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煤炭市场月度分析报告尊敬的业务伙伴，以下是对煤炭市场的月度分析报告：概述：本月，煤炭市场呈现出一定的波动性。
煤炭产量和需求量都有所增加，但价格方面出现了一些起伏。
下面我们将对这些方面进行详细分析。
产量分析：本月，煤炭产量较上个月有所增加。
这主要是由于煤炭企业增加了产能，以满足市场的需求。
同时，政府对煤炭产业实施了一系列支持政策，鼓励企业增加产量。
然而，由于天气原因和设备故障，一些煤矿的产量有所下降，这对整体产量增长造成了一定的阻碍。
需求分析：煤炭需求在本月出现了一定的增长。
这主要是由于公共供暖季节的到来和工业生产的增长。
特别是在北方地区，冬天的寒冷天气对煤炭需求有着显著的促进作用。
另外，一些新兴行业对煤炭的需求也在增加，包括钢铁、化工和电力等行业。
价格分析：本月，煤炭价格有所波动。
初期，由于供应增加，市场竞争激烈，煤炭价格出现了一定的下降。
然而，随着需求的增长，煤炭价格逐渐回升。
另外，政府对环保限产政策的实施也对煤炭价格产生了一定的影响。
目前，煤炭价格处于相对稳定的水平，但市场仍具有一定的不确定性。
市场前景：展望未来，煤炭市场有望继续保持平稳增长。
随着冬季的到来和工业生产的增长，煤炭需求有望继续增加。
另外，政府对煤炭行业的支持政策将继续推动市场的发展。
然而，环保政策的实施和可替代能源的发展仍可能对煤炭市场产生一定的影响。
结论：本月，煤炭市场呈现出一定的波动性，但总体上保持了稳定增长的趋势。
产量、需求和价格都有所增加，同时也面临着一些挑战。
我们将持续关注市场的动态，并为您提供及时的市场分析。
此致敬礼。
尊敬的业务伙伴，以下是对煤炭市场的详细分析报告：1. 产量分析：本月，煤炭产量呈现出一定的增长趋势。
这主要是由于煤炭企业增加了产能，以满足市场的需求。
政府对煤炭产业实施了一系列支持政策，鼓励企业扩大生产规模。
此外，一些工业园区和开发区的建设也带动了煤炭产量的增加。
然而，受天气原因和设备故障影响，一些煤矿的产量有所下降，这对整体产量增长造成了一定的阻碍。
中国沿海煤炭运价与我国煤炭价格之间的相互关系实证分析作者：***来源：《水运管理》2021年第09期【摘要】为准确预判煤炭价格及其运价走势，基于我国2012―2020年相关数据，采用计量经济学方法检验中国沿海煤炭运价与我国煤炭价格间的关系，对两组数据进行ADF平稳性检验、协整检验后再进行格兰杰因果检验，建立向量误差修正模型（VECM）并进行脉冲响应分析和方差分解。
研究表明：中国沿海煤炭运价是煤炭价格的格兰杰原因，煤炭价格不是中国沿海煤炭运价的格兰杰原因，沿海煤炭运价是煤炭价格的先行指标，煤炭运价与煤炭价格变动同向变动。
【关健词】中国沿海煤炭运价;煤炭价格;协整检验;格兰杰因果检验;向量误差修正模型（VECM）;脉冲响应分析0 引言煤炭作为“工业粮食”，从建国以来一直在我国能源生产和消费结构中占55%以上。
与石油、天然气、页岩气等能源相比，煤炭在我国分布广泛，具有明显的储量优势和成本优势。
虽然在近几年间，太阳能、水电等清洁能源消费在能源消费总量中的占比逐渐增加，但在短期内，煤炭仍将是我国最主要的能源，在能源生产和消费中的地位和作用不会改变，因此预判煤炭价格及其运价走势有着重要的现实意义。
已有学者利用多种统计方法对海运运价及海运运价与其他市场的关系进行研究。
孙思媛[1]利用格兰杰因果关系检验分析国内外钢材市场和干散货航运市场的联动关系，发现国际干散货航运市场与钢材期货、现货市场之间存在着相关关系，并且钢材期货市场的价格变化对于干散货海运运费的价格变化具有引导作用;刘鹏等[2]用灰色关联分析方法对国内相关上市公司股价和BDI进行分析发现，在长期来看，BDI与国内航运企业和港口类上市公司的股价走势具有较高的相关性;张永锋等[3]运用格兰杰因果检验方法判断国际钢材价格指数与波罗的海海岬型指数之间的因果关系，并且引入GARCH模型分析运价指数与钢材价格指数间的相關性;陈佳娜等[4]通过对巴西―中国铁矿石运费（C3）和兰格钢铁价格指数（LGMI）的计量经济学分析发现，我国钢铁市场收益率的波动对国际铁矿石海运市场有正向的影响。
