九年级物理杠杆动态平衡的几种类型练习题

微专题三动态杠杆【专题概述】杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态．分析辽宁近年中考不难发现，杠杆动态平衡主要涉及单力变化型、双力变化型、单臂变化型、双臂变化型．【方法指导】分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论．具体方法如下：列出平衡方程，结合题意分析动之前与动之后每一个量的变化，从而得出结论．【分类训练】一、单力变化型1. 如图所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动至A′位置时，力F将( C )A. 变大B. 变小C. 先变大，后变小D. 先变小，后变大第1题图第2题图2. 如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA 恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将( D )A. 保持不变B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 由大变小再变大3. 用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将( A )A. 保持不变B. 逐渐变小C. 逐渐变大D. 先变大，后变小第3题图第4题图4. 如图所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是( A )A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大二、双力变化型5. 如图所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若使杠杆两边钩码向远离杠杆支点的方向移动相同的距离，则( B )A. 左端下降B. 右端下降C. 仍平衡D. 无法确定第5题图第6题图6. 如图所示，杠杆处于水平平衡状态，每个钩码的质量相等，若在两边钩码下方各去掉一只钩码，则( B )A. 左端下降B. 右端下降C. 仍平衡 D．不能确定7. 如图所示的轻质杠杆，AO小于BO.在A、B两端悬挂重物(同种物质)G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时浸没到水中，则( A )A. 杠杆仍保持平衡B. 杠杆的A端向下倾斜C. 杠杆的B端向下倾斜D. 无法判断第7题图第8题图8. 如图所示，同型号不等长的两支蜡烛在轻质杠杆上处于平衡，现点燃蜡烛一段时间后，杠杆将( A )A. 右端下沉B. 左端下沉C. 仍然平衡D. 无法判断9. 如图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2，要保持杠杆仍然平衡，可以( B )A. 减少一个钩码B. 减少二个钩码C. 减少三个钩码D. 把钩码向左移一个小格10. 用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，往右盘中加m 1的砝码天平平衡；若把同一物体放在右盘中时，要往左盘加m 2的砝码，天平平衡，那么，物体实际质量应是( C ) A. m1＋m22 B. 2m1m2m1＋m2C. m1m2D. m1m2m1＋m211. 如图甲所示，杠杆两端挂着两个体积相等但材料不同的物体，杠杆在水平位置处于平衡，若现在将这两个物体浸没在水中，如图乙，则杠杆( A )A. 向A 物体方向偏转B. 向B 物体方向偏转C. 仍在水平位置保持静止D. 无法判断12. 如图，若杠杆两边分别悬挂密度为ρ甲和ρ乙的甲、乙两物体，在水平位置平衡后，分别将甲、乙同时浸没到密度不同的ρ甲液和ρ乙液，则必须满足什么条件才能使杠杆仍平衡？解：杠杆两边分别挂上甲、乙两物体，恰好能使杠杆在水平位置平衡．根据杠杆的平衡条件：ρ甲V甲g·l1＝ρ乙V乙g·l2，所以ρ甲V甲l1＝ρ乙V乙l2①.若将甲、乙同时浸没到密度不同的ρ甲液和ρ乙液，则左端有(ρ甲V甲g－ρ甲液V甲g)·l1＝ρ甲V甲gl1－ρ甲液V甲g·l1，右端有(ρ乙V乙g－ρ乙液V乙g)·l2＝ρ乙V乙g·l2－ρ乙液V乙g·l2，若使杠杆仍平衡，则ρ甲V甲gl1－ρ甲液V甲g·l1＝ρ乙V乙g·l2－ρ乙液V乙g·l2，所以ρ甲液V甲·l1＝ρ乙液V乙·l2②.①与②相比得：ρ甲ρ甲液＝ρ乙ρ乙液，即ρ乙液ρ甲液＝ρ乙ρ甲，所以必须满足ρ乙液ρ甲液＝ρ乙ρ甲才能使杠杆仍平衡三、单臂变化型13. (2015贵阳)如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着木板．现使物块向左缓慢移动，木板始终在水平位置保持静止．则在此过程中，拉力F( A )A. 逐渐变小B. 逐渐变大C. 始终不变D. 先变大后变小四、双臂变化型14. 如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸杆，使其静止在水平方向上，O为麦秸杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦秸杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸杆在水平方向始终保持平衡，则( C )A. 两蚂蚁的质量一定相等B. 两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C. 两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D. 两蚂蚁对麦秸杆的压力一定相等。

2019-2020 年中考物理总复习小专题（四）杠杆的动态平衡问题试题1．(2016 ·武汉 ) 搬运砖头的独轮车，车厢和砖头所受的总重力G＝1 400 N．独轮车有关尺寸如图所示．该独轮车是一个省力杠杆，动力F＝420__N，为了更省力，工人师傅可以采取的措施是手向后移动．( 写出一条即可)2． (2016 ·达州 ) 如图所示，杠杆处于平衡状态，且每个钩码的质量相同，若将两边的钩码分别向支点移动相同的距离后，则杠杆 B 端会下沉(填“ A”或“ B”)．3．(2016 ·成都 ) 如图所示，古代士兵常用定滑轮把护城河上的吊桥拉起．使用定滑轮可以改变动力方向 ( 填“省力”“省距离”或“改变动力方向” ) ；吊桥可以看作杠杆，绳子对它的拉力是动力，吊桥的重力是阻力．在拉起吊桥的过程中，阻力臂大小变小 ( 填“变大”“变小”或“不变”)4．如图所示是一个瓶起子在起瓶盖儿时的示意图．测得AB＝2.5 cm， BD＝10 cm， AD＝12 cm.若在 D点用最小10 N的力起瓶盖儿时，瓶盖刚好打开静止在图中位置，瓶起子受到的阻力大小至少为48N；若保持动力方向竖直向上，将 D端微微向上提升，动力的大小将变大．5．如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图．杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB 相等，杆 AB的重力不计，柱形物体较重．(1) 制作舂米工具时，为了使作用在 A 点的力 F 更小，在其它条件相同时，只改变支点O点的位置，应将O点更靠近 B(或右)端．(2) 若作用在A点的动力 F 方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力 F 大小的变化是先增大后变小．6．(2016 ·漳州 ) 如图所示，质量不计的木板AB 处于水平位置平衡，且可绕O 点无摩擦转动＝ 0.2 m ，＝OA OB 0.5 m ，在A端挂一个重 3 N 的物体甲，另一重 2.5 N 的小滑块乙在水平拉力作用下，以0.1 m/s 的速度从 O点匀速向右滑动，在此过程中，甲对地面的压力变小 ( 填“ 变大”“变小”或“不变” ) ，小滑块在木板上水平滑动的时间为 2.4s.7．(2016 ·滨州 ) 在探究杠杆平衡条件的时候，小明在均匀木板中间挖孔，孔中插一金属杆，固定在铁架台上，木板可以围绕中间自由转动．每个的连线与 EDF的连线垂直．现在能使木板重新平衡的是(A)钩码的质量为B 处挂两个钩码，200 g ，A、B、C、D、E、F为挂钩，已知D处挂一个钩码，木板在水平位置平衡AB＝ BO＝OC＝ CD，ABOCD( 如图所示 ) ．下列做法不A．在B、D两处各加挂一个钩码B．在B处加挂 2 个钩码、D处加挂一个钩码C．B处挂两个钩码不变，把D处的一个钩码挂在 E 处D．B处挂两个钩码不变，把D处的一个钩码挂在 F 处8．(2015 ·玉林 ) 如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中(B)A．动力臂逐渐变大 B ．阻力臂逐渐变大 C ．动力F保持不变 D ．动力F逐渐减小9．如图所示的吊车，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O 点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列关于这个吊车的有关说法正确的是(D)A．使用这种吊车，好处是可以省力B．使用这种吊车，好处是可以少做功C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小。

