2018黑龙江哈尔滨四十九中七年级下数学期中试题

三、计算此题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分15、16、32÷2÷+3? -2 ? -2四、解不等式组此题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分17、18、五、此题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分19、已知不等式 5-2求的值。

20、先化简，再求值 +++--2 ，此中 =－2,= －六、此题共 2 小题，每题 12 分，共 24 分21、学校将若干间宿舍分派给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于 35 人，若每个房间住 5 人，则剩下 5 人没处住；若每个房间住 8 人，则空一间房，而且还有一间房也不满；则学校有多少间宿舍，七年级一班有多少名女生？22、12 分先阅读下边资料，再解答问题．利用完整平方公式± 2=2±2+2，可对2+2 进行适合变形如2+2=2+2+2－2=+2－2 或 2+2=2－2+2＋2=－2＋2，进而使某些问题得到解决。

例，已知 +=5,=3，求 2+2 的值。

解 2+2=+2－2=52－2×3=19问题⑴已知＋ =5, 求 2+2⑵已知－ =2，=3，求 4＋4七、此题共 1 小题，共 14 分23、⑴ 算－1+1=；－12++1=;－13+2++1=;⑵由此，猜想－ 199+98+97+⋯+2++1=；⑶ 你利用上式的，求2199+2198+⋯+22+2+1 的答案一、号答案二、填空11、412、313、三、解答15、解原式 =9+1+-53-2=10-5=516、解原式 =6÷2÷-3 ? 2? 2=6-2-1-3+2+2=3-717、＜18、解由①得 - 3≤2∴≥ -1由②得 3-1 ＜2∴3-2 ＜3∴＜ 3∴原不等式的解 - 1≤＜ 319、解 5-2-3∴的最小整数 =-2∴方程 -=6 的解 =-2把=-2 代入方程得 -+3=6 解得 =∴得20、解原式 =，当=－2,= －，原式 =－2×－ =121、解学校有宿舍，七年一班有5+5 名女生⋯⋯⋯⋯2分由意得⋯⋯⋯⋯6 分解得⋯⋯⋯⋯ 10 分⋯⋯⋯⋯11 分答学校有 5 宿舍，七年一班有30 名女生⋯⋯⋯⋯ 12 分22、解 1 因＋ 2=2+2+2⋯⋯⋯⋯3分因此 2+2=＋2－2=52- 2=50⋯⋯⋯⋯6分⑵因－ =2，=3,因此 2+2=－2＋2=22+2×3=10，22=9⋯⋯⋯⋯9分4＋4=2+22－222=102－2×9=82⋯⋯⋯⋯ 12 分23、⑴ 2－1;3-1;4- 1⋯⋯⋯⋯6分⑵100－1; ⋯⋯⋯⋯ 10 分⑶2199+2198+⋯+22+2+1=2－12199+2198+⋯+22+2+1=2200－1⋯⋯⋯⋯ 14 分【初一下册数学期中考卷及答案2018】。

黑龙江省哈尔滨市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·新宁模拟) 将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（）A . 62°B . 56°C . 45°D . 30°3. （2分）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“炮”位于点（）A . （﹣2，﹣1）B . （0，0）C . （1，﹣2）D . （﹣1，1）4. （2分）如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从A点到C点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（）A . 蜗牛甲B . 蜗牛乙C . 同时到达D . 无法确定5. （2分） (2019八上·海港期中) 在实数，3.14159，，，1.010010001···，，0.中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）小马虎做了下列四道题：①=；②2+=2；③=﹣=5﹣3=2；④=﹣．他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（）A . 4道B . 3道C . 2道D . 1道7. （2分） (2017七下·承德期末) 点P（m+3，m+1）在直角坐标系x轴上，则点P坐标为（）A . （0，﹣2）B . （0，2C . （﹣2，0）D . （2，0）8. （2分） (2019九上·龙华期末) 如图，己知菱形ABCD中，∠A=40°，则∠ADB的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°二、填空题 (共9题；共10分)9. （1分） (2016七下·南陵期中) 把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为________．10. （1分）延长线段AB到点C，下列说法，①点C在直线AB上；②点C在射线AB上；③点C在射线BA外；④点C在射线BA上，其中错误的是________（填序号）．11. （1分） (2018八上·大石桥期末) 如图，在△ABC中，AM是中线，AN是高。

