箱梁断面静风力系数的CFD数值模拟

•工程 结 构"风嘴形式对桥梁断面三分力系数影响的数值模拟(西南交通大学土木工程学院，四川成都610031)【摘要】文章采用数值模拟的方法研究了不同的风嘴形状对桥梁断面三分力系数的影响。

采用控制变量法分别改变风嘴角度6和风嘴的位置R /K 的值（R 为风嘴距离下底板的距离，K 为风嘴距离上底板的距 离）对其三分力系数进行了数值模拟。

研究结果 ：断面增加风嘴可以明显减小阻力系数;风嘴角度对阻力和升力矩系数影响较大，并且都随着风嘴角度的增大而增大;升力系数随着风嘴位置R /K 的比值的增加总体上趋于下降，阻力风嘴位置R /K 的比值的增加加；三分力根方差分别在风嘴角度为50。

，风嘴位置r /k = 1.2时最大，而在其它工况下其值接近于0。

【关键词】数值模拟；气动力；流线型断面；风嘴形式【中图分类号】U 441+.3现代桥梁工程不断发展，桥梁的跨度和所在海拔高度一 次次的突破，到的风荷载也越来越大。

于比于 面，设置 的流线面改面气动外形，使绕流的流态得到改善，提稳定性[1_2]。

自1950 代开始，流线面出现在了大跨度的设计中，并逐渐主要位置。

$面受到风的作用时，气流会产 ，个非常的作用力，而这作用力可以件气动力系数来反，件的气动力系数 也是各应计算的重要参数。

在流线面设计的过程中， 的不 式件气动力系数产定的，因不的断面气动力系数的 得较为重要。

在工程应用中，改变 的主要角度和位置的变化来实现。

1典型断面几何参数确定实 工程中的 面形式各异，且 主体还安有一些具体的（如灯、、等#，如果用实际的 面来 气动干扰效应，得程过于，且果不具有一般性，难以推广。

因：实面以寸为主要参数处理，面气动力系数的。

从目 的现状来看，很 机 宽高比为5n 的面应的气动性[3-8]。

也采用宽高比为5:1典型断面，模型宽度为<=600 66(流 线型断面不计入风嘴的宽度#，高为# = 120 66,具体尺寸见1。

斜拉桥单箱截面静力三分力系数的CFD计算摘要：斜拉桥抗风能力是现代斜拉桥设计的十分关键的内容。

随着抗风理论的不断发展与完善，计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)研究方法的进展，为桥梁风工程带来了一个可以替代传统风洞试验方法的新技术手段，本文通过对桥梁单箱断面静力三分力系数进行CFD数值解析，简要阐述了斜拉桥的风致振动和静力三分力系数的CFD计算。

关键词：风致振动；三分力系数；CFD1引言研究桥梁的风致效应，主要是研究风环境、风荷载和风致响应。

风，或是相对于土壤地表下的热气体流，基本上可以认为是海洋上各个地方的热力条件不同而引起的。

其中，风对大桥紊流边界层上的各种构造物产生的影响和功能效果，是半个多世纪以来的风工程师主要兴趣所在，因为风对构造产生影响的同时，结构对风的响应有时也会影响甚至改善风的特性。

总的来说，斜拉桥各主要构件在设计或施工期间的主要风致振动问题可以归纳为自立索塔施工状态风致振动问题，主梁在施工期间主要振动问题以及拉索在施工期间的风致振动问题。

斜拉桥的空气动力稳定性曾是早期桥梁工程师的主要担心问题之一，虽然近年来的很多实践表明大多数斜拉桥的空气动力稳定性很好，但是仍有不少斜拉桥需要采用特殊措施以减少风致灾害。

故研究斜拉桥的抗风性能是很有必要的，本文主要研究斜拉桥静风响应分析中的静力三分力系数。

2风荷载的静力三分力系数2.1静力三分力系数桥梁处于风场中，在忽略其自身振动的条件下，可以看成是风场中一个固定不动的刚体。

来流经过时，会发生绕流现象，使得流线分布发生改变。

因此产生了升力，阻力与扭矩三个风荷载参数。

体轴坐标系静力三分力为：阻力：升力：扭矩：其中，U为离断面足够远的上游来流平均风速，为气流动压，分别为体轴坐标系下的阻力系数、升力系数和扭矩系数，D、B分别为桥梁断面高度和宽度。

3单箱截面梁静力三分力系数的CFD3.1单箱截面计算域本文对斜拉桥单箱截面的静力三分力系数进行CFD分析，模型按照1：40的缩尺开展 CFD 计算，跨中断面模型宽度0.3m。

