高三第一轮复习练习卷2

《种树郭橐驼传》一、默写闯关（一）挖空练习《种树郭橐．驼传》柳宗元郭橐驼，不知始何名。

病（），隆然伏行，有类橐驼者，故乡人号之“驼”。

驼闻之，曰：“甚善。

名我固当。

”因舍其名，亦自谓橐驼云。

其乡曰丰乐乡，在长安西。

驼业种树，凡长安豪富人为观游及卖果者，皆争迎取养。

视驼所种树，或移徙，无不活，且硕茂，早实以（）。

他植者虽窥伺效慕，莫能如也。

有问之，对曰：“橐驼非能使木寿且（）也，能顺木之天，以致其性焉尔。

凡植木之性，其本欲舒，其培欲平，其土欲故，其筑欲密。

既然已，勿动勿虑，去不复顾。

其（）也若子，其置也若弃，则其天者全而其性得矣。

故吾不害其长而已，非有能硕茂之也；不抑（）其实而已，非有能早而蕃之也。

他植者则不然，根（）而土易，其培之也，若不过焉则不及。

苟有能反是者，则又爱之太恩，忧之太勤。

旦视而暮抚，已去而复顾。

甚者，爪其肤以验其生枯，摇其本以观其疏密，而木之性日以离矣。

虽曰爱之，其实害之；虽曰忧之，其实仇之；故不我若也。

吾又何能为哉？”问者曰：“以子之道，移之官理，可乎？”驼曰：“我知种树而已，理，非吾业也。

然吾居乡，见长人者好烦其令，若甚怜焉，而卒以祸。

旦暮吏来而呼曰：‘官命促尔耕，（）尔植，督尔获，早（）而绪，早织而（），字而幼孩，遂而鸡（）。

’鸣鼓而聚之，击木而召之。

吾小人辍（）（）以劳吏者，且不得（），又何以蕃吾生而安吾性耶？故病且（）。

若是，则与吾业者其亦有类乎？”问者曰：“（），不亦善夫！吾问养树，得养人术。

”传其事以为官（）也。

附：记忆导图将易写错的字每个写3遍偻蕃孳莳耗拳勖缫缕豚飧饔暇怠嘻戒（二）情境默写1.【2024·福建·二模】柳宗元《种树郭橐驼传》中，郭橐驼认为自己种树的诀窍不是让树木活得长、长得快，而是“（），（）”，其观点对育人治国颇具启示意义。

