4.3 圆的面积(课件)六年级数学上册(沪教版)

1 4.3圆的面积

教学目标

1. 推导圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生的学习兴趣,提高分析、观察和概括能力。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点及难点

圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。

教学流程设计

情景创设（提出问题） 复习相关的旧知识（几个图形的面积公式的推导）

探究新问题

圆的面积公式

解决问题（圆面积公式的应用）

教学过程设计

一.情景设置:

小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,需要测量那些数据,才能计算出操场的面积是多少？

[说明]这样的设计，把抽象的枯燥的数学问题变成了与生活实际密切相关的问题，学生一看就感兴趣。充分发挥学生的主体地位，放手让学生通过小组合作、协商等方式，让学生自己去搞“研究”，把我们的传统的课上成让学生自己动手的“研究课”。学生或许会有更多的出乎意料的方法，教师适时进行相应的分析，引导学生选择最佳方案。

学生通过小组讨论后,总结出:把操场分成一个长方形和两个半圆,所以需要测量出长方形的长与宽,而半圆的半径是宽的一半;

操场的面积=长方形的面积+圆的面积

1. 复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法，启发学生理解其中转化的思想。(多媒体演示) 2 三角形的面积 平行四边形的面积

长方形的面积

梯形的面积

二． 推导圆的面积公式

（1） 圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积

（2） 怎样计算圆的面积呢? 能否把圆转化为其他我们熟悉的图形?在计算圆的面积时,需要知道那些数据?（组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128份……拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。)

圆的面积（一）

学习目标：1、理解圆的面积的含义。

2、经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。

3、培养学生动手操作、抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。

学习重难点：经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。

导学过程：

一、学前准备

1、学具准备：圆形纸片、直尺、剪刀、胶水。

2、知识准备：

（1）图形所占平面的大小叫做 。

（2）计算下列图形的面积：

2cm3cm 7cm5cm 6cm 4cm2cm 6cm3cm2cm

3、前置自学：

（1）圆的面积指 。

（2）根据课本第67页的要求，把圆分成若干（偶数）等分，剪开后拼一拼，你发现了什么？

（保留拼图）

二、自学探究：

1、各组把拼图集中展示、交流，拼成的近似长方形的长与宽和圆的周长、半径有什么关系？

结论：圆的半径为r，则长方形的长是 ，宽是 。

2、利用长方形的面积公式总结圆的面积公式。（学生先自己总结后小组交流归纳）每组选一名同学到黑板上板演。

3、对应训练：求下列圆的面积。 d=10cmr=4cm

4、自学小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？（小组交流）

三、当堂检测：

1、已知圆的半径是2米，它的直径是 米，周长是 米，面积是 平方米。

2、一个圆的直径是3厘米，它的周长是 厘米，面积是 平方厘米。

3、有一个圆形井盖，它的直径是60厘米，面积是多少平方厘米？

4、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？

四、拓展提高：

某种自行车轮胎滚动一周的长度是157厘米，这种自行车轮胎围成的圆的面积是多少平方厘米？

教（学）后记：

沪教版（上海）六年级第一4.3圆的面积教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 了解圆的基本构成要素，如半径、直径、圆周等；

2. 掌握圆的面积计算公式，并能运用该公式进行计算；

3. 能够运用圆的面积知识解决生活中的实际问题，如计算花园、游泳池等圆形区域的面积；

4. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

（二）过程与方法

在教学过程中，采用以下方法引导学生学习：

1. 采用直观演示法，通过教具、多媒体等手段，让学生直观地了解圆的构成要素和面积计算方法；

2. 采用问题驱动法，设置与学生生活密切相关的问题，激发学生的探究兴趣，引导学生主动参与学习；

3. 采用小组合作法，让学生在小组内共同探讨、交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力；

4. 采用分层教学法，针对不同学生的学习程度，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习积极性；

2. 培养学生勇于探究、善于思考的良好品质，增强学生的自信心；

3. 培养学生团结协作、互相帮助的精神，提高学生的集体荣誉感；

4. 培养学生将数学知识应用于生活实际的能力，增强学生的实践意识。

在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，尊重每个学生的个性，引导他们积极参与课堂活动，使学生在轻松愉快的氛围中学习圆的面积知识，提高学生的综合素质。

二、学情分析

针对沪教版六年级第一学期4.3圆的面积这一章节，学生已具备以下基础知识与技能：掌握了平面图形的基本概念，如线段、角、三角形等；了解了面积的含义及计算方法；能够运用已学的面积知识解决一些简单问题。在此基础上，学生对圆的面积学习有以下特点：

1. 学生对圆的直观认识较为深刻，能够识别圆的基本元素，但对圆的面积计算方法尚不熟悉；

2. 学生在解决实际问题时，可能存在将圆与其他图形混淆的现象，需要加强对比分析；

3. 部分学生对数学学科兴趣不足，学习积极性有待提高；

4.3圆的面积

教学目标

1. 推导圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生的学习兴趣,提高分析、观察和概括能力。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点及难点

圆面积公式的推导;运用圆的面积计算公式解决实际问题。理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。

教学流程设计

情景创设（提出问题） 复习相关的旧知识（几个图形的面积公式的推导）

探究新问题

圆的面积公式

解决问题（圆面积公式的应用）

教学过程设计

一.情景设置:

小明学校的操场如上图所示,今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶,请同学们想一想,需要测量那些数据,才能计算出操场的面积是多少？

[说明]这样的设计，把抽象的枯燥的数学问题变成了与生活实际密切相关的问题，学生一看就感兴趣。充分发挥学生的主体地位，放手让学生通过小组合作、协商等方式，让学生自己去搞“研究”，把我们的传统的课上成让学生自己动手的“研究课”。学生或许会有更多的出乎意料的方法，教师适时进行相应的分析，引导学生选择最佳方案。

学生通过小组讨论后,总结出:把操场分成一个长方形和两个半圆,所以需要测量出长方形的长与宽,而半圆的半径是宽的一半;

操场的面积=长方形的面积+圆的面积

1. 复习三角形、平行四边形和梯形等图形的面积公式以及推导方法，启发学生理解其中转化的思想。(多媒体演示)

三角形的面积 平行四边形的面积 长方形的面积

梯形的面积

二． 推导圆的面积公式

（1） 圆的面积的定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积

（2） 怎样计算圆的面积呢? 能否把圆转化为其他我们熟悉的图形?在计算圆的面积时,需要知道那些数据?（组织学生动手操作，并分小组进行讨论：学生分小组操作,分别把一个圆4等份、8等份及16等份，然后再拼成一个我们曾经学过的熟悉的图形，一般能够拼出接近平行四边形、三角形、梯形的图形，也可能拼出其它图形，及时展示学生的拼图结果。教师多媒体演示：如果把一个圆等分成32份、64份、128份……拼成的图形越接近于长方形、三角形、梯形。)