第七章 剪切和扭转
§ 7-1 剪切的概念
在工程实际中，有许多起连接作用的部件，如图17所示各种常见连接中的螺栓、铆钉、销轴、键，这些起连接作用的部件，称为连接件，它们都是剪切变形的工程实例。
图7—2（a）所示的铆钉连接中，钢板受力后，通过钢板与铆钉的接触面，将力传递到铆钉上，使铆钉受力如图（b）所示。此时，铆钉受到一对垂直于杆轴线、大小相等、方向相反、作用线相距很近而不重合的平行外力的作用。
随着力的逐渐增大，铆钉的上、下两部分将会分别沿着外力的方向移动，从而发生沿着两作用力之间的截面相对错动的变形，这种变形即为剪切变形。当外力足够大时，铆钉可能会沿着mm截面被剪断，如图7—2（c）所示。
在剪切变形中，发生相对错动的面，称为剪切面。剪切面平行于作用力的方向，介于使连接件产生剪切变形的二力之间。
§ 7-2 连接接头的强度计算
工程上通常采用实用计算方法来分析连接件的强度计算
一、剪切的实用计算
二、挤压实用计算
连接件在受剪切的同时，往往伴随着挤压，如图7—4所示。作用于挤压面上的力，称为挤压力，用CF表示。挤压面积用CA表示。挤压力在挤压面上的分布集度称为挤压应力，用C表示。挤压应力的实际分布很复杂。在实用计算中，假定挤压应力在挤压面上是均匀分布的。
【例7—1】 如图7—5所示铆接钢板的厚度10mm，铆钉直径17dmm，铆钉的许用剪应力=140MPa，许用挤压应力320CMPa，P24kN，试作强度校核。
解：（1）剪切强度校核
由铆钉的受力情况可知，每个铆钉只有一个剪切面，剪力PQ，故 2321714.3410244dPAQ
MPaMPa1408.105
满足剪切强度条件。
（2）挤压强度校核
MPaMPadPAFCCCC3202.141101017102463
土质学与土力学 7土的抗剪强度
《土质学与土力学》
第七章 土的抗剪强度
第一节 概述
建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①土的抗剪强度（τf）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。
②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。
其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。
无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。
粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
第二节 抗剪强度的基本理论
一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者
在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。
无粘性土：tgf
粘性土：tgf+c
式中：f：土的抗剪强度，Kpa；
：剪切面的法向压力，Kpa；
tg：土的内摩擦系数；
φ：土的内摩擦角，度；
c：土的内聚力，Kpa。
tg：内摩擦力。
库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σtg和内聚力c两部分组成。
1 第七章力学复习
一、选择题
1、下列数据中，接近实际情况的是（ ）
A．一个苹果的质量约2Kg
B． 一个初中生所受到的重力约是500 N
C．小红上学时步行的速度大约是是20 m／s
D．学生课桌的高度约200CM
2、力的作用都是相互的，下列现象中没有利用这一原理的是（ ）
A．向前划船时，要用桨向后拨水 B．人向前跑步时，要向后下方蹬地
C．火箭起飞时，要向下方喷气 D．头球攻门时，要向球门方向用力顶球
3、一根弹簧原长10㎝，在它下端挂0.98N的钩码时,弹簧长度为12㎝,如果在测量范围内再挂两个同样的钩码,此弹簧测力计的长度是 ( )
A.12㎝ B.16㎝ C.13㎝ D.14㎝
4、某同学在用弹簧测力计测量一物体的重力时，错将物体挂在了拉环上，当物体静止时，弹簧测力计的读数为10.0N,则物体的重力为 ( )
A.一定等于10.0N B.一定小于10.0N
C.一定大于10.0N D.以上判断都不正确
5、几个同学用同一弹簧拉力器比试臂力,拉力器上有三根弹簧,结果每个人都能把手臂撑直,则
( )
A.臂力大的人所用拉力大 B.手臂长的人所用拉力大
C.体重大的人所用拉力大 D.每个人所用的拉力一样大
6、下列关于力的说法中，错误的是 （ ）
A．相互接触的物体才会发生力的作用
B．小孩用力推墙，他同时也受到墙的作用
C．人坐沙发上，发现沙发凹下去，这表明力可以改变物体的形状
D．足球运动员用头顶球，使球运动方向发生改变的施力物体是头
7、在下面的叙述中手为受力物体的是 （ ）
材 料 力 学
第一讲 轴向拉伸与压缩
【内容提要】
材料力学主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏、失效的规律。为设计既安全可靠又经济合理的构件，提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。
【重点、难点】
重点考察基本概念，掌握截面法求轴力、作轴力图的方法，截面上应力的计算。
【内容讲解】
一、基本概念
强度——构件在外力作用下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下，不会发生意外的断裂或显著塑性变形。
刚度——构件在外力作用下，抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下不会产生过分的变形。
稳定性——构件在外力作用下，保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下，不会产生失稳现象。
杆件——一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称杆。
根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆。
二、材料力学的基本假设
工程实际中的构件所用的材料多种多样，为便于理论分析，根据它们的主要性质对其作如下假设。 (一)连续性假设——假设在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。这样，构件内的一些几何量，力学量(如应力、位移)均可用坐标的连续函数表示，并可采用无限小的数学分析方法。
(二)均匀性假设——很设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。按此假设通过试样所测得的材料性能，可用于构件内的任何部位(包括单元体)。
(三)各向同性假设——沿各个方向均具有相同力学性能。具有该性质的材料，称为各向同性材料。
综上所述，在材料力学中，一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同性的可变形固体。
三、外力 内力与截面法
(一)外力对于所研究的对象来说，其它构件和物体作用于其上的力均为外力，例如载荷与约束力。
外力可分为：表面力与体积力；分布力与集中力；静载荷与动载荷等。
当构件(杆件)承受一般载荷作用时，可将载荷向三个坐标平面(三个平面均通过杆的轴线，其中两个平面为形心主惯性平面)内分解，使之变为两个平面载荷和一个扭转力偶作用情况。在小变形的情况下，三个坐标平面内的力互相独立，即一个坐标平面的载荷只引起这一坐标平面内的内力分量，而不会引起另一坐标平面内的内力分量。此即小变形条件的叠加法。
