浙江省北大附属嘉兴实验学校2019-2020学年七年级下学期素质检测(一)数学试题·

2019-2020学年北京大学附中七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．4的算术平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．±162．已知实数a，b在数轴上的位置如图，则下列结果正确的是（）A．b＞a B．|a|＞|b|C．﹣b＞a D．a+b＝0 3．点（0，3）的位置在（）A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴4．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ADC＝180°5．下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势其中适合做抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．48．已知方程3x﹣4y＝5，用含x的式子表示y正确的是（）A．x＝B．y＝C．x＝D．y＝9．若是方程组的解，则a、b的值分别是（）A．﹣1，1B．1，﹣1C．2，﹣2D．﹣2，210．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为（）A．4B．0C．3D．﹣5二.填空题（每题3分，共18分）：11．若x2﹣6＝0，则x＝．12．写一个大于2且小于3的无理数．13．在平面直角坐标中，点A（2，3）关于x轴的对称点是；关于y轴的对称点是；关于原点的对称点是．14．如图，已知CF⊥AB于C，DC⊥CE，则∠ACD的余角是．15．把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是，它是命题．（填“真”或“假”）16．“输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于190为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是．三.解答题（共52分）：17．计算：++|﹣2|﹣．18．解方程组：（1）；（2）．19．解不等式组：，并把解集用数轴表示出来．20．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？21．为了了解初一年级的学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了某校初一年级的学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中百分比a＝；该校初一年级学生总数为；（2）活动时间为5天的学生人数为，并补全条形统计图；（3）如果某区初一年级的学生共有3000人，根据以上数据，试估计这3000人中“活动时间不少于4天”的人数约为多少？22．如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，若∠E＝∠3．求证：AD平分∠BAC．请完成下面的证明，并填上对应的推理根据．证明：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB＝90°，（）同理∠EFB＝，∴∠ADB＝∠EFB，∴AD∥，（）∴∠l＝∠E，（）∠2＝∠3，（）∵∠E＝∠3，（已知）∴∠1＝∠2，（）∴AD平分∠BAC．（）23．已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．24．如图，已知AB∥DE，CM平分∠BCE交AB于M，CN⊥CM，且射线CN在直线ED 的上方．（1）作图，将图形补充完整；（2）猜想∠B和∠DCN的数量关系，并证明你的结论（不要求写推理根据）．参考答案一.选择题（3分×10＝30分）1．4的算术平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．±16【分析】依据算术平方根的定义解答即可．解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2．故选：B．2．已知实数a，b在数轴上的位置如图，则下列结果正确的是（）A．b＞a B．|a|＞|b|C．﹣b＞a D．a+b＝0【分析】由数轴可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，再根据相反数的定义，实数的加法法则判断即可．解：由数轴上a、b两点的位置可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，则﹣b＞a，a+b＜0．故结果正确的是C选项．故选：C．3．点（0，3）的位置在（）A．x轴正半轴B．x轴负半轴C．y轴正半轴D．y轴负半轴【分析】根据y轴上点的横坐标为零，可得答案．解：由（0，3）得横坐标为零，点（0，3）在y轴上，故选：C．4．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．∠3＝∠4D．∠BAD+∠ADC＝180°【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．解：根据∠1＝∠2，可得AD∥BC；根据∠BAD＝∠BCD，不能判断AB∥CD；根据∠3＝∠4，可得AD∥BC；根据∠BAD+∠ADC＝180°，可得AB∥CD．故选：D．5．下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势其中适合做抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：①了解一批炮弹的命中精度，适合抽样调查；②调查全国中学生的上网情况，适合抽样调查；③审查某文章中的错别字，适合普查；④考查某种农作物的长势，适合抽样调查；综上可得①②④适合抽样调查，共3个．故选：C．6．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．【分析】本题可根据数轴的性质，实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆圈不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右，小于向左．解：依题意得，数轴可表示为：故选：B．7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（内错角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正确．故选：D．8．已知方程3x﹣4y＝5，用含x的式子表示y正确的是（）A．x＝B．y＝C．x＝D．y＝【分析】将x移到方程右边，两边再同时除﹣4即可．解：方程3x﹣4y＝5，移项得：﹣4y＝﹣3x+5，解得：．故选：D．9．若是方程组的解，则a、b的值分别是（）A．﹣1，1B．1，﹣1C．2，﹣2D．﹣2，2【分析】把x与y的两对值代入方程得到关于a、b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．解：把代入方程得：，解得：，故选：A．10．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a+b的值为（）A．4B．0C．3D．﹣5【分析】利用坐标平移的变化规律解决问题即可．解：由题意，线段AB向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到线段CD，∴a＝5﹣3＝2，b＝﹣2+4＝2，∴a+b＝4，故选：A．二.填空题（每题3分，共18分）：11．若x2﹣6＝0，则x＝±．【分析】方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解．解：方程变形得：x2＝6，开方得：x＝±．故答案为：±．12．写一个大于2且小于3的无理数（答案不唯一）．【分析】根据算术平方根的性质可以把2和3写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可．解：∵2＝，3＝，∴写出一个大于2小于3的无理数是、等．故答案为：（答案不唯一）．13．在平面直角坐标中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（2，﹣3）；关于y轴的对称点是（﹣2，3）；关于原点的对称点是（﹣2，﹣3）．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可直接写出答案．解：在平面直角坐标中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（2，﹣3）；关于y轴的对称点是（﹣2，3）；关于原点的对称点是（﹣2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3）；（﹣2，3）；（﹣2，﹣3）．14．如图，已知CF⊥AB于C，DC⊥CE，则∠ACD的余角是∠DCF，∠ECB．【分析】直接利用垂直的定义结合互为余角的定义得出答案．解：∵CF⊥AB于C，DC⊥CE，∴∠ACF＝∠BCF＝∠DCE＝90°，∴∠ACD+∠DCF＝∠DCF+∠ECF＝∠FCE+∠BCE＝90°，∴∠ACD＝∠FCE，∴∠ACD的余角是：∠DCF，∠ECB．故答案为：∠DCF，∠ECB．15．把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果有两个角是同位角，那么这两个角相等，它是假命题．（填“真”或“假”）【分析】命题可以写成“如果…那么…”的形式，“如果”的后接部分是题设，“那么”的后接部分是结论．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，能推出结论的即真命题，反之就是假命题．解：把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是“如果有两个角是同位角，那么这两个角相等”，它是假命题．故空中填：如果有两个角是同位角，那么这两个角相等，假．16．“输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于190为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是8＜x≤22．【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．解：第一次的结果为：3x﹣2，没有输出，则3x﹣2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x﹣2）﹣2＝9x﹣8，没有输出，则9x﹣8≤190，解得：x≤22；第三次的结果为：3（9x﹣8）﹣2＝27x﹣26，输出，则27x﹣26＞190，解得：x＞8；综上可得：8＜x≤22．故答案为：8＜x≤22．三.解答题（共52分）：17．计算：++|﹣2|﹣．【分析】先计算立方根、算术平方根、去绝对值符号、化简二次根式，再计算加减可得．解：原式＝﹣2++2﹣﹣3+＝﹣．18．解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可．解：（1）整理得，①+②得6x＝18，解得x＝3，②﹣①得4y＝2，解得y＝，所以方程组的解为；（2）①+②得5x﹣2z＝14④，①+③得4x+2z＝13⑤，④⑤组成方程组，解得，把x＝3，z＝代入③得y＝所以方程组的解为．19．解不等式组：，并把解集用数轴表示出来．【分析】首先分别解出两个不等式的解集，再根据解集的规律确定不等式组的解集．解：，解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜1，不等式组的解集为：﹣2≤x＜1，在数轴上表示为：．20．某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？【分析】本题可设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，因为车间有工人56名，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，建立方程组求解即可得出结论．解：设应分配x人生产螺栓，y人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套，根据题意，得，解得答：应分配24人生产螺栓，32人生产螺母．21．为了了解初一年级的学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了某校初一年级的学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中百分比a＝25%；该校初一年级学生总数为200人；（2）活动时间为5天的学生人数为50人，并补全条形统计图；（3）如果某区初一年级的学生共有3000人，根据以上数据，试估计这3000人中“活动时间不少于4天”的人数约为多少？【分析】（1）根据各部分所占百分比之和为1可求得a的值，由参加实践活动的时间为2天的人数及其所占百分比可得该校初一年级学生总数；（2）用总人数乘以活动时间为5天的学生人数所占百分比可得对应人数，从而补全图形；（3）用总人数乘以样本中“活动时间不少于4天”的人数所占百分比即可得．解：（1）a＝1﹣（15%+5%+10%+15%+30%）＝25%，该校初一年级学生总数为20÷10%＝200（人）；故答案为：25%，200人；（2）活动时间为5天的学生人数为200×25%＝50（人），补全条形图如下：故答案为：50人；（3）估计这3000人中“活动时间不少于4天”的人数约为3000×（1﹣10%﹣15%）＝2250（人）．22．如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，若∠E＝∠3．求证：AD平分∠BAC．请完成下面的证明，并填上对应的推理根据．证明：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB＝90°，（垂直的定义）同理∠EFB＝90°，∴∠ADB＝∠EFB，∴AD∥EF，（同位角相等，两直线平行）∴∠l＝∠E，（两直线平行，同位角相等）∠2＝∠3，（两直线平行，内错角相等）∵∠E＝∠3，（已知）∴∠1＝∠2，（等量代换）∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）【分析】依据同位角相等，两直线平行，即可得出AD∥EF，再根据平行线的性质以及等量代换，即可得到∠1＝∠2，进而得出结论．【解答】证明：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB＝90°，（垂直的定义）同理∠EFB＝90°，∴∠ADB＝∠EFB，∴AD∥EF，（同位角相等，两直线平行）∴∠l＝∠E，（两直线平行，同位角相等）∠2＝∠3，（两直线平行，内错角相等）∵∠E＝∠3，（已知）∴∠1＝∠2，（等量代换）∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）故答案为：垂直的定义；90°；EF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线的定义．23．已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求△ABC的面积；（2）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【分析】（1）过点C向x、y轴作垂线，垂足分别为D、E，然后依据S△ABC＝S四边形CDEO ﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD求解即可．（2）设点P的坐标为（x，0），于是得到BP＝|x﹣2|，然后依据三角形的面积公式求解即可．解：（1）过点C作CD⊥x轴，CE⊥y，垂足分别为D、E．S△ABC＝S四边形CDEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3＝12﹣4﹣1﹣3＝4．（2）设点P的坐标为（x，0），则BP＝|x﹣2|．∵△ABP与△ABC的面积相等，∴×1×|x﹣2|＝4．解得：x＝10或x＝﹣6．所以点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）．24．如图，已知AB∥DE，CM平分∠BCE交AB于M，CN⊥CM，且射线CN在直线ED 的上方．（1）作图，将图形补充完整；（2）猜想∠B和∠DCN的数量关系，并证明你的结论（不要求写推理根据）．【分析】（1）根据要求画图即可；（2）利用平角\角平分线的性质得到CN是∠BCD的角平分线，再利用平行线的性质说明∠B和∠DCN的数量关系．解：（1）见右图．（2）猜想：∠B＝2∠DCN．证明：∵CM平分∠BCE交AB于M，CN⊥CM，∴∠MCM＝∠ECB，∠MCN＝∠MCB+∠NCB＝90°．∵∠ECB+∠BCD＝180°，∴∠ECB+∠BCD＝90°，即∠MCB+BCD＝90°．∴∠NCB＝BCD．∴DCN＝BCD．∵AB∥ED，∴∠B＝∠BCD＝2∠DCN．。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在ABC 中，点F ，D ，E 分别是边AB ，BC ，AC 上的点，且AD ，BE ，CF 相交于点O ，若点O 是ABC 的重心.则以下结论：①线段AD ，BE ，CF 是ABC 的三条角平分线；②ABD △的面积是ABC 面积的一半；③图中与ABD △面积相等的三角形有5个；④BOD 的面积是ABD △面积的13.其中一定正确的结论有（ ）A ．①②③B ．②④C ．③④D ．②③④【答案】D 【解析】根据三角形的重心的定义和性质判断①④，根据角平分线的性质判断②③．【详解】解：①因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，所以线段AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条中线，不是角平分线，故①是错误的；②因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，所以△ABD 的面积是△ABC 面积的一半，故②是正确的； ③图中与△ABD 面积相等的三角形有△ADC , △BCE , △BAE , △CAF , △CBF ，共5个，故③是正确的；④因为三角形的重心是三角形三边中线的交点，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，所以△BOD 的面积是△ABD 面积的13，故④是正确的． 故选D ．【点睛】本题考查了三角形的中线，三角形的角平分线，三角形的重心，解题的关键是掌握三角形的重心的定义和性质．三角形的重心是三角形三边中线的交点．2．下列说法正确的是( )A ．两个图形关于某直线对称，对称点一定在这直线的两旁B ．两个图形关于某直线对称，对称点在这直线上C ．全等的两个图形一定成轴对称D ．成轴对称的两个图形一定全等【答案】D【解析】分别根据轴对称图形的性质判断得出即可．【详解】两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁也有可能在直线上，故选项A,B 错误； 两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴，此选项正确；平面内两个全等的图形不一定关于某直线对称，故选项C 错误;两个关于某直线对称的图形是全等的，此选项D正确.故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，熟练掌握其性质是解题关键．3．有一根长的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数应分别为（）【答案】B【解析】根据题意得：7x+9y≤10，则∵10-9y≥0且y是非负整数，∴y的值可以是：0或1或2或3或1．当x的值最大时，废料最少，因而当y=0时，x≤10/7 ，则x=5，此时，所剩的废料是：10-5×7=5mm；当y=1时，x≤31/7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：10-1×9-1×7=3mm；当y=2时，x≤22/7 ，则x=3，此时，所剩的废料是：10-2×9-3×7=1mm；当y=3时，x≤13/7 ，则x=1，此时，所剩的废料是：10-3×9-7=6mm；当y=1时，x≤1/7 ，则x=0，此时，所剩的废料是：10-1×9=1mm．则最小的是：x=3，y=2．故选B．4．下列命题中，真命题是（）A．两个锐角的和一定是钝角B．相等的角是对顶角C．带根号的数一定是无理数D．垂线段最短【答案】D【解析】分析：根据钝角的定义可以判断选项A；根据对顶角的定义可以判断选项B；根据无理数的定义可以判断选项C；根据垂线段的性质可以判断选项D.详解：A.两个锐角的和不一定是钝角，故选项A错误；B、相等的角不一定是对顶角，故选项B错误；C，故选项C错误；D、垂线段最短，正确.故选D.点睛：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．如图，将ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点'A 处，且'A B 平分ABC ∠，'A C 平分ACB ∠，若'110BA C ∠=︒，则12∠+∠的度数为（ ）A ．80°B ．90°C ．100°D ．110°【答案】A 【解析】连接AA '．首先求出BAC ∠，再证明122BAC ∠+∠=∠即可解决问题．【详解】解：连接AA '．A B '平分ABC ∠，A C '平分ACB ∠，110BA C '∠=︒，70A BC ACB ∴∠'+∠'=︒，140ABC ACB ∴∠+∠=︒，18014040BAC ∴∠=︒-︒=︒，1DAA DA A ∠=∠'+∠'，2EAA EA A ∠=∠'+∠'，DAA DA A ∠'=∠'，EAA EA A ∠'=∠'，122()280DAA EAA BAC ∴∠+∠=∠'+∠'=∠=︒，故选：A ．【点睛】本题考查三角形的内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识，属于中考常考题型．6．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x 必须满足（）A ．x ＜50B ．x ＜95C ．50＜x ＜95D ．50＜x ≤95【答案】D【解析】根据运算程序，列出算式：2x-5，由于运行3次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可．【详解】前3次操作的结果分别为2x-5；2（2x-5）-5=4x-15；2（4x-15）-5=8x-35；∵操作进行3次才能得到输出值， ∴415365835365x x -≤⎧⎨-⎩＞， 解得：50＜x≤1．故选D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是通过程序表达式，将程序转化问题化为不等式组． 7．下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y 随x 的增大而减小的是( ) A ．y x =-B ．1y x =+C ．21y x =-+D ．1y x =-【答案】A【解析】分别分析各个一次函数图象的位置.【详解】A. y x =- ，图象经过第二、四象限，且y 随x 的增大而减小;B. 1y x =+, 图象经过第一、二、三象限；C. 21y x =-+，图象经过第一、二、四象限；D. 1y x =-，图象经过第一、三、四象限；所以，只有选项A 符合要求.故选A【点睛】本题考核知识点：一次函数的性质.解题关键点：熟记一次函数的性质.8．如图，在△ABC 中，AB AC =，AO 是∠BAC 的平分线，与AB 的垂直平分线DO 交于点O ，∠ACB 沿EF 折叠后，点C 刚好与点O 重合．下列结论错误的是（ ）A ．AO ＝COB ．∠ECO ＝∠FCOC ．EF ⊥OCD ．∠BFO ＝2∠FOC【答案】B 【解析】根据等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质逐一对选项进行判断即可． 【详解】连接OB ，AB AC = ，AO 是∠BAC 的平分线，∴AO 是BC 的垂直平分线，∴BO=CO ．∵DO 是AB 的垂直平分线，∴AO=BO ，∴AO=CO ，故A 选项正确；∵O 是ABC 三边垂直平分线的交点，CO ∴不一定是ACB ∠ 的平分线，∴∠ECO 不一定等于∠FCO ，故B 选项错误；∵沿EF 折叠后，点C 刚好与点O 重合∴EF ⊥OC ，OF=FC ，故C 选项正确；∴FCO FOC ∠=∠ ,∴2BFO FCO FOC FOC ∠=∠+∠=∠，故D 选项正确；故选：B ．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质，掌握等腰三角形的性质，角平分线的定义，垂直平分线的性质和折叠的性质是解题的关键．9．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（1，3），M 为坐标轴上一点，且使得△MOA 为等腰三角形，则满足条件的点M 的个数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8【答案】C【解析】解：如图，作出图形，分三种情况讨论：若OA=OM ，有4点M 1，M 2，M 3，M 4；若OA=AM ，有2点M 5，M 1；若OM=AM ，有1点M 1．∴满足条件的点M 的个数为1．故选C ．10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大40°，若设∠1=x°、∠2=y°，则可得到方程组为（ ）A ．4090x y x y =+⎧⎨+=⎩B ．4090x y x y =-⎧⎨+=⎩C ．40180x y x y =-⎧⎨+=⎩D ．40180x y x y =+⎧⎨+=⎩【答案】A 【解析】分析：分别根据∠1的度数比∠2的度数大40°和∠1与∠2互余各列一个方程，组成方程组求解即可.详解：由题意得，4090x y x y =+⎧⎨+=⎩. 故选A.点睛：本题考查了二元一次方程组的几何应用，找出题目中的等量关系是解答本题的关键.二、填空题题11．有两边相等的三角形的一边是7，另一边是4，则此三角形的周长是_____．【答案】15或1【解析】有两边相等的三角形是等腰三角形，由于不确定哪边是底，哪边是腰，故分两种情况讨论，并结合构成三角形的三边的关系，即可得解．【详解】若7为底，则三边为7，4，4，由于4+4>7，故可以构成三角形，周长为15；若4为底，则三边为4，7，7，也可以构成三角形，周长为1．故答案为：15或1．【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系，分类讨论哪边为底哪边为腰是解题关键．12．已知s2+t2＝15，st＝3，则s﹣t＝_____．【答案】±1【解析】先计算（s﹣t）2的值，再开平方可得结论．【详解】解：∵s2+t2＝15，st＝1，∴（s﹣t）2＝s2﹣2st+t2＝15﹣2×1＝9，∴s﹣t＝±1，故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方公式，正确运用完全平方公式代入计算是本题的关键．13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，﹣8)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y 轴的对称点，得到点A″的坐标为_______．【答案】(﹣3，8)．【解析】直接利用关于x轴和y轴对称点的性质分别得出答案．【详解】∵点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′（3，8），∵作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴A″的坐标为：（﹣3，8）．故答案为：（﹣3，8）．【点睛】此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．14．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．【答案】P【解析】试题分析：∵4＜7＜9，∴2＜＜1， ∴在2与1之间，且更靠近1．故答案为P ．考点：1、估算无理数的大小；2、实数与数轴．15．如图是婴儿车的平面示意图，其中//AB CD ，1120∠=︒，340∠=︒，那么2∠的度数为_________.【答案】80【解析】分析：根据平行线性质求出∠A ，根据三角形外角性质得出∠2=∠1-∠A ，代入求出即可． 本题解析：∵AB ∥CD ，∴∠A=∠3=40∘，∵∠1=120∘，∴∠2=∠1−∠A=80∘，故选A.16．如图所示的是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是___________【答案】12【解析】由图像中得到大于或等于60的组别人数，相加即可得到答案。

