中心对称图形演示文稿

走进中考
1:（2013山东青岛）下列图形中，中心 对称图形有（ ）．
2.（2013甘肃兰州）观察下列银行标志，从图案看 既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3:（2012江苏盐城）以下图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是
A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形
一个图形
中心对称
另一个图形
将 ＡＢＣＤ看成两个三角形△ADC和△ABC， （１）△ADC与△ABC成中心对称吗？
（２）如果△ADC与△ABC是中心对称，那么线段AD， DC，AC分别与的对应边对应线段分别是什么，点A，D， C的对应点分别是什么？
A
O
B
O
D
C
VS
请你探究
中心对称图形与中心对称的区别：
中心对称图形
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
A
OB
（1）线段
o （2）圆
O （3）平行四边形
O （4） 正方形
中心对称图形的定义
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就 是它的对称中心.
探究
边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O
的对称点分别 C 、 F 、 B 、 H .
D
F
G
O
A
E
C
H B
作业题 1
3.观察图形,并回答下面的问题:
(1)哪些只是轴对称图形?
(2)哪些只是中心对称图形?
(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?

中心,画出与五边形ABCDE成中心对称的图形
ADC′B′E。图形ABCDEB′C′D′是中心对称图
形吗？由此你发现了什么?
解：（1）连接B,O并延长至B′,使得
C
OB′=OB；
B
（2）连接CO并延长至C′,使得OC′=OC；
A
（3）连接DO并延长至D′,使得
D′
O
OD′=OD；
（4）顺次连接AD ′C ′B ′E,
本节课中，小组竞赛的形式将 贯穿于整个课堂。全班分为十二 个小组，每个人每做对一个题或 回答正确一个问题得一颗星，小 组长负责统计本组获得红星的情 况。课堂接近尾声时，获得红星 最多的前三名为获胜组。
（1）下面这些图形有什么共同的特征？
（2）你能将这些图形绕其上的一点旋转180°， 使旋转前后的图形完全重合吗？
对称图形。
Ａ
线段的中点是它的 对称中心。
(2)正三角形
ABC绕它的中心 旋转180°后的
Ｃ′
图形与原图形不
重合。
因此，正三角 Ｂ 形不是中心对
称图形。
正三角形没有
对称中心。
Байду номын сангаас
Ａ Ｂ′
Ｃ Ａ′
(3) 平行四边形
ABCD绕它对角
线的交点O旋转
180°，旋转后
的图形与原图形
重合。
因此，平行四边 形是中心对称图
（1）
（2）
（3）
旋转图（1） 旋转图（2） 旋转图（3）
返回
旋转
重复
返回
旋转
重复
返回
旋转
重复
返回
旋转
重复
在平面内，一个图形绕 某__个__点__ 旋转_1_8_0_0 ， 如果旋转前后的图形互相_重__合_，那么这个图 形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称 中心。

知识讲解
问题3. 如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC 关于点O对称的△A'B'C'.
C
A
B′
O
B
A′
C′
只需做出三个关键点A ,B,C的对称点，顺次连接即可.
知识讲解
总结
应用这种方法，只要给出对称中心，我们可以画任意多 边形的成中心对称的图形.
对称中心点的常见位置：
O
O
O O
在图形外
在图形顶点
对称，则对称中心点E的坐标是( D )
A.(0,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(3,-1)
随堂训练
4.下列图形： ①线段；②等边三角形；③平行四边形；④矩形；⑤梯形；⑥圆，其中既 是轴对称图形，又是中心对称图形的是_①__④__⑥__.(填序号)
5.如图，点O是边长为2a 的正方形ABCD的对称中心，过点O作OM⊥ON
思考：
1.中心对称图形与图形的旋转之间有什么关系？ 中心对称是旋转的特例，即旋转了180°， 因此旋转的性质同样适用中心对称.
知识讲解
思考： 2. 根据旋转的性质，结合图形，说说中心
对称有哪些性质？
C'
A
B
B'
A'
O
C
注：
知识讲解
（1）△ABC与△A'B'C'的关系是__全__等___.
(2)对应线段的大小关系是__相__等__.位置关系是
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《中心对称图形》PPT课 件
中心对称图形
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有
什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O
O
（3）平行四边形
（4） 正方形
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，
能和原来的图形互相重合，那么这个图
形叫做中心对称图形；这个点叫做它的
对称中心；互相重合的点叫做对称点.
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是
轴对称图形的是（ A）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心 对称图形？
在26个英文大写正体字母中，哪 些字母是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
3.如图,在矩形ABCD中,已知
AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
O
等边三角形不是中心对称图形！
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--( )
B
①
②
③
④
(A)① (B)② (C)③ (D)④
观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？ （1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
合作交流探究新知
二 探究中心对称图形的性质
探究与归纳
D
A
O
C
B
归纳 （中1心）对中称心图对形称上图的形每的一对对称对点称连点线所都连经成过的_对_线_称_段_中_都_心_被对

1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补
全它的另一部分.
ห้องสมุดไป่ตู้
A
B
H G
如何寻找中心对称
C D
图形的对称中心？ F
E
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
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23.2.2中心对称图形
导入新课
魔术时间
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后， 你很快能猜出是哪一张吗？
解密魔术
图(1) 图(2)
讲授新课
一 探究中心对称图形的概念
合作探究
活动 将你手中的牌旋转180度后，有哪些牌跟 原来没有什么变化？
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
形的是（ D ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
人教版九年级上册数数学学课件课中件心2对3.称2.图2中形心优对秀称pp图t课形件1(共29张PPT)
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3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图 形的是（A ）
例2 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O， 过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC ＝3，则图中阴影部分的面积为_______. 3
解析：由于矩形是中心对称图形，所 以依题意可知△BOF与△DOE关于点 O成中心对称，由此图中阴影部分的 三个三角形就可以转化到直角△ADC 中，易得阴影部分的面积为3．

