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广西壮族自治区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列算式中正确的是（）A . （-0.001）0=-1B . （a2b5）5÷（-ab2）10=b5C . （4x）-2=D .3.24×10-3=0.0003243. （2分） (2018八上·江北期末) 如图，在△ABC中，∠A=35°，∠C=45°，则与∠ABC相邻的外角的度数是（）A . 35°B . 45°C . 80°D . 100°4. （2分） (2017八上·夏津期中) 下列计算错误的是（）A . （﹣2x）3=﹣2x3B . ﹣a2•a=﹣a3C . （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D . （﹣2a3）2=4a65. （2分）若∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°，则（）A . ∠1＞∠2＞∠3B . ∠2＞∠1＞∠3C . ∠1＞∠3＞∠2D . ∠3＞∠1＞∠26. （2分） (2019八上·淮安期中) 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS7. （2分）下来运算中正确的是（）A .B . （）2=C .D .8. （2分）如图,正三角形的内切圆的半径为1,那么正三角形的边长为（）A . 2B . 2C .D . 39. （2分）下列各式与a-b-c的值不相等的是（）A . a+（-b）+（-c）B . a-（+b）-（-c）C . a-（+b）-（+c）D . a-（+b）+（-c）10. （2分） (2019八上·普兰店期末) 线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离PA=5,则点P到B点的距离PB等于（）A . PB=5B . PB>5C . PB<5D . 无法确定二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为________．12. （1分）(2016·扬州) 以方程组的解为坐标的点（x，y）在第________象限．13. （1分）在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是________ .14. （1分）(2018·十堰) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 ，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为________．三、解答题 (共11题；共81分)15. （5分） (2017七下·单县期末) 先化简再求值：（a+2b）（2a﹣b）﹣（a+2b）2﹣（a﹣2b）2 ，其中．16. （5分） (2017八上·崆峒期末) 先化简后求值．已知x：y=2：3，求（）÷[（x+y）•（）3]÷ 的值．17. （5分）近年来，国家实施农村医疗卫生改革，某县计划在甲村、乙村之问设立一座定点医疗站点P，甲、乙两村坐落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须适合下列条件：①使其到两公路距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定P点的位置．18. （15分） (2016八上·达县期中) 如图，在由小正方形组成的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上．①画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；②平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；③把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．19. （5分）已知当x=2时，分式无意义，那么x取何值时，分式的值为0？20. （5分） (2018八上·武汉期中) 已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N.21. （10分）(2016·绵阳) 绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？22. （5分） (2016八上·宁城期末) 如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．23. （10分） (2019八下·江北期中) 在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）.（1）若a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0.如图，在第一象限内以AB为斜边作等腰Rt△ABC，请求四边形AOBC 的面积S；（2）如图，若将线段AB沿x轴向正方向移动a个单位得到线段DE（D对应A，E对应B）连接DO，作EF⊥DO 于F，连接AF、BF，判断AF与BF的关系，并说明理由.24. （6分）(2017·越秀模拟) 中点、平行线、等腰直角三角形、等边三角形都是常见的几何图形！（1）如图1，若点D为等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，点E，F分别在AB、AC边上，且∠EDF=90°，连接AD、EF，当BC=5 ，FC=2时，求EF的长度；（2）如图2，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，且∠EDF=90°；M为EF 的中点，连接CM，当DF∥AB时，证明：3ED=2MC；（3）如图3，若点D为等边三角形ABC边BC的中点，点E，F分别在AB，AC边上，且∠EDF=90°；当BE=6，CF=0.8时，直接写出EF的长度．25. （10分） (2017八下·临泽期末) 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．（1）求证：BE＝DF；（2）若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试猜想四边形MENF的形状，并证明你的结论．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共81分) 15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-3、25-1、25-2、。
来宾市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·建邺期末) 下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·江城模拟) 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（）A . 8B . 7C . 4D . 33. （2分）不等式组的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （2分）如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要使△ABC≌△DE F，可添加条件（）A . ∠E=∠BB . ED=BCC . AB=EFD . AF=DC5. （2分）(2020·大连模拟) 如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OA＝8，OC＝4，把△ABC沿直线AC折叠，得到△ADC，CD交x轴于点E，则点E的坐标是（）A . （4，0）B . （3，0）C . （0，3）D . （5，0）6. （2分） (2017八上·温州月考) 如图，CA⊥OA于点A，CB⊥OB于点B，CA=CB,下列结论中不一定成立的是（）A . OC平分∠AOBB . CO平分∠ACBC . OA=OBD . AB垂直平分OC7. （2分）若a＞b，am＜bm，则一定有（）A . m＝0B . m＜0C . m＞0D . m为任何实数8. （2分） (2018八上·阳新月考) 在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（）A . 