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2 共点力平衡条件的应用3 平衡的稳定性(选学)[目标定位] 1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.2.掌握利用平衡条件解决有关物体平衡问题的思路、方法，提高解决物理问题的能力.3.了解平衡的分类和稳度．一、关于移动货物箱的疑问如图42、31所示，货物箱处于平衡状态，G为货物箱重力，F为拉(推)力，N为地面对货物箱的支持力，f为摩擦力，地面与箱之间的动摩擦因数为μ.图42、31(1)向前拉物箱时水平方向上：F cos θ＝f竖直方向上：N＋F sin_θ＝G又由于f＝μN，可得：F＝μGcos θ＋μsin θ(2)向前推物箱时水平方向上：F cos θ＝f竖直方向上：N＝F sin θ＋G 又由于f＝μN可得：F＝μGcos θ－μsin θ比较两次的计算结果可知推动货物箱时需要的力更大．二、如何选择绳子的粗细如图42、32所示，用绳子把排球网架的直杆拉住，OA、OB两绳的拉力大小相同，夹角为60°.图42、32O点受力示意图如图42、33所示(在左上方观察)，图42、33沿x轴方向上：F OA·sin_30°＝F OB·sin_30°.沿y轴方向上：F OA·cos_30°＋F OB·cos_30°＝F OC所以F OC＝3F OA＝3F OB如果绳能承受的拉力跟绳的横截面积成正比，那么OC绳的直径大约是OA(OB)绳的1.32倍才合理．三、平衡的分类稳度指的是物体的稳定程度，物体的稳度大小由重心的高低和支持面的大小两个因素决定，重心越低，支持面越大，稳度就越大.一、共点力平衡问题的求解方法1．矢量三角形法一个物体受三个力作用而平衡时，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形．可以通过解三角形求解相应力的大小和方向．2．正交分解法当物体受多个共点力作用时，可用正交分解法求解，即将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两方向上列平衡方程．3．矢量图解法当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理．例1在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图42、34所示．仪器。
《平衡的稳定性》学历案一、什么是平衡的稳定性在我们的日常生活中，平衡是一种常见的现象。
从站立的姿势到建筑物的结构，从生态系统的平衡到经济市场的稳定，平衡无处不在。
然而，平衡并非是一种绝对的、一成不变的状态，而是存在着稳定性的差异。
简单来说，平衡的稳定性指的是系统在受到外界干扰后，恢复到原有平衡状态的能力。
一个具有高稳定性的平衡系统，在受到较小的干扰时，能够迅速且有效地恢复到原来的平衡位置；而一个稳定性较低的平衡系统，则可能在较小的干扰下就失去平衡，难以恢复到原来的状态。
为了更好地理解平衡的稳定性，我们可以想象一个放在平面上的不倒翁。
当我们轻轻推动它时，它会摇晃几下，但最终又会回到直立的位置。
这就是因为不倒翁的结构设计使其具有较高的平衡稳定性。
二、影响平衡稳定性的因素1、结构与形状物体的结构和形状对平衡稳定性起着至关重要的作用。
以建筑物为例，如果建筑物的基础不牢固，或者结构设计不合理，在遭遇地震等自然灾害时就容易倒塌。
相反，那些经过精心设计、结构合理的建筑物则能够在一定程度上抵御外界的干扰，保持平衡。
2、重心位置重心的位置是影响平衡稳定性的关键因素之一。
重心越低，物体就越稳定。
例如，一个矮胖的杯子比一个细长的杯子更不容易倾倒，因为矮胖杯子的重心更低。
3、支撑面积支撑面积越大，平衡稳定性越高。
比如，四条腿的椅子比三条腿的椅子更稳定，因为四条腿提供了更大的支撑面积。
4、外界干扰的强度和频率外界干扰的强度和频率也会影响平衡的稳定性。
较弱且不频繁的干扰，对于稳定性较高的系统来说可能影响不大；但强烈且频繁的干扰，可能会使即使原本稳定性较高的系统也难以维持平衡。
