广东中考数学试卷Word版及
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广东中考数学试卷Word版及答案 1 / 6
数 学
考试用时 100 分钟，满分为 120 分
一、选择题（本大题 5 小题，每题 3 分，共 15 分）在每题列出的四个选项中，只有一
个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．－ 2 的倒数是（ ）
A ．2 B．－ 2 1 D ． 1
C．
2 2
2．据中新社北京 2010 年 12 月 8 日电， 2010 年中国粮食总产量达到 546 400 000 吨，用科
学记数法表示为（ ）
A ．5. 464 ×107 吨 B． 5. 464×108 吨 C． 5. 464×109 吨 D ． 5. 464×1010 吨
3．将左以下图中的箭头减小到本来的 1 ，获得的图形是（ ）
2
题 3 图 A ． B． C． D．
4．在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都同样，从中随意摸出
一个球，摸到红球的概率为（ ）
A ． 1 B ． 1 C． 5 D． 3
5 3 8 8
5．正八边形的每个内角为（ ）
A ．120o B ．135o C． 140o D． 144o
二、填空题（本大题 5 小题，每题 4 分，共 20 分）请将以下各题的正确答案填写在答题
卡相应的地点上．
6．已知反比率函数 y k
的图象经过 (1，－ 2)，则 k ____________ ．
x
7．使 x 2 在实数范围内存心义的 x 的取值范围是 ______ _____．
8．按下边程序计算：输入 x 3 ，则输出的答案是 _______________．
输入 x 立方 － x ÷ 2 答案
9．如图， AB 与⊙ O 相切于点 B， AO 的延伸线交⊙ O 于点 C．若∠ A=40o，则∠ C=_____ ．
B
C A
O
题 9 图 AFBDCE ，它的面积为 1；取 10．如图 (1) ，将一个正六边形各边延伸，构成一个正六角星形
△ ABC 和△ DEF 各边中点，连结成正六角星形 A1F1B1D 1C1E1，如图 (2) 中暗影部分；取 广东中考数学试卷Word版及答案 2 / 6
△ A1B1C1 和△ D1E1F 1 各 中点， 接成正六角星形 A2F 2B2D2C2E2，如 (3) 中暗影部分；
这样下去⋯， 正六角星形 A4F 4B4D4C4E4 的面 _________________．
A A A
F E F A1 E F A1 E
A2 F1 E F1 E
1 F2 E 2 1
B1 C1 B2 C2
C1 B1 D 2
B C B D 1 C B D 1 C
D D D
10 （ 1） 10 （ 2） 10 （ 3）
三、解答 （一） （本大 5 小 ，每小 6 分，共 30 分）
11． 算： ( 2011 1) 0 18 sin 45 22 ．
12． 解不等式 ： 2x 1 3, ，并把解集在数 上表示出来．
8 2x x 1
13．已知：如 ， E， F 在 AC 上， AD//CB 且 AD =CB，∠ D=∠ B． y
求 ： AE=CF ． 3
A D 2
1
F －6 －5 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3x
E － 1
－ 2
B C － 3
13 14
14．如 ，在平面直角坐 系中，点 P 的坐 （－ 4， 0），⊙ P 的半径 2，将⊙ P 沿 x
向右平移 4 个 位 度得⊙ P1．
（ 1）画出⊙ P1，并直接判断⊙ P 与⊙ P1 的地点关系；
（ 2） ⊙ P1 与 x 正半 ， y 正半 的交点分 A， B，求劣弧 AB 与弦 AB 成的
形的面 （ 果保存 π ）．
15．已知抛物 y 1 x2 x c 与 x 没有交点．
2 广东中考数学试卷Word版及答案 3 / 6
（ 1）求 c 的取值范围；
（ 2）试确立直线 y cx 1经过的象限，并说明原因．
四、解答题（二） （本大题 4 小题，每题 7 分，共 28 分）
16．某品牌瓶装饮料每箱价钱 26 元．某商铺对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若
整箱购置，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价廉价了 0. 6 元．问该品牌饮料一箱有多少瓶？
17．如图，小明家在 A 处，门前有一口池塘， 隔着池塘有一条公路 l，AB 是新修一条路 AC 到公路 l. 小明丈量出∠ ACD =30o，∠ ABD=45o， BC=50m.
A 到 l 的小道 . 现 请你帮小明计算
他家到公路 l 的距离 AD 的长度（精准到 0.1m；参照数据： 2 1.414 ， 3 1.732 ） .
