教学过程设计 分析备注
数轴
数轴
教学目的：
1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系；
2、能将有理数用数轴上的点来表示。
教学分析：
重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。
难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。
教学过程：
一、知识导向：
本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。
二、新课拆析：
1、从两个角度引出数轴：
其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；
其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。
2、数轴概念及画法：
第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；
第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；
第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；
第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3、…；从原点向左，每 教学过程设计 分析备注
隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。
概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
3、正确在数轴上表示任何有理数：
在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。
学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。
例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
4，-2，-4.5，311，0
三、巩固训练：
P23 exc1，2，3
四、知识小结：
本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。
2.5～2.8
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下列各数中，比－3小的数是( )
A．－2 B．0 C．1 D．－4
2．下列四个数中，与－2的和为0的数是( )
A．－2 B．2 C．0 D．－12
3．下列变形，运用加法运算律正确的是( )
A．3＋(－2)＝2＋3
B．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3
C．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2
D.16＋(－1)＋＋56＝ 16＋56＋(＋1)
4．一名粗心的同学在做有理数的加减运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( )
A．少5 B．少10
C．多5 D．多10
5．小红的爸爸今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出3万元，这时银行现款增加了( )
2 A．9万元 B．10万元
C．11万元 D．12万元
6．在2，－2，－3这三个数中，任意两数之和的最大值是( )
A．0 B．－1 C．5 D．－5
7．下列说法：①两数的差一定比被减数小；②两数的和大于任一加数；③较小的数减去较大的数的值是负数；④一个正数减去一个负数，差比被减数还大．其中正确的说法有( )
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
8．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图2－G－1所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②－a＜b；③a＋b＞0；④c－a＜0，其中错误的有(
)
图2－G－1
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．计算：(1)＋112＋＋212＝________；
(2)－1－(－2)＝________；
(3)(－212)＋(＋12)＝________；
(4)－|－4|＋1＝________．
华东师大版数学七年级上册知识点
七年级上
第二章有理数
1. 相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2. 正数和负数
像+ 21，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，-43等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3. 有理数
（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类
1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类
正整数 正整数
整数 0 正有理数
有理数 负整数 有理数 正分数
正分数 0 负整数
分数 负有理数
负分数 负分数
【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成
的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的有理数的运算分配律
除 法乘 方乘 法交换律
结合律减 法 加 法
比较大小数 轴点与数的对应有理数
分数整数
正分数
负分数 正整数
0
负整数数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4. 数轴
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表
示的数并不都是有理数．
（2）在数轴上比较有理数的大小
1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5. 相反数
（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反
数。（几何意义）
（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。
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七年级数学（上）教学计划
一、学情分析
学生刚刚完成小学六年的学习，升入七年级。根据入学摸底考试成绩来分析，学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多。从学生作答来看，基础知识不够扎实，计算能力较差，思路不够灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，两极分化较为严重。
七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。学生大多存在学习粗心,作业马虎,对数学学习缺乏兴趣和信心的整体弱点，学习习惯差。
在知识结构上：
学生在小学已学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化、理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；
在数学的思维上：
学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的；另一方面关注一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，培养学生数学思维的活跃性和敏感性。
在学习习惯上：
