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液体时间的计算公式液体时间是指液体流动的时间。
我们在日常生活中经常接触到各种液体，比如水、油、酒等。
液体的流动速度和时间对于很多实际问题都有着重要的意义。
那么，如何计算液体时间呢？计算液体时间的公式如下：液体时间 = 液体体积 / 液体流动速度其中，液体体积是指液体在一段时间内流过的体积，单位通常为升或立方米；液体流动速度是指液体在单位时间内流过的距离，单位通常为米/秒或立方米/秒。
接下来，我们通过几个实际例子来说明如何应用这个公式。
例子1：水龙头的流水时间假设我们要计算水龙头打开后，水流流过一个桶的时间。
已知桶的容积为50升，水龙头的流量为每分钟10升。
那么，我们可以通过以下步骤计算出水流流过桶的时间：1. 将桶的容积转换为立方米，1升等于0.001立方米，所以桶的容积为0.05立方米。
2. 将水龙头的流量转换为立方米/秒，1分钟等于60秒，所以水龙头的流量为10/60=0.1667立方米/秒。
3. 将桶的容积除以水龙头的流量，即0.05/0.1667=0.3秒。
4. 因此，水流流过桶的时间为0.3秒。
例子2：汽车加油的时间假设我们要计算汽车加满油箱所需的时间。
已知油箱的容积为50升，加油站的油枪流量为每分钟30升。
那么，我们可以通过以下步骤计算出加满油箱所需的时间：1. 将油箱的容积转换为立方米，1升等于0.001立方米，所以油箱的容积为0.05立方米。
2. 将加油站的油枪流量转换为立方米/秒，1分钟等于60秒，所以油枪的流量为30/60=0.5立方米/秒。
3. 将油箱的容积除以油枪的流量，即0.05/0.5=0.1秒。
4. 因此，加满油箱所需的时间为0.1秒。
通过以上两个例子，我们可以看到，液体时间的计算公式可以应用于各种实际问题中，从水龙头的流水时间到汽车加油的时间，都可以通过这个公式来计算。
当然，液体时间的计算也可以更加复杂，涉及到液体流动的速度分布、管道形状等因素。
但是在大多数实际问题中，我们可以简化为上述的公式来进行计算。
洁具安装验收标准
洁具安装验收标准
洁具安装是家庭装修过程中非常重要的一部分。
为了保证装修质量，我们需要在洁具安装完成后进行验收。
以下是洁具安装验收标准。
一、水管
1. 水管要使用耐用、可靠的材质，如PVC、水泥管道等。
2. 水管安装前应进行试压，试压时间为15分钟。
3. 水管的固定应牢固、可靠，且不得有明显的四处松动现象。
4. 水管接头处应使用安装套管，并且用螺丝钉紧固。
二、马桶
1. 马桶底座与排水口的连接要严密，不得出现渗漏。
2. 座圈要与马桶盖板紧密贴合，不得有缝隙。
3. 水箱的注水量要达到标准，不得泄漏。
4. 冲水时应顺畅、完整，不得有漏水现象。
三、淋浴器
1. 淋浴器的花洒应安装在合适的高度，并且不能向下倾斜。
2. 手柄开关要灵活、顺畅，不得卡滞或抖动。
3. 热水器应安装在通风良好的位置，并且电源要符合安全标准。
四、水龙头
1. 水龙头的出水口应整齐，水流强劲，不得出现滴漏或渗漏。
2. 手柄要灵活、顺畅，不得卡滞或抖动。
3. 水龙头材质应高质量、防腐蚀，不得生锈或脱落。
五、浴缸
1. 浴缸与地面的连接处应严密，不得有渗漏现象。
2. 浴缸排水孔口应顺畅、完整。
3. 使用过程中不得出现发黑、变色等现象。
以上是洁具安装验收标准，仅供参考。
鉴于每个家庭的具体情况
可能存在差异，我们建议在进行验收之前，您可以与装修公司或安装工进行确认，以确保发现问题及时解决。
水池注水时间计算公式水池注水时间计算公式是一个涉及到物理学、水利工程学以及数学等多个学科的复杂问题。
在计算注水时间的过程中，我们需要考虑到水池的形状、大小，以及水流的速度、压力等多个因素。
以下是对这一问题的详细解释和公式推导。
我们要明确注水的基本原理。
注水过程可以看作是一个流体通过管道流入水池的过程。