选择题当杠杆两端所受的力矩相等时，杠杆处于什么状态？A. 静止或匀速转动（正确答案）B. 加速转动C. 减速转动D. 不断振动在杠杆动态平衡中，如果动力臂增长，为了保持平衡，动力应如何变化？A. 增大B. 减小（正确答案）C. 保持不变D. 先增大后减小一个杠杆在水平位置平衡，若将支点向动力作用点移动，为了保持平衡，阻力应如何调整？A. 增大B. 减小C. 增大阻力臂（正确答案）D. 减小动力臂杠杆在动态平衡状态下，如果阻力突然增大，为了维持平衡，动力臂应如何变化？A. 增大（正确答案）B. 减小C. 保持不变D. 与阻力增大的比例相同当杠杆的一端受到一个向下的力，另一端受到一个向上的力，且两者力矩相等时，杠杆会如何？A. 向上倾斜B. 向下倾斜C. 保持水平或匀速转动（正确答案）D. 无法确定在杠杆动态平衡中，如果动力作用点向支点移动，为了保持平衡，动力应如何调整？A. 增大动力臂B. 减小动力臂C. 增大动力（正确答案）D. 减小阻力一个杠杆在竖直位置平衡，若将支点向上移动，为了保持平衡，动力应如何变化？A. 增大动力臂并减小动力B. 减小动力臂并增大动力（正确答案）C. 动力臂和动力都保持不变D. 动力臂和动力都同时增大或减小杠杆在动态平衡时，如果动力臂突然增长一倍，为了保持平衡，动力应变为原来的多少？A. 一半（正确答案）B. 两倍C. 不变D. 四倍当杠杆的一端受到一个逐渐增大的力时，为了保持杠杆的动态平衡，另一端应如何调整？A. 逐渐增大阻力B. 逐渐减小阻力C. 逐渐增大阻力臂或减小动力臂（正确答案）D. 逐渐减小阻力臂或增大动力臂。

杠杆的动态平衡1【例题1】如图1甲所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图1乙所示，那么，以下说法中正确的选项是〔〕A．杠杆仍然平衡 B．杠杆一定不能平衡C．杠杆可能平衡 D．杠杆是否平衡与加挂物体的质量多少无关【例题2】在一个均匀木板上有三根完全一样的蜡烛，此时木板处于平衡状态。

〔如图2〕，现将蜡烛点燃〔设计燃烧速度一样〕那么木板___________________。

〔填“继续保持平衡〞、“向左倾斜〞或者“向右倾斜〞〕【例题3】如图3所示，杠杆在F1和F2的作用下平衡，AO＞BO，假设F1和F2大小和方向都不变，将它们的作用点同时向支点O挪动一样的间隔 L，那么〔〕A．杠杆B端向下倾斜 B．杠杆A端向下倾斜C．杠杆仍保持平衡 D．条件缺乏，无法判断【例题4】如图4所示，杠杆上分别站着大人和小孩，且在程度位置平衡，杠杆自重不计。

假如两人同时以大小相等的速度向支点挪动，那么杠杆将〔〕A．仍能平衡 B．不能平衡，大人那端下沉C．不能平衡，小孩那端下沉 D．条件不够，无法判断【例题5】假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。

活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图5所示的木板上，恰好使木板程度平衡。

(1)假设小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在间隔 HY支点2m的一侧，爸爸应站在间隔支点多远处才能使木板程度平衡?(2)假设小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，如今他们同时开场匀速相向行走，小兰的速度是0．5m／s，爸爸的速度是多大才能使木板程度平衡不被破坏?【练习】1．一根轻质杠杆，在左右两端分别挂在200牛和300牛的重物时，杠杆恰好平衡．假设将两边物重同时减少50牛，那么杠杆〔〕A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍然平衡 D．无法确定2．如图6：一均匀杠杆A处挂2个钩码，B处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，假设钩码质量均为50g，在A．B两处再各加一个钩码，那么：〔〕A．杠杆仍平衡 B．杠杆左边向下倾 C．杠杆右边向下倾 D．无法确定杠杆是否平衡3．如图7所示，轻质杠杆支点为O，在已调平的杠杆两端分别挂上一些钩码，每个钩码的质量相等，杠杆恰好在程度位置平衡，假如两边各拿走一个钩码，杠杆将〔〕A．不平衡，向顺时针方向转动 B．仍保持平衡并静止C．不平衡，向逆时针力向转动 D．仍保持平衡，但要转动4．一根杠杆左边挂5个钩码，右边挂3个钩码而平衡，如图8所示，每个钩码都是一样的，假设把杠杆左、右两边的钩码各增加一个，那么杠杆的左端将_______〔填上升、不动或者下降〕，为使杠杆再度平衡，应将左边钩码的悬挂点向_________挪动适当的间隔．5．如图9所示，一杠杆在三个大小一样的力F作用下保持平衡，假如将力F均减小一半，那么该杠杆将：〔〕A．向左倾斜； B．向右倾斜； C．仍旧平衡； D．无法确定。

初三物理杠杆动态平衡的几种类型练习题及答
案与分析
九年级物理杠杆动态平衡的几种类型练习题及答案与
分析
杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。

下面就杠杆动态平衡问题归类分析。

一、阻力一定，判断动力的变化情况
1、不变，变化
例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用
于杠杆的力，在从A转动A/ 位置时，力F将( )
A、变大
B、变小
C、先变大，后变小
D、先变小，后变大
分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时，不变，增大，由，增大，当杠杆从水平面继续上升过程中，减小，所以减小。

