当前位置：文档之家 › 最新华师版七年级数学下6.2.1方程的简单变形ppt公开课优质教学课件

最新华师版七年级数学下6.2.1方程的简单变形ppt公开课优质教学课件

  • 格式：ppt
  • 大小：646.00 KB
  • 文档页数：16

下载文档原格式

  / 16

合集下载

部编华东师大版七年级数学下册优质课件 第2课时 方程的简单变形

部编华东师大版七年级数学下册优质课件 第2课时 方程的简单变形
解：8x 2x 7 (移项) 6x 7
6x 7 (将未知数的系数化为1) 66 x 7.
6
(2)6 8 2x 解:6 8 2x
8 2x 6 2x 68
2x 2
2x 2 22
x 1.
(3)2y 1 1 y 3 22
解:2y 1 1 y3 22
2y 1 y 3 1
通过这节课的学习活 动，你有什么收获？
课后作 业
1.完成课本P9 习题6.2.1第1～3 题；
2.完成练习册本课时的习题.
即
x 2.
9
做一做
利用方程的变形求方2程x 3 1 的解.
解 :2x3 1
2 x 1 3 移项
请说出每 一步的变 形.
2x 2
2x 2 将x的系数化为1 22
x 1.
例3 解下列方程：
（1）8x＝2x－7； （2）6＝8＋2x；
（3）2 y 1 1 y 3. 22
18x 2x 7
2
2
3y5 22 23 y 52 32 23
y 5. 3
议一议
怎样才叫做“方程解完了”？
所谓“方程解完了”，意味着经过对原 方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终 把方程化为最简的形式：
x=c 即方程左边只一个未知数项、右边只一 个常数项，且未知数项的系数是1.
随堂练 习
1.找出错误并改正在横线上.
注意
在运用这一规则进行变形时，只有 在方程的两边都加上或减去同一个整 式时，才能保证方程的解不变，否则， 就会破坏原来的相等关系。
例如：若在方程7-3x=4左边加上3，右边加 上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就不是原 方程的解了。
x25

华师版七年级数学下册优秀课件 第6章 一元一次方程 解一元一次方程 第2课时 用方程的变形规则解方程

华师版七年级数学下册优秀课件 第6章 一元一次方程 解一元一次方程 第2课时 用方程的变形规则解方程

知识点❸ 将未知数的系数化为 1 4．由 2x－1＝0 得到 x＝12 ，可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据方程的变形规则__1__，方程两边_都__加__上__1_，得到 2x＝1；
第二步：根据方程的变形规则__2__，方程两边都__乘 ___以__12__(或__都__除__以___2_)，得到 x ＝12 .
11．小红在解关于x的方程3a＝2x＋15时，在移项的过程中2x没有改变符号， 得到的方程的解为x＝3，求a的值及原方程的解．
解：由题意得3a＋2x＝15，把x＝3代入得3a＋6＝15，解得a＝3，所以原方程 为9＝2x＋15，解得x＝－3
C．由12 y＝2，得 y＝4
D．由14 x＋1＝0，得 x＝3
7．(教材 P6 例 1、例 2 变式)解方程：
(1)4x＝3x－5; (2)－32 x＝32 .
解：x＝－5解：x＝－1源自8．方程3x－4＝1＋2x，移项，得3x－2x＝1＋4，也可以理解为方程两边同时
( A) A．加上(－2x＋4) B．减去(－2x＋4) C．加上(2x＋4) D．减去(2x＋4) 9．(南阳邓州市期中)如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于(A ) A．2 B．1 C．－1 D．0
10．已知方程12 x＝－2 的解比关于 x 的方程 5x－2a＝0 的解大 2，求 a 的值．
解：由12 x＝－2，得 x＝－4，因为方程12 x＝－2 的解比关于 x 的方程 5x－ 2a＝0 的解大 2，所以方程 5x－2a＝0 的解为 x＝－6，所以 5×(－6)－2a＝0， 所以 a＝－15
5．下列解方程过程中“系数化为 1”正确的是( D ) A．由 4x＝－5，得 x＝－45 B．由 3x＝－12 ，得 x＝－32 C．由 0.3x＝1，得 x＝130 D．由－0.5x＝－12 ，得 x＝1