将向右平移3个单位长度B . 将向右平移6个单位长度C . 将向上平移2个单位长度D . 将向上平移4个单位长度9. （2分） (2019八下·兰州期末) 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解为（）A . x＞－1B . x＜－1C . x＜－2D . 无法确定10. （2分） (2020八下·武汉期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC为直径作半圆S1和S2 ，且S1+S2＝2π，则AB的长为（）A . 16B . 8C . 4D . 2二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八上·温州期末) 设等腰三角形的底角为x度，顶角为y度，则y关于x的函数表达式为________.12. （1分） a的相反数与b的3倍的和用代数式表示为________．13. （1分） (2019八下·陕西期末) 若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是________14. （1分）(2017·高淳模拟) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再将点A'向右平移3个单位得到点A″，则点A''的坐标是________．15. （1分） (2020八上·牡丹期末) 一次函数y=3x+b和y=ax-3的图像如图所示，其交点为P（-2，-5)、则不等式(3-a)x+b+3<0的解集是________。
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·随县月考) 下列各数中是无理数的是（）A . 3.1415B .C .D . 32. （2分） (2019八上·宝安期中) 若点P的坐标为（a，0），且a＜0，则点P位于（）A . x轴正半轴B . x轴负半轴C . y轴正半轴D . y轴负半轴3. （2分） (2020八上·杭州期末) 如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中①AC=BD；②∠AMB=30°；③ △OME≌△OFM或△OMC≌△OFM ：④MO平分∠BMC．正确的个数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分） (2017八下·乌鲁木齐期末) 在平面直角坐标系中，函数y=﹣x+1的图象经过（）A . 第一，二，三象限B . 第二，三，四象限C . 第一，三，四象限D . 第一，二，四象限5. （2分）(2020·黄冈模拟) 如图①，在中，，动点D从点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，过点D作于点E，图②是点D运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 106. （2分）(2019·汇川模拟) 如图1，分别沿长方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的对角线AC，EG剪开，拼成如图2所示的▱ALMN，若中间空白部分四边形OPQR恰好是正方形，且▱ALMN的面积为50，则正方形EFGH的面积为（）A . 24B . 25C . 26D . 27二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分） (2019八上·乐安期中) 若，则的立方根是________.8. （1分） (2017七上·云南期中) 用四舍五入法把有理数2.015精确到十分位是________.9. （2分）如图，Rt ABC中，C=90°，BAC的平分线AD交BC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是________cm。
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·南平模拟) 下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·江苏月考) 下列计算正确的是（）A . x3+x3=x6B . x4÷x2=x2C . （m5）5=m10D . x2y3=（xy）33. （2分） (2019七下·嘉兴期末) 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A . x2-x-2=x(x-1)-2B . (a+b)(a-b)=a2-b2C . x2-4=(x+2)(x-2)D . x-1=x(1- )4. （2分） (2016九上·鄂托克旗期末) 若分式的值为零，则x的值为（）．A . 3B . 3或-3C . 0D . -35. （2分）(2017·合肥模拟) 若8×2x=5y+6 ，那么当y=﹣6时，x应等于（）A . ﹣4B . ﹣3C . 0D . 46. （2分）一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、 2x- 1和x ，则它的体积是（）A . 6x3-5x2+4xB . 6x3-11x2+4xC . 6x3-4x2D . 6x3-4 x2+x+47. （2分）(2019·临泽模拟) 如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 55°8. （2分） (2017八上·台州期末) 为加快“最美台州”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，从边长为（a+5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）A . （2a2+14a）cm2B . （6a+21）cm2C . （12a+15）cm2D . （12a+21）cm210. （2分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A . 6B . 8C . 10D . 12二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·平房期末) 函数 .的自变量x的取值范围是________．12. （1分）在实数范围内分解因式：a4﹣4=________．13. （1分） (2019八上·朝阳期中) 若，则的值为________.14. （1分）(2018·宿迁) 为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.15. （1分）若a+b=0，ab=11，则a2﹣ab+b2的值为________．16. （1分） (2017八下·福建期中) 如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE= ，且∠ECF=45°，则CF的长为________．三、解答题 (共8题；共95分)17. （5分） (2017八下·盐湖期末) 解分式方程：．18. （15分）将下列各式因式分解：（1）a3﹣16a；（2）4ab+1﹣a2﹣4b2 ．（3）9（a﹣b）2+12（a2﹣b2）+4（a+b）2；（4）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y+1．（5）（x2﹣2x）2+2x2﹣4x+1．（6）49（x﹣y）2﹣25（x+y）2（7）81x5y5﹣16xy（8）（x2﹣5x）2﹣36．19. （10分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.