5、系统的内部调节机制一些系统具有内部的调节机制，能够在受到干扰后自动进行调整，从而恢复平衡。
例如，人体的体温调节系统能够在外界温度变化时，通过出汗、血管收缩等方式来维持体温的平衡。
三、平衡稳定性在生活中的应用1、体育领域在体育活动中，平衡的稳定性至关重要。
4.3 物体平衡的稳定性［自学目标］1、知道平衡的种类以及平衡的影响因素2、知道什么是稳度3、知道如何改变稳度以及能在生活中结合稳度知识解决问题［自学导引］1、什么是稳定平衡？提示：处于平衡状态的物体，当受到外界的扰动而偏离平衡位置时，如果外力或外力矩促使物体回到原平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡，处于稳定平衡的物体，偏离平衡位置时，重心一般是升高的。
2、什么叫不稳定平衡？提示：处于平衡状态的物体，当受到外界的扰动而偏离平衡位置时，如果外力或外力矩促使物体偏离原来的平衡位置，这样的平衡叫不稳定平衡，处于不稳定平衡的物体，偏离平衡位置时，重心一般是降低的。
3、如何理解随遇平衡？提示：随遇平衡处于平衡状态的物体，当受到外界扰动而偏离平衡位置时，物体受到的合外力或合力矩没有变化，这样的平衡叫随遇平衡，处于随遇平衡的物体，偏离平衡位置后，重心高度不变。
在平动方面，物体不同方面上可以处于不同的平衡状态，在转动方面，对不同方向的转轴可以处于不同的平衡状态。
例如，一个位于光滑水平面上的直管底部的质点，受到平行于管轴方向的扰动时，处于随遇平衡状态；受到与轴垂直方向的扰动时，处于稳定平衡状态，一细棒，当它直立于水平桌面时，是不稳定平衡，当它平放在水平桌面时，是随遇平衡。
4、稳度以及影响稳度的因素是什么？提示：物体稳定的程度叫稳度，一般说来，使一个物体的平衡遭到破坏所需的能量越多，这个平衡的稳度就越高。
稳度与重心的高度及支面的大小有关，重心越低，支面越大，稳度越大。
［要点导学］一、平衡与不稳定平衡看上图：当小球位于谷底（它的x 坐标为O）它处在一个平衡状态。
如果有了外界的干扰，小球跑到A 点（它的x 坐标----- 下同），那么，在该点受到一个指向O 点的力的作用；同样，在外界的干扰下，小球移动到B 点，它也会受到指向O 点的力的作用。
在没有外界的干扰的情况下，小球一定可以回到O 点，达到平衡，O 点就是稳定平衡点。
《平衡的稳定性》学历案一、什么是平衡的稳定性在我们的日常生活中，平衡是一个常见的概念。
当我们站立、行走、骑车或者进行各种活动时，都在努力保持身体的平衡。
但平衡不仅仅是指物体或系统处于静止的状态，更重要的是在受到外界干扰时，能够恢复到原来的平衡状态或者达到新的平衡状态的能力，这就是平衡的稳定性。
平衡的稳定性可以从多个角度来理解。
从物理学的角度来看，它与物体的重心、支撑面以及所受到的外力有关。
当物体的重心在支撑面内，且外力不超过一定限度时，物体能够保持平衡；一旦重心超出支撑面或者外力过大，平衡就会被打破。
而在生物学中，人体的平衡则涉及到神经系统、肌肉系统和感觉器官的协同作用。
当我们的身体受到外界干扰时，这些系统会迅速做出反应，调整姿势和肌肉力量，以维持身体的平衡。
在更广泛的社会和经济领域，平衡的稳定性也有着重要的意义。
例如，一个国家的经济体系需要在各种因素的影响下保持稳定，包括供求关系、货币政策、财政政策等。
如果这些因素失去平衡，可能会导致经济危机、通货膨胀或通货紧缩等问题。
同样，在人际关系中，也需要在个人需求和他人需求之间找到平衡，以维持稳定和和谐的关系。
二、影响平衡稳定性的因素（一）重心与支撑面重心是物体所受重力的作用点，而支撑面则是物体与支撑物接触的部分。
当重心位于支撑面的中心位置时，物体最稳定；重心偏离支撑面中心越远，物体越容易失去平衡。
例如，一个站立的人，如果身体向前或向后倾斜过度，重心超出了双脚所构成的支撑面，就会摔倒。
（二）外力的作用外力是导致平衡状态改变的重要因素。
外力的大小、方向和作用点都会影响平衡的稳定性。
如果外力较小且作用在合适的位置，系统可能能够通过自身的调整来维持平衡；但如果外力过大或者作用在关键位置，就可能迅速打破平衡。
比如，一阵强风可能会吹倒一棵根基较浅的树。
（三）系统的内部结构和特性不同的物体或系统具有不同的内部结构和特性，这也会影响其平衡的稳定性。