华师大版数学七年级下册教学课件6.2.1.2方程的简单变形

华师大版数学七年级下册教学课件6.2.1.2方程的简单变形
1 方程的变形规则1 得 4 同减去4，根据__________________ 4．(6 分)完成下列解方程：4－ x＝2.解：两边________ 3 1 1 －4 ，于是－ x ＝ ________ 3 方程的变形规则 2得 x ＝ －2 ，两边同乘以－ － x － 4 ＝ 2________ ________ ，根据 ______________ 3 3
2 x＝ 3
(3)7x＋6＝16－3x.
x＝5
x＝1
20．(6 分)若关于 x 的方程 2x－a＝0 的解比方程 4x＋5＝3x＋6 的解大 1，求 a 的值．
解方程4x＋5＝3x＋6得x＝1，所以x－a＝0的解为x＝2，即4－a＝0，得a＝4
21．(8 分)阅读理解题：阅读第(1)题的解题过程，解答第(2)题． (1)解方程： 2(x－1)＋1＝x－1 解：移项，得 2(x－1)－(x－1)＝－1 合并同类项，得 x－1＝－1 x＝0 1 1 (2)解方程： (2x＋8)＝16－ (2x＋8)． 2 2
二、填空题(每小题 3 分，共 12 分) 15．用适当的数或式子填空，使方程的解不变： 3 3 1 (1)如果 6(x－ )＝2，那么 x－ ＝________； 4 4 3 (2)如果 5x＋3＝－7，那么 5x＝________ －10 ； x y 5y (3)如果 ＝ ，那么 2x＝________. 5 2 16．若单项式 3ab2n
12．下列移项变形正确的是( C ) A．由 8＋2x＝x－5，得 2x＋x＝8－5 B．由 6x－3＝x＋4，得 6x＋x＝3＋4 C．由 3x－1＝x＋9，得 3x－x＝9＋1 D．由 2x－2－x＝1，得 2x＋x＝1＋2
13．颖颖在解关于 x 的方程 5m－x＝13 时，误将－x 看作＋x，得方程的解为 x＝－2， 则原方程的解为( C ) A．x＝－3 B. x＝0 C．x＝2 D．x＝1 4 14．某同学在解方程 5x－1＝■x＋3 时，把■处的数字看错了，解得 x＝－ ，则该同学 3 把■看成了( D ) 128 A．3 B．－ 9 C．－8 D．8

吉林省七年级数学下册 6.2.1 方程的简单变形课件(新版)华东师大版

吉林省七年级数学下册 6.2.1 方程的简单变形课件(新版)华东师大版

由天平的特性可知：等式具有下列 的性质
• 1、等式的左右两边同时加上或减去同一个 数或同一个整式，等式仍然成立。
• 2、等式的左右两边同时乘以或除以同一个 不等于0的数，等式仍然成立。
那么，方程其实也是一个等式，同样也具 有等式的上述两个性质，也可以像天平一 样变形。
6
x+2=5
X+2-2=5-2
所以，我们可以把一个等式看作一个天平， 把等号两边的式子看作天平两边的物体和砝 码，而等号成立就可看作是天平保持两边平 衡。
等式左边
等号
等式右边
4
天平的特性
• 天平两边同时加入相同质量的砝码天，平仍然平衡。
天平的左边=天平的右边
天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
天平的左边=天平的右边
5
（1）由1+X=8， 得X=8+1
移项没变号
（2）由7X=-4，
得X
7 4
1
（3）由2
Y
0
得Y=2
（4）由3=X-2， 得X=-2-3
分子、分母颠倒
任何数乘以0， 都得0
有移动的项-2，没变为+2，没移动的项3，却变为-3
14
做一做，解下列方程
（1）5X=7+4X （2）-6X-3=-7X
(3)-12X=5
方程的一边移到另一边的变形叫做移项 。
注意: 1、移动的项的位置发生了变化，同时符号
也发生了改变.
2、移项是从“=”的一边移动到另一边.
3、移项要变号！
9
试一试：用移项移变的项号要！方注法意 解下列方 程
（1）x-6=6;
解：移项，得X=6+6 X=12

