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2009年广东省中考数学试卷(Word版有答案)

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2009年广东省中考数学试卷(Word版有答案)

1 / 10 第7题图OC

B ADCBADCBA2009年广东省初中毕业生学业考试

数 学

说明：全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分.

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

1. 4的算术平方根是（ ）

A.±2 B.2 C.2 D.2

2. 计算23a结果是（ ）

A.6a B.9a C.5a D.8a

3. 如图所示几何体的主（正）视图是（ ）

4. 《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿

元，用科学计数法表示正确的是（ ）

A.元101026.7 B.9106.72元 C.1110726.0元 D.111026.7元

5. 如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下

一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ）

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）

6. 分解因式xx823=_______________________.

7. 已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，

则BC=_________cm.

8. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则

现售价应为__________元.

9. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若

从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是54，则n=__________________.

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2 / 10 10. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中

有黑色瓷砖________块，第n个图形中需要黑色瓷砖___________块（用含n的代数式表示）.

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11. 计算921sin30°+03.

12. 解方程11122xx

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3 / 10 第14题图EDCBA第15题图45°30°FEPBA第13题图O C

B A

xy13. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图像与反比例函数xy9的图像在第一象限相交于点A，过点A分别作x 轴、y轴的垂线，垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式.

14. 如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.

（1） 用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：BM=EM.

15. 如图所示，A、B两城市相距100km.现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经

测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上.已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内.请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区.为什么？（参考数据：414.12,732.13）

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4 / 10 第17题图图2足球乒乓球20%篮球40%排球排球篮球乒乓球足球图1项目人数5040302010O 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

17. 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查地方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1、图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了多少位学生？

（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

（3）补全频数分布折线统计图.

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5 / 10 第18题图QPOEDCBA第19题图C2C1A2B2B1O1OA1DCBACOBB1CCBA111

18. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.过Ｄ点作DE∥AC交ＢＣ的延长线于点Ｅ.

（１）求△BDE的周长；

（２）点Ｐ为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.

19. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形COBB1，对角线相交于点1A；再以CABA111、为邻边作第2个平行四边形CCBA111，对角线相交于点1O；再以1111COBO、为

邻边作第3个平行四边形1211CBBO……依此类推.

（1）求矩形ABCD的面积；

（2）求第1个平行四边形 、第2个

平行四边形 和第6个平行四边形的面积.

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6 / 10 第20题图图2图1OABCDEOGFEDCBA五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20.（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的31.

（2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和

△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的31.

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7 / 10 第22题图NMDCBA21. 小明用下面的方法求出方程032x的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.

方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解

22. 正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，

（1）证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；

（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；

（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM ∽Rt△AMN，求此时x的值.

032x032,ttx则令23t023t49,23xx所以032xx042xx

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2009年广东省广州市中考数学试卷

2009年广东省广州市中考数学试卷

第 1 页 共 5 页 2009年广州市初中毕业生学业考试

数 学

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）

2．如图2，ABCD∥，直线l分别与ABCD、相交，若1130°，则2（ ）

A．40° B．50° C．130° D．140°

3．实数ab、在数轴上的位置如图3所示，则a与b的大小关系是（ ）

A．ab B．ab C．ab D．无法确定

4．二次函数2(1)2yx的最小值是（ ）

A．2 B．1 C．1 D．2

5．图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4

下列说法中错误．．的是（ ）

A．这一天中最高气温是24℃

B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

6．下列运算正确的是（ ）

A．222()mnmn B．221(0)mmm

C．224()mnmn D．246()mm

7．下列函数中，自变量x的取值范围是3x≥的是（ ）

A．13yx B．13yx C．3yx D．3yx A． B． C． D． 图1

A B

C D

图2 1

2 0 b a

图3

温度T (℃)