2.【2024·浙江嘉兴·二模】《种树郭橐驼传》中，“（）”揭示了郭橐驼种树的经验，“（）”点明了本文的写作意图。

2023届高三数学一轮复习模拟冲刺卷(二)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合U ＝{}0，1，3，5，6，8 ，A ＝{}3，5，8 ，B ＝{}2 ，则()∁U A ∪B ＝( ) A ．{}0，1，2，6 B ．{}0，3，6 C ．{}1，2，5，8 D ．∅2．已知a 是实数，a －i1＋i是纯虚数，则a ＝( )A ．1B ．－1C ．2D ．－23．某地实行高考改革，考生除参加语文、数学、外语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科，要求物理、化学、生物三科至少选一科，政治、历史、地理三科至少选一科，则考生共有多少种选考方法( )A ．6B ．12C ．18D ．24 4.陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一．传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽．中国是陀螺的老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中，就发掘了石制的陀螺．如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为8 cm ，圆柱部分高度为6 cm ，已知该陀螺由密度为0.7 g/cm 3的木质材料做成，其总质量为70 g ，则最接近此陀螺圆柱底面半径的长度为( )A ．2.2 cmB ．2.4 cmC ．2.6 cmD ．2.8 cm5．从边长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的8个顶点中选取4个点，其中这4个点中任意两点间的距离都相等的概率为( )A ．15B ．17C ．335D ．1356．2020年我国832个贫困县全部“摘帽”，脱贫攻坚战取得伟大胜利．湖北秭归是“中国脐橙之乡”，全县脐橙综合产值年均20亿元，被誉为促进农民增收的“黄金果”．已知某品种脐橙失去的新鲜度h 与其采摘后的时间t (天)满足关系式：h ＝m ·a t .若采摘后10天，这种脐橙失去的新鲜度为10%，采摘后20天失去的新鲜度为20%，那么采摘下来的这种脐橙在多长时间后失去50%的新鲜度(已知lg 2≈0.3，结果四舍五入取整数)( )A ．23天B ．33天C ．43天D ．50天7．已知P 是边长为2的正三角形ABC 的边BC 上的一点，则AP → ·AB →的取值范围是( ) A ．[2，6] B ．[2，4] C ．(2，4) D ．(0，4)8．已知定义在R 上的奇函数f ()x 满足f ()π＋x ＝f ()－x ，当x ∈()0，π 时，f ()x ＝sin xx 2－πx ＋π，则下列结论正确的是( )A ．π是函数f ()x 的周期B ．函数f ()x 在R 上的最大值为2C ．函数f ()x 在⎝⎛⎭⎫－π2，π2 上单调递减 D ．方程f ()x －12＝0在x ∈()－10，10 上的所有实根之和为3π二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知双曲线的方程为x 216 －y 29＝1，则下列说法正确的是( )A ．焦点为(±7 ，0)B ．渐近线方程为3x ±4y ＝0C ．离心率e ＝54D ．焦点到渐近线的距离为410．函数f ()x ＝A sin ()ωx ＋φ ()ω>0，A >0 的部分图象如图所示，则( )A ．ω＝π2 B ．A ＝6C ．φ＝－π4D ．f ()0 ＝－311．已知a >0，b >0，且a －b ＝1，则( ) A ．e a －e b >1 B ．a e －b e <1C ．9a －1b≤4 D ．2log 2a －log 2b ≥212．下列命题中，说法正确的是( )A ．已知随机变量服从二项分布B (n ，p )，若D (X )＝20，E (X )＝30，则p ＝23B ．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变C ．设随机变量ξ服从正态分布N (0，1)，若P (ξ>1)＝p ，则P (－1<ξ≤0)＝12－pD ．某人在10次射击中，击中目标的次数为X ，X ～B (10，0.8)，则当X ＝8时概率最大 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．向量a ＝(1，2)，b ＝(x ，1).若(a ＋b )⊥(a －b )，则x ＝________．14．在各项都为正数的等比数列{}a n 中，已知0<a 1<1，其前n 项之积为T n ，且T 12＝T 6，则T n 取最小值时，n 的值是________．15．过抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，且A ，B 两点在准线上的射影分别为M ，N ，△AFM 的面积与△BFN 的面积互为倒数，则△MFN 的面积为________．16．过曲线y ＝x ＋1x(x >0)上一点P 作该曲线的切线l ，l 分别与直线y ＝x ，y ＝2x ，y 轴相交于点A ，B ，C .设△OAC ，△OAB 的面积分别为S 1，S 2，则S 1＝________，S 2的取值范围是________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c 已知b (sin B ＋sin C )＝a sin A －c sin C .(1)求角A 的大小．(2)若sin ⎝⎛⎭⎫C －π6 ＝1313，求tan B 的值．18．(12分)已知首项为32的等比数列{}a n 的前n 项和为S n (n ∈N *), 且－2S 2，S 3，4S 4成等差数列．(1)求数列{}a n 的通项公式；(2)证明：S n ＋1S n ≤136(n ∈N *).19．(12分)华为手机作为全球手机销量第二位，一直深受消费者喜欢．