【全版】数学七年级下华东师大版方程的简单变形课件推荐PPT

【全版】数学七年级下华东师大版方程的简单变形课件推荐PPT

出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是 可看作是对方程的两种变形 ,
你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？
我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？
9
议 议
一
解
题
后
的
反
思
• (1) 怎样才叫做“方程解完了”; 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是 1. 例2 解下列方程：
七年级下华师大版第六章一元一次方程
1.方程的简单变形
1
代数式与等式
什么叫代数式、什么叫等式？
你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？ 哪些是等式？
1 abc ; 3a－2b;
2- a;
2+3=5;
133×xy 4+=y12 2-;5
3;
9x+10 =19; a+b=b+a; S= r 2.
x=c
即方程左边只一个未知数项、右边只一个常 数项，且未知数项的系数是 1.
11
用等式的性质解方程
例4 解下列方程：
(1) 8x = 2x－7 ;
(2) 6 = 8＋2x；
(3) 2y－ 1
1
=
y－3 ;
22
(4) 10m+5= 17m－5－2m.
12
例5 方程方2x程＋知1＝识3和的方应程用2x－a＝0
(2)
可看作是对方程的两种变形 ,
你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？
你能另一个角度来理解它们吗? 所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：
所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：

(华师大)七年级数学下册教学课件：6.2.1等式的性质与方程的简单变形(共20张PPT)

(华师大)七年级数学下册教学课件：6.2.1等式的性质与方程的简单变形(共20张PPT)

谢谢大家
4
3由1y0,得y2;
2
x-4 7
y0
4 由 3 x - 2 ,得 x - 2 - 3 ;-x-3-2
x3+2
2. 解下列方程: 44 x+64=328
解: 由44 x+64=328
移项，得 44 x=328-64
即
44 x=264
两边都除以 44，得
44 x 264 =
44 44
x=6.
•
在运用这一规则进行变形时，只有在方程的 两边都加上或减去同一个整式时，才能保证 方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等 关系。例如：若在方程7-3x=4左边加上3， 右边加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就 不是原方程的解了。
例如下面的方程
x+25
5x4x-6
(两边都减去2)
(两边都减去4x)
解方:2程 x6
(如何变形?)
2x6
(两边都除以2)
2x 6 22
将未知数的 系数化为1
x 3.
例2 解下列方程: (1)-5x2,
解 :(1)由 -5x2,
两边都除以-5, 得
-5x 2 -5 -5
即 x-2 5
(2) 3 x 1. 23
解:两边都乘 2,得 以 3
2(3x) 12 3 2 33
x 12 33
即 x 2.
9
*等式的性质： 1、等式两边都加上(或减去)同一个数或者
是同一个整式 , 所得结果仍是等式. 2、等式的两边都乘以（或都除以）同一个不等于 0的数，所得结果仍是等式。
*方程的变形规则
*移向
1. 1 由 3 + x 5 ,得 x 5 + 3 ; x5-3

