1 课后习题答案大集合
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孙训方《材料力学》考研配套材料力学考研真题库
第一部分 考研真题精选
一、选择题
1卡氏定理
可用于求（ ）的相应位移。[北京航空航天大学2013研]
A．任意结构
B．非弹性结构
C．非线性弹性结构
D．线弹性结构
【答案】D查看答案
【解析】在13章能量法里，讨论的应变能表达式都是基于小变形和线弹性材料建立的，所以由应变能得到的克拉贝依隆原理、互等定理和卡氏定理都只适用于线弹性结构；单位载荷法是基于虚功原理建立起来的，适用范围更广，但是常用到的莫尔积分方法也只是适用于线弹性结构。
2压杆的下端固定，上端通过水平弹簧与固定面连接，则其长度系数μ的取值范围为______。[中国科学技术大学2016研]
A．μ＜0.5
B．0.5＜μ＜0.7
C．0.7＜μ＜2
D．μ＞2
【答案】C查看答案
【解析】压杆端面的约束是介于自由端和铰支座约束。一段固定，另一端为自由端的长度系数为2，另一端为铰支座约束的长度系数为0.7，所以本题的长度系数介于0.7和2之间。
3如图1-1-1所示，在σa-σm坐标系中（σa为交变应力的幅度，σm为平均应力），C1、C2两点均位于一条过原点O的直线上，设C1、C2两点对应的两个应力循环特征为r1、r2，最大应力分别为σmax1、σmax2，则（ ）。[哈尔滨工业大学2009年研]
图1-1-1
A．r1＝r2，σmax1＞σmax2
B．r1＝r2，σmax1＜σmax2
C．r1≠r2，σmax1＞σmax2
D．r1≠r2，σmax1＜σmax2
【答案】B查看答案
【解析】在射线OC2上，σa＋σm＝σmax，且tanα＝σa/σm＝（1－r）/（1＋r），因此，C1、C2的循环特征相同，且C2的最大应力比C1的大。
1根据均匀、连续性假设，可以认为（ ）。[北京科技大学2012研]
A．构件内的变形处处相同
B．构件内的位移处处相同
C．构件内的应力处处相同
- 1 - 第一章 绪论
第一节 材料力学的任务
人们在改善生活和征服自然、改造自然的活动中，经常要建筑各种各样的建筑物。任何一座建筑物〔水工建筑、工业与民用建筑桥梁隧道等〕，都是由很多的零部件按一定的规律组合而成的，这些零部件统称为构件．．。
根据构件的主要几何特征，可将其分成假设干种类型，其中一种叫杆件，它是材料力学研究的主要对象。
杆件的几何特征是长度l远大于横向尺寸〔高h，宽b或直径d〕。其轴线〔横截面形心的连线〕为直线的称为直杆；轴线为曲线的称为曲杆。截面变化的杆称为变截面杆；截面不变化的直杆简称为等直杆。等直杆是最简单也是最常见的杆件，如图1-1〔a〕所示。工程中的梁、轴、柱均属于杆件。
轴线横截面等直杆图1-1 杆件横截面曲杆轴线
当建筑物承受到外力的作用〔或其它外在因素的影响〕时，组成该建筑物的各杆件都必须能够正常地工作，这样才能保证整个建筑物的正常工作。为此，要求杆件不发生破坏。如建筑物的大梁断裂时，整个结构就无法使用。不破坏并不一定能正常工作，假设杆件在外力作用下发生过大的变形，也不能正常工作。如吊车梁假设因荷载过大而发生过度的变形，吊车也就不能正常行驶。又如机床主轴假设发生过大的变形，则引起振动，影响机床的加工质量。此外，有一些杆件在荷载作用下，其所有的平衡形式可能丧失稳定性。例如，受压柱如果是细长的，则在压力超过一定限度后，就有可能明显地受弯。直柱受压突然变弯的现象称为丧失了稳定性。杆件失稳将造成类似房屋倒塌的严重后果。总而言之，杆件要能正常工作，必须同时满足以下三方面的要求：
（1） 不会发生破坏，即杆件必须具有足够的强度．．。
（2） 不产生过大变形，发生的变形能限制在正常工作许可的范围以内，即杆件必须具有足够的刚度．．。
（3） 不失稳，杆件在其原有形状下的平衡应保持为稳定的平衡，即杆件必须具有足够的稳定性．．．。
这三方面的要求统称为构件的承载能力。一般来说，在设计每一杆件时，应同时考虑到以上三方面的要求，但对某些具体的杆件来说，有时往往只需考虑其中的某一主要方面的要求〔例如以稳定性为主〕，当这些主要方面的要求满足了，其它两个次要方面的要求也就自动地得到满足。
画剪力图和弯矩图是《材料力学》中需要学生掌握的重点、难点内容。为了帮助同学轻松愉快地制作剪力弯矩图，给出如下顺口溜型快速画法口诀。希望对同学们的学习有所帮助。
剪力图快速画法口诀
外伸端，自由端，没有P力作零点。
无力梁段水平线，集中力偶同样看，
均布荷载对斜线，小q正负定增减，
集中力处有突变，左顺右逆画竖线，
增多少？降多少？集中横力作参考。
弯矩图快速画法口诀
弯矩图，较复杂，对照剪图来画它，
自由端，铰支端，没有力偶作零点。
剪图水平弯图斜，剪力正负定增减，
天上下雨池水满，向上射出弓上箭。
剪图轴线交叉点，弯矩图上极值点。
均载边界无横力，光滑吻接无痕迹。
集中力处有转折，顺着外力折个尖。
集中力偶有突变，反着力偶符号弯，
升多少？降多少？集中力偶作参考。
弯矩图形已画完，注意极大极小点，
数值符号截面点，三大要素标齐全。
全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考）
理论力学
一、基本部分
(一) 静力学
(1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。
(2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。
(3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。
(4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。
(5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。
(6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。
(二)运动学
(1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。
