《高等数学教案》

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第一章 函数、极限与连续

1.1 函数与初等函数——初等函数

1 教学目标设计

1.1 知识与技能目标

掌握基本初等函数及其性质；掌握复合函数的概念，理解初等函数的概念。

1.2 能力与思维目标

会画基本初等函数的图形；能将复合函数分解成基本初等函数和简单函数；

1.3 情感态度与价值观目标

通过本课程学习，学生在数形结合方面受到了一定的训练，数学的抽象性、逻辑性与严密性等方面受到了一定的熏陶，为后续学习奠定了可持续发展的基础。

2教学重难点及处理措施

2.1 教学重点及处理措施

教学重点：复合函数；

处理措施：通过案例讲解。

2.2 教学难点及处理措施

教学难点：复合函数分解成基本初等函数和简单函数；

处理措施：通过案例讲解。

3本次课程教学流程及教学媒体与资源选择

3.1 本次课程的教学流程

（1）知识回顾；

（2）讲授新课（基本初等函数，复合函数，初等函数）；

（3）内容小结；

（4）布置作业。

3.2本次课程教学媒体与资源选择

多媒体，黑板、粉笔、教科书

4 教学内容及教学活动的详细安排

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表1 教学内容及教学活动

教学过程 教师活动 学生活动 设计意图

一、知识回顾

采用提问的方式带领学生复习上次课的主要内容。

1.函数的概念是什么？

2.确定函数定义域应注意几点？

3.函数都有哪些基本特性？

思考

回答

问题

复习巩固

二、新课

1.基本初等函数

2.复合函数

1.基本初等函数（课件展示，板书辅助）

（1）熟记：六种基本初等函数的定义域、值域、图像、性质。

幂函数:

yx  (R是常数);

第1篇

课程名称：高等数学

授课班级：[班级名称]

授课教师：[教师姓名]

授课时间：[具体日期]

教学目标：

1. 知识目标：

- 使学生理解并掌握[具体知识点]的概念、性质和应用。

- 帮助学生熟练运用[具体知识点]解决实际问题。

2. 能力目标：

- 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

- 提高学生的计算能力和分析问题能力。

3. 情感目标：

- 激发学生对高等数学的兴趣和求知欲。

- 培养学生的严谨治学态度和团队合作精神。

教学重点：

- [具体知识点]

教学难点：

- [具体知识点]

教学方法：

- 启发式教学：通过提问、讨论等方式激发学生的思考。

- 案例分析法：结合实际案例，引导学生分析问题、解决问题。

- 小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同完成学习任务。 教学手段：

- 多媒体课件：利用PPT展示教学内容，提高课堂效率。

- 板书：结合板书，帮助学生梳理知识点。

- 实验室：进行必要的实验操作，加深对知识的理解。

教学过程：

一、导入

1. 结合生活实例，引入[具体知识点]的概念。

2. 通过提问，引导学生思考[具体知识点]的应用。

二、新课讲授

1. 讲解[具体知识点]的概念、性质和定理。

2. 通过例题，展示[具体知识点]的应用方法。

3. 针对教学难点，进行重点讲解和示范。

三、课堂练习

1. 布置与[具体知识点]相关的练习题，巩固所学知识。

2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。

四、讨论与总结

1. 学生分组讨论，交流学习心得和遇到的问题。

2. 教师总结本节课的重点内容，解答学生的疑问。

五、课后作业

1. 布置与[具体知识点]相关的课后作业，巩固所学知识。

2. 作业要求：[具体要求]

教学反思：

1. 本节课的教学效果如何？ 2. 学生对[具体知识点]的理解程度如何？

3. 教学过程中存在哪些问题？如何改进？

教学资源：

精品文档

2016 1 / 17 高等数学教案同济大学第七版 《高等数学一》课程教学大纲 课程名称：高等数学一 课程编号： 学分：4 适用对象： 一、课程的地位、教学目标和基本要求 课程地位 高等数学是各专业必修的一门重要的基础理论课程，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性，对培养和提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。高等数学课程不仅仅是学习后继课程必不可少的基础，也是培养理性思维的重要载体，在培养学生数学素养、创新意识、创新精神和能力方面将会发挥其独特作用。 教学目标 通过本课程的学习，逐步培养学生使其具有数学运算能力、抽象思维能力、空间想象能力、科学创新能力，尤其具有综合运用数学知识、数学方法结合所学专业知识去分析和解决实际问题的能力，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。 基本要求 1、基本知识、基本理论方面：掌握理解极限和连续精品文档

2016 2 / 17 的基本概念及其应用；熟悉导数与微分的基本公式与运算法则；掌握中值定理及导数的应用；掌握不定积分的概念和积分方法；掌握定积分的概念与性质；掌握定积分在几何上的应用。 2、能力、技能培养方面：掌握一元微积分的基本概念、基本理论、基本运算技能和常用的数学方法，培养学生利用微积分解决实际问题的能力。 二、教学内容与要求 第一章 函数与极限 通过本章学习 1、理解函数的概念，了解函数的几种特性，掌握复合函数的概念及其分 解，掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。 2、理解数列极限的概念、掌握数列极限的证明方法、了解收敛数列的性质。 3、理解函数极限和单侧极限的概念，掌握函数极限的证明方法、理解极限存在与 左、右极限之间的关系，了解函数极限的性质。 4、理解无穷小和无穷大的概念、掌握无穷大和无穷小的证明方法。 精品文档

《高等数学》授课教案提纲

授课对象： 授课专业：理工科各专业

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标题 第一章 函数极限与连续 第一节 函数的概念

教学目的及要求 目的：使学生掌握函数的基本概念以及基本性质

要求：函数的定义、定义域、基本性质、六类常用的基本初等函数，以上知识点必须掌握。

教学内容 一、集合、变量

1、集合及其运算；2、常量与变量

二、函数的概念

三、函数的特性

1、有界性2、单调性3、奇偶性4、周期性

重点及难点 1、重点

函数的定义、定义域与对应关系

2、难点

函数的定义，函数的特性

作业布置 5道题

需要说明的问题

制作：高等数学课程组

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《高等数学》授课教案提纲

授课对象： 授课专业：理工科各专业

第 2页

标题 第一章 函数极限与连续 第二节 数列的极限

教学目的及要求 目的：使学生掌握数列极限的基本概念以及基本性质

要求：理解数列的“N”语言，以及掌握四则运算性质

教学内容 一、数列极限的定义

二、数列极限的性质

1、唯一性2、有界性3、有序性

三、数列的四则运算

重点及难点 1、重点

数列极限的定义、四则运算

2、难点

数列极限的定义的“N”语言

作业布置 3道题

需要说明的问题

制作：高等数学课程组

《高等数学》授课教案提纲

授课对象： 授课专业：理工科各专业

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标题 第一章 函数极限与连续 第三节 函数的极限