第3讲 光的折射 全反射 光的色散

光的色散与全反射在物理学中，光的色散和全反射是两个重要的现象，它们对我们认识光的传播和折射过程有着深远的影响。

本文将就光的色散和全反射这两个现象展开讨论，并分析其原理和应用。

一、光的色散光的色散指的是光在介质中传播时，由于不同波长的光具有不同的折射率，导致光发生分散的现象。

具体来说，当光通过一个介质界面，比如空气和水的界面时，由于光的波长不同，其在水中传播的速度也不同，从而引起光的折射角度不同，使得不同色光在空间中分开。

这就是我们通常所说的光的折射现象。

光的色散现象在日常生活中有着广泛的应用。

例如，光的色散是彩虹形成的基础原理。

当太阳光经过雨滴的折射和反射后，不同波长的光分散成不同颜色，形成了七彩虹的美丽景象。

此外，光的色散还被应用于光学仪器中，比如光谱仪，用于分析和测量光的波长和强度分布。

二、全反射全反射是指光在从光密介质射向光疏介质的过程中，入射角大于临界角时，光全部发生反射而没有发生折射的现象。

通俗来说，全反射就是光在折射介质的临界角以上时，无法从折射介质中逃逸而全部反射回去。

全反射在光纤通信中有着重要的应用。

光纤是一种将光信号转换为光纤中的全内反射现象传输的物理媒介。

当光从光纤的中心传输时，由于光纤的折射率较大，当光线遇到光纤外部的介质界面时，入射角会大于临界角，从而发生全反射。

这种特性使得光能够在光纤中进行长距离传输，并应用于电话网络、互联网和电视信号传输等领域。

除此之外，全反射还在显微镜、雷达系统和光学元件设计中得到广泛应用。

通过合理设计光学元件的形状和光的入射角度，可以实现对光的控制和聚焦，提高光学系统的性能和效率。

综上所述，光的色散和全反射是光在介质中传播时的重要现象。

光的色散使得不同波长的光在空间中分开，而全反射则使光能够在一些应用中进行有效的传输和控制。

对于我们的日常生活和科学研究，这两个现象都有着重要的意义和应用价值。

通过深入研究和理解光的色散和全反射，我们能够更好地掌握光学原理，为光学技术的发展和应用做出更大的贡献。

第3讲 光的折射 全反射 光的色散一、 2个基础知识点 知识一 光的折射 1．折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n 12，式中n 12是比例常数．(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率(1)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小． (2)定义式：n 12＝sin θ1sin θ2，不能说n 12与sin θ1成正比、与sin θ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定． (3)计算公式：n ＝cv ，因为v ＜c ，所以任何介质的折射率总大于1.知识二 光的全反射现象和光的色散 1．全反射(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n. (4)应用：①全反射棱镜． ②光导纤维2．光的色散(1)色散现象：白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱.(2)成因：由于n 红＜n 紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射出另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小．二、3个核心考点考点一 光的折射和全反射【例题1】(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN .由A 、B 两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O 点，入射光线与OO ′夹角θ较小时，光屏NQ 区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ 区域A 光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ 区域B 光的光斑消失，则( )A ．玻璃砖对A 光的折射率比对B 光的大 B ．A 光在玻璃砖中传播速度比B 光的大C ．α<θ<β时，光屏上只有1个光斑D ．β<θ<π2时，光屏上只有1个光斑【例题2】如图12－3－5所示，一玻璃球体的半径为R ，O 为球心，AB 为直径．来自B 点的光线BM 在M 点射出，出射光线平行于AB ，另一光线BN 恰好在N 点发生全反射．已知∠ABM ＝30°，求(1)玻璃的折射率； (2)球心O 到BN 的距离．考点二不同光学器件对光路的控制作用1、通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移2、通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折3、圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折【例题3】如图为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面．已知光在真空中的传播速度为c.(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间．【例题4】雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是()A．紫光、黄光、蓝光和红光B．紫光、蓝光、黄光和红光C．红光、蓝光、黄光和紫光D．红光、黄光、蓝光和紫光考点三实验：测定玻璃的折射率一、实验原理如图所示，当光线AO1以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而求出折射光线O1O2和折射角θ2，再根据n12＝sin θ1sin θ2或n＝PNQN′算出玻璃的折射率．二、实验步骤1．如图所示，把白纸铺在木板上．2．在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′.4．