2020届高三高考物理复习专题突破：测定金属的电阻率

2020年高考物理专题 测定金属的电阻率（含解析）1. 在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下： 待测金属丝：R x （阻值约4Ω，额定电流约0.5A ）； 电压表：V （量程3V ，内阻约3kΩ）； 电流表：A 1（量程0.6A ，内阻约0.2Ω）； A 2（量程3A ，内阻约0.05Ω）； 电源：E 1（电动势3V ，内阻不计） E 2（电动势12V ，内阻不计） 滑动变阻器：R （最大阻值约20Ω） 螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S ；导线。

①用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为 mm 。

②若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选 、电源应选 （均填器材代号），在虚线框中完成电路原理图。

答：①1.773 （1.771～1.775均正确） ②A 1；E 1；电路图如右。

解析：②因为待测金属丝的额定电流为0.5 A ，所以流经电流表的电流最大值是0.5 A ，所以电流表选择A 1。

本实验滑动变阻器采用限流法，所以滑动变阻器与待测电阻丝串联，如果选择电动势为12 V 的电源，电路中的最小电阻为120.5 Ω=24 Ω，滑动变阻器必须全部接入电路，不能得到多组数据，影响测量精度，所以电源选择E 1。

2. 某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。

①分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图15（a ）和图15（b ）所示，长度为_____cm ，直径为_____mm 。

②按图15（c ）连接电路后，实验操作如下：（a ）将滑动变阻器R 1的阻值置于最_____处（填“大”或“小”）；将S 2拨向接点1，闭合S 1，调节R 1，使电流表示数为I 0；（b ）将电阻箱R 2的阻值调至最______（填“大”或“小”）；将S 2拨向接点2；保持R 1不变，调节R 2，1E r（c ） 10 5 10 5 6 cm（a ）图15图 1AV xR S 1R E图2VA使电流表示数仍为I 0，此时R 2阻值为1280Ω； ③由此可知，圆柱体的电阻为_____Ω。

第四课时电阻测量测定金属的电阻率【教学要求】1．学会电阻测量的实验设计方案和掌握数据处理方法。

2．学会测量金属丝电阻率的测量方法。

【知识再现】伏安法测电阻1．原理：部分电路欧姆定律2．两种测量电阻的电路：(如图所示)它们的等效电路图:(如图所示)3．两种控制电路；(如图所示) 知识点一确定电流表内接、外接的方法1．阻值比较法：先将待测电阻的粗约值与电压表、电流表内阻进行比较，若R《R V，宜采用电流表外接法；若R》R A，宜采用电流表内接法。

2．临界值计算法：当内外接法相对误差相等时，有R A/R X=R X/R V，所以V AXRRR 为临界值，待测电阻比临界值大，用内接法；待测电阻比临界值小，用内接法；待测电阻与临界值相差不多，两种方法都可以。

3．实验试探法：按图接好电路，让电压表的一根接线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有显著的变化，而电流表的示考点剖析重点突破数变化不显著，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有显著的变化，而电压表的示数变化不显著，则可采用电流表内接法。

判断示数变化是否显著时，要比较变化量比初始示数的比值，比值大的说明变化显著。

．【应用1】(07北京西城模拟)某同学用伏安法测一个未知电阻，他先将电压表接a点，读得两表示数分别为U1＝ 3.()V，I1＝3.0mA，然后将电压表改接在a 点，读得两表示数分别为U2＝2.9 V，I2＝4.0 mA，如图所示。

由此可知电压表应接到点误差较小，测得R值应为Ω。

导示:两种接法中两表示数变化分别为：可见电流表示数的变化较电压表示数变化明显，这说明电压表的分流作用较大。

为了减小误差，应采用电流表内接法，即电压表接在a点。

当电压表接在a点时，R＝U1／I1知识点二测量电阻的其他方法1．比例法：利用串、并联电路的特点测量电阻，即利用串联电路中电流处处相等，电压与电阻成正比；并联电路中，电压相等，电流与电阻成反比测量电阻。

(1)串联测量法：如图所示，用两个完全相同的电压表分别并联在待测电阻R X和标准电阻R0上，记下两个电压表的示数U X和U0，则待测电阻R X 为：R X= R0U X/ U0(2)并联测量法：如图所示，用两个完全相同的电流表分别串联在待测电阻R X和标准电阻R0，记下两个电流表的示数I X和I0，则待测电阻R X为：R X= R0I0/ I X。

2020年高考物理备考微专题精准突破 专题8.9 实验：测定金属的电阻率【专题诠释】一 实验电路与器材选取由电阻定律R ＝ρl S 得ρ＝R S l.金属导线的电阻R 用伏安法测量，金属导线的长度l 用毫米刻度尺测量，金属导线的横截面积S 可由其直径d 算出，即S ＝π(d 2)2，直径d 可由螺旋测微器测出． (1)选择器材的原则：安全、精确、方便，在保证不超过电压表和电流表量程的条件下，尽量使指针偏角大些，精确度更高些．(2)选择器材的思路：先估算回路中电流和电压的最大值，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材．二 数据处理与误差分析1．实验数据的处理方法(1)平均值法：测量多组电流、电压值，求出对应的电阻后取平均值．(2)图象法：作出U -I 图象，由图象的斜率求出电阻值．连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，舍去个别明显偏离较远的点．2．实验数据的误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要原因之一．(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．(3)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．(4)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．【高考领航】【2019·江苏高考】某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。

实验操作如下：(1)螺旋测微器如图1所示。

在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选填“A ”“B ”或“C ”)，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。

