2021年高中物理第六章万有引力与航天5宇宙航行课时作业课件 人教版必修2

[再思考] 我国于2011年11月发射火星探测器“萤火一号”．试问这 个探测器应大约以多大的速度从地球上发射？ 【提示】 火星探测器绕火星运动，脱离了地球的束缚， 但没有挣脱太阳的束缚，因此它的发射速度应在第二宇宙速度 与第三宇宙速度之间，即11.2 km/s＜v＜16.7 km/s.
[后判断] 1．绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.(×) 2．在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s.(√ ) 3．要发射一颗月球人造卫星，在地面的发射速度应大于 16.7 km/s.(×)
2．第一宇宙速度的计算 设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星到地心的距离 为r，卫星做匀速圆周运动的线速度为v：
3．第一宇宙速度的推广 由第一宇宙速度的两种表达式可以看出，第一宇宙速度之 值由中心星体决定，可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙
速度，都应以 v＝ GrM或 v＝ gr表示，式中 G 为万有引力常 量，M 为中心星球的质量，g 为中心星球表面的重力加速度，r 为中心星球的半径．
A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于 R∶r B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于 1∶1 C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于 1∶1 D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于 R∶r
宇宙航行 [先填空] 1．牛顿的“卫星设想” 如图6-5-1所示，当物体的初速度 _足__够___大__时，它将会围绕_地__球__旋转而 不再落回地面，成为一颗绕地球转动 的_人__造__卫__星__．
图 6-5-1
2．原理
一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做__匀__速__圆__周__运
v2 动，向心力由地球对它的_万__有__引__力__提供，即 GMr2m＝m__r___，
第一宇宙速度是最小的发射速度．卫星离 地面越高，卫星的发射速度越大，贴近地球表 面的卫星(近地卫星)的发射速度最小，其运行 速度即第一宇宙速度．

• 2.同步卫星：
F1
F F2 B
A
规律：
赤道平面
（1）运行周期一定，即同步卫星的公转周期（T）等
于地球的自转周期；
（2）运行平面一定，即同步卫星只能在赤道平面运行；
（3）运行高度一定，即由于T一定，导致其轨道半径r
是一个定值，则卫星距离地面的高度h一定.
课堂训练：
• 3. 关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下列说
速度，是卫星环绕地球的最大速度； • 2.第二宇宙速度V2=11.2km/s，脱离速度； • 3.第三宇宙速度V3=16.7km/s，逃逸速度； • 二.两种卫星（环绕模型）： • 1.近地卫星：r=R，MmG/R2=mV2/R； • 2.同步卫星：r=R+h，固定平面，固定轨道，固定
周期。
T=2π r3
GM
GM r3
GM an r 2
若G、M未何求解以上问题？
问题指导：阅读教材思考下列问题
• 1.怎样才能使物体脱离地球的表面呢？
设想：可以利用平抛运动，在高山上有一门大炮， 水平发射炮弹，水平初速度越大，则水平位移越大. 由此可知：若初速度达到某一个数值时，炮弹将不 会落到地面，将和月球一样成为绕地运行的卫星.
• （3）据环绕模型规律可知：卫星环绕地球匀速旋 转时，轨道半径越大，线速度越小.线速度最大值 是7.9km/s，即第一宇宙是绕地旋转的最大运行 速度，是近地卫星的运行速度.
• 总结：第一宇宙是最小的发射速度，最大的 环绕速度，是近地卫星的运行速度.
探究: 若卫星的发射速度大于7.9km/s ，会怎
动时的速度，即地球表面附近的环绕速度(环绕速 度最大值)，也是发射一颗卫星需要的最小速度.
• 2. 当卫星的轨道半径r近似等于地球半径R时，这

