FP-Growth算法实验报告
一、算法介绍
数据挖掘是从数据库中提取隐含的、未知的和潜在的有用信息的过程,是数据库及相关领域研究中的一个极其重要而又具有广阔应用前景的新领域. 目前,对数据挖掘的研究主要集中在分类、聚类、关联规则挖掘、序列模式发现、异常和趋势发现等方面,其中关联规则挖掘在商业等领域中的成功应用使它成为数据挖掘中最重要、最活跃和最成熟的研究方向. 现有的大多数算法均是以Apriori 先验算法为基础的,产生关联规则时需要生成大量的候选项目集. 为了避免生成候选项目集,Han等提出了基于FP 树频繁增长模式（Frequent-Pattern Growth，FP-Growth）算法。
FP 树的构造过程可描述为: 首先创建树的根结点, 用“null”标记. 扫描交易数据集DB ,每个事务中的项目按照支持度递减排序,并对每个事务创建一个分枝. 一般地,当为一个事务考虑增加分枝时,沿共同前缀上的每个结点的计数值增加1 ,为跟随在前缀之后的项目创建结点并链接. 为方便树的遍历,创建一个频繁项目列表,使得每个项目通过一个结点头指针指向它在树中的位置. FP 树挖掘过程可描述为:由长度为1 的频繁项目开始,构造它的条件项目基和条件FP树,并递归地在该树上进行挖掘. 项目增长通过后缀项目与条件FP 树产生的频繁项目连接实现. FP-Growth 算法将发现大频繁项目集的问题转换成递归地发现一些小频繁项目,然后连接后缀.它使用最不频繁的项目后缀,提供了好的选择性。
算法：FP-Growth。使用FP树，通过模式增长挖掘频繁模式。
输入：
⏹D：事物数据库
⏹min_sup：最小支持度阈值
输出：频繁模式的完全集。
方法：
1.按一下步骤构造FP树：
（a）扫描数据库D一次。手机频繁项的集合F和它们的支持度计数。对F按支持度计数降序排序，结果为频繁项列表L。
（b）创建FP树的根节点，以“null”标记它。对于D中每个事物Trans，执行：选择Trans中的频繁项，并按L中的次序排序。设Trans排序后的频繁项列表为[p|P]，其中p是第一个元素，而P是剩下的元素列表。调用insert_tree([p|P],T)。该过程执行情况如下。如果T有子女N使得N.item-name=p.item-name，则N的计数增加1；否则，创建一个新节点N，将其计数设置为1，链接到它的父节点T，并且通过节点链结构将其链接到具有相同item-name的结点。如果P非空，则递归地调用insert_tree(P,N)。
2.FP树的挖掘通过调用FP-growth（FP_tree,null）实现。该过程实现如下。
Procedure FP_growth(Tree,α)
（1）if Tree包含单个路径P then
（2）for路径P中结点的每个组合（记作β）
（3）产生模式β∪α，其中支持度计数support_count等于β中结点的最小支持度计数；
（4）else for Tree的表头中的每一个αi{
（5）产生一个模式β=α∪αi,其中支持度计数support_count=αi.support_count;
（6）构造β的调减模式基然后构造β的条件FP树Treeβ；
（7）if Treeβ≠∅then
（8）调用FP_growth(Treeβ,β)；}
二、算法实现及实验结果
本实验有两个测试集合：
小数据集A：50条事物集，10个不同的项
大数据集合B：5670事物集，100个不同项
1.对数据集合A进行min_sup=8%计数产生的频繁项集结果如下：
2．对数据集B进行不同支持度实验时间消耗结果如下：
图1.数据集B消耗时间三、算法的优缺点分析
1. FP-Growth算法的优点：
(1)一个大数据库能够被有效地压缩成比原数据库小很多的高密度结构，避免了重复扫描数据库的开销
(2)该算法基于FP-Tree的挖掘采取模式增长的递归策略，创造性地提出了无候选项目集的挖掘方法，在进行长频繁项集的挖掘时效率较好。
(3)挖掘过程中采取了分治策略，将这种压缩后的数据库DB分成一组条件数据库D n，每个条件数据库关联一个频繁项，并分别挖掘每一个条件数据库。而这些条件数据库D n要远远小于数据库DB。
2. FP-Growth算法的缺点及改进方法
(1)该算法采取增长模式的递归策略，虽然避免了候选项目集的产生。但在挖掘过程，如果一项大项集的数量很多，并且由原数据库得到的FP-Tree的分枝很多，而且分枝长度又很长时，该算法需要构造出数量巨大的conditional FP-Tree，不仅费时而且要占用大量的空间，挖掘效率不好，而且采用递归算法本身效率也较低。
改进策略：FA算法-FP-Growth算法与Apriori算法的结合
在原数据库得到的FP-Tree的基础上,采用Apriori算法的方法进行挖掘,挖掘过程中不构
造conditional FP-Tree。挖掘过程仍然采用分治的策略,即将压缩后的数据库D分成一组条件数据库,每个条件数据库关联一个频繁项。假设有n个一项大项集,则数据库D可被分割成n个条件数据库Di(i=1,…,n),而数据库Di是关联一项大项集Ii的条件数据库。然后分别采用Apriori
算法挖掘每一个条件数据库Di,得到所有以Ii为尾的大项集。实现方法是,仍然采用FP-Growth 算法的方法构造一棵FP-Tree,不过在每个项前缀子树的节点中增加一个域:con-count。在对条件数据库Di进行挖掘时,该域记录了所在路径代表的交易(transaction)中达到此节点的并且包括Ii的交易个数。而为了找出所有包含Ii的大项集,首先沿着频繁项头表中项Ii的链域找到item-name为Ii的每个项前缀子树的节点Pi,再沿着每个Pi的父指针往上走直到根节点,使该路径上经过的每个项前缀子树节点的con-count域都增加Pi.count,根节点不增加。同时增加一个临时频繁项头表lTable,每个表项(entry)由三个域组成：（1）item-name；（2）node-link；（3）con-count。若某个项前缀子树节点的con-count域增加了Pi.count,另外假如lTable中没有一个表项的item-name与Pi.item-name相同,则在lTable中增加一个表项,使它的item-name,与
con-count都与Pi的相同,同时node-link指向该项前缀子树节点的Pi的地址。如果lTable中存在一个表项,它的item-name与Pi.item-name相同,则只要对该表项的con-count域增加Pi. count就
行了。然后再对lTable中的每一个表项的con-count域进行统计,若它的con-count域大于预先给定的最小支持度,则保留该表项,否则删除该表项[1]。
(2)由于海量的事物集合存放在大型数据库中，经典的FP-Growth算法在生成新的FP-Tree 时每次都要遍历调减模式基两次，导致系统需要反复申请本地以及数据库服务器的资源查询相同内容的海量数据，一方面降低了算法的效率，另一方面给数据库服务器产生高负荷，不利于数据库服务器正常运作。
改进策略：针对FP-Growth 算法的缺点，对经典算法进行改进，提出使用支持度计数二维表的方法，从而省去经典算法对条件模式基的第一次遍历，具体算法描述为：
①在第一次遍历事务集合T 的同时创建二维向量，记录每个事务中各个项两两组合