时间t (时) 图4 26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

2 4 6 8

10 12 14 16 18 20 22 24

O

第 2 页 共 5 页 8．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）

2009年广东深圳中考数学真题试卷

2009年广东深圳中考数学真题试卷

第1页（共8页） 2009年广东深圳中考数学真题试卷

一、选择题（共10小题；共50分）

1. −3 的倒数是   

A. −13 B. −3 C. 13 D. 3

2. 经公安部交管局统计，今年 5 月份全国因道路交通事故造成伤亡共 25591 人．这个数用科学记数法可以表示为   

A. 2.5591×105 B. 25.591×103 C. 2.5591×104 D. 2.5591×106 3. 如图，平放在台面上的圆锥体的主视图是   

A. B.

C. D. 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是   

A. B.

C. D. 5. 某烟花爆竹厂从 20 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，那么你估计该厂这 20 万件产品中合格品约为   

A. 1 万件 B. 19 万件 C. 15 万件 D. 20 万件

6. 化简 𝑥2−6𝑥+92𝑥−6 的结果是   

A. 𝑥+32 B. 𝑥2+92 C. 𝑥2−92 D. 𝑥−32 第2页（共8页） 7. 班长去文具店买毕业留言卡 50 张，每张标价 2 元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付

A. 45 元 B. 90 元 C. 10 元 D. 100 元 8. 二次函数 𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 的图象如图所示，若点 𝐴 1,𝑦1 ，𝐵 2,𝑦2 是它图象上的两点，则 𝑦1

与 𝑦2 的大小关系是   

A. 𝑦1<𝑦2 B. 𝑦1=𝑦2 C. 𝑦1>𝑦2 D. 不能确定

9. 不等式组 2𝑥−6<6−2𝑥,2𝑥+1>3+𝑥2 的整数解是   

A. 1，2 B. 1，2，3 C. 13<𝑥<3 D. 0，1，2

10. 如图，在矩形 𝐴𝐵𝐶𝐷 中，𝐷𝐸⊥𝐴𝐶 于 𝐸，∠𝐸𝐷𝐶:∠𝐸𝐷𝐴=1:3，且 𝐴𝐶=10，则 𝐷𝐸 的长度是

2009年广东省广州市中考数学试卷 2

2009年广东省广州市中考数学试卷 2

2009年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）（2009•广州）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）

A．

B．

C．

D．

2．（3分）（2009•广州）如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）

A． 40° B． 50° C． 130° D． 140°

3．（3分）（2009•广州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（

）

A． a＞b B． a=b C． a＜b D． 不能判断

4．（3分）（2009•广州）二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（ ）

A． ﹣2 B． 2 C． ﹣1 D． 1

5．（3分）（2009•广州）如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（ ）

A． 这一天中最高气温是24℃

B． 这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C． 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D． 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

6．（3分）（2009•广州）下列运算正确的是（ ） A． （m﹣n）2=m2﹣n2 B． m﹣2=（m≠0） C． m2n2=（mn）4 D． （m2）4=m6

7．（3分）（2009•广州）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）

A． y= B． y= C． y=x﹣3 D． y=

8．（3分）（2009•广州）只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）

A． 正十边形 B． 正八边形 C． 正六边形 D． 正五边形

9．（3分）（2009•广州）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ，如图所示，则sinθ的值为（ ）

A． B． C． D．

10．（3分）（2009•广州）如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（ ）

2009年广东省中考数学试卷(Word版)(含解析)

2009年广东省中考数学试卷(Word版)(含解析)

2009年广东省中考数学试卷 1 ★机密·启用前

2009年广东省初中毕业生学业考试

数 学

（时间：100分钟 满分：120分）

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1．（2009•广东•1•3′）4的算术平方根是（ ）

A．±2 B．2 C．±2 D．2

2．（2009•广东•2•3′）计算（a3）2的结果是（ ）

A．a5 B．a6 C．a8 D．a－1

3．（2009•广东•3•3′）如图所示，几何体的主（正）视图是（ ）

A． B． C． D．

4．（2009•广东•4•3′）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）

A．7.26×1010元 B．72.6×109元 C．0.726×1011元 D．7.26×1011元

5．（2009•广东•5•3′）如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

6．（2009•广东•6•4′）分解因式2x3﹣8x= ．

7．（2009•广东•7•4′）已知⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，则BC=

cm．

8．（2009•广东•8•4′）一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元．

9．（2009•广东•9•4′）在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n= ．