惠州某学校学习小组为了研究手机用户购买新手机时选择华为品牌是否与年龄有关系，于是随机调查了100个2021年购买新手机的人，得到如下不完整的列联表．定义用户年龄30岁以下为“年轻用户”，30(1)龄有关？(2)若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出9人，再从中随机抽取3人，其中年轻用户的人数记为X ，求X 的分布列和数学期望．附：χ2＝n ()ad －bc 2()a ＋b ()c ＋d ()a ＋c ()b ＋d .20．(12分)如图，在三棱柱ABC ­ A 1B 1C 1中，侧面ABB 1A 1是菱形，∠BAA 1＝60°，E 是棱BB 1的中点，CA ＝CB ，F 在线段AC 上，且AF ＝2FC .(1)证明：CB 1∥平面A 1EF ；(2)若CA ⊥CB ，平面CAB ⊥平面ABB 1A 1，求二面角F ­ A 1E ­ A 的余弦值．21．(12分)已知椭圆C ：x 2a 2 ＋y 2b 2 ＝1(a ＞b ＞0)的离心率为22，焦距为2.(1)求椭圆C 的方程；(2)设A ，B 为椭圆C 上两点，O 为坐标原点，k OA ·k OB ＝－12，点D 在线段AB 上，且AD →＝13 AB → ，连接OD 并延长交椭圆C 于E ，试问|OE ||OD | 是否为定值？若是定值，求出定值；若不是定值，请说明理由．22．(12分)已知函数f (x )＝x e x .(1)求f (x )在x ＝－2处的切线方程；(2)已知关于x 的方程f (x )＝a 有两个实根x 1，x 2，当－1e <a <－2e2 时，求证：|x 1－x 2|＜(e 2＋1)a ＋4.2023届高三数学一轮复习模拟冲刺卷(二)1．答案：A解析：由题设知：∁U A ＝{0，1，6}，而B ＝{}2 ， ∴()∁U A ∪B ＝{0，1，2，6}．故选A. 2．答案：A解析：a －i1＋i ＝()a －i ·()1－i ()1＋i ·()1－i＝a －1－()a ＋1i 2 ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a －1＝0a ＋1≠0 ，a ＝1.故选A.3．答案：C解析：从六科中选考三科的选法有C 36 ，其中包括了没选物理、化学、生物中任意一科与没选政治、历史、地理中任意一科，这两种选法均有C 33 ，因此考生的选考方法有C 36 －2C 33 ＝18种．故选C. 4．答案：A解析：由题可得该陀螺的总体积为700.7＝100 cm 3， 设底面半径为r ，则可得πr 2×6＋13 πr 2×()8－6 ＝100，解得r ＝ 15π≈2.2 cm.故选A.5．答案：D解析：从边长为1的正方体的8个顶点中选取4个点，共有C 48 ＝70种情况，满足4个点中任意两点间的距离都相等的有ACB 1D 1，BDA 1C 1这2种情况，所以4个点任意两点间的距离都相等的概率为135，故选D.6．答案：B解析：由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧10%＝m ×a 1020%＝m ×a 20，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 10＝2，m ＝5%，∴50%＝5%×a t ， ∴a t＝10，即2t 10＝10，∴t ＝10log 210，∴t ≈33， 故选B. 7.答案：B解析：如图所示，D 为AB 的中点，AP → ·AB → ＝|AP → ||AB →|cos ∠BAP ，当P 在B 时，AP → 在AB →方向上的投影AB 最大， ∴(AP → ·AB →)max ＝2×2＝4，当P 在C 时，AP → 在AB →方向上的投影AD 最小， (AP → ·AB →)min ＝2×1＝2， ∴AP → ·AB →的取值范围是[2，4].8．答案：D解析：∵f ()x 是R 上的奇函数，∴f ()－x ＝－f ()x ，∵f ()π＋x ＝f ()－x ＝－f ()x ≠f ()x ，故π不是函数f ()x 的周期，且f ()x ＋2π ＝－f ()x ＋π ＝f ()x ，故2π是函数f ()x 的周期，故A 错误；当x ∈⎝⎛⎭⎫0，π2 时，y ＝sin x >0且单调递增，y ＝x 2－πx ＋π>0且单调递减，则f ()x 单调递增，故C 错误；当x ∈⎝⎛⎭⎫π2，π 时，y ＝sin x >0且单调递减，y ＝x 2－πx ＋π>0且单调递增，则f ()x 单调递减；且f ()0 ＝f ()π ＝0，又f ()x 是奇函数且周期为2π，∴f ()x max＝f ⎝⎛⎭⎫π2 ＝44π－π2 ≠2，故B 错误；由f ()π＋x ＝f ()－x 可得f ()x 关于x ＝π2对称，方程f ()x －12 ＝0的根等价于y ＝f ()x 与y ＝12的交点的横坐标，根据f ()x 的单调性和周期可得，y ＝f ()x 与y ＝12 在()0，π 有两个关于x ＝π2 对称的交点，在()2π，3π 有两个关于x ＝5π2对称的交点，在()－2π，－π 有两个关于x ＝－3π2 对称的交点，所以方程f ()x －12＝0在x ∈()－10，10 上的所有实根之和为π2 ×2＋5π2×2＋⎝⎛⎭⎫－3π2 ×2＝3π，故D 正确．故选D.9．答案：BC解析：对A ，焦点为(±5，0)，故A 错误；对B ，渐近线方程为x 216 －y 29＝0⇒3x ±4y ＝0，故B 正确；对C ，e ＝c a ＝54，故C 正确；对D ，焦点到渐近线的距离为d ＝3×542＋32 ＝3，故D 错误；故选BC.10．答案：ABD解析：由已知，T 2 ＝8.5－6.5＝2，所以T ＝4＝2πω ，解得ω＝π2 ，所以f ()x ＝A sin ⎝⎛⎭⎫π2x ＋φ . 又f ()8.5 ＝f ()0.5 ＝0，所以A sin ⎝⎛⎭⎫π4＋φ ＝0，则π4 ＋φ＝k π，k ∈Z ，即φ＝－π4＋k π，k ∈Z ①. 又f ()5 ＝3 ，即A sin ⎝⎛⎭⎫5π2＋φ ＝3 ，所以A cos φ＝3 ②.由①②可得A ＝6 ，所以f ()x ＝6 sin ⎝⎛⎭⎫π2x －π4 .