流体的速度、压力以及水池的形状、大小都会对注水时间产生影响。
在理想情况下，我们可以使用“流量”这一概念来对注水时间进行计算。
流量是指单位时间内通过某一固定截面的流体的体积。
在注水过程中，我们可以使用流量公式来计算注水时间。
流量公式可以表示为：流量 = 常数 x 管道截面积 x 流体速度其中，常数是一个取决于管道内壁粗糙度和流体粘度的常量。
管道截面积是指管道在横截面上的面积，流体速度是指流体在管道内的流动速度。
现在我们可以将上述公式应用到注水过程中。
假设我们要将一个矩形水池注满水，其长度为L，宽度为W，高度为H。
设注水口的面积为A，且注水口的形状和大小已经确定。
在注水过程中，我们可以将注水口看作是一个固定的截面，通过测量注水口在单位时间内的流量来计算注水时间。
根据流量公式，我们可以得到：流量 = 常数 x 注水口面积 x 流体速度为了计算注水时间，我们需要知道注水口处的流体速度。
在理想情况下，注水口处的流体速度是均匀的。
因此，我们可以使用以下公式来计算注水口处的流体速度：流体速度 = 流量 / 注水口面积将上述公式代入流量公式中，我们可以得到：流量 = 常数 x 注水口面积 x (流量 / 注水口面积)化简后可得：流量^2 = 常数 x 注水口面积^2设常数为C，则有：流量 = C x 注水口面积^0.5现在我们已经得到了流量的表达式，接下来我们可以通过计算注满整个矩形水池所需的时间来推导出注水时间的公式。
设矩形水池的体积为V，且已知水的密度为ρ，则有：V = L x W x Hρ = 水密度（常数）在注水过程中，我们需要将矩形水池注满，因此有：流量 x 注水时间 = V将上述公式代入流量公式中，我们可以得到：C x 注水口面积^0.5 x 注水时间 = V整理后可得：注水时间 = (V / C x 水口面积^0.5) x 常数'（与注水口形状、大小以及摩擦系数有关的常数）由此我们得到了一个完整的注水时间的表达式，这个公式包括了多种影响注水时间的因素，如水的密度、水的流量、管道截面积以及流体的速度等。
水龙头滴水的数学问题【原创版】目录1.水龙头滴水的现象2.滴水问题的数学模型3.解决滴水问题的方法4.实际应用及意义正文水龙头滴水的数学问题在我们的日常生活中，水龙头滴水是一种常见的现象。
或许你会认为这只是一个小问题，但实际上，它背后蕴含着丰富的数学知识。
今天我们就来探讨一下水龙头滴水的数学问题。
一、水龙头滴水的现象当我们打开水龙头后，水龙头出水口会开始滴水。
滴水的速度与时间有关，一般情况下，滴水速度会随着时间的推移而加快。
如果我们不及时关闭水龙头，这种滴水现象可能会导致大量的水资源浪费。
二、滴水问题的数学模型为了解决滴水问题，我们需要先建立一个数学模型来描述这个问题。
我们可以将水龙头出水口看作一个点，水滴在下落过程中受到重力和空气阻力的作用。
因此，滴水问题的数学模型可以表示为：Q(t) = ∫[F(t)]dt其中，Q(t) 表示时间 t 内滴落的水量，F(t) 表示时间 t 时水滴受到的重力。
三、解决滴水问题的方法根据上述数学模型，我们可以通过求解微分方程来找到滴水问题的解决方案。
一般情况下，我们可以通过数值计算的方法求解这个微分方程。
例如，我们可以使用欧拉法、龙格 - 库塔法等数值计算方法来求解。
四、实际应用及意义解决了滴水问题的数学模型后，我们可以将其应用到实际生活中。
例如，我们可以通过调整水龙头的设计，使其在滴水过程中尽量减少水资源的浪费。
此外，解决滴水问题的数学方法还可以应用于其他领域，如流体力学、航空航天等，具有很大的实际意义。
总之，水龙头滴水的数学问题虽然看似简单，但实际上却包含了丰富的数学知识。
热水出水时间不大于10s的措施解决热水出水时间不大于10秒的措施前言在生活中，热水是我们日常生活中不可或缺的资源之一。
然而，某些情况下我们发现热水出水时间不大于10秒的情况，这给我们带来了一些不便。