例如，一个结构坚固、质量分布均匀的物体通常比一个结构松散、质量分布不均匀的物体更稳定。
《平衡的稳定性》学历案在我们的日常生活和自然界中，平衡是一个常见而又至关重要的概念。
从站立的人体到建筑的结构，从生态系统的平衡到经济市场的稳定，平衡无处不在。
然而，仅仅达到平衡是不够的，更关键的是这种平衡的稳定性。
什么是平衡的稳定性呢？简单来说，就是当系统受到外界干扰或内部变化时，能否保持原有的平衡状态或者恢复到平衡状态的能力。
比如说，一个立在指尖的铅笔，如果轻轻一碰就倒下了，那么这种平衡就是不稳定的；而一个放置在水平桌面上的水杯，即使受到轻微的晃动也能很快恢复平稳，这就是稳定的平衡。
平衡的稳定性在物理学中有着广泛的研究。
以一个简单的单摆为例，当摆球在最低点时，如果受到一个小的扰动，它会在摆动几次后重新回到最低点，这就是一种稳定的平衡。
而当摆球在最高点时，哪怕是最轻微的扰动都会使它偏离原来的位置，无法再回到最高点，这就是不稳定的平衡。
在物理世界中，平衡的稳定性取决于系统的能量、势能和动能的分布以及外界施加的力的大小和方向。
在工程领域，平衡的稳定性更是至关重要。
比如在建筑设计中，建筑师需要确保建筑物在各种自然力（如风力、地震力）的作用下保持结构的平衡和稳定。
如果建筑物的重心过高或者结构不合理，就可能在遭遇强风或地震时发生倾斜甚至倒塌，造成严重的人员伤亡和财产损失。
同样，在机械设计中，各种零部件的运动和配合也需要考虑平衡的稳定性，以确保机器的正常运转和使用寿命。
在生物学中，生态系统的平衡稳定性也有着重要的意义。
一个健康的生态系统应该能够在一定程度的外界干扰（如气候变化、物种入侵）下保持自身的结构和功能。
例如，一片森林中的物种多样性丰富，食物链和食物网复杂，当某个物种的数量发生一定变化时，其他物种能够通过相应的调整来维持整个生态系统的平衡。
然而，如果人类活动过度破坏了森林的生态环境，导致大量物种灭绝，那么这个生态系统就可能失去平衡，难以恢复，甚至崩溃。
在经济领域，市场的平衡稳定性也是政府和企业关注的重点。
物体平衡的稳定性【教学课题】物体平衡的稳定性【教学目标】1.知识与能力✓掌握物体的受力分析、平衡条件及物体平衡的种类2.过程与方法✓能用刚体的平衡条件分析物体的平衡3.情感态度与价值观✓培养耐心细致的工作作风和严肃认真的科学态度【教学安排】2课时【教学重难点】重点：掌握物体平衡的种类,稳定性的概念难点：能正确运用平衡条件求解静力学问题【教学方法】讲练结合、总结归纳【教学用具】投影仪、投影片【主要内容】一、平衡的种类钢丝上的杂技演员、儿童玩的不倒翁都是在重力和支持力的作用下处于平衡状态，但是钢丝上的演员稍有不慎就会摔下来，不倒翁扳倒后却会自动立起来。
可见，平衡也是有区别的。
那么平衡有哪些种类呢？如果照图1.6-3(a）那样，把木条一端的小孔套在水平轴O上，把木条从平衡位置稍微移开一些，重心C的位置升高，重力对轴O的力矩就会使它回到原来的平衡位置，这种平衡叫做稳定平衡（stable equilibrium）。
图1.6-3（a）图1.6-3(b)如果照图1.6-3(b)那样，使木条的重心恰好在水平轴的正上方，木条处于平衡状态。
把木条从平衡位置稍微移开一点，重心C的位置降低，重力对轴O的力矩就会使它继续远离平衡位置，这种平衡叫做不稳定平衡（unstable equilibrium）。
如果照图1.6-3(b)那样，把木条重心C处的小孔套在轴O上，这时无论你把木条放在什么位置，它都能保持平衡。
这是因为无论木条处在什么位置，重心C的位置都没有改变，重力对轴O的力矩始终为零的缘故。
这种平衡叫做随遇平衡（indifferent equilibrium）。
可见，物体在策略和支持力作用下的平衡可以分为稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡。
当物体稍微偏离平衡位置时，如果重心升高，物体的平衡就是稳定平衡；如果重心降低，就是不稳定平衡；如果重心的高度不变，就是随遇平衡，如下图。
二、稳度什么叫稳度？平放的砖和竖放的砖都牌稳定平衡状态，稍微离开平衡位置，重心都升高，但是它们的稳定程度不同。