故f ()0 ＝6 sin ⎝⎛⎭⎫－π4 ＝－3 .故选ABD. 11．答案：ACD解析：对A ，由a >0，b >0，且a －b ＝1可得a >b >0，则e a －e b ＝e b ()e a －b －1 ＝e b ()e －1 ，∵b >0，∴e b>1，又e －1>1，∴e b()e －1 >1，即e a－e b>1，故A 正确；对B ，令a ＝2，b ＝1，则a e －b e ＝2e －1>1，故B 错误；对C ，9a －1b ＝⎝⎛⎭⎫9a －1b ()a －b ＝10－⎝⎛⎭⎫9b a ＋a b ≤10－2 9b a ·a b ＝4，当且仅当9b a ＝a b时等号成立，故C 正确；对D ，2log 2a －log 2b ＝log 2a 2b ＝log 2()b ＋12b＝log 2⎝⎛⎭⎫b ＋1b ＋2 ≥log 2⎝⎛⎭⎫2 b ·1b ＋2 ＝2，当且仅当b ＝1b ，即b ＝1时等号成立，故D 正确．故选ACD.12．答案：BCD解析：A 选项：⎩⎪⎨⎪⎧np （1－p ）＝20np ＝30 ，两式相除得1－p ＝23 ，故p ＝13，故A 错误；B 选项：由D (aX ＋b )＝a 2D (X )知，当a ＝1时D (X ＋b )＝D (X )，故B 正确；C 选项：由ξ～N (0，1)可知P (ξ≤0)＝12，且P (ξ≤－1)＝P (ξ≥1)＝p ，所以P (－1<ξ≤0)＝P (ξ≤0)－P (ξ<－1)＝12 －p ，故C 正确；D 选项：P （X ＝k ）P （X ＝k ＋1） ＝C k 10 ×0.8k ×0.210－kC k ＋110×0.8k ＋1×0.29－k ＝k ＋14（10－k ），P （X ＝k ）P （X ＝k －1） ＝C k 10 ×0.8k ×0.210－kC k －110 ×0.8k －1×0.211－k ＝4（11－k ）k令⎩⎪⎨⎪⎧k ＋14（10－k ）≥14（11－k ）k ≥1 ，解得395 ≤k ≤445，又k ∈Z ，故k ＝8，故k ＝8时概率最大，故D 正确．故选BCD. 13．答案：±2解析：(a ＋b )＝(1＋x ，3)，(a －b )＝(1－x ，1)，(a ＋b )⊥(a －b )＝(1－x )(1＋x )＋3＝1－x 2＋3＝4－x 2＝0，所以x ＝±2. 14．答案：9解析：由T 12＝T 6得T 12T 6＝1，即a 7a 8a 9a 10a 11a 12＝()a 9a 10 3＝1故a 9a 10＝1，因为a 1a 18＝a 9a 10，则a 1a 18＝1，由于0<a 1<1，得a 18>1，所以等比数列{}a n 是递增数列，故0<a 9<1<a 10， 则T n 取最小值时，n ＝9. 15．答案：2解析：设∠MAF ＝θ，||AF ＝a ，||BF ＝b ，由抛物线定义可得||AM ＝a ，||BN ＝b ， 且180°－2∠AFM ＋180°－2∠BFN ＝180°，故∠AFM ＋∠BFN ＝90°， 故∠MFO ＋∠NFO ＝90°即MF ⊥NF .由余弦定理得||MF 2＝2a 2(1－cos θ)，||NF 2＝2b 2(1＋cos θ)，S △MAF ＝12 a 2sin θ，S △NBF ＝12b 2sin θ因为△AFM 的面积与△BFN 的面积互为倒数， 所以有12 a 2sin θ·12b 2sin θ＝1，即a 2b 2sin 2θ＝4，所以(S △MFN )2＝(14 ||MF 2 ||NF 2)＝a 2b 2sin 2θ＝4，所以△MFN 的面积为2.16．答案：2 (0，2)解析：由y ＝x ＋1x ，得y ′＝1－1x 2 ，设P (x 0，x 0＋1x 0 )(x 0>0)，则y ′|x ＝x 0＝1－1x 20，∴曲线在P 处的切线方程为y －x 0－1x 0 ＝(1－1x 20 )(x －x 0).分别与y ＝x 与y ＝2x 联立，可得A (2x 0，2x 0)，B (2x 0x 20 ＋1 ，4x 0x 20 ＋1 )，取x ＝0，可得C (0，2x 0 )，又O (0，0)，∴△OAC 的面积S 1＝12 ×2x 0 ×2x 0＝2；OA ＝4x 20 ＋4x 20 ＝22 x 0，点B 到直线x －y ＝0的距离 d ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2x 0x 20 ＋1－4x 0x 20 ＋12 ＝2x 0x 20 ＋1 .∴△OAB 的面积S 2＝12 ×22 x 0×2x 0x 20 ＋1 ＝2x 20 x 20 ＋1 ＝21＋1x 20∈(0，2).17．解析：(1)因为b (sin B ＋sin C )＝a sin A －c sin C ， 所以由正弦定理，得b (b ＋c )＝a 2－c 2， 即b 2＋c 2－a 2＝－bc .由余弦定理，得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝－12.又0<A <π，故A ＝2π3 .(2)由(1)知，C ∈⎝⎛⎭⎫0，π3 ，则C －π6 ∈⎝⎛⎭⎫－π6，π6 . 因为sin ⎝⎛⎭⎫C －π6 ＝1313 ，所以cos ⎝⎛⎭⎫C －π6 ＝23913 ， 故tan ⎝⎛⎭⎫C －π6 ＝123因为A ＋B ＋C ＝π，所以tan B ＝tan ⎝⎛⎭⎫π3－C ＝tan ⎣⎡⎦⎤π6－⎝⎛⎭⎫C －π6 ＝tan π6－tan ⎝⎛⎭⎫C －π61＋tan π6tan ⎝⎛⎭⎫C －π6 ＝13－1231＋13×123＝37 .18．解析：(1)设等比数列{}a n 的公比为q ，因为－2S 2，S 3，4S 4成等差数列，所以S 3 ＋ 2S 2 ＝4S 4－S 3，即2a 4＝－a 3，于是q ＝a 4a 3 ＝－12 ，又a 1＝32，所以等比数列{}a n 的通项公式为a n ＝32 ×(－12 )n －1＝(－1)n －1·32n .(2)由(1)得S n ＝1－(－12 )n ，所以S n ＋1S n ＝1－⎝⎛⎭⎫－12 n ＋11－⎝⎛⎭⎫－12n ＝⎩⎪⎨⎪⎧2＋12n （2n ＋1），n 为奇数，2＋12n （2n －1），n 为偶数，当n 为奇数时，S n ＋1S n 随n 的增大而减小，所以S n ＋1S n ≤S 1＋1S 1 ＝136 ；当n 为偶数时，S n ＋1S n 随n 的增大而减小，所以S n ＋1S n ≤S 2＋1S 2 ＝2512 ，故对于n ∈N *，有S n ＋1S n ≤136.19．