最新华师版初中数学七年级下册6.2.1第2课时方程的简单变形优质课课件


×
(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5； √ (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7. √
总结归纳 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且 不要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到 5x＝7＋2是不对的．
2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，
犯这样的错误，其原因在于对等式的对称性与移项
进行检验
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边， 左边= 4×(-5)+3=-17， 右边= 2×(-5)-7+3=-17， 左边=右边 所以 x=-5 是原方程的解. 提示：以上解一元一次方程的检验过程可以省略.
例2.解下列方程：
3 1 x 2 3
解：方程两边都除以
x
3 2（或都乘以
的区别没有分清．
二 利用移项解一元一次方程
典例精析
例1. 解下列方程： 4x+3 = 2x-7 ；
4x
-3 + 3
=
-2x 2x
-7
=
将同类项放在一起 解 （1） 原方程为4x+3 = 2x-7 移项，得 4x -2x = -7-3 2x = -10 计算结果
合并同类项，得
两边都除以2，得
x = -5
2 ），得 3
1 3 1 2 3 2 3 3
即
x
2 . 9
总结归纳 利用移项解方程的步骤是 (1)移项；
(2)合并同类项；
(3)系数化为1.
当堂练习
加10
等式基本性质1
乘－3 －9/8
等式基本性质2
D
D
课堂小结
1.移项
（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方

华师大版七年级数学下册第2课时 方程的简单变形课件


例2 解下列方程：
（1）－5x＝2； （2） 3 x 1 .
23
解 （1）方程两边都除以－5，得
x 2.
5
（2）方程两边都除以 3（或都乘以 2 ），得
2
3
x 1 3 1 2， 32 33Βιβλιοθήκη 即x 2.9
做一做
利用方程的变形求方程 2x 3 1 的解.
解 :2x 3 1
移项
请说出每一
x=c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数 项，且未知数项的系数是1.
随堂练习
1.找出错误并改正在横线上.
x 53
（2）由7 x 4,得x 7 ; 4
x4 7
（3）由 1 y 0,得y 2; 2
x 32
2.解方程.
(1)18 5 x,
(x 13)
(x 5)
(2) 3 x 2 3 1 x,
例如：若在方程7-3x=4左边加上3，右边加上5， 那么新方程7-3x+3=4+5的解就不是原方程的解了。
x25
5x 4x 6
x 2 2 5 2 5x 4x 4x 6 4x
x 52
5x 4x 6
x3
x 6
x25
5x 4x 6
x 5 2 5x 4x 6
概括
将方程中的某些项改变符号后,从方 程的一边移到另一边的变形叫做移项.
注意
1. 移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生 了改变.
2. 移项是从“=”的一边移动到另一边.
3. 移项要变号！
例1 解下列方程：
（1）x－5＝7 （2）4x＝3x－4
解 （1）x－5＝7
两边都加上5，得
x＝7＋5
即

华东师大版七年级下册数学课件：6.等式的性质与方程的简单变形2(共21张)


7
2
不正确，方程两边都乘以2后应得y=0.
2.解下列方程: －5x = 60；
1 y; 1
42
解:方程两边都除以－5， 解:方程两边都乘以4，
得：x=－12.
得：y=2.
8x＝2x－7；
解：方程两边都减去2x, 得:8x－2x=－7, 即 6x=－7.
方程两边都除以6，
得： x 7 . 6
6＝8＋2x.
解： 由x－5 = 7，
两边都加上5，得：x －5 + 5 = 7 + 5，
即 x = 12.
分析：利用方程的变形规则，在方程4x = 3x－4的两边 都减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．
解： 由4x=3x－4，
两边都减去3x，得：4x－3x = 3x－3x－4,
即 x = －4.
视察思考
视察以上两个方程的解法，你发现了什么？ 将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到
另一边的变形叫做移项 。
注意：上面两小题方程变形中,均把含未知数x的 项,移到方程的左边,而把常数项移到了方程的右边.
移项需变号，即：跃过等号，改变符号．
随堂练习
1.下列方程的变形是否正确？为什么？ 由3＋x=5,得x=5+3; 不正确，将3移项时应变号. 由3=x－2,得x=－2－3.
巩固练习
1.若x+7=y+7，则x=y，这是根据 等式基本性质,1 在等式两边都 减去7 ； 若x=y，则－6x=－6y，这种变形是在等式两边 都 乘以－6 ，其根据是 等式基本性质2 . 2.用适当的式子填空：
若2x=7 － x，则2x+ x=7；
x 若 +x3=x，则x－ 2 =3；