2、不变，变化
例2、如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，
绳对A端的拉力大小将( )
A、保持不变
B、逐渐增大
C、逐渐减小
D、由大变小再变大
分析：当M点从P点滑至Q点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P点滑至竖直位
置，动力臂逐渐增大(同学们不妨作出这两点的动力臂)，由知逐渐变小;
二是从竖直位置到Q点，动力臂逐渐减小，所以又逐渐增大。

故选D。

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，小明用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起．此过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则力F将（）A．逐渐变大B．逐渐变小C．保持不变D．先变小后变大【答案】B【解析】【详解】如下图所示：在抬起的过程中，阻力F2不变，F与铁棒始终垂直，所以动力臂l1不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2的阻力臂l2在变小，根据杠杆的平衡条件可得：Fl1=F2 l2可知，l1、F2都不变，l2变小，所以F也在变小。

故选B。

2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。

当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A．密度秤的零点刻度在Q点B．密度秤的刻度都在Q点的左侧C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】C【解析】【分析】【详解】A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。

故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；D．秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。

故选C。

3．如图所示，在一个轻质杠杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个动力F，使杠杆保持平衡，然后向右缓慢转动F至水平方向，这一过程中（）A．F先变小后变大B．F逐渐变大C．动力臂逐渐变小D．动力臂逐渐变大【答案】A【解析】【分析】杠杆平衡条件及应用。

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB 可绕O 点在竖直平面内转动，3AB BO =，配重的重力为120牛，重力为500牛的健身者通过细绳在B 点施加竖直向下的拉力为F 1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛，在B 点施加竖直向下的拉力为F 2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。

已知122:3:F F =，杠杆AB 和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计，下列说法正确的是（ ）A ．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为160牛 B ．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为120牛C ．健身者在B 点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛D ．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B 点施加竖直向下的拉力为540牛【答案】C【解析】【分析】【详解】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力为N F G F =-由图知动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A 点受到的拉力N 22A F F G G F G +⨯=-=+动动（）根据杠杆的平衡条件得到A B F OA F OB ⋅=⋅即N 2B G F G OA F OB ⨯-+⨯=⨯⎡⎤⎣⎦动（）因为3AB BO =所以2AO BO =则N 221B G F G F ⨯-+⨯=⨯⎡⎤⎣⎦动（）即N 42B F G F G ⨯-=+动（）当压力为85N 时14120N -85N 2F G =⨯+动（）当压力为60N 时24120N -60N 2F G =⨯+动（）因为122:3:F F ＝所以124120N -85N 24120N -60N 223G F F G ⨯+=⨯=+动动（）（） 解得30N G =动A ．当配重对地面的压力为50N 时，B 点向下的拉力为N 424120N -50N 230N =340N B F G F G ⨯-=⨯⨯=++动（）（）故A 错误；B ．当配重对地面的压力为90N 时，B 点向下的拉力为N 424120N -90N 230N =180N B F G F G ⨯-=⨯⨯=++动（）（）故B 错误；C ．健身者在B 点施加400N 竖直向下的拉力时，根据N 42B F G F G ⨯-=+动（）可得N 400N 4120N 230N F =⨯-+⨯（）解得N 35N F =故C 正确；D ．配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据N 42B F G F G ⨯-=+动（）可得4120N -0N 230N =540N >500N B F ⨯+⨯=（）因为人的最大拉力等于体重500N ，因此配重不可能匀速拉起，故D 错误。

专题训练(一)杠杆的动态平衡分析类型1力的变化引起的动态平衡1．如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。

杠杆调节平衡后，在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂________个钩码；如果A、B两点再各挂一个钩码，杠杆的________(选填“左”或“右”)端会下沉。

2．要使如图所示的杠杆保持水平平衡，可采取的做法是()图A．支点两边各减少一个钩码B．支点两边钩码下方各增加一个钩码C．支点左边钩码下方增加一个钩码D．支点左边减少一个钩码3．一根轻质杠杆在左右两端分别放上长度不同的蜡烛并点燃，恰好水平平衡，如图Z T－1－3所示，若蜡烛燃烧速度相同，一段时间后(蜡烛未燃尽)，杠杆将()A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．无法判断4．如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，若将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同，则在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将()A．A端逐渐上升B．始终保持平衡C．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡D．B端逐渐上升5．如图所示，甲、乙、丙、丁四个天平，其上各自摆放不同的重物，重物摆放前后天平皆保持水平平衡。

若不改变四个天平的秤盘吊挂位置，仅将天平上的重物各自左右互换，则互换后哪一个天平会向右端倾斜()A．甲B．乙C．丙D．丁规律方法(1)确定力(动力或阻力)的大小变化；(2)根据杠杆的平衡条件，F1L1＝F2L2，当左边或右边的乘积不变时，另一边的乘积变大就下降，变小就上升。

类型2力臂变化引起的动态平衡)6．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是()A．杠杆仍能平衡B．杠杆不能平衡，左端下沉C．杠杆不能平衡，右端下沉D．无法判断7．用弹簧测力计竖直向下缓慢拉杠杆，使杠杆由如图所示位置到水平位置平衡，此过程中，弹簧测力计的示数将()A．不变B．变大C．变小D．先变大后变小8．如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直(OA为圆柱体横截面的直径)，圆柱体在转动过程中不打滑。

2021-2022年九年级（上）物理同步课时训练作业专题2 杠杆动态平衡问题专练一、单选题1．一根直杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向与始终杠杆垂直的力F ，如图所示，当直杆从图示位置慢慢抬到水平位置的过程中，力F 大小变化情况应是（ ）A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．不变2．如图所示，杠杆左端悬挂物体，右端施加动力F ，处于平衡状态（忽略杠杆自身重力的影响）。

下列说法正确的是 （ ）A ．动力臂是线段OAB ．此时杠杆是费力杠杆C ．杠杆的阻力是物体受到的重力 GD ．保持杠杆位置不变，将动力F 转至F 1位置时，动力变大 3．如图所示，一根直硬棒被细绳系在O 点吊起。

A 处挂一实心金属块甲，B 处挂一石块乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡，且长度AO BO L L 。

不计悬挂的细绳质量，下列推断合理的是（ ）A ．甲的质量和密度都比乙大B ．O 点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和C ．如果甲浸没在水中，硬棒会顺时针转动D ．如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动 4．杠杆在如图所示位置处于平衡状态，在其它条件不变的情况下，保持杠杆在水平位置平衡，下列操作中能使弹簧测力计示数变小的是（ ）A．增加钩码的个数B．将钩码悬挂点的位置向左移C．保持拉力方向不变，将弹簧测力计向右移D．保持弹簧测力计悬挂点的位置不变，其向右倾斜拉弹簧测力计5．如图所示，OB是以O点为支点的轻质杠杆（不计杠杆质量），将金属块C用细绳固定悬挂在杠杆上，其所受重力为G，先后分别用力F、F'作用在杠杆B端，使杠杆在图所示的位置保持平衡。