解析：(1)列联表χ2＝100×()12×36－24×28236×64×40×60＝2524 ≈1.042<2.706，所以没有90%的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关．(2)由9×1236 ＝3，9×2436 ＝6，即年轻用户抽取3人，非年轻用户抽取6人．所以X 所有可能的取值为0，1，2，3P ()X ＝0 ＝C 03 C 36 C 39 ＝521 ，P ()X ＝1 ＝C 13 C 26C 39 ＝1528 ，P ()X ＝2 ＝C 23 C 16 C 39 ＝314 ，P ()X ＝3 ＝C 33 C 06C 39＝184 ，所以X 的分布列为：所以E ()X ＝0×521 ＋1×1528 ＋2×314 ＋3×184 ＝1所以X 的数学期望值为1.20．解析：(1)连接AB 1交A 1E 于点G ，连接FG .因为△AGA 1∽△B 1GE ，所以AG GB 1 ＝AA 1EB 1＝2，又因为AF FC ＝2，所以AF FC ＝AGGB 1，所以FG ∥CB 1，又CB 1⊄平面A 1EF ，FG ⊂平面A 1EF ，所以CB 1∥平面A 1EF .(2)过C 作CO ⊥AB 于O ，因为CA ＝CB ，所以O 是线段AB 的中点．因为平面CAB ⊥平面ABB 1A 1，平面CAB ∩平面ABB 1A 1＝AB ，所以CO ⊥平面ABA 1.连接OA 1，因为△ABA 1是等边三角形，O 是线段AB 的中点，所以OA 1⊥AB .如图以O 为原点，OA → ，OA 1，OC →分别为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系，不妨设AB ＝2，则A (1，0，0)，A 1(0，3 ，0)，C (0，0，1)，B (－1，0，0)，F (13 ，0，23)，由AA 1＝BB 1，得B (－2，3 ，0)，BB 1的中点E ⎝⎛⎭⎫－32，32，0 ，A 1E ＝⎝⎛⎭⎫－32，－32，0 ，A 1F ＝⎝⎛⎭⎫13，－3，23 . 设平面A 1FE 的一个法向量为n 1＝(x 1，y 1，z 1)，则⎩⎪⎨⎪⎧A 1F ·n 1＝0A 1E ·n 1＝0 ，即⎩⎨⎧x 13－3y 1＋23z 1＝0－32x 1－32y 1＝0 ， 得方程的一组解为⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝－1y 1＝3z 1＝5 ，即n 1＝(－1，3 ，5).平面ABA 1的一个法向量为n 2＝(0，0，1)，则cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2||n 1||n 2 ＝52929 ， 所以二面角F ­ A 1E ­ A 的余弦值为52929. 21．解析：(1)依题意，⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝222c ＝2a 2＝b 2＋c 2 ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝1c ＝1， ∴椭圆C 的方程为x 22＋y 2＝1； (2)设点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，D (x 3，y 3)， 由AD → ＝13 AB → 得⎩⎪⎨⎪⎧x 3＝2x 1＋x 23y 3＝2y 1＋y 23 ，设|OE ||OD | ＝λ，则结合题意可知，OE → ＝λOD → ，故E (λx 3，λy 3)，将点E (λx 3，λy 3)代入椭圆方程可得λ2⎝⎛⎭⎫x 23 2＋y 23 ＝1，即1λ2 ＝x 23 2 ＋y 23 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 1＋x 2322 ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2y 1＋y 23 2， 整理可得，1λ2 ＝49 ⎝⎛⎭⎫x 21 2＋y 21 ＋49 ⎝⎛⎭⎫x 1x 22＋y 1y 2 ＋19 ⎝⎛⎭⎫x 22 2＋y 22 ， 又∵点A ，B 均在椭圆上，且k OA ·k OB ＝－12 ， ∴⎩⎪⎨⎪⎧x 21 2＋y 21 ＝1x 22 2＋y 22 ＝1k OA ·k OB ＝y 1x 1·y 2x 2＝－12 ， ∴λ＝355 ，即|OE ||OD | 为定值355. 22．解析：(1)∵f (x )＝x e x ，f (－2)＝－2e2 ，∴f ′(x )＝(x ＋1)e x ，f ′(－2)＝－1e 2 ， 故x ＝－2时的切线方程是y ＝－1e 2 (x ＋2)－2e 2 ， 即y ＝－1e 2 x －4e 2 ； (2)证明：由(1)知：f (x )在(－∞，－1)递减，在(－1，＋∞)递增，∵f (－1)＝－1e ，f (－2)＝－2e 2 ， 当－1e ＜a ＜－2e 2 时，方程f (x )＝a 有2个实根x 1，x 2，则x 1，x 2∈(－2，0)， 令g (x )＝f (x )＋1e 2 x ＋4e 2 (－2＜x ＜0)， 则g ′(x )＝(x ＋1)e x ＋1e 2 ， 令h (x )＝g ′(x )，则h ′(x )＝(x ＋2)e x ＞0，故g ′(x )在(－2，0)递增，故g ′(x )＞g ′(－2)＝0，故g (x )在(－2，0)递增，故g (x )＞g (－2)＝0，故g (x 1)＞0，故a ＝f (x 1)＝g (x 1)－1e 2 x 1－4e 2 ＞－1e 2 x 1－4e 2 ， 故－(e 2a ＋4)＜x 1，故x ∈(－2，0)时，x e x ＞x ，故a ＝f (x 2)＞x 2，故|x 1－x 2|＜a ＋e 2a ＋4＝(e 2＋1)a ＋4.。