6.等式的性质与方程的简单变形(第1课时等式的性质)教学课件--华师大版初中数学七年级(下)

第 6章
一元一次方程
第6章 一元一次方程
6.2.1等式的性质与方程的简单变形
第1课时 等式的性质
学习目标
1.理解等式的基本性质；
2.能利用等式性质对等式进行变形.（重点、难点）
新课导入
对照天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等号
等式的右边
把一个天平看作一个等式，把天平两边的砝码看作等号两边的式子，
基本性质2
如果 = （ ≠

0），那么

=

.

知识讲授







× ?
÷ ?
等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，
结果仍相等.
如果 = ,那么 = ；
如果 = ( ≠

),那么

=

.

知识讲授
注意
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或
则天平保持两边平衡就可看作是等式成立.
新课导入
下列各式中哪些是等式？
1
1
；
2
（2）3 − 2；
1
（3）
3
+ 2 − 8 = 4；
√
（4）3；
（5）2+3>4；
（6）2+3=5；
（7）3×4=12；
√
（8）9 + 10 = 19； （9） + = + .
√
√
√
用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般
的等式.
知识讲授
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

进行检验
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边， 左边= 4×(-5)+3=-17， 右边= 2×(-5)-7+3=-17， 左边=右边 所以 x=-5 是原方程的解. 提示：以上解一元一次方程的检验过程可以省略.
例2.解下列方程：
3 1 x 2 3
解：方程两边都除以
x
3 2（或都乘以
的区别没有分清．
二 利用移项解一元一次方程
典例精析
例1. 解下列方程： 4x+3 = 2x-7 ；
4x
-3 +
=
x 22x
-7
=
将同类项放在一起 解 （1） 原方程为4x+3 = 2x-7 移项，得 4x -2x = -7-3 2x = -10 计算结果
合并同类项，得
两边都除以2，得
x = -5
2 ），得 3
1 3 1 2 3 2 3 3
即
x
2 . 9
总结归纳 利用移项解方程的步骤是 (1)移项；
(2)合并同类项；
(3)系数化为1.
当堂练习
加10
等式基本性质1
乘－3 －9/8
等式基本性质2
D
D
课堂小结
1.移项
（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方
程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. （2）移项的依据是等式的性质1.
等式性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(或 式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍 是等式. 即，如果a = b，那么 ac=bc
a b (c 0). c c
讲授新课
一 移项
合作探究 请利用等式的性质，把方程
2345 + 12x = 5129
变形成x = a (其中a是已知数)的形式. 在方程①两边都减去2345， 得 即 2345+12x-2345= 5129-2345， 12x=2784.
6.2 解一元一次方程
6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第2课时 方程的简单变形
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.正确理解和使用移项法则；（难点） 2.能利用移项求解一元一次方程.（重点）
导入新课
复习引入
等式性质1: 等式两边同时加(或减)同一个数(或式)，所 得结果仍是等式. 即，如果a = b，那么 a +c= b+c，a－c=b－c .
① 求方程的解的 过程叫做解方 程.(把方程化成 x = a 的形式) ②
方程②两边都除以12，得x=232 .
在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方
程①两边都减去2345，相当于作了如下变形：
2345 2345
+ 12x = 5129
这个变形有 什么特点？
总结归纳
把方程中的某一项改变________ 符号 后，从________ 方程 的一边移到________ 另一边 ，这种变形叫做移项.
移项要点：
(1)移项的根据是等式的性质1.
(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.
(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常 数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
练一练
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10 10＋ －5 5； × (2)6x＝2x＋8移项得 6x 6xax+b=cx+d”的方程的一般步骤： (1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.
课后作业
见本课时练习
×
(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5； √ (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7. √
总结归纳 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且 不要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到 5x＝7＋2是不对的．
2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，
犯这样的错误，其原因在于对等式的对称性与移项