华师大版七年级上册数学全套训练题

- 1 - 七年级（上）数学全套训练题

第1单元 走进数学世界

课标要求

1．能用数学知识解决身边的一些问题.

2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.

典型例题

例1 按规律填数：2、7、12、17、___、_____.

解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27.

例2 甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_________.

解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可.

3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.

例3 如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.

解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是

4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.

例4 三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种

游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻

研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？

解：可以从九宫图的填法中得到答案.

相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、

20、15、40.

例5 五位老朋友a,b,c,d,e去公园去约会，他们见面后

都要和对方握手以示问候，已知a握了4次，b握了1次，

d握了3次，e握了2次，那么到现在为止，c握了几次？

解：a和 b、c、d、e 都握了共4次，b只握1次，那他只和a握过， d和a,c,e握了3次，e和a,d握2次 ，所以到目前为止，c握了2次.

强化练习

1．运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）.

2．观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数.

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 （ ） （ ） （ ） （ ） 1

3.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽2 7 6

9 5 1

4 3

8 - 2 - 法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）.

[说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）.

4. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm×60m”，经测量这筒保鲜膜的内径ø1，外径ø2的长分别为3.2cm、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm？

5. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是

① ② ③ ④ ( )

A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③

单元检测

一、填空题

1． 如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形.

2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（ ），（ ）.

3. 若a⊙b=4a-2b+ ab,则 ⊙ =________.

4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.

5. 要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm的矩形制片，最多能剪出____ 张

6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（ ）

A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元

7. 18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.

8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律是________.

二、选择题

9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ）

A．15% B.20% C.25% D.10%

10. 找出“3，7，15，（ ），63”的规律，括号理应填( )

A.46 B.27 C.30 D.31

11. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（ ）

A.77平方厘米 B.80平方厘米 C.96平方厘米 D. 100平方厘米

12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽ 498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）

A.20 B.119 C.120 D.319

13. 将正偶数按下表排成5列： 121512- 3 - 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列

第1行 2 4 6 8

第2行 16 14 12 10

第3行 18 20 22 24

第4行 32 30 28 26

……

根据上面的排列规律，则2000应在( )

A.第125行，第1列 B. 第125行，第2列

C. 第250行，第1列 D. 第250行，第2列

14. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了( )

A.182次 B.189次 C.192次 D.194次

15. 将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )

A B C D

16. 法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )

A、2，3 B、3，3 C、2，4 D、3，4

三、解答题

17. 在（ ）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.

4（ ）6( )3( )10 = 24

18. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n边形呢？_____________

19. 小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.

20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？

21. 如果依次用x1 ,x2 ,x3 ,x4 表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x1 =3，x2 =8，x3 =15，x4 =24.如果按照上述规律继续画图，那么xn 与n之间的关系如何？

22. 如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部111223- 4 - 分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）

23. 我们与数学交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.

24. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称

(1) （2） (3) (4)

25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？

26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：

①211211

②322322

③433433

④544544

……

⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：

⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式.

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第一单元参考答案

强化练习：1.解:5×(5 -1÷5 ) = 24 ； 2.解：经观察可得所填的数应为：5 ， 10 ，10 ，

5 ；3.略 ； 4. 利用圆筒的体积相等列等式。设保鲜膜的厚度为xcm,则 π（22-1.62）×20=6000×x×20 解得 x≈7.5×10-4

5.A

单元检测：1。44，10 ；2。4，17 ； 3。- 4。111111111 ；5。3

6．D ； 7.18º ； 8. (n+2)²-n²=4（n+1）； 9.B ； 10. D ； 11. C ；12.C ； 13. C ；14.C 15.B ； 16.C ；17.+, ÷, × 18.3,n-2 19. 解：叠被→刷牙洗脸→冲牛奶→吃早饭→洗碗→整理书包（以上工作进行中，同时烧开水）.

3+ 4 + 1 + 7 + 1 + 2 = 18(分)。

20.解：图形的分割与拼接，应按面积不变原理去考虑。此图形的

面积是5，所以正方形的边长应是

所以图形拼成的正方形如下图。

21.略

22． 解：∵x1 =3=1×3，x2 =8=2×4，x3 =15=3×5，x4 =24=4×6，