2023届高三一轮复习联考（二）新高考Ι卷语文参考答案及评分意见1.C【解析】A项“主要因为其政治因素影响巨大”错，原文是“与汉高祖刘邦一统天下不无关系”，程度较轻。

另外，原文是“在文化上受楚国传统的影响却非常大”。

B项“经济发展的水平”错，原文中的“楚国水平”指的是诗歌。

D项于文无据。

故选C。

2.B【解析】“是中原五言诗的发源”错，根据材料一可知，这是钟嵘个人的观点。

故选B。

3.A【解析】材料一主要论述了楚歌及《楚辞》的影响。

B项律诗韵律严格，不是走向自由体的诗歌形式。

C项《短歌行》是四言诗，不受影响。

D项《无衣》是《诗经》中的四言诗，没有受影响。

故选A。

4.①诗歌和叙事相互说明和印证。

无论是价值判断、揭示世道还是表达价值观与人生观等的作品，都有对世情的叙述与表达。

②许多楚歌借助古文献保存下来，我们很容易感受到古人的情感、心理及生活状貌等。

③楚歌与其语境高度融合，它与《诗经》一样所表达的善恶褒贬的情感与道德的强烈诉求给人的心灵带来更为强烈的冲击力。

（答出一点给2分，两点3分，三点4分。

意思对即可）5.示例：①形式上，不局限于传统，不断演化，使中国诗歌越来越有生命力，从而走向自由表达。

②内容上，遵循诗歌的社会功能，叙述和表达人们的善恶褒贬情感与道德的强烈诉求。

（每点2分，共4分。

意思对即可。

开放型试题，能结合材料言之成理即可酌情给分）6.A【解析】A项“欣喜愉悦的心情”错，根据文章内容，青年来到陌生的农村，感觉是茫然的。

故选A。

7.C【解析】“对我的话反感，就毫不客气地讥讽”错，没有反感，只是觉得“我”的问话很奇怪，于是出声反驳。

故选C。

8.示例：①农村的自然环境：草屋、泥地、狗吠声、油灯等景象，带着十足的田园味道，又显得特别落后、闭塞、贫穷。

②农村的人际关系或风俗习惯：问大人年龄不能问几岁，劳动休息时热情攀谈等，让人感觉这里具有独特的风土人情（社会环境）。

③农村人的人品性格：“我”随手把碎了的碗扔进水田，后朝正好走过，他脱了鞋，挽起裤腿在结了冰的水田里，将破碗摸上来后，在“我”门前挖了个坑将它埋了，表现了农村人特别善良朴实。

Module 2 Developing and Developed Countries 课后双卷·练透提能得分点A卷单元语基巩固卷Ⅰ.单句语法填空1．We study in a classroom measuring (measure)30 feet long and 20 feet wide.2．We should make great efforts (effort)to make up for the lost time.3．God gave us the gift of life; it is up to us to give (give)ourselves the gift of living well.4．The bus was so crowded (crowd)that I had to stand all the way to the school.5．The city can provide much convenience and entertainment (entertain)，and that's why many people can't bear to part with city life.6．Learning English is of great importance for our future's development.7．He was in a position where he had to force a decision.8．Some citizens are in favor of the plan，while others are strongly against it.9．He had an income of 1，000 yuan a month，so it was difficult for him to pay off the debts.10．Put your own name and present address at the bottom of the application form.Ⅱ.选词填空In the beginning，I was poor in my studies，math 1.in particular．However，encouraged by my teacher，I 2.made efforts to catch up with others，and 3.made progress little by little.4.As a result，I was 5.at the top of the exam list in the final exam，which made me overjoyed.Generally speaking，health problems，6.such as overweight, 7.are connected with bad eating habits and a lack of exercise.To 8.make sure we are in good health，we should eat healthily and 9.be/get close to nature.In some ways，it's 10.up to us to decide whether we are healthy or not.Ⅲ.完成句子1．学校附近有很多游戏室，这些地方经常挤着许多男孩和女孩。

综合•进阶特训第一练题苑撷真1.[2022·辽宁高考]下列各句中，没有语病的一句是()A. 一切儿童文学作品都应当永久持着守护童年的立场，遵循儿童思维进展规律，富有丰富的想象力，布满爱与期望，传递古老传统中的善与美。

B. 在深化改革的关键阶段，我们是否能够保持乐观的精神状态，关系到我省经济的长远进展，关系到全省人民的福祉，就必需防止“精神懈怠”。

C. 自从实施飞行员培训方案后，学员报名格外踊跃，有航空爱好者，有想开飞机节省时间的企业家，还有一些家长想给孩子增加一项有用技能。

D. 今年，辽宁农信连续推动“阳光信贷工程”，致力于为农户打造公开透亮、规范高效的信贷绿色通道，切实解决宽敞农夫“贷款难”的问题。

解析A项，搭配不当。

“持着”与“立场”不搭配，可把“持着”改为“坚守”。

“传递”与“善与美”不搭配，可把“传递”改为“表现”。

另外，“富有”可改为“布满”。

B项，表意不明、成分赘余。

“我们是否”包含两种状况，与后面内容不搭配，一面对两面。

另外，“就必需防止‘精神懈怠’”赘余。

C项，句式杂糅或语序不当。

应删除后半句中的“想给孩子增加一项有用技能”，或调整为“还有一些想给孩子增加一项有用技能的家长”。

答案 D2.[2022·山东高考]下列各句，没有语病、句意明确的一项是()A. 这次聘请，一半以上的应聘者曾多年担当外资企业的中高层管理岗位，有较丰富的管理阅历。

B. 我父亲是建筑学家，很多人以为我母亲后来进入建筑领域，是受我父亲影响，其实不是这样的。

C. 生疏他的人都知道，生活中的他不像在银幕上那样，是共性格开朗外向、不拘小节的人。

D. 近年来，随着房地产市场的进展和商品房价格的持续上涨，引起了有关部门的高度重视。

解析A项，搭配不当，“担当……岗位”，动宾搭配不当。

C项，表意不明，“是共性格开朗外向、不拘小节的人”是在“生活中”还是“银幕上”，无法确定。

D项，成分残缺，滥用介词造成主语残缺，应删去“随着”。

2023届高三一轮复习联考（二）全国卷地理试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考试时间为90分钟，满分100分一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的。

