2017-2018学年上海市上海中学高一数学上期中考试试题

第 1 页 七宝中学高一上期中

2017.11

一. 填空题

1. 设全集{1,3,5,7}U，集合{1,|5|}Ma，MU，{5,7}UCM，则a

2. 函数1()12fxxx的定义域是

3. 设函数2()3xfxx，3()2xgxx，则函数()()fxgx

4. “存在xR，使得3210xx”的否定形式为

5. 已知()fx是R上的奇函数，且当(0,)x时，3()(1)fxxx，则()fx的解析式

为

6. 设x、y、z为正实数，满足230xyz，则2yxz的最小值是

7. 已知函数224,0()4,0xxxfxxxx，若2(2)()fmfm，则实数m的取值范围为

8. 对于任意的xR，不等式2|2||1|2xxaa恒成立，则实数a的取值范围是

9. 已知2()fxxaxb(,)abR的值域为(,0]，若关于x的不等式()1fxc

的解集为(4,1)mm，则实数c的值为

10. 在△ABC中，3AC，4AB，5BC，P为角平分线AT上一点，且在△ABC内

部，则P到三边距离倒数之和的最小值为

11. 已知函数11()||||fxxxxx，若方程2()()0fxafxb有6个不同的根，

则a的取值范围是

12. 若规定集合12{,,,}nMaaa()n*N的子集12{,,,}mlllaaa()m*N为M的第k个子集，其中12111222nlllk，则M的第211个子集是

二. 选择题

13. “1132x”是“不等式|1|1x成立”的（ ）条件

上海中学2017-2018学年高一期中数学卷

一. 填空题

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。

1.

已知角的终边在射线上，则________

【答案】

【解析】在射线上任取一点，∴，

∴，，∴，故答案为

.

2. 若，则

________

【答案】

【解析】若，则

，故答案为.

3. 函数的最小正周期为

________

【答案】

【解析】函数的最小正周期为，故答案为.

4.

在△中，若，则△为________三角形（填

“锐角”、“直角”或“钝角”）

【答案】直角

【解析】中，∵，即

，

∴，∴，故为直角三角形，故答案为直角

.

5. 若，，则

________

【答案】

【解析】∵，，∴，

，∴联立，解得：，，

∴，故答案为.

点睛：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化

简求值中的应用，考查了转化思想和计算能力，属于基础题

；由已知利用两角和与差的余弦

函数公式可联立解得，，利用同角三角函数基本关系式即可

计算得解.

6.

已知，则________（用反正弦表示）

【答案】

【解析】由于表示上正弦值等于的一个锐角，由，

则，故答案为

.

点睛：本题考查反三角函数的运用，解题的关键理解反三角函数的定义，用正确的形式表示

出符号条件的角，本题重点是理解反三角函数定义，难点表示出符合条件的角，反三角函数

在新教材省份已经不是高中数学学习内容；本题是一个知道三角函数值及角的取值范围，求

角的问题，由于本题中所涉及的角不是一个特殊角，故需要用反三角函数表示出答案.

7. 函数，的值域为

_______

【答案】

【解析】令，则

，∵，∴，

∴当时，取得最小值，当或时，取得最大值，故答案为.

点睛：与三角函数有关的最值常用方法有以下几种：①化成的形

式利用配方法求最值；②形如的可化为的形式性求最值；

③型，可化为求最值；

④形如

可设换元后利用配方法求最值

.

8. 将函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则实数

高一数学

2017.12

一、填空题（3×12=36分）

1、已知集合}4,2,1,1{A，}2,0,1{B，则BA=_________

2、函数1)(xxxf，1)(xxg，则)()(xgxf=_________（注意定义域）

3、函数|||1|)(xxxf，则21ff=________

4、已知10x，则)1(xx的最大值是_______

5、命题11yx是命题12xyyx的_________条件

6、已知集合}1|{xxA，}|{axxB，且RBA，则实数a的取值范围是____________

7、函数12)(xxf在区间]6,2[上的值域为__________

8、已知babxaxxf3)(2是偶函数，且其定义域为]2,1[aa，则ba=________

9、已知函数)(xfy的图像是连续不断的，有如下的对应值表：

x 1 2 3 4 5 6

y -5 2 8 12 -5 -10

则函数)(xgy在]6,1[x上的零点至少有_____个

10、幂函数3222)1(mmxmmy在),0(x时为减函数，则m=_______

11、关于x的方程0124)3(2mmxxm有两根21,xx，且101x，212x，求

实数m的取值范围__________

12、若关于x的方程axx|86|2恰有四个不相等的实根，则实数a的取值范围是__________

二、选择题（3×4=12分）

13、下列集合的说法中正确的是（ ）

A、绝对值很小的数的全体形成一个集合 B、方程0)1(2xx的解集是}1,0,1{

C、集合},,,1{cba和集合}1,,,{abc相等 D、空集是任何集合的真子集

14、奇函数)(xf在]9,5[上是增函数最小值4，则)(xf在]5,9[上是（ ）

- 1 - 上海市2018年10月2018～2019学年度上海中学高一上期中考试数学试卷

一、选择题(本大题共4小题)

1.已知集合,则中元素的个数为

A. 9 B. 8 C. 5 D. 4

【试题参考答案】A

分析:根据枚举法,确定圆及其内部整点个数.

详解: ,

当时,;

当时,;

当时,;

所以共有9个,选A.

本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

2.已知实数x,y,则“”是“”的( )

A. 充要条件 B. 充分而不必要条件

C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

【试题参考答案】B

【试题分析】

找出与所表示的区域,再根据小范围推大范围可得结果.

【试题解答】表示的区域是以为顶点的正方形及内部,

表示的区域是以为圆心,1为半径的圆及内部,

正方形是圆的内接正方形,

,推不出,

“”是“”的充分而不必要条件.

故选:B.

本题主要考查充分条件和必要条件的判断,考查了不等式组表示的区域,考查了推理能力,属于中档题.

3.设,,且,则( )

A. B. - 2 - C. D. 以上都不能恒成立

【试题参考答案】A

【试题分析】

利用反证法可证得,进而由可得解.

【试题解答】利用反证法:

只需证明,

假设,

则:

所以:,

但是,

故:,,.

所以:与矛盾.

所以:假设错误,

故:,

所以:,

故选:A.

本题考查的知识要点:反证法的应用,关系式的恒等变换,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于中档题型.

4.对二次函数(为非零常数),四位同学分别给出下列结论,其中有且仅有一个结

论是错误的,则错误的结论是( )

A. 是的零点 B. 1是的极值点

C. 3是的极值 D. 点在曲线上

【试题参考答案】A

若选项A错误时,选项B、C、D正确,,因为是的极值点,是的极值,所以,即,解得:,因为点在曲线上,所以,即,解得:,所以,,所以- 3 - ,因为,所以不是的零点,所以选项A错误,选项B、C、D正确,故选A.