（1）当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；（2）将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．20. （10分）(2018·秀洲模拟)（1）计算：（2）化简：m（m+4）+（m-2）221. （15分）(2019·芜湖模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．22. （10分） (2018七上·天河期末) 如图的长方形MNPQ是州某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的(分别用A，B，C，D，E，F六个字母表示).已知中间最小的正方形A的边长是1米，设正方形C的边长是x米.（1）请用含x的代数式分别表示出正方形EF和B的边长；（2）观察图形的特点，找出两个等量关系，分别用两种方法列方程求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，若甲，乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从M处开始，分别沿两个不同方向同时施工天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工10天完成，求的值.23. （15分） (2020八上·相山期末) 如图（1）如图①，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D、E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°。
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·毕节期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·澧县期中) 下列各式: 其中分式共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020八下·泉州期中) 某种流感病毒的直径是米，这个数据用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·永春期中) 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A .B .C .D .5. （2分）点A（m+4，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点A关于y轴对称点的坐标为（）A . （﹣4，0）B . （0，﹣4）C . （4，0）D . （0，4）6. （2分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2 ．其中正确的是（）A . ②④B . ①④C . ②③D . ①③7. （2分）当分式的值为零时，x的值为（）A . 0B . 2C . -2D . ±28. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （）﹣1=﹣2C . |﹣6|=6D . =±49. （2分）(2020·温岭模拟) 某市要筑一水坝，需要在规定天数内完成，如果由甲队去做，恰能如期完成；如果由乙队去做，需超过规定天数三天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队独自做，恰好在规定天数内完成．设规定的天数为x，下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·孝义模拟) 我们在探究“任意一个四边形内角和是多少度？”时，采用的方法是连接四边形的一条对角线，把四边形分割成两个三角形，从而探究出任意四边形的内角和等于360°，这一过程体现的数学思想是（）A . 转化思想B . 方程思想C . 函数思想D . 数形结合思想二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八下·平昌期末) 分式的最简公分母为________．12. （1分） (2017八上·卫辉期中) 已知正数a，b，c是∆ABC三边的长，而且使等式成立，则∆ABC是________三角形.13. （1分）如果：，那么：=________ ．14. （1分） (2018八上·湖州期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，B，C，D，E四点在同一条直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E的度数为________．15. （1分） (2019八上·玉田期中) 若关于的分式方程的解为，则的值为________.三、解答题 (共8题；共71分)16. （10分）(2019·九龙坡模拟) 计算：（1）（2a+b）（2a-b）-（2a+b）2+4ab（2）17. （10分）解方程： = ．18. （5分） (2019八上·织金期中) 如图,在□ABCD中,BE=DF,求证:AE=CF.19. （10分）(2019·新会模拟) 如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线；（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若tan∠CED＝，⊙O的半径为3，求OA的长．20. （10分）(2011·海南) 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．（1）求证：△BDQ≌△ADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．21. （5分）(2020·淮阴模拟) 计算：（1）解方程：；（2）计算： .22. （10分）(2017·莒县模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．（1）求证：AB⊥AE；（2）若BC2=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．23. （11分）(2017·绵阳模拟) 某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B 型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共71分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．102．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a67．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．111．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为m．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=cm．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件（填写一个即可）．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay220．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+121．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题：每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内1．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：∵360÷40=9，∴这个多边形的边数是9．故选：C．【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．2．