我国北方某中学地理兴趣小组在冬至日这一天，观测、记录并绘制了校园国旗旗杆影子轨迹图（见图1）。

图中虚线为国旗旗杆影子端点的移动轨迹；甲、乙、丙、丁分别表示不同时刻的影长；甲、丁影长接近当天最长，甲与丙、丙与丁之间的夹角为79°30'，乙与丙的夹角为30°。

据此完成1～3题。

1.图中丙为该地该日A.日落时的影长B.日出时的影长C.正午时的影长D.傍晚时的影长2.当旗杆影子位于乙位置时，当地太阳大约位于A.东北方向B.东南方向C.西北方向D.西南方向3.图示日期，该地的日出时间（地方时）大约为A.05：20B.06：40C.07：30D.08：50图2示意某日某时刻亚洲部分地区海平面气压分布。

据此完成4～6题。

4.推测该日所处的月份可能是A.1月B.5月C.7月D.9月5.关于图2中四城市的风向和风力的描述正确的是A.西安此时吹偏南风B.东京此时吹偏西风C.此时北京的风力最小D.此时郑州的风力最大6.图中四个城市中A.西安将要经历暖锋过境B.北京此时经历冷锋过境C.郑州天气有利于污染物扩散D.东京处于台风的移动路径上在浙江省温州市区东南部的大罗山上，有一处著名的“龙脊”景观，其形状犹如巨龙的龙脊骨。

“龙脊”由23块形状相似的岩石组成，岩石坚硬致密，其形成距今1.2亿年左右，每段岩石之间的接连处都积有厚厚的一层灰。

2023届高三一轮复习联考（二）全国卷Ⅰ语文试题注意事项∶1.答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

考试时间150分钟，满分150分一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

先秦两汉时的楚歌毕竟是属于音乐类的文学，它的文学体式决定了它与音乐的必然联系。

宋代朱长文《琴史》卷六云∶“古之弦歌有鼓弦以合歌者，有作歌以配弦者，其归一揆也。

盖古人歌则必弦之，弦则必歌之。

”对照先秦两汉楚歌的具体情况来看，则并非“歌则必弦之，弦则必歌之”，更多的时候是徒歌。

但除了徒歌，许多楚歌是由琴来伴奏的，这让我们了解楚歌体抒情表意的基本特性。

如“舜弹五弦之琴，造《南风》之诗”；孟子反、子琴张“或编曲，或鼓琴，相和而歌”；百里奚之妻唱《琴歌》时是“抚琴而歌”；赵武灵王梦见处女鼓琴而歌《鼓琴歌》；以与钟子期为知音而名传后世的伯牙的《水仙操》；还有载于《庄子·大宗师》子桑若歌若哭而鼓琴歌“父邪母邪！天乎人乎！”等等，均以琴来伴奏。

有的虽然是当时没有用琴来伴奏的“徒歌”，但后来也收入琴曲，如《麦秀歌》又名《伤殷操》而为后来的《琴集》所收录，楚歌《阳春》《白雪》后来改为琴曲一直流传至今，成为我国的经典琴曲，都说明琴的音乐特性与楚歌的文学情调有着特殊的艺术关联。

故《旧唐书·音乐志》明确说∶“《礼记》《家语》云舜弹五弦之琴，歌南风之诗，是知琴操曲弄皆合于歌。

”楚歌多用琴来伴奏的重要原因之一是古琴个性化的音色与楚歌悲凉哀怨的情调相吻合。

故《礼记·乐记》有“丝声哀”之说，《吴越春秋·吴王寿梦传》亦有“丝竹之凄唳”之言，嵇康《琴赋》认为琴“诚可以感荡心志，而发泄幽情矣”。

其次章城市与城市化第一节城市内部空间结构和不同等级城市的服务功能考纲要求：1、驾驭影响城市功能区的区位因素。

2、运用实例，分析城市的空间结构，并说明其形成的缘由。

3、理解不同等级城市功能的差异。

一、学问梳理1、城市土地利用类型包括____________、____________、____________、_____________、_____________、___________、________________2、不同类型的土地利用在城市里的集中，就形成了不同的功能分区，例如___________、___________、__________、____________、_________。

然而各功能区之间（有或无）明确界线，即某一种功能区以某种土地利用方式为主，可能兼有其他类型的用地。

3、_____________是城市中最为广泛的一种土地利用方式，它占城市空间的40%-50%。

，可分化为和。

4、商业区主要是人们进行商业活动的场所，多位于____________ 、______________或______________，主要为____状或____状分布。