图中线段AB 与力F的作用线在一条直线上。

下列说法中正确的是（）A．线段AB表示力F的力臂B．F=F'C．F'>G D．F<G6．如图所示，有一质量不计的轻质木板，木板上放有一个可连续改变重力的物块，木板左端可绕固定点O 转动，右端用竖直向上的拉力F拉住使其始终在水平位置保持平衡。

杠杆的动态平衡分析专题练习1．如图所示，直杆OA的下端挂一重物G且可绕O点转动。

现用一个始终与直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，不计杆的重力，则拉力F大小的变化情况是（）A．一直变小B．一直不变C．一直变大D．先变小后变大2．如图所示，轻质杠杆AOB的支点是O，AO=BO。

若在A端和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆（）A．保持衡B．A端下沉C．B端下沉D．以上均可能3．如图所示，粗细均匀的铁棒AB 处于静止状态，若在B点用始终垂直于杆的拉力F，使铁棒绕A点匀速转动至水平位置，转动过程中，拉力F 将（）A．一直不变B．逐渐变小C．逐渐变大D．先变大后变小4．如图所示，用始终与杠杆垂直的力F将车厢挡板从由图示位置转到A位置的过程中，力F的大小变化情况是A．一直变大B．一直变小C．先增大后减小D．先减小后增大5．如图所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A 点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（）A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．先变小再变大6．如图所示，AC硬棒质量忽略不计，在棒的B点悬挂一个重物，在棒的C点施加一个方向沿OO'的力F，棒在力F的作用下从水平位置被缓慢提升到图示位置。

则下列相关描述正确的是（）A．力F的方向沿OO'向下B．ABC是费力杠杆C．阻碍杠杆转动的力是悬挂在杠杆上的物体的重力D．在提升过程中，力F变小7．有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（）A．使动力、阻力的大小减少相同的数值B．使动力、阻力的大小增加相同的数值C．使动力臂、阻力臂增加相同的长度D．使动力、阻力的大小增加相同的倍数8．如图杠杆AOB 用细线悬挂起来，分别在A 、B 两端分别挂上质量为1m 、2m 的重物时，杠杆平衡，此时AO 恰好处于水平位置，AO BO =，不计杠杆重力，则1m 、2m 的关系为A ．12m m >B ．12m m =C ．12m m <D ．无法判断9．如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O 点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是A ．当重物悬挂在A 点，动力作用在C 点时，该杠杆一定是省力杠杆B ．当重物悬挂在C 点，动力作用在B 点时一定比作用在A 点时要省力C ．无论重物挂在A 点还是B 点时，利用该机械所做的有用功都相等D ．如果动力作用在C 点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变10．如图所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着重物G ，A 端用细绳挂在圆弧EF 上，此时OA 恰成水平，且A 点与圆弧形架EF 的圆心重合．当绳AM 的M 端从E 点缓慢滑到F 点的过程中，绳对A 点拉力的大小将（ ）A．逐渐变小B．先变小再变大C．逐渐变大D．先变大再变小11．如图所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平向右的力F,将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变化情况是A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大12．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是A．F3和F4B．F1和F3C．F2和F4D．F1和F213．如图所示，重为G的均匀木棒OA能以O为转轴自由转动，现用力F作用于木棒A端，使木棒OA 在水平平衡，当力F由图示方向逐渐转到竖直向上方向时力F的大小A．保持不变B．一直增大C．一直减小D．先增大，后减小14．如图所示，一根粗细均匀的杠杆可绕中点O自由转动。

杠杆和滑轮试题、选择题1如图所示，轻质杠杆可绕 O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从 A 转动A 位置时，力F 将（） A 、变大C 、先变大，后变小D 、先变小，后变大2、 如图所示，轻质杠杆 OA 的B 点挂着一个重物， A 端用细绳吊在圆环 M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架 PQ 的圆心重合，那么当环 M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对 A 端的拉力大小将（ ）A 、保持不变B 、逐渐增大C 、逐渐减小D 、由大变小再变大3、 用右图所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下， 在将重物慢慢提升到一定高度的过程中， F 的大小将（ ）A 、保持不变B 、逐渐变小C 、逐渐变大D 、先变大，后变小A4、 如图所示，一个直杠杆可绕轴 O 转动，在直杆 的中点挂一重 物，A 、一直增大C 、先增大后减小B 、一直减小D 、先减小后增大5、如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在 水平方向上，O 为麦桔杆的中点.这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（A 、 两蚂蚁的质量一定相等B 、 两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C 、 两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D 、 两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等6、如图所示的轻质杠杆， AO 小于BO .在A 、B 两端悬挂重物（同种物质）G i 和G 2后杠杆平衡.若将 G i 和G 2同时浸没到水中则（ ）A 、杠杆仍保持平衡B 、杠杆的A 端向下倾斜C 、杠杆的B 端向下倾斜D 、无法判断7. 如图是手负重示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力 F ， 将直杆从竖直位置 表示负重大小与手臂伸 展程度大致关系的B 、变小慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是（ 图123G图 A O BABCD8.—架不准确的天平，主要原因是横梁左右两臂不等长。

杠杆的动态平衡2【例题1】如图1所示，一根粗细不均匀的木棒放在地面上，假如始终垂直于棒，并作用于粗端的力F缓缓把棒抬起，那么〔〕A．F将越来越大； B．F不变；C．F将越来越小； D．F先变大，后变小。

【例题2】如图2所示，轻质杠杆OA中点悬挂一重G＝60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在程度位置平衡，那么F＝____N；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F将_______〔填“变大〞、“不变〞或者“变小〞〕【例题3】如图3所示的装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持程度，现使线套逐渐向右挪动，但始终保持木棒程度，那么悬线上的拉力〔棒和悬线均足够长〕〔〕A．逐渐变小 B．逐渐变大C．先逐渐变大，后又变小 D．先逐渐变小，后又变大【例题4】如图4所示，OA是起重机的吊臂，可绕O点转动。

在距O点6m远的B处吊有重3000N的物体，为保证吊臂在程度位置平衡，那么绕过定滑轮斜向下的拉力F为______N。

将吊臂缓慢拉起，使A点升高2m的过程中，拉力变________。

(绳重、吊臂重、摩擦均不计) 【例题5】为了寻找“手臂上的杠杆〞做了如下实验，小明右手拿着书，先让手下垂，左手掌贴着右上臂的前部〔肱二头肌〕，将右下臂渐渐抬起到程度位置，他感觉到右上臂的肱二头肌越来越紧张。