mg0＝GRM20m，GM＝g0R02.因此 F 万＝（Rm0R＋20gh0）2，B 项对；选 项 C 的特点是有 g0、ω0 两个量，两式 G 重＝mg，F 向＝mrω2 中的量统一到了一个表达式中，没有距离 h、R0 量，因此结 果中设法消去(R0＋h)一项． m(R0＋h)ω20＝（Rm0R＋20gh0）2，
高中物理·必修2·人教版
第6章万有引力与航天 章末整合
万
大
有
引
力
与
航
天
万 有 引 力 与 航 天
一、处理天体问题的基本思路及规律
1．天体问题的两步求解法 (1)建立一个模型：天体绕中心天体做匀速圆周运动，万有 引力提供向心力，即：F万＝F向． (2)写出两组式子：①GMr2 m＝mvr2＝mω2r＝m2Tπ2r＝ma； ②代换关系：天体表面GRM2m＝mg，空间轨道上GMr2 m＝ma.
受的万有引力小于所需要的向心力，即 GMRm21 ＜mRv221，而在圆 轨道时万有引力等于向心力，即 GMRm12 ＝mRv211，所以 v2＞v1； 同理，由于卫星在转移轨道上 Q 点做近心运动，可知 v3＜v4；
又由人造卫星的线速度 v＝
GM可知 r
v1＞v4，由以上所述可
知选项 D 正确；由于轨道半径 R1＜R2＜R3，因开普勒第三定
图1
A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”大
B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小
C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”大
D．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等
答案 C
解析 根据万有引力提供向心力 GMr2m＝mvr2＝m4Tπ2 2r＝ma 可 得，v＝ GrM，T＝ 4GπM2r3，a＝GrM2 ，又嫦娥一号的轨道半 径大于嫦娥二号的，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦

第六章 万有引力与航天
5 宇宙航行
[学习目标] 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度. 2.认识同步卫星的特点. 3.了解人造卫星的相关知识和我国卫星发射的情况以及人类对太空 的探索历程.
内容索引
自主预习
预习新知 夯实基础
重点探究
启迪思维 探究重点
达标检测
检测评价 达标过关
自主预习
一、宇宙速度
第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度
数值
意义
卫星在地球表面附近 绕地球做_匀__速__圆__周_ 7.9 km/s
运动 的速度
使卫星挣脱 地球引力束缚永远离开地球 11.2 km/s
的最小地面发射速度
使卫星挣脱 太阳 引力束缚飞到太阳系外 16.7 km/s 的 最小 地面发射速度
二、梦想成真 1.1957年10月4日 苏联 成功发射了第一颗人造地球卫星. 2.1961年4月12日，苏联空军少校 加加林进入“东方一号”载人飞船， 铸就了人类进入太空的丰碑. 3.1969年7月，美国“阿波罗11号”飞船登上 月球 . 4.2003年10月15日，我国“神舟五号”宇宙飞船发射成功，把中国第 一位航天员 杨利伟 送入太空.
[即学即用]
判断下列说法的正误.
(1)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( √ )
(2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9 km/s.( × )
(3)在地面上发射火星探测器的速度应为11.2 km/s<v<16.7 km/s.( √ )
(4)要发射离开太阳系进入银河系的探测器，所需发射速度至少为16.7
定，可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都应以v＝
GM R
或v＝ gR 表示，式中G为引力常量，M为中心天体的质量，g为中心天

4．梦想成真． 1957 年 10 月，苏联成功发射了第一颗人造地球卫星． 1969 年 7 月，美国“阿波罗 11 号”登上月球． 2003 年 10 月 15 日，我国航天员杨利伟踏入太空． 2010 年 10 月 1 日，我国的“嫦娥二号”探月卫星发 射成功． 2013 年 6 月 11 日，我国的“神舟十号”飞船发射成 功．
结合选项 C 知选项 D 错误．本题正确选项为 A、B、 C.
答案：ABC
2．(多选)三颗人造地球卫星 A、B、C 绕地球做匀速 圆周运动，如图所示，已知 mA＝mB＜mC，则对于三颗卫 星，正确的是( )
A．运行线速度关系为 vA＞vB＝vC B．运行周期关系为 TA＜TB＝TC
C．向心力大小关系为 FA＝FB＜FC D．半径与周期关系为RT2A3A＝RT2B3B＝RT2C3C 解析：由 GMr2m＝mvr2得 v＝ GrM，所以 vA＞vB＝
1.第一宇宙速度的理解. 2.人造卫星的线速度、角 速度、周期与半径的关 系.
知识点 宇宙航行
提炼知识 1．牛顿的“卫星设想”． 如图所示，当物体的初速度足够大时， 它将会围绕地球旋转而不再落回地面，成为 一颗绕地球转动的人造卫星．
2．原理． 一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周 运动，向心力由地球对它的万有引力提供，即 GMr2m＝_m_v_r2，
1．人造卫星的 an、v、ω、T 由地球的质量 M 和卫星 的轨道半径 r 决定，当 r 确定后，卫星的 an、v、ω、T 便 确定了，与卫星的质量、形状等因素无关，当人造卫星的 轨道半径 r 发生变化时，其 an、v、ω、T 都会随之改变．
2．在处理人造卫星的 an、v、ω、T 与半径 r 的关系 问题时，常用公式“gR2＝GM”来替换出地球的质量 M， 会使问题解决起来更方便．