桥梁典型截面静风系数数值模拟研究桥梁典型截面静风系数数值模拟研究1.引言桥梁作为基础交通设施之一，在现代社会中扮演着重要的角色。

然而，在桥梁设计和建设过程中，风荷载是一个不可忽视的因素。

静风系数是评估风对结构物影响大小的关键参数之一。

本文将基于数值模拟的方法，对桥梁典型截面静风系数进行研究，以期深入了解这一重要的设计参数。

2.桥梁典型截面静风系数的定义和意义静风系数是指在单向等压流体流过某个截面时，该截面上的风速与远处无扰动流场中的风速之比。

它是评估风对结构物产生的压力和力矩大小的重要参数。

通过研究桥梁典型截面静风系数，我们可以更好地了解风对桥梁的影响程度，从而为桥梁的设计和安全评估提供科学依据。

3.数值模拟方法及其优势为了研究桥梁典型截面静风系数，我们可以利用数值模拟的方法进行计算和分析。

数值模拟方法可以模拟真实流动环境，并且能够考虑复杂的物理过程和几何形状。

在桥梁设计中，数值模拟可以帮助工程师更好地理解截面形状对静风系数的影响，从而进行合理的设计和优化。

4.深度评估桥梁典型截面静风系数影响因素为了深入评估桥梁典型截面静风系数的影响因素，我们可以从以下几个方面进行讨论：4.1.截面形状桥梁的截面形状是影响静风系数的重要因素之一。