2018-2019学年度七年级下学期期中考试数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程组中不是二元一次方程组的是（）.2x+y=l[x=2f21仁[x-y=2A.<B.iC.------=2d.{y=5I y=3]y[y-2x=0[y+1=42.满足-1 <x<1的数在数轴上表示为（）.3.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.13,12,20B.8, 7,15C.3,4,8D. 5,5,114,把一根长7m的钢管截成2m和Im长两种规格的钢管（每种钢管的数量都不为0）,一共有几种不同的截法（)A.1种B.2种C.3种D.4种5.一个多边形的内角和是1080,则这个多边形是)A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形6.不等式组《x>a无解，那么a、x<b'b的关系满足（)A.a>bB.a<bC.aNbD.aWb7.如图，△ABOg/iDCO,ZD=80°,ZD0C=70°，则ZB=(第1页共9页A.35°B. 30°C.25°D. 20°8.如图，AABC中NA=110。

,若图中沿虚线剪去NA,则Z1+Z2等于（）A.110°B.180°C.290°D.310°9.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头,下有九十四足，问鸡兔各几何.”设鸡有X只，兔有y只，则可列二元一次方程组（）.A Jx+尹=35b[x+y=35c J*+y=35D Jx+y=35+4尹=94[2x+2y=94+4y=94+2y=94 10.下列说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如I果a＞力，男么＞m2b,其中说法正确的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共30分）11.已知方程（a+2）x a2-3-2y+3=0是关于x,y的二元一次方程，则。

黑龙江省哈尔滨市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·聊城) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 两直线平行，内错角相等C . 同位角相等，两直线平行D . 内错角相等，两直线平行3. （2分）在平面直角坐标系中，点P（3，-2）的位置在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）下列说法中，正确的是（）A . =±4B . -32的算术平方根是3C . 1的立方根是±1D . -是7的一个平方根5. （2分）如图，表示△AOB以O为位似中心，扩大到△COD，各点坐标分别为：A（1，2）、B（3，0）、D（6，0），则点C坐标为（）A . （2，3）B . （2，4）C . （3，3）D . （3，4）6. （2分） (2017七下·抚顺期中) 如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 150°7. （2分）在实数、、、0、、﹣1.414中，有理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB＝70º，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°9. （2分）下列各数中，最小的实数是（）A . -B . -C . -2D .10. （2分）(2017·天桥模拟) 如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七下·沧县期中) 若一个正数的两个平方根分别为 2a－7 与－a＋2，则这个正数等于________．12. （1分）在平面直角坐标系中，将点A向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得点B，点B的坐标是（2，﹣2），则A点的坐标是________13. （1分） (2015七下·广州期中) 如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的长为________．14. （1分） (2017七下·兴化月考) 如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35º，那么∠2=________度.15. （1分）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为________ ．16. （1分） (2017七下·高台期末) 观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=________度．三、解答题 (共7题；共69分)17. （5分）(2018·大庆) 求值：（﹣1）2018+|1﹣ |﹣18. （6分） (2017七下·泸县期末) 完成下列证明：如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），∴DE∥________（________），∴∠2=________（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2，（已知），∴∠1=________（________），∴GF∥CD（________），∵FG⊥AB（已知），∴CD⊥AB．19. （10分）如图，在四边形ABCD中，连接BD，点E，F分别在AB和CD上，连接CE，AF，CE与AF分别交B于点N，M．已知∠AMD=∠BNC．（1）若∠ECD=60°，求∠AFC的度数；（2）若∠ECD=∠BAF，试判断∠ABD与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．20. （15分）(2012·玉林) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2 ．（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围．（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t 的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？21. （12分） (2017七下·济宁期中) 如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′________、B′________；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．22. （10分） (2015七下·杭州期中) 已知直线l1∥l2 ， A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1 ， l2交于点C和D，在直线CD上有一点P（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）23. （11分） (2017七下·景德镇期末) 已知：∠MON＝80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x．（1）如图1，若AB∥ON，则∠ABO的度数是________；（2）如图2，当∠BAD＝∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；（3）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共69分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

