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临开一中初一(上)数学学教稿 编号2.5
课题：有理数大小的比较
制作人:赵东芳 审核人：李辉 时间:2012-8-29 第2周
【学习目标】：
1、掌握有理数大小的比较法则，会比较两个有理数的大小
2、通过运用数轴比较数的大小，培养学生数形结合的能力
【重 点】：通过对两个负数比较大小过程的推理，培养推理能力，注重数学上的转化思
想的渗透。
【难 点】：比较两个负数的大小。
【学习过程】：
一、回顾、预习
1、正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较；
2、在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；
3、求出下列各数的绝对值和相反数： －1，－1.5，－3，0，3，6.
二、知识新授
探索:在数轴上画找出表示－5、－2的位置，并比较它们的大小；
我们发现：两个负数，绝对值大的____________.
概括：有理数的大小比较法则：
在数轴上表示的两个数, 的数总比 的数大. 正数都大于 , 负数都小于 ；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数 ；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而 .
例1， 比较43-和2
3-的大小，我们可以分两步： ① 先分别求出它们的绝对值，并比较大小
② 根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论
例2： 看例题后比较下列各对数的大小：
（1）3.0-与31-（2） )91(--与|10
1|-- 牛刀小试
注意：在比较两个负数的大小时，注意比较的方法及它们之间的推理关系。
1、数轴上规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从 到 的顺序，即
左边的数 (填大于或小于)右边的数。
你能根据你的判断完成下面的比较大小吗？（用“<”或“>”填空 ）
2_____0 －0.0001_____ 0 －3____－4 －3.1 ____－2.99
2、比较下列各对数的大小： ①－（－1）和－（+2） ② ③
四、巩固练习
基础自测
1. 大于－4的负整数的个数是……………………………（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 无数个
2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是………………………………（ ）
A. －10℃>－7℃>1℃
B. －7℃>－10℃>1℃
C. 1℃>－7℃>－10℃
D. 1℃>－10℃>－7℃
3. 下列各式中，正确的是…………………………（ ）
A. －|－16|>0
B. |0.2|>|－0.2|
C.－
47＞－57 D. |－6|＜0 4.写出一个比－1小的数_______．
5. 比较大小：21-_________3
2-.（填“>”或“<”号）. 6. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 .
能力提升
7.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是…（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. b >a >c
8. 若a 为有理数，则下列判断不
正确的是…………………………（ ）
A. 若│a │＞0，则a ＞0
B. 若a ＞0，则│a │＞0
C. 若a ＜0，则－a ＞0
D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1
9. 大于－4的非正整数有 个.
五．小结:这节课学到了_______________________________________________. 我的疑问是________________________________________________.
六．课后反思：
73218--和|31|3.0---）和
（0 －1 1
16. 你能写出绝对值小于227
的所有整数吗? 创新应用
17. 2009年我国治理大气污染取得成效，与2008年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是–0.084和–0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是–0.191和–0.257，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？
14.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 .
15.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.
(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.