一般来说，截面越突出，静风系数越大。

设计和选择适当的截面形状是减小静风荷载的有效手段之一。

4.2.截面尺寸除了截面形状，截面尺寸也是影响静风系数的重要因素。

通常情况下，截面越大，静风系数越小。

在桥梁设计中，应根据实际情况合理选择截面尺寸，以减小静风荷载。

4.3.流场条件流场条件是影响静风系数的另一个重要因素。

在数值模拟中，我们可以通过设置不同的边界条件和流场参数来模拟不同的流场条件，并分析其对静风系数的影响程度。

通过这种方式，可以更好地评估静风荷载对桥梁的影响。

5.模拟结果及分析通过数值模拟的方法，我们可以得到桥梁典型截面静风系数的模拟结果。

根据不同的截面形状、尺寸和流场条件，我们可以得到不同的静风系数数值。

第50 卷第 11 期2023年11 月Vol.50，No.11Nov. 2023湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）大跨桥梁分离式三箱梁附加攻角效应研究华旭刚1，2†，韦玉颖1，2，王超群1，2，何东升3，陈政清1，2［1.风工程与桥梁工程湖南省重点实验室（湖南大学），湖南长沙 410082；2.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082；3.中铁大桥勘测设计院集团有限公司，湖北武汉 430056］摘要：为研究附加攻角效应对分离式三箱梁颤振性能的影响，结合节段模型风洞试验和理论计算方法获得初始风攻角下的附加攻角，并通过计算流体动力学（Computational Fluid Dy⁃namics， CFD）数值模拟方法求解初始风攻角下的颤振临界风速. 结果表明，分离式三箱梁的初始风攻角及箱梁之间的横梁对附加攻角有较大影响，节段模型在0°~+7°风攻角下存在十分显著的附加攻角效应，且表现为扭转振幅快速增大的硬颤振. 节段模型自由振动风洞试验难以直接获得分离式三箱梁在小风攻角下的准确颤振临界风速. 对于主跨3 300 m的悬索桥，0°初始风攻角下在颤振失稳前的静风附加攻角达到+7°以上，颤振临界风速大大降低，气弹稳定性得不到充分发挥. 因此，对于采用分离式三箱梁断面的超大跨径桥梁，在抗风设计中应对其附加攻角效应予以重视.关键词：分离式三箱梁；附加攻角；颤振；风洞试验；计算流体动力学中图分类号：U448.25 文献标志码：AStudy on Effect of Additional Attack Angle of a Triple-box Girderfor Long Span BridgesHUA Xugang1，2†，WEI Yuying1，2，WANG Chaoqun1，2，HE Dongsheng3，CHEN Zhengqing1，2［1.Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province （Hunan University）， Changsha 410082， China；2.College of Civil Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China；3.China Railway Major Bridge Reconnaissance & Design Institute Co.， Ltd.， Wuhan 430056， China］Abstract：Aiming at researching the effect of additional attack angle on the flutter performance of the triple-box girder， based on wind tunnel test of section model and theoretical calculation， additional attack angles under initial wind attack angles were obtained， and the critical flutter wind speed under the initial wind attack angle was calcu⁃lated by Computational Fluid Dynamics （CFD） numerical simulation. Results indicated that the initial wind attack angle on the triple-box girder and transverse beams between the girders had a remarkable influence on the additional attack angle. Moreover，the section model encountered a significant additional attack angle effect when the initial wind attack angle was in the range of 0°~ +7°， and presented “hard flutter” since the torsional vibration amplitude∗收稿日期：2023-02-17基金项目：国家重点研发计划资助项目（2022YFC3005300），National Key Research and Development Program of China （2022YFC3005300）；湖南省研究生科研创新项目（CX20210413），Hunan Provincial Innovation Foundation for Postgraduate（CX20210413）作者简介：华旭刚（1978—），男，浙江义乌人，湖南大学教授，博士生导师† 通信联系人，E-mail：***************.cn文章编号：1674-2974（2023）11-0036-09DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2023122第 11 期华旭刚等：大跨桥梁分离式三箱梁附加攻角效应研究increased rapidly with wind speed once flutter was triggered. It is difficult to directly obtain the precise critical flutter wind speed of the triple-box girder through a free vibration test on a section model. For suspension bridges with a main span of 3 300 m， the additional attack angle before flutter instability can reach above +7° with an initial wind attack angle of 0°， and lead to an obvious reduction of critical flutter speed. In other words， the aeroelastic stability cannot be fully utilized. Therefore， great attention should be paid to the additional attack angle effect of triple-box girders in the wind resistance design of super-long span bridges.Key words：triple-box girder；additional attack angle；flutter；wind tunnel test；Computational Fluid Dynamics（CFD）分离式箱梁断面，也称开槽箱梁断面，是由2个或3个并列箱梁通过横梁连接组成的一种断面形式.