2019-2020 学年七年级数学下学期期中测试卷01（浙教版，浙江专用）班级_________ 姓名 _________ 学号 _________ 分数 _________注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。

第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（2019 鄞州期中）下列方程中，是二元一次方程的有（）① X y 6 :② x（y 1） 6 :③ 3x y Z 1 :④ mn m T;A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【答案】A．【解析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程．故只有①是二元一次方程，故选：A ．2．（201 8宁波七校）下列运算正确的是（）A ．a2ga3答案】D ．解析】A 、a ga a ，故错误；B、（a3）2a6，故错误；C 、(3ab2)32Ta3b6，故错误；D 、正确；故选：D ．32B ．(a3)C．(3ab2)39a3b6D．24 aa3.（ 2019椒江区期末）某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为（）米.【答案】B .【解析】0.000000203=2.03 ×0^7. 故选：B .4. （2019利津县期末）下列从左到右的变形中，是因式分解的个数为（ ①a (x+y ) =ax+ay •,② 10x 2- 5x=5x (2x - 1)；③ 2mR+2mr=2m (R + r )【答案】D【解析】A 、是整式的乘法，故选项错误;B 、结果不是整式的积的形式，故选项错误;C 、结果是整式的积的形式，但是左右不相等，故选项错误;D 、符合因式分解的定义，故选项正确.故选：D .【答案】B21 52 ∙∙ (mn) (2 2)4 ,故选：B .6. （2019泉港区期中）如果代数式2 2X +mx+9= (ax+b )，那么m 的值可为（)A . 3B . 6C. ÷3D .戈【答案】A . 2.03 ×0-8B . 2.03 ×0-7C . 2.03 ×0- 6D . 0.203 ×0-65. （ 2018绍兴期末） 关于x y 的方程组3mx 2x y nyn的解是2等于（【解析】•••关于 X 、 y 的方程组 3mx 2x y nyn的解是m12 5一2m【解析】已知等式整理得： x 2+mx+9= (ax+b ) 2=a 2x 2+2abx+b 2, 可得 a 2=i , 2ab=m , b 2=9,解得：a=1 或-1, b=3 或-3, 则 m=2ab=6 或-6, 故选：D .7. （ 2019龙口市期中）248- 1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）【答案】B【解析】248- 1= (224+1 ) (224- 1) = (224+1 ) (212+1 ) (212- 1)=(224+1) (212+1 ) (26+1 ) (26- 1)=(224+1) (212+1 ) (26+1 ) (23+1 ) (23- 1 )2412=(224+1) (2 +1 ) X65 03,故选：B .8. （2017庆元县期末）如图，长方形 ABCD 中，沿折痕CE 翻折△ CDE 得厶CDE ,已知∠ ECD 被BC 分成【答案】D【解析】如图，设∠ FCD '= α,则∠ BCE= α +15或α- 15°① 当 ∠ BCE= α +15时，∠ ECD'=2α +15= ∠ DCE ,∙.∙∠ BCD=90° , A α +15° +2α +1=9°° 解得 α=20° ∙∙∙∠ CFD'=70 ° ∠ 1 ；② 当 ∠ BCE= α- 15° 时，∠ ECD'=2α- 15° ∠ DCE , τ∠ BCD=90° A α- 15° +2- 15°=90° ,解得 «=40°,∙∠ CFD'=50 ° ∠ 1 ;综上所述，图中∠ 1的度数为50°或70°A . 61 和 63B . 63 和 65C . 65 和 67D . 64 和 67的两个角相差 A . 35 ° B . 35 或 50 D . 50。

