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四川省遂宁市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题文【含答案】

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四川省遂宁市2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间

120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题

卡上。并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨

水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上

答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求。）

1. 设复数，则z

在复平面内对应的点在第1i

z

i

A．一象限 B．二象限 C．三象限 D．四象限

2. 命题“”的否定是2

000,0xx

A．∀x

≤0，x

2＜0 B．∀x

≤0，x

2≥0

C． D．2

000,0xx2

000,0xx

3．随着我国经济实力的不断提升，居民收入也在不断增加．抽样发现遂宁市某家庭2019

年全年的收入与2015年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番．同时该家庭的消费结

构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，

得到了如图折线图：

则下列结论中正确的是

A．该家庭2019年食品的消费额是2015

年食品的消费额的一半B．该家庭2019年教育医疗的消费额是2015年教育医疗的消费额的1.5倍

C．该家庭2019年休闲旅游的消费额是2015年休闲旅游的消费额的六倍

D．该家庭2019年生活用品的消费额与2015年生活用品的消费额相当

4.

双曲线

的一条渐近线方程为y

=x

，则此双曲线的离心率为22

221(0,0)xy

ab

ab

A. 2 B.

C. 3 D. 23

5. 已知a

，b

为实数，则“a

3＜b

3”是“2a

＜2b

”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

6. 曲线在点处的切线方程为3

()fxxx(1,(1))f

A．2x+y

+2=0 B．2x+y

-2=0

C．2x

-y+

2=

0 D．2x

-y

-2=0

7. 椭圆的一个焦点坐标为，则实数m

=22

21xmy

(0,2)

A. 2 B

． C．

D．

-2

52

32

5

8. 若在是增函数，则实数m

的取值范围为2

()lnfxxmx(2,)

A. B. C. D. 

8,)

(8,)(,8)

(,8

9. 执行如图所示的程序框图，若输入

，则输出s

的取值范围是

1,3t

A. [e

﹣2，1] B. [1，e

]

C. [e

﹣2，e

] D. [0，1]

10. 阿基米德（公元前287年---212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、

天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两

点A、B处的切线交于点P，称△为“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线焦PAB

点F时，△具有以下特征：（1）P点必在抛物线的准线上；（2）△为直角PABPAB

三角形，且;（3）.若经过抛物线焦点的一条弦为AB，阿PAPBPFAB2

4yx

基米德三角形为△，且点P的纵坐标为4，则直线AB的方程为PAB

A. x

-2y

-1=0 B. 2x

+y

-2=0

C. x+

2y

-1=0 D. 2x

-y

-2=0

11. 已知椭圆长半轴为

2

，且过点M

(0,1)．若过点M

引两条互22

22:1(0)xy

Ta

b

ab相垂直的两直线，若P

为椭圆上任一点，记点P

到两直线的距离分别为，12ll、

12dd、

则的最大值为2

12dd2

+

A．2 B

． C．5

D．43

316

3

12. 已知，函数，若关于的不等式在kR

2

322,1

1,1xxkxkx

fx

xkeex





x

0fx

上恒成立，则的取值范围为xRk

A．B．C． D．2

0,e

2

2,e



0,4

0,3

第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）

注意事项：

1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13. 抛物线的焦点坐标为 ▲ 24xy

14. 若复数

，则 ▲ 2

1z

iz

15. 已知函数，则的值为 ▲ ．

cossin

4fxfxx







4f







16. 已知双曲线的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线交2

2

21(0)y

xb

b

1F

2F

2F

于，两点.若△为等边三角形，则的值为 ▲ AB

1ABF

b

三、解答题：（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17. （本小题10分）已知抛物线的焦点F

，C

上一点(3,m

)到焦点的2

:2(0)Cypxp

距离为5．

（1）求C

的方程；

（2）过F

作直线，交C

于A

，B

两点，若直线AB

中点的纵坐标为-1，求直线的方程ll

▲

18. （本小题12分）已知函数在

与时都取得极值．32

()fxxaxbxc2

3x

1x

（1）求a

，b

的值与函数的单调区间；()fx

（2）若对,不等式恒成立，求c

的取值范围．1,2x

2

()fxc

▲

19．（本小题12分）

流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播

速度快的疾病.其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播.