请你结合如图5所示，利用杠杆原理解释产生这一现象的主要原因_______________________。

【练习】1．如图6所示，作用在杠杆左端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆由程度位置OA缓慢拉至OB，那么在这个过程中力F将________。

(选填“变大〞、“不变〞或者“变小〞)。

2．如图7所示，O为杠杆的支点，为了提升重物A，用一个跟杠杆始终保持垂直的力F，使杠杆由竖直位置黑心到程度位置，在这个过程中〔〕A．杠杆始终是力的，B．杠杆始终是费力的，C．杠杆先是力的后是费力的 D．杠杆先是费力的后是力的。

杠杆的动态平衡分析一．选择题（共10小题）1．如图所示.重力为G的均匀木棒竖直悬于O点.在其下端施一始终垂直于棒的拉力F.让棒缓慢转到图中虚线所示位置.在转动的过程中（）A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变大C.动力F保持不变D.动力F逐渐减小2．如图所示.用方向不变的力F.将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中.F的大小变化情况有（）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大 D．无法判定3．如图所示.用方向不变的力F.将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中.F的大小变化情况有（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.保持不变D.无法判定4．如图所示的吊车．利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状.伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列关于这个吊车的有关说法正确的是（）A.使用这种吊车.好处是可以省力B.使用这种吊车.好处是可以少做功C.匀速顶起吊臂的过程中.伸缩撑杆的支持力渐渐变大D.匀速顶起吊臂的过程中.伸缩撑杆的支持力渐渐变小5．如图所示.在杠杆OA的B点悬挂一个重物G.A端用细绳吊在小圆环M的下面.且细绳长AM等于圆弧环PMQ半径.此时杠杆恰处于水平状态.A点与圆弧环PMQ的圆心重合．当M环从P点逐渐沿顺时针滑到Q点的过程中.吊绳对A端的作用力大小将（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大6．如图所示将充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂于杠杆左端.调整杠杆右端钩码的悬挂位置.使杠杆平衡．然后再将扎在气球上的气针头插入篮球的气门内.气球随机膨胀.杠杆就不再平衡了．该实验说明影响浮力大小的因素是（）A.气球排开气体的体积B.气体的密度C.气球的重力D.气球的密度7．如图所示的杠杆中.OA=1m.OB=0.4m.物体重力G=100N.杠杆自身重力忽略不计.则关于此杠杆.下列说法正确的是（）A.如图所示的杠杆的F1的力臂L1=1mB.若使杠杆在如图所示位置平衡.则拉力F1=80NC.F1的方向如图中实线所示时.杠杆在如图所示的位置平衡.则此时杠杆为费力杠杆D.F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中.F1逐渐变大8．如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置.用弹簧测力计在C处竖直向上拉.杠杆保持平衡．若弹簧测力计逐渐向右倾斜.仍然使杠杆保持平衡.拉力F 的变化情况是（）A.不变B.变小C.变大D.无法确定9．如图所示.用始终与杠杆垂直的力F.将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B．阻力的力臂和动力F的变化为（）A.阻力的力臂变大.动力F变大B.阻力的力臂变大.动力F变小C.阻力的力臂变小.动力F变大D.阻力的力臂变小.动力F变小10．如图所示自重忽略不计的直棒OA可绕O点转动.其中部悬挂重为10N的物体.在右端A 点处施加力F.使直棒OA在水平位置保持静止.下列说法错误的是（）A.该杠杆一定是省力杠杆B.该杠杆可能是费力杠杆C.使用该杠杆可能既不省力也不费力D.在A点施加5N的力可使杠杆平衡二．填空题（共8小题）11．如图所示的杠杆（自重和摩擦不计）.O为支点.A处挂一重为100N的物体.为保证杠杆在水平方向平衡.在中点B处沿（F或F1或F2）方向施加一个最小的力为 N.12．已知作用在某杠杆上的动力是4N.阻力是10N.阻力臂长是8cm.为使杠杆平衡.则动力臂长为 cm；若将阻力增大5N.不改变力臂的长短.动力应增大 N.13．如图所示.OA=AB=10cm.重物G=20N．要使杠杆平衡.F= N．若将重物向O点移动.要使杠杆仍然保持平衡.则F （选填“变大”、“不变”或“变小”）14．如图所示.小明用一根轻质木棒挑着重为120N 的物体站在水平地面上.木棒保持水平（棒的重力忽略不计）.棒AB长为1.2m.重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m.则手在A端对木棒竖直向下的作用力F1大小为 N．在图中画出阻力F2的力臂L2．他想手在A端更省力.请你写出一种可行的做法： .15．图所示轻质杠杆OA始终在水平位置保持静止.手对细绳需施加的拉力物体的重力G（选填“小于”、“等于”或“大于”）.若保持图中细线的悬挂点不变.将物体逐渐水平移至A 端的过程中.手对细线需施加的拉力 .物体具有的重力势能（后两空均选填“变小”、“不变”或“变大”）.16．如图所示.OAB是杠杆.OA与BA垂直.在OA的中点处挂一个G=10N重物.杠杆重力及摩擦均不计．若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止.如图甲所示.那么.该杠杆（选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直.将杠杆由水平位置匀速向上提升重物.如图乙所示.动力F乙的大小变化是（选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向.在此过程中OA始终保持水平静止.如图丙所示．请在答题纸上画出动力F丙随时间t 的变化趋势.17．在一轻质杠杆的两端分别挂上质量不等的两个铁块M1、M2（M1＞M2）.调节两物体到支点的距离.使杠杆平衡.则（选填“M1”或“M2”）离支点较远些．然后将物体同时浸没在水中.杠杆（选填“能”或“不能”）保持平衡.18．如图所示OB是一轻质杠杆.O为支点.OA：AB=3：1.将重30N的物体悬挂在B点.当杠杆在水平位置平衡时.在A点至少需要加 N的力；若A点施加的动力2秒内使杠杆向上移动了10cm.则动力做功的功率是 W.三．解答题（共2小题）19．如图所示.一根质量分布均匀的木棒.质量为m.长度为L.竖直悬挂在转轴O处.在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置（转轴处摩擦不计）.问：（1）在图中画出θ=60°时拉力F的力臂l.并计算力臂的大小.（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处.随拉开角度θ的增加.拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式.20．在探究利用杠杆做功的实验中.所用杠杆是一根重5N、质量分布均匀的硬棒．把棒的一端固定在O点.将重为15N的重物挂在棒的中点A.然后用手竖直提起棒的另一端B（如图所示.一切摩擦不计）.（1）若我们把重物提升了10cm.则使用杠杆所做的有用功为 J.机械效率为 . （2）若只将重物的悬挂点由A移至C.而O、B位置不变.仍使棒的B端提升同样的高度.与（1）相比.杠杆的机械效率将（选填“变高”、“变低”或“不变”）.杠杆的动态平衡分析参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图所示.重力为G的均匀木棒竖直悬于O点.在其下端施一始终垂直于棒的拉力F.让棒缓慢转到图中虚线所示位置.在转动的过程中（）A.动力臂逐渐变大B.阻力臂逐渐变大C.动力F保持不变D.动力F逐渐减小考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：先确定阻力臂、动力臂的变化.然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化．解答：解：A、由图示可知.木棒是一个杠杆.力F是动力.力F始终垂直与木棒.则木棒的长度是动力臂.木棒长度保持不变.动力臂保持不变.故A错误；B、木棒的重力是阻力.阻力大小不变.木棒在竖直位置时.重力的力臂为0.转过θ角后.重力力臂（阻力臂）逐渐增大.故B正确；C、已知：G、L保持不变.L G逐渐变大.