《物体平衡的稳定性》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的题目是《物体平衡的稳定性》。
一、说教材1、教材的地位和作用“物体平衡的稳定性”是力学中的一个重要概念，它不仅是高中物理力学部分的基础知识，也与日常生活和工程技术有着密切的联系。
通过对这一内容的学习，学生能够更深入地理解物体的平衡状态，为后续学习复杂的力学问题打下坚实的基础。
2、教学目标知识与技能目标：学生能够理解物体平衡稳定性的概念，掌握判断物体平衡稳定性的方法，能够运用所学知识解释生活中的相关现象。
过程与方法目标：通过实验探究和理论分析，培养学生的观察能力、实验操作能力、逻辑思维能力和分析解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对物理学科的兴趣，培养学生严谨的科学态度和合作精神。
3、教学重难点教学重点：物体平衡稳定性的概念及判断方法。
教学难点：理解影响物体平衡稳定性的因素，并能够运用所学知识进行实际问题的分析。
二、说学情学生在之前的学习中已经掌握了力的合成与分解、共点力的平衡等知识，为本节内容的学习奠定了一定的基础。
但对于物体平衡稳定性的概念和判断方法，学生可能会感到抽象和难以理解。
因此，在教学过程中，要注重通过实验和实例，引导学生从感性认识上升到理性认识。
三、说教法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教学方法：1、实验演示法：通过演示实验，让学生直观地观察物体平衡稳定性的现象，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2、讲授法：对于一些抽象的概念和理论，通过教师的讲解，使学生能够更好地理解和掌握。
3、讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中相互启发，共同解决问题，培养学生的合作精神和思维能力。
四、说学法在教学过程中，要注重引导学生采用以下学习方法：1、观察法：观察实验现象，获取感性认识。
2、分析归纳法：对实验现象和数据进行分析归纳，总结出物体平衡稳定性的规律。
3、自主探究法：通过自主思考和探究，加深对知识的理解和应用。
物体平衡的稳定性【教学课题】物体平衡的稳定性【教学时间】40分钟【学生情况分析】1.学生的兴趣：具有强烈的好奇心。
2.学生的知识基础：学生已经学过共点力平衡等有关知识。
3.学生的认识特点：本节知识的内容，接触多但并未进行总结和相关学习，在探究时，对实验结果的外推的有一定难度。
【教学目标】1.知识与技能通过实验观察、定义并理解简单几何体的平衡态的分类和做自由落体运动的条件。
2.过程与方法通过引导学生对实验进行控制变量的设计，是学生掌握实验设计原理，及对于探究的结果合理外推，大胆假设，科学求证的能力3.情感态度与价值观通过教学，使学生明白生活中简单几何体的平衡原理，激发起对物理学科的学习热情，使他们从生活走向物理，从物理走向科学。
【教学难重点】重点：物体平衡状态的分类，影响物体稳定性的因素及稳度的理解难点：学生对于生活中的稳定事例关注不多，对于实验的设计和结果的外推，有较大影响，探究质量把握难度大。
【教学方法】1.教学组织形式新课程提倡以自主、合作、探究的教学组织形式来进行课堂教学，本节采用教师引导，学生探究的教学组织形式，让学生在体验科学探究的过程中，获取物理知识。
2.教学方法（1）实验探究法物理是一门以实验为基础的科学。
本节教学设计注重以问题为先导，把主要内容的教学过程变成一种解决问题和科学探究的过程。
在教师的启发、引导下，学生自己探究，动手做一些有趣的小实验，尝试自己观察并描述实验现象，分析现象产生的原因，从而获取知识。
整个过程渗透物理学研究方法、科学思维方法和协作精神、探索精神等情感态度价值观教育。
（2）讲授法通过教师的讲解，辅以演示实验、各种直观教具和现代教学技术，启发学生思维，把学生的感性认识上升到理性认识。
在讲授知识的同时渗透探究的思想，在探究的过程中讲授必要的物理知识。
在稳度的探究上，让学生具体问题具体分析，随时发现学生的错误，并引导分析错误原因，把教师的主导作用与学生的主体作用结合起来，巩固强化有关知识。
高中物理4点平衡讲解教案