流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个

流行高峰.儿童相对免疫力低，在幼儿园、学校等人员密集的地方更容易被传染.某幼儿园

将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：

年龄（x

）

23456

患病人数（y

）

2222171410

（1）求y

关于x

的线性回归方程；

（2）计算变量x

，y

的相关系数r

（计算结果精确到0.01），并回答是否可以认为该幼儿

园去年春季患流感人数与年龄负相关很强？（若，则x

，y

相关性很强；

0.75,1r若，则x，y

相关性一般；若，则x，y

相关性较弱.）

0.3,0.75r

0,0.25r

参考公式: ，相关系数11

2

22

11()()

,

()nn

iiii

ii

nn

ii

iixxyyxynxy

baybx

xxxnx











参考数据：1

22

11()()

()()n

ii

i

nn

ii

iixxyy

r

xxyy







305.477

▲20.（本小题12分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，

随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日

均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟

的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性.

（1）根据已知条件完成下列联表，并判断能否在犯错误率不超过0.05的前提下认为“体

育迷”与性别有关？

（2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育

迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的

概率.

附：参考公式：

.2

2()

,

()()()()nadbc

Knabcd

abcdacbd







2

PKk

0.050.01

k

3.8416.635

．

▲

21. （本小题12分）已知，是椭圆的左右两个焦点，过1F

2F22

22:1(0)xy

Cab

ab

非体育迷

体育迷合计

男

女

合计

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2019-2020年高二下学期期末考试 数学试题 含答案

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一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）

1．设，，，则下列结论正确的是（ ）

A． B．

C． D．

2．的共轭复数是（ ）

A． B． C． D．

3．若0.311321log2,log3,(),2abc则（ ）

A. B. C. D.

4. “”是“为真命题”的（ ）

A. 充要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充分但不必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 已知函数，下列结论正确的个数是( )

①图象关于对称 ②函数在上的最大值为2

③函数图象向左平移个单位后为奇函数

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

6. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A. 2 B. 1 C. D.

7. 若函数()(1)(0xxfxkaaa且）在R上既是奇函数，又是减函数，则函数的图象是（ ）

8. 设是抛物线的焦点，点是抛物线与双曲线2222:1(0,0)xyCabab的一条渐近线的一个公共点，且轴，则双曲线的离心率为

( )

A. 2 B. C. D.

9. 右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）

A． B． C． D．

10. 若2*31(1)()()nxxxnNx的展开式中没有常数项，则n的可能取值A C B

O．

E

D 是( )

A．7 B. 8 C. 9 D. 10

2019-2020学年四川省遂宁市高二期末数学(文)试题(解析版)

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2019-2020学年四川省遂宁市高二期末数学（文）试题