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住．再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像．6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的方向．∠AON为入射角．∠O′ON′为折射角．7．改变入射角，重复实验．三、数据处理1．计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的sin θ1sin θ2，并取平均值．2．作sin θ1sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1sin θ2图象，由n＝sin θ1sin θ2可知图象应为直线，如图所示，其斜率就是玻璃折射率．3．“单位圆法”确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图12－3－11所示，sin θ1＝EHOE，sin θ2＝E′H′OE′，OE＝OE′＝R，则n＝sin θ1sin θ2＝EHE′H′.只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.【例题5】某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n＝________.提速度、练规范、抢满分训练1．某种介质对空气的折射率是2，一束光从该介质射向空气，入射角是60°，则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气，Ⅱ为介质)()2．(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则()A．该棱镜的折射率为 3B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行3．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知( )A．折射现象的出现说明光是纵波B．光总会分为反射光和折射光C．折射光与入射光的传播方向总是不同的D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同4．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为()A.62 B. 2 C.32 D. 35．(多选)半圆形玻璃砖横截面如图，AB为直径，O点为圆心．在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光()A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大C．若a光照射某金属表面能发生光电效应，b光也一定能D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大6. 如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入，已知棱镜的折射率n ＝2，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°.(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向．(2)第一次的出射点距C cm.7. 一直桶状容器高为2l，底面边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。

光学中的光的折射与光的色散知识点总结光学是物理学的一个分支，研究光的传播、反射、折射等现象。

光的折射与光的色散是光学中的重要知识点，本文将对这两个知识点进行总结。

一、光的折射1. 折射现象折射是光从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的光密度不同而改变传播方向的现象。

根据斯涅尔定律，光线在两种介质的分界面上折射时满足折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比。

2. 折射率折射率是介质对光的折射能力的度量，一般用n表示。

折射率与光速的关系为n=c/v，其中c为真空中的光速，v为介质中的光速。

折射率与介质的光密度有关，光密度越大，折射率越大。

3. 全反射当光从折射率较大的介质射入折射率较小的介质时，入射角大于一个临界角时，将发生全反射现象。

全反射只会发生在由高折射率介质指向低折射率介质的情况下。

二、光的色散1. 色散现象色散是指不同波长的光经过折射或反射后，偏离原来的路径，使得光分离成不同颜色的现象。

这是由于不同波长的光在介质中传播速度不同而引起的。

2. 色散角和色散率色散角指的是入射光线经折射后与入射光线之间的夹角。

色散率则是介质对不同波长光折射能力的度量，一般用D表示。

色散率越大，色散现象越明显。

3. 巨型色散和衍射色散巨型色散是指介质对光的色散现象，如光通过玻璃棱镜时产生的彩虹色。

衍射色散是指光通过狭缝或光栅等出现的色散现象，如太阳光透过云层形成的彩虹。

总结：光的折射与光的色散是光学中的重要知识点。

折射是光在介质之间传播时由于光密度不同而改变传播方向的现象，其中折射定律描述了光在界面上的折射行为。

折射率是介质对光的折射能力的度量，与光速、光密度等因素有关。

在光从折射率较大的介质射入折射率较小的介质时，可以发生全反射现象。

色散是不同波长的光在介质中传播速度不同而引起的现象，使得光分离成不同颜色。

色散角和色散率描述了光的色散特性，巨型色散和衍射色散是两种常见的色散现象。

通过对光的折射与光的色散知识点的总结，我们可以更好地理解光学现象，并应用于光学技术的研究和应用中。

光的折射与色散知识点归纳1. 光的折射：当光线在两种不同密度的介质之间传播时，入射角和折射角之间存在一个固定的关系，即斯涅尔定律。

斯涅尔定律可以用数学表达式n₁sinθ₁=n₂sinθ₂来表示，其中n₁和n₂分别是两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别是入射角和折射角。