由杠杆平衡条件：GL G=FL可知.动力F逐渐增大.故CD 错误；故选B．点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用.知道杠杆平衡的条件.会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键．2．如图所示.用方向不变的力F.将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中.F的大小变化情况有（）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大D.无法判定考点：杠杆的动态平衡分析．专题：压轴题；简单机械．分析：分别找出在A和B位置的动力、阻力作用线.找出动力臂和阻力臂.利用三角形的相似关系.确定动力臂和阻力臂的大小关系.再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况．解答：解：如图所示：杠杆在A位置.动力F的力臂为OA.阻力G的力臂为OC；∵杠杆平衡.∴F•OA=G•OC.∴F=；杠杆在B位置时.OA′为动力臂.OC′为阻力臂.阻力不变仍然为G.∵杠杆平衡.∴F′•OA′=G•OC′.∴F′=；又∵△OC′D∽△OA′B.∴==；因此当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中.力F的大小不变．故选A．点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握.能画出杠杆在B位置的力臂并借助三角形相似确定其关系是本题的关键．3．如图所示.用方向不变的力F.将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中.F的大小变化情况有（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.保持不变D.无法判定考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：分别找出在A和B位置的动力、阻力作用线.找出动力臂和阻力臂.利用三角形的相似关系.确定动力臂和阻力臂的大小关系.再利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况．解答：解：如图所示：杠杆在A位置.动力F的力臂为OA.阻力G的力臂为OC；∵杠杆平衡.∴F•OA=G•OC.∴F=；杠杆在B位置时.OA′为动力臂.OC′为阻力臂.阻力不变仍然为G.∵杠杆平衡.∴F′•OA′=G•OC′.∴F′=；又∵△OC′D∽△OA′B.∴==；因此当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中.力F的大小不变．故选C．点评：杠杆在静止时.杠杆是平衡的.杠杆在匀速转动过程中也是平衡的.根据杠杆平衡条件列出等式求解．4．如图所示的吊车．利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点转动；伸缩撑杆为圆弧状.伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列关于这个吊车的有关说法正确的是（）A.使用这种吊车.好处是可以省力B.使用这种吊车.好处是可以少做功C.匀速顶起吊臂的过程中.伸缩撑杆的支持力渐渐变大D.匀速顶起吊臂的过程中.伸缩撑杆的支持力渐渐变小考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据杠杆平衡条件.F1×l1=F2×l2.根据动力臂和阻力臂的关系分析是省力杠杆、等臂杠杆、费力杠杆．根据匀速吊起货物时.阻力不变.阻力臂变化.动力臂不变.再次利用杠杆平衡条件进行判断支持力的大小变化．解答：解：如图画出动力臂和阻力臂.动力臂L1小于阻力臂L2.根据杠杆平衡条件.动力大于阻力.是费力杠杆.故A错误．杠杆是一种机械.使用任何机械都不省功.故B错误；吊车吊起货物的过程中.阻力不变.阻力臂减小.动力臂不变.动力减小.所以支持力逐渐变小.故D正确.C错误．故选：D．点评：正确确定动力、动力臂、阻力、阻力臂是解决本题的关键.吊车吊起货物时.确定变化量和不变量.根据杠杆平衡条件解决问题．5．如图所示.在杠杆OA的B点悬挂一个重物G.A端用细绳吊在小圆环M的下面.且细绳长AM等于圆弧环PMQ半径.此时杠杆恰处于水平状态.A点与圆弧环PMQ的圆心重合．当M环从P点逐渐沿顺时针滑到Q点的过程中.吊绳对A端的作用力大小将（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据杠杆平衡的条件.F1×L1=F2×L2.可知当阻力与阻力臂不变时.动力臂越小.动力越大．解答：解：当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中.物体的重以及重力的力臂不变；拉力的力臂先变大、后变小（当MA垂直于OA时.拉力的力臂最大）；根据F1×L1=F2×L2.可知拉力先变小后变大．故选D．点评：解决此类题目时找出杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂中不变的量以及变化的量.根据杠杆平衡的条件.F1×L1=F2×L2.进行判断．6．如图所示将充足气的篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂于杠杆左端.调整杠杆右端钩码的悬挂位置.使杠杆平衡．然后再将扎在气球上的气针头插入篮球的气门内.气球随机膨胀.杠杆就不再平衡了．该实验说明影响浮力大小的因素是（）A.气球排开气体的体积B.气体的密度C.气球的重力D.气球的密度考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据阿基米德原理和杠杆平衡的条件进行分析．解答：解：由F浮=ρ气gV排可知.当气球排开气体的体积越大.则它受到的浮力也越大.因此杠杆左端受到竖直向下的力变小.所以杠杆不再平衡.并且出现左高右低的现象．故选A．点评：知道球的体积越大受到的空气浮力越大.并且会熟练应用杠杆平衡的条件．7．如图所示的杠杆中.OA=1m.OB=0.4m.物体重力G=100N.杠杆自身重力忽略不计.则关于此杠杆.下列说法正确的是（）A.如图所示的杠杆的F1的力臂L1=1mB.若使杠杆在如图所示位置平衡.则拉力F1=80NC.F1的方向如图中实线所示时.杠杆在如图所示的位置平衡.则此时杠杆为费力杠杆D.F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中.F1逐渐变大考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析： A、根据力臂的概念结合三角函数得出L1的力臂；B、得出L1的力臂.根据杠杆平衡条件计算出F1的大小；C、根据动力臂与阻力臂的大小关系确定杠杆的种类；D、根据动力臂的大小变化.由杠杆平衡条件分析动力的变化．解答：解：A、F1的力臂如图所示：则L1=OAsin30°=1m×=0.5m.A错误；B、若使杠杆在如图所示位置平衡.由F1L1=G•OB得.F1===80N.B正确；C、由A分析知.动力臂为0.5m.阻力臂为0.4m.动力臂大于阻力臂.动力小于阻力.为省力杠杆.C错误；D、F1的方向从图示位置转到虚线所示的位置的过程中.动力臂变大.F1逐渐变小.D错误．故选B．点评：本题主要考查了杠杆平衡条件的应用.关键能够正确得出动力臂的大小．8．如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置.用弹簧测力计在C处竖直向上拉.杠杆保持平衡．若弹簧测力计逐渐向右倾斜.仍然使杠杆保持平衡.拉力F 的变化情况是（）A.不变B.变小C.变大D.无法确定考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：在探究杠杆平衡条件的实验中.要求使杠杆在水平位置平衡.同时.弹簧测力计的拉力方向也要求在竖直方向.这是为了能在杠杆上直接读出力臂的长.如果力的方向不竖直.则力臂会相应变小.力会变大．解答：解：由图可知.若弹簧测力计向右倾斜时.拉力不再与杠杆垂直.这样力臂会相应变短.根据杠杆的平衡条件.阻力与阻力臂不变.拉力会相应增大.才能使杠杆仍保持平衡．故ABD错误.C正确．故选C．点评：合理运用杠杆平衡条件进行分析.同时明确拉力倾斜时力臂会变小.是解决此题的关键.这也是我们在实验中应该注意的细节．9．如图所示.用始终与杠杆垂直的力F.将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B．阻力的力臂和动力F的变化为（）A.阻力的力臂变大.动力F变大B.阻力的力臂变大.动力F变小C.阻力的力臂变小.动力F变大D.阻力的力臂变小.动力F变小考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：力臂是支点到力的作用线的距离.