分离式三箱梁的梁宽度由3个箱梁的梁宽和两侧间隙组成，相比分离式双箱梁，其断面宽度更大，通行能力更强，且能在同一桥面上实现公铁两用. 此外，凭借良好的气弹稳定性，分离式箱梁相比于桁架梁、π型梁、流线型箱梁等常见类型的主梁，具有更强的跨越能力，因此通常被优先纳入超大跨度桥梁概念设计、气动选型阶段的方案中. 例如在主跨3 300 m 的墨西拿海峡大桥设计方案中首次提出了分离式三箱梁断面；主跨3 500 m的直布罗陀海峡大桥将分离式双箱梁断面作为构想的断面形式；已建成通车的恰纳卡莱大桥是世界上率先突破2 000 m主跨的悬索桥，也采用了分离式主梁. 我国有多座大跨度桥梁采用此类断面，如西堠门公路桥、西堠门铁路桥及桃夭门铁路桥［1-3］.分离式箱梁作为大跨度桥梁的一种重要断面形式，其抗风性能吸引了国内外学者的关注. Diana 等［4］对墨西拿海峡大桥的气动设计和风致稳定性进行了一系列风洞试验研究，结果显示，允许气流穿过箱梁之间的间隙，能够有效减小分离式三箱梁断面的升力和扭矩，通过优化断面形状和附属设施可将阻力控制在一定范围内，论证了采用分离式三箱梁作为3 000 m级悬索桥主梁方案的可行性. 通过设置中央稳定板、调整栏杆形状等方式可以提高分离式三箱梁的颤振临界风速［5］，同时，附属设施的存在使流场变得更加复杂［6-7］，有可能使颤振类型由硬颤振转为软颤振［8-9］. 分离式箱梁间隙的旋涡脱落可能引发涡振，开槽间隙比、附属设施、雷诺数效应等因素均能显著改变涡振性能，采取恰当的气动措施可抑制涡振［10-12］.除了动力稳定问题，桥梁的静风失稳问题随着跨径不断突破而愈加突出. 例如，一座主跨518 m的箱梁桥［13］全桥气弹模型在风洞试验过程中在远低于颤振临界风速时因静力失稳被掀翻；某一主跨1 400 m的流线型箱梁桥在+3°初始风攻角下，静风失稳前有效攻角甚至接近+10°［14］；某一2×1 500 m双主跨分离式双箱梁桥在0°、±3°风攻角下静风失稳均先于颤振失稳出现，同时通过对比分离式双箱梁断面与桁架断面、闭口箱梁断面的风致稳定性发现，分离式双箱梁断面的静风稳定性与颤振稳定性均优于其他两类断面［15］. 学者们就静风变形引起的附加攻角对颤振稳定性的影响开展了研究. 附加攻角影响桥梁断面的颤振导数，进而降低颤振临界风速［16-17］. 朱乐东等［18］指出，附加攻角对颤振的影响与断面外形和初始风攻角有关. 对于超大跨桥梁，静力失稳有可能与颤振失稳呈现出更激烈的竞争关系［14］，特别是对于分离式箱梁结构，当跨径到达5 000 m时，静力失稳和颤振失稳将成为抗风设计的双主导因素［19］.目前，针对分离式三箱梁断面的颤振性能研究有限，关于附加攻角效应对颤振性能影响的研究不足. 本文在节段模型风洞试验中发现，分离式三箱梁断面存在较强的附加攻角效应，并通过测力试验获得断面的三分力系数，结合理论公式计算检验了试验出现的附加攻角；此外，基于CFD数值模拟方法得到断面的颤振导数，并以此计算不同风攻角下主梁的颤振临界风速；最后，对分离式三箱梁的附加攻角对颤振稳定性的影响进行了探讨.1 节段模型风洞试验为研究大跨分离式三箱梁的空气静力稳定性和空气动力稳定性，分别进行节段模型测力试验和节段模型测振试验. 为使断面特征更接近工程实际，所37湖南大学学报（自然科学版）2023 年研究断面采用在建的桃夭门公铁两路大桥［3］（分离式三箱梁，主跨666 m ）断面几何特征.其中，断面宽 66 m ，高4.5 m ，宽高比达14.7.由于附属设施形式变化多样，对流场产生不同干扰，难以评估分离式三箱梁这类断面本身所具有的绕流特性，因此，作为基础研究，本文对无附属设施状态下的裸梁断面进行研究，如图1所示.图1（a ）是无横梁断面；图1（b ）是有横梁断面.沿桥梁纵向，横梁宽3 m ，横梁中心间距12 m ，除横梁外其他尺寸与图1（a ）相同.1.1 节段模型测力试验在测力试验中，节段模型与图1所示设计方案保持几何外形相似. 根据湖南大学风工程试验研究中心HD-2边界层风洞的条件和相似关系设计制作1∶80缩尺节段模型. 采用单个应变式六分量框式天平进行测力试验. 在风洞试验前，将框式天平安装在风洞底部的转盘上，通过连接圆盘连接竖立放置的节段模型与框式天平. 用钢丝绳将模型顶部和底部的圆盘连接并拉紧，避免试验过程中模型晃动，顶部端板镂空处采用胶带封闭（图2）.1.2 弹性悬挂主梁节段模型试验为获得分离式三箱梁的动力响应，进行主梁节段模型试验.除几何相似外，还须保证研究对象与超大跨桥梁的动力特性相似，故参考墨西拿大桥（分离式三箱梁，跨径960 m+3 300 m+810 m ）的动力特性［20］（其中竖弯基频0.060 6 Hz ，扭转基频0.086 8 Hz ）.节段模型的主要设计参数如表1所示.节段模型悬挂系统如图3所示. 有横梁和无横梁断面的节段模型如图4所示，需要说明的是，为保证结构刚度，在节段模型L /3和2L /3处设置厚度为 6 mm 的薄横隔片，在本研究中忽略其气动效应.（a ）无横梁断面（b ）有横梁断面图1 分离式三箱梁断面图（单位：m ）Fig.1 Cross section of triple-box girder （unit ： m）图2 节段模型测力试验Fig.2 Wind tunnel force test of section model图3 节段模型悬挂系统Fig.3 Suspension system of section model（a ）无横梁节段模型（b ）有横梁节段模型图4 节段模型Fig.4 Section model表 1 节段模型的主要设计参数Tab.1 Main design parameters of section model参数长度L /m 宽度B /m 高度H /m 竖弯基频f h /Hz扭转基频f α/Hz线质量m /（kg·m -1）扭转惯性矩J m /（kg·m ）竖向阻尼比ζh扭转阻尼比ζα实桥值123.2664.50.060 60.086 863 61720 062 0000.001 60.002模型值1.5400.8250.0561.2121.7369.940 20.489 80.001 60.002缩尺比1∶801∶801∶8020∶120∶11∶8021∶8041∶11∶138第 11 期华旭刚等：大跨桥梁分离式三箱梁附加攻角效应研究2 节段模型附加攻角分析2.1 节段模型三分力系数通过测力试验可获得分离式三箱梁断面的三分力系数. 三分力系数的定义以及风轴和体轴坐标系下三分力系数的转换关系，如式（1）、式（2）所示.C D (α)=F D0.5ρU 2HL （1a ）C L (α)=F L0.5ρU 2BL（1b ）C M (α)=M 0.5ρU 2B 2L（1c ）C H (α)=CD (α)cos α-C L (α)BHsin α（2a ）C V (α)=C D (α)HBsin α+C L (α)cos α（2b ）式中：C D 、C L 、C M 、C H 和C V 分别代表风轴阻力系数、风轴升力系数、扭矩系数、体轴阻力系数和体轴升力系数；F D 、F L 、M 分别代表风轴阻力、风轴升力、气动扭矩；α为初始风攻角；ρ为空气密度；U 为风速；L 、H 、B 分别为节段模型长度及断面高度和宽度.