2.折射率：折射率是一个介质对光的传播速度的度量。

不同介质具有不同的折射率，可以用来描述光在介质中传播时的行为。

折射率与介质的密度和光的频率有关。

3.全反射：当光从折射率较大的介质射入折射率较小的介质时，当入射角大于临界角时，光将无法折射出来，而是发生全反射。

全反射只发生在光从光密介质射向光疏介质时。

4.光的色散：色散是指光在通过折射率不同的介质时，由于不同频率的光速度不同而发生的现象。

一般而言，高频率的光具有较大的折射率，低频率的光具有较小的折射率。

这导致光在经过折射率变化的介质时发生色散，即不同频率的光经过折射后的角度不同。

5.色散曲线：色散曲线是描述介质中色散行为的图表。

一般而言，色散曲线是一个随着光的频率增加而增加的曲线。

常见的色散曲线包括钠黄光、天蓝光和紫外线等。

6.散射：散射是光在遇到介质中的微观粒子或分子时发生的现象，导致光的传播方向随机改变。

散射是导致天空呈现蓝色的原因之一，因为空气中的气体分子对短波长的蓝光具有较强的散射能力。

7.棱镜：棱镜是一种光学仪器，可以将光线折射和色散分离。

当光通过一个三角形的棱镜时，由于不同频率的光的折射率不同，光被分离成不同颜色的光谱。

8.双折射：一些晶体具有双折射性质，也称为偏振光。

这意味着这些晶体可以将光分成两个互相垂直的偏振光。

双折射现象是由于晶体的非均匀结构而引起的。

总而言之，光的折射与色散是光学中的重要概念，涉及到光在介质中传播时的行为和性质。

了解光的折射与色散的知识，有助于深入理解光的传播和应用，如透镜、光纤通信等。

第3讲光的折射全反射必备知识·自主排查一、光的折射定律折射率1．折射现象：光从一种介质进入另一种介质时，在界面上传播方向________的现象．如图所示．2．折射定律(1)折射定律内容：折射光线与入射光线、法线处在________内，折射光线与入射光线分别位于________的两侧；入射角的正弦与________的正弦成正比．(2)表达式：n12＝，式中n12是比例系数．(3)在光的折射现象中，光路是________的．3．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的________与折射角的________的比值．(2)定义式：n＝________．(3)物理意义：折射率n反映介质的光学特性，不能说n与sin θ1成正比，与sin θ2成反比，n由介质本身的光学性质和光的________决定．二、全反射光导纤维1．光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若n甲>n乙，则甲是________介质若n甲<n乙，则甲是________介质2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线________，只剩下反射光线的现象．(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质．②入射角________临界角．(3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝，得sin C＝________．介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．3．光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)．,生活情境1.(1)渔民叉鱼时，由于光的折射，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉．()(2)落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是光的折射．()(3)光导纤维内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射．()教材拓展2.[人教版选修3－4P48T1改编](多选)一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()关键能力·分层突破考点一折射定律、折射率计算折射率注意“三点”(1)注意入射角、折射角均为光线与法线的夹角．(2)注意折射率是由介质自身的性质决定的，与入射角的大小无关．(3)注意当光从介质射入真空时，要利用光路的可逆性，转化为光从真空射入介质，再应用公式n＝计算．例1.[2021·湖南卷，节选]我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播．身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方0.6 m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0 cm、深度为1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半．此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示．现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射．(1)若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？(2)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？跟进训练1．如图所示，一厚度均匀的圆柱形玻璃管内径为r，外径为R，高为R.一条光线从玻璃管上方入射，入射点恰好位于M点，光线与圆柱上表面成30°角，且与直径MN在同一竖直面内．光线经入射后从内壁射出，最终到达圆柱底面，在玻璃中传播时间为t1，射出直至到底面传播时间为t2，测得t1∶t2＝3∶1.已知该玻璃的折射率为，求圆柱形玻璃管内、外半径之比r∶R.2.如图所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度h0为1.2 m，到池边的水平距离L为1.6 m，池深H为1.6 m，池底有一盲区．设池水的折射率为.当池中注水深度h为1.2 m和1.6 m时，池底盲区的宽度分别是多少．