数列概念和通项公式(公开课)教学文稿

高中数学教案：理解数列与数列的通项公式理解数列与数列的通项公式一、引言在高中数学中，数列是一个重要的概念。

通过学习数列及其相关性质，能够培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。

本教案将介绍数列的基本概念和性质，并重点讲解数列的通项公式及其应用。

二、数列的基本概念1. 数列的定义：简单地说，数列就是按照一定顺序排列的一组数字。

2. 数列的表示方法：常见的表示方法有两种，一种是写出每个数字具体的值，如 1, 2, 3, 4, 5；还可以使用通项公式来表示，例如 an = n + 1。

3. 数列中元素之间的关系：数列表示了元素之间特定规律或关系。

这些规律可以是等差或等比等特定模式。

三、等差数列1. 定义：等差数列是指相邻两个元素之间具有相同公差（差值）d 的数列。

2. 性质：a) 公式：an = a1 + (n-1)d（其中a1为首项，d为公差）；b) 求和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)；c) 应用：等差数列可以描述许多实际生活中的问题，比如物体匀速运动的位移变化等。

四、等比数列1. 定义：等比数列是指相邻两个元素之间具有相同公比（比值）q 的数列。

2. 性质：a) 公式：an = a1 * q^(n-1)（其中a1为首项，q为公比）；b) 求和公式（当|q|< 1）：Sn = a1 / (1 - q)；c) 应用：等比数列可以用来描述一些指数增长或衰减的情况，例如金融计算、人口增长等。

五、通项公式的推导和应用1. 推导过程：要推导出一个数列的通项公式，需要观察前几个元素之间的规律。

根据规律可以得到递归表达式，并通过一系列转换得到最终的通项公式。

2. 应用举例：a) 使用通项公式计算某一特定位置上的元素值；b) 使用通项公式确定数列中某个元素是否满足特定条件；c) 借助通项公式求解实际问题，如经济学中未来几年的预测值。

六、实例分析以鸡兔同笼问题为例来分析数列的应用。

题目如下：有若干只鸡和兔，它们的总腿数是68只，总头数是22只，请问鸡和兔各有多少只。

数列概念说课稿一、引入大家好，我今天的主题是数列概念。

数列作为数学中的重要概念之一，是我们在高中数学中经常遇到的内容。

通过学习数列，我们可以深入了解数学中的变化规律和数与算法的关系。

接下来，我将为大家对数列的概念进行详细阐述，并介绍它的基本性质、分类及应用。

二、概念解析数列，顾名思义，是一系列按照特定规律排列的数的集合。

它是数字的有序排列，其中每个数字称为数列的项。

数列的一般表示形式为{a1, a2, a3, ...}，其中ai表示第i个项。

比如，{1, 3, 5, 7, 9, ...}就是一个数列，其中1是第1项，3是第2项，以此类推。

三、基本性质1. 公式数列中的每个项都可以通过一个确定的公式来表示。

这个公式通常包含两个变量：项数n和公式中的常数。

通过这个公式，我们可以轻松地计算出数列的任意一项，如等差数列中的通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差。

2. 差值与比值在数列中，我们可以关注两个相邻项之间的差值或比值。

对于差值，我们称之为公差，对于比值，我们称之为公比。

等差数列中相邻项之间的差值是恒定的，而等比数列中相邻项之间的比值是恒定的。

四、分类在数学中，数列可以按照不同的特征进行分类。

常见的分类如下：1. 等差数列在等差数列中，相邻项之间的差值是恒定的。

例如，{2, 4, 6, 8, ...}就是一个等差数列，其中相邻项之间的差值为2。

2. 等比数列在等比数列中，相邻项之间的比值是恒定的。

例如，{2, 4, 8, 16, ...}就是一个等比数列，其中相邻项之间的比值为2。

3. 斐波那契数列斐波那契数列是一个特殊的数列，在这个数列中，每一项等于前两项的和。

例如，{0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...}就是一个斐波那契数列。

五、应用数列在我们的生活中有着广泛的应用。

下面我将介绍几个常见的应用场景：1. 数学问题求解数列常常用于解决数学问题，特别是那些与变化规律有关的问题。

等差数列说课稿一、说教材本文“等差数列”在数学课程中具有重要的作用和地位。

它是高中数学的一个基础知识点，是学生接触数列概念的入门章节。

等差数列作为一种基本的数列形式，不仅在数学理论中具有广泛的应用，还与现实生活紧密相连，如工资增长、物价调整等方面。

通过学习等差数列，可以帮助学生建立良好的数学思维，提高解决问题的能力。

主要内容：1. 等差数列的定义及性质：等差数列是指数列中相邻两项的差值（公差）相等的数列。

2. 等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。

3. 等差数列的前n项和公式：Sn=n/2*(a1+an)，其中Sn表示前n项和。

4. 等差数列的判定方法及其应用。

二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：1. 知识目标：理解并掌握等差数列的定义、性质、通项公式及前n项和公式。