浙江省嘉兴市2019-2020学年初一下期末复习检测数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．角α和β是同旁内角，若48α∠=︒，则β∠的度数为（ ）A ．48︒B ．132︒C ．48︒或132︒D ．无法确定【答案】D【解析】【分析】角α和β是同旁内角，表示这两个角有一定的位置关系，但无大小关系即可得出答案．【详解】如下2个图，角α和β都是同旁内角的关系，但无大小关系故选：D ．【点睛】本题考查了同旁内角的概念，需要注意，只有在平行的条件下，同位角和内错角相等，同旁内角互补；当没有两直线平行的条件下，同位角、内错角、同旁内角仅有位置关系，无大小关系．2．作等腰△ABC 底边BC 上的高线AD ，按以下作图方法正确的个数有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】【分析】 图3 ，AD 垂直平分BC,故图3正确；图1，根据等腰三角形三线合一，故图1正确；图2，先证明△AEC ≌△AFB ，再证明AD 垂直平分BC ，故图2正确；图4先证明△AEN ≌△AFM 和EOM ≌△FON ，再证明△AOE ≌△AOF ，进而得到AD 平分平分∠BAC,由三线合一可知图4正确.【详解】解：图1，在等腰△ABC 中，AD 平分∠BAC ，则AD ⊥BC(三线合一)，故图1正确.图2，在△AEC 和△AFB 中，AE AF EAC FAB AC AB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△AEC ≌△AFB （SAS ）,∴∠ABF=∠ACE,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,又AB=AC,∴AD 垂直平分BC,故图2正确.图3，∵AD 垂直平分BC,故图3正确.图4，∵AE=AF,EM=FN,∴AM=AN,在△AEC 和△AFB 中，AE AF EAN FAM AN AM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△AEN ≌△AFM （SAS ）,∴∠ANE=∠AMF,在△EOM 和△FON 中，EOM FON AMF ANE ME NF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△EOM ≌△FON （AAS ）,∴OE=OF,在△AOE 和△AOF 中，AE AF OE OF AO AO =⎧⎪=⎨⎪=⎩, ∴△AOE ≌△AOF （SSS ）,∴∠EAO=FAO,∴AD 平分∠BAC,∴AD ⊥BC （三线合一）.故图4正确.故选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质及尺规作图.熟练掌握相关知识是解题关键. 3．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为11x y =⎧⎨=-⎩，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为12x y =⎧⎨=⎩，则a ，b 的值分别为( ) A ．25a b =⎧⎨=⎩ B ．52a b =⎧⎨=⎩ C ．35a b =⎧⎨=⎩D ．53a b =⎧⎨=⎩【答案】B【解析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7，把乙的解代入可得a-2b=1，由它们构成方程组可得721a b a b +=⎧⎨-=⎩，解方程组得52a b =⎧⎨=⎩，故选B ． 4．下列说法正确的是（ ）A ．等于－2B ．±等于3 C ．﹙－5﹚³的立方根是5D ．平方根是±2 【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义逐项分析即可.【详解】 A.等于2，故不正确； B. ± 等于±3，故不正确；C. ﹙－5﹚³的立方根是-5，故不正确；D. 平方根是±2，正确；故选D.【点睛】本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义，正确掌握定义是解答本题的关键.5．在下列各组条件中，不能说明ABC DEF ∆∆≌的是（ ）A ．AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠FB ．AB=DE ，∠A=∠D ，∠B=∠EC ．AC=DF ，BC=EF ，∠A=∠DD ．AB=DE ，BC=EF ，AC=ED【答案】C【解析】【分析】根据各个选项和全等三角形的判定可以解答本题．【详解】AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F,根据AAS 可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项A 不符合题意；AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,根据ASA 可以可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项B 不符合题意；AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根据SSA 不可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项C 符合题意；AB=DE,BC=EF,AC=ED,根据SSS 可以可以判定△ABC ≌△DEF ，故选项D 不符合题意；【点睛】此题考查全等三角形的判定，解题关键在于掌握判定定理.6．甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了30千克，价格为每千克a 元，下午他又买了20千克价格为每千克b 元后来他以每千克2a b +元的价格把西瓜全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为（ ） A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a≥bD ．a≤b 【答案】B【解析】【分析】题目中的不等关系是：买西瓜每斤平均价＞卖西瓜每斤平均价．【详解】解：根据题意得，他买西瓜每斤平均价是30a 20b 50+， 以每斤2a b +元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱， 则30a 20b a b 502++>， 解之得，a ＞b ．所以赔钱的原因是a ＞b ．故选：B ．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系． 7．为了了解某校八年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生进行统计分析.在这个问题中,总体是指( )A ．40名学生B ．被抽取的50名学生C ．400名学生的体重情况D ．被抽取的50名学生的体重【答案】C【解析】【分析】根据统计调查的总体的定义即可判断.【详解】总体是考察对象的全体.这里的总体是400名学生的体重情况.【点睛】8．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是( )A ．2，2B ．2，3C ．1，2D ．2，1【答案】B【解析】【分析】 正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．【详解】 正三角形的每个内角是，正方形的每个内角是， ∵360290360⨯︒+⨯︒=︒，∴正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2，1．故选B ．9．若22(2)(2)x y x y A +=-+，则A 等于（ ）A ．8xyB ．8xy -C ．28yD ．4xy 【答案】A【解析】【分析】利用完全平方公式进行变形求解即可.【详解】解：∵222222(2)44448(2)8x y x xy y x xy y xy x y xy +=++=-++=-+，∴A=8xy.故选A.【点睛】本题主要考查完全平方公式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.10．计算111a a a ---的结果是( ) A ．1-B ．1C ．11a a +-D ．2【答案】A【解析】【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．原式1a a 11a 1a 1--==-=---， 故选A ．【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题11．如图，点D ，B ，C 在同一直线上，60A ∠=︒，25D ∠=︒，145∠=︒，则C ∠=______°．【答案】50.【解析】【分析】在△BDE 中利用三角形的内角和为180°求得∠DBE 的度数，然后利用三角形的外角性质求解即可.【详解】解：∵25D ∠=︒，145∠=︒，∴∠DBE=180°-∠D ﹣∠1=110°，∴∠C=∠DBE ﹣∠A=110°﹣60°=50°.故答案为：50.【点睛】本题主要考查三角形的内角和与外角性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.12．如果关于x 的不等式(1)1a x a ->-的解集为1x <，则a 的取值范围是___________.【答案】a<1【解析】【分析】首先对不等式组进行化简，根据不等式的解集的确定方法，就可以得出a 的范围．【详解】由于不等式(a−1)x>a−1的解集为x<1，可知不等号的方向发生了改变：x<11a a -- ， 可判断出a−1<0，所以a<1.故答案为a<1此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则13．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解， 则a 的取值范围是 ________. 【答案】2a ≥-【解析】【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【详解】 3122x a x x ->⎧⎨->-⎩①②， 解①得：x ＞a+3，解②得：x ＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥-2．故答案是：a≥-2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤.．14．已知57x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程 kx －2y －1＝0 的一组解，则 k ＝ ． 【答案】3【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把57x y =⎧⎨=⎩代入方程kx-2y-1=0中，得到关于k 的方程，然后解方程就可以求出k 的值．【详解】 把57x y =⎧⎨=⎩代入方程kx−2y−1=0， 得5k−14−1=0，解得k=3.故答案为：3.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把已知值代入方程15．数据0.0000032用科学记数法表示为______________.10【答案】3.2×-6【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】10，根据科学计数法的定义知：0.0000032=3.2×-610故答案为3.2×-6∠=______．16．如图，DB是ABC的高，AE是角平分线，26BAE∠=，则BFE【答案】64【解析】【分析】由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE 的度数．【详解】∵AE是角平分线,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°−∠FAD=90°−26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案为64°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键. 17．如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB=3，则△DOC中CD边上的高是______.【答案】2【解析】【分析】根据中心对称的性质可得△DOC的面积等于6，CD=AB=1．根据三角形的面积公式即可求△DOC中CD边上的高．【详解】根据中心对称的性质可得：△DOC的面积等于△AOB的面积是6，CD=AB=1．根据三角形的面积公式，则CD边上的高是6×2÷1=2．故答案为2.【点睛】本题考查了中心对称的性质，成中心对称的两个图形全等以及成中心对称的两个图形的对应边相等．三、解答题18．某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品.若种笔记本买20本，本笔记本买30本，则钱还缺40元；若种笔记本买30本，种笔记本买20本，则钱恰好用完.（1）求，两种笔记本的单价.（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的种笔记本若干本.若购买，，三种笔记本共60本，钱恰好全部用完.任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则种笔记本购买了__________本.（直接写出答案）【答案】（1）、两种笔记本的单价分别为8元，12元；（2）24,26,28.【解析】【分析】（1）设、单价分别为，，根据题意列出方程组即可求解；（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，得到方程组，根据任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，得到b的取值，故可求解.【详解】解：（1）设、单价分别为，；，解得，.（2）设种笔记本购买本，种笔记本购买本，故，解得，故∵任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，即，把、=2b,代入求得不等式组的解集为可知：，∴b可以为12，13,14，对应的c为24,26,28.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程.19．某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：图书类别画记人数百分比文学类艺体类正 5科普类其他正正14合计 a 100%请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量a为________；（2）在扇形统计图中，“艺体类”所在的扇形圆心角应等于_________度；（3）补全条形统计图；（4）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有________人．【答案】（1）50；（2）36；（3）见解析；（4）240【解析】【分析】（1）利用其他类的人数以及所占百分比，即可求出被调查的学生人数；（2）利用艺体类所占百分比乘360︒即可得到其所在的扇形圆心角；（3）通过计算出文学类和科普类的人数，进而画出图形即可；（4）用样本中文学类所占百分比乘以总人数可得答案【详解】（1）随机抽取的样本容量a 为1428%50÷=；（2）艺体类占总人数的百分比为5100%10%50⨯=，则所对圆心角为36010%36︒⨯=︒； （3）文学类人数50(51114)20-++=人；科普类人数：5022%11⨯=人，条形统计图如下所示：（4）估计全校最喜欢文学类图书的学生有20600(100%)24050⨯⨯=人. 【点睛】 本题主要考查了统计图表的相关知识，该部分内容比较基础，注意计算的准确性.20．在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．【答案】小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【解析】【分析】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，根据“男生人数+女生人数=55、男生人数=1.5×女生人数+5”列出方程组并解答．【详解】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，依题意得：551.55 x yx y+=⎧⎨=+⎩，解得3520 xy=⎧⎨=⎩，答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．弄清题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（1）设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为1y元，选择乙商场时，所需费用为2y 元，请分别写出1y，2y与x之间的关系式；（2）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？【答案】（1）y1=3000x+1000；y2=80%×4000x=3200x；（2）当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买所需费用较少；当所购买电脑少于5台时，到乙商场买所需费用较少；即当所购买电脑为5台时，两家商场的所需费用相同.【解析】试题分析：（1）商场的收费等于电脑的台数乘以每台的单价，则甲商场的收费y=4000+（x-1）×4000×（1-25%），乙商场的收费y=x•4000×（1-20%），然后整理即可；（2）学校选择哪家商场购买更优惠就是比较y的大小，当y甲＞y乙时，学校选择乙家商场购买更优惠，即3000x+1000＞3200x；当y甲=y乙时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠，即3000x+1000=3200x；当y甲＜y乙时，学校选择甲家商场购买更优惠，即3000x+1000＜3200x，然后分别解不等式和方程即可得解. 试题解析：（1）y1=4000+（1－25%）（x－1）×4000=3000x+1000y2=80%×4000x=3200x（2）当y1＜y2时，有3000x+1000＜3200x，解得，x＞5即当所购买电脑超过5台时，到甲商场购买所需费用较少；当y1＞y2时，有3000x+1000＞3200x，解得x＜5；即当所购买电脑少于5台时，到乙商场买所需费用较少；当y1=y2时，即3000x+1000=3200x，解得x=5.即当所购买电脑为5台时，两家商场的所需费用相同.22．某超市店庆期间开展了促销活动，出售A，B两种商品，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：若某单位购买A种商品x件（x＞15），购买B种商品的件数比A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？【答案】当购买A商品的数量多于20件时，选择方案一，当购买A商品的数量为20件时，选择方案一或方案二都可以，当购买A商品的数量多于15件少于20件时，选择方案二，这样才能获得更多优惠．【解析】【分析】某单位购买A种商品x件，则购买B种商品（x+10）件，由于x＞15，所以两种商品肯定超过35件，方案二也能采用，按方案一购买花费为y1，按照方案二购买花费y2，求y1﹣y2在自变量x的取值范围的正负情况即可得到答案．【详解】根据题意得：某单位购买A种商品x件，则购买B种商品（x+10）件，按方案一购买花费为：y1＝60×0.7x+40×0.8（x+10），按方案二购买花费为：y2＝60×0.75x+40×0.75（x+10），y1﹣y2＝﹣x+20，∵x＞15，∴﹣x＜﹣15，∴﹣x+20＜5，若y1＜y2，则﹣x+20＜0，即x＞20时，方案一的花费少于方案二，若y1＝y2，则﹣x+20＝0，即x＝20时，方案一的花费等于方案二，若y1＞y2，则﹣x+20＞0，即15＜x＜20时，方案二的花费少于方案一，答：当购买A商品的数量多于20件时，选择方案一，当购买A商品的数量为20件时，选择方案一或方案二都可以，当购买A商品的数量多于15件少于20件时，选择方案二，这样才能获得更多优惠．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出不等量关系，讨论不等式的正负是解题的关键．23．（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式x x1132-≤+的负整数解（4）解不等式组()2x15x7x102x3⎧+-⎪⎨+⎪⎩＞＞，把它们的解集在数轴上表示出来．【答案】（1）-14m2n（2mn-n2+1）；（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）负整数解有-3，-2，-1；（4）x＜2，见解析【解析】【分析】（1）直接提取公因式因式分解求解即可；（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，再求出它的负整数解即可；（4）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，把它们的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n=-14m2n（2mn-n2+1）；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）x x1132-≤+，2x≤6+3（x-1），2x≤6+3x-3，2x-3x≤6-3，-x≤3，x≥-3，故负整数解有-3，-2，-1．（4）()2x15x7x102x3⎧+-⎪⎨+⎪⎩＞①＞②，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x＜2，故原不等式组的解集为：x＜2，在数轴上表示出来为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．同时考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．阅读并填空．已知：如图，线BCF 、线AEF 是直线，,12,34AB CD ∠=∠∠=∠∥．试说明AD BC ∥．解：AB CD ∥（已知）4∴∠=∠______（_______）34∠∠=（已知）3∴∠=∠______（_______）12∠=∠（已知）12CAE CAE ∴∠+∠=∠+∠（_______）即BAE ∠=∠________3∴∠=∠______（_______）//AD BC ∴（_____）【答案】BAE 两直线平行，同位角相等BAE 等量代换 等式的性质 DAC DAC 等量代换 内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质以及判定定理填写即可．【详解】//AB CD （已知）4BAE ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）34∠∠=（已知）3BAE ∴∠=∠（等量代换）12∠=∠（已知）12CAE CAE∴∠+∠=∠+∠（等式的性质）即BAE DAC∠=∠3DAC∴∠=∠（等量代换）//AD BC∴（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．25．学完二元一次方程组的应用之后，老师写出了一个方程组如下：254340x yx y-=⎧⎨+=⎩，要求把这个方程组赋予实际情境．小军说出了一个情境：学校有两个课外小组，书法组和美术组，其中书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，问书法组和美术组各有多少人？小明通过验证后发现小军赋予的情境有问题，请找出问题在哪？【答案】小军不能以人数为未知数进行情境创设．【解析】【分析】根据小军设计的情境，设书法组有x人，美术组有y人，根据书法组的人数的二倍比美术组多5人，书法组平均每人完成了4幅书法作品，美术组平均每人完成了3幅美术作品，两个小组共完成了40幅作品，列出方程组，可得出x、y的值，由人数只能是非负整数，而x=5.5，即可得出小军赋予的情境有问题．【详解】设书法组有x人，美术组有y人，根据题意得：25 4340 x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得：5.56xy=⎧⎨=⎩．∵人数只能是非负整数，而x＝5.5，∴小军不能以人数为未知数进行情境创设．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，通过解方程组得出x不为整数，从而判定小军赋予的情境有问题是解题的关键．。

嘉兴市名校2019-2020学年初一下期末复习检测数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（）A．5253x yx y+=⎧⎨+=⎩B．5352x yx y+=⎧⎨+=⎩C．5352x yx y+=⎧⎨=+⎩D．5=+352x yx y⎧⎨+=⎩【答案】B【解析】【分析】设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设一个大桶盛酒x 斛，一个小桶盛酒y 斛，根据题意得：5352x yx y+=⎧⎨+=⎩，故选B.【点睛】根据文字转化出方程条件是解答本题的关键.2．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）【答案】D【解析】分析：根据点P在x轴下方，在y轴右侧可知P在第四象限，由点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4得出点P的坐标.详解：∵点P在x轴下方，在y轴右侧，∴P在第四象限，又∵点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，∴P （4，-3）.故选D.点睛：本题考查了直角坐标系.到x 轴的距离为纵坐标，到y 轴的距离为横坐标是解题的关键. 3．在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】【分析】【详解】∵－20，＋10， ∴点P (－2，＋1)在第二象限， 故选B ．4．一次函数7y x =-和21y x =+的图象的交点坐标是（ ）A ．()2,5B ．()1,6C ．()6,1D ．()1,3 【答案】A【解析】【分析】 把所给的两个函数解析式联立，组成方程组721y x y x =-⎧⎨=+⎩，解方程组求得x 、y 的值，即可得两个函数图像的交点坐标.【详解】由题意可得，721y x y x =-⎧⎨=+⎩， 解得，25x y =⎧⎨=⎩ ， ∴一次函数7y x =-和21y x =+的图象的交点坐标为（2，5）.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一次函数的关系，解题的关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点．5．解方程组时，由②－①得（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】方程组中两方程相减得到结果，即可做出判断．【详解】解：解方程组时，由②-①得y-（-3y）=10-2，即4y=8，故选B．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．一个三角形的两边长分别为4和2，则该三角形的周长可能是A．6 B．7 C．11 D．12【答案】C【解析】【分析】先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围，据此求出答案．【详解】设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是2和4，∴4-2＜x＜2+4，即2＜x＜1．则三角形的周长：8＜C＜12，C选项11符合题意，故选：C．【点睛】考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．7．22--的值是（）A．4 B．4-C．14-D．14【答案】C 【解析】根据有理数的负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数计算．【详解】 解：2211224--=-=-． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的运算，是基础题，需要熟练掌握．8． (a ，﹣6)关于x 轴对称的点的坐标为( )A ．(﹣a ，6)B ．(a ，6)C ．(a ，﹣6)D ．(﹣a ，﹣6)【答案】B【解析】【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可.【详解】解：(a ，－6)关于x 轴的对称点的坐标为(a ， 6).故选B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中对称点的坐标特点.熟练掌握对称点的坐标特点是解题关键.9．为了了解我县4000名初中生的身高情况，从中抽取了400名学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ） A ．4000B ．4000名C ．400名学生的身高情况D ．400名学生 【答案】C【解析】样本是：400名学生的身高情况．故选C ．10．我们知道“对于实数m ，n ，k ，若m ＝n ，n ＝k ，则m ＝k ”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a ，b ，c 是直线，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ．②a ，b ，c 是直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余．其中正确的命题是（ ）A ．①B ．①②C ．②③D ．①②③ 【答案】A【分析】根据平行公理，平行线的判定方法及余角的性质解答即可.【详解】①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题．②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题．③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α＝∠γ，是假命题；故选A．【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.二、填空题11．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，﹣8)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y 轴的对称点，得到点A″的坐标为_______．【答案】(﹣3，8)．【解析】【分析】直接利用关于x轴和y轴对称点的性质分别得出答案．【详解】∵点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′（3，8），∵作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴A″的坐标为：（﹣3，8）．故答案为：（﹣3，8）．【点睛】此题主要考查了关于x，y轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．12．如图，点P 是∠AOB 内部一定点（1）若∠AOB＝50°，作点P 关于OA 的对称点P1，作点P 关于OB 的对称点P2，连OP1、OP2，则∠P1OP2＝___.（2）若∠AOB＝α，点C、D 分别在射线OA、OB 上移动，当△PCD 的周长最小时，则∠CPD＝___（用α 的代数式表示）.【答案】100°180°-2α【解析】【分析】（1）根据对称性证明∠P1OP2=2∠AOB，即可解决问题；（2）如图，作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连P1P2交OA于C，交OB于D，连接PC，PD，此时△PCD的周长最小．利用（1）中结论，根据对称性以及三角形内角和定理即可解决问题；【详解】（1）如图，由对称性可知：∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠BOP2，∴∠P1OP2=2∠AOB=100°，故答案为100°．（2）如图，作点P关于OA的对称点P1，作点P关于OB的对称点P2，连P1P2交OA于C，交OB于D，连接PC，PD，此时△PCD的周长最小．根据对称性可知：∠OP1C=∠OPC，∠OP2D=∠OPD，∠P1OP2=2∠AOB=2α．∴∠CPD=∠OP1C+∠OP2D=180°-2α．故答案为180°-2α．【点睛】本题考查作图-最短问题、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．13．已知x =2y =2，计算代数式2211()()x y x y x y x y x y +----+的值_____ 【答案】-4【解析】【分析】先化简代数式，再将x ，y 的值代入化简后的式子，最后求解该代数式的值.【详解】 2211()()x y x y x y x y x y +----+=()()()()222222x y x y y x x y x y x y +----+=()()()()224y x y x xy x y x y x y -+-+=4xy-将x=2y=2 原式因此代数式2211()()x y x y x y x y x y +----+的值为-4. 【点睛】本题考查的是代数式的化简求值，记住先化简再求值.14．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，则乙种奖品比甲种奖品多__________件。