黑龙江省哈尔滨市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（）A . 3a+b﹣cB . ﹣a﹣3b+3cC . a+3b﹣3cD . 2a2. （2分）下列计算正确的是（）A . |﹣2|=﹣2B . a2•a3=a6C . （﹣3）﹣2=D . =3. （2分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A . （a﹣1）（a﹣2）=a2﹣3a+2B . a2﹣3a+2=（a﹣1）（a﹣2）C . （a﹣1）2+（a﹣1）=a2﹣aD . a2﹣3a+2=（a﹣1）2﹣（a﹣1）4. （2分） (2019·贵港) 下列命题中假命题是（）A . 对顶角相等B . 直线y＝x﹣5不经过第二象限C . 五边形的内角和为540°D . 因式分解x3+x2+x＝x（x2+x）5. （2分）下列说法中正确的个数有（）（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）运用乘法公式计算（2+a）（a﹣2）的结果是（）A . a2﹣4a﹣4B . a2﹣2a﹣4C . 4﹣a2D . a2﹣47. （2分）下列运算正确的是（）A . (a+b)2=a2+b2B . 3a2-2a2=a2C . -2(a-1)=-2a-1D . a6÷a3=a28. （2分） (2017七下·重庆期中) 如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2017的坐标为（）A . （504，﹣504）B . （﹣504，504）C . （﹣504，503）D . （﹣505，504）二、填空题 (共8题；共10分)9. （1分） (2017七下·江都期中) 最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为________．10. （3分）计算 =________， =________， =________.11. （1分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于________ 度．12. （1分）多项式3x﹣6与x2﹣4x+4有相同的因式是________ ．13. （1分）计算： =________．14. （1分） (2020七下·江阴月考) 有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为________.15. （1分） (2019八上·和平月考) 若代数式有意义，则的取值范围是________．16. （1分） (2018八上·泗阳期中) 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为________.三、解答题 (共10题；共73分)17. （10分） (2019七上·东胜期中) 已知：，．（1）求的值．（2）若的值与的取值无关，求的值．18. （10分）综合题。

哈尔滨市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0【答案】D【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：由①得：-4x＜-4解之：x＞1由②得：解之：x＞m+1∵原不等式组的解集为x>1∴m+1≤1解之：m≤0故答案为：D【分析】先求出每一个不等式的解集，再根据已知不等式组的解集为x>1，根据大大取大，可得出m+1≤1，解不等式即可。

2、（2分）不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：3x-2x＜3-2解之：x＜1故答案为：D【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式的解集作出判断即可。

注意：小于向左边画，用空心圆圈。

3、（2分）已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（）A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 不能确定【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图：①∠B和∠ADC的两边分别平行，∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，②∠B和∠CDE的两边分别平行，∵∠ADC+∠CDE=180°，∴∠B+∠CDE=180°．∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。

故答案为：C【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。

4、（2分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得.故答案为：D【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。

哈尔滨市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分）(2017·龙岩模拟) 已知圆周率π=3.1415926…，将π精确到千分位的结果是（）A . 3.1B . 3.14C . 3.141D . 3.1422. （2分） (2018九上·恩阳期中) 化简的结果是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·遵义) 已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（）A . 35°B . 55°C . 56°D . 65°4. （2分）下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与B . ﹣2与C . ﹣2与D . 2与|﹣2|二、填空题 (共14题；共18分)5. （1分） (2017七上·余姚期中) 的平方根等于________.6. （1分） (2018七上·衢州月考) 的倒数是________，8的立方根是________，－2.5的绝对值是________．7. （1分） (2019七下·古冶期中) 一个正数的两个平方根分別内2-a和2a+1，则a=________.8. （1分） (2018七下·浦东期中) 把表示成幂的形式是________.9. （1分）计算：3÷ 的结果是________．10. （1分） (2017八下·福建期中) 化简： ________．11. （1分） (2017七下·广东期中) 满足不等式的非正整数x共有________个．12. （1分） (2018八上·武邑月考) 在5，0.1，，，3π，中，无理数有________个．13. （1分） (2017七上·衡阳期中) 用四舍五入法对0.05049精确的万分位的近似值为________．14. （1分） (2016七上·江苏期末) 已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=________cm．15. （5分） (2018七上·黄陂月考) 点P为线段AB的三等份点，Q为线段AB上一点，且AQ=2，AB=9,则PQ=________16. （1分）已知a、b是同一平面内的任意两条直线．（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是________；（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是________；（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是________．17. （1分）已知三角形ABC的面积为15cm2,AC=5cm,直线DE过点B且平行于AC,则DE与AC之间的距离为________18. （1分）(2017·洪泽模拟) 如图，l1∥l2 ，∠1=56°，则∠2的度数为________．三、解答题 (共6题；共26分)19. （5分）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2 ．20. （5分） (2017八上·南海期末) 计算：（ +2 ）× ﹣6 ．21. （5分） (2020八上·许昌期末) 计算：（1）（2）22. （5分）计算：（1）；（2） 2（ab2）2•a2﹣（﹣2ab）4+（5a2b）2•b2．23. （1分） (2017九上·鄞州竞赛) 如图,直线∥ ∥ ，且与的距离为1，与的距离为2,等腰△ABC的顶点分别在直线，，上，AB=AC，∠BAC=120°，则等腰三角形的底边长为________。

