华师大版-数学-七年级上册-《立体图形的视图》导学案

都是( )
A.正方体B.长方形
C.五边形D.菱形
3.一个直立在水平面上圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是( )
A.长方形、圆、矩形B.矩形、长方形、圆
C.圆、长方形、矩形D.长方形、矩形、圆
画出如图所示的四棱锥的三视图。
板书设计
立体图形的视图
从正面看从左面看：从上面看：
课后作业
教学反思
提高空间想象能力，激发学习几何的热情。
教学重点
如何确定物体的三视图和如何概括三视图画出正确的立体图；
教学难点
转化思想的培养如何认识到实际立体图形的不唯一性。
教学方法
导学互动
教学准备
立体图形
教学过程
提
纲
导
学
激趣导入
（1）三视图指的是从、和（）三个不同的方向看一个物体；
（2）根据上面的过程，然后描绘三张所看到的图，即，这样就把一个物体转化为的图形
质疑解难
画三视图时要注意什么？
导学归纳
学生归纳教师引导
本节课我们认识了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。学习了由视图到立体图形，要充分认识到角度的转化。
拓展训练
教师编题学生编题
一、选择题
1.下面几何体的截面图不可能是圆的是( )
A.圆柱B.圆锥
C.球D.棱柱
新华师大版七年级数学上册4-2立体图形的视图导学案
教学目标
知识与能力
1、通过学习能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，能充分分析不同的情况。
2、能画出简单立体图形的三视图，并且
过程与方法
通过自主、合作、交流感受数学的转化思想。

4.2立体图形的视图物以类聚，人以群分。

《易经》原创不容易，【关注】，不迷路！1.由立体图形到视图学习目标：1.能识别简单物体从三个方向看到的形状图（重点）；2.会画立体图形的三视图（难点）.自主学习一、知识链接1.分别画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱．二、新知预习（预习课本P123-126）填空并完成练习：1.视图来自于.2.灯光的光线可以看作是一点出发的，我们称这种投影为.太阳的光线可以看作是平行的，我们称这种投影为.3.从正面得到的投影，称为；从上面得到的投影，称为；从侧面得到的投影，称为，依投影的方向不同，有左视图和右视图.通常将、与称为一个物体的三视图.练习：观察粉笔盒和圆柱形的杯子，画出它们的三视图.合作探究一、要点探究探究点1：简单几何体的三视图思考阅读下面诗句，想一想同样一座山从不同的方向看过去就会有不同的形状，结合立体图形，你发现了什么？【要点归纳】（1）从正面得到的投影，称为；（2）从上面得到的投影，称为；（3）从侧面得到的投影，称为．依投影方向不同，有左视图和右视图．（4）通常将、、与称为一个物体的三视图．【要点归纳】三视图的画法及规定：1.三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应是，左视图坐落在.2.画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图，左视图与俯视图的.探究点2：简单组合体的三视图操作尝试找一个形状不规则的杯子，试着画一画它的三视图.请画出它的三视图．【针对训练】如图是一个几何体，请画出它的三视图．二、课堂小结1.三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应是，左视图坐落在.2.画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图，左视图与俯视图的.当堂检测1.下列哪种影子不是中心投影（）A．阳光下林荫道上的树影 B．晚上在墙上的手影C．舞厅中霓虹灯形成的影子D．探照灯下物体的影子2.如图所示的正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．第2题图第3题图3.如图是由5个相同的小立方块搭成几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．4.如图所示的几何体的俯视图为（）A．B．C．D．第4题图第5题图5.如图是由5个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体( )A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图不变，左视图不变D．主视图改变，左视图不变6．画出如图所示的几何体的三种视图．7．如图是由6个全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格纸中分别画出它的三个视图；（2）若保持左视图和俯视图不变，最多可以再搭个小正方体．参考答案自主学习一、知识链接1.解：如图所示.二、新知预习1.投影2.中心投影平行投影3.主视图俯视图侧视图主视图俯视图左（或右）视图合作探究一、要点探究探究点1：简单几何体的三视图【要点归纳】（1）主视图（2）俯视图（3）侧视图（4）主视图俯视图左(右)视图（1）如所示.（2如图所示.（3）如图所示.（4）如图所示.【要点归纳】1.俯视图右上方2.长对正高平齐宽相等探究点2：简单组合体的三视图【针对训练】解：它的三视图如下：二、课堂小结1.俯视图右上方2.长对正高平齐宽相等当堂检测1.A2.B3.C4.A5.D6.解：如图所示：．7.解：（1三视图如图所示.（2）2【素材积累】每个人对未来都有所希望和计划，立志是成功的起点，有了壮志和不懈的努力，就能向成功迈进。