浙江省嘉兴市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣2a ）3=﹣6a 3B ．﹣3a 2•4a 3=﹣12a 5C ．﹣3a （2﹣a ）=6a ﹣3a 2D ．2a 3﹣a 2=2a2．抛物线y ＝3（x ﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）A ．（﹣2，5）B ．（﹣2，﹣5）C ．（2，5）D ．（2，﹣5）3．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O 是以原点为圆心，半径为22 圆，则⊙O 的“整点直线”共有（ ）条A ．7B ．8C ．9D ．104．下列各数是不等式组32123x x +⎧⎨--⎩f p 的解是（ ） A ．0 B ．1- C ．2 D ．35．若点P （﹣3，y 1）和点Q （﹣1，y 2）在正比例函数y=﹣k 2x （k≠0）图象上，则y 1与y 2的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1≥y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1≤y 26．若a 是一元二次方程x 2﹣x ﹣1=0的一个根，则求代数式a 3﹣2a+1的值时需用到的数学方法是（ ） A ．待定系数法 B ．配方 C ．降次 D ．消元7．已知二次函数y=3（x ﹣1）2+k 的图象上有三点A （2，y 1），B （2，y 2），C （﹣5，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 3＞y 2＞y 18．函数y=ax 2+1与a y x=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图，将函数21(3)12y x =++的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A （-4，m ），B （-1，n ）,平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是 （ ）A ． 21(3)22y x =+-B ． 21(3)72y x =++C ． 21325y x =+-()D ． 21342y x =++() 10．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（ ）A ．12B ．23C ．25D ．71011．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为（ ）A ．140°B ．160°C ．170°D ．150° 12．点A （－1，），B （－2，）在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）A ．＞B ．=C ．＜D ．不能确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．在中，,，点分别是边的中点，则的周长是__________．14．如果一个三角形两边为3cm ，7cm ，且第三边为奇数，则三角形的周长是_________．15．如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_________．16．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，在CD 上任取一点E ，连接BE ，将△BCE 沿BE 折叠，使点C 恰好落在AD 边上的点F 处，则CE 的长为_____．17．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_____cm1．x 有意义，则x 的取值范围是．188三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和－1；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1、0和1．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（1）求点P在一次函数y＝x＋1图象上的概率．20．（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8 8 0.4乙9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．21．（6分）如果一条抛物线()2=++0y ax bx c a ≠与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线()2=-+>0y x bx b 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b 的值； （3）如图，△OAB 是抛物线()2=-+''>0y x bx b 的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD ？若存在，求出过O C D 、、三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．22．（8分）已知抛物线23y ax bx =++的开口向上顶点为P（1）若P 点坐标为（4，一1），求抛物线的解析式；（2）若此抛物线经过（4，一1），当－1≤x≤2时，求y 的取值范围（用含a 的代数式表示）（3）若a ＝1，且当0≤x≤1时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为6，求b 的值23．（8分）求不等式组()7153x 3x 134x x ⎧+≥+⎪⎨-->⎪⎩的整数解. 24．（10分）如图1，点O 是正方形ABCD 两对角线的交点，分别延长OD 到点G ，OC 到点E ，使OG=1OD ，OE=1OC ，然后以OG 、OE 为邻边作正方形OEFG ，连接AG ，DE ．（1）求证：DE ⊥AG ；（1）正方形ABCD 固定，将正方形OEFG 绕点O 逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图1．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．25．（10分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．求灯杆CD的高度；求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：3=1.1．sin37°≈060，cos37°≈0.80，ta n37°≈0.75）26．（12分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．27．（12分）如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5 km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法法则进行运算即可。

嘉兴市七年级（下）学科期末检测数学 试题卷 （2020.7）一、选择题（每小题有四个选项，其中有且只有一个正确.请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分.）1.计算：a •2a 结果正确的是（ ） 【A 】22a【B 】32a【C 】2a【D 】3a【答案】D2.如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（）【A 】∠2【B 】∠3【C 】∠4【D 】∠5【答案】B3.下列调查中，适宜全面调查的是（ ）【A 】了解某班学生的视力情况【B 】了解某批次汽车的抗撞击能力【C 】了解卷节联欢晚会的收视率【D 】了解池塘中现有鱼的数量【答案】A4.新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积很小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）.数0.00000014用科学计数法表示为（ ） 【A 】9104.1-⨯【B 】8104.1-⨯【C 】7104.1-⨯【D 】6104.1-⨯【答案】C5.下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） 【A 】()()1112-=-+a a a 【B 】()()1112-+=-a a a 【C 】()()a a a a a +-+=+-1112【D 】⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+-1112a a a a a 【答案】B6.下列某个方程与3=-y x 组成方程组的解为⎩⎨⎧-==12y x ，则这个方程是（ ）【D 】()y y x 62=-【答案】A7.如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A ，B ，C 部在格点上，若将线段AB 沿BC 方向平移，使点B 与点C 重合，则线段A8扫过的面积为（ ）【A 】11【B 】10【C 】9【D 】8【答案】B8.5G 移动通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶，据预测，2020年到2025年中国5G 直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（ ）【A 】2020年到2025年，5G 间接经济产出和直接经济产出都呈增长趋势【B 】2020年到2022年，5G 间接经济产出和直接经济产出共10.7万亿元【C 】2023年到2024年，5G 间接经济产出和直接经济产出共的增长率相同【D 】2020年到2025年，5G 间接经济产出总量比直接经济产出总量多3万亿元【答案】D9.已知，2=+b a ，3-=-c b ，则代数式()b a c b ac --+的值是（ ）【A 】5【B 】-5【C 】6【D 】-6【答案】C10.按如图所示的程序计算，若a S =1，则2020S 的结果为（ ）【D 】aa --1 【答案】D二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）11.若分式11+x 有意义，则x 的取值范围为 . 【答案】x ≠-112.计算：()23a -= .【答案】6a13.因式分解：442+-x x = .【答案】()22-x 14.若关于x ，y 的方程()21=--y x m m 是一个二元一次方程，则m 的值为 .【答案】-115.公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，期中捐10元的人数占全班总人数的40%，则本次捐款20元的人数为 人.【答案】416.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠α的度数是 .【答案】15°17.已知yy x -=1（y ≠1），若用含x 的代数式表示y ，则y= . 【答案】xx +1 8.设xy x P 32-=，293y xy Q -=，若Q P =，则yx 的值为 . 【答案】319.若3282=⨯n m ，16142=÷n m ，则n m 21+的值为 . 【答案】0.5 20.如图，在长方形ABCD 中，AB<BC ，点P 为长方形内部一点，过点P 分别作PE ⊥BC 于点E 、PF ⊥CD 于点F ，分别以PF 、CF 为边作正方形PMNF ，正方形GHCF ，若两个正方形的面积之和为42，长方形PECF 的面积为11，BE=DF=2，则长方形ABCD 的面积为 .【答案】31三、解答题（第21-24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）21.计算：（1）2−3+√50 （2）（4a 3−6a 2）÷（2a 2）【答案】（1）98 （2）2a-322.（1）解方程组：{2x −y =55x +y =23（2）因式分解：2x 2−8y 2 【答案】（1）{x =3y =4（2）2（x-2y ）（x+2y ） 23.小军解答：“化简2x x 2−4−1x−2” 的过程如图.试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：2x x 2−4−1x−2=2xx+2(x−2)−x+2(x+2)(x−2)………………………①=2x-x+2 ………………………②=x+2 ………………………③【答案】第②步错误.正确解答如下：解：2xx2−4−1x−2=2x(x+2)(x−2)−x+2(x+2)(x−2)=2x−x−2 (x+2)(x−2)=x−2 (x+2)(x−2)=1x+224.某校举办“数学计算能说大赛”.赛后将参赛学生的成绩按分数段分为五组，把大赛成绩80≤x< 100记为“优秀”，60≤x<80分记为“良好”，x<60分记为“一般”.绘制出以下不完整的统计图表：“数学计算能手大赛”成绩频数表五90≤x<1008 0.16 “数学计算能手大赛”成绩扇形统计图请根据上述信息，解答下列问题：（1）求出表中a,b的值；（2）求本次大赛的优秀率；（3）求扇形统计图中，“良好”部分所对应的圆心角θ得度数. 【答案】（1）a=16 b=0.28×100%=48%（2）16+850（3）360°×（0.2+0.28）=172.8°25.已知：如图，∠1=∠C,∠E=∠B.（1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由；（2）若AB⊥AC于点A，∠1=36°，求∠BDE的度数.【答案】（1）AB∥DE.理由如下：∵∠1=∠C∴AE∥BC∴∠E=∠EDC又∠E=∠B∴∠B=∠EDC∴AB∥DE（2）∵AB⊥AC，∠1=36°∴∠BAE=126°由（1）知AE∥BC∴∠B=54°又AB∥DE∴∠BDE=126°26.某商场经销A，B两款商品，若买20件A商品和10件B商品用了360元；买30件A商品和5件B商品用了500元.（1）求A、B两款商品的单价；（2）若对A、B两款商品按相同折扣进行销售，某顾客发现用640元购买A商品的数量比用224元购买B商品的数量少20件，求对A、B两款商品进行了几折销售？（3）若对A商品进行5折销售，B商品进行8折销售，某顾客同时购买A、B两种商品若干件，正好用完49.6元，问该顾客同时购买A、B两款商品各几件？【答案】解：（1）舍A商品单价为x，B商品单价为y.根据题意，得：{20x+10y=360 30x+5y=500解得{x=16 y=4所以A商品的单价是16元，B商品的单价是4元.（2）设打折后A、B两款商品进的价格分别为16a和4a，则640 16a =2244a−20解得a=0.8所以A、B两款商品进行了8折销售（3）设顾客购买A商品m件，B商品n件.则8m+3.2n=49.6m=6.2−0.4n∵m、n都为正整数∴①m=1,n=13②m=3,n=8③m=5,n=3所以顾客购买A商品1件，B商品13件；或A商品3件，B商品8件；A商品5件，B商品3件.。

浙江省嘉兴市2020年七年级下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个2. （2分） (2017八上·路北期末) 如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）A . 射线OE是∠AOB的平分线B . △COD是等腰三角形C . O，E两点关于CD所在直线对称D . C，D两点关于OE所在直线对称3. （2分）(2016·泰州) 4的平方根是（）A . ±2B . ﹣2C . 2D .4. （2分）下列说法正确的是（）A . ﹣64的立方根是4B . 9的平方根是±3C . 4的算术平方根是16D . 0.1的立方根是0.0015. （2分）已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（）A . a＜﹣1B . a＞C . ﹣＜a＜1D . ﹣1＜a＜6. （2分）如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠B=∠DD . ∠1+∠2+∠B=180°7. （2分）方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）A . （﹣3，﹣4）B . （﹣3，4）C . （3，﹣4）D . （3，4）8. （2分） (2016九上·广饶期中) 下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确命题的序号是（）A . ②③B . ①②C . ③④D . ②③④9. （2分） (2016七下·泗阳期中) 如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点E、F放在一个长方形的对边上，点E为直角顶点，∠EFG=30°，延长EG交CD于点P，如果∠3=65°，那么∠2的度数是（）A . 100°B . 105°C . 115°D . 120°10. （2分）下列式子中，正确的是（）A . =-B . -=-0.6C . =-13D . =11. （2分）将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（）A . （9，1）B . （5，﹣1）C . （7，0）D . （1，﹣3）12. （2分）如图，已知l1∥l2 ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017九上·芜湖期末) 点P（1，a）在反比例函数的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，则此反比例函数的解析式为________．14. （1分） (2017七下·费县期中) 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P 的坐标为________．15. （1分）(2017·雁江模拟) 如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是________．16. （1分）(2012·扬州) 如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，那么tan∠DCF的值是________．17. （1分） (2017八上·深圳期中) 若实数x与y满足，则点P（x，y）在第________象限18. （1分） (2018九上·恩阳期中) 实数、在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为________．三、解答题 (共6题；共35分)19. （5分）(2018·湛江模拟) 计算：20. （7分） (2016七下·马山期末) 如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=________．（________）又∵∠1=∠2，（________）∴∠1=∠3，（________）∴AB∥________，（________）∴∠DGA+∠BAC=180°．（________）21. （5分） (2017七下·北京期中) 阅读下列材料：∵ ，即，∴ 的整数部分为2，小数部分为 .请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.22. （5分）如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。

