人教版八年级上册数学第一次月考测试卷及答案【真题】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．一次函数224ykxk的图象经过原点，则k的值为（
）
A．2 B．2 C．2或2 D．3
2．关于x的不等式2(1)40xax＞＜的解集为x＞3，那么a的取值范围为（ ）
A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3
3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A．108° B．90° C．72° D．60°
4．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．14 B．7 C．﹣2 D．2
5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12
7．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值为（ ）
2 / 6 A．113 B．103 C．3 D．83
8．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（
）
A． B． C． D．
9．两个一次函数1yaxb与2ybxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，从边长为(4a)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（1a）cm的正方形（0a），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）
A．22(25)aacm B．2(315)acm C．2(69)acm D．2(615)acm
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知1＜x＜5，化简2(1)x+|x-5|=________．
2．比较大小：23________13.
3．若一个正数的两个平方根分别是a+3和2﹣2a，则这个正数的立方根是
3 / 6 ________．
4．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为________．
5．如图，平行四边形ABCD中，60BAD，2AD，点E是对角线AC上一动点，点F是边CD上一动点，连接BE、EF，则BEEF的最小值是____________．
6．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：1xx﹣1=233xx．
2．先化简，再求值：822224xxxxx，其中12x．
3．解不等式组：3221152xxxx，并把解集表示在数轴上；
4 / 6
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．
(1)求边AB的长；
(2)求∠BAC的度数；
(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．
6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
5 / 6 （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、C
4、D
5、D
6、A
7、B
8、B
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、4
2、＜
3、4
4、113yx
5、3
6、15．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、分式方程的解为x=1.5．
2、3.
3、31x
4、(1) 65°；(2) 25°．
5、（1）2；（2）60 ；（3）见详解
6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.