4. 3立体图形的表面展开图学前温故1. 正方体由—个面围成，其中底面是—形，侧面是—形，长方体冇—个顶点，条棱， _____ 条侧棱，经过同一个顶点有—条棱.2. 圆柱体是由—个而围成的，•圆锥是山—个而围成的，它们的底而都是—，侧而都新课早知1. 立体图形的表血展开图将多面体沿着它的一些棱剪开，展开后所得的 _______ .2. 如图是三棱柱的表面展开图的是（）・3. 下面图形是某些立体图形的表面展开图，说出这些立体图形的名称.答案：学前温故1. 六正方正方八十二四三2. 三两平面111］面新课早知1. 平面图形2. D3. 解：⑴六棱林；（2）圆柱；⑶圆锥.1. 利用多面体展开图判断多面体的面的位置【例1】如图是一个多面休的展开图，每个面内部都标了数字，请根据要求回答问题.⑴-如果面2在后面,从左面看到面4,则上面•是哪个面?（2）如果而4在右而，从下而看到而3,则而2在哪而？(2)(3)A B C DO分析：由图可看出：1和3相对，2和5相对，4和6相对，并注意它们的相邻关系. 解：（1）面3（或面1）；（2）后面（或前面）.此类题是给出几何体的展开图及部分面的位置，判断其他一些面的位置.这类题主要要求学生有较强的空间相彖力，学生也可以通过动手做出展开图来回答问题.2. 展开图在牛活中的应用【例2］某工厂把一个长方体纸盒展开时，不小心•多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图所示.现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折叠成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴？分析：观察可发现剪掉部分与下面多出的形状相同，故可将它放在上面与之相对或错开的位置.也可以将这一小块与中间小长方形短边对齐.解：粘贴方法如图所示.因为剪掉部分的长与大图形屮屮间大长方形的宽一致，所以可以将它粘贴在人长方形的短边上.乂因为这部分的宽与大图中中间小长方形宽一致，所以乂可以将它粘贴在小长方形上，保证上下各一个突出部分-即可.1. 下面图形中，三棱锥的平面展开图是（）.A B C D2. 把图中的硬纸片沿虚线折起來，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平血的対面是（）.A. 3-号而B. 4号面C. 5号而D. 6号而3. 如果一个〃棱柱有12个顶点，那么底而边数,这个棱柱有_________________________ 个面，_________ 条侧棱，底面形状是__________ 边形.4. 如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.I I I I I I I I I II I I I I I I I I II I I I ICT5. 如图所示是一个五棱柱，试回答问题.(1)五棱柱有几条棱？几个而？这些面分别是什么形状?⑵哪些面的形•状和人小一定相同？(3)哪些棱的长度一定相等？答案：1. B A不是立体图形的展开图；三棱锥的展开图为B； C为四棱锥的展开图；D 为三棱柱的展开图.2. C折•成正方体后1和3相对，4和6相对，2和5相对.3. 6 8 6 六4. 五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱5. 分析：五棱柱冇15条棱，侧棱长都相等，有7个面，上、下两个面形状、大小一定相同.解：(1)五棱柱有15条棱，7个而，其中5个侧而均为长方形，上、下底而为五边形；(2)上、下两底面为形状、大小均相同的五边形；(3)侧棱长都相等.。

4.2 立体图形的视图1. 由立体图形到视图教学目标1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念．2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状．3．能识别从三个方向看到的简单物体的形状，会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状.教学重难点重点：在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状．难点：能识别从三个方向看到的简单物体的形状，会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状.教学过程一、情境导入《题西林壁》苏东坡横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？二、合作探究探究点一：从不同的方向看物体如下摆放的几何体中，主视图与左视图不同的是（）解析：A.主视图和左视图是长方形，一定相同，故本选项不合题意；B.主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；C.主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D.主视图是长方形，左视图可能是正方形，也可能是长方形，故本选项符合题意；故选D．方法总结：从不同方向看几何体的形状时，先要弄清楚看图的角度，再画出图形.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是()解析：从上面看可得到两个半圆的组合图形．故选D.方法总结：本题考查了从特定的方向观察物体．在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线．一个空心的圆柱如图，那么它的左视图是（）A. B. C. D.解析：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选C．方法总结：从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而存在的线画虚线．如图是一个由5个小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A. B. C. D.解析：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形，右边是一个三角形．故选C．方法总结：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．探究点二：画出从不同方向看到的几何体的形状画出如图中的几何体从正面、左面、上面看到的形状图．解析：(1)从正面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、2.(2)从左面看有两列，每列正方形的个数分别为2、1.(3)从上面看有三列，每列正方形的个数分别是1、2、1.解：如图所示：方法总结：画从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面看立体图形时，可以想象为将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(2)从左面看立体图形时，可以想象为将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(3)从上面看立体图形时，可以想象为将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内.三、板书设计从不同方向看物体的形状：（1）主视图（2）左视图（3）俯视图教学反思本课时先通过创设情景，跨越学科界限，由苏东坡的一首诗《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣．再由小组合作，让学生参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念．。