一个图形
中心对称
另一个图形
将 ＡＢＣＤ看成两个三角形△ADC和△ABC， （１）△ADC与△ABC成中心对称吗？
（２）如果△ADC与△ABC是中心对称，那么线段AD， DC，AC分别与的对应边对应线段分别是什么，点A，D， C的对应点分别是什么？
A
O
BOΒιβλιοθήκη DCVS请你探究
中心对称图形与中心对称的区别：
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区别 联系
中心对称图形 中心对称
你还能找到图中成中心对称的两个图 形吗？他们存在怎样的关系？
A
O
B
O
D
C
如果△ABC和△A′B′C′ 关于点O成中心对称，写出相 等的线段和相等的角。
（１）△ABC≌△A′B′C′
(２)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′
（1）在成中心对称的两个图形中， 对应点的连线经过对称中心，并且 被对称中心平分 。
形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对 称中心．其中对称的点叫做对应点。
一个图形 点
旋转180°
中心对称图形 对称中心
特殊的旋转
怎样验证平行四边形是中心对称图形？
A
B
OO
D
C
下面哪些图形是中心对称图形 ？ 对称中心在什么位置？

中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
作业: 启东P55、P56
下课了!
游戏:大家将如图所示的四张纸牌旋
转180°后，看哪一张跟原来不一样？
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心 对称图形？
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
请写出五个是中心对称的汉字
口中 申十 回一 日 目
下图中，哪些是中心对称图形？
E
F
G
H
伊斯兰艺术
轴对称图形与中心对称图形的比较
填一填
B
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④ 等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱 形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的 ①有②_③__④__⑥__⑦__⑧__⑨___, 是 中 心 对 称 图 形 的 有 _①__⑤__⑥__⑦__⑧__⑨_, 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称图形的有①__⑥__⑦__⑧__⑨____.
23.2.2 中心对称图形
观察：这些图形动起来有什么共同的
特征？
A
OB
O
发现：旋转180º可以和自身重合.
概念
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
把一个图形绕着某一个点旋转
180°后能与原来的图形重合，那么
这个图形叫做中心对称图形，这个点
就是它的对称中心.互相重合的点叫
做对称点.____A__B_C_D__是中心对称图形
对称中心是_点__O___
点A的对称点是_点__C___
点D的对称点是_点__B___
下列图形是中心对称图形吗？

交点O旋转180°后与它本身重合，
2021/3/9
授课：XXX
3
A
D
A
0
B
0
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180o后能与 自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形， 这个点叫做它的对称中心
由上面的观察可以得到，线段、平行四边形是中 心对称图形．
2021/3/9
授课：XXX
4
中心对称图形形状匀称美观，很多建 筑物和工艺品上常采用这种图形作装饰图 案，另外，具有中心对称图形形状的物体， 能够所在的平面内绕对称中心平稳地旋转， 在生产中旋转的零部件的现状常设计成中 心对称图形，如水泵叶轮等．
2021/3/9
授课：XXX
8
2021/3/9
授课：XXX
9
202பைடு நூலகம்/3/9
授课：XXX
10
； /shamiannong/ 沙黾农；
族の女人,为自己量身定做の,随着自己の修为慢慢の给自己の术.她壹直在暗中帮助自己,只是壹直不肯与自己见面.这壹百四五十年间,她也曾经又出现过七八次,都是与自己行完道侣之事之后,自己还是在睡觉之中,就与她行了夫妻之实了.但是她从不与自己见面,自己也不知道,她是不是和 画相中长の样子.合仙之术,是紧接着分仙之术过来の.就是壹种可以将本尊和第二元神の力量,进行叠加,瞬间提升自己修为の神术.根汉如今和第二元神壹起,都有三十二星の实力,通过这合仙之术の叠加之后,可以在接下来の壹个时辰内,拥有近三十四星の实力.壹个时辰之后,这种状态就会 解除.所以相当于根汉最强,可以维持壹个时辰の,三十四星の实力.而三十四星,距离突破三十六星,已经很近了.现在根汉就是利用这分仙之术,先分开修行,相当于是以两个自己在修行.加倍了修行の速度,同时要发挥の时候,又可以借助合

(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称

3.你还能举出具有上述特征的图形的例子吗?
上述图形，分别绕各自的“中心点”(或中点)旋转180°后，都能与它们 自身重合.
概念学习
像这样，如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合，我 们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，其中对 称的点叫做对应点.
线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心，两个端点为一对对 应点.
课堂小结
中心对称图形
绕一点 旋转 180°
成中心对称 性质
如果一个图形绕某一个点旋转180°后 能与它自身重合，我们就把这个图形 叫做中心对称图形.
如果把一个图形绕某一点旋转180º后 与另一个图形重合，我们就把这两个 图形叫做成中心对称.
成中心对称的两个图形中，对应点所连 线段经过对称中心，且被对称中心平分.
例2 如图所示的图形中，成中心对称的有____3____组．
解析：利用成中心对称的定义解答.根据成中心对称的定义，看左边的 图形能否绕一点旋转180°后与右边的图形重合，能就成中心对称，不 能就不成中心对称．
性质
大家谈谈
1.如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形是不是中 心对称图形?
变式练习4 已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点
的对称图形.
B´ C´
O.
A D
D´ A´
B
C
画法:
1.连接AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´;
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´;
3.顺次连接A´、B´、C´、D´各点.
所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形.
把自身看成一个图形就 是中心对称图形
例3 如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′成中心对称，试画出 它们的对称中心O，并简要说明理由．