5、工业区是城市内部工业相互聚集而形成的。

因工业生产过程中有大量的运输需求，这就确定了工业企业须要寻求靠近________、________、________等交通比较便捷的地带。

6、不同功能区的分布和组合构成了城市地域结构，其模式有三种类型____________、_____________、_____________。

7、_________是影响城市内部空间结构的主要因素。

影响地租凹凸的因素主要有______________和________________两个方面。

8、依据课本23页画出书图2.7“各类土地利用付租实力随距离递减示意图”。

并在图中标出OA、AB和BC分别为哪一类功能区？9、合理布局城市功能区（主要是住宅区与区的关系），考虑以下几个方面。

2015届高三一轮复习测试卷二文科数学考查X 围：集合、逻辑、函数、导数、复数、圆锥曲线、概率第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.) 1.复数z=ii++-23 的共轭复数是( ) A ．2+i B ．2-i C ．-1+i D ．-1-i 2.若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于（ ） A.M N ⋃ B.M N ⋂ C.()()U U C M C N ⋃ D.()()U U C M C N ⋂ 3.下列命题中，真命题是 （ ）A ．2,x R x x ∀∈≥ B ．命题“若21,1x x ==则”的逆命题C ．2,x R x x ∃∈≥ D ．命题“若,sin sin x y x y ≠≠则”的逆否命题4.函数21()4ln(1)f x x x =+-+的定义域为（ ）(A)[2,0)(0,2]- (B)(1,0)(0,2]- (C)[2,2]- (D)(1,2]-5.已知()1-x f =x x 62+，则()x f 的表达式是（ ）A ．542-+x xB ．782++x xC ．322-+x xD ．1062-+x x 6.定义在R 上的偶函数f (x )，对任意x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f x 2－f x 1x 2－x 1<0，则( )．A ．f (3)<f (－2)<f (1)B ．f (1)<f (－2)<f (3)C ．f (－2)<f (1)<f (3)D ．f (3)<f (1)<f (－2)7．设a ＝log 0.50.8，b ＝log 1.10.8，c ＝1.10.8，则a ，b ，c 的大小关系为( )． A ．a <b <c B ．b <a <c C ．b <c <a D ．a <c <b8．函数()()14214xx f x f x x ⎧⎛⎫≥⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪+<⎩则f (log 23)等于()．A ．1 B.18 C.116D.1249.函数13y x x =-的图象大致为()．10. 与椭圆1422=+y x 共焦点且过点P )1,2(的双曲线方程是：( ) A ．1422=-y x B ．1222=-y x C ．13322=-y x D ．1222=-y x 11.“a =－1”是“函数2()21f x ax x =+-只有一个零点”的（ ） A ．充分必要条件 B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．非充分必要条件12.已知函数()y f x =的周期为2,当[1,1]x ∈-时2()f x x =,那么函数()y f x =的图象与函数|lg |y x =的图象的交点共有( )A.10个B.9个C.8个D.1个第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在答题卷相应位置上.13.已知2x ＝5y＝10，则1x ＋1y＝________.14.设函数()3cos 1f x x x =+,若()11f a =,则()f a -=15.设抛物线的顶点在原点，其焦点F 在x 轴上，抛物线上的点(2,)P k 与点F 的距离为3，则抛物线方程为。

滚动测试卷二(第一~六单元)(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(每小题3分,共60分)1.(2015某某东台月考)右图表示有关生物大分子的简要概念图,下列叙述正确的是( )A.若B 为葡萄糖,则C 在动物细胞中可能为乳糖B.若C 为RNA,则B 为核糖核苷酸,A 为C 、H 、O 、NC.若C 具有信息传递、运输、催化等功能,则B 可能为氨基酸D.若B 为脱氧核苷酸,则C 可能存在于线粒体、叶绿体、染色体、核糖体中2.(2015某某某某皖北月考)甲、乙两图是红枫叶肉细胞和根尖生长点细胞的结构示意图,下列叙述不正确的是( )A.两图均为电子显微镜下的细胞亚显微结构示意图B.做质壁分离的实验应选择甲为材料,图中结构1起重要作用;做植物有丝分裂的实验应选择乙为材料,主要观察结构2的有关变化C.甲、乙两图中具有双层膜结构的细胞器是2、4、5;标号6的主要成分是纤维素和果胶D.甲细胞中细胞核DNA 只转录不复制,乙细胞中细胞核DNA 既能转录又能复制3.(2015某某某某月考)用完全相同的培养液,在相同条件下分别培养水稻和番茄幼苗。

在二者吸水速率几乎相同的情况下,72 h 后培养液中部分离子浓度发生了如下表所示的变化(表中数据为72 h后溶液中部分离子浓度占开始时的百分比)。

分析下表不能得出的结论是( )离子 品种K + Mg 2+ C a 2+Si水稻/% 17.00 105.00 117.00 19.50番茄/% 19.10 86.00 59.60 118.00A.不同植物对矿质元素的吸收量是不同的B.不同植物根尖细胞膜上载体的种类和数量是不同的C.与番茄相比,水稻对Si 的吸收量大,对Ca 2+的吸收量小D.植物对各种离子的吸收速率与溶液中离子的浓度呈正相关4.右图是物质进出细胞方式的概念图。

下列分析不正确的是( )A.兴奋沿神经纤维传导过程中,Na +过膜方式有①也有②B.⑤⑥两种过膜方式不都需要载体C.神经递质可以通过③胞吐的方式被释放到内环境D.胰岛素通过④胞吞的方式被细胞吸收5.下表代表胃、小肠中有关消化液的成分及部分酶,下列说法正确的是( )消化液名称 pH 消化液成分 胃 胃液 1~2 胃酸(HCl)、胃蛋白酶小肠 肠液、胆汁、胰液 7~8 NaHCO 3,蛋白酶、肽酶、脂肪酶、淀粉酶等A.酶是活细胞产生的具有调节作用的有机物B.与无机催化剂相比,酶能为生化反应提供活化能C.胃蛋白酶进入小肠后,分解蛋白质的能力增强 D .胃酸(HCl)进入小肠后不会降低小肠中酶的活性6.右图是油菜种子在发育和萌发过程中,糖类和脂肪的变化曲线。