通过作图比较A、B两位置重物对杠杆拉力（阻力）力臂的长短.然后再通过杠杆的平衡条件来分析动力的变化．解答：解：如图所示：A位置时.阻力F2′的力臂为L2′.B位置时.阻力F2的力臂为L2.由图可知：L2′＜L2．即阻力的力臂变大；因为A.B两位置杠杆均为平衡状态.且阻力不变（大小等于物重）.F的力臂不变（始终等于杠杆长AO）.根据杠杆的平衡条件可知动力F变大．所以A正确.BCD错误．故选A．点评：题目在考查力臂的定义的同时也考查了杠杆的平衡条件.关键是分析出力臂的变化情况．10．如图所示自重忽略不计的直棒OA可绕O点转动.其中部悬挂重为10N的物体.在右端A点处施加力F.使直棒OA在水平位置保持静止.下列说法错误的是（）A.该杠杆一定是省力杠杆B.该杠杆可能是费力杠杆C.使用该杠杆可能既不省力也不费力D.在A点施加5N的力可使杠杆平衡考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2.力臂的大小关系决定了力的大小关系．解答：解：如果A点力的方向不同.力臂的大小则不同.不能确定动力臂与阻力臂的大小关系.所以此时杠杆可能是等臂杠杆.也可能是省力杠杆.还可能是费力杠杆．如果作用在A点的力垂直杠杆向上时.其力臂大小等于重物作用在杠杆上阻力力臂的两倍时.根据杠杆的平衡条件.动力F=G=×10N=5N．故A错误.BCD正确．故选A．点评：此题是有关杠杆的平衡条件的应用.根据力臂的关系判断杠杆的分类．二．填空题（共8小题）11．如图所示的杠杆（自重和摩擦不计）.O为支点.A处挂一重为100N的物体.为保证杠杆在水平方向平衡.在中点B处沿 F2（F或F1或F2）方向施加一个最小的力为 200 N.考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：若在杠杆上B点施加最小的力F.使杠杆在水平位置平衡.该力的方向应该垂直杠杆向上.使动力臂最长.即竖直向上；B是杠杆的中点.则OA=2OB.又知道物重大小.利用杠杆平衡条件求拉力大小．解答：解：如图.为使拉力最小.动力臂要最长.拉力F的方向应该垂直杠杆向上.即竖直向上（F2）.动力臂为OB最长.杠杆在水平位置平衡.根据杠杆的平衡条件：F2×OB=G×OA.所以：F=G×=100N×=200N．故答案为：F2；200．点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用.根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键．以支点到力的作用点的距离当成力臂时是最大的力臂．12．已知作用在某杠杆上的动力是4N.阻力是10N.阻力臂长是8cm.为使杠杆平衡.则动力臂长为 20 cm；若将阻力增大5N.不改变力臂的长短.动力应增大 2 N.考点：杠杆的动态平衡分析．专题：计算题．分析：（1）知道动力、阻力、阻力臂.根据杠杆的平衡条件求动力臂的大小；（2）知道阻力的变化值、动力臂和阻力臂不变.根据杠杆的平衡条件求动力增大值．解答：解：（1）∵F1L1=F2L2.即：4N×L1=10N×8cm.∴动力臂L1=20cm．（2）现将阻力增大5N.F2=10N+5N=15N.不改变力臂长短.∵F1′L1=F2′L2.即：F1′×20cm=15N×8cm.∴F1′=6N.动力应增大2N．故答案为：20；2．点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用.因条件很明确.难度不大．13．如图所示.OA=AB=10cm.重物G=20N．要使杠杆平衡.F= 10 N．若将重物向O点移动.要使杠杆仍然保持平衡.则F 变小（选填“变大”、“不变”或“变小”）考点：杠杆的动态平衡分析．专题：计算题；简单机械．分析：（1）首先分析支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂.根据杠杆平衡条件求出动力．（2）判断动力臂、阻力、阻力臂是否变化.根据杠杆平衡条件动力大小的变化．解答：解：（1）如图.杠杆在水平位置平衡.力竖直作用在杠杆上.所以O是支点.G是阻力.F 是动力.OA是阻力臂.OB是动力臂.根据杠杆平衡条件得.F×OB=G×OA.∴F×20cm=20N×10cm.∴F=10N．（2）若将重物向O点移动.要使杠杆仍然保持平衡.阻力不变、动力臂不变.阻力臂变小.根据杠杆平衡条件得.动力变小．故答案为：10；变小．点评：本题考查杠杆平衡条件的应用.会根据杠杆平衡条件分析和计算．14．如图所示.小明用一根轻质木棒挑着重为120N 的物体站在水平地面上.木棒保持水平（棒的重力忽略不计）.棒AB长为1.2m.重物悬挂处离肩膀距离BO为0.8m.则手在A端对木棒竖直向下的作用力F1大小为 240 N．在图中画出阻力F2的力臂L2．他想手在A端更省力.请你写出一种可行的做法：将O点（肩膀）向右移 .考点：杠杆的动态平衡分析．专题：计算题；简答题；简单机械．分析：（1）木棒以人肩作为支点处于平衡状态.则由杠杆平衡条件可求得手对木棒的作用力．（2）先确定阻力作用点（即B点）.然后过阻力作用点表示阻力的方向（即竖直向下）；已知支点和力的方向.过支点作力的作用线的垂线段（即力臂）．（3）肩膀可以看成支点.阻力和阻力臂不变.动力臂变小.根据杠杆平衡条件判断动力大小的变化．解答：解：（1）根据杠杆的平衡条件可得：F×OA=G×OB.即：F×（1.2m﹣OB）=120N×OB.则：F×0.4m=120N×0.8m.解得F=240N．（2）把肩膀看成支点.过B点作竖直向下的力（即阻力F2）；过支点O作垂直于阻力作用线的垂线段（即阻力臂L2）．如图所示（3）根据动力×动力臂=阻力×阻力臂.阻力、阻力臂不变.动力和动力臂成反比.动力臂减小.动力增大.所以他想手在A端更省力.减少OB的长度或（同时）增大OA的长度.即将O 点（肩膀）向右移．故答案为：240；图略；将O点（肩膀）向右移．点评：此题主要考查的是学生对杠杆平衡条件公式的理解和灵活应用.基础性题目．15．图所示轻质杠杆OA始终在水平位置保持静止.手对细绳需施加的拉力小于物体的重力G（选填“小于”、“等于”或“大于”）.若保持图中细线的悬挂点不变.将物体逐渐水平移至A端的过程中.手对细线需施加的拉力变大 .物体具有的重力势能不变（后两空均选填“变小”、“不变”或“变大”）.考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：根据图示确定动力臂与阻力臂的关系.然后应用杠杆平衡条件分析答题；物体的重力势能与躯体所受重力、物体的高度有关.物体重力与高度不变.物体的重力势能不变．解答：解：由杠杆平衡条件可知：G×L G=F×L F.由图示可知：L G＜L F.则：G＞F.手对细线的拉力小于重力；若保持图中细线的悬挂点不变.将物体逐渐水平移至A端的过程中.G与L F不变.L G变大.由F=可知.F变大.手对细线需施加的拉力变大；将物体逐渐水平移至A端的过程中.物体的重力G与物体的高度h不变.物体的重力势能不变；故答案为：小于；变大；不变．点评：本题考查了杠杆平衡条件的应用.由图示确定动力臂与阻力臂的关系.应用杠杆平衡条件即可正确解题．16．如图所示.OAB是杠杆.OA与BA垂直.在OA的中点处挂一个G=10N重物.杠杆重力及摩擦均不计．若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止.如图甲所示.那么.该杠杆不一定（选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直.将杠杆由水平位置匀速向上提升重物.如图乙所示.动力F乙的大小变化是变小（选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向.在此过程中OA始终保持水平静止.如图丙所示．请在答题纸上画出动力F 丙随时间t的变化趋势.考点：杠杆的动态平衡分析．专题：简单机械．分析：（1）根据杠杆平衡条件.要判断杠杆类型需要比较动力臂和阻力臂的大小.由此分析动力作用在B点时杠杆的类型；（2）动力F乙始终与OA垂直.则动力臂一定.根据杠杆的平衡条件.从阻力臂的变化情况即可分析动力的变化情况；（3）判断当F丙由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时.力臂如何变化.然后由杠杆平衡条件判断力的大小如何变化．解答：解：（1）由题只知道动力的作用点在B点.不知道动力的作用方向.所以也就不知道动力臂的大小.所以也就无法比较动力臂和阻力臂的大小关系.所以无法确定它是哪种杠杆；（2）若动力F乙始终与OA垂直.将杠杆由水平位置匀速向上提升重物.此过程中.阻力和动力臂不变.阻力臂逐渐减小.根据杠杆的平衡条件可知动力变小；（3）如图所示.由图可知.当F丙由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时.动力臂先变大后变小.阻力与阻力臂不变.由杠杆平衡条件可知.动力先变小后变大．且上图可以看出.F 丙水平时.比F垂直OA时力臂小.所以动力更大．动力F丙随时间t的变化趋势如图所示：。