(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。

(3)图2中R x为待测电阻丝。

请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图3实物电路中的正确位置。

(4)为测量R x，利用图2所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图象如图4所示。

实验十四测定金属丝的电阻率【必备知识·自主排查】一、实验思路与操作电路图与思路操作要领或思路：测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率．1.电路连接：按实验电路图连接实物电路．2．物理量的测量(1)电阻的测量：改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，通过U-I图像求得电阻R x.(2)电阻丝有效长度的测量：电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺，反复测量多次，得到有效长度的平均值．(3)电阻丝直径的测量：选择游标卡尺或螺旋测微器．3．求电阻R x＝4．求电阻率ρ＝二、数据处理与分析1．求R x的平均值方法一：用R x＝算出各次的数值，再取平均值．方法二：用U-I图线的斜率求出．2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算公式ρ＝R x＝.注意事项(1)游标卡尺的读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度) mm.(2)螺旋测微器的读数：方法：固定刻度数mm＋可动刻度数(估读一位)×0.01mm.(3)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．(4)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．(5)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．误差分析(1)测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来误差．(2)电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R x测<R x真，由R x＝ρ，知ρ测<ρ真．(3)通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．【关键能力·分层突破】考点一教材原型实验角度1电流表、电压表及电阻箱的读数电流表、电压表的读数方法量程精确度读数规则电流表0～3A0.1A与刻度尺一样，采用估读，读数规则较简单，只需电压表0～3V0.1V在精确值后加一估读数即可电流表0～0.6A0.02A估读位与最小刻度在同一位，采用估读电压表0～15V0.5V估读位与最小刻度在同一位，采用估读【跟进训练】1.(1)图甲使用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数是______A；当使用3A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______A，图中表针示数为______A．(2)图乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中表针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针示数为________V．2．(1)有一金属材料制成的圆柱形物体，当用游标卡尺来测它的截面直径d时，示数如图甲所示，则d＝________mm.然后利用伏安法测量该物体的电阻，此时电压表和电流表的示数如图乙、丙所示，则金属物体两端的电压为U＝________V，流过该物体的电流为I＝________A．(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丁所示，校零时的读数为________mm，合金丝的直径为________mm.角度2仪器的选择和电路的设计1.电流表内外接法的选择内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝U x＋U A电压表分流I测＝I x＋I V电阻测量值R测＝＝R x＋R A>R x测量值大于真实值R测＝＝<R x测量值小于真实值适用条件R A≪R x R V≫R x适用于测量大阻值电阻小阻值电阻【跟进训练】3.在“测定金属丝的电阻率”实验中：(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径D，示数如图甲所示，D＝________mm.(2)某小组利用电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)等器材测金属丝电阻，要求电压和电流均从0开始测量，得到多组电流、电压数据，求出金属丝的电阻R x＝50Ω.他们采用的是图乙中的________电路图，R x的真实值________(填“大于”“小于”或“等于”)50Ω.角度3测定金属丝的电阻率例1为测量一根金属丝(电阻约5Ω)的电阻率ρ，选用的电学器材有：电压表(量程0～3V，内阻约3kΩ)，电流表(量程0～0.6A，内阻约0.2Ω)，滑动变阻器(0～15Ω)，学生电源(恒压输出3V)，开关，导线若干．(1)如图甲所示，用螺旋测微器测量金属丝的直径时，为了防止金属丝发生明显形变，同时防止损坏螺旋测微器，转动旋钮C至测砧、测微螺杆与金属丝将要接触时，应调节旋钮________(选填“A”“B”或“D”)，直至发出“喀喀”声时停止．某次的测量结果如图乙所示，其读数为________mm.(2)请用笔画线代替导线将图丙的电路补充完整．(3)如图丁所示，实验数据已描在坐标纸上，作出U-I图线，并求出该金属丝的电阻为______Ω(结果保留两位有效数字)．(4)有同学认为用图像法求金属丝的电阻是为了减小系统误差，他的想法是否正确？请说明理由：________________________________________________________________________.【跟进训练】4.[2021·浙江6月，18]小李在实验室测量一电阻R x的阻值．(1)因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接．正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置．单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图2所示，其读数I1＝________A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A．由此可知应采用电流表________(填“内”或“外”)接法．(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：①器材与连线如图3所示，请在虚线框中画出对应的电路图；②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示，则待测电阻R x＝________Ω.此方法，________(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.考点二拓展创新型实验角度1电压表和电流表的灵活用法(1)若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．(2)若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．例2[2022·河北衡水中学模拟]如图甲所示是测量阻值约为十几欧的未知电阻R x的原理图，R是电阻箱(0～99.9Ω)，R0是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势为12V，内阻r＝5Ω)．具体实验步骤如下：①连接好实验电路，闭合开关S；②调节滑动变阻器R0和电阻箱R，使A2示数为I2＝0.20A，记下此时电阻箱阻值R和A1示数I1；③重复步骤②，且保持A2示数仍为I2＝0.20A，测量多组R和I1值；④将实验测得的数据处理后，最后作出了如图乙所示的图像．根据实验回答以下问题．(1)现有四只供选用的电流表：A．电流表(0～3mA，内阻为2.0Ω)B．电流表(0～3mA，内阻未知)C．电流表(0～0.3A，内阻为10Ω)D．电流表(0～0.3A，内阻未知)请根据实验过程判断A1应选用________，A2应选用________．(填写选项字母)(2)根据以上实验数据得出R x＝__________Ω，电流表A1的内阻R A1＝__________Ω.(计算结果均保留2位有效数字)【题后反思】(1)若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．(2)若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．(3)分析一个新的图像时，要弄清楚实验的原理，在分析实验原理的基础上找出图像所表示的物理意义，这类创新实验重点考查考生对实验原理的理解能力及对知识灵活运用的能力．角度2测量电阻最有特色的测量方法——半偏法半偏法是一种科学巧妙的测定电表内阻的方法，常见的有半偏电流法和半偏电压法．半偏电流法是利用电流表指针半偏来测定电流表内阻的方法；半偏电压法是利用电压表指针半偏来测定电压表内阻的方法．其实验电路图及操作步骤如下表所示：电路图操作步骤测量电流表内阻(R0≫R A)①R0阻值调至最大，断开S2、闭合S1，调节R0，使电流表Ⓐ满偏为I0；②保持R0不变，闭合S2，调节R，使电流表Ⓐ读数为；③由上得R A＝R.测量电压表内阻(电源内阻不计)①闭合S，调节电阻箱阻值为R1时，测得表示数为U1；②改变电阻箱阻值为R2时，测得表示数为；③由上得R V＝R2－2R1.例3[2022·山西太原一模]有一电流表A，量程为0～1mA，内阻r g约为100Ω，要求测量其内阻．可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E1，电动势约为2V，内阻不计；电源E2，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干．采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a．断开S1和S2，将R调到最大；b．合上S1，调节R使电流表A指针满偏；c．合上S2，调节R1使电流表A指针半偏，此时可以认为电流表A的内阻r g＝R1.