D B C l
A
第 17题图
18．李老师为认识 班里学生的作息时间 表，检查了班上 50 名学生上学路上花销的时间，他发现学生所花时间都少于 50 分钟，而后将检查数据整理，作出以下频数散布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值） ．请依据该频数散布直方图，回答以下问题：
（ 1）此次检查的整体是什么？
（ 2）补全频数散布直方图；
（ 3）该班学生上学路上花销时间在 30 分钟以上（含 30 分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？
E
频数 (学生人数 )
24
A D
13 F
8
1
B
0 10 20 30 40 50 时间(分钟) C
题 18图 题19图
19．如图，直角梯形纸片 ABCD 中， AD//BC，∠ A=90o，∠ C=30o．折叠纸片使 BC 经过点D，点 C 落在点 E 处， BF 是折痕，且 BF=CF=8．
（ 1）求∠ BDF 的度数；
（ 2）求 AB 的长．
五、解答题（三） （本大题 3 小题，每题 9 分，共 27 分）
20．以下数表是由从 1 开始的连续自然数构成，察看规律并达成各题的解答． 广东中考数学试卷Word版及答案 4 / 6
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
（ 1）表中第 8 行的最后一个数是 ______________，它是自然数 _____________的平方，第 8
行共有 ____________个数；
（2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是 ___________________ ，最后一个数是
________________ ，第 n 行共有 _______________ 个数；
（3）求第 n 行各数之和．
21．如 （ 1 ），△ ABC 与△ EFD 等腰直角三角形， AC 与 DE 重合， AB=AC=EF=9 ，
∠BAC =∠ DEF =90o，固定△ ABC ，将△ DEF 点 A 旋 ，当 DF 与 AB 重合 ，
旋 中断． 不考 旋 开始和 束 重合的状况， DE， DF ( 或它 的延 )分 交
BC(或它的延 ) 于 G，H 点，如 (2)
A（ D） F A（D）
F
B C（E） B G C H
E
21 (1) 21 (2)
（1） ：始 与△ AGC 相像的三角形有 及 ；
（2） CG=x， BH =y，求 y 对于 x 的函数关系式（只需求依据 (2)的情况 明原因）
（3） ：当 x 何 ，△ AGH 是等腰三角形 .
22．如 ， 抛物 y 5 x
2 17 1 交于 A 点， 点 A 的直 与抛物 交于另一点 与 y
4 4
B， 点 B 作 BC⊥ x ，垂足 点 C(3， 0).
（1）求直 AB 的函数关系式；
（2） 点 P 在 段 OC 上从原点出 以每秒一个 位的速度向 C 移 ， 点 P 作 PN⊥ x
，交直 AB 于点 M，交抛物 于点 N. 点 P 移 的 t 秒，MN 的 度 s 个 位，
求 s 与 t 的函数关系式，并写出 t 的取 范 ；
（3） 在（ 2）的条件下（不考 点 P 与点 O，点 C 重合的状况）， 接 CM ， BN，当 t
何 ，四 形 BCMN 平行四 形？ 于所求的 t ，平行四 形 N
BCMN 能否菱形？ 明原因 .
B
M
A
2011 年广东省初中毕业生学业考试
O P C x
22 广东中考数学试卷Word版及答案 5 / 6
数学参照答案
一、
1-5、 DBACB
二、
6、 -2 7、 ___ x≥ 2__ 8、 ___12__ 9、 __25o__ 10、 1
256
三、
11、原式 =-6 12、 x≥ 3 13、由△ ADF ≌△ CB E ，
得 AF =C E ，故得： AE=CF
14、（ 1）⊙ P 与⊙ P1 外切。
（ 2） ∏-2
1
15、（ 1） c ＞
2
（ 2）按序经过三、二、一象限。由于： k＞0， b=1＞0四、
16、解：设该品牌饮料一箱有 x 瓶，依题意，得 26 26 6
x x 0.
3
化简，得 x2 3x 130 0
解得 x1 13 (不合，舍去 )， x2 10
经查验： x 10 切合题意
答：略 .
17、略解： AD=25( 3 +1)≈ 68.3m
18、（ 1）“班里学生的作息时间”是整体
（ 2）略
（ 3） 10%
19、略解：（ 1）∠ BDF =90o；（ 2） AB=BD× sin60 ° =6.
五、
20、略解： (1)64 ，8， 15；
2 2
（ 2） n -2n+2 ， n ，(2n-1);
（ 3）第 n 行各数之和： n 2 2n 2 n 2 ( 2n 1) (n 2 n 1)(2n 1)
2
21、略解：
（1）、△ HAB △HGA ；
（ 2）、由△ AGC ∽△ HAB ，得 AC/HB=GC/AB ，即 9/y=x/9 ，故 y=81/x (0
（ 3）由于：∠ GAH= 45°
①当∠ GAH= 45°是等腰三角形 .的底角时，如图（ 1）：可知 CG=x= 9 2 /2