煤炭行业的数据分析揭示煤炭行业中数据分析的应用和效果数据分析在各个行业中扮演着越来越重要的角色，而煤炭行业作为我国能源行业的重要组成部分，同样也需要借助数据分析来提升运营效率、优化资源配置、降低成本等。
本文将就煤炭行业中数据分析的应用和效果展开论述，以揭示其内在价值和发展前景。
1. 煤炭行业中的数据分析概述数据分析是指根据采集到的大量数据，通过运用统计学、计算机科学、数学建模等技术手段，来揭示数据背后的规律、趋势和关联，以帮助企业做出更科学、更合理的决策。
在煤炭行业中，数据分析可以涵盖的范围广泛，包括煤炭资源储量、开采量、销售情况、能耗统计等方面。
通过对这些数据进行深入挖掘和分析，可以为煤炭企业提供重要的经营决策依据。
2. 煤炭行业数据分析的应用领域（1）市场需求预测数据分析可以通过对历史销售数据和市场调研数据的分析，来预测未来的市场需求趋势。
企业可以根据这些预测结果调整产能规划，以最大限度地满足市场需求并避免资源浪费。
例如，根据过去几年的销售数据和经济发展趋势，数据分析结果显示未来5年内特定区域的煤炭需求量将持续增长，煤炭企业可以根据这一情况增加投资、扩大产能，以满足市场需求。
（2）生产效率优化数据分析还可以帮助煤炭企业优化生产流程，提高生产效率。
通过对生产过程中的各个环节进行数据采集和分析，找出其中存在的问题和瓶颈，从而提出相应的改进方案。
比如，通过分析不同矿井的生产效率和能耗状况，找到高效的开采方式并对能耗进行控制，可以降低生产成本，提高效益。
（3）资源调配优化煤炭行业资源分布不均衡，不同地区的煤炭资源质量和开采成本也不同。
数据分析可以帮助企业在资源调配上作出更加明智的决策，从而实现资源的有效配置和利用。
通过对各个矿区的煤炭资源储量和开采效率进行数据分析，可以帮助企业确定最佳资源配置方案，提高资源的综合利用率。
3. 煤炭行业数据分析的效果与前景煤炭行业中的数据分析应用可以带来诸多效果和益处。
煤炭价格走势分析摘要本文针对煤炭价格走势分析问题，用了spss软件的拟合与预测分析，多元线性函数拟合求解最优值，替换法求解最优值，综合分析的方法，最终确立了煤炭价格的走势以及煤炭产业的未来发展趋势。
针对问题一，根据所收集到的数据，用spss软件图形中的散点分别绘制出动力煤价格，焦化煤价格，化工煤价格随时间的变化曲线，分别分析过去各类煤炭的价格以及现在各类煤炭价格的变化曲线。
然后，继续用spss软件分析中的预测，创建模型，得到各类煤炭价格随时间的拟合预测曲线，在所得的拟合预测曲线中，我们设置了2008年第二个季度以及2009年第三个季度，两个缺失值，我们根据拟合出的曲线，对比实际值，分析判断拟合预测曲线的准确性，进而判断预测未来价格趋势的准确性。
针对问题二，采用了两个方案，方案一采用多元线性函数拟合求解最优值，分析需求量，产量与价格之间的关系，并根据问题一中的各类煤炭价格，采用加权确定全国煤炭价格，用MATLAB软件绘制出煤炭价格，产量以及需求量之间的三维曲线关系图像，由三维曲线可得，煤炭产量与需求量均对价格有影响，并通过MATLAB编程绘制全国煤炭产量、需求量对价格的线性拟合函数，最后根据全国煤炭价格的拟合值与实际统计值越接近，则所确立的价格越合理来确定目标函数。
方案二采用替代法求解最优值，经济增长决定煤炭需求，而发电量的数据又是与经济增长密切相关的，煤炭供给的增长量主要取决于新增煤炭产能的增加，这一切均可以通过煤炭行业固定资产投资额反应出来，所以，方案二，采用发电量替代煤炭需求量，固定资产替代煤炭产量，分别建立了两者与价格之间的拟合曲线，采用综合分析的方法，确定了煤炭的最优价格以及最优产量。
并对两个方案做了对比分析。
针对问题三，以煤炭消费量与煤炭实际价格的模型为基础，运用Masih法确定煤炭需求量与经济增长的函数关系。