2. 能力目标：能够运用等差数列的知识解决实际问题，培养逻辑思维和解决问题的能力。

3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养严谨、踏实的科学态度。

三、说教学重难点1. 教学重点：等差数列的定义、通项公式及前n项和公式的推导和应用。

2. 教学难点：（1）等差数列性质的推导过程。

（2）等差数列在实际问题中的应用。

（3）如何引导学生从具体实例中抽象出等差数列的一般规律。

在教学过程中，要注意对重难点的详细讲解和反复强调，确保学生能够真正理解和掌握。

同时，通过举例、练习等方式，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。

四、说教法在教学等差数列这一部分时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的理解和应用能力，同时凸显我的教学特色。

1. 启发法：- 通过现实生活中的实例引入等差数列的概念，例如存款利息的计算、阶梯电价的计算等，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

- 在讲解等差数列的性质时，设计问题引导学生思考，如“为什么等差数列的相邻两项之差是常数？”通过提问激发学生的探究欲望。

2. 问答法：- 在教学过程中，我将频繁使用提问的方式，检查学生对知识点的掌握情况，并及时给予反馈。

数列的概念及通项公式[教学设计思想]本课是数列的第一课，目标让学生很好理解数列的概念。

对数列概念的理解，对学生来说是没有困难的。

因此，通过对简单概念的学习，让学生体会通过自己的学习，理解数列的概念，从中培养自主学习能力。

另外，通过对概念的学习，规范数列的写法，让学生能用数学符合语言来准确描述数列[教学目标]1、通过创设实际情景，产生数列的概念，让学生在实际生活中感悟出数列的概念2、通过对教材的阅读，掌握学习的技巧和方法，养成自主学习能力3、通过例题对概念的剖析，了解数列通项的基本概念，函数概念和图像概念4、通过对概念的学习，规范数列的写法，使得学生能用数学符合语言来准确描述数列 教学重点难点用数学语言描述出数列的通项公式[教学策略与方法]1、利用多媒体，通过实际问题的引入数列的学习。

2、通过阅读教材学习数学的概念。

3、学会用符合语言表示数列的通项。

[教学过程]【导入】一．对半还价法从他们的讨价还价中，我们得到一串数列： 600，300，500，350，450，380……二．一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示．若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第五件产品有多少颗珠宝？（1322++=n n a n ）第4件第3件 第1件 第2件三．兔子繁殖问题（斐波那契数列）：有一天，意大利著名数学家斐波那契在外面散步，看见一个男孩在院子里养了一对可爱的白兔。

几个月后，他又去那儿散步，看见里面大大小小的兔子很多。

于是就问小孩：“你又买了一些兔子吗？”小孩回答说：“没有，小兔子都是原先一对老兔子繁殖出来的。

”经过询问之后，斐波那契知道，一对兔子每月都要生一对小兔，并且小兔子出生后两个月就可以再生一对小兔子。

这引起了他的浓厚兴趣，经过思考，他提出了一个问题：Fibonacci数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…………四．循环程序图A＝3，N＝1前5项是：3，6，30，870，756030提问：同学们能不能再举出一两个这样的一列数，它们可能是你生活中遇到的，也可能是你最喜欢，最难忘的一列数【过程】1.阅读教材第二项内容（第一段到第三段）提问1：谁能给出数列的定义提问2：数列1，3，5，7，9与9，7，5，3，1是同一数列吗？为什么？提问3：请同学们自我创造满足以下条件的数列① 有穷递增（减）数列② 无穷递增（减）数列2.阅读第四段到第七段内容，完成以下内容① 给出通项公式（1）12+-=n n a n （2）nn a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=4344 要求：（1）写出前五项的值（2）作出散点图（3）用光滑的曲线连接散点，能否写出相应的函数解析式② 写出下列数列的一个通项（1）（2）0，2，0，2，0，2[教学反思]这节课基本上完成了预先的教学设计，达到了预计的教学效果。

教学目标理解数列的概念学会计算数列的通项公式和求和公式教学目标：理解数列的概念，学会计算数列的通项公式和求和公式数列作为数学中的一个重要概念，在各个学科领域中都有广泛的应用。