考点二光的全反射求解全反射问题的四点提醒：(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．(3)在全反射现象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的．(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．例2.[2021·山东卷，15]超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示．在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为θ.一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽．已知相邻两棱镜斜面间的距离d＝100.0 mm，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为n1＝和n2＝.取sin 37°＝，cos 37°＝＝1.890.(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求θ的取值范围；(2)若θ＝37°，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字)．命题分析试题情境属于基础性题目，以脉冲激光展宽器为素材创设学习探索问题情境必备知识考查折射定律、全反射等知识关键能力考查理解能力、推理论证能力．应用折射定律和全反射定律解决实际问题学科素养考查物理观念、科学推理．要求考生理解折射定律并得到不同频率的光经同一介质后偏折角度不同[思维方法]解决全反射问题的技巧(1)确定光是光密介质进入光疏介质．(2)应用sin C＝确定临界角．(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．(5)运用几何关系或三角函数关系以及发射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．跟进训练3.如图所示，容器中装有某种透明液体，深度为h.容器底部有一个点状复色光源S，光源S可发出两种不同频率的单色光．液面上形成同心圆形光斑Ⅰ、Ⅱ，测得光斑Ⅰ的直径为d1，光斑Ⅱ的直径为d2，透明液体对光斑Ⅱ这种单色光比光斑Ⅰ这种单色光的折射率________；光斑Ⅱ这种单色光在液体中的传播速度比光斑Ⅰ这种单色光在液体中的传播速度________．(均选填“大”或“小”)4．[2022·山东莱州模拟]如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L.一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面，已知该单色光在玻璃砖中的折射率为n＝，真空的光速c＝3.0×108 m/s，求：(1)单色光在玻璃砖中的传播速度；(2)半圆柱面上有光线射出的表面积．考点三光的色散现象1．光的色散及成因(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散．(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散．2．各种色光的比较分析颜色红橙黄绿青蓝紫频率ν低→高同一介质中的折射率小→大同一介质中的速度大→小同一介质中的临界角大→小跟进训练5. (多选)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30°和60°，其光路如图所示，下列说法正确的是() A．射出折射光线1和2一定是平行光B．单色光1的波长大于单色光2的波长C.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度D．图中单色光1、2通过玻璃砖所需的时间相等E．单色光1从玻璃射到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃射到空气的全反射临界角6. (多选)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示，a、b光相比()A．玻璃对a光的折射率较小B．玻璃对a光的临界角较小C．b光在玻璃中的传播速度较小D．b光在玻璃中的传播时间较短E．b光在玻璃中的传播时间较长7．如图所示，有两束细单色光p、q射向置于空气中的三棱镜表面，此时三棱镜的右侧表面只有一束光线射出(不考虑反射的情境)，则两束光在三棱镜中的传播速率v p________v q(填“>”“＝”或“<”)，若一束光为黄光，一束光为红光，则________是红光(填“p”或“q”)．考点四实验：测定玻璃的折射率1．基本原理与操作装置及器材操作要领(1)划线：在白纸上画直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．(2)放玻璃砖：把长方形玻璃砖放在白纸上，使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′.(3)插针：实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P 2与O、P3与O′之间距离要稍大一些．(4)入射角：θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．(5)光学面：操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线．(6)位置：实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．2.数据处理与误差分析(1)数据处理①计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的，并取平均值．②图象法改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由n＝可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率．③“单位圆法”法以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.