为了解决这个问题，我们需要采取一些措施来改善热水供应的效率。
措施一：检查水龙头及管道•检查水龙头是否存在堵塞现象，清理水龙头并确保其正常工作。
•检查管道是否存在严重的脱垢或堵塞情况，如果有需要请专业人士进行清洗或修复。
措施二：提高热水供应效率•安装电热水器或气热水器，并确保其工作正常。
这种设备可以提供即时的热水，并且需要的时间较短。
•考虑使用热水循环系统，它可以在热水供应管道中循环热水，从而减少等待热水的时间。
措施三：隔热保温措施•在热水管道上使用隔热材料，例如泡沫套管或玻璃纤维绝缘材料，来减少热水在运输过程中的能量损失，从而提高供应速度。
•定期检查保温材料的状况，如有老化或破损，及时更换和修复。
措施四：合理使用热水•在使用热水时，尽量减少冷热水混合的时间，以提高热水出水的速度。
•如果需要热水的时间较长，可以考虑使用热水存储器或储水式热水器，以提前准备好足够的热水供应。
措施五：定期维护和保养•定期清洁和保养热水供应设备，包括热水器、管道和水龙头，以确保其正常运行和有效供应热水。
•定期检查热水供应系统的漏水情况，如有漏水及时修复。
结语通过以上措施，我们可以有效解决热水出水时间不大于10秒的问题，提高热水供应的效率，从而更好地满足我们日常生活的需要。
通过定期维护和保养热水供应设备，我们可以保障热水供应的质量和稳定性。
让我们一起努力，创造一个更加舒适便捷的生活环境！措施六：增加热水供应的容量•如果家庭成员较多或使用热水的频率较高，可以考虑增加热水供应的容量。
这可以通过安装更大容量的热水器来实现，或者考虑安装多个热水器以增加供应量。
•如果是公共场所或商业环境，可以考虑增加热水供应的设备数量或扩大现有的热水供应设备。
家庭装修卫浴设计避免水管堵塞问题一、引言卫生间是家庭装修中重要的一部分，设计合理与否直接关系到居住者的舒适度和生活质量。
然而，在装修完新的卫浴空间后，水管堵塞常常成为常见的问题，给日常使用带来不便与烦恼。
因此，在家庭装修卫浴设计中，如何避免水管堵塞问题成为亟待解决的难题，本文将从以下几个方面进行分析和探讨。
二、卫浴空间布局规划合理的卫浴空间布局规划是避免水管堵塞的基础。
在设计过程中，需要考虑以下几个因素：1.合理设置洗手盆、淋浴、浴缸等设备的位置，避免将排水口与墙体等拐角过分靠近，以减少管道弯曲，降低堵塞风险。
2.选择合适的卫浴产品，尽量避免过小或过大的水口，以防止水流速度过快或过慢引起堵塞。
3.合理安装防水材料，确保水从卫浴设备顺畅排出，并避免渗漏导致墙面破损和水管堵塞。
三、防止杂物进入管道卫浴管道堵塞的一个常见原因就是杂物掉入管道内，因此需要采取相应的措施预防。
1.安装网状过滤器或滤网，在排水口处阻止大颗粒杂物进入管道。
2.避免将纸巾、湿巾等大量堆积在卫生间，减少堵塞的可能性。
3.定期清理卫浴设备周围的地面，以免掉落的头发和细小的杂物进入排水管道。
四、定期清理管道即使经过了合理的设计和预防措施，水管堵塞的问题还是难以完全避免。
因此，定期清理管道是必不可少的措施，既可以确保水管的畅通，又可以发现潜在的问题。
1.使用化学清洁剂：可以选择市场上出售的开塞霸等化学清洁产品，按照说明书进行使用。
但是需要注意的是，过度使用化学清洁剂可能会对管道造成腐蚀，因此使用时应当谨慎。
2.物理清理：使用专业的疏通工具，如疏通器或管道刷等，对堵塞管道进行物理清理。
这种方法对于细小的杂物较为有效，但是需要技巧和耐心，以免对管道造成损坏。
3.请专业人员进行维修：对于严重的水管堵塞问题，最好请专业人员进行维修。
他们具有丰富的经验和专业的知识，能够迅速解决问题，避免增加不必要的麻烦和费用。
五、总结在家庭装修卫浴设计中，避免水管堵塞问题是至关重要的。
陶瓷卫浴洁具基本知识及标准用做卫生设施的有釉陶瓷制品（GB/T9195-1999标准规定）；可分为瓷质卫生陶瓷和陶质卫生陶瓷。