有无横梁断面的风轴三分力系数随初始风攻角α的变化曲线如图5所示. 横梁的存在使得主梁阻力系数C D 明显增大，但对升力系数C L 和扭矩系数C M 影响较小. 采用分离式双箱梁断面的大跨度桥梁三分力系数与桁架梁、闭口箱梁相比，C M 在各攻角下明显变小［15］；与分离式双箱梁断面相比（以主跨1 650 m 的西堠门大桥为例），分离式三箱梁断面各攻角下的C M 大小和斜率均偏小.2.2 附加攻角试验结果附加攻角θ0是由静风荷载引起的主梁的扭转变形. 附加攻角θ0与初始风攻角α、有效攻角αeff 的关系如图6所示，其中，F H 和F V 分别为体轴阻力和体轴升力. 风洞试验中，沿来流方向在节段模型下方并列安装2个激光位移计，用以测量模型的扭转位移.记录无横梁断面在不同初始风攻角下附加攻角随折减风速U *=U /（f αB ）的变化，直至发生颤振失稳，如图7（a ）所示. 不同初始风攻角下，附加攻角均随折减风速的增大而增大，当初始风攻角α=0°时，主梁在折减风速U *=9.72时发生颤振失稳，附加攻角达到了+7.70°. 初始风攻角对断面的附加攻角有显著影响，初始风攻角越大，同等折减风速下其附加攻角也越大.初始风攻角对试验中颤振失稳的临界风速也有（a ）阻力系数C D（b ）升力系数C L（c ）扭矩系数C M 图5 风轴三分力系数Fig.5 Three component force coefficients of wind axis图6 静风附加攻角示意图Fig.6 Diagram of static wind additional attack angle39湖南大学学报（自然科学版）2023 年较大影响. 初始风攻角为正值时，其值越大，失稳折减风速越低. 这可能是因为在大初始攻角下，在风速较低时，断面的有效攻角非常大，更容易发生失稳. 对于有横梁断面，如图7（b ）所示，补充了负攻角的工况，风攻角α=-5°对应的附加攻角非常小，其颤振失稳风速不易受到附加攻角的影响.对比有无横梁断面在相同初始攻角时的附加攻角可以发现（图8），横梁的存在会降低失稳临界风速，且α越大，降低得越多. 结合C M 曲线（图5）来看，当风攻角α>+8°时，扭矩系数曲线出现了一定差别，对气动阻尼影响较大的扭矩系数曲线斜率出现变化，使得横梁对颤振失稳风速有较明显的影响.2.3 附加攻角理论计算如上所述，分离式三箱梁断面的附加攻角效应十分显著. 本节基于静态测力试验结果，计算了节段模型在不同初始攻角下的附加攻角理论解，验证了上述附加攻角试验结果.分析节段模型产生附加攻角时的受力状态可知，4对弹簧提供的弹簧恢复扭矩和气动扭矩相互平衡（静力平衡状态不考虑弹簧阻尼力的影响），如式（3）所示. 其中，K 表示节段模型抗扭刚度，可采用节段模型的扭转基频f α和扭转惯性矩J m 等参数描述，即K=（2πf α）2·J m ·L ；θ0（α）表示随α变化的附加攻角；C M （α）表示随α变化的扭矩系数，本文通过上述节段模型测力试验获得. 利用图解法［21］得到分离式三箱梁节段模型所有试验工况的附加攻角计算解，并与试验解进行对比，如图9所示，理论值与试验值吻合较好.Kθ0(α)=12ρU 2LC M (α) （3）3 附加攻角对颤振性能的影响在节段模型风洞试验中，当节段模型在高折减风速下出现颤振失稳时，由于附加攻角较大，节段模型的有效攻角和初始风攻角有较大差距，无法直接通过该试验得到分离式三箱梁在原定初始攻角下的颤振临界风速. 因此，本文采用CFD 方法模拟二维断面的强迫振动，获得断面颤振导数，从而求解出颤振临界风速.3.1 颤振临界风速CFD 模拟结果本文采用二维数值模型，无法模拟间隔布置的横梁断面，故本节仅对无横梁断面进行计算分析. 采用1∶60缩尺比的断面尺寸建立数值模型并进行计算，计算域如图10（a ）所示. 入口处设置为速度入口，出口为压力边界条件，参考压力为零，主梁断面采用无滑移壁面条件. 采用Gambit 软件对计算域进行网格离散. 紧贴断面壁的边界层网格设置首层网格高度为0.05 mm ，以保证在计算过程中无量纲高度y +<3. 边界层网格外依次是刚性运动网格区域和动网格区域，分别采用非结构化三角形网格和结构化网格. 网格划分如图10（b ）所示. 本文基于有限体积法，采用商用软件FLUENT 进行流场求解. 湍流模型设置为基于RANS 的k -ω SST 模型，湍流强度取0.5％，离散格式均采用二阶迎风格式.在正式计算之前对数值模型的网格无关性和时间无关性进行验证，由于本文采用二维断面进行计算，故主要对三分力系数中的升力系数和扭矩系数进行验证. 在网格无关性验证中，调整网格增长率使网格总数分别为28万（方案Grid-1）、32万（方案Grid-2）、40万（方案Grid-3）. 对比3种网格方案的三（a ）无横梁断面（b ）有横梁断面图7 附加攻角随折减风速变化曲线Fig.7 Curve of additional attack angle withreduced wind speed图8 2种断面附加攻角对比Fig.8 Comparison of additional attack angle between twokinds of sections40第 11 期华旭刚等：大跨桥梁分离式三箱梁附加攻角效应研究分力系数与测力试验结果，如图11所示，3种网格方案计算得到的三分力系数在重点关注的初始风攻角下（α=0°、+3°、+5°、+7°）均十分接近；此外，C L 和C M 的CFD 计算结果与试验结果较为接近.为兼顾精度与效率，选择方案Grid-2进行时间无关性验证. 图12是折减风速等于10、风攻角等于0°时断面做单自由度竖向运动的升力和扭矩时程无量纲化后得到的三分力系数时程，时间步分别为 T /500、T /800、T /1 000 （T 表示竖向运动周期）.由图12可知，不同的时间步下，3条升力系数和扭矩系数曲（a ）无横梁断面（α=0°） （b ）无横梁断面（α=+3°）（c ）无横梁断面（α=+5°） （d ）无横梁断面（α=+7°）（e ）有横梁断面（α=-5°） （f ）有横梁断面（α=-3°）（g ）有横梁断面（α=0°） （h ）有横梁断面（α=+7°）图9 附加攻角的理论计算与试验结果对比Fig.9 Comparison of theoretical and experimental values of additional attack angle（a ）计算域 （b ）网格划分图10 数值模型计算域及网格划分Fig.10 Numerical model computing domain and grid division（a ）升力系数C L （b ）扭矩系数C M图11 网格无关性验证Fig.11 Verification of grid independence41湖南大学学报（自然科学版）2023 年线几乎重合，因此满足时间无关性要求.颤振导数是桥梁断面的气动自激力与运动状态之间的传递函数，最早由Scanlan 等人提出. 