请问：(1)上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择______；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择________；电源E应该选择________．(2)认为电流表A的内阻r g＝R1，得到的结果与真实值相比________．(填“偏大”“偏小”或“相等”)角度3测量电阻最精确的方法——等效替代法(1)实验原理(如右图)(2)实验步骤：S先与2连接，记录Ⓐ的示数，再与1连接，调节R值使Ⓐ的示数与原值相等，则R x ＝R.(3)说明对Ⓐ的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针是否超无关，因为电流表示数不参与运算．例4[2022·武汉模拟]电学实验中经常需要测量电阻的阻值．(1)测电阻的方法有很多种，现在提供一只标有“220V40W”的灯泡，它正常工作时的电阻为________Ω.若用多用电表欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻值________(选填“大于”“等于”或“小于”)灯泡正常工作时的电阻值．(2)用下列器材设计一个实验，测量该灯泡正常工作时的电阻值．A．220V交流电源B．单刀双掷开关一个C．电阻箱一个(0～999.9Ω，额定电流0.5A)D．定值电阻一个(0.5kΩ，额定电流0.3A)E．交流电流表一个(0～0.3A)请在虚线框内画出电路原理图．角度4电表的改装例5[2022·四川绵阳二诊]将一微安表先改装成量程为0～1mA的电流表，再将该电流表改装成量程为0～5V的电压表，并与标准电压表对比校准．图甲是改装后电压表与标准电压表对比校准的电路图，虚线框中是改装后电压表电路，V0是量程为0～6V的标准电压表．已知微安表满偏电流为250μA，标记的内阻为600Ω，电阻箱R1、R2的阻值调节范围均为0～9999.99Ω.主要实验步骤如下：(1)微安表改装．图甲中电阻箱R1、R2的阻值分别调节到R1＝________Ω，R2＝________Ω.(2)实物连线．选用合适的器材，按照图甲正确连接电路．(3)对比校准．正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器，当标准电压表的示数如图乙所示时，微安表的示数如图丙所示，由此可以推测出改装电压表真实量程的最大值________5V．(选填“大于”或“小于”)(4)重新调整．通过检测发现：电阻箱R1、R2阻值是准确的，而微安表标记的内阻不准确，这是改装电压表真实量程的最大值不是5V的原因．再通过调节电阻箱R1、R2的阻值，使改装电压表量程为0～5V，以下调节方案可行的有________(填序号)．A．保持R1不变，将R2增大到合适值B．保持R1不变，将R2减小到合适值C．保持R2不变，将R1增大到合适值D．保持R2不变，将R1减小到合适值【跟进训练】5.[2021·广东卷，12]某小组研究热敏电阻阻值随温度的变化规律．根据实验需要已选用了规格和量程合适的器材．(1)先用多用电表预判热敏电阻阻值随温度的变化趋势．选择适当倍率的欧姆挡，将两表笔________，调节欧姆调零旋钮，使指针指向右边“0Ω”处．测量时观察到热敏电阻温度越高，相同倍率下多用电表指针向右偏转角度越大，由此可判断热敏电阻阻值随温度的升高而________．(2)再按下图连接好电路进行测量．①闭合开关S前，将滑动变阻器R1的滑片滑到________端(填“a”或“b”)．将温控室的温度设置为T，电阻箱R0调为某一阻值R01.闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置．记录此时电压表和电流表的示数、T和R01.断开开关S.再将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D端，闭合开关S.反复调节R0和R1，使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同．记录此时电阻箱的阻值R02.断开开关S.②实验中记录的阻值R01________R02(填“大于”“小于”或“等于”)，此时热敏电阻阻值R T＝________．(3)改变温控室的温度，测量不同温度时的热敏电阻阻值，可以得到热敏电阻阻值随温度的变化规律．实验十四测定金属丝的电阻率关键能力·分层突破1．解析：(1)使用0.6A量程时，刻度盘上的每小格为0.02A，表针示数为0.44A；当使用3A量程时，每小格为0.1A，表针示数为2.20A.(2)电压表使用3V量程时，每小格表示0.1V，表针示数为1.70V；使用15V量程时，每小格为0.5V，表针示数为8.5V．答案：(1)0.020.440.1 2.20(2)0.1 1.700.58.52．解析：(1)游标卡尺主尺上读的毫米数为30mm，游标尺上第10条刻度线与主尺某刻度线对齐，由于游标尺是20分度的，所以读数为30mm＋0.05×10mm＝30.50mm.电压表选用0～3V量程，分度为0.1V，所以读数为2.25V；电流表选用0～0.6A量程，分度为0.02A，所以读数为0.42A.(2)校零时的读数为0＋0.7×0.01mm＝0.007mm.合金丝的直径为0.645mm－0.007mm＝0.638mm(在0.637mm～0.640mm都算对)．答案：(1)30.50 2.250.42(2)0.007(0.005～0.008都对)0.638(0.636～0.640都对)3．解析：(1)根据螺旋测微器的读数规则，金属丝的直径D＝2.5mm＋0.206mm＝2.706mm.(2)根据题述，要求电压和电流均从0开始测量，得到多组电流、电压数据，则滑动变阻器应该为分压接法，由于R x>，所以应采用电流表内接法测量，他们采用的是A电路图．由于电流表有分压作用，故电压表的示数大于电阻R x两端的实际电压，则R x的真实值小于测量值50Ω.答案：(1)2.706(2.704～2.708均可)(2)A小于例1解析：(1)为了防止金属丝发生明显形变，同时，转动旋钮C至测砧、测微螺杆与金属丝将要接触时，应调节旋钮D发生“喀喀”声时停止；由图乙知，读数为0.5mm＋3.5×0.01mm＝0.535mm.(2)电流表内阻与金属丝的电阻相差较小，则电流表采用外接法，由于金属丝电阻比滑动变阻器的最大阻值小，故滑动变阻器采用限流式接法，如图1所示．(3)连线时让尽可能多的点在同一直线上，不在同一直线上的点尽量对称分布在直线两侧，太远的点舍去，如图2所示．该金属丝的电阻值为R＝＝4.5Ω.(4)作图法只能减小偶然误差，不能减小系统误差．答案：(1)D0.535(0.534或0.536也正确)(2)见解析图1(3)见解析图2 4.5(4)不正确，原因见解析4．解析：(1)电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，所以读数为0.33A～0.34A；开关K接2时与接1时相比，电压变化较大，而电流基本不变，说明内接时电流表的分压较大，电流表的内阻与待测电阻较接近，故电流表使用外接法误差更小．(2)①电路图如答图所示．②本实验采用的方法是“等效替代法”，开关先后掷到左右两端，通过调节电阻箱使两次电流表示数相同，说明电阻箱支路和R x支路的电阻相等，即电阻箱这条支路替代了原来的R x支路，如题图3所示电阻箱读数为1000×0＋100×0＋10×0＋1×5＝5Ω，则R x的阻值也为5Ω；此方法有明显的实验误差，原因是电阻箱的最小分度值过大与待测电阻比较接近．答案：(1)0.33～0.34外(2)①电路如图所示②5有电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其它合理解释)例2解析：(1)由图甲根据欧姆定律有(R＋R A1)I1＝(R x＋R A2)I2，整理可得R＝·I2(R x＋R A2)－R A1，由此可知，要求得R x的值，除了需要求出图乙所示图像的斜率，还需要知道A2的内阻，又实验时通过A2的电流控制在0.20A，故A2应选用C；由图乙可知A1示数的倒数最小值为4，则通过A1的电流最大值为0.25A，故A1的量程应选0～0.3A，故A1选择D.(2)由R＝·I2(R x＋R A2)－R A1可知，R－图像的斜率k＝I2(R x＋R A2)，可由此求出未知电阻的阻值，在图乙所示图像上取两个距离较远的点，如(6A－1，15Ω)和12 A-1，40Ω)，可求得图像的斜率k＝V＝V，即I2(R x＋R A2)＝V，代入I2、R A2的数据解得R x＝11Ω，由图像的纵截距可得电流表A1的内阻R A1＝10Ω.答案：(1)D C(2)1110例3解析：(1)根据半偏法测电阻的原理可知，实验中必须明确R1的阻值大小，R1必须选R0；此电路测电流表内阻，要求R的阻值远大于电流表内阻，故R应选滑动变阻器甲，为使电流表读数尽量准确，电源应选电动势较大的E2.(2)根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得，只合上S1，调节R使电流表指针满偏时有I g＝，再合上S2，调节R1使电流表指针半偏时，电路中的总电流I＝>I g.通过R1的电流I1>I g，根据并联电路的特点知r g>R1，若认为内阻r g＝R1，则结果与真实值相比偏小．答案：(1)R0滑动变阻器甲E2(2)偏小例4解析：(1)正常工作时电压为额定电压，故有P＝，所以R＝＝1210Ω；灯泡在正常工作时发热，灯丝电阻率增大，电阻增大，因而用欧姆挡测量时阻值应小于正常工作时的电阻值．(2)应用等效法．因电阻箱的最大阻值小于灯泡正常工作的电阻值，故应串联一定值电阻，电路原理图如图所示．答案：(1)1210小于(2)见解析图例5解析：(1)微安表并联电阻改装为1mA的电流表，有I g R g＝(I－I g)R1，即250×10－6×600V＝(1×10－3A－250×10－6A)R1，解得R1＝200Ω，改装后的电流表满偏电流为I＝1mA，内阻为R A＝＝150Ω，再改装为量程为0～5V的电压表，串联电阻R2，有U＝I(R A＋R2)，即5V＝1×10－3A×(150Ω＋R2)，解得R2＝4850Ω.(3)由标准电压表的读数可知改装后电压表测量的真实电压为3.2V；微安表的分度值为5μA，读数为170μA，根据微安表指针偏角和改装电压表所测电压成正比有＝，解得改装电压表真实量程的最大值U′≈4.71V<5V，即改装电压表真实量程的最大值小于5V.(4)因改装电压表的量程最大值偏小，又U＝I g R g＋I g R2，则保持R1不变，将R2增大到合适值，可使U增大，另外保持R2不变，将R1减小到合适值，也能使U增大，正确答案为A、D.答案：(1)2004850(3)小于(4)AD5．解析：(1)使用多用电表的欧姆挡前应先欧姆调零，即将两表笔短接．温度越高，相同倍率下多用电表的指针向右偏转的角度越大，则电阻阻值越小，故热敏电阻的阻值随温度的升高而减小．(2)①闭合开关前，为了保护电路，应该将滑动变阻器的滑片移到b端．②将电压表与热敏电阻C端间的导线改接到D，调节滑动变阻器和电阻箱，使电压表和电流表的示数与改接前一致，则R01＝R02＋R T，所以R01>R02，R T＝R01－R02.答案：(1)短接减小(2)①b②大于R01－R02。