本文将以教学目标为导向，介绍数列的概念，讲解计算数列的通项公式和求和公式，帮助读者深入理解数列并掌握相关计算方法。

一、数列的概念数列是指按照一定规律排列的一列数，其中的每个数称为该数列的项。

数列可以用括号表示，例如：(a₁, a₂, a₃, ..., aₙ)。

其中a₁为数列的首项，aₙ为数列的第n项。

数列可以分为等差数列和等比数列两种常见形式：1. 等差数列：等差数列是指数列中每一项与前一项之差都相等的数列。

如果数列的首项为a₁，公差为d，则等差数列的通项公式为：aₙ = a₁ + (n-1)d。

2. 等比数列：等比数列是指数列中每一项与前一项的比值都相等的数列。

如果数列的首项为a₁，公比为q，则等比数列的通项公式为：aₙ = a₁ * q^(n-1)。

二、计算数列的通项公式和求和公式1. 计算等差数列的通项公式：对于已知等差数列的首项a₁和公差d，我们可以通过将数列展开，观察数列中每一项的变化规律，从而得到数列的通项公式。

例如，我们以等差数列(2, 5, 8, 11, 14)为例进行说明。

首先，观察数列中每一项与前一项之间的差值，可以发现每一项与前一项之差都为3。

因此，该数列的公差为3。

其次，我们可以计算数列的首项a₁与公差d。

根据等差数列的定义，a₁ = 2，d = 3。

接下来，我们可以得到等差数列的通项公式：aₙ = a₁ + (n-1)d。

代入已知值进行计算，得到 aₙ = 2 + 3(n-1)。

通过这个通项公式，我们可以计算出数列中任意一项的值。

例如，计算该等差数列的第10项的值，即将n取值为10代入通项公式中，得到 a₁₀ = 2 + 3(10-1) = 29。

2. 计算等差数列的求和公式：求和公式是用来计算等差数列中前n项和的公式。

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---# 数列的概念公开课教案一、教学目标1. 让学生理解数列的概念，了解数列的分类。

2. 引导学生掌握数列的通项公式，能根据通项公式写出数列的项。

3. 通过实例，培养学生观察、分析、归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1. 重点- 理解数列的概念。

- 掌握数列的通项公式。

2. 难点- 根据数列的前几项归纳出数列的通项公式。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程# （一）导入新课同学们，咱们先来玩一个小游戏。

老师说几个数字，你们看看能不能发现其中的规律。

老师说：1，3，5，7，9。

（停顿，观察学生反应）大家发现规律了吗？对啦，这是连续的奇数。

那如果老师再说：2，4，8，16，32。

这又有啥规律呢？（与学生互动，让学生回答）是不是后一个数都是前一个数的2 倍呀？那像这样按照一定顺序排列的数，在数学中就叫做数列。

今天咱们就来好好研究研究数列！# （二）新课讲授1. 数列的定义咱们来看几个例子。

（展示PPT 上的例子）比如：（1）精确到1，0.1，0.01，0.001，…的不足近似值为1，1.4，1.41，1.414，…（2）从1984 年到2023 年，我国参加夏季奥运会获得的金牌数依次为15，5，16，16，28，32，51，38，26，32，28，38，26，38，32，26。

大家观察一下，这些数有什么共同特点呢？（让学生思考并回答）对啦，它们都是按照一定顺序排列的数。

那咱们就可以给数列下个定义啦：按照一定顺序排列着的一列数称为数列。

同学们，想想看，生活中还有哪些数列的例子呢？（与学生互动）比如咱们班同学的身高从小到大排列，一年中每个月的平均气温等等。

2. 数列的项在数列中，每一个数都叫做这个数列的项。

排在第一位的数称为这个数列的第1 项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2 项……排在第n 位的数称为这个数列的第n 项。