2020年嘉兴市七年级第二学期期末教学质量检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．关于的方程组的解是，则关于的方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】设x-1=m,-y=n，把m,n代入方程组，得,根据方程组1的解，可得m,n的值，再代回x-1=m,-y=n即可求出答案.【详解】解：设x-1=m,-y=n，把m,n代入方程组，得,∵的解是∴m=4,n=1把m=4,n=1代入x-1=m,-y=n得解得x=5,y=-1.故选D.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，和换元法解二元一次方程组，根据方程的特点设出合适的新元是解题的关键.2．向如图所示的地砖上随机地掷一个小球，当小球停下时，最终停在地砖上阴影部分的概率是（）A ．13B ．12C ．34D ．23【答案】B【解析】∵由图可知，S 阴影=12S 正方形ABCD ， ∴P （小球停在阴影部分）=12. 故选B.3．下列因式分解中正确的是（ ）A ．222(1)x x x x -=-B ．2221(1)x x x -+=+C ．22()()x y x y x y -+=+-D ．243(1)(3)x x x x -+=-- 【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的方法逐项分析即可.【详解】A. 22(21)x x x x ，故错误；B. 2221(-1)x x x -+=，故错误；C. 22()()x y y x y x -+=+-，故错误；D. 243(1)(3)x x x x -+=--，正确；故选D.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.4．为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（）A．全校男生中随机抽取60名B．七年级学生中随机抽取60名C．全校少先队员中随机抽取60名D．七、八、九年级分别随机抽取20名学生【答案】D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A、全校男生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；B、七年级学生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；C、全校少先队员中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；D、七、八、九年级分别随机抽取20名学生进行调查具有代表性，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．5．计算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015B．﹣22015C．﹣22014D．22014【答案】C【解析】分析：根据同底数幂的乘法法则将（﹣2）2015写成（﹣2）⨯（﹣2）2014的形式，再利用乘法分配律进行运算即可.详解：原式=（﹣2）⨯（﹣2）2014+22014=20142-故选C.点睛：本考查了同底数幂的乘法法则，逆用该乘法法则再逆运用乘法分配律是关键.6．已知方程5m﹣2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（）A．22mn=⎧⎨=⎩B．m3n3=⎧⎨=⎩C．11mn=-⎧⎨=-⎩D．1313mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【答案】D【解析】【分析】根据题意列出二元一次方程组即可求解. 【详解】解：由题意可知：5m-2n1 m n=⎧⎨=⎩，∴解得：1313 mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩故选：D．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键熟知二元一次方程组的解法. 7．对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论．解：（1）当0＜x＜2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故点P在第四象限；（2）当x＞2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故点P在第一象限；（3）当x＜0时，x2-2x＞0，点P在第二象限．故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选C．8π、0、0.101001⋯中，无理数个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，逐个数分析即可.【详解】3 =4=π是无理数、0是有理数、0.101001⋯是无理数.∴有3个无理数，故选：C.【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅2.01001000100001⋅⋅⋅ （0的个数一次多一个）.9．已知某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥共有1分钟，整列火车在桥上的时间为40秒.设火车的速度为每秒x 米，车长为y 米，所列方程正确的是( )A ．601000401000x y x y +=⎧-=⎨⎩B ．601000401000x y x y -=⎧+=⎨⎩C ．100040100060x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．100040100060x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 【答案】B【解析】【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长，整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长，根据这两个等量关系可列出方程组求解.【详解】设火车的速度为每秒x 米，车长为y 米，由题意得：601000401000x y x y =+⎧⎨=-⎩. 故选：B .【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，弄清桥长、车长以及整列火车过桥通过的路程，整列火车在桥上通过的路程之间的关系.10．如果不等式组无解，则b 的取值范围是A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】【分析】根据不等式组无解，可得出b ≤-1.【详解】解：∵不等式组无解，∴由“大大小小，解不了（无解）”的原则，可得出：b≤-1．故选择：D.【点睛】本题考查了根据不等式组的解集求参数．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.二、填空题11．下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依次规律第6个图形中，共用火柴的根数是_______.图①图②图③图④【答案】1【解析】【分析】由已知图形可以发现：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴，以此类推可得：第6个图形中，所需火柴的根数是3+3+4+5+6+7根．【详解】解：分析可得：第1个图形中，有3根火柴．第2个图形中，有3+3=6根火柴．第3个图形中，有3+3+4=10根火柴．…；第6个图形中，共用火柴的根数是3+3+4+5+6+7=1根．故答案为：1．【点睛】本题考查了规律型中的图形变化问题，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．12．计算：18°26′+20°46′=_________________【答案】39°12′【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案为：39°12′．【点睛】此类题考查了度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．13．二元一次方程2x+3y＝25的正整数解有_____组．【答案】4.【解析】【分析】先用x的代数式表示y，得y＝253x-+，再根据x、y均为正整数且－2x+25是3的倍数展开讨论即可求解.【详解】解：方程变形得：y＝253x-+，当x＝2时，y＝7；x＝5时，y＝5；x＝8时，y＝3；x＝11时，y＝1，则方程的正整数解有4组，故答案为：4.【点睛】二元一次方程有无数组解，但它的正整数解是有限的，此类题目一般是用其中一个未知数表示另一个未知数，然后根据x、y为正整数展开讨论，即可求解．14．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．【答案】2【解析】分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，以及各边都是整数进行一一分析即可．详解：根据周长为7，以及三角形的三边关系，只有两种不同的三角形，边长为2，2，3或3，3，1.其它的组合都不能满足三角形中三边的关系.故答案为：2.点睛：本题考查了三角形三边间的关系. 利用三角形三边间的关系来判断组合是否成立是解题的关键.15+有意义的整数x有________个.【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案．【详解】有意义，则30430xx⎧⎨-≥⎩＋＞，解得：−3＜x≤43，故整数x有：−2，−1，0，1，共1个，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．16．已知长方形的长、宽分别为,x y，周长为12，面积为4，则22x y+的值是________．【答案】28【解析】【分析】直接利用矩形的性质得出x+y，xy的值，进而分解因式求出答案．解答【详解】∵边长为x，y的矩形的周长为12，面积为4，∴x+y=6，xy=4，则22x y+=()2x+y2xy-=36-8=28.故答案为28【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于利用矩形的性质得出x+y，xy的值17．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有_____块．【答案】105【解析】设这批手表有x块，550×60+500(x −60)>55000，解得x>104.故这批电话手表至少有105块，故答案为105.三、解答题18．如图，在ABC 中，点D ，E 分别在边AC ，AB 上，BD 与CE 交于点O ，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO ；②BE CD =；③OB OC =．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC 是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，说明你的理由．【答案】（1）①②或①③；（2）见解析.【解析】【分析】（1）由①②；①③．两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形，（2）先求出∠ABC=∠ACB ，即可证明△ABC 是等腰三角形．【详解】解：（1）①②；①③．（2）选①③证明如下，∵OB=OC ，∴∠OBC=∠OCB ，∵∠EBO=∠DCO ，又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC ，∠ACB=∠DCO+∠OCB ，∴∠ABC=∠ACB ，∴△ABC 是等腰三角形．选①②证明如下，在△EBO 与△DCO 中，∵EOB DOC EBO DCO BE CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EBO ≌△DCO （AAS ），∴OB=OC ，∴∠OBC=∠OCB ，∵∠EBO=∠DCO ，又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC ，∠ACB=∠DCO+∠OCB ，∴∠ABC=∠ACB ，∴AB=AC ，∴△ABC 是等腰三角形．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定，解题的关键是找出相等的角求∠ABC=∠ACB ．19．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？【答案】（1）该店有客房8间，房客63人；（2）诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．【解析】（1）设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得出方程组，解方程组即可；（2）根据题意计算：若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，求出所需付费；若一次性定客房18间，求出所需付费，进行比较，即可得出结论．解：（1）设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得：()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：863x y =⎧⎨=⎩． 答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288千＜320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．“点睛”本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键．20．（1）计算：201812--(2)解方程组：421x y y x +=⎧⎨=+⎩【答案】（1）（2）13x y =⎧⎨=⎩【解析】分析: （1）根据实数的混合运算顺序和法则计算可得；（2）方程组利用代入消元法求出解即可.详解:（1）原式=-1+4-（）（2）421x y y x +=⎧⎨=+⎩， ②代入①得x+2x+1=4，解得x=1，把x=1代入②得y=1．故方程组的解为13x y =⎧⎨=⎩； 点睛: 此题考查了实数的运算，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键21．化简：223211143x x x x x x x x +-+-⋅+-++ 【答案】1x 1+ 【解析】【分析】 根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】 原式()()2x x 3(x 1)x 1x 1x 1x 3+-=-⋅+-++ x x 1x 1x 1-=-++ 1x 1=+． 【点睛】本题主要考查分式混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．22．观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…… （1）写出第四个等式是 ；（2）探索这些等式中的规律，直接写出第n 个等式（用含n 的等式表示）；（3）试说明你的结论的正确性.【答案】（1）（1）444455⨯=-；（2）11n n n n n n ⨯=-++；（3）见解析 【解析】【分析】（1）（2）等号左边第一个因数为整数，与第二个因数的分子相同，第二个因数的分母比分子多1；等号右边为等号左边的第一个因数减去第二个因数；由此规律解决问题；（3）把左边运用整式乘法计算，右边进行通分即可证明.【详解】 解：（1）观察题中等式可知，第四个等式是：444455⨯=-； （2）观察题中等式猜想第n 个等式为：11n n n n n n ⨯=-++； （3）∵左边＝211n n n n n ⨯=++，右边＝2(1)1111n n n n n n n n n n +-=-=++++， ∴左边＝右边，即11n n n n n n ⨯=-++． 【点睛】此题考查数字类变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．该规律实质上是运用了分式的加减运算法则．23．某商店需要购进甲、乙两种商品共180件其进价和售价如表：（注：获利=售价进价）（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案.【答案】（1）甲种商品购进100件，乙种商品购进80件.（2）有三种购货方案，见解析，其中获利最大的是方案一.【解析】【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数=180；甲总利润+乙总利润=1．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜5040；甲总利润+乙总利润＞2．【详解】解：（1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件.根据题意得：180681240x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：10080x y =⎧⎨=⎩. 答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件；（2）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进()180a -件.根据题意得：1435(180)504068(180)1312a a a a +-<⎧⎨+->⎩. 解不等式组，得：6064a <<.∵a 为非负整数，∴a 取61，62，63∴180a -相应取119，118，117方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件.方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件.方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件.答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一.故答案为：（1）甲种商品购进100件，乙种商品购进80件.（2）有三种购货方案，见解析，其中获利最大的是方案一.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组，求解即可．24．某中学准备搬入新校舍,在迁入新校舍前就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到如下数据:将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图.【答案】详见解析【解析】【分析】根据扇形统计图和条形统计图的定义及数据的计算即可求解.【详解】解:各部分占总体的百分比为:步行:65÷300≈22%;骑自行车:100÷300≈33%;坐公共汽车:125÷300≈42%;其他:10÷300≈3%.所对应扇形圆心角的度数分别为:360°×22%=79.2°;360°×33%=118.8°;360°×42%=151.2°;360°×3%=10.8°,扇形统计图和条形统计图如图4所示.【点睛】此题主要考查统计图的表示，解题的关键是根据表格求出相应的数据.25．已知方程713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围．【答案】﹣2＜a≤1．【解析】【分析】本题可对一元二次方程运用加减消元法解出x、y关于a的式子，然后根据x≤0和y＞0可分别解出a的值，即可求得a的取值范围．【详解】解方程组：713x y a x y a+=--⎧⎨-=+⎩，得，324x ay a=-⎧⎨=--⎩．∵0 xy≤⎧⎨<⎩，∴30 240 aa-≤⎧⎨--<⎩，解得：﹣2＜a≤1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解法和一元一次不等式的性质．根据运算可将x、y化为关于a的式子，然后计算出a的取值范围．。

北大附属嘉兴实验学校2019学年第二学期期末模拟试卷七年级 数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量仅有0.000005克.用科学记数法表示0.000005，正确的是（ ▲ ） A ．6510-⨯B ．5510-⨯C ．6510⨯D ．5510⨯2．已知2x ay a =⎧⎨=-⎩是方程35x y -=的一个解，则a 的值是（ ▲ ）A ．5B ．1C ．5-D ．1-3．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．4312⋅=a a aB ．33464-=-(a )aC ．3412[()]-=-a aD ．431(2)2÷⋅-=-a a a 4．若使分式1xx -有意义，x 的取值是（ ▲ ） A ．0x =B ．1x =C ．0x ≠D ．1x ≠5．多项式21x -与()21x -的公因式是（ ▲ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x -6．如图，已知50A ∠=︒，50FCD ∠=︒，CE 平分ACD ∠，交AB 于点E ，则1∠=（ ▲ ） A ．55° B ．60° C ．65°D ．50°7.小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上，则甲、乙两块地的撒播密度比为（撒播密度=花种数量撒播面积）（ ▲ ）A ．44a b a b +- B ．44a b a b +- C ．44a ba b-+D ．44a ba b-+8.下列代数式变形正确的是（ ▲ ） A.)1)(5(542-+=--x x x x B.13232-=-=-xx C.4422222-=--=+--x x x x x D.22)32()32(-=+-x x9．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ▲ ） A ．25元B ．30元C ．31元D ．19元10. 已知关于x ，y 的方程组{x +2y =k +22x −3y =3k −1，以下结论：①当x =1, y =2时，k =3;②当k =0,方程组的解也是y −x = 17；③存在实数k ，使x +y =0；④不论k 取什么实数，x +9y 的值始终不变。