实验八测定金属丝的电阻率实验基础落实基础·提炼精髓●注意事项1.螺旋测微器的使用(1)测量前须校对零点.命题研析 突破常规·注重创新(2)测量时,当测微螺杆将要接触被测物体时,要改用微调旋钮.(3)螺旋测微器应估读一位,即以mm 作单位,应读到小数点后面第三位.(4)方法:固定刻度数mm+可动刻度数(估读一位)×0.01 mm.2.游标卡尺及读数(1)看清精确度:10分度、20分度、50分度的精度分别为0.1,0.05,0.02.(2)主尺上标识的1,2,3等数字单位是厘米,最小刻度是1 mm.(3)读数方法(mm):主尺刻度数(mm)+游标尺与主尺刻度的对齐数×精度.例如读数为(50+4×0.05) mm=50.20 mm.3.电流表和电压表的读数(1)若刻度盘上每一小格为:1,0.1,0.01,…时,需估读到最小刻度值的下一位.(2)若刻度盘上每一小格为:2,0.2,0.02,5,0.5,0.05,…时,只需估读到最小刻度值的位数.4.伏安法测电阻的电路选择Rx ,用电流表外接法;R x ,用电流表内接法.5.测定金属的电阻率(1)先测直径,再连电路.应该把所测量的待测金属丝的两个端点之间的长度接入电路.(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小,应采用电流表外接法.(3)开关S 闭合前,滑动变阻器的阻值要调至最大.(4)电流不宜太大(电流表用0～0.6 A 量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高,导致电阻率在实验过程中变大.●误差分析1.测量金属丝直径、长度以及电流、电压带来误差.2.电路中电流表及电压表对电阻测量的影响,因为电流表外接,所以R x 测<R x 真,由R x =ρl S ,知ρ测<ρ真.3.通电电流过大,时间过长,致使电阻丝发热,电阻率随之变化带来误差.命题点一常规实验【典例1】某实验小组尝试测量一段电阻丝的电阻率.可供选择的器材有:A.电池组E(电动势为3 V,内阻约5 Ω);B.电压表 V(量程为0～3 V,内阻约15 kΩ);C.电阻箱R(0～999.9 Ω);D.开关、导线若干.完成下列填空:(1)把电阻丝拉直后用螺旋测微器测量电阻丝的直径,测量结果如图(甲)所示,其读数为d= mm.(2)将电阻丝两端固定在有刻度尺的接线板两端的接线柱上,在被固定的电阻丝上夹一个与接线柱c相连的小金属夹P.实验要求将a,c端接入电路,将小金属夹P右移使电阻箱的阻值减小,保持接入电路的电压表读数保持不变,如图(乙)所示,请用笔画线代替导线在图(丙)中完成电路的连接.(3)图(乙)中电压表读数为U= V.(4)改变金属夹P与电阻丝接触点的位置,调整电阻箱接入电路中的阻值,使电压表读数保持不变.重复多次,记录每一次电阻箱的阻值R和接入电路的电阻丝长度L,数据如表格所示.断开开关,整理实验器材.请在图(丁)中描点,并作出R-L图像.(5)根据R-L图像和已知数据,可求出该电阻丝的电阻率为Ω·m.(计算结果保留2位有效数字)解析:(1)螺旋测微器固定刻度为0,可动刻度为40.0,则d=0 mm+40.0×0.01 mm=0.400 mm.(2)在P右移、电阻箱阻值减小时,电压表读数保持不变,则电阻箱和电阻丝应该串联,电压表测量两者的电压和.实验电路连接如图1所示.(3)电压表估读到0.01 V,故电压表读数为2.50 V.(4)R-L 图像如图2所示.(5)由R-L 图像可知,|k|=20 Ω/m,根据电阻定律,有|ΔR|=|ΔL|·S ρ, |R L ∆∆|=|k|=S ρ,即ρ=S|k|=14πd 2|k|,代入数据解得ρ=2.5×10-6 Ω·m. -6【典例2】 (2018·甘肃天水三模)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ.步骤如下:(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图(甲)所示,由图可知其长度为 mm;(2)用螺旋测微器测量其直径如图(乙)所示,由图可知其直径为 mm;(3)用多用电表的电阻“×10”挡粗测电阻,按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻,表盘的示数如图(丙)所示,则该电阻的阻值约为 Ω.(4)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:待测圆柱体电阻R;电流表A 1(量程0～4 mA,内阻约50 Ω);电流表A 2(量程0～15 mA,内阻约30 Ω);电压表 V 1(量程0～3 V,内阻约10 k Ω); 电压表 V 2(量程0～15 V,内阻约25 k Ω);直流电源E(电动势4 V,内阻不计);滑动变阻器R 1(阻值范围0～15 Ω,允许通过的最大电流2.0 A);滑动变阻器R 2(阻值范围0～2 k Ω,允许通过的最大电流0.5 A);开关S,导线若干.①为了方便实验并测量多组数据,电流表应选择 ,电压表应选择 ,滑动变阻器应选择 .②请在虚线框中画出完成此实验的原理图,并标明所用器材的代号.解析:(1)游标卡尺主尺读数为5 cm=50 mm,游标读数为3×0.05 mm=0.15 mm,所以圆柱体的长度l=50 mm+0.15 mm=50.15 mm.(2)螺旋测微器固定刻度为4.5 mm,可动刻度为20.0×0.01 mm,则圆柱体直径d=4.5 mm+0.200 mm=4.700 mm.(3)欧姆表读数为R=22×10 Ω=220 Ω.(4)①电源电动势为4 V,电路中的最大电流I=ER =4220A≈18 mA,应选择电流表A2,圆柱体两端最大电压约为U=15×220×10-3V=3.3 V,则电压表选V1即可.本实验中,滑动变阻器若为限流接法,R1对电路影响小,R2不易操作,因此滑动变阻器应为分压接法,即选择小阻值R1即可;②由于Ω>220 Ω,故被测电阻属于小电阻,电流表应选外接法.电路图如图所示.答案:(1)50.15 (2)4.700 (3)220 (4)①A2V1R1②电路图见解析题组训练1.(2018·山西太原二模)某实验小组发现一个由均匀材料制成的圆柱体,他们想测量其电阻率,实验室能够提供的实验器材有:电源E(8 V,内阻约10 Ω);电压表V(0～6 V,内阻约为50 k Ω);电流表A(0～20 mA,内阻为40 Ω);滑动变阻器R 1(0～20 Ω);待测电阻R(约为200 Ω); 开关及导线若干.他们进行了如下操作:(1)为了获得多组数据,尽量精确测量其电阻值,请在图(a)方框中画出实验电路图.(2)图(b)中的6个点表示实验中测得的6组电流表、电压表示数,根据此图可知阻值R= Ω(保留三位有效数字).(3)如图(c)所示,用螺旋测微器测得该圆柱体的直径为 cm,用游标卡尺测量其长度为 cm.(4)由以上数据可求出ρ= Ω·m.(保留三位有效数字)解析:(1)由于V R R =50000200=250>A R R =20040=5,故该实验的测量电路应该选用电流表的外接法,并且为了获得多组数据,尽量精确测量其电阻值,故滑动变阻器应采用分压接法,则实验电路图如图1所示.(2)图(b)中6个点基本处于一条直线上,过这些点作U I 图像,如图2所示,根据图线的斜率表示电阻大小可得R=U I∆∆=240 Ω.(3)用螺旋测微器测得该圆柱体的直径为d=1.5 mm+19.4 mm ×0.01=1.694 mm=0.169 4 cm,用游标卡尺测量其长度为l=10 mm+14×0.05 mm=10.70 mm=1.070 cm.(4)根据电阻定律R=ρl S ,且S=π（2d ）2,解得ρ=2π4R d l ,代入数据解得ρ=5.05× 10-2 Ω·m.答案:(1)见解析 (2)240 (3)0.169 4 1.070(4)5.05×10-22.(2018·山东临沂二模)某研究小组的同学们准备测量15 ℃自来水的电阻率,以判断该自来水是否符合国际标准(国标规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m).他们先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极,电极间装满密封的待测自来水,同学们设计了实验方案并分工进行了以下测量:(1)同学们用游标卡尺测量玻璃管的内径d;向玻璃管内注满自来水,并用刻度尺测量水柱长度L;用多用电表的电阻“×100”挡,按正确的操作步骤测量此水柱体的电阻R,表盘的示数如图(乙)所示;由图(甲)所示可知玻璃管的内径d= mm,水柱体的电阻R= Ω.(2)该小组同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:电压表V(量程15 V,内阻约30 k Ω);电流表A(量程300 mA,内阻约50 Ω);滑动变阻器R 0(0～100 Ω,允许最大电流1 A);电池组E(电动势E=12 V,内阻r=6 Ω);开关一个、导线若干.请根据情况补全电路原理图(并不是所有的接线点都要连接).(3)如果测出水柱的长度L 、玻璃管的内径d 和水柱的电阻R,则自来水电阻率的表达式为ρ= .(用符号表示)解析:(1)游标卡尺主尺为54 mm,游标尺部分为7×0.02 mm=0.14 mm,则玻璃管内径d=54.14 mm. 水柱体电阻R=26×100 Ω=2 600 Ω.(2)由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻的阻值,故滑动变阻器采用分压式接法;由于待测电阻的阻值与电压表的内阻相差不多,而且远大于电流表内阻,故电流表采用内接法,则电路原理图如图所示.(3)根据电阻定律可知R=ρL S =ρ24πL d , 则电阻率为ρ=2π4R d L. 