1、瓷质卫生陶瓷：由粘土和其他无机非金属原料经成型、高温烧结而成的用做卫生设施的、吸水率≤0.5%的有釉陶瓷制品；优点：强度高、不吸水、不透水、热障冷缩小、不开裂；缺点：半成品时收缩大、成坯难、烧成温度高、优等率低、成本高。
2、陶质卫生陶瓷：由粘土和其他无机非金属原料经成型、高温烧结而成的用做卫生设施的、吸水率≤8.0%的有釉陶瓷制品。
优点：收缩小、烧成温度低成本低；缺点：易吸水、易透水、热障冷缩大、易开裂。
3、坐便器：使用时以人体取坐势为特点的便器。
4、节水型坐便器：按标准规定方法进行测试，用水量不大于6L的坐便器。
5、冲落式坐便器：直接利用水流冲力，将污物排出便器，并利用后续水量将水封补满。
为了使水流利于污物排出，通常管道内径设计较大（70mm左右）而短，洗净面设计较陡，落差大，存水面积小，水封浅。
优点：结构简单易成型成品合格率高，管径大不易堵塞，排水结构灵活适应于墙排、地排。
缺点：落差大噪音大、溅水大，水封浅防臭差，水封面积小易挂污。
6、虹吸式坐便器：利用水流迅速将座便器管道充满，使便器管道内与外面空气形成压力差，从而产生吸力将污物吸进管道，用后续冲水冲出便器。
可分为喷射虹吸式和旋涡虹吸式1.喷射虹吸式：在存水湾内有一个喷射水道，正对着排污管入口，水箱供来的水通过水圈时，少量水由分水孔喷出清洗洗净面，大部分水由喷射孔喷出，迅速充满便器管道产生虹吸排出污物。
优点：虹吸起点早、结束迟、时间长排污干净，水封下冲水无噪音，水封面积大、封水深不溅污、不挂脏、防臭功能好干净卫生。
缺点：管径小较冲落式易堵塞，只适应于地排水结构房屋。
2.旋涡虹吸式：冲洗水由洗净面一侧沿切线方向冲出推动洗净面的存水，使其形成旋涡，并随水位的增高充满排污管道，当洗净面内的水面与便器排污口形成水位查时虹吸形成，污物被排出。
延时冲洗阀调节水量的方法延时冲洗阀是一种用于调节水量的装置，广泛应用于卫生间的马桶和厕所中，以控制冲洗水流的时间和量，达到节约用水的目的。
下面将介绍几种常见的延时冲洗阀调节水量的方法。
1. 调节阀门开启时间：延时冲洗阀通常通过调节阀门开启时间来控制冲洗水流的时间和量。
在阀门内部设置有一个延时装置，用于延迟冲洗水流的开启时间。
可以通过调整延时装置上的旋钮或杆子实现阀门的开启时间的调节。
一般来说，顺时针旋紧旋钮或向下移动杆子会延长冲洗水的开启时间，反之则缩短开启时间。
通过不断调整可以找到合适的开启时间，达到节约用水的效果。
2. 调节冲洗周期：延时冲洗阀还可以通过调节冲洗周期来控制冲洗水流的时间和量。
冲洗周期是指两次冲洗之间的时间间隔。
一般来说，冲洗周期越短，冲洗次数越多，用水量越大；反之，冲洗周期越长，冲洗次数越少，用水量越小。
延时冲洗阀中通常设置有一个控制冲洗周期的装置，可以通过调整该装置上的旋钮或杆子来改变冲洗周期的长度。
调节时，顺时针旋紧旋钮或向下移动杆子可以缩短冲洗周期，反之则延长冲洗周期。
根据实际需求，调节合适的冲洗周期，从而控制冲洗水流的时间和量。
3. 更换喷嘴或喷嘴孔径：延时冲洗阀的喷嘴是决定冲洗水量的重要因素，通过更换喷嘴或调节喷嘴孔径可以实现对冲洗水量的调节。
通常来说，喷嘴孔径越大，冲洗水量越大；反之，则冲洗水量越小。
因此，如果需要减少冲洗水量，可以更换为孔径较小的喷嘴或调节喷嘴孔径，从而降低水量。
注意，更换喷嘴时要选择与冲洗阀相匹配的型号，以确保正常使用。
4. 定期维护和清洁：延时冲洗阀使用一段时间后，容易出现结垢或堵塞的情况，导致冲洗水量不稳定或不畅。
因此，定期进行维护和清洁是调节水量的重要方法之一。
可以用清洁剂或酸性溶液进行清洁，将阀门及喷嘴内部的水垢和杂物清洗干净，保持顺畅的水流。
另外，定期检查并更换冲洗阀的密封圈和其他易损件，确保正常工作，防止漏水和浪费。
总结一下，以上是几种常见的延时冲洗阀调节水量的方法。
卫生洁具的技术交底嘿，咱今天就来好好聊聊这卫生洁具的事儿！先来说说马桶吧。
这玩意儿家家都有，可您真的了解它的安装和使用要点吗？我记得有一次去朋友家做客，他家新装修，那马桶看着挺漂亮，可一用就出问题了。