嘉兴市2019-2020学年初一下期末质量跟踪监视数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对全国中学生睡眠时间的调查B．对玉兔二号月球车零部件的调查C．对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查D．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查【答案】B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似作答．【详解】A、对全国中学生睡眠时间的调查用抽样调查，错误；B、对玉兔二号月球车零部件的调查用全面调查，正确；C、对重庆冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查用抽样调查，错误；D、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查用抽样调查，错误；故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．如图，△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE、BF的延长线交于点C，若∠BFD=45°，则∠C的度数是()A ．43°B ．45°C ．48°D ．46°【答案】B【解析】【分析】 根据平移的性质得出DE//BC ，∠BFD=∠AED ，再利用平行线的性质解答即可．【详解】∵△ADE 是由△DBF 沿BD 所在的直线平移得到的，∴DE//BC ，∠BFD=∠AED ，∴∠AED=∠C∴∠C=∠BFD=45°，故选：B.【点睛】此题考查平移的性质，平行线的性质，解题关键在于得到∠BFD=∠AED.3．不等式组103412x x x ->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的解集在数轴上应表示为( ) A ． B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】 分别求出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法确定出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可得答案.【详解】x 103x 4x 12①②->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，解不等式①得：x 1>，解不等式②得：x 2≤，∴不等式组的解集为1x 2<≤，在数轴上表示不等式组的解集为故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等，熟练掌握不等式组解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”是解题的关键.注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．4．一架飞机在两城间飞行，顺风航行要5.5小时，逆风航行要6小时，风速为24千米/时，设飞机无风时的速度为每小时x 千米，则下列方程正确是（ ）A ．()()5.524624x x -=+B ．24245.56x x -+=C ．()()5.524624x x +=-D ．2245.56 5.5x x =-+ 【答案】C【解析】【分析】设飞机在无风时的飞行速度为x 千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为 （x-24）千米/时，列出方程5.5•（x+24）=6（x-24）即可【详解】解：设飞机在无风时的飞行速度为x 千米/时，则飞机顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为 （x-24）千米/时，根据题意得5.5•（x+24）=6（x-24）．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的简单应用，本题关键在于能够弄清楚顺风速度、逆风速度、飞行速度三者的关系 5．如图，已知∠1＝60°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为( )A ．70°B ．100°C ．110°D ．120°【答案】D【解析】∠B=180-70=110度．故选C6．一个数的算术平方根为a ，则比这个数大5的数是 （ ）A ．5a +B ．5a -C ．25a +D ．²5a -【答案】C【解析】【分析】首先根据算术平方根的定义求出这个数，然后利用已知条件即可求解．【详解】解：设这个数为x ，那么x a =，2x a =，比x 大5的数是25a +．选C ．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握算术平方根是解题的关键．7．如图，装修工人向墙上钉木条，若165︒∠=，//a b ，则2∠的度数等于( )A ．65B ．105C ．115D ．不能确定【答案】C【解析】【分析】 根据平行线的性质即可求解.【详解】165︒∠=，//a b ，则2∠=180°-∠1=115故选C.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补.8．如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm 和ycm ，则依题意列方程式组正确的是（）A．504x yy x+=⎧⎨=⎩B．504x yx y+=⎧⎨=⎩C．504x yy x-=⎧⎨=⎩D．504x yx y-=⎧⎨=⎩【答案】B【解析】分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形可得：大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽，小长方形的长=小长方形的宽×4，列出方程中即可．详解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组：504x yx y+=⎧⎨=⎩.故选B.点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题关进是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组，注意弄清小正方形的长与宽的关系.9．为了解某地2万名考生的数学成绩情况，从中抽取500名考生数学成绩的数据进行分析，以下说法正确的是（）．A．这500名考生是样本B．2万名考生是总体C．样本容量是500 D．每位考生是个体【答案】C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．这500名考生的数学成绩是样本，此选项错误；B．2万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；C．样本容量是500，此选项正确；D．每位考生的数学成绩是个体，此选项错误；故选：C．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．小敏和小捷两人玩“打弹珠”游戏，小敏对小捷说：“把你珠子的一半给我，我就有 30颗珠子”．小捷却说：“只要把你的12给我，我就有 30 颗”，如果设小捷的弹珠数为 x 颗，小敏的弹珠数为 y 颗，则列出的方程组正确的是( )A ．230260x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．230230x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．260230x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．260260x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】D【解析】【分析】 根据题中的等量关系：①把小捷的珠子的一半给小敏，小敏就有30颗珠子； ②把小敏的12给小捷，小捷就有30颗.列出二元一次方程组即可. 【详解】解：根据把小捷的珠子的一半给小敏，小敏就有30颗珠子，可表示为y+2x =30，化简得2y+x=60；根据把小敏的12给小捷，小捷就有30颗.可表示为x+y 2=30，化简得2x+y=60. 故方程组为：260260x y x y +=⎧⎨+=⎩故选：D.【点睛】 本题首先要能够根据题意中的等量关系直接表示出方程，再结合答案中的系数都是整数，运用等式的性质进行整理化简.二、填空题11．分式方程31x +=2x的解是__________． 【答案】x=1【解析】试题分析：先去分母，将分式方程转化为一个整式方程．然后解这个整式方程．方程两边同乘以（x ＋1）x ，约去分母，得3x=1（x+1）,去括号，移项，合并同类项，得x=1．考点：分式方程的解法．12．在平面直角坐标系中，对于任意三点A ，B ，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah ．例如，三点坐标分别为A（0，3），B（-3，4），C（1，-2），则“水平底”a=4，“铅垂高”h=6，“矩面积”S=ah=1．若D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）三点的“矩面积”为20，则m的值为______．【答案】2-或3【解析】【分析】根据矩面积的定义表示出水平底”a和铅垂高“h，利用分类讨论对其铅垂高“h进行讨论，从而列出关于m 的方程，解出方程即可求解．【详解】∵D（2，2），E（-2，-1），F（3，m）∴“水平底”a=3-（-2）=5“铅垂高“h=3或|1+m|或|2-m|①当h=3时，三点的“矩面积”S=5×3=15≠20，不合题意；②当h=|1+m|时，三点的“矩面积”S=5×|1+m|=20，解得：m=3或m=-5（舍去）；③当h=|2-m|时，三点的“矩面积”S=5×|2-m|=20，解得：m=-2或m=6（舍去）；综上：m=3或-2故答案为：3或-2【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．13．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为_____．【答案】 (2,3)【解析】根据平面直角坐标系的对称性，可知关于x轴对称的点的坐标：横坐标不变，纵坐标变为相反数，可得P 点关于x轴对称的坐标为：（2，3）.故答案为（2，3）.点睛：此题主要考查了平面直角坐标系中点的对称，利用平面直角坐标系的对称：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变相反数；关于y轴对称的点，横坐标变为相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点，横纵坐标均变为相反数.m+，14．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（2 1m-）在第四象限，则m的值为___________；12【答案】0【解析】由题意得20{1102m m +>-< ，解之得22m -<< . ∵P （2m +，112m -）是整点，0m ∴= . 15．4个数a ,b ,c ,d 排列成a bc d ，我们称之为二阶行列式.规定它的运算法则为:a b c d =ad -bc .若2312x x x x -++-=－13，则x =_____. 【答案】74 【解析】【分析】按规定的运算可得关于x 的方程，解方程即可求得答案.【详解】 ∵a bc d =ad-bc ，又∵2312x x x x -++-=－13， ∴(x-2)2-(x+3)(x+1)=-13，即：-8x=-14，解得：x=74， 故答案为：74. 【点睛】本题考查了新定义运算，涉及了完全平方公式，多项式乘法，解一元一次方程等知识，正确弄清新定义的运算规则是解题的关键.16．一个长方体的长、宽、高分别是2x ﹣3、x ﹣2、x ，则它的表面积为_____．【答案】10x 2﹣24x+1．【解析】【分析】先根据题意列出算式，再求出即可．【详解】解：一个长方体的长、宽、高分别是2x ﹣3、x ﹣2、x ，则它的表面积为：2[(2x ﹣3)(x ﹣2)+(2x ﹣3)x+(x ﹣2)x]=2(2x 2﹣4x ﹣3x+6+2x 2﹣3x+x 2﹣2x)=2(5x2﹣1x+6)=10x2﹣24x+1．故答案为：10x2﹣24x+1．【点睛】本题考查了整式的混合运算，能根据题意列出算式是解此题的关键．17．用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n=______．【答案】1【解析】【分析】用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．【详解】解：由题意，有115n+90m=160，m=4-3n2，因为m、n为整数，∴n=2，m=1，m+n═1，故答案为1．【点睛】本题考查了平面镶嵌，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成160°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．三、解答题18．解下列各题（1）解不等式21321 34x x-+-（2）写出解为23xy=⎧⎨=-⎩的一个二元一次方程组．【答案】(1) x≥2；(2) 答案不唯一【解析】【分析】（1）根据不等式的基本性质去分母、去括号、移项，系数化为1，可得不等式的解集；（2）根据方程组的解是使方程组成立的未知数的值，可得答案．【详解】解：（1）21321 34x x-+-去分母，得：8x﹣4≤9x+6﹣12，移项，得：8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同类项，得：﹣x≤﹣2，系数化为1，得：x≥2；（2）先围绕23xy=⎧⎨=-⎩列一组算式，如2﹣3＝﹣1，2+3＝5，然后用x、y代换，得15x yx y+=-⎧⎨-=⎩答案不唯一，符合题意即可【点睛】此题主要考查不等式及方程组的解，解题的关键是熟知不等式的性质及二元一次方程组的解的含义. 19．如图，已知△ABC是等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，AF=BD,以AD为边作等边ΔADE.(1)求证:AE=CF;(2)求∠BEF的度数.【答案】(1)见解析；(2)∠BEF=60°【解析】【分析】（1）由ΔABC是等边三角形，可知AC=AB，∠CAB=∠ABC=60°，又由AF=BD，根据SAS定理得出△ACF≌ΔBAD，从而得出CF=AD.又由△ADE是等边三角形，AE=AD,进而得出AE=CF.（2）由△ABC和△AED都是等边三角形，得出AB=AC,AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°,进而得出∠BAE=∠CAD,由SAS定理判定ΔABE≌△ACD，得出BE=CD,∠ABE=∠ACD,又由AB=BC,AF=BD,得出BF=DC,进而得出BE=BF，又由∠EBF=∠ACD=60°,即可得出∠BEF=60°.【详解】(1) 证明：∵ΔABC是等边三角形，∴AC=AB，∠CAB=∠ABC=60°又∵AF=BD∴△ACF≌ΔBAD(SAS)，∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD,∴AE=CF.(2)∵△ABC和△AED都是等边三角形，∴AB=AC,AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°,∴∠BAE=∠CAD,∴ΔABE≌△ACD(SAS)，∴BE=CD,∠ABE=∠ACD,又∵AB=BC,AF=BD,∴BF=DC,∴BE=BF，又∵∠EBF=∠ACD=60°,∴△BEF为等边三角形.∴∠BEF=60°【点睛】此题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定，进行等量转换，即可得解. 20．如图，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）试说明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，连接CE，①说明EC平分∠ACB；②判断DC与EB的位置关系，请说明理由．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；【解析】（1）利用垂直证明∠DAC=∠EAB,即可证明全等；（2）①根据AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延长DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根据∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE ＋∠F=360°,求出∠F即可.【详解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①连接CE，∵DC⊥EB∵EA⊥AC，AE＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC平分∠ACB②延长DC交EB于F,∵△ACD≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE ＋∠F=360°∴∠D+∠BAE+∠AEB+∠BAD ＋∠F=360°∴180°+90°＋∠F=360°∴∠F=90°∴DC ⊥EB【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握全等三角形和角平分线的的性质是解题的关键.21．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如8=32-12，16=52-32，24=72-52，因此，8，16，24这三个数都是“和谐数”．（1）在32，75，80这三个数中，是和谐数的是______；（2）若200为和谐数，即200可以写成两个连续奇数的平方差，则这两个连续奇数的和为______； （3）小鑫通过观察发现以上求出的“和谐数”均为8的倍数，设两个连续奇数为2n-1和2n+1（其中n 取正整数），请你通过运算验证“和谐数是8的倍数”这个结论是否正确．【答案】（1）32，80；（2）100；（3）“和谐数是8的倍数”这个结论是正确的，证明详见解析【解析】【分析】（1）根据“和谐数”的定义，设出一般的情况，看和谐数应满足什么条件，以此条件判断32，75，80这三个数中，哪些数是和谐数；（2）用字母表示两个连续奇数与和谐数，由和谐数是200，列出方程，解出即得到这两个连续的奇数，从而可以求得这两个连续奇数的和；（3）用字母表示两个连续奇数与和谐数，通过化简，可以证明结论成立．【详解】解：（1）由“和谐数”的定义，设这两个连续的奇数分别为21n ，21n -，则和谐数可表示为：22(21)(21)()[(2121)]21218n n n n n n n +--++-+-=-=，（其中n 表示正整数）∴“和谐数”就是8的正整数倍，∴32，80是和谐数，75不是和谐数，且32=92-72，80=212-192，故答案为：32；80.（2）∵22(21)(21)n n +--=200，即8n =200，∴25n =，∴21=51n +，21=49n -，∵49+51=100，∴这两个连续奇数的和为100，故答案为：100.（3）证明：∵22(21)(21)()[(2121)]21218n n n n n n n +--++-+-=-=,∴“和谐数是8的倍数”这个结论是正确的．【点睛】本题考查乘法公式的应用，掌握完全平方公式、平方差公式是解题的基础，明确题意、将两个连续奇数用字母表示，是解题的关键．22．已知关于x 、y 的二元一次方程组225234x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩. （1）求x 、y （用m 表示）；（2）若0x <且4y ≤，求此时m 的取值范围.【答案】（1）1x m =--，()1342y m =-；（2）14m -<≤. 【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）列出不等式组，再进一步求解可得．【详解】 解：（1）225234x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩①② ①+②，得：2x=-2m-2,则1x m =--①-②，得：4y=6m-8,则y=342m -; （2）由题意知103442m m --<⎧⎪⎨-≤⎪⎩ 解得：14m -<≤【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．如图，在三角形纸片ABC 中，64,76A B ︒︒∠=∠=，将纸片的一角折叠，使点C 落在ABC ∆外，折痕为DE ，若22AEC ∠'=︒，求BDC ∠'的度数.【答案】102°【解析】【分析】因为∠BDC'＝∠DFE ＋∠C ，所以求出∠DFE 即可解决问题．【详解】解：在ABC ∆中，180180647640C A B ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=由折叠可知40C '=︒∠，所以224062DFE AEC C ''︒︒︒∠=∠+∠=+=所以6240102BDC DFE C '︒︒︒∠=∠+∠=+=【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．数学课上老师出一道题，用简便方法计算2296的值，喜欢数学的小亮举手做出了这道题，他的解题过程如下：()222963004=-第一步223002300(4)4=-⨯⨯-+第二步 90000+2400+16=第三步92416=第四步老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误.（1）你认为小亮的解题过程中，从第________步开始出错.（2）请你写出正确的解题过程.【答案】（1）二 ；（2）87616【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式判断得出答案；（2）利用完全平方公式计算得出答案．【详解】解：（1）从第二步开始出错；完全平方公式的中间项的-4应该是4. 故答案为：二；（2）正确的解题过程是：22296(3004)=- 22300230044=-⨯⨯+90000240016=-+87616=．【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确运用公式是解题关键． 25．已知：如图，AB CD ∥，BC DE 。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（ ） A ．1、2 B ．2、1 C ．2、2 D ．2、32．若2(5)(1)5x x x x -+=--，则“□”中的数为（ ）A ．4B ．－4C ．6D ．－63．如图，为估计池塘岸边A ，B 的距离，小明在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB=10米，A ，B 间的距离可能是（ ）A ．30米B ．25米C ．20米D ．5米4．若a b >,则下列式子中错误的是( )A ．22a b +>+B ．22a b >C ．33a b ->-D ．4a 4b ->-5．已知3243x y k x y k +=⎧⎨-=+⎩如果x 与y 互为相反数，那么( ) A ．k ＝0 B ．k ＝－34 C ．k ＝－32 D ．k ＝346．规定以下两种变换：：①f(m,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1)；②(,)(,)g m n m n =-- ，如(2,1)(2,1)g =--.按照以上变换有：()()()3,43,43,4f g f =--=-⎡⎤⎣⎦，那么()2,3g f -⎡⎤⎣⎦等于（ ） A ．（2-，3-） B ．（2，3-） C ．（2-，3） D ．（2，3）7．甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。