的规律是怎么得到的?
v2
F m
r
v 2r
T
F
m r2
r3 T2 K
F m v2
解：根据匀速圆周运动的公式：
r
2r
v
T
F
m
4 2
T2
r
根据开普勒第三定律： F
4 2km
T2
r
其中F
Gm r2
3、自己查找月—地距离、月球公转周期等数据，计算月球公转的向心加速 度。你得到的计算值相当于地面附近自由落体加速度的多少分之一？
解：这节的讨论属于根据物体的运动探究它受的力。前 一章平抛运动的研究属于已知受力探究它的运动。而圆 周运动的研究属于根据物体的运动探究它的受力。
2、在探究太阳对行星的引力的规律时，我们 以左边的三个等式为根据，得出了右边的 关
系式。左边的三个等式有的可以在实验室中验证，有的则不能。这个无法在实验 室验证
(5 104
2.01040 2.01039 3.0108 365 24 3600)2
N
1.191028 N
可见天体之间的万有引力是很大的。
3、一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成。一个夸克的质量是7.1×1030kg，求两个夸克相距1.0×10-16m时的万有引力?
解：
微观粒子间的万有引力非常小，有时 可以忽略不计。
6.4万有引力理论的成就
课后习题讲解
问题与练习解答：
1、已知月球的质量是7.3·×1022kg，半径是1.7×103km，月 球表面的自由落体加速度有多大？这对宇航员在月球表面的行 动会产生什么影响?
解： 在月球表面有
G
M 月m R月2
mg月
得到：g月

( ×)
(1)通常情况下，人造卫星总是向东发射的，为什么？ 提示：由于地球的自转由西向东，如果我们顺着地球自转的 方向，即向东发射卫星，就可以充分利用地球自转的惯性， 节省发射所需要的能量。
(2)“天宫一号”目标飞行器在距地面 355 km 的轨道上做圆周运 动，它的线速度比 7.9 km/s 大还是小？ 提示：第一宇宙速度7.9 km/s是卫星(包括飞船)在地面上空 做圆周运动飞行时的最大速度，是卫星紧贴地球表面飞行时 的速度。“天宫一号”飞行器距离地面355 km，轨道半径大于 地球半径，运行速度小于7.9 km/s。
2．地球同步卫星 (1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星。 (2)六个“一定”。 ①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。 ②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h。 ③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。
④同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都 在赤道的正上方。
⑤同步卫星的高度固定不变。
由GMr2m＝mr2Tπ2 知 r＝ 3 G4MπT2 2。 由于 T 一定，故 r 一定，而 r＝R＋h，
3 h 为同步卫星离地面的高度，h＝
G4MπT2 2－R。又因 GM＝gR2，
代入数据 T＝24 h＝86 400 s，g 取 9.8 m/s2，R＝6.38×106 m，
A．卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率
B．卫星在轨道 3 上的角速度大于在轨 道 1 上的角速度
C．卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速
度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度 D．卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经
过 P 点时的加速度
[解析] 由 GMr2m＝mvr2＝mrω2 得，v＝ Gቤተ መጻሕፍቲ ባይዱM，ω＝ GrM3 ，由 于 r1<r3，所以 v1>v3，ω1>ω3，A、B 错；轨道 1 上的 Q 点与轨道 2 上的 Q 点是同一点，到地心的距离相同，根据万有引力定律及牛顿