在两自由度弯扭耦合颤振中，8个颤振导数如式（4）所示.L se =12ρU 2(2B )ìíîKH *1h U +KH *2αB U +K 2H *3α+K 2H *4h B üýþ（4a ）M se =12ρU 2(2B 2)ìíîKA *1h U +KA *2αB U +K 2A *3α+K 2A *4h B üýþ（4b ）式中：L se 和M se 分别是自激升力和自激扭矩；K =（2πfB ）/U 表示无量纲频率， f 为强迫振动频率；H i *（i =1，2，3，4）是与自激升力相关的颤振导数；A i *（i =1，2，3，4）是与自激扭矩相关的颤振导数；h 、h 、α、α分别为竖向位移、竖向速度、扭转位移、扭转速度.在单自由度强迫振动中设置竖向振幅为4 mm ，扭转振幅为2°，改变竖向运动或扭转运动的频率，使折减风速变化为0~10. 为充分考虑附加攻角对颤振性能的影响，选取初始风攻角分别为-5°、0°、+3°、+5°、+7°及+10°作为计算工况. 不同初始风攻角下的颤振导数计算结果如图13所示.基于颤振导数计算结果，采用求解式（4）特征值的方法，通过风速搜索得到不同攻角下的颤振临界折减风速（图14）.正风攻角从0°增大至+10°的过程中颤振临界风速呈先下降后上升再快速下降的变化规律. 对于小攻角情况，最不利工况是+3°，其颤振临界风速在小攻角工况中最低. 而对于大攻角工况，颤振临界风速大幅下降，尤其是α=+10°时，U *cr =3.77时就发生了颤振失稳. 值得一提的是，对于钝体断面或大攻角下的流线型断面，弯扭耦合振动中竖向和扭转自由度的位移相位差对颤振导数有不可忽略的影响，换言之，基于单自由度强迫振动获得的颤振导数与弯扭耦合振动中的有效颤振导数可能有一定差别，这会导致基于前者计算得到的颤振临界风速有一定误差. 此外，对于钝体绕流问题，流动分离和湍（a ）H 1* （b ）H 2*（c ）H 3* （d ）H 4*（e ）A 1* （f ）A 2*（g ）A 3* （h ）A 4*图13 颤振导数计算结果Fig.13 Calculation results of flutter derivatives图14 颤振临界风速随风攻角变化曲线Fig.14 Curve of critical flutter speed under different windattack angles（a ）升力系数C L （b ）扭矩系数C M图12 时间无关性验证Fig.12 Verification of time independence42第 11 期华旭刚等：大跨桥梁分离式三箱梁附加攻角效应研究流的模拟十分关键，而本文CFD 模拟中采用了二维RANS 湍流模型，该模型计算成本较低，但对流动分离和湍流的模拟有一定局限性，这也可能导致大攻角下的颤振导数计算结果有一定误差. 因此，图14中大攻角下的颤振临界风速计算结果有待进一步验证.3.2 颤振临界风速试验结果图15和图16分别给出了无横梁节段模型和有横梁节段模型的振幅-风速曲线，通过扭转振幅的发散可以得到相应的颤振临界折减风速U *cr =U cr /（f αB ）. 当初始风攻角等于-5°时，附加攻角几乎为0；而通过CFD 强迫振动识别的颤振导数计算的颤振临界风速，消除了附加攻角的影响，因此可以认为试验与计算得到的颤振失稳风速是真正的颤振临界风速. 计算得到颤振临界风速为8.89，对比试验中此攻角下的颤振临界风速U *cr =8.56，两者吻合较好（如图14所示）.在风洞试验中，随着初始风攻角的增大，发生失稳时有效攻角越大，失稳临界风速越低；即使在较大攻角下（+9.73°），节段模型达到颤振临界风速后扭转振幅迅速增大（图15、图16），表现为硬颤振，而非一般钝体断面的软颤振. 由于试验中附加攻角的存在，有效攻角已远偏离于初始攻角，失稳风速会早于原定初始攻角下颤振临界风速出现，故而无法从试验直接得到真正的颤振临界风速. 因此试验测得的颤振失稳风速，实际上是相应有效攻角下的颤振临界风速.值得注意的是，风攻角为+10°时，颤振临界风速计算值为U *cr =3.77；但在试验中风攻角约等于+10°（+9.73°）时，颤振失稳风速为6.49，二者存在较大差异. 原因可能来自两个方面：①试验中有效攻角并不是严格等于+10°，因为颤振临界风速对攻角十分敏感，所以推测试验中有效风攻角为+10°时，试验与计算结果的差距可能会更小. ②如前文所述，本文采用CFD 方法模拟主梁的单自由度振动，且采用了二维的RANS 湍流模型，这两个因素均可能导致大攻角下的颤振临界风速计算值产生一定误差.4 结论本研究在节段模型风洞试验中发现了分离式三箱梁断面存在显著的附加攻角效应，综合采用节段模型测力试验、理论计算、CFD 数值模拟3种研究手段分析了此类断面的附加攻角效应，主要结论如下：1）分离式三箱梁裸梁断面的附加攻角随折减风速的增大而增大，初始攻角为0°时，发生颤振失稳时有效攻角达+7.70°，基于三分力系数计算得到的各初始风攻角下的附加攻角与试验结果吻合较好，验证了试验中附加攻角的可靠性.2）横梁的存在会显著增大断面的阻力系数，而对于升力和扭矩系数，横梁在小攻角下无明显影响，但在大攻角下影响不可忽略. 此外，横梁的存在会降低分离式三箱梁的颤振临界风速.3）分离式三箱梁断面在小攻角下颤振稳定性较好，但在大攻角时颤振稳定性将大幅降低，表现为扭（a ）扭转振幅（b ）竖向振幅图15 无横梁断面振幅-风速曲线Fig.15 Curve of amplitude-wind speed without cross beams（a ）扭转振幅（b ）竖向振幅图16 有横梁断面振幅-风速曲线Fig.16 Curve of amplitude-wind speed with cross beams43湖南大学学报（自然科学版）2023 年转位移快速增大的硬颤振. 显著的附加攻角效应使主梁在高风速下难以维持较小的初始风攻角，因此，高风速下的附加攻角效应将成为大跨径分离式三箱梁桥气弹稳定性的关键因素.本文基于节段模型风洞试验和二维CFD数值模拟对附加攻角效应进行了初步研究，忽略了结构的空间三维效应及全桥结构非线性等因素的影响，未来可借助强迫振动（风洞试验或CFD模拟）、全桥气弹模型风洞试验及三维有限元分析等手段开展进一步研究.参考文献［1］杨詠昕，葛耀君，曹丰产．大跨度悬索桥中央开槽箱梁断面的颤振性能［J］．中国公路学报，2007，20（3）：35-40．YANG Y X，GE Y J，CAO F C．Flutter performance of central-slotted box girder section for long-span suspension bridges［J］．China Journal of Highway and Transport，2007，20（3）：35-40．（inChinese）［2］YANG F F，ZHENG S X，ZHOU Q，et al．Vortex-excited force evolutionary characteristics of split three-box girder bridgesduring vortex-induced vibration［J］．Journal of WindEngineering and Industrial Aerodynamics，2021，218：104762．［3］WANG C Q，HUA X G，FENG Z Q，et al．Experimental investigation on 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桥梁典型截面静风系数数值模拟研究1. 引言桥梁结构作为连接陆地交通的重要设施，在风场环境下承受巨大风载荷。