若设甲仓库原来存粮x 吨．乙仓库原来存粮y 吨，则有A ．450{(160%)(140%)30x y x y +=---= B ．450{60%40%30x y x y +=-= C ．450{(140%)(160%)30x y y x +=---= D ．450{40%60%30x y y x +=-=8．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.000105m ，该数值用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知单项式773x y a b +和2427y x a b --是同类项，则（ ）A ．32x y =-⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=-⎩C ．23x y =-⎧⎨=⎩D ．32x y =⎧⎨=⎩10．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm ，则每一个小长方形的面积为（ ）A ．28cmB ．215cmC ．216cmD ．220cm二、填空题题 11．若实数x y ，满足2(23)940x y -++=，则xy 的立方根为__________． 12．已知（2019﹣x ）（2017﹣x ）＝2018，则（2019﹣x ）2+（2017﹣x ）2＝_____．13．将点P 向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q (3,-1)，则点P 坐标为______．14．两根木棒的长度分别为7cm 和10cm ，要选择第三根木棒，把它们钉成一个三角形框架，则第三根木棒的长度可以是．．．_________cm （写出一个答案即可）． 15．如图，在ABC ∆中，,6,3AD BC BC AD ⊥==，将ABC ∆沿射线BC 的方向平移2个单位后，得到三角形'''A B C ，连接'A C ，则三角形''A B C 的面积为__________．16．如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O 点，则∠AOB+∠DOC=_____17．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．三、解答题18．如图，点B 、F 、C 、E 在直线l 上（F 、C 之间不能直接测量），点A 、D 在l 异侧，测得AB DE =，AB ∥DE ，A D ∠=∠．（1）求证：ABC ∆≌DEF ∆；（2）若10BE m =，3BF m =，求FC 的长度．19．（6分）在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为AB 边上一点， ∠BCE=15°，EF ∥AD 交DC 于点F. （1）依题意补全图形，求∠FEC 的度数；（2）若∠A=140°，求∠AEC 的度数.20．（6分）解下列不等式：（1）()()2535x x +-≤ （2）325153x x +-<- 21．（6分）化简22212(1)441x x x x x x x -+÷+⨯++-，并在-2≤x≤2中选择适当的值代入求值． 22．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠ODA ＝∠C ，∠BAD ﹣∠B ＝60°，求∠OAD 的度数．23．（8分）分解因式（1）2161a -； （2）21449x x ++24．（10分）如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点M 、N ，且12∠=∠，MO 、NO 分别平分BMF ∠和END ∠，试判断MON ∆的形状，并说明理由.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【详解】正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2块，正三角形3块．故选D．【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．2．B【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】2(5)(1)55-+=-+-＝x2−4x−5，x x x x x故选：B．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．【解析】设A ，B 间的距离为x ．根据三角形的三边关系定理，得：15-10＜x ＜15+10，解得：5＜x ＜25，所以，A ，B 之间的距离可能是20m ．故选C ．4．D【解析】【分析】根据不等式的基本性质，①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变; ②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; ③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。

ABCD 1234（第2题）2019-2020年七年级下学期第一次质量检测数学试题(I)范围：第五章、第六章 时间：90分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共30分）1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有 ( )12121221A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠43、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。

A 、0 B 、 C 、2 D 、不能确定4、点P 为直线外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点P 到直线的距离为（ ） A 、4cm B 、5cmC 、小于2cmD 、不大于2cm5、如图将ΔABC 水平向右平移到ΔDEF ，若A 、D 间的距离为1，CE ＝2，则BF ＝（ ） A 、3B 、4C 、5D 、不能确定（第5题）（第10题）6、若有意义，则x 的取值范围是 （ ）A 、x ＞B 、x ≥C 、x ＞D 、x ≥7、已知 =1.147， =2.472， =0.532 5，则的值是（ ） A 、24.72 B 、53.25 C 、11.47 D 、114.7 8、大于且小于的整数有（ ）A 、9个B 、8个C 、7个D 、5个9、下列命题：①对顶角未必相等；②在同一平面内，如果，，那么；③在同一平面内，若， 那么;④如果ac=bc ，那么a=b ；⑤互补的两个角相等；A BCDE其中正确的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 10、如图，AB ∥CD ，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（ ） A 、1800B 、2700C 、3600D 、5400二、填空题(每题3分，共30分)11、绝对值是 ， 的平方根是 ，-343的立方根是 。

12、如果a 是的整数部分，b 是的小数部分，则a-b= 。

浙江省北大附属嘉兴实验学校2020-2021学年七年级上学期第一次素质检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣12020的倒数是（ ） A ．2020 B ．﹣2020 C ．12020 D ．﹣120202．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A ．51710⨯ B ．61.710⨯ C ．70.1710⨯ D ．71.710⨯ 3．数轴上表示-5的点到原点的距离是（ ）A ．15B ．15- C ．-5 D ．54．在﹣3、0、23-、3中，最小的数是（ ） A ．3? - B ．0 C ．23- D ．35．计算下列各式，结果为负数的是（ ）A ．(7)(8)-+-B ．(7)(8)---C ．(7)(8)-⨯-D ．(7)(8)-÷- 6．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）A ．25.30千克B ．24.70千克C ．25.51千克D ．24.80千克 7．若一个数的绝对值是它本身，则这个数必定是（ ）A ．0B ．0，1C ．正数D ．非负数 8．在数轴上，与20202021-最接近的整数是（ ） A ．1 B ．0 C ．1- D ．-2 9．如图，若0a c +=，则该数轴的原点可能为（ ）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点 10．若|a|=3，|b|=2，且|a+b|=|a|+|b|，则a+b 的值是（ ）A ．5B ．±5C ．1D ．±1二、填空题11．计算2＋(－3)的结果为______．12．比较大小：-23________-34（填“<"或“>”）． 13．(4)(3)(2)(1)-+----+写成省略加号和的形式是___________．14．如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______．15．若|﹣x |＝5，则x ＝__．16．一列数：－2，4，－6，8，……按这样的规律，第8个数是___________.17．x 为有理数，式子35x 有最小值为___________.18．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为2时，输出的数值是______ ．19．下列几种说法中，不正确的有_____（只填序号）①几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，②如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1，③一个数的绝对值一定不小于这个数，④﹣a 的绝对值等于a ．20．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简a b c a b -+--=_______三、解答题21．在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来，1.5，2-，0，2-，132-，1- 22．计算： （1）1324164⨯-+-（） （2）21357422-+--÷-⨯（） 23．已知有理数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式3(a+b)﹣(cd)5+m 的值．24．若|x －2|+|y+3|+|z －5|=0计算：（1）求|x|+|y|+|z|的值．（2）建立合适的数轴并在数轴上画出x，y，z三点的位置．（3）若在数轴上找一整数点，使这一点到x，y，z三点的距离之和最小，这一点应在哪个数字的位置？25．一辆高速交警巡逻车从嘉兴服务区出发，在东西走向的高速公路上巡逻．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这辆高速交警巡逻车行驶了7次的距离记录如下（单位：千米）：4,7,9,6,5,4,3-+-+-+-（1）求高速交警巡逻车最后所处的位置？（2）距嘉兴服务区最远时是哪一次？停在了什么位置？（3）若高速交警巡逻车每千米耗油0.2升，则从出发到结束时共耗油多少升？26．如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AM的长为（2）当t= 秒时，AM+BN=11．（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由．27．观察下列各式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…(1)请根据以上的各式的变形方式，对下列各题进行探究变形：①124=⨯________.②146⨯=_________.③198100⨯=_______.(2)由你所找到的规律计算：1111 24466898100 ++⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯++28．如图，在数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的有理数分别是2k-4和-2k+4，且k为最大的负整数．点C在A、B之间，且C到B的距离是到A点距离的2倍，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，以每秒3个单位长度的速度向左运动；动点Q从点C出发，以每秒l个单位长度的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为t秒，当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动，（1）直接写出A、B、C三点所代表的数值；A：________B：________C：________ （2）当t为何值时，P到点A与点Q的距离相等；（3）当t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．参考答案1．B【分析】直接根据倒数的求法进行求解即可．【详解】 解：12020-的倒数是：﹣2020． 故选：B ．【点睛】本题主要考查倒数的概念，熟练掌握倒数的求法是解题的关键．2．B【分析】根据科学记数法的表示10,1＜10n a a ⨯≤可得出答案．【详解】根据科学记数法的知识可得:1700000=61.710⨯．故选B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示，主要是要对小数点的位置要清楚．3．D【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可．【详解】∵在数轴上，表示数a 的点到原点的距离可表示为|a|，∴数轴上表示-5的点到原点的距离为|-5|=5．故选：D ．【点睛】本题考查了数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值是解答此题的关键．4．A【分析】根据两个负实数绝对值大的反而小判断﹣3与23-的大小，得到答案． 【详解】 解：∵23-＜3-， ∴3-＜23-， ∴在﹣3、0、23-、3中，最小的数是3-， 故答案为：A ．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．5．A【分析】根据有理数的加减乘除运算结果即可；【详解】()7815-+-=-，故A 符合题意；()781---=，故B 不符合题意；(7)(8)56-⨯-=，故C 不符合题意；7(7)(8)8-÷-=，故D 不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题主要考查了有理数的加减乘除运算，准确计算是解题的关键．6．D【分析】根据题意可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【详解】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，。

2019～2020学年嘉兴市七年级（下）数学期末检测卷（2020.7）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算：a 2·a 结果正确的是（ ） （A ）2a 2 （B ）2a 3 （C ）a 2 （D ）a 3 2．如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（ ） （A ）∠2 （B ）∠3 （C ）∠4 （D ）∠5 3．下列调查中，适宜全面调查的是（ ） （A ）了解某班学生的视力情况 （B ）了解某批次汽车的抗撞击能力 （C ）了解春节联欢晚会的收视率（D ）了解池塘中有鱼的数量 4．新型冠状病毒属冠状病毒属，冠状病毒科，体积小，最大直径不超过140纳米（即0.00000014米）．数0.00000014用科学记数法表示为（ ）（A ）1.4×10－9 （B ）1.4×10－8 （C ）1.4×10－7 （D ）1.4×10－6 5．下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） （A ）(a ＋1)(a －1)＝a 2－1 （B ）a 2－1＝(a ＋1)(a －1)（C ）a 2－1＋a ＝(a ＋1)(a －1)＋a （D ）a 2－1＋a ＝a (a －1a ＋1)6．下列某个方程与x －y ＝3组成方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2y ＝－1，则这个方程是（ ）（A ）3x －4y ＝10 （B ） 12x ＋2y ＝3 （C ）x ＋3y ＝2 （D ）2(x －y )＝6y7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A ，B ，C 都在格点上，若将线段AB 沿BC 方向平移，使点B 与点C 重合， 则线段AB 扫过的面积为（ ） （A ）11 （B ）10（C ）9 （D ）88．5G 移动通信网络将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测， 2020年到2025年中国5G 直接经济产出和 间接经济产出的情况如图所示，根据图中提 供的信息，下列推断不正确的是（ ） （A ）2020年到2025年，5G 间接经济产出和直接经济产出都呈现增长趋势 （B ）2020年到2022年，5G 间接经济产出和直接经济产出共有10.7万亿元 （C ）2023年到2024年，5G 间接经济产出和直接经济产出的增长率相同 （D ）2020年到2025年，5G 间接经济产出总量比直接经济产出总量多3万亿元9．已知a ＋b ＝2，b －c ＝－3，则代数式ac ＋b (c －a －b )的值是（ ） （A ）5 （B ）－5 （C ）6 （D ）－6 10．按如图所示的程序计算，若S 1＝a ，则S 2020的结果为（ ）54321AC B（A ）a（B ）1－a（C ）1 1－a（D ）－a1－a二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．若分式1x ＋1有意义，则x 的取值范围为_________． 12．计算：(－a 3)2＝_________．13．因式分解：x 2－4x ＋4＝____________． 14．若关于x ，y 的方程(m －1)x|m |－y ＝2是一个二元一次方程，则m 的值为_________．15．公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，其中捐10元的人数占全班总人数的40%，本次捐款20元的人数为_________人．αEH GNMP（第15题图）（第16题图）（第20题图）16．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠α的度数是_________． 17．已知x ＝y1－y（y ≠1），若用含x 的代数式表示y ，则y ＝_________． 18．设P ＝x 2－3xy ，Q ＝3xy －9y 2，若P ＝Q ，则 xy 的值为_________．19．若2m ×8n ＝32，2m ÷4n ＝116，则m ＋ 12n 的值为_________． 20．如图，在长方形ABCD 中，AB ＜BC ，点P 为长方形内部一点，过点P 分别作PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，分别以PF ，CF 为边作正方形PMNF ，正方形GHCF ，若两个正方形的面积之和为42，长方形PECF 的面积为11，BE ＝DF ＝2，则长方形ABCD 的面积为_________．三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分） 21． 计算：（1）2－3＋(5)0 （2）(4a 3－6a 2)÷(2a 2)输入S nS n ＋1＝1－S nS n ＋1＝ 1 S n输出22．（1）解方程组：⎩⎨⎧2x －y ＝55x ＋y ＝23 （2）因式分解：2x 2－8y 223．小军解答“化简 2x x 2－4－ 1”的过程如图．试指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．24．某校举办“数学计算能手大赛”．赛后将参赛学生的成绩按分数段分为五组，把大赛成绩80≤x ＜100分记为“优秀”，60≤x ＜80分记为“良好”，x ＜60分记为“一般”，绘制出以（1）求出表中a ，b 的值； （2）求本次大赛的优秀率； （3）求扇形统计图中，“良好”部分所对应的圆心角θ的度数．········①········② ········③25．已知：如图，∠1＝∠C，∠E＝∠B．（1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由；（2）若AB⊥AC于点A，∠1＝36°，求∠BDE的度数．26．某商场经销A，B两款商品，若买20件A商品和10件B商品用了360元，买30件A商品和5件B商品用了500元．（1）求A，B两款商品的单价；（2）若对A，B两款商品按相同折扣进行销售，某顾客发现用了640元购买A商品的数量比用224元购买B商品的数量少20件，求对A，B两款商品进行了几折销售？（3）若对A商品进行5折销售，B商品进行8折销售，某顾客同时购买A，B两种商品若干件，正好用完49.6元，问该顾客同时购买A，B两款商品各几件？参考答案在后面。

北大附属嘉兴实验学校2019学年第二学期期末模拟试卷七年级 数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量仅有0.000005克.用科学记数法表示0.000005，正确的是（ ▲ ） A ．6510-⨯B ．5510-⨯C ．6510⨯D ．5510⨯2．已知2x ay a =⎧⎨=-⎩是方程35x y -=的一个解，则a 的值是（ ▲ ）A ．5B ．1C ．5-D ．1-3．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．4312⋅=a a aB ．33464-=-(a )aC ．3412[()]-=-a aD ．431(2)2÷⋅-=-a a a 4．若使分式1xx -有意义，x 的取值是（ ▲ ） A ．0x =B ．1x =C ．0x ≠D ．1x ≠5．多项式21x -与()21x -的公因式是（ ▲ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x -6．如图，已知50A ∠=︒，50FCD ∠=︒，CE 平分ACD ∠，交AB 于点E ，则1∠=（ ▲ ） A ．55° B ．60° C ．65°D ．50°7.小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上，则甲、乙两块地的撒播密度比为（撒播密度=花种数量撒播面积）（ ▲ ）A ．44a b a b +- B ．44a b a b +- C ．44a ba b-+D ．44a ba b-+8.下列代数式变形正确的是（ ▲ ） A.)1)(5(542-+=--x x x x B.13232-=-=-xx C.4422222-=--=+--x x x x x D.22)32()32(-=+-x x9．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ▲ ） A ．25元B ．30元C ．31元D ．19元10. 已知关于x ，y 的方程组{x +2y =k +22x −3y =3k −1，以下结论：①当x =1, y =2时，k =3;②当k =0,方程组的解也是y −x = 17；③存在实数k ，使x +y =0；④不论k 取什么实数，x +9y 的值始终不变。