答案:(1)54.14 2 600 (2)见解析 (3)2π4R d L2019湖北荆州质检【典例3】 (2017·全国Ⅱ卷,23)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100 μA,内阻大约为2 500 Ω)的内阻.可使用的器材有:两个滑动变阻器R 1,R 2(其中一个阻值为20 Ω,另一个阻值为2 000 Ω);电阻箱R z (最大阻值为99 999.9 Ω);电源E(电动势约为1.5 V);单刀开关S 1和S 2.C,D 分别为两个滑动变阻器的滑片.(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线.(2)完成下列填空:①R 1的阻值为 Ω(选填“20”或“2 000”).②为了保护微安表,开始时将R 1的滑片C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的 端(选填“左”或“右”)对应的位置;将R 2的滑片D 置于中间位置附近.③将电阻箱R z 的阻值置于2 500.0 Ω,接通S 1.将R 1的滑片置于适当位置,再反复调节R 2的滑片D 的位置,最终使得接通S 2前后,微安表的示数保持不变,这说明S 2接通前B 与D 所在位置的电势 (选填“相等”或“不相等”).④将电阻箱R z 和微安表位置对调,其他条件保持不变,发现将R z 的阻值置于 2 601.0 Ω时,在接通S 2前后,微安表的示数也保持不变.待测微安表的内阻为Ω(结果保留到个位).(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议: .解析:(1)实物连线如图所示.(2)①如题图(a),R 1为分压式接法,故选择较小的20 Ω电阻即可;②实验开始时,为保护微安表,应使R 1的滑片在最左端,使流过微安表的电流为零;③断开、闭合开关S 2,微安表示数不变,说明流过微安表的电流为零,B,D 电势相等;④B,D 电势相等,对调前z R R 左=A R R 右,对调后A R R 左=z R R '右,联立得R A Ω.(3)为了提高测量精度,调节R 1上的分压,尽可能使微安表接近满量程.答案:(1)见解析图 (2)① 20 ② 左 ③相等④2 550 (3)见解析题组训练1.(2019·湖北荆州质检)某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻.(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图(a)和图(b)所示,长度L= cm,直径D= mm.(2)按图(c)连接电路后,实验操作如下:①将滑动变阻器R 1的阻值置于最 (选填“大”或“小”)处;将S 2拨向接点1,闭合S 1,调节R 1,使电流表示数为I 0;②将电阻箱R 2的阻值调至最 (选填“大”或“小”);S 2拨向接点2;保持R 1不变,调节R 2,使电流表示数仍为I 0,此时R 2阻值为1 280 Ω.(3)由此可知,圆柱体的电阻为 Ω.(4)由此可知,圆柱体的电阻率ρ= (用上面实验中涉及的相关符号来表示). 解析:(1)长度L=50 mm+1×0.1 mm=50.1 mm=5.01 cm;直径D=5 mm+31.5×0.01 mm=5.315 mm.(2)①为使电流不会超出电流表量程,应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处.②为使电流表中电流由较小逐渐变大,电阻箱阻值也应先调至最大.(3)将S 1闭合,S 2拨向接点1时,其等效电路图如图(甲)所示.将S 2拨向接点2时,其等效电路图如图(乙)所示,当两次电流表示数相同均为I 0时,R 2=R 圆柱体,所以R 圆柱体=1 280 Ω.(4)根据电阻定律R=ρL S=ρ2π2L D ⎛⎫ ⎪⎝⎭=R 2,解得ρ=22π4R D L. 答案:(1)5.01 5.315 (2)大 大 (3)1 280 (4)22π4R D L2.(2018·广西南宁二模)市场上销售的铜质电线电缆产品中,部分存在导体电阻不合格问题,质检部门检验发现一个是铜材质量不合格,使用了再生铜或含杂质很多的次铜;再一个就是铜材质量可能合格,但横截面积较小.某兴趣小组想应用所学的知识来检测实验室中一捆铜电线的电阻率是否合格.小组成员经查阅,纯铜的电阻率为 1.8×10-8Ω·m.现取横截面积约为 1 mm 2、长度为100 m(真实长度)的铜电线,进行实验测量其电阻率,实验室现有的器材如下: A.电源(电动势约为5 V,内阻不计);B.待测长度为100 m 的铜电线,横截面积约1 mm 2; C.电压表 V 1(量程为3 V,内阻约为0.5 k Ω); D.电压表 V 2(量程为5 V,内阻约为3 k Ω); E.电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω); F.定值电阻R 0=1 Ω G.开关、导线若干.(1)小组成员先用螺旋测微器测量该铜电线的直径d,如图(甲)所示,则d= mm.(2)小组设计的测量电路如图(乙)所示,则P 是 ,N 是 (填器材名称及对应符号),通过实验作出的图像如图(丙)所示.(3)图(乙)电路测得铜电线的电阻测量值比真实值 (选填“偏大”“不变”或“偏小”),原因是 . (4)由实验数据,作出21UU 1R图像,由此可知,这捆铜电线的电阻率ρ= (结果保留三位有效数字);从铜电线自身角度,你认为电阻率大的可能原因是 .解析:(1)铜电线的直径d=1.0 mm+12.5×0.01 mm=1.125 mm.(2)P 测量的电压大于N 测量的电压,故P 是电压表V 2,N 是电压表V 1. (3)由于没考虑电压表 V 1的分流,使测得的铜电线的电阻偏大. (4)分析电路可知,通过铜电线的电流I x =I R =1U R,R x =21x U U I -=211U U U -R=（21U U -1）R,整理得21U U =1+R x ·1R,根据题图(丙)可知斜率 k=R x =7.5 1.002.50- Ω=2.60 Ω, S=π（2d ）2=0.994 mm 2, ρ=x R S L=62.600.99410100-⨯⨯ Ω·m=2.58×10-8Ω·m,故电阻率达不到要求,使用的有可能是再生铜或含过多杂质的次铜.答案:(1)1.125 (2)电压表V 2 电压表V 1 (3)偏大 电压表V 1的分流(4)2.58×10-8Ω·m 使用的有可能是再生铜或含过多杂质的次铜实验九 描绘小电珠的伏安特性曲线实验基础 落实基础·提炼精髓*●注意事项1.电路的连接方式(1)电流表外接:本实验中被测小电珠灯丝的电阻值较小,因此测量电路必须采用电流表外命题研析突破常规·注重创新命题点一常规实验【典例1】 (2018·北京首都师大附中三模)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,需测量一个标有“3 V,1.5 W”灯泡两端的电压和通过灯泡的电流.现有如下器材:直流电源(电动势3.0 V,内阻不计)电流表A1(量程3 A,内阻约0.1 Ω)电流表A2(量程0.6 A,内阻约5 Ω)电压表 V1(量程3 V,内阻约3 kΩ)电压表 V2(量程15 V,内阻约200 kΩ)滑动变阻器R1(阻值0～10 Ω,额定电流1 A)滑动变阻器R2(阻值0～1 kΩ,额定电流300 mA)(1)在该实验中,电流表应选择(选填“A1”或“A2”),滑动变阻器应选择(选填“R1”或“R2”).(2)请你在虚线框内画出实验原理电路图,并将实物连线图(甲)补充完整.接法.(2)滑动变阻器应采用分压式连接本实验要作出I-U图像,要求测出一组包括零在内的电流、电压值,故控制电路采用分压接法.2.保护元件安全:为保护元件不被烧毁,开关闭合前变阻器滑片应位于使小电珠分得电压为零的一端.加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压.3.I-U图像在U0=1.0 V左右将发生明显弯曲,故在U=1.0 V左右多测几组数据,以防出现较大误差.4.当小电珠电压接近额定电压值时,记录数据后马上断开开关.5.误差较大的点要舍去,I-U图像应是平滑的曲线.●误差分析1.由于电压表不是理想电表,内阻并非无穷大,对电路的影响会带来误差,电流表外接,由于电压表的分流,使测得的电流值大于真实值.2.测量时读数带来误差.3.在坐标纸上描点、作图带来误差.(3)某同学根据测量数据已作出该小灯泡的伏安特性曲线,请计算当小灯泡两端电压为0.75 V 时,小灯泡的电阻为R= Ω.(4)若将该灯泡与一个 6.0 Ω的定值电阻串联,直接接在题中提供的电源两端,请估算该小灯泡的实际功率P= W(保留两位有效数字).(5)通过实验中测出的5组数据给出的信息,请你推断小灯泡在不超过额定电压条件下,图(丙)中可能正确的是 .(图中I,U,P 分别为小灯泡的电流强度、电压、功率)解析:(1)灯泡额定电流I=P U =1.5W 3V=0.5 A,故电流表选A 2,灯泡额定电压为3 V,电压表选 V 1,为保证电路安全,方便实验操作,滑动变阻器应选R 1.(2)由于描绘小灯泡的伏安特性曲线需要电压和电流从零开始到额定值,则滑动变阻器采用分压接法;因R x =UI=6 Ω,与电流表内阻差不多,电流表应采用外接法,其电路原理图和连接实物图分别如图1,图2所示.(3)由作出的伏安特性曲线,知U=0.75 V 对应的电流I=0.25 A,故电阻为R=0.750.25Ω=3 Ω. (4)可把6.0 Ω的定值电阻与电源看做等效电源,在灯泡I-U 图像中作出电源的I-U 图像如图所示:两图像的交点坐标值为U=1.1 V,I=0.32 A,灯泡功率为P=UI=1.1 V ×0.32 A ≈0.35 W.(5)根据功率P=2U R,灯泡电阻受温度影响,随温度升高而增大,灯泡的P-U 2图像不是直线,随U 增大,灯泡电阻增大,P-U 2图像的斜率变小,故A,B 错误;灯泡功率P=I 2R,随电流I 增大,灯泡电阻R 变大,P-I 2图像斜率变大,故C 错误,D 正确. 