一、教学目标：
1. 了解平衡的概念和条件；
2. 掌握平衡力的分解方法；
3. 掌握力矩的概念和计算方法；
4. 能够应用平衡的原理解决物体平衡问题。
二、教学重点：
1. 平衡的概念和条件；
2. 平衡力的分解；
3. 力矩的概念和计算方法。
三、教学内容：
1. 平衡的概念和条件：
平衡是指物体在静止状态下的状态，物体所有受力合力为零，受力矩为零。
2. 平衡力的分解：
平衡力是指使物体保持平衡的力，可以分解为水平方向和垂直方向的力。
3. 力矩的概念和计算方法：
力矩是指力对物体产生的转动作用，计算方法为力乘以力臂长。
四、教学步骤：
1. 引入：通过一个实例引入平衡的概念和条件。
2. 讲解：介绍平衡力的分解方法和力矩的概念。
3. 实例：通过一些实例演示平衡力的分解和力矩的计算方法。
4. 练习：让学生进行练习，应用平衡的原理解决物体平衡问题。
5. 总结：总结平衡的条件和应用方法。
五、教学方法：
1. 讲述结合示范；
2. 实例演示；
3. 互动讨论；
4. 练习巩固；
5. 总结归纳。
六、教学评估：
1. 知识掌握情况；
2. 解决问题能力；
3. 思维能力和创新能力。
七、拓展延伸：
1. 可以通过实验验证平衡的条件；
2. 可以让学生自行设计平衡实验。
以上是本次高中物理平衡讲解教案的范本，希望对你有所帮助。
2 共点力平衡条件的应用3 平衡的稳定性(选学)[目标定位] 1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件.2.掌握利用平衡条件解决有关物体平衡问题的思路、方法，提高解决物理问题的能力.3.了解平衡的分类和稳度．一、关于移动货物箱的疑问如图42、31所示，货物箱处于平衡状态，G为货物箱重力，F为拉(推)力，N为地面对货物箱的支持力，f为摩擦力，地面与箱之间的动摩擦因数为μ.图42、31(1)向前拉物箱时水平方向上：F cos θ＝f竖直方向上：N＋F sin_θ＝G又由于f＝μN，可得：F＝μGcos θ＋μsin θ(2)向前推物箱时水平方向上：F cos θ＝f竖直方向上：N＝F sin θ＋G 又由于f＝μN可得：F＝μGcos θ－μsin θ比较两次的计算结果可知推动货物箱时需要的力更大．二、如何选择绳子的粗细如图42、32所示，用绳子把排球网架的直杆拉住，OA、OB两绳的拉力大小相同，夹角为60°.图42、32O点受力示意图如图42、33所示(在左上方观察)，图42、33沿x轴方向上：F OA·sin_30°＝F OB·sin_30°.沿y轴方向上：F OA·cos_30°＋F OB·cos_30°＝F OC所以F OC＝3F OA＝3F OB如果绳能承受的拉力跟绳的横截面积成正比，那么OC绳的直径大约是OA(OB)绳的1.32倍才合理．三、平衡的分类稳度指的是物体的稳定程度，物体的稳度大小由重心的高低和支持面的大小两个因素决定，重心越低，支持面越大，稳度就越大.一、共点力平衡问题的求解方法1．矢量三角形法一个物体受三个力作用而平衡时，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形．可以通过解三角形求解相应力的大小和方向．2．正交分解法当物体受多个共点力作用时，可用正交分解法求解，即将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两方向上列平衡方程．3．矢量图解法当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理．例1在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图42、34所示．仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度．风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用三角形法和正交分解法两种方法求解)图42、34甲解析取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F 和金属丝的拉力T，如图甲所示．