数学教案数列与数列的通项公式教案：数列与数列的通项公式引言：数列是数学中的重要概念，它能够描述一系列有规律的数值排列。

数列通常通过递推公式或递归关系来定义。

本教案将重点介绍数列的概念、性质以及如何求解数列的通项公式。

一、数列的概念与分类（长度：约400字）数列是一组有序的数按照一定规律排列所得的结果。

可以通过数列的通项公式来表示，也可以通过递推关系或直接列举数值的方式来表示。

根据数列的特点，可以将数列分为等差数列、等比数列和等差减数列三种类型。

- 等差数列：数列中相邻两项之间的差是固定的，常用通项公式表示为an = a1 + (n-1)d。

- 等比数列：数列中相邻两项之间的比是固定的，常用通项公式表示为an = a1 * r^(n-1)。

- 等差减数列：数列中相邻两项之间的差在递减的趋势，常用通项公式表示为an = a1 - (n-1)d。

二、等差数列的求和公式（长度：约400字）等差数列求和是数列的重要应用之一，可以通过求和公式快速计算等差数列的前n项和。

等差数列的求和公式为Sn = n/2 * (a1 + an)，其中Sn表示前n项和，a1表示首项，an表示末项。

在等差数列的求和公式中，n/2表示项数的一半，(a1 + an)表示首末两项之和。

通过该公式，我们能够高效地求解等差数列的前n项和，节省时间与精力。

三、等比数列的求和公式（长度：约400字）等比数列也有相应的求和公式，可以通过公式求解等比数列的前n 项和。

等比数列的求和公式为Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)，其中Sn表示前n项和，a1表示首项，r表示公比。

在等比数列的求和公式中，(1 - r^n) / (1 - r)表示一个与公比和项数有关的系数，通过该系数我们能够计算得到等比数列的前n项和。

四、等差减数列的通项公式（长度：约400字）等差减数列是数列的一种特殊类型，可以通过通项公式来表示。

等差减数列的通项公式为an = a1 - (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。

数列、数列的通项公式教案（精选5篇）第一篇：数列、数列的通项公式教案目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。

重点：1数列的概念。

按一定次序排列的一列数叫做数列。

数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n项an叫做数列的通项（或一般项）。

由数列定义知：数列中的数是有序的，数列中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。

2．数列的通项公式，如果数列{an}的通项an可以用一个关于n 的公式来表示，这个公式就叫做数列的通项公式。

从映射、函数的观点看，数列可以看成是定义域为正整数集N*（或宽的有限子集）的函数。

当自变量顺次从小到大依次取值时对自学成才的一列函数值，而数列的通项公式则是相应的解析式。

由于数列的项是函数值，序号是自变量，所以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标画出的图像是一些孤立的点。

难点：根据数列前几项的特点，以现规律后写出数列的通项公式。

给出数列的前若干项求数列的通项公式，一般比较困难，且有的数列不一定有通项公式，如果有通项公式也不一定唯一。

给出数列的前若干项要确定其一个通项公式，解决这个问题的关键是找出已知的每一项与其序号之间的对应关系，然后抽象成一般形式。

过程：一、从实例引入（P110）1．堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,102．正整数的倒数 3． 4．-1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…5．无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…二、提出课题：数列1．数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）2．名称：项，序号，一般公式，表示法3．通项公式：与之间的函数关系式如数列1：数列2：数列4：4．分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。

5．实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。

《数列概念》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是《数列概念》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析数列是高中数学的重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款、资源利用等问题，而且是学习后续数学知识，如等差数列、等比数列的基础。

本节课选自人教版高中数学必修 5 第二章第一节，主要介绍了数列的定义、通项公式、数列的分类等基本概念。

通过本节课的学习，学生将对数列有初步的认识，为后续的学习打下坚实的基础。

二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了函数的基本概念和性质，具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力。

但是，数列对于学生来说是一个全新的概念，学生可能会在理解数列的定义、通项公式的推导以及数列与函数的关系等方面存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、分析、归纳等方法来理解和掌握数列的概念。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解数列的概念，能够区分数列与集合。

（2）掌握数列的通项公式，能够根据数列的前几项写出数列的通项公式。

（3）了解数列的分类，能够判断数列的类型。

2、过程与方法目标（1）通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

（2）通过对数列通项公式的推导，培养学生的数学运算能力和创新能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究、合作交流的过程中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。

（2）通过数列在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识和创新意识。

四、教学重难点1、教学重点（1）数列的概念和通项公式。

（2）根据数列的前几项写出数列的通项公式。

2、教学难点（1）数列通项公式的推导。

（2）理解数列与函数的关系。

五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法、讨论法相结合的教学方法。

【知识结构】重点：数列及其通项公式的定义；数列的前n项和与通项公式的关系及其求法；难点：正确运用数列的递推公式求数列的通项公式；对用递推公式求出的数列的讨论;等差等比数列的应用和性质。