首先根据煤炭消费量与煤炭实际价格的模型确定煤炭需求量的函数关系式，然后通过残差统计量检验，检测各变量时间序列的平稳性，之后运用spss软件对已知数据进行线性回归分析，最后将已知数据进行对数化处理，将处理后的数据重新又spss软件对煤炭需求量进行线性回归运算，得到煤炭需求量与经济增长的函数关系。
2020年第十七届五一数学建模竞赛题目
A题煤炭价格预测问题
煤炭属于大宗商品，煤炭价格既受国家相关部门的监管，又受国内煤炭市场的影响。
除此之外，气候变化、出行方式、能源消耗方式、国际煤炭市场等其他因素也会影响煤炭价格。
请完成如下问题。
1.请建立数学模型，通过量化分析的方法，给出影响煤炭价格的主要因素（不超过10种），并且
以秦皇岛港动力煤价格为例，给出从2019年5月1日至2020年4月30日，影响秦皇岛港动力煤价格的主要因素的排序（按影响程度从大到小排序，不超过10种）。
2.请结合秦皇岛港动力煤价格的历史数据(附件1)，以及问题1中的影响煤炭价格的主要因素，
建立煤炭价格预测模型，分别以天、周、月为单位，预测未来31天、35周、36个月的煤炭价格，并完成表1。
3.为了更加准确地预测秦皇岛港动力煤价格，请综合考虑未来各种情况（例如突发事件）引起的
煤炭价格影响因素在结构性和重要性方面的变化，建立煤炭价格综合预测模型，并给出模型的预测结果。
4.为保障我国未来煤炭市场的平稳发展，请结合问题3的模型，向政府部门提供相关的政策建议。
注：
(1)附件1-秦皇岛港动力煤价格数据由“中国煤炭市场网”提供(https:///)，数据是以“周”为单位的数据，相关的煤炭价格是日期所在周的价格。
(2)本题中相关参数说明如下：
秦皇岛港动力煤：硫份0.8%，发热量5500kacl/kg；
煤炭价格类型：煤炭平仓价(FOB价格，是指煤运到港口并装到船上的价格)；
煤炭价格单位：元/吨。
全国大学生数学建模竞赛经典试题导语：数模参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)。
竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。
欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的经典的数学建模问题：运用灰色关联模型为我国产业结构的调整和优化提供建议改革开放以来，中国的产业结构优化都是以经济增长为主要目标，在该目标下所形成的产业结构己经使中国经济保持了近三十年的高速增长。
但是，由于忽视了能源与环境目标，过快的经济增长导致了产业结构失衡、能源消耗过渡、环境污染严重等问题。
因此，产业结构优化作为促进经济发展的重要手段已不是传统意义所指，结构优化的目标更着重于促进产业持续、健康发展以及产业与自然、社会和谐发展，结构状态和变化趋势符合可持续发展要求，结构的优化和变革促进产业可持续发展能力增强，结构优化政策贯彻可持续发展战略思想等。
基于此结合收集的资料，建立数学模型，解决一下问题。
问题一：建立各产业对我国经济增长影响的定量数学模型。
问题二：定量分析能源消费结构对空气质量的的关系。
问题三：建立数学模型分析未来能源消费的大体趋势。
问题四：结合以上问题结论为我国产业结构的调整和优化提供一些建议。
一、问题分析问题一我们发现我国各产业对经济的增长都有一定的作用，通过表分析我们需要定量分析各产业对我国经济增长影响的大小，于是我们通过建立灰色关联的数学模型计算各产业灰色相对关联度p1,p2,p3,比较其大小发现各产业对我国经济增长的定量影响。
问题二我们认为SO2排放放映出我国空气质量的大体状况，而无论是煤炭，石油，天然气，电能等能源的消耗都会排放一定量的的SO2，但我们无法准确确定影响大小，于是我们考虑建立灰色关联的数学模型，计算出各能源对SO2排放的影响程度大小，进而确定能源消费结构对空气质量的关系。
一、问题背景以秦皇岛为例，对煤炭的影响因素分析，了解煤炭价格的变化，并提出合理的政策建议。
二、问题分析2.1问题一的分析问题一要求通过量化分析的方法，给出不超过10种的影响煤炭价格的主要因素，同时以秦皇岛港动力煤价格为例，给出从2019年5月1日至2020年4月30日，影响秦皇岛港动力煤价格的主要因素的排序。