(2)误差分析①入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些．②入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差．例3.在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示．(1)在下图中画出完整的光路图．(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________．(保留三位有效数字)(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(选填“A”或“B”)．跟进训练8.如图所示为某同学利用插针法测定半圆形玻璃砖折射率的实验．在一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，关于该实验：(1)(多选)以下说法正确的是________．A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度C．入射角θ适当大些，可以提高准确度D．P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关(2)该玻璃砖的折射率n＝________．另一同学将大头针插在P′1和P′2位置时，沿着P3、P4的方向看不到大头针的像，其原因可能是________．第3讲光的折射全反射必备知识·自主排查一、1．发生改变2．(1)同一平面法线折射角(3)可逆3．(1)正弦正弦(2)(3)频率二、1．光密光疏2．(1)消失(2)大于等于(3)生活情境1．(1)√(2)√(3)√教材拓展2．答案：ACE关键能力·分层突破例1解析：(1)如图所示，若人脚处反射的光恰能成像，则透明介质的折射率最小，由几何关系得此时入射角的正弦值sin i＝＝0.8，折射角的正弦值sin r＝＝，所以n min＝＝.(2)光从光疏介质向光密介质传播，入射角接近90°时为掠射．分析可知，当掠射的光恰好从洞的边缘射出时折射率最小，则有n′min＝＝.答案：(1)(2)1．解析：光路图如图所示：由题可得入射角i＝60°，折射率n＝，设折射角为γ由折射定律n＝解得γ＝45°由几何关系可得MC＝CA＝R－r，MA＝MC，AD＝r，AB＝r 设光线在玻璃中传播的速度为v，且n＝解得：t1＝＝t2＝＝由t1∶t2＝3∶1解得r∶R＝1∶3答案：1∶32．解析：当h＝1.2 m时，光路图如图甲所示：由几何关系可得＝即＝解得EF≈0.53 m根据折射定律，有n＝其中sin α1＝，sin α2＝代入数据，解得F′I≈0.90 m所以此时池底盲区的宽度E′I＝EF＋F′I＝1.43 m当h＝1.6 m时，光路图如图乙所示：根据折射定律，有n＝其中sin β1＝，sin β2＝代入数据，解得此时池底盲区的宽度DE＝1.2 m.答案：1.43 m 1.2 m例2解析：(1)设光发生全反射的临界角为C，光线在第一个三棱镜右侧斜面上恰好发生全反射时，根据全反射知识得sin C＝代入较大的折射率得对应的临界角为C1＝45°所以顶角θ的范围为0°<θ<45°(或θ<45°)(2)脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为α1和α2，由折射定律得n1＝，n2＝设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为L1和L2则L1＝，L2＝，ΔL＝2(L1－L2)联立并代入数据得ΔL＝14.4 mm3．解析：设光由液体射向空气发生全反射临界角为θ，由全反射条件n＝，由题中条件可知θ2>θ1，如图所示，所以n2<n1，又根据光在液体中的传播速度公式v＝，所以v2>v1，即光斑Ⅱ这种单色光在液体中的传播速度比光斑Ⅰ这种单色光在液体中的传播速度大．答案：小大4．解析：(1)由n＝得v＝＝2.12×108 m/s(结果中保留根号也给分)；(2)光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图，设恰好发生全反射时的临界角为C，由折射定律n＝得C＝则有光线射出的部分圆柱面的面积为S＝2CRL得S＝RL.答案：(1)2.12×108 m/s(2)RL5．解析：光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，因此出射光线1和2相互平行，A正确；在上表面，单色光1比单色光2偏折程度大，则单色光1的折射率大，频率大，波长短，B错误；根据v＝知，单色光1在玻璃砖中的传播速度小，C错误；设入射角为i，单色光1、单色光2折射角分别为γ1＝30°，γ2＝60°，由n＝，光在玻璃中传播距离l＝，光在玻璃中的传播速度v＝，可知光在玻璃中传播时间t＝＝＝又sin 2γ1＝sin 60°＝，sin 2γ2＝sin 120°＝，所以单色光1与单色光2通过玻璃砖所需时间相等，D正确．根据sin C＝知，单色光1的折射率大，则临界角小，E正确．答案：ADE6．解析：由图可知a、b两入射光线的入射角i1＝i2，折射角r1>r2，由折射率n＝知玻璃对b 光的折射率较大，选项A正确；设玻璃对光的临界角为C，sin C＝，a光的临界角较大，故选项B错误；光在介质中的传播速度v＝，则a光的传播速度较大，b光的传播速度较小，故选项C正确；b光的传播速度小，且通过的路程长，故b光在玻璃中传播的时间长，故选项D错误，E正确．答案：ACE7.解析：由题意知两束光在三棱镜中传播的光路图如图所示，根据光路可逆原理可知，q 光的偏折程度更大，故三棱镜对q光的折射率大于对p光的折射率，由v＝得，v p>v q，由于三棱镜对黄光的折射率大于对红光的折射率，故p是红光．答案：>p例3解析：(2)折射率n＝，sin i与sin r可利用图中的方格进行粗略的计算，或是利用直尺测量计算．(3)光路图如图所示，光线P1P2经两次折射后沿P3A射出，所以填A.答案：(1)图略(2)1.53(1.50～1.56均正确)(3)A8．解析：(1)为了提高精确度，实验时大头针之间的距离适当大一些，入射角适当大一些，故A、C正确，B、D错误．(2)根据折射定律得，玻璃砖的折射率n＝＝＝.另一同学将大头针插在P′1和P′2位置时，沿着P3、P4的方向看不到大头针的像，其原因可能是发生了全反射．答案：(1)AC(2)发生全反射。