答案:(1)A 2 R 1 (2)图像见解析 (3)3【典例2】 (2018·四川省冲刺演练)LED 被称为第四代照明光源或绿色光源,具有节能、环保、寿命长、体积小等特点,现在已经走进了寻常百姓的生活里.某兴趣小组想测定一只标有“3 V ”字样的LED 灯正常工作时的电阻(约为400 Ω),实验室提供了如下的实验器材:A.电流表(量程为0～20 mA,内阻约为10 Ω)B.电流表(量程为0～10 mA,内阻R A =30 Ω)C.定值电阻R 1=270 ΩD.定值电阻R 2=2 970 ΩE.滑动变阻器R(0～500 Ω)F.电源(电动势E=6 V,内阻较小)G.开关S 一只,导线若干.(1)实验时采用的部分实验电路如图所示,该电路中滑动变阻器的作用是限流,为了提高测量的精确性,请选择合适的器材,电表1为 ,电表2为 ,定值电阻为 .(均填写选项前的字母)(2)请用笔画线代替导线,完成如图所示的电路连接(LED 灯的电学符号与小灯泡的电学符号相同).(3)实验过程中,电表1的示数记为I 1,电表2的示数记为I 2,LED 灯的电阻表达式为R x = ,当电表1的示数为 mA 时,记下电表2的示数并代入上述表达式中,求得的结果即为LED 灯正常工作时的电阻.(所填写的符号与题中仪器名称的符号角标一致,如A 1的示数记为I 1) 解析:(1)要精确测定额定电压为3 V 的LED 灯正常工作时的电阻,需测量LED 灯两端的电压和通过LED 灯的电流,由于没有电压表,可以将电流表B 与定值电阻串联改装为电压表测量电压,改装的电压表内阻R=L B U I =331010-⨯ Ω=300 Ω,B 的内阻为30 Ω,则定值电阻应选C. (2)用电流表A 测总电流进而可得LED 灯的电流,滑动变阻器采用限流式接法,电路图如图所示.(3)根据欧姆定律知,LED 灯两端的电压U L =I 1(R 1+R A ),通过LED 灯的电流为I 2-I 1,则电阻R x =()11A 21I R R I I +-,当电表1的示数为10 mA 时,LED 灯两端的电压为3 V,达到额定电压,测出来的电阻为正常工作时的电阻.答案:(1)B A C (2)图见解析 (3)()11A 21I R R I I +- 101.(2018·江西高安三模)某学习小组通过实验来研究电器元件Z 的伏安特性曲线.他们在实验现备有器材:A.内阻不计的6 V电源;B.量程为0～3 A的理想电流表;C.量程为0～0.6 A的理想电流表;D.量程为0～3 V的理想电压表;E.阻值为0～10 Ω,额定电流为3 A的滑动变阻器;F.开关和导线若干.(1)这个实验小组在实验中电流表选的是.(填器材前面的字母)(2)利用表格中数据绘出的电器元件Z的伏安特性曲线如图1所示,分析曲线可知该电器元件Z 的电阻随U变大而(选填“变大”“变小”或“不变”);(3)若把用电器Z接入如图2所示的电路中时,电流表的读数为0.10 A,已知A,B两端电压恒为1.5 V,则定值电阻R0的阻值为Ω.解析:(1)由数据表可知,电路中的最大电流为0.215 A,所以电流表选择C.(2)由I-U图像可知,图线的斜率越来越小,可知元件电阻随U的变大而变大.(3)由I-U图像可知电流I=0.10 A时,对应的电压U=0.5 V,所以元件Z的电阻为R Z=5 Ω,而Ω=15 Ω,得R0=10 Ω.R0+R Z=1.50.1答案:(1)C (2)变大(3)102.(2018·黑龙江齐齐哈尔三模)一实验小组准备探究元件Q的伏安特性曲线,他们设计了如图(甲)所示的电路图,请回答下列问题:(1)请将图(乙)中的实物连线按电路图补充完整.(2)考虑电表内阻的影响,当电流表示数为I0时,通过Q的电流值(选填“大于”“等于”或“小于”)I0.(3)在电路图中闭合开关S,电流表、电压表均有示数,但无论怎样移动变阻器滑动片,总不能使电压表的示数调为零.原因可能是图中的(选填“a”“b”“c”“d”“e”或“f”)处接触不良.求得.乙同学(5)为了求元件Q在I-U图线上某点的电阻,甲同学利用该点的坐标I,U,由R=UI求得.其中(选填“甲”或“乙”)同学的作出该点的切线.求出切线的斜率k,由R=1k方法正确.解析:(1)实物连线图如图1所示.(2)考虑电压表的分流作用,通过Q的电流小于I0.(3)只有变阻器采用分压式接法时电流和电压才能从零开始调节,电流和电压不能从零调节说明变阻器采用的是限流式接法,所以可能是f处接触不良.(4)将表中各组数据在I-U坐标系中描点,并过这些点作平滑曲线即得到Q的I-U图像,如图2所示.(5)电阻的定义等于R=U I 所以应该利用该点的坐标值I,U,由R=UI求得,而不是求图像切线的斜率,故甲同学的方法正确.答案:(1)图见解析图1 (2)小于 (3)f(4)图见解析图2 (5)甲2018重庆市一中二检百校联盟名师猜题【典例3】 (2017·全国Ⅰ卷,23)某同学研究小灯泡的伏安特性,所使用的器材有:小灯泡L(额定电压3.8 V,额定电流0.32 A);电压表(量程3 V,内阻3 kΩ);电流表(量程0.5 A,内阻0.5 Ω);固定电阻R0(阻值1 000 Ω);滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω);电源E(电动势5 V,内阻不计);开关S;导线若干.(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量,画出实验电路原理图.(2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图(a)所示.由实验曲线可知,随着电流的增加小灯泡的电阻(填“增大”“不变”或“减小”),灯丝的电阻率(填“增大”“不变”或“减小”).(3)用另一电源E0(电动势4 V,内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路图,调节滑动变阻器R的阻值,可以改变小灯泡的实际功率.闭合开关S,在R的变化范围内,小灯泡的最小功率为W,最大功率为W.(结果均保留2位小数)Ω=11.875 Ω,这个阻值较小,所以采用电流解析:(1)在额定电压下,小灯泡L的阻值R L=3.80.32表外接法;由于电压表量程为3 V,小于额定电压3.8 V,所以将固定电阻R0与电压表串联来测小灯泡电压;要实现0～3.8 V的范围内的测量,滑动变阻器必须采用分压式接法,所以实验电路原理图如图所示.(2)实验曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示小灯泡的电阻,所以随着电流的增加,小灯泡的电阻增大;由R=ρL S 可得ρ=RS L,所以灯丝的电阻率增大. (3)当R=9.0 Ω时,小灯泡的实际功率最小,由闭合电路欧姆定律有E 0=I(R+r)+U,即4=10I+U,在图中作出该直线如图(甲)所示,交点坐标约为I=223 mA,U=1.77 V 时最小功率P min =UI=0.39 W;当R=0时,小灯泡的实际功率最大,有E=Ir+U,即4=I+U,在图中作出该直线如图(乙)所示,交点坐标约为I=318 mA,U=3.69 V,小灯泡的最大功率P max =UI=1.17 W.答案:(1)见解析(2)增大 增大 (3)0.39 1.17【典例4】 (2018·重庆市一中二检)为了研究某种小灯泡L(5 V,2.5 W)的伏安特性曲线,除了直流电源(电动势约为6 V,内阻不计)、导线和开关外,还有如下实验器材: A.直流电流表(量程0～3 A,内阻约为0.1 Ω) B.直流电流表(量程0～600 mA,内阻约为5 Ω) C.直流电压表(量程0～15 V,内阻约为15 k Ω) D.直流电压表(量程0～6 V,内阻约为10 k Ω)E.滑动变阻器(最大阻值为10 Ω,允许通过的最大电流为2 A)F.滑动变阻器(最大阻值为1 k Ω,允许通过的最大电流为0.5 A).要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能测多组数据.(1)实验中电流表应选用,电压表应选用,滑动变阻器应选用;(均用序号字母表示)(2)根据所选器材,请在虚线框中画出实验电路图;12Ω的定值电阻R连成如图(b)所示的电路,电源的内阻r=2 Ω,开关S闭合后,小灯泡L1与定值电阻R的电功率恰好均为P,则P= W,电源的电动势E= V.解析:(1)电源电压6 V,灯泡额定电压5 V,则电压表选择D;灯泡的额定电流I=PU =2.55A=0.5 A,电流表选择B;由数值测量要求可知滑动变阻器要用分压电路,则选用阻值较小的E.(2)灯泡正常工作时,电阻R x=2UP =252.5Ω=10 Ω,与电流表内阻差不多,则采用电流表外接法,电路图如图所示.(3)由图(b)所示电路图可知,小灯泡L1与定值电阻R并联,它们两端电压相等,它们的电功率均为P,由P=IU可知,通过它们的电流相等,它们的电阻相等,即此时灯泡电阻为4 Ω,由图(a)所示图像可知,灯泡两端电压为1 V时通过灯泡的电流为0.25 A,则功率P=IU=0.25×1 W=0.25 W;由图(b)可知,L2串联在干路中,通过L2的电流I=0.25 A+0.25 A=0.5 A,由图(a)所示图像可知,电流0.5 A所对应的电压为5 V,由闭合电路规律可知,电源电动势E=U外+Ir=6 V+0.5×2 V=7 V. 答案:(1)B D E (2)图见解析(3)0.25 7题组训练1.(2019·百校联盟名师猜题)现有一只标值为“2.5 V,× W”的小灯泡,其额定功率的标值已模糊不清.某同学想通过实验描绘出灯丝的伏安特性曲线,并得出该灯泡正常工作时的功率.已知小灯泡的灯丝电阻约为5 Ω.实验中除导线和开关外,还有以下器材可供选择:电源E(电动势3.0 V,内阻0.5 Ω)微安表头G(满偏电流I g=100 μA,内阻r g=2 000.0 Ω)电流表A1(0～0.6 A,内阻约0.125 Ω)电流表A2(0～3 A,内阻约0.125 Ω)。