2.2问题二的分析问题二要求结合秦皇岛港动力煤价格的历史数据和影响煤炭价格的主要因素，预测未来31天、35周、36个月的煤炭价格。
2.3问题三的分析问题三要求综合考虑未来各种情况引起的煤炭价格影响因素在结构性和重要性方面的变化并给出预测结果。
2.4问题四的分析问题四要求在保障我国未来煤炭市场的平稳发展的前提下，结合问题三的模型，向政府部门提供相关的政策建议。
三、模型假设1.假设国家对煤炭价格的干预呈现周期性；四、模型建立与求解4.1指标的选取本文选取供给因素、需求因素、政策因素、综合因素作为影响煤炭价格的一级指标。
如图示二级指标的选取图1 指标4.1.1排序将指标进行从排序结果如下表所示：表1 指标优化度排序指标 排名 指标优化度煤炭库存量 1 需求量6 政策 2 气候变化7 煤炭成本 3 原煤产量8 国际煤炭价格 4 下游煤炭需求9 排放约束 5铁路运力104.2价格预测1利用灰色预测可以得到响应方程为：(1)(0)0.0012(1)[(1)415608.33]e 415608.33k x k x ∧+=+-得到结果 4.2.1价格预测2多元方程为：0181,(,1,1)8,(,1,1)t t t t t t t y a a x a x ∧∧∧∧-+-+=+++表2预测结果 周 预测价格 周 预测价格 周预测价格 5月6日 659.09 7月29日 663.13 10月21日 667.17 5月13日 659.42 8月5日 663.46 10月28日 667.51 5月20日 659.768月12日 663.8011月4日 667.846月3日660.438月26日664.4811月18日668.526月10日660.779月2日664.8111月25日668.866月17日661.119月9日665.1512月2日669.196月24日661.449月16日665.4912月9日669.537月1日661.789月23日665.8212月16日669.877月8日662.129月30日666.1612月23日670.207月15日662.4510月7日666.5012月30日670.547月22日662.7910月14日666.834.3预测336月结果如表所示表3 未预测结果3月预测价格月预测价格月预测价格2020年5月640.002021年5月642.642022年5月645.55 2020年6月640.212021年6月642.872022年6月645.80 2020年7月640.422021年7月643.102022年7月646.06 2020年8月640.642021年8月643.342022年8月646.32 2020年9月640.852021年9月643.582022年9月646.58 2020年10月641.072021年10月643.822022年10月646.84 2020年11月641.292021年11月644.062022年11月647.10 2020年12月641.512021年12月644.302022年12月647.37 2021年1月641.732022年1月644.552023年1月647.64 2021年2月641.952022年2月644.792023年2月647.91 2021年3月642.182022年3月645.042023年3月648.18 2021年4月642.412022年4月645.292023年4月648.454.4价格预测4不妨考虑易量化的指标，如：煤炭库存量能源消耗、排放约束因素对其进行分析。
国内外煤炭价格趋势的比较研究煤炭作为一种重要的能源资源，在全球能源消耗中占据重要地位。
国内外煤炭价格的比较研究对于能源经济发展、能源政策制定及资源配置具有重要意义。
本文将对国内外煤炭价格趋势进行比较研究，探讨其影响因素和未来的发展趋势，以期能够对煤炭市场的走向有一个更为详细的了解。
首先，让我们对国内外煤炭价格的历史走势进行比较。