为啥呢？原来是安装的时候没弄好，水箱和马桶底座连接的地方有点漏水，每次冲完水，地上都湿哒哒的。
这可把朋友愁坏了，还得找人重新安装。
所以啊，安装马桶的时候可得注意了。
首先，要确定排污口的中心位置，偏差一点儿都不行，不然容易出现堵塞或者漏水的情况。
在安装马桶底座的时候，一定要在底部打上一圈密封胶，这就像是给马桶穿上了一层防水的“防护服”，能有效地防止污水从底部渗出来。
还有啊，水箱里的配件也得安装正确，不然水冲不下去或者一直流水，那可就麻烦了。
再说说洗手盆。
洗手盆的种类可多了，有台上盆、台下盆还有一体盆。
我家之前装的是台上盆，看着挺好看，但是用起来才发现，盆边和台面交接的地方特别容易藏污纳垢，清理起来可费劲了。
所以如果您要选择台上盆，那安装的时候一定要把盆边和台面的缝隙处理好，打上密封胶，防止水渗进去。
台下盆相对来说好打理一些，但是安装的时候要确保盆体固定牢固，不然用着用着掉下来可就糟糕了。
一体盆是比较省心的选择，不过也要注意选择质量好的，不然用一段时间可能会出现裂缝。
还有淋浴喷头，这也是卫生间里常用的洁具。
您知道吗，淋浴喷头的出水方式和水压大小都很有讲究。
有一次我去住酒店，那个淋浴喷头的水压特别小，洗个澡半天冲不干净泡沫，真是急死人。
所以在安装淋浴喷头的时候，要先检查一下水管的水压是否正常。
如果水压不够，可以考虑安装增压泵。
喷头的选择也很重要，现在有那种可以调节出水模式的喷头，用起来特别方便。
安装的时候要把喷头固定好，角度也要调整合适，这样才能让您舒舒服服地洗个澡。
另外，卫生间里的地漏也不能忽视。
地漏要是没选好或者安装不好，那卫生间可就容易有异味了。
我有个同事，他家地漏总是反味，一进卫生间就一股臭味，后来发现是地漏的防臭芯坏了。
延安职业技术学院第二届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： C我们的参赛报名号为：yapt5806所属系部（请填写完整的全名）：化工化学系参赛队员(打印并签名) ：1. 董团部，所在班级：10级应用化工技术专业2. 赵康，所在班级：10级应用化工技术专业3. 娄丹莹，所在班级：10级煤化工技术专业指导教师(2名)：高治原日期： 2011 年 9 月 2 日论文：洁具流水时间设计问题摘要本问题是洁具流水时间的设计问题，把一个人使用洁具的全过程所需时间：(T)以及用水量(Q)的最小值作为优化模型的目标函数，在问题一中我们通过正态分布对所给数据做出验证；以及使用微元法方程列出目标函数，再利用MATLAB 语言计算出了两种方案的最短时间T 与最小消耗的水量Q, 即:方案一： 7800.21min =T ； V Q 2774.22min =； 方案二： 4300.18min =T；V Q 8865.35min =；通过比较确定了方案一较为合理，得出设计参数T 的最优值为21.7800秒。
在问题二中，综合考虑保持清洁、节约能源以及洁具的寿命问题，重新设计方案，弥补了方案一的不清洁问题以及方案二的能源浪费问题，再做出进一步拓展，最终使洁具的排除污物速率系数k （优化系数）达到一定值。
关键词：正态分布、平均值、标准方差、流水时间、微元方程、理想化模型问题重述我国是个淡水资源相当贫乏的国家，因此某洁具生产厂家打算开发一种男性用的全自动洁具，它的单位时间内流水量为常数v，为达到节能的目的，在使用者开始使用洁具时，受感应洁具以均匀水流开始放水，持续时间为T，然后自动停止放水的前提下，有以下两种方案可供采用。
方案一：若使用时间不超过T-5秒，则只放水一次，若超过，则在使用者离开后再放水一次，持续时间为10秒。
方案二：若使用时间不超过T-5秒，则只放水一次，若超过，则到2T时刻再开始第二次放水，持续时间也为T。
但若使用时间超过2T-5秒，则到4T时刻再开始第三次放水，持续时间也是T……在设计时，为了使洁具的寿命尽可能延长，一般希望对每位使用者放水次数不超过2次。
