齿轮齿条的设计过程

斜齿轮与齿条配合

一、斜齿轮与齿条的概念及特点

斜齿轮与齿条是机械传动中常用的一种组合。斜齿轮是一种圆柱形齿轮，其齿面倾斜于轴线。而齿条则是一种长方形横截面的直线导向元件，其表面有着与斜齿轮配合的倾斜齿形。斜齿轮与齿条之间的配合具有以下特点：

1.传动效率高：由于斜齿轮和齿条之间的配合方式，使得它们在传动过程中摩擦小、噪音低、效率高。

2.精度高：由于斜齿轮和齿条都是直线导向元件，所以它们之间的配合精度较高，能够保证传动精度。

3.可靠性好：由于斜齿轮和齿条之间没有滑动，在传动过程中不会产生磨损，因此其可靠性较好。

二、斜齿轮与齿条的应用领域

1.数控机床：数控机床需要进行高精度运动控制，而使用斜齿轮和齿条可以保证传动精度，从而提高数控机床的加工精度。

2.汽车行驶控制系统：汽车行驶控制系统需要进行转向、刹车等操作，而使用斜齿轮和齿条可以保证操作的准确性和可靠性。

3.电梯：电梯需要进行垂直运动，而使用斜齿轮和齿条可以保证电梯的平稳运行。

4.风力发电机：风力发电机需要将风能转换为电能，而使用斜齿轮和齿条可以将风能传递到发电机中，从而实现发电。

三、斜齿轮与齿条的设计

1.设计原则

在设计斜齿轮与齿条时，需要遵循以下原则：

（1）满足传动要求：根据传动功率、转速等参数确定斜齿轮与齿条的尺寸、模数等参数。

（2）保证配合精度：根据应用场合确定配合精度要求，并在设计中采取相应的措施来保证配合精度。

（3）考虑材料选择：根据工作环境、工作负荷等因素选择适合的材料。

2.设计步骤

（1）确定传动要求：根据传动功率、转速等参数确定斜齿轮与齿条的尺寸、模数等参数。

（2）确定齿形参数：根据配合要求和传动要求，确定斜齿轮和齿条的齿形参数，包括压力角、顶隙等。

（3）计算齿数：根据模数和直径计算出斜齿轮和齿条的齿数。

（4）计算传动比：根据斜齿轮和齿条的齿数计算出传动比。

（5）选择材料：根据工作环境、工作负荷等因素选择适合的材料。

齿轮齿条传动设计计算 编号：产品型号：订 货 号：10026零件件号：3020130202计 算 人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。项 目齿 轮齿 条几何参数：齿 数Z13法 向 模 数m n2.5毫米法 向 压 力 角αn20度.分秒螺 旋 角βf0度.分秒有 效 齿 宽b0毫米齿 顶 高 系 数ha*1齿 顶 倒 棱 系 数hd*0顶 隙 系 数c*0.25全 齿 高 系 数x t*2.25安 装 距a57.5毫米（齿轮轴线至齿条基准面）径 向 变 位 系 数x0.5法 向 变 位 系 数x n0.5分 度 圆 直 径d32.5毫米齿条分度线至基准面距离40毫米基 圆 直 径d b30.54毫米齿条节线至基准面距离41.25毫米顶 圆 直 径d a40毫米齿条齿顶至基准面距离42.5毫米根 圆 直 径d f28.75毫米齿条齿根至基准面距离36.875毫米齿 顶 高h a3.75毫米2.5毫米齿 根 高h f1.875毫米3.125毫米全 齿 高h t5.625毫米5.625毫米弧 齿 厚S t4.837毫米3.017毫米测量尺寸：公 法 线 长 度Wk19.761毫米卡 跨 齿 数k3Wk 是否可以测量不能测量！固 定 弦 齿 厚Scn4.271毫米固 定 弦 齿 高Hcn2.973毫米法 向 弦 齿 厚Sn4.819毫米3.927毫米法 向 弦 齿 高Hn3.93毫米2.5毫米圆棒（球）直径dp毫米8毫米圆棒（球）跨距M毫米圆棒或球至基准面距离50.301毫米测 量 圆 直 径d M毫米齿条测点至基准面距离44.93毫米渐开线展开长度：渐开线起始展开长Lf1.903毫米渐开线终止展开长La12.916毫米起 始 点(齿根)θf7.0825度.分秒终 止 点(齿顶)θa48.2749度.分秒中 凸 点 范 围θmin20.5453度.分秒θmax34.4121度.分秒传动质量指标算：重 合 度ε总1.987根 切不根切齿 顶 变 尖齿顶变尖 ！齿顶未变尖

4.1 齿轮参数的选择[8]

齿轮模数值取值为m=4, 齿轮齿数为z=150, 压力角取α=20°,标准齿轮各部分尺寸都与模数有关, 且都与模数成正比。规定齿顶高ha=h m, h 和c 分别称为齿顶高系数和顶隙系数。正常齿制齿轮h =1, c =0.25。

齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火, 而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火, 表面硬度均应在56HRC以上。为减轻质量, 壳体用铝合金压铸。

4.2 齿轮几何尺寸确定[2]

齿顶高 ha=ham=1×4, ha=4 mm

齿根高 h =( h + c )m, h =（1+0.25）×4=5 mm

齿高 h = h + h =4+5, h=9 mm

分度圆直径 d =mz d=4×150=600 mm

齿顶圆直径 da =d+2 ha da=608 mm

齿根圆直径 df= d-2 hf =600-2×5=590mm

基圆直径 db =dcos=564mm

齿厚为 s=p/2=πm/2=6.28

齿槽宽 e= p/2=πm/2=6.28

齿距 p=πm=3.14×4=12.56

4.3 齿根弯曲疲劳强度计算[11]

4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择

（1） 由于转向器齿轮转速低, 是一般的机械, 故选择8级精度。

（2） 齿轮模数值取值为m=4, 齿轮齿数为z=150, 压力角取α=20°.

齿轮选用20MnCr5或15CrNi6材料制造并经渗碳淬火, 硬度在56-62HRC之间, 取值60HRC.

4.3.2齿轮的齿根弯曲强度设计。

σF=zbmKT22YFYS≤[σF]

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数

1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。

2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。

3）材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。

4）选小齿轮齿数=24，大齿轮齿数。

2. 按齿面接触强度设计

由设计计算公式进行计算，即

(1) 确定公式内的各计算数值

1）试选载荷系数=1.3。

2）计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm）

3) 由表10-7选齿宽系数。

4）由表10-6查得材料的弹性影响系数。

5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限;齿条的接触疲劳强度极限。

6）由式10-13计算应力循环次数。

7)由图10-19取接触疲劳寿命系数。

8）计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得

(2) 计算 1）试算小齿轮分度圆直径,代入。

2）计算圆周速度v。

3)计算齿宽b。

4)计算齿宽与齿高之比。

模数

齿高

5）计算载荷系数。

根据,7级精度，由图10-8查得动载荷系数;

直齿轮，;

由表10-2查得使用系数;

由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时。

由，查图10-13得；故载荷系数

6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得

7)计算模数m。

3. 按齿根弯曲强度设计

由式（10-5）得弯曲强度设计公式为

（1） 确定公式内各计算数值

1）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限;齿条的弯曲强度极限；

2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数，;

3）计算弯曲疲劳许用应力。

取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-12）得

4)计算载荷系数K。

5)查取齿形系数。

由表10-5查得 ,。

6）查取应力校正系数。

由表10-5查得，。

7）计算齿轮齿条的并加以比较。