国内煤炭价格的主要影响因素包括供需关系、政策环境、宏观经济环境等。
中国是全球最大的煤炭生产和消费国，其煤炭价格受到国内政策的严密控制。
在过去的几年中，由于环保政策的加强和经济转型的影响，国内煤炭价格逐渐下降。
而国外煤炭价格受到国际市场需求和供应影响较大。
全球煤炭需求主要集中在亚洲地区，特别是中国、印度等快速发展中经济体。
然而，近年来由于全球对可再生能源的推广和应用，以及减少对煤炭的依赖，国际煤炭价格也面临下跌的压力。
其次，煤炭价格的影响因素也需要进行深入研究。
在国内，政策因素对煤炭价格的影响较大。
中国政府通过限产措施、调控煤炭产能、对环保政策进行严格监管等手段，对煤炭价格进行了有效控制。
而在国际市场上，煤炭价格主要受到煤炭供需关系的影响。
中国和印度等国的能源需求仍然很大，加上其他减产国家的限产措施，促使国际煤炭价格保持平稳上涨。
最后，对未来国内外煤炭价格的发展趋势进行展望。
国内煤炭价格受政府政策的严密控制，未来随着环境保护意识的提高和能源转型的加快，国内煤炭价格有望继续下降。
而国际煤炭价格受全球能源供需关系的影响较大，随着可再生能源技术的进步和应用，对煤炭的需求逐渐下降，国际煤炭价格可能会面临一定的压力。
总之，国内外煤炭价格趋势的比较研究对于能源经济发展和政策制定有重要意义。
通过对煤炭价格历史走势的比较，我们可以更加清楚地了解国内外煤炭价格的发展状况和影响因素。
在未来，随着环保意识的提高和能源结构的转型，煤炭市场将面临更多的挑战和机遇，必须采取有效的措施来推动煤炭产业的可持续发展。
煤炭价格走势分析摘要：本文通过分析对煤炭价格的变化趋势和对煤炭价格影响的主要因素，通过运用分析中的回归分析，简历单变量非线性回归模型和多元线性回归预测模型，以达到对煤炭价格的预测。
首先通过对我国山西大同Q550煤炭2012年9月-2014年5月的价格走势分析，建立以煤炭价格为因变量，以时间为自变量的单变量非线性回归模型，并且利用软件拟合出煤炭价格随时间变化的规律，本模型在一定程度上能预测未煤炭价格的预期是，但运用此模型对未来进行长久预测具有较大的误差，与实际相差较大。
由于国家政策的变化，我们对模型偏差的原因进行了分析，发现供求关系是影响煤炭价格的主要因素。
选取1995-2013年间煤炭的生产量、需求量作为自变量，仍以煤炭价格作为因变量，建立了多元线性回归模型，并且对此模型的四个变量做了时间序列分析，得到了2014年各个自变量的预测值，继而运用此模型比较精确的预测出了2014年的灭摊价格。
由于对我国煤炭需求总量的预测会受到许多因素的影响 ,以前的预测与实际相差较大。
经过认真比较和研究 ,我们采用基于灰色系统理论的 GM ( 1 ,1 ) 模型 ,对我国煤炭需求总量进行数列预测。
关键词：曲线估计、单变量非线性回归分析，多元回归分析、价格预测、时间序列分析、灰色模型一、问题的提出中国仍是世界上以煤为主要能源的国家之一，煤炭在中国经济发展中占据着重要的位置，它不仅是工业的主要能源，也是民用的主要能源和化工原料，并且是我国出口的商品。
煤炭仍是中国的主要能源，未来较长的一段时间内，煤炭仍然是中国能源的支柱，它仍在国民经济中具有重要的战略地位。
近几年来，我国煤炭的价格一直处于较大的波动范围，特别是近几年的煤炭大幅下降引起了社会的广泛关注。
煤炭作为基础能源，需求关系的变化，必然会导致价格的变化。
煤炭作为国家主要能源，客观分析个判定煤炭价格的影响因素，了解预测未来煤炭的价格，对于掌握决策的主动权，是非常重要的。
二、问题的分析预测未来各类煤炭价格走势规律，需要掌握近年来煤炭价格的数据。
通过查询，可以获得的是近两年各类煤炭的价格走势。
通过对所得数据的分析，发现煤炭价格逐渐增加，并且随着时间成非线性变化。
在对整体数据分析的基础上，可以建立煤炭价格与时间的单变量非线性回归方程，继而可根据此回归方程进行价格预测。
单变量回归模型仅是单纯地研究了煤炭价格随时间的变化规律，过于简单且表面化。
事实上煤炭价格受多方因素的影响，这些影响因素才是煤炭价格变化的根本原因，建立煤炭价格与各影响因素间的回归模型，对未来煤炭价格进行分析预测更具有合理性。