该厂家随机调查了100人次男性从开始使用到离开洁具为止的时间(单位：秒)见下表：问题一：根据所给数据确定两种方案从节能的角度考虑哪个更合理，并为该厂家提供在这种方案中能达到最大限度节约水、电的设计参数T（秒）的最优值。
问题二：从既能保持清洁又能节约能源的角度考虑，提出更好的设计方案，并通过建立数学模型与前面的方案进行比较。
符号说明q — 每位使用者每次消耗的水量 Q — 平均每位使用者每次消耗的水量t — 使用者每次使用的时间 V — 是指单位时间内流水量T — 使用洁具后持续放水的时间（s ） n — 为使用洁具的人次数δ— 为 i 人使用洁具的标准方差 μ— 为 i 人使用洁具的平均值（问题一）模型假设1.假设该问题中的用水量与用电量成正比关系；时间与水流量成正比关系；2.假设所给的表中的数据真实可信，且这些数据服从正态分布N （2δμ∙）；3.假设每套洁具在使用时都能正常工作；4.假设在使用过程中水流均匀，并且在流水过程中单位时间内流出的数量是常数；5.假设除了以上影响因素外，不考虑其他干扰因素。
模型建立与求解方案一：用表中所给数据根据 公式：①、②计算出每个人使用洁具全过程所用时间的平均值、标准方差如下所示：∑===1001i ixx μ ①∑=-=1001)(991i i x x δ ② 解得：=δ15.090 ； =μ 1.0259根据该题所给表中数据可得出该问题服从正态分布，则有使用洁具者(n)人次的时间（T ）及用水量（q ）的方程式如下所示：⎨⎧->+-≤≤=5,1050,T t V VT T t VT q注：p 为改正态分布的数值。
再由Q 的方程式得出n 人次使用洁具所用时间的积分方程和使用洁具的用水量方程，如③、④式所示：dx x nT T⎰∞---=)2)(exp(2122δμπδ ③ )]5(1)[10()5(--++-=T n V VT T nVT Q ④)]5(1010[--+=T n T V再根据③、④两式得出下列的微元方程以使用洁具的最短时间及最少用水量为优化目标：则令0=dTdQ)]5(101[--=T n V dTdQ即：0)]2)5(exp(2101[22=---δμπδT V ⑤由⑤式计算得出min T 、min Q 的方程值为：)102ln(252minπδδμ-+=T)]5(1010[min min min --+=T n T V Q将该公式编辑成MATLAB 程序运算得:7800.21min =T ；2774.22min =Q方案二：根据题中所给条件计算出每人次使用洁具的全过程所需最短时间(T)以及所用最少水量(Q)：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-<---≤<--≤<--≤≤=55)1(,5352,3525,250,tiT T i iVT T t T VT T t T VT T t VT q下表是n 人次使用洁具用水量的概率分布：根据以上条件，对n 人次使用洁具所用时间(min T ) 用积分方程及n 人次使用洁具的用水量(min Q )方程如下⑦ 、⑥式所示：dx x T f T)2)((exp 21)(2min δμπδ--=⎰∞- ⑥ n 人次的使用洁具所用水次数不超过2次则有：))]5()52((2)5([min ---+-=T n T n T T Tn V Q ⑦以每位使用洁具者平均所用时间及平均每次消耗的最少水量为优化目标，则令：0=dTdQ，可得出T 的值，T 的最优值为下列方程的正根（注：每人次使用洁具的时间T 不可能为负值）。