2020年嘉兴市初一下期末教学质量检测数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在下列几何体中，从正面看到的平面图形为三角形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】主视图是从物体前面看所得到的图形，由此进行判断即可．【详解】A选项：圆柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；B选项：圆锥的主视图是三角形，故本选项符合题意；C选项：正方体的主视图是正方形，故本选项不合题意；D选项：三棱柱的主视图是长方形，故本选项不合题意；故选：D．【点睛】考查了简单几何体的主视图，解题关键是掌握主视图的定义，即从正面看得到的图形．2．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．端午节期间市场上粽子质量B．了解CCTV1电视剧《麦香》的收视率C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D．某品牌手机的防水性能【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A．调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；B．调查CCTV1电视剧《麦香》的收视率适合抽样调查；C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合全面调查；D．某品牌手机的防水性能适合抽样调查；故选：C．【点睛】此题考查抽样调查和全面调查的区别，解题关键在于选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b【答案】D【解析】【分析】根据不等式的3个基本性质：1.两边都加上或减去同一个数或同一个试子，不等式的方向不变；2.两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；3.两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.结合选项，即可得出答案.【详解】A、由a＞b知a+2＞b+2，此选项变形正确；B、由a＞b知a﹣2＞b﹣2，此选项变形正确；C、由a＞b知2a＞2b，此选项变形正确；D、由a＞b知﹣a＜﹣b，则2﹣a＜2﹣b，此选项变形错误；故选：D．【点睛】本题考查不等式的基本性质，根据不等式的3个基本性质进行判断即可.4．若（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，则x y＝（）A．9 B．12 C．27 D．64【答案】A【解析】【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】∵（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，∴231221x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ①﹣②×2得：7y ＝14，解得：y ＝2，把y ＝2代入②得：x ＝3，则x y ＝32＝9，故选：A ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E 的大小为（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°【答案】B【解析】 试题分析：假设AB 与EC 交于F 点，因为AB ∥CD ，所以∠EFB ＝∠C ，因为∠C ＝125°，所以∠EFB ＝125°，又因为∠EFB ＝∠A+∠E ，∠A ＝45°，所以∠E ＝125°－45°＝80°.考点：（1）、平行线的性质；（2）、三角形外角的性质6．用加减法解方程组235327x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，下列解法错误的是（ ） A ．()23⨯-⨯-①②，消去y B ．23⨯-⨯①②，消去yC ．()32⨯-⨯①＋②，消去xD ．32⨯-⨯①②，消去x 【答案】A【解析】【分析】根据加减消元法判断即可.【详解】解：A 选项，2①×得4610x y -=，()3⨯-②得9621x y -+=-，()23⨯-⨯-①②得131231x y -=，没有消去y ，故A 错误；B 选项，2①×得4610x y -=，3⨯②得9621x y -=，23⨯-⨯①②得511x -=-，消去y ，故B 正确；C 选项，(3)⨯-①得6915x y -+=-，2⨯②得6414x y -=，()32⨯-⨯①＋②得51y =-，消去x ，故C 正确；D 选项，3⨯①得6915x y -=，2⨯②得6414x y -=，32⨯-⨯①②得51y -=，消去x ，故D 正确. 故选：A【点睛】本题考查了加减消元法，灵活运用加减消元是解题的关键.7．在平面直角坐标系中，点（2018，）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】D【解析】【分析】根据各象限内的坐标的特征解题即可【详解】解：点（2018，）所在的象限是第四象限，故选D ．【点睛】本题考查各象限内的坐标的特征，掌握基础知识是本题关键8．若=4=-2x y ⎧⎨⎩与25x y =-⎧⎨=-⎩都是方程y ＝kx ＋b 的解，则k 与b 的值分别为( ) A ．k ＝12，b ＝－4 B ．k ＝－12，b ＝4 C ．k ＝12，b ＝4 D ．k ＝－12，b ＝－4 【答案】A【解析】试题分析：把42x y =⎧⎨=-⎩，25x y =-⎧⎨=-⎩代入方程y ＝kx ＋b ， 得到关于k 和b 的二元一次方程组2452k b k b -=+⎧⎨-=-+⎩， 解这个方程组，得124k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩．故选A．9．《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》.其中在《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问绳子、木条长多少尺？”，设绳子长为尺，木条长为尺，根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】本题的等量关系是:绳长-木长;木长绳长=1,据此可列方程组求解.【详解】解:设绳长x尺,长木为y尺,依题意得,故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，找出等量关系是解决本题的关键.10．下列语句中：①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角；②三角形内角和等于180°；③画线AB .是命题的有（）段3cmA．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】【分析】根据命题的定义进行判断即可.【详解】①②是一个完整的句子,且对某件事情作出了肯定或否定的判断,所以是命题.③没有对某件事情作出肯定或否定的判断,所以不是命题.故选C.【点睛】本题主要考查命题的定义,一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.二、填空题11．如图，象棋盘上，若“将”位于点(1,2)-，“车”位于点(3,2)--，则“马”位于点___．【答案】(4,1)【解析】【分析】先利用“将”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“马”所在点的坐标即可．【详解】根据题意，“将”位于点()1,2-，“马”位于点()4,1．故答案为：()4,1．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题关键在于平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．12．不等式x+3＜2的解集是_____．【答案】x ＜﹣1【解析】【分析】不等式经过移项即可得到答案．【详解】移项得：x ＜2－3合并同类项得：x ＜﹣1．即不等式的解集为：x ＜﹣1．故答案为x ＜﹣1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．13．如图，在.△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是__．【答案】1【解析】【详解】解：过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，∴DC=DE=1，即点D到AB的距离是1．故答案为114．如图，直线a//b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是_______________________________【答案】118°【解析】【分析】如图，依据AB∥CD，即可得出∠2=∠ABC=∠1+∠CBE，然后可得出结果．【详解】解：如图，∵AB∥CD，∴∠2=∠ABC=∠1+∠CBE=28°+90°=118°，故答案为：118°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．15．七年级（1）班一次数学单元测试，全班所有学生成绩的频数直方图如图所示（满分100 分，成绩取整数），则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是_____．【答案】0.1【解析】试题解析：读图可知：共有（1+1+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是2050=0.1．考点：频数（率）分布直方图．16．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积等于36，则△BEF的面积为______．【答案】1【解析】【分析】根据线段的中点得出BD=CD、AE=DE、CF=EF，依次求出△ABD、△ACD、△BDE、△CD的面积，求出△BEC 的面积，即可求出答案．【详解】解：∵点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，∴AE=DE=12AD，EF=CF=12CE，BD=DC=12BC，∵△ABC的面积等于36，∴1182ABD ACD ABCS S S===，S △ABE=S△BED=12ABDS=1，S△AEC=S△CDE=12S△ACD=1，∴S△BEC=S△BDE+S△CDE=1+1=18，∴S△BEF=S△BCF=12S△BEC=1182=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的面积，能求出各个三角形的面积是解此题的关键．17．已知点A（3，b）在第四象限，那么点B（3，－b）在第_____象限.【答案】一【解析】【分析】根据点A（3，b）在第四象限，可得b<0；则可以确定点B（3，-b）的纵横坐标的符号，进而可以判断点B所在的象限．【详解】根据题意，点A（3，b）在第一象限，则b<0，那么点B（3，-b）中，-b>0；则点B（3，-b）在第一象限．故答案为：一【点睛】本题考查四个象限上点的坐标的特点，并要求学生根据点的坐标，判断其所在的象限．三、解答题18．如图，点C、D是半圆弧上的两个动点，在运动过程中保持∠COD＝90°（1）如图1，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，写出∠EOF的度数；（2）如图2，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，①直接写出∠AOD的度数，∠BOC的度数；②求出∠EOF的度数．【答案】（1）135°；（2）①90°+x；180°﹣x；②∠EOF＝45°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠COE+∠DOF，结合图形计算；（2）①结合图形计算；②根据角平分线的定义，结合图形计算．【详解】解：（1）∵∠COD＝90°，∴∠COA+∠DOB＝90°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠COE＝12∠COA，∠DOF＝12∠DOB，∴∠COE+∠DOF＝12（∠COA+∠DOB）＝45°，∴∠EOF＝45°+90°＝135°，故答案为135°；（2）①∠AOD＝∠AOC+∠COD＝90°+x，∠BOC＝180°﹣x，故答案为90°+x；180°﹣x；②∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∴∠AOE＝12∠AOD＝45°+12x，∠BOF＝12∠BOC＝90°﹣12x，∵∠EOF＝180°﹣∠AOE﹣∠BOF，∴∠EOF＝45°．【点睛】本题考查角平分线的定义、角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．19．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)1的值．【答案】（1）成立；（2）-1【解析】【试题分析】举例：8和-8的立方根分别为2和-2. 2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数；（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则=1-2=-1.【试题解析】（1）8和-8的立方根分别为2和-2；2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数（举例符合题意即可），成立.（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则1-x=1-2=-1.故答案为-1.【方法点睛】本题目是一道关于立方根的拓展题目，根据立方根互为相反数得到这两个数互为相反数；反之也成立.运用了从特殊的到一般的数学思想.20．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率30～40 10 0.0540～50 3650～60 0.3960～7070～80 20 0.10总计200 1注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）76（辆）．【解析】【分析】（1）根据频数÷总数=频率进行计算即可：36÷200=0.18，200×0.39=78，200﹣10﹣36﹣78﹣20=56，56÷200=0.1．（2）结合（1）中的数据补全图形即可．（3）根据频数分布直方图可看出汽车时速不低于60千米的车的数量．【详解】解：（1）填表如下：数据段频数频率30～40 10 0.0540～50 36 0.1850～60 78 0.3960～70 56 0.170～80 20 0.10总计200 1（2）如图所示：（3）违章车辆数：56+20=76（辆）．答：违章车辆有76辆．21．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组50≤x＜60 6第2组60≤x＜70 8第3组70≤x＜80 14第4组80≤x＜90 a第5组90≤x＜100 10请结合图表完成下列各题(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？【答案】（1）12；补图见解析；（2）72°；（3）44%.【解析】【分析】（1）根据各组频数之和等于总数可得a的值；由频数分布表即可补全直方图；（2）用成绩大于或等于90分的人数除以总人数再乘以360︒即可得；（3）用第4、5组频数除以总数即可得.【详解】解：()1①由题意和表格，可得：5068141012a=----=，即a的值是12，②补充完整的频数分布直方图如下图所示，()2成绩为90100x≤<这一组所对应的扇形的圆心角的度数为1036072 50⨯=；()3测试成绩不低于80分为优秀，∴本次测试的优秀率是：1210100%44% 50+⨯=．【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.22．三角形ABC在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图.(1)过点D作BC的平行线(2)将三角形ABC进行平移得到三角形EDF,使点B与点D重合，点A的对应点为点E,点C的对应点为点F,画出平移后的三角形EDF;(3)连接线段助DB,请直接写出三角形BDE的面积.【答案】（1）见解析；（1）见解析；（3）三角形BDE的面积为1．【解析】【分析】（1）根据题意画出即可；（1）根据题意画图即可；（3）用割补法求解即可.【详解】解：（1）如图；（1）如图；（3）三角形BDE的面积为1×3-12×1×1-12×1×3-12×1×1=1．【点睛】本题考查了平行线的画法，平移作图，三角形的面积公式，熟练掌握割补法是解答本题的关键.23．某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下：学期评价得分由期中测试成绩(满分150分)和期末测试成绩(满分150分)两部分组成，其中期中测试成绩占30%，期末测试成绩占70%，当学期评价得分大于或等于130分时，该生数学学期成绩评价为优秀．（注：期中、期末成绩分数取整数）(1)小明的期中成绩和期末测试成绩两项得分之和为260分，学期评价得分为132分，则小明期中测试成绩和期末测试成绩各得多少分？(2)某同学期末测试成绩为120分，他的综合评价得分有可能达到优秀吗？为什么？(3)如果一个同学学期评价得分要达到优秀，他的期末测试成绩至少要多少分（结果保留整数）？【答案】（1）小明同学期末测试成绩为135分，期中测试成绩为125分；（2）不存在；（3）121分.【解析】【分析】（1）设小明同学期末测试成绩为x 分，期中测试成绩为y 分，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果；（2）根据题意计算出他的综合评价成绩，判断即可；（3）根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果．【详解】（1）设小明同学期末测试成绩为x 分，期中测试成绩为y 分，由题意，得26070%30%132x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得135125x y ⎧⎨⎩＝＝， 答：小明同学期末测试成绩为135分，期中测试成绩为125分；（2）不可能．由题意可得：130-120×70%=46， 46÷30%=15313＞150，故不可能； （3）设平时成绩为满分，即150分，综合成绩为150×30%=45，设期末测试成绩为m 分，根据题意可得：45+70%m≥130，解得：m≥12137， 答：他的期末测试成绩应该至少为121分．【点睛】此题考查了加权平均数，一元一次不等式的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题意是解本题的关键．24．如图，254267B D BCD ∠=︒∠=︒∠=︒，， ，试判断AB 和ED 的位置关系，并说明理由.【答案】AB//ED ，理由见解析.【解析】【分析】先过C 点作CF ∥AB ，由平行线的性质得出∠B=∠BCF=25°，接下来计算出∠DCF 的度数，再根据∠DCF=∠D 得到结论成立.【详解】解：AB ∥ED .理由：如图，过C 作CF AB ∥，∵25B ∠=︒∴25BCF B ∠=∠=︒∴42DCF BCD BCF ∠=∠-∠=︒又∵42D ∠=︒∴DCF D ∠=∠.∴CF ED ∥.∴AB ∥ED .【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，根据平行线的性质得到角的度数，解题的关键是熟练运用“内错角相等，两直线平行”的平行线的判定来证明，25．因式分解(1)3a(x －y)－5b(y －x) ; (2)32+23a b a b ab －【答案】（1）(-)3a+5x y b （）（2）(+3)(1)ab a a －【解析】【分析】解答分解因式的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.【详解】解：（1）原式=3()+5(x y)a x y b －－=(-)3a+5x y b （）（2）原式=2+23)ab a a （－ab a a－=(+3)(1)【点睛】熟练掌握分解因式的方法是解题的关键。