在不考虑国家政策强制干预的前提下，决定煤炭价格的主要因素是供需关系。
随着煤炭市场的有序放开和煤炭市场化进程的加快，煤炭价格回归理性的预期将会显现。
这就需要结合我国煤炭产业的实际情况，重点从煤炭的生产量、消费量、进口量以及出口量对煤炭价格进行统计模拟分析，建立煤炭价格与这些变量的回归模型，从而实现对未来煤炭价格的预测。
一、模型假设1.1查找得到的数据真实可靠，且煤炭价格为地区平均价格。
1.2多元线性回归模型中，煤炭价格主要受市场条件下的供求关系的影响，建立模型过程中不考虑国家政策的强制干预。
1.3多元线性回归模型中，假设在市场条件下，主要讨论煤炭价格受煤炭生产量、煤炭消费量的影响，忽略其他影响因素。
二、模型的建立和求解2.1非线性回归模型2.1.1 模型的建立设2012年5月1号为日期变量编号1，每增长15天变量增加1，如2012年5月16号为2，以此类推，我们得出了2012年5月1号到2014年5月1号动力煤的价格散点图，以此分析动力煤的价格走势。
分析动力煤价格散点图，利用SPSS软件进行曲线拟合，经过对比分析，发现三次方拟合度最好，R方最高，上表是对三次曲线拟合效果的检验表，R方为0.680，相对其他曲线拟合度最高，顾客判断日期与动力煤价格在短期内之间有显著的三次曲线关系。
下表相伴概率sig.=0.000说明模型具有显著的统计学意义。
从表中可以得知因变量与自变量的三次回归模型为：y=641.611-1.123x-0.137x2 +0.003x3炼焦煤价格走势图，对炼焦煤价格进行拟合如下图：R 方为0.874，拟合度较高。
Sig.为0.000，同理得炼焦煤的三次回归模型为： Y 2=733.191-23.046x+1.197x 2-0.19x 3由预测函数可知动力煤在短期内会上涨，炼焦煤在短期内价格会下降。
2.2多元线性回归预测模型 2.2.1模型的建立对煤炭价格影响因素的研究，国内的学者有众多分歧。
在模型中，认为煤炭价格主要受煤炭供求平衡情况影响，建立煤炭价格与煤炭生产量、煤炭需求量的多元回归模型。
从1995到2013年的历年的煤炭价格、煤炭生产量、煤炭需求量的数据如下5.2表表5.2 1995-2013年煤炭各变量的历史统计数据年份 /年 消费量/万吨 生产量/万吨煤炭价格 元/吨1995 137676.5 133461.7 115.00 1996 144734.4 137211.9 125.00 1997 139248.0 133159.0 166.60 1998 129492.2 122810.6 160.20 1999 126365.3 104500.0 143.98 2000 141091.7 138418.5 140.19 2001 144528.1 147152.7 150.99 2002 152282.7 155040.0 167.81 2003 180587.0 183489.9 171.81 2004 207561.3 212261.1 206.40 2005 231851.1 234951.8 270.20 2006 255065.5 252855.1 285.87 2007 272745.9 269164.3 301.31 2008 281095.9 280200.0 332.95 2009 295833.1 297300.0 306.65 2010 312236.5 323500.0 336.1 2011 342950.2 351600.0 330.0 2012 352647.1 364500.0 323.43 2013361100.0 368200.0335.05需求量为变量x1，生产量为x2。
确定各变量之间的关系。
根据数据，画出煤炭价格与各变量的散点图，同时计算煤炭价格与各变量的相关系数（如表5-3所示）。