))]5()52(2(2))5()52((2)5()5(['''---+---+-+-=T n T n T T n T n T Tn T n V dTdQ)]5()52(4)5()52(2[''---+---=T Tn T Tn T n T n V即： 0)5()52(4)5()52(2''=---+---T Tn T Tn T n T n ⑧将⑧式编成MATLAB 程序，运算得出：4300.18min =T ； V Q 8865.35min =综上可知：比较方案一与方案二可所计算出的min T 、min Q 可得出，使用第一种方案很明显比第二种方案要好的多。
（问题二）模型的假设1.假设在使用洁具时单位时间内注入的污物为一常量1k ；2.假设洁具的流水量在单位时间内与洁具中污物的剩余量成正比；3.假设水流将洁具中的剩余的污物量除尽（小于0.03）为止；4.假设在不考虑其他干扰因素；符号说明0T — 每人次使用结局的平均时间 b — 洁具附着污物的最初量⎰)(t — t 时刻洁具中污物的剩余量k — 洁具的排除污物速率系数（最终优化系数）模型的建立与求解首先对洁具的使用时间分成两个阶段。
第一阶段：使用洁具与洁具放水同时进行，在[t ，t + dt]时间内洁具中污物量的变化，及此时污物的量为1k dt ，水流除去污物量为k f(t) dt 。
则有：⎪⎩⎪⎨⎧=-=bf kf ki dt df )0(解：kte kk bk k k t f --+=11)(（00t t ≤≤） 第二阶段：待使用者离开后，洁具再次放水，直到除去污物(小于0.03) 为止：则有相应的微分方程为：⎪⎩⎪⎨⎧-+=-=-OkT ekk bk k kT f kf tdf110)(解得： kt kT e e kk kk bk t f -+-=)()(011，（O T t ≥） ⑨以b t f <)(为前提则，上式成立，k 的值成立。
将问题（1）中较优情况t=22.2774，以及15=O T ,2051001==K ,b=0.03 代入上⑨式，编辑程序用MATLAB 可算出k=0.91。
在没有考虑到压力的大小，该模型中b 值越小，清洁程度越高，所用时间越长，所以，对问题做出进一步的拓展问题二的拓展在问题一中的原有出水速率不，以缩短使用者在两个阶段对洁具的使用时间为优化目标进行研究：模型假设：1.假设在第一阶段的放水时间1t 5s 是给定值；2.假设在第二阶段的放水时间i t (13—15)s 内不等；3.假设洁具贮藏装置内的水压力与洁具出口的水流速成正比，在这种情况下可将污物除去99.8%以上；4.假设水流速度一定，不考虑其他因素的干扰；模型的建立与求解：以下所建模型，仅供在洁具生产时对洁具的控制器参数进行调整：)1513(1≤≤+=i i f t t t TVT Q f f *=f T 的范围是[18 ， 20]f Q 的范围是[18V ， 20V]在这两个数值范围内的两端极值的误差为 ±0.2%在对洁具器生产过程中，通过以上三个模型的对比将结局的参数调整在f T 、f Q 的范围内应该是最优参数，可应用生产该洁具。
模型的评价与推广在此模型中我们巧妙的使用了正态分布与微元法方程对所给数据进行分析并列出了目标函数，再通过使用MATLAB 语言计算出了方案中的最短时间T 与最小消耗的水量Q,比较两种方案中的T 、Q 确定了较合理的方案。
我们还利用所学知识针对题中两个方案不合理的地方进行了近一步的改进，建立了一个新的方案，并对此方案进行了拓展，此拓展可以在洁具生产以洁具内蓄水后压力的大小对洁具的控制器参数进行调整，使洁具能够在短时间内除污物99.8%以上，既保持又节省能源。
该建模型美中不足的是在单位时间内注入的污物为一常量1k ，流水量在单位时间内与洁具中污物的剩余量成正比，水流将洁具中的剩余的污物量除尽（小于0.03）的条件下不考虑其他因素建立的，难于应用在实际生活中。
我参考文献[1]概率论与数理统计教程（第四版）沈恒范高等教育出版社 2003.4[2]数学建模（第三版）蒋启源谢金星高等教育出版社 2003.8[3]精通MATLAB6.5版张志涌北京航空航天出版社 2003.3[4]洁具的国家标准中国智能家居网版权所有 Copyright。