❖实验测定金属电阻率实验目的1．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法．2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．3．会用伏安法测电阻，并进一步探究决定导线电阻的因素．实验原理1．螺旋测微器的读数测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值(毫米)＝______________(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)＋____________(估读一位)×0.01(毫米)．2．游标卡尺读数若用x表示由主尺上读出的整毫米数，k表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋k×精确度)mm.3．伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝U x＋U A电压表分流I测＝I x＋I V电阻测量值R测＝U测I＝R A＋R x>R x测量值大于真实值R测＝UI测＝____________<R x测量值小于真实值适用条件R A________R x R V________R x适用于测量________电阻________电阻(2)两种电路的选择①阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若R x较小，宜采用电流表外接法；若R x较大，宜采用电流表内接法，简单概括为“内大外小”．②临界值计算法③实验试探法：按图1接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．接法限流式接法分压式接法电路图特点①用电器和滑动变阻器的一部分串联，另一部分不起作用②调节电压的范围不能从零开始变化①用电器和滑动变阻器的一部分并联后和另一部分串联②电压可以从零调节到最大值适用条件滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化滑动变阻器的最大阻值小于用电器的阻值；电压要求从零开始变化把金属丝接入如图2所示的电路中，用________测金属丝两端的电压，用________测金图1属丝中流过的电流，根据R x ＝________计算金属丝的电阻R x ，然后用__________测量金属丝的长度l ，用__________测量金属丝的直径d ，计算出横截面积S ；根据电阻定律R x ＝ρl/S，得出计算金属丝电阻率的公式 ρ＝R x S l＝________________. 实验器材①金属丝 ②________________ ③安培表 ④伏特表 ⑤直流电源 ⑥________________ ⑦电键一个 ⑧导线若干 ⑨刻度尺．实验步骤1．用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d ，计算出导线的横截面积S ＝________________.2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的________________长度，反复测量3次，求出其平均值l.3．按如图2所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路，把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值_________________的位置．4．电路经检查确认无误后，闭合电键S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，断开电键S ，求出导线电阻R 的平均值．应用指南 测量时通过金属丝的电流应控制在1.00 A 以下，本实验中安培表量程为0～0.6 A ，每次通电时间应尽量短(以能读取电表数据为准)，读数完毕立即断开电键S ，防止温度升高使金属丝长度和电阻率发生明显变化．计算时，务必算出每次的电阻值再求平均值，不能先分别求电压U 和电流I 的平均值，再由欧姆定律得平均值，否则会带来较大计算误差．5．将测得的R 、l 、d 值代入电阻率计算公式ρ＝RS l ＝πd 2U 4lI中，计算出金属导线的电阻率．6．拆去实验线路，整理好实验器材．注意事项1．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表并入两点间的部分待测导线长度，测量时应将导线拉直．2．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路必须采用电流表外接法．3．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)．连线时应避免接线交叉和正、负极接错，最后再把电压表并联在待测金属导线的两端．4．闭合电键S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I 的值不宜过大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．误差分析1．金属丝直径、长度的测量读数等人为因素带来误差．2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R 测<R 真，由R ＝ρl S，知ρ测<ρ真． 3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差..题型一 游标卡尺或螺旋测微器的读数和使用【例1】 (2010·宁夏理综·22)某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度l ，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径d ，示数如图3所示．由图可读出l ＝__________cm ，d ＝__________mm.游标卡尺精确到______________，螺旋测微器精确到______________．题型二 电阻的测量【例2】(2011·江苏·11)某同学利用如图4所示的实验电路来测量电阻的阻值．(1)将电阻箱接入a 、b 之间，闭合开关．适当调节滑动变阻器R′后保持其阻值不变．改电阻R/Ω5.0 10.0 15.0 25.0 35.0 45.0 电压U/V 1.00 1.50 1.80 2.14 2.32 2.45(2)用待测电阻R x 替换电阻箱，读得电压表示数为2.00 V．利用(1)中测绘的U －R 图象可得R x ＝________Ω.(3)使用较长时间后，电池的电动势可认为不变，但内阻增大．若仍用本实验装置和(1)中测绘的U －R 图象测定某一电阻，则测定结果将________(选填“偏大”或“偏小”)．现将一已知阻值为10 Ω的电阻换接在a 、b之间，你应如何调节滑动变阻器，便仍可利用本实验装置和(1)中测绘的U －R 图象实现对待测电阻的准确测定？ 题型三 测金属的电阻率【例3】 (2010·四川达州一中高三月考)如图6所示(导线连线不完整)，某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计)，两电极相距L ＝0.700 m ，其间充满待测的导电溶液．用如下器材进行测量：电压表(量程15 V ，内阻约30 kΩ)电流表(量程300 μA，内阻约50 Ω)滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流1 A)电池组(电动势E ＝12 V ，内阻r ＝6 Ω)单刀单掷开关一个，导线若干．表1是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图7所示．表1图3 图4图5 图6U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 I/μA 0 22 65 109 155 175 240根据以上所述请回答下面的问题：(1)玻璃管内径d 的测量值为________cm ；(2)根据表1数据在图8坐标系中描点，请作出U－I 图象，根据图象求出电阻R ＝________Ω(保留两位有效数字)； (3)计算导电溶液的电阻率表达式是ρ＝____________(用R 、d 、L 表示)，测量值为________Ω·m(保留两位有效数字)；(4)请画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图6中补画出未连接的导线．1．在做“探究决定导线电阻的因素”实验时，下列操作正确的是( )A ．若待测金属导线是漆包线，应该用火烧去表面漆皮，轻轻抹去灰尘后再测金属丝的直径，千万不可用小刀去刮漆皮，而两端接头部分则用纱布打磨干净，以保证电路接触良好B ．用米尺反复测量三次导线的总长度，求出平均值L ，然后将导线接入测量电路中C ．估计待测金属导线的总长，选择合适的仪器和实验电路D ．合上开关S ，不断增大滑动变阻器接入电路的有效阻值，记录几组对应的电流和电压数值，计算出导线的总电阻2．(1)用游标为50分度的游标卡尺测量某工件的长度时，示数如图9所示，则测量结果应该读作____________ mm.(2)用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图10所示，此示数为______________ mm.(3)在“探究决定导线电阻的因素”的实验中，用电压表测得金属丝两端的电压U ，用电流表测得通过金属丝中的电流I ，用螺旋测微器测得金属丝的直径d ，测得数据如图11所示，请从图中读出U ＝____________ V ，I ＝__________ A ，d ＝____________ m.3．