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2016年七年级数学下册期中测试卷一、选择题。

(每空3分，共18分）1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=120°,则∠BOC 等于 （ )A 。

120°B 。

140° C.150° D.160° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°,那么∠2等于（ ）A ．30° B.25° C.20° D.15° 3.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅"位于点（-1，—2)，“马”位于点（2，—2），则“兵”位于点（ ）A ．（-1，1）B ．(-2，-1）C ．（-3,1）D ．(1，—2） 4．下列现象属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B 急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中,是无理数的为（ ）A ．39 B 。

3。

14 C. 4 D 。

722-6。

若a 2=9， 3b =-2,则a+b=（ ）A. —5B. —11C. —5 或 -11D. ±5或±11 二、填空。

（每小题3分，共27分）7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果……那么形式：_________________________________________________________8.一大门的栏杆如右图所示,BA ⊥AE ，若CD ∥AE ，则∠ABC+密 封 线∠BCD=____度。

七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B．C． D．2．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤23．若a＞b，则下列各式正确的是（）A．a+4＜b+4 B．2a＜2b C．﹣5a＜﹣5b D．﹣1＜﹣14．下列每组数字分别是三根小木棒的长度，则能摆成三角形的是（）A．3、4、8 B．8、7、15 C．13、12、20 D．5、5、115．已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）A．，b=﹣4 B．，b=4 C．，b=4 D．，b=﹣46．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=（）A．2 B．1 C． D．7．如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值围是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞8．如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M为（）A．52°B．42°C．10°D．40°9．如图，在△ABC中，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则下列说法不正确的是（）A．CD是△ABC中AB边上的高B．CE是△BCE中BC边上的高C．DE是△ABE中AE边上的高D．△ABC中AC边上的高是BC10．用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板．现需18块C型钢板，21块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？设用A 型钢板x块，B型钢板y块，可列方程组为（）A． B．C．D．二、填空题（每题3分，共30分）11．用不等式表示“x的4倍与7的差不少于x的一半”为．12．已知4x﹣3y=5，用x表示y，得y=．13．已知是方程x﹣ky=1的解，那么k=．14．当a时，代数式15﹣7a的值大于1．15．一个多边形的角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．16．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（填序号）17．购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元，购20分邮票枚．18．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为．19．如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为．20．如图在△ABC中，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∠EDC=20°，则∠BAD的度数为度．三、解答题：（21题～25题每题8分，26、27题各10分，共60分）21．解下列方程组：（1）（2）．22．解下列不等式和不等式组：（1）﹣≤1（2）．23．如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB．24．如图所示，△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线．（1）求∠AEC的度数；（2）过△ABC的顶点A作BC边上的高AD．求∠DAE的度数．25．把一批书分给小朋友，每人4本，则余9本；每人6本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有多少本？26．某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，买100本科普书和100本文学书共用2000元．（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC为等腰三角形，AB=BC=10，点B，C在X轴上，B （﹣8，0），△ABC的周长为27，D为X轴上一个动点，点D从点B出发，以每秒2个单位的速度沿线段BC向点C运动，到点C停止，设点D的运动时间为t秒（1）求点C的坐标及AC的长．（2）当t为何值时，△ADC的面积等于△ABC面积的？并求出此时D的坐标．（3）连接AD，当t为何值时，线段AD把△ABC的周长分成15和12两部分？并求出此时D的坐标．七年级下学期期中测试题参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（B）A． B．C． D．2．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（D）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤23．