这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零，可以根据任意两力的合力与第三个力等大、反向求解，也可以用正交分解法求解．法一力的三角形法如图乙所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得：F＝mg tan θ. 法二正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示．由水平方向的合力F合x和竖直方向的合力F合y分别等于零，即F合x＝T sin θ－F＝0，F合y＝T cos θ－mg＝0，解得F＝mg tan θ.由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关．因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小．答案F＝mg tan θ例2物体A在水平力F1＝400 N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图42、35所示)．物体A受到的重力mg＝400 N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.图42、35解析取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示．根据平衡条件可得：f＋F1cos θ－mg sin θ＝0，N－F1sin θ－mg cos θ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ＝0.27.答案0.27例3如图42、36所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，则以下说法正确的是( )图42、36A．挡板对小球的压力是先增大后减小B．挡板对小球的压力是先减小后增大C．斜面对小球的支持力是先减小后增大D．斜面对小于的支持力是一直逐渐减小解析取小球为研究对象，小球受到重力G，挡板给小球的支持力N1和斜面给小球的支持力N2三个力作用，如图所示，N1和N2的的合力与重力大小相等，方向相反，N2总垂直接触面(斜面)，方向不变，根据图解可以看出，在N1方向改变时，其大小(箭头)只能沿PQ线变动．显然在挡板移动过程中，N1先变小后变大，N2一直减小.答案BD借题发挥求解共点力作用下物体的动态平衡问题，要先对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，应用平衡条件，建立平衡方程．列方程时要把握好变力与恒力的关系，做出准确的定性分析．二、解共点力平衡问题的一般步骤 1．选取研究对象．2．对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力分析图．3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下，需要建立合适的直角坐标系，对各力沿坐标轴进行正交分解．4．建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F 合＝0的代数式列方程，若几个力不在同一直线上，可用F x 合＝0与F y 合＝0，联立列出方程组． 5．对方程求解，必要时需对解进行讨论．例4 一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100 N 且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N 且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动．求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力．解析 物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示． 