而桥梁典型截面静风系数数值模拟研究，是对桥梁结构在静风作用下的阻尼效应、气动力特性等进行深入探究的重要内容。

2. 静风系数的含义和作用静风系数是指桥梁结构在受到风场作用下所产生的非流动阻尼作用系数，它是描述结构在静风作用下的阻尼效应的重要参数。

静风系数的精确模拟研究，有助于准确评估桥梁结构在风场环境下的工作状态，为工程设计提供重要参考。

3. 数值模拟方法及技术在进行桥梁典型截面静风系数数值模拟研究时，常常采用计算流体力学（CFD）方法进行模拟。

这种方法能够通过对流场、压力场等参数的精确计算，揭示结构在静风作用下的气动力学特性，为准确评估静风系数提供了可靠的手段。

4. 桥梁典型截面静风系数数值模拟研究的意义通过对桥梁典型截面静风系数数值模拟研究的深入探讨，可以全面评估结构在静风作用下的响应情况，为工程设计和风险评估提供重要依据。

对桥梁典型截面静风系数的精确模拟研究，也有助于提高桥梁结构的抗风能力，减小风灾风险，保障交通运输安全。

5. 个人观点与理解在进行桥梁典型截面静风系数数值模拟研究时，我们需要充分考虑结构的几何形状、表面粗糙度、流场速度分布等因素，并且需要结合实际工程应用情况，准确评估静风系数的数值。

