四则运算和运算定律知识点
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四则运算和运算定律知识点
一、 四则运算的概念和运算顺序
1、 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按 顺序计算。
3、 在没有括号的算式里，既有乘、除法乂有加、减法的，要先算乘除法，再算加 减法。
4、 算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺 序为小T中T大。括号里面的计算顺序遵循以上 1、2、3条的计算顺序。
二、 运算定律
1、 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：
a+ b = b + a
2、 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加；或者先把后两个数相加，和不 变。字母表示：
(a + b) + c = a+ (b + c)
3、 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。字母表示：
axb = bxa
4、 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。字母表 示：
(a >b) >C = aX(b >C)
5、 乘法分配律：①两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，
再相加，得数不变，字母表示：
(a + b) >C = aXC + bxc; aXc + bxc = (a + b) >C;
②两个数的差与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相减，得数不 变，字母表示：
(a—b) >C = aXC — bxc； aXc—bxc = (a—b) >C；
6、 连减定律：
① 一个数连续减去两个数，等丁这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：
a— b—c = a—(b + c) ； a—(b + c) = a—b—c；
② 在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a— b—c = a—c—b ； a—b + c = a + c—b
7、 连除定律：
① 一个数连续除以两个数，等丁这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示:
a^b^-c = a』b >c) ； a ~^b >c) = a^b^-c ；
② 在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a^b^c = a^c 4 ； a^bxc = a>c 4
简便计算例题
一、 常见乘法计算：
25 X4 = 100 , 125 >8 = 1000
二、 加法交换律简算例题：
50+98+50
=50+50+98
=100+98
=198
三、 加法结合律简算例题：
488+40+60
=488+(40+60)
=488+100
=588
四、 乘法交换律简算例题：
25 X56 %
=25X4X56
=100X 56
=5600
五、 乘法结合律简算例题：
99 X125 X8
=99 X(125 X8)
=99 X1000
=99000
六、 含有加法交换律与结合律的简算例题：
65+286+35+714
=(65+35)+(286+714)
=100+1000
=1100
七、 含有乘法交换律与结合律的简算例题：
25 X0.125 XX8
=(25 X4) >(0.125 >8)
=100X1 = 100
八、乘法分配律简算例题:
1、 分解式
25 X40+4)
=25 X40+25X 4 =1000+100
=1100
2、 合并式
135 X12.3 —135 >2.3
=135X (12.3 — 2.3)
=135X10
=1350
3、 特殊例题1
99 X25.6+25.6
=99X25.6+25.6 X1
=25.6 X99+1)
=25.6 X100
=2560
4、 特殊例题2
45 X102
=45 X (100+2)
=45 X100+45X2
=4500+90
=4590
5、 特殊例题3
99 X26
=(100 — 1) >26
=100X26 — 1X26
=2600—26
=2574
6、 特殊例题4
35.3 >8+35.3 >6—4彳5.3
=35.3 X8+6 — 4)
=35.3 X10
=353
九、连减简便运算例子：
① 528 — 6.5—3.5
=528 — (6.5+3.5)
=528—10
=518
② 528 — 89—128
=528 —128 — 89
=400—89
=311 ③ 52.8 — (40+12.8)
=52.8 —12.8 — 40
=40—40
=0
十、连除简便运算例子：
3200 波5 W
=3200+(25 %)
=3200+100
=32
十一、其它简便运算例子:
① 256—58+44
=256+44 — 58
=300 — 58
=242
② 250+8X4
=250X4辎
=1000+8
=125