由共点力的平衡条件得x 轴：F 1－f 1－mg sin α＝0， y 轴：mg cos α－N 1＝0又f 1＝μN 1物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示．由共点力的平衡条件得x 轴：f 2－F 2－mg sin α＝0， y 轴：mg cos α－N 2＝0又f 2＝μN 2，f 1＝f 2＝f 以上各式联立得：f 1＝f 2＝f ＝F 1＋F 22代入数据得：f ＝100＋202 N ＝60 N ，mg sin α＝40 N当不施加此力时，物体受重力沿斜面向下的分力mg sin α<f故物体静止在斜面上，受到的静摩擦力f ′＝mg sin α＝40 N.答案 40 N针对训练 (2013山东省青岛市高三上学期期中)如图42、37所示，质量为 m 的木块静止地放在半径为 R 的半球体上，半球体与木块均处于静止状态，已知木块与半球体间的动摩擦因数为μ，木块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是( )图42、37A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左B．木块对半球体的压力大小为mg cosθC．木块所受摩擦力大小为mg cosθD．木块所受摩擦力大小为μmg cosθ解析以物体和球体整体为研究对象，整体处于静止状态，而水平方向不受外力，故半球体不受地面的摩擦力，故A错误；对物体受力分析，物体受到重力、支持力及摩擦力，三力作用下物体处于平衡状态，则合力为零，物体对球面的压力为mg sin θ，故B错误；物体受到的摩擦力沿切线方向，沿切线的重力的分力与摩擦力大小相等，即：f＝mg cos θ，故D错误，C 正确．答案 C用矢量三角形法解平衡问题1．举重运动员在抓举比赛时，为了减小杠铃上升的高度和便于发力，抓握杠铃的两手间要有较大距离，使两臂上举后两臂间成钝角，手臂伸直后所受作用力沿手臂方向，一质量为75 kg的运动员，在举起125 kg的杠铃时，两臂成120°角，如图42、38所示，则此时运动员的每只手臂对杠铃的作用力F及运动员对地面的压力N的大小分别为(g取10 m/s2)( )图42、38A．F＝1 250 N，N＝2 000 NB．F＝1 250 N，N＝3 250 NC．F＝625 N，N＝2 000 ND．F＝722 N，N＝2 194 N解析分析杠铃受力如图所示，重力、人给的两个支持力，三个力的夹角均为120°，杠铃处于静止状态，合力为零．两臂作用力大小相等，并等于杠铃重力G，所以F1＝F2＝1 250 N．把杠铃和人看做整体，整体受重力、地面的支持力，且两力大小相等，N＝2 000 N.答案 A矢量图解法解动态平衡问题2．如图42、39，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时( )图42、39A．绳OA的拉力逐渐增大B．绳OA的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小D．绳OA的拉力先减小后增大解析对点O受力分析，如图所示，通过作图，可以看出绳OA的张力先变小后变大，故A、B、C错误，D正确．答案 D正交分解法处理平衡问题3．如图42、310所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2的方向竖直向上．若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是( )图42、310A．F1sin θ＋F2cos θ＝mg sin θ，F2≤mgB．F1cos θ＋F2sin θ＝mg sin θ，F2≤mgC．F1sin θ－F2cos θ＝mg sin θ，F2≤mgD．F1cos θ－F2sin θ＝mg sin θ，F2≤mg解析物体静止在斜面上应有F2≤mg，受力如图所示，x方向：F2sin θ＋F1cos θ＝mg sin θ，故A错，B对；y方向：F2cos θ＋N＝F1sin θ＋mg cos θ，因N≥0，则F2cos θ≤F1sin θ＋mg cos θ，故C、D都错．答案 B。