什么是光的色散和全反射？光的色散和全反射是光学中的两个重要现象。

光的色散是指不同波长的光在介质中传播时速度不同，从而产生色彩分离的现象。

全反射是指光从一个介质射入另一个介质时，如果入射角大于一定的角度（临界角），那么光将被完全反射回来，不再向新介质传播。

下面我将详细解释光的色散和全反射，并介绍它们的原理和特点。

1. 光的色散：光的色散是指不同波长的光在介质中传播时速度不同，从而产生色彩分离的现象。

当白光通过一个三棱镜或光栅时，不同波长的光会被分散成不同的颜色，形成一道色彩缤纷的光谱。

这是因为不同波长的光在介质中传播时与介质的物理性质有关，速度不同，形成了色散现象。

光的色散具有以下特征：-不同的介质对光的色散程度不同，例如玻璃对光的色散较弱，而水对光的色散较强。

-光的色散可以通过光栅、棱镜等光学器件进行实验观察。

-光的色散在光学技术和光学仪器的设计和应用中起着重要作用，例如分光计、色度计等。

2. 全反射：全反射是指光从一个介质射入另一个介质时，如果入射角大于一定的角度（临界角），那么光将被完全反射回来，不再向新介质传播。

全反射现象是基于光的折射定律和能量守恒定律。

全反射具有以下特征：-全反射只在两个介质的折射率不同时发生，当入射角小于临界角时，光会被部分折射和部分反射。

-全反射现象在光纤通信、显微镜等光学技术和仪器中有广泛的应用。

-全反射是基于光的波动性质的，只有在光的波动性质明显的情况下才能观察到全反射现象。

光的色散和全反射是光学中的两个重要现象。

光的色散揭示了光波在介质中传播时的速度和波长之间的关系，而全反射则展示了光波在不同介质之间传播时的反射和折射特性。

了解这些光学现象可以帮助我们理解光的传播和相互作用，并应用于光学设计和工程中。