水星 金星 地球 火星 木星 土星
公转周 期/年
0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5
A.1.2 亿千米
B．2.3 亿千米
C．4.6 亿千米
D．6.9 亿千米
a3
T T 地2
火2
解析：由开普勒第三定律 ＝k 知， ＝ ，
T2
r r 地3
火3
T 火2
3
故 r 火＝r 地 ≈2.3 亿千米． T 地2
卫星 土卫五
距土星的 距离/km 527 000
半径/km 765
质量/kg 2.49×1021
发现者 卡西尼
土卫六
1 222 000
2 575
1.35×1023
惠更斯
A.土卫五的公转周期较小
B．土卫六的转动角速度较大
C．土卫六的向心加速度较小
D．土卫五的公转速度较大
解析：比较同一个行星的两卫星的运动情况，其方法与比较太阳的任意两颗行星的运动
T T 木2
地2
T 地 R 地3
2πR
v木
速度 v＝ ，故两行星线速度之比 ≈0.44，故 B 项正确．
T
v地
5．太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的二次方”与“行星
与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为 1.5 亿千米，结合下表
可知，火星与太阳之间的平均距离约为( B )
M 力 F′ ∝ ，其中 M、m、r 分别为太阳的质量、行星的质量和太阳与行星间的距离．下列说
r2
法正确的是( BD )
m
M
A．由 F∝ 和 F′ ∝ 知 F F′ ＝m M
r2

5．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球
的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度 v2 与其第一宇宙速度 v1 的关系是 v2＝ 2v1.已知某星球的半径为 r，表面的重力加速度 为地球表面重力加速度 g 的16，不计其他星球的影响，则该星球 的第二宇宙速度为( C )
A. gr
1 B. 6gr
7．地球“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运 行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向 与地球自转方向一致．关于该“空间站”的说法正确的有( AC )
A．运行的加速度一定等于其所在高度处的重力加速度 B．运行的速度等于同步卫星运行速度的 10倍 C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动 D．在“空间站”工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或 静止
课时作业12 宇宙航行
时间：45 分钟 一、单项选择题 1．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( A ) A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，故 A 对，B 错；根据 GMRm2 ＝mvR2可知，v 与地球的质量和半径均有关，故选项 C、D 错．
2．三颗人造地球卫星 A、B、C 在同一平面内沿不同的轨 道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知 RA<RB<RC. 若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图所示．那 么再经过卫星 A 的四分之一周期时，卫星 A、B、C 的位置可能 是( C )
解析：由 GMr2m＝m(2Tπ)2r 可得，人造地球卫星环绕地球做匀 速圆周运动的周期 T＝2π GrM3 .可见，T∝ r3，r 越大，T 越大．所 以再经过卫星 A 的四分之一周期时，卫星 A 的位置恰好到了图中 地球的下方，TC>TB>TA，B、C 位置一定不在同一条直线上，所 以 C 正确．

轨道半径，则同步卫星入轨后的速度小于第一宇宙速度，故选项 B 错
误；地球卫星的发射速度应大于等于第一宇宙速度，小于第二宇宙速
度，选项 C 错误；近地卫星的高度小，发射时所需的能量较少，故 D
正确．
【答案】 D
变式训练 2 (多选)如图是地球的四颗不同的卫星，它们均 做匀速圆周运动，以下说法正确的是( )
【解析】 设地球质量为 M，半径为 R，则由GRM2m＝mvR2得
第一宇宙速度 v＝ GRM，故 v 与地球质量有关，与被发射物体 的质量无关．
【答案】 CD
第一宇宙速度的三种求解方法
①若已知中心天体质量 M，则可通过 v＝ GRM求解． ②若已知中心天体表面的重力加速度 g，则可由公式 v＝ g R求解． ③若已知该星球表面卫星的转动周期 T，则可由 v＝2πTR求 解．
答案：C
学习任务二 人造卫星的运行规律
探究点 人造地球卫星的轨道一般有三种，如图所示．
(1)不同种类的卫星，轨道不同，轨道的中心是否相同？ (2)同一轨道上的两颗卫星，所受的向心力大小是否相同？ (3)根据同步卫星的特点，判断同步卫星的轨道平面的特 点？ (4)不同国家发射的同步卫星离地面高度是否相同？
2．决定因素：由第一宇宙速度的计算式 v＝ GRM可以看 出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取 决于中心天体的质量 M 和半径 R，与卫星无关．
3．第一宇宙速度的推广
任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都应用 v＝
GM R
或 v＝ gR表示，式中 G 为引力常量，M 为中心星球的质量，g
(1)牛顿的设想：在高山上水平抛出一个物体，当初速度足
够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