在“探究决定导线电阻的因素”的实验中，图7图8图9 图10图11用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图12所示，用米尺测出金属丝的长度L ，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R ，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．(1)从图中读出金属丝的直径为____________mm.(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A ．电压表0～3 V ，内阻10 kΩB ．电压表0～15 V ，内阻50 kΩC ．电流表0～0.6 A ，内阻0.05 ΩD ．电流表0～3 A ，内阻0.01 ΩE ．滑动变阻器0～10 ΩF ．滑动变阻器0～100 Ω①要求较准确地测出其阻值，电压表应选____________，电流表应选____________，滑动变阻器应选____________．(填序号)②实验中某同学的实物接线如图13所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误． 错误1：_______________________________________________________________________________________错误2：_______________________________________________________________________________________ 4．(2011·新课标·22)为了测量一微安表头A 的内阻，某同学设计了如图14所示的电路．图中，A 0是标准电流表，R 0和RN 分别是滑动变阻器和电阻箱，S 和S 1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E 是电池．完成下列实验步骤中的填空：(1)将S 拨向接点1，接通S 1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数I ；(2)然后将S 拨向接点2，调节________，使________，记下此时RN 的读数； (3)多次重复上述过程，计算RN 读数的________，此即为待测微安表头内阻的测量值．5．(2011·深圳中学月考)某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为L ，用螺旋测微器测得其直径为D ，用多用电表测得其电阻值约为2 Ω.为提高测量的精度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线(用R x 表示)的电阻．A ．电源E(电动势为3.0 V ，内阻不计)B ．电压表V(量程为0～3.0 V ，内阻约为2 kΩ)C ．电压表V(量程为0～15.0 V ，内阻约为6 kΩ)D ．电流表A(量程为0～0.6 A ，内阻约为1 Ω)E ．电流表A(量程为0～3.0 A ，内阻约为0.1 Ω)F ．滑动变阻器R 1(最大阻值10 Ω，额定电流2.0 A)G ．滑动变阻器R 2(最大阻值1 kΩ，额定电流1.0 A) H ．定值电阻R 0(阻值为3 Ω)I ．开关S 一个，导线若干(1)如图15所示是该实验小组用螺旋测微器对铜芯线直径的某次测量，其读数是图12图13 图14图15________mm.(2)实验时电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________．(只填代号)(3)为提高实验的精确度，请你为该实验小组设计电路图，并画在下面．(4)某次测量时，电压表示数为U ，电流表示数为I ，则该铜芯线材料的电阻率的表达式为：ρ＝____________.✓ 实验 测定金属电阻率【基础自主落实】实验原理：1．固定刻度数 可动刻度数3．(1) 大阻值 小阻值 (2)②外接法 内接法5．电压表 电流表 U I 毫米刻度尺 螺旋测微器 πd 2U 4lI实验器材 ②螺旋测微器 ⑥滑动变阻器实验步骤 1．πd 2/4 2.有效 3.最大【热点题型精析】例1 2.25 6.860 0.1 mm 0.01 mm解析 对游标卡尺：主尺刻度为22 mm ，游标尺共10个格，分度为0.1 mm ，且游标尺的第5个格与主尺刻度线对齐，因此它的读数为l ＝22 mm ＋0.1×5 mm＝22.5 mm ＝2.25 cm.对螺旋测微器：它精确到0.01 mm ，固定尺刻度读数为6.5 mm ，可动尺刻度为36.0×0.01 mm ＝0.360 mm ，所以螺旋测微器的读数为：d ＝6.5 mm ＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm.[规范思维] 游标卡尺和螺旋测微器的读数是高考常考的问题之一，读数时不管题目怎么要求，先读成毫米，这样读数的优点是整数部分从固定尺上进行读数，小数部分从螺旋尺上进行读数．游标卡尺不需要估读，但是要注意游标尺是十分度还是二十分度或者五十分度的；螺旋测微器需要估读，估读到0.001 mm.例2 (1)U －R 关系图象见图(2)20(19～21都算对)(3)偏小；改变滑动变阻器阻值，使电压表示数为1.50 V解析 (1)根据表中数据，确定U 、R 轴刻度，使图象尽量大一些，然后描点、连线[用平滑曲线连接，且必须过(0,0)点]．(2)由作出的图象得到相应的R 值，约为20 Ω.(3)由I ＝E R′＋R ＋r知r 增大后，计算出的R 值会偏小，由题表知，要实现对待测电阻的准确测定，应改变滑动变阻器的阻值，使电压表示数为1.50 V.[规范思维] 本题是“替换法”测电阻的变形题，并且把“替换法”与图象、电路分析相结合，使“替换法”有了新意．例3 (1)3.075 (2)4.5×104 (3)Rπd 24L 48 (4)见解析解析 (1)30 mm ＋15×0.05 mm＝30.75 mm ＝3.075 cm.(2)连线时要让大多数点在一条直线上．作出U －I 图象如下图所示．从直线上取一点(155 μA，7.0 V)，求出R ＝4.5×104 Ω.(3)由R ＝ρL/S，S ＝π(d/2)2，解出ρ＝Rπd 24L ＝48 Ω·m. (4)在本题中，由于待测导电溶液电阻阻值较大，故应采用电流表的内接法，从表1可看出电表示数从零开始，故应采用滑动变阻器的分压式接法．电路图与实物连接图如下图所示．[规范思维] (1)电阻的测量问题有多种呈现形式，首先要确定的是电流表到底是采用“内接法”还是“外接法”．(2)要正确连接实物图，首先应明确实验原理，画出实验原理图(本题要求画原理图，如果不要求，也要先画出原理图，再画连线图)【课时效果检测】1．A 2．(1)10.40 (2)2.720 (3)1.70 0.48 0．485×10－33．(1)0.679 (2)①A C E ②错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上 错误2：采用了电流表内接法解析 (1)从螺旋测微器的主尺上可以看出，半毫米刻线已经露出来，因此主尺上应读0.5 mm ，可动刻度接近第18个刻线，可以估读0.179 mm ，所以该金属丝直径应为0.5 mm ＋0.179 mm ＝0.679 mm.(2)①因为两节干电池的电动势是3 V ，用3 V 量程的电压表A ；因为金属丝的电阻大约为5 Ω，如果把3 V 的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6 A ，因此用量程是0.6 A 的电流表C ；此题中金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差，应选10 Ω的滑动变阻器E.4．(1)R 0 标准电流表(或A 0) (2)RN 标准电流表(或A 0)的读数仍为I (3)平均值 解析 本题为用替代法测未知电流表的内阻，其实验步骤为：(1)将S 拨向接点1，接通S 1，调节R 0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标准电流表(或A 0)的读数I ；(2)然后将S 拨向接点2，调节RN ，使标准电流表(或A 0)的读数仍为I ，记下此时RN 的读数；(3)多次重复上述过程，计算RN 读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值．5．(1)0.700 (2)电路图如图所示(测量电路必须用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法亦可) (3)B D F (4)πD 2U 4LI解析 (1)螺旋测微器读数时要注意固定刻度上0.5刻度是否已露出，对可动尺读数时要注意估读到小数点后第三位，单位为mm.(2)电源的电动势为3.0 V ，考虑到电压表的量程和精确度两个因素，电压表应选B ；干路中电流的最大值I max ＝E R x ＋R 0＝32＋3A ＝0.6 A ，电流表应选D ；考虑到实验的准确性，滑动变阻器应选F.(3)比较电压表内阻、电流表内阻和待测电阻的大小关系，可得测量电路必须用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法和限流式接法均可．(4)由R ＝U I 、R ＝ρL S 和S ＝π(D 2)2联立解得该铜芯线材料的电阻率的表达式为ρ＝πD 2U 4LI .。