表5-3 煤炭价格与各影响变量的相关系数变量组合1 yx2 yx相关系数0.778 0.789图5-3 生产量与煤炭价格的散点图图 5-6 需求量与煤炭价格的散点图从以上煤炭价格与各个变量的相关系数与散点图可以看出，煤炭价格与煤炭生产量、需求量具有显著的相关性，鉴于此,建立如下模型：（5-3）εββ++=2110x x y2.2.2回归模型参数的求解根据我国1995-2013年关于煤炭价格、煤炭生产量、煤炭需求量的历史统计数据见表5-2），对模型(5-3)进行求解，得到各参数和相应的统计指标，如表5-4所示。
表5-4 模型参数估计和相应指标参数或 指标0β 1β显著水平 α2R Fpε估计值 0.002 -0.001 0.05 0.963 103.45 <0.0001 0.543从上表可知，2R =0.963，即因变量（煤炭价格）96.3%可由模型确定，且F 值超过了F 检验的临界值，p <α,所以模型是可以应用的。
将表中回归参数的估计值带入模型（5-3）中，建立起我国煤炭价格与煤炭生产量、需求量之间的回归预测模型，即为：21001.0002.0543.0x x y -+=（5-4）2.2.3采用时间序列预测2014年相关变量的值（1）单变量随机线性模型主要有两种：一种为自回归模型()()AR p ，其方程为：1122p t t t tpt y y y y a φφφ---=++⋅⋅⋅+（5-5） 式中：12,,,p φφφ⋅⋅⋅——待估自回归参数；t a ——随机冲击，是一个白噪声序列 ，服从2(0,)N σ；另一种为滑动平均模型()()MA q ，其方程为:1122t t t t q t q y a a a a θθθ---=---⋅⋅⋅- （5-6）式中：12,,,p θθθ⋅⋅⋅——滑动平均参数。
对这两种模型的识别主要借助于其自相关函数和偏相关函数，分别定义为k k r r ρ=（5-7）1111111,1111,1,1,11k k k k j kj j kj k K j j k j kj k K k k j φρφρρφρφφφφφ-++-++==+++-+⎧=⎪⎪⎛⎫⎛⎫⎪=-∙-⎨ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪=-⎪⎩∑∑ （5-8）其中：()()1111,n knk t k t t i t r y yy y y y n n -+===--=∑∑若随机序列t y 的偏自相关函数kk φ在p 步以后截尾，即当k p 〉时，0kk φ=，而且其自相关函数k ρ拖尾，即k ρ随k 的增大而衰减，有收敛到零的趋势，则模型为()AR p 模型。
实际识别时，只要当k p 〉时，kk φ在零的上下波动，即可认为kk φ是截尾的；若随机序列t y 的自相关函数k ρ在q 步以后截尾，而其偏自相关函数kk φ拖尾，则模型可识别为()MA q 模型。
模型的确立对于时间序列，首先要进行模型的识别与定阶，即要判断模型的类别，并估计阶数,p q ，在此过程中以模型定阶的AIC 准则为判定依据。
当模型定阶后，还要对模型参数进行估计，可以使用最小二乘法，无条件最小二乘法及最大似然估计进行求解。
最后并要对模型进行考核，即要检验t ε是否为平稳白噪声。
（3）各变量所对应的时间序列的具体形式对于变量1x 为()()MA q 形式：10.45084X B ∇=+；对于变量2x 为()AR p 形式：210.354750.64525X B B ∇=--； 对于变量3x 为()AR p 形式：10.22735X B ∇=-； 对于变量4x 为()()MA q 形式: 1X B ∇=+； 注：1t t X x x -∇=-为变量X 的一阶差分； 在()AR p 模型中，算子B 定义为k t t k B X X -≡； 在()MA q 模型中，算子B 定义为k t t k B εε-≡。
（4）运用统计软件编程得到对2014年各变量数据的预测值：20014年 预报值 x1需求量 361820.2 X2生产量369926.5将上表中对2014年各变量的预测值代入回归模型（5-3），计算得到： 20014年的煤炭价格354.257元， 相对于单变量的非线性回归，此模型较为精确的预测出了2014年的煤炭价格。