若a＞b，则下列各式正确的是（C）A．a+4＜b+4 B．2a＜2b C．﹣5a＜﹣5b D．﹣1＜﹣14．下列每组数字分别是三根小木棒的长度，则能摆成三角形的是（C）A．3、4、8 B．8、7、15 C．13、12、20 D．5、5、115．已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（A）A．，b=﹣4 B．，b=4 C．，b=4 D．，b=﹣46．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=（B）A．2 B．1 C． D．7．如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值围是（D）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0 C．m＜0 D．m＞8．如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M为（B）A．52°B．42°C．10°D．40°9．如图，在△ABC中，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则下列说法不正确的是（C）A．CD是△ABC中AB边上的高B．CE是△BCE中BC边上的高C．DE是△ABE中AE边上的高D．△ABC中AC边上的高是BC10．用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板．现需18块C型钢板，21块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？设用A 型钢板x块，B型钢板y块，可列方程组为（A）A． B．C． D．二、填空题（每题3分，共30分）11．用不等式表示“x的4倍与7的差不少于x的一半”为4x﹣7≥0.5x．12．已知4x﹣3y=5，用x表示y，得y=．13．已知是方程x﹣ky=1的解，那么k=﹣1．14．当a＜2时，代数式15﹣7a的值大于1．15．一个多边形的角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是八边形．16．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有①②③（填序号）17．购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元，购20分邮票15枚．18．如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为75°．19．如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为15或18．20．如图在△ABC中，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，∠EDC=20°，则∠BAD的度数为40度．三、解答题：（21题～25题每题8分，26、27题各10分，共60分）21．解下列方程组：（1），方程组的解为：;（2）方程组的解为：．22．解下列不等式和不等式组：（1）﹣≤1（2）．（1）x≥﹣；(2)x＞1．23．如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB．【解答】解：∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣45°=35°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣60°﹣35°=85°．24．如图所示，△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分线．（1）求∠AEC的度数；（2）过△ABC的顶点A作BC边上的高AD．求∠DAE的度数．解：（1）∵∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣36°﹣110°=34°．∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠BAC=17°．∴∠AEC=∠B+∠BAE=36°+17°=53°；（2）∵AD⊥BD，∴∠D=90°，∴∠DAE=90°﹣53°=37°．25．把一批书分给小朋友，每人4本，则余9本；每人6本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有多少本？解：设小朋友的人数为x，则书总数为（4x+9）本．由题意，有0＜（4x+9）﹣6（x﹣1）＜3，解得6＜x＜7.5．∵x为整数，∴x=7．当x=7时，4x+9=37（本）；答：小朋友人数为7人，书总数是37本．26．某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，买100本科普书和100本文学书共用2000元．（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？解：（1）设去年文学书单价为x元，则科普书单价为（x+4）元，根据题意得：100（x+x+4）=2000，解得：x=8，当x=8时x+4=12，答：去年文学书单价为8元，则科普书单价为12元．（2）设这所学校今年购买y本文学书，根据题意得．8×（1+25%）y+12≤2135，y≥132，∵y为整数，∴y最小值是133；答：这所中学今年至少要购买133本文学书．27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC为等腰三角形，AB=BC=10，点B，C在X轴上，B （﹣8，0），△ABC的周长为27，D为X轴上一个动点，点D从点B出发，以每秒2个单位的速度沿线段BC向点C运动，到点C停止，设点D的运动时间为t秒（1）求点C的坐标及AC的长．（2）当t为何值时，△ADC的面积等于△ABC面积的？并求出此时D的坐标．（3）连接AD，当t为何值时，线段AD把△ABC的周长分成15和12两部分？并求出此时D的坐标．【考点】KH：等腰三角形的性质；D5：坐标与图形性质．【分析】（1）根据两点间的距离公式可求点C的坐标，根据三角形周长的定义可求AC的长．（2）根据等高的三角形面积的比等于底边的比可求t值，以及D的坐标．（3）分两种情况讨论：①左边15右边12；②左边12右边15；依此可求t值，以及D的坐标．【解答】解：（1）﹣8+10=2，则C（2，0），AC=27﹣10﹣10=7；（2）10×=2.5（10﹣2.5）÷2=3.75，2﹣2.5=0，D的坐标（﹣0.5，0）；（3）①15﹣10=5，t=5÷2=2.5，﹣8+5=﹣3，D的坐标（﹣3，0）；②12﹣10=2，t=2÷2=1，﹣8+2=﹣6D的坐标（﹣6，0）．。