第1课数列的槨念及其通项公式【学习导航】知识网络1.理解数列概念，了解数列的分类;2.理解数列和函数之间的关系，会用列表法和图象法表示数列；3.理解数列的通项公式的概念，并会用通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出它的一个通项公式；4.提高观察、抽象的能力.【自学评价】1.数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做叫做数列(sequence of number).【注意】⑴数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；⑵定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.思考:简述数列与数集的区别.数列强调数列中的项是有顺序的，数列中的项可以是相等的，与数集中的无序性和互异性是不同的.2.数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项(term).各项依次叫做这个数列的第1项(或首项)，第2项，…，第n 项，….3.数列的分类：按项分类：有穷数列(项数有限)；无穷数列(项数无限)；4.数列的通项公式：如果数列｛a”｝的第"项与____________ 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式(the formula of general term).注意：⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如数列1, 1.4, 1.41 ,1.414,…；⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1, 0, 1, 0, 1, 0, ••- 它的通项公式可以是1 + (-1),,+1H = --------------------- .也可以是a” =1 cos⑶数列通项公式的作用：%1求数列中任意一项；%1检验某数是否是该数列中的一项5.数列的图像都是一群孤立的点.从映射、函数的观点来看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N* (或它的有限子集｛1, 2, 3, •••,!!｝)的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，数列的通项公式就是相应函数的解析式，因此，数列也可根据其通项公式画出其对应图象.6.数列的表示形式：列举法，通项公式法和图象法第2章数列听课随笔【精典范例】【例1】已知数列的第n项a”为2 n —1 ,写出这个数列的首项、第2项和第3项.【解】首项为ai=2Xl — 1 = 1；第2 项为a2=2X2-l=3；第3 项为a = 2X3 — 1 = 5【例2】根据下面数列｛a”｝的通项公式，写出它的前5项，并作出它的图象：n(!)«…=——-；(2)a…=(-iy-nn + 1【解】(1) “ = 1,2,3,4,5.12 3 4= —；——；dr. = —；d A= —；Chr —1 2 2 3 3 4 4 5 5⑵"=1,2,3,4,5.01 =〒勺=2;a3 = —3;a4 = 4;a5 = —5;【例3】写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,、1 1 1 11x2 2x3 3x4 4x5 (2) 0, 2, 0, 2分析：写出数列的通项公式，就是寻找a”与项数"的对应关系a” = /(»)【解】(1)这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加1的积的倒数，且奇数项为正，偶数项为负，所以它的一个通项公式是: a” = (-1)，，+1—-—" "(" + 1)(2)这个数列的奇数项为0,偶数项为2,所以它的一个通项公式是：a” =1 + (-1)" 点评：(1)将数列的整数部分和分数部分进行分别处理，然后再整体合并；(2)将数列进行整体变形以便能呈现出与序号"相关且便于表达的关系.【追踪训练一】1.下列解析式中个是数列1, -1, 1, -1, 1,-1-,的通项公式的是(A )A. a”=(—1)"B. a”=(—1严2 数列近,頁,2近,届…,的一个通项公C. a n=(-1)""D.= J1，"为奇数1,"为偶数式是(B )A.a n=』3n-3B・” =J3”-1C .a n = 丁3〃+ 1D・n =』3n + 33.数列3548—,的一个2 51‘1726通项公式为J 1+4)听课随A +B = 2^|17A + B = 66,A = 4B =-229【选修延伸】【例3】在数列｛a”｝中，“1=2,a*=66,通项公式是项数n的一次函数.(1)求数列｛a”｝的通项公式;(2)88是否是数列｛a”｝中的项.【解】⑴设a”=A"+B,山ai=2,ai7=66a n=4n— 245⑵令冷=8&即4n-2=88 得n=— 0N*2.•.88不是数列｛a”｝中的项.，怎样判断一个含有参数的代数式是否为数列中的项？例如：已知数列｛a”｝的通项为a”=2“ — 7, 判断2m + 7(meiV)是否为数列中的项？提示：可把2/M+7(/M e N)化成通项公式的形式，即2加+ 7 = 2(加+ 7) —7 ,因为m^N,所以m + 7 e N满足通项公式的意义，所以2/0 + 7是数列中的第m + 7项.【追踪训练二】1.已知数列｛a”｝那么丄是这个数列的第(B )项.120A. 910 C. 11 D. 122.数列｛%｝，a n = /(")是一个函数，则它的定义域为( ) A.非负整数集 B.正整数集C.正整数集或其子集D.正整数集或｛1,2,3,4,•••,“｝3.已知数列｛a”｝, a n = kn-5,^La s =11,贝01?17 =n~ +1听课随【师牛厅动】学生质疑教师释疑。