1 第5章 剪切和挤压
5.1 剪切的概念和实例
在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。例如图5-1中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）为两块钢板间的螺栓连接；（e）为构件中的搭接焊缝连接。这些起连接作用的销轴，铆钉，键块，螺栓及焊缝等统称为连接件。这些连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。因此，对这类零件的受力和变形特点必须进行研究、分析和计算。
（a） （b）
(c) (d)
图5-1 工程中的连接
现以螺栓连接为例来讨论剪切变形与剪切破坏现象。设两块钢板用螺栓连接，如图5-2（a）所示。当钢板受到横向外力N拉伸时，螺栓两侧面便受到由两块钢板传来的两组力P的作用。这两组力的特点是：与螺栓轴线垂直，大小相等，方向相反，作用线相距极近。在这两组力的作用下，螺栓将在两力间的截面m-m处发生错动，这种变形形式称为剪切。发生相对错动的截面称为剪切面，它与作用力方向平行。若连接件只有一个剪切面，称为单剪切，若有两个剪切面，称为双剪切。为了进一步说明剪切变形的特点，我们可以在剪切面处取出一矩形簿层来观察，发现在这两组力作用下，原来的矩形将歪斜成平行四边形，如图5-2b所示。即矩形薄层发生了剪切变形。若沿剪切面m-m截开，并取出如图5-2c所示的脱离体，根据静力平衡方程，则在受剪面m-m上必然存在一个与力P大小相等、方向相反的内力Q，此内力称为剪力。若使推力P逐渐增大，则剪力也会不断增大。当其剪应力达到材料的极限剪应力时，螺栓就会沿受剪面发生剪断破坏。
(a) (b) (c)
第5章剪切和挤压
5.1
剪切的概念和实例
在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。例如图5-1
中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；
（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）为两块钢板间的螺栓连接；（e）为构件中的
搭接焊缝连接。这些起连接作用的销轴，铆钉，键块，螺栓及焊缝等统称为连接件。这些
连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。因此，对
这类零件的受力和变形特点必须进行研究、分析和计算。
（a） （b）
(c) (d)
图5-1 工程中的连接
现以螺栓连接为例来讨论剪切变形与剪切破坏现象。设两块钢板用螺栓连接，如图
5-2（a）所示。当钢板受到横向外力N拉伸时，螺栓两侧面便受到由两块钢板传来的两组
力P的作用。这两组力的特点是：与螺栓轴线垂直，大小相等，方向相反，作用线相距极
近。在这两组力的作用下，螺栓将在两力间的截面m-m处发生错动，这种变形形式称为剪
切。发生相对错动的截面称为剪切面，它与作用力方向平行。若连接件只有一个剪切面，
称为单剪切，若有两个剪切面，称为双剪切。为了进一步说明剪切变形的特点，我们可以
在剪切面处取出一矩形簿层来观察，发现在这两组力作用下，原来的矩形将歪斜成平行四
边形，如图5-2b所示。即矩形薄层发生了剪切变形。若沿剪切面m-m截开，并取出如图
5-2c所示的脱离体，根据静力平衡方程，则在受剪面m-m上必然存在一个与力大小相P
等、方向相反的内力，此内力称为剪力。若使推力逐渐增大，则剪力也会不断增大。QP
当其剪应力达到材料的极限剪应力时，螺栓就会沿受剪面发生剪断破坏。
(a) (b) (c)
图5-2 螺栓连接的剪切破坏5.2剪切和挤压的实用计算
5.2.1剪切的实用计算
受剪切的连接件一般大多为短粗杆，且剪切变形均发生在某一局部，要从理论上计算它
们的工作应力往往非常复杂，有时甚至是不可能的。即使用精确理论进行分析，所得结果
1 第5章 剪切和挤压
5.1 剪切的概念和实例
在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。例如图5-1中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）为两块钢板间的螺栓连接；（e）为构件中的搭接焊缝连接。这些起连接作用的销轴，铆钉，键块，螺栓及焊缝等统称为连接件。这些连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。因此，对这类零件的受力和变形特点必须进行研究、分析和计算。
（a） （b）
(c) (d)
图5-1 工程中的连接
现以螺栓连接为例来讨论剪切变形与剪切破坏现象。设两块钢板用螺栓连接，如图5-2（a）所示。当钢板受到横向外力N拉伸时，螺栓两侧面便受到由两块钢板传来的两组力P的作用。这两组力的特点是：与螺栓轴线垂直，大小相等，方向相反，作用线相距极近。在这两组力的作用下，螺栓将在两力间的截面m-m处发生错动，这种变形形式称为剪切。发生相对错动的截面称为剪切面，它与作用力方向平行。若连接件只有一个剪切面，称为单剪切，若有两个剪切面，称为双剪切。为了进一步说明剪切变形的特点，我们可以在剪切面处取出一矩形簿层来观察，发现在这两组力作用下，原来的矩形将歪斜成平行四边形，如图5-2b所示。即矩形薄层发生了剪切变形。若沿剪切面m-m截开，并取出如图5-2c所示的脱离体，根据静力平衡方程，则在受剪面m-m上必然存在一个与力P大小相等、方向相反的内力Q，此内力称为剪力。若使推力P逐渐增大，则剪力也会不断增大。当其剪应力达到材料的极限剪应力时，螺栓就会沿受剪面发生剪断破坏。
(a) (b) (c)
《工程力学》（工程类）
课程学习资料
继续教育学院 1 《工程力学》（工程类）课程复习大纲
一、考试要求
本课程是一门专业课，要求学生在学完本课程后，能够牢固掌握本课程的基本知识，并具有应用所学知识说明和处理实际问题的能力。据此，本课程的考试着重基本知识考查和应用能力考查两个方面，包括识记、理解、应用三个层次。各层次含义如下：
识记：指学习后应当记住的内容，包括概念、原则、方法的含义等。这是最低层次的要求。
理解：指在识记的基础上，全面把握基本概念、基本原则、基本方法，并能表达其基本内容和基本原理，能够分析和说明相关问题的区别与联系。这是较高层次的要求。
应用：指能够用学习过的知识分析、计算和处理涉及一两个知识点或多个知识点的会计问题，包括简单应用和综合应用。
二、考试方式
闭卷笔试，时间120分钟
三、考试题型
● 选 择 题：20%
● 填 空 题：20%
● 简单计算题：30%
● 综合计算题：30%
四、考核的内容和要求
第1章 物体的受力分析与结构计算简图
了解工程力学课程的研究对象、内容及研究方法和学习目的；了解静力学公理，理解约束和约束力。
掌握物体的受力分析和受力图。
第2章 平面任意力系
理解平面汇交力系合成与平衡的几何法和解析法、平面力对点之矩、平面力偶的概念，平面任意力系的简化；静定和超静定问题的判断。
掌握求解平面汇交力系问题的几何法和解析法的计算、平面力对点之矩的计算和平面力偶系合成与平衡问题的计算，平面任意力系的平衡条件和平衡方程，物体系统平衡问题的计算。
第3章 空间力系 2 理解空间汇交力系、空间力对点的矩和力对轴的矩及空间力偶的概念。
掌握空间任意力系的平衡方程及空间平衡问题的求解，重心的概念及重心问题的求解。
第4章 杆件的内力与内力图
理解变形固体的基本假设。
掌握内力、截面法和应力的概念和变形与应变及杆件变形的基本形式。
第5章 拉伸、压缩与剪切