这样的研究不仅有助于提高桥梁结构的抗风能力，也为科学有效地进行风险评估提供了重要支撑。

总结桥梁典型截面静风系数数值模拟研究，是对桥梁结构在静风作用下的阻尼效应、气动力特性等进行深入探究的重要内容。

通过对静风系数的精确模拟研究，可以全面评估结构在静风作用下的响应情况，提高桥梁结构的抗风能力，减小风灾风险，为交通运输安全保驾护航。

桥梁结构是交通运输领域中非常重要的设施，它们不仅连接着不同地区的交通，还承受着各种自然环境的影响。

其中，风场环境下的风载荷是桥梁结构所面临的重要挑战之一。

在静风状态下，桥梁结构所受到的阻尼效应和气动力特性对其安全性和稳定性有着重要影响。

TECHNOLOGY AND INFORMATION136 科学与信息化2022年5月上基于CFD对某大跨斜拉桥静力三分力系数研究*孙开旗 肖玉德安徽交通职业技术学院 安徽 合肥 230051摘 要 随着桥梁跨径的增大，使得结构变得更轻柔，桥梁结构对风荷载的敏感性也随之增加，而静风三分力系数的计算是抗风研究的基础。

目前研究桥梁抗风问题的主要手段是风洞试验，但该试验周期长，而且需要消耗大量的人力和物力，风洞试验无法得到大力推广。

本文基于计算流体力学，用CFD软件对某斜拉桥双边箱梁截面进行静态绕流模拟，求出不同风攻角下的三分力系数，以期为双边箱梁截面桥梁抗风研究做出贡献。

关键词 静力三分力；CFD；斜拉桥；双边箱梁Research on Static Three-Component Force Coefficient of A Long-Span Cable-Stayed Bridge Based on CFD Sun Kai-qi, Xiao Yu-deAnhui Communications V ocational and Technical College, Hefei 230051, Anhui Province, ChinaAbstract With the increase of bridge span, the structure becomes more flexible, and the sensitivity of bridge structure to wind load also increases. The calculation of static wind three-component force coefficient is the basis of wind resistance research. At present, the main method to study the wind resistance of bridges is the wind tunnel test, but the test period is long and requires a lot of manpower and material resources, so the wind tunnel test cannot be vigorously promoted. Based on computational fluid dynamics, this article uses CFD software to simulate the static flow around a bilateral box girder section of a cable-stayed bridge, and obtains the three-component force coefficient under different wind attack angles, in order to contribute to the research on the wind resistance of the bilateral box girder section bridge.Key words static three-component force; CFD; cable-stayed bridge; bilateral box girder引言随着桥梁跨径的增大，使结构变得更轻柔，桥梁结构对风荷载的敏感性也随之增加，历史上发生过最著名的桥梁风毁事件——美国塔柯马悬索桥风毁事故，建成后仅4个月在8级大风的作用下发生了强烈的风致振动，造成桥梁的风毁[1]。

第43卷第12期• 152 •2 0 1 7 年 4 月山西建筑SHANXI ARCHITECTUREVol. 43 No. 12 Apr. 2017文章编号：1009-6825 (2017) 12-0152-02桥梁断面两自由度风致振动数值模拟孔得璨(中铁四院集团西南勘察设计有限公司，云南昆明650000)摘要:采用弱流固耦合技术,对薄平板和桥梁断面进行了两自由度风致振动数值模拟，得到了断面颤振临界风速、振动频率和阻尼比随风速变化情况,薄平板的数值模拟结果与理论解十分吻合，验证了数值模拟的精度。

关键词:桥梁断面，自由振动，流固耦合,CFD中图分类号:U441.3桥梁主梁断面的气动性能是大跨度桥梁设计时需要考虑的 关键因素，目前主要通过主梁节段模型风洞试验来确定不同（折 算）风速条件下的模态参数以及颤振临界风速。

但是风洞试验面 临成本高、操作复杂、实验周期长等问题。

近年来，随着计算流体 动力学(CFD )的发展和计算机性能的提升,数值模拟技术也越来 越多地被用于桥梁断面静三分力系数[1]、颤振导数识别[2]以及涡 激振动[3]中，但直接采用CFD 自由振动方法研究桥梁颤振性能的 文献较少。

本文采用弱流固耦合方法对典型桥梁断面进行二维 弯扭耦合自由振动数值模拟。

主要研究颤振临界风速以及振动 频率和阻尼比随风速的变化。

由于实际桥梁断面形状复杂，没有 理论解可以对比，因此本文先对具有Theodorsen 理论解的2 mm 厚薄平板进行数值模拟，以验证数值模拟的精度。

1数值模拟1.1 流体控制方程流经二维桥梁断面的气流可以通过RANS 方程求解，由于涉及动网格，本文采用基于任意朗格朗日一欧拉描述格式作为流体 控制方程，质量和动量的守恒方程可写为：SO -S 9-O-S 9-O-SSO -S 9-O-SSO -S 9-O-S 9-O-SSO -S 9-O-S 9-O-SSO -S 9-O-SSO -S 9-O-S 9-O-S用左线先行对铁路的影响也处于规范要求的可接受范围之内，地 铁盾构隧道施工对既有铁路无重大影响。