杠杆的动态平衡3【例题1】在一杠杆的两端分别挂上质量不等的两个物体，调节两物体到支点的间隔，使杠杆平衡，然后将物体同时浸没在水中，杠杆是否仍能平衡？〔〕A．不能平衡，挂大质量物体的一端下降 B．仍能平衡C．不能平衡，挂小质量物体的一端下降 D．缺少条件，不能判断【例题2】轻质等臂杠杆两端分别挂上一个不同的实心金属球，左端为铜球，右端为铝球，如图1所示，此时杠杆平衡，假设将两金属球分别同时浸没到水中，那么杠杆将( ) A．左端下沉B．右端下沉C．仍保持平衡D．无法确定【例题3】如图2所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以O点为支点，杠杆的右端挂有重物M，支点左边的A处挂钩码时，杠杆平衡．将重物M浸没在水中，钩码移到B处，杠杆又平衡．那么重物与钩码的质量之比为__________，重物M的密度是____________kg/m3．【例题4】在轻质的杠杆两端AB各挂有体积一样的铜块和铝块〔ρ铜＞ρ铝〕。

支点O在如图3所示的位置时，杠杆在程度位置保持平衡，在以下情况下杠杆仍能在程度位置保持平衡的是〔〕。

A．在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B．将铜块和铝块同时向支点挪动一段一样的间隔C．将铜块和铝块各切去体积一样的一小局部 D．将铜块和铝块同时浸没在水中【例题5】小文同学利用平衡尺(标有等距刻度，初始状态是程度平衡的等臂杠杆)进展课外理论活动．如图4所示，先在刻度线P处悬挂一空桶，在刻度线A处悬挂一质量为50g的钩码，杠杆保持程度平衡．不改变小桶的悬挂位置，在桶内装半桶水，改变钩码悬挂位置至刻度线B处，杠杆保持程度平衡。

倒去桶内的水，然后装同样半桶某种液体，仍将小桶悬挂在刻度线P处，改变钩码悬挂位置至刻度线C处，杠杆保持程度平衡．由此可测得该种液体的密度是______kg/m3．【例题6】如图5杠杆在程度位置平衡，OA＝2OB，浸没水中的铁球质量为7kg，加在A端的压力F1＝30N，求该铁球是空心、实心？〔ρ铁＝/cm3〕【练习】1．质量一样的铜块和铝块，挂在杠杆AB两端。