S1

故选：D．

考题分析与复习建议

本专题考查的知识点为：算法的逻辑结构，顺序结构、条件结构、循环结构，程序框图和算法思想，求程序十年真题（2010-2019）高考数学真题分类汇编 专题15 算法 理（含解析）

10 框图中的执行结果和确定控制条件.历年考题主要以选择填空题型出现，重点考查的知识点为：算法的循环结构，程序框图和算法思想.预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以算法的循环结构，程序框图和算法思想为重点较佳.

最新高考模拟试题

1．我国古代数学专著《九章算术》中有一个“两鼠穿墙题”，其内容为:“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢？各穿几何？”如图的程序框图源于这个题目，执行该程序框图，若输入x=20,则输出的结果为( ）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】C

【解析】

第1步：T＝2，S＝2,S＜20成立，a＝2，b=，n=2,

第2步：T＝，S＝，S＜20成立,a＝4，b=，n=3，

第3步：T＝，S＝，S＜20成立，a＝8，b=，n=4，

第4步：T＝，S＝，S＜20成立，a＝16，b=，n=5，

第5步:T＝,S＝，S＜20不成立，退出循环，输出n=5，故选C.

2．如图所示的程序框图,若x=5,则运算多少次停止( ） 十年真题（2010-2019）高考数学真题分类汇编 专题15 算法 理（含解析）

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A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C

【解析】

输入5x,

第一步：35213200x，进入循环；

第二步：313237200x,进入循环；

第三步：3372109200x，进入循环;

第四步:31092325200x，结束循环，输出结果；

共运行4次.

故选C

3．正整数n除以m后的余数为r，记为rnMODm,如4195MOD。执行如图的程序框图，则输出的数n是( )

A．19 B．22 C．27 D．47

【答案】C

【解析】

依题意,n进入内循环时为10，出内循环时被4除余数是3,即此时11n，

外循环当n除以5余数是2时结束循环，

综合两个循环，输出的n比11大，且被4除余3，被5除余2，

所以该数4352npq，所以415,pqqN， 十年真题（2010-2019）高考数学真题分类汇编 专题15 算法 理（含解析）

12 所以1,6,11,,51,pkkN,

所以当6p时符合条件，即46327n，故选C.

4．执行如图所示的程序框图，输出n的值为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

【答案】C

【解析】

由程序框图可知：

2222221231231loglogloglogloglog234123411nnSnnn

若21log31n,即1118n，解得:7n

即当7n时，21log31Sn

此时输出:718n

本题正确选项：C

5．为了计算11111123420192020S，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入（ ）