一、单选题

1．过点(1,1)且斜率不存在的直线方程为（ ）

A．1y B．1x C．yx D．1yx

【答案】B

【解析】根据题意，结合直线的方程的形式即可得答案．

【详解】

根据题意，过点1,1且斜率不存在的直线方程为1x

故选：B．

【点睛】

本题考查直线的方程，注意垂直x轴的直线的形式，属于基础题．

2．空间直角坐标系中AB、两点坐标分别为(2,3,5)、(3,1,4)则AB、两点间距离为（ ）

A．2 B．5 C．6 D．6

【答案】C

【解析】根据所给的两个点的坐标，代入空间中两点之间的距离的公式，整理成最简结果，得到要求的A与B之间的距离

【详解】

∵A，B两点的坐标分别是A（2，3，5），B（3，1，4），

∴|AB|2223213456，

故选：C．

【点睛】

本题考查空间两点之间的距离公式，意在考查计算能力，是一个基础题，

3．若方程2220xya表示圆，则实数a的取值范围为（ ）

A．0a B．0a C．0a D．0a

【答案】A

【解析】利用一般方程表示圆得a的不等式求解

【详解】

由题222xya，则20a解得0a 故选：A

【点睛】

本题考查圆的一般方程，是基础题

4．直线1:30laxy和直线2:(2)20lxay平行，则实数a 的值为（ ）

A．3 B．1 C．2 D．3或1

【答案】B

【解析】由a•（a+2）+1＝0，解得a．经过验证即可得出．

【详解】

由a•（a+2）+1＝0，即a2+2a+1＝0，解得a＝﹣1．

经过验证成立．

∴a＝﹣1．

故选：B．

【点睛】

本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

5．在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，异面直线AC与1BD所成的角为（ ）

2019-2020学年四川省遂宁市数学高二(下)期末检测试题含解析

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2019-2020学年四川省遂宁市数学高二(下)期末检测试题

一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）

1．对于平面上点P和曲线C，任取C上一点Q，若线段PQ的长度存在最小值，则称该值为点P到曲线C的距离，记作,dPC，若曲线C是边长为6的等边三角形，则点集,1DPdPC所表示的图形的面积为（ ）

A．36 B．36332

C．36 D．3633

【答案】D

【解析】

【分析】

根据,dPC可画出满足题意的点P所构成的平面区域；分别求解区域各个构成部分的面积，加和得到结果.

【详解】

由,dPC定义可知，若曲线C为边长为6的等边三角形ABC，则满足题意的点P构成如下图所示的阴影区域

其中AEAC，ADAB，IHAC，JGAC，1ADAEIHJG

2233DAEQ，1AD 21121233S

6IAHQ，1IH 3AH

4133122S

又2623HGACAH

36231623S

又2616S

阴影区域面积为：12343336181863333633SSSSS

即点集,1DPdPC所表示的图形的面积为：3633

本题正确选项：D

【点睛】

本题考查新定义运算的问题，关键是能够根据定义，找到距离等边三角形三边和顶点的最小距离小于等于1的点所构成的区域，易错点是忽略三角形内部的点，造成区域缺失的情况.

2．将曲线y=sin2x按照伸缩变换23xxyy后得到的曲线方程为（ ）

A．3sin2yx B．3sinyx C．13sin2yx D．1sin43yx

【答案】B

【解析】

【分析】

根据23xxyy反解,xy,代入2ysinx即可求得结果.

四川省遂宁市2019-2020学年数学高二下期末检测试题含解析

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四川省遂宁市2019-2020学年数学高二下期末检测试题

一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）

1．若关于x的不等式22ln0xax有解，则实数a的取值范围是( )

A．1,ln22 B．1,ln22

C．1ln2,02 D．1ln2,2

2．设集合，那么集合A中满足条件“”的元素的个数为 ( )

A．60 B．100 C．120 D．130

3．小明、小红、小单三户人家，每户3人，共9个人相约去影院看《老师好》，9个人的座位在同一排且连在一起，若每户人家坐在一起，则不同的坐法总数为（ ）

A．33! B．33(3!) C．4(3!) D．9!

4．已知函数||()||xfxex，若关于x的方程()fxk有两个相异实根，则实数k的取值范围是（ ）

A．0,1 B．1,

C．1,0 D．,1

5．设fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，fx单调递减，若120xx，则12fxfx的值( )

A．恒为负值 B．恒等于零

C．恒为正值 D．无法确定正负

6．定义语句“modrmn”表示把正整数m除以n所得的余数赋值给r，如7mod31表示7除以3的余数为1，若输入56m，18n，则执行框图后输出的结果为（ ）

A．6 B．4 C．2 D．1

7．椭圆C：的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

8．将函数()sin2fxx的图象向右平移6个单位长度得到gx图象，则函数的解析式是（ ）

A．sin23gxx B．sin26gxx

C．sin23gxx D．sin26gxx

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