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，3）D．（﹣3，1）【分析】由题意可分析可知，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（﹣1，3）关于y轴对称的点是（1，3）．故选：C．【点评】本题考查了好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，若∠BOC=140°，则∠A的度数是（）A．40°B．90°C．100°D．140°【分析】先根据BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，再根据三角形内角和定理计算出∠1+∠2的度数，进而得到∠ABC+∠ACB，即可算出∠A 的度数．【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，∵∠BOC=140°，∴∠1+∠2=180°﹣140°=40°，∴∠ABC+∠ACB=2×40°=80°，∴∠A=180°﹣80°=100°，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．5．（3分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点【分析】根据到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上得出即可．【解答】解：∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，∵OC=OA，∴O在线段AC的垂直平分线上，∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，即O是△ABC的三边垂直平分线的交点，故选：B．【点评】本题考查了对线段垂直平分线性质的理解和运用，注意：线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．6．（3分）下列计算中正确的是（）A．a2+b3=2a5B．a4÷a=a4C．a2•a4=a8D．（﹣a2）3=﹣a6【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．7．（3分）下列各式中能用平方差公式是（）A．（x+y）（y+x）B．（x+y）（y﹣x）C．（x+y）（﹣y﹣x）D．（﹣x+y）（y﹣x）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式是（x+y）（y﹣x）=y2﹣x2，故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．8．（3分）下列各式中的变形，错误的是（（）A．=﹣B．=C．=D．=【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案．【解答】解：A、=﹣，故A正确；B、分子、分母同时乘以﹣1，分式的值不发生变化，故B正确；C、分子、分母同时乘以3，分式的值不发生变化，故C正确；D、≠，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变．9．（3分）已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，下列说法：①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD=CD；④AD⊥BC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】在等腰三角形中，顶角的平分线即底边上的中线，垂线．利用三线合一的性质，进而可求解，得出结论．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分线，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；熟练掌握三角形的性质，理解等腰三角形中中线，平分线，垂线等线段之间的区别与联系，会求一些简单的全等三角形．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．10．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．11．（3分）若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式是原分式的．故选：C．【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数．规律总结：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．12．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）A．B．1C．D．﹣1【分析】首先计算括号内的，然后根据分式的除法法则进行计算．【解答】解：原式===．故选：A．【点评】对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法．在分式的乘除运算中，注意利用因式分解进行约分．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填写在题中的横线上13．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，则它的周长是25．【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于10cm，另一边等于5cm，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长．【解答】解：当5为腰，10为底时，∵5+5=10，∴不能构成三角形；当腰为10时，∵5+10＞10，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：10+10+5=25．故答案为：25．【点评】此题考查了等腰三角形的基本性质及分类讨论的思想方法，另外求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．14．（3分）已知1nm（纳米）=0.000 000 001m，则4.5纳米用科学记数法表示为 4.5×10﹣9m．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：4.5纳米=0.000 000 001×4.5米=4.5×10﹣9米；故答案为：4.5×10﹣9．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB=8cm．【分析】根据题意和在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，可以求得AB 的长．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，∴AB=2BC=8cm，故答案为；8【点评】本题考查含30度角的直角三角形，解答本题的关键是明确在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半．16．（3分）如果a+b=3，ab=4，那么a2+b2的值是1．【分析】直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案．【解答】解：∵a+b=3，ab=4，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=9，∴a2+b2=9﹣2×4=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确应用公式是解题关键．17．（3分）如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件AF=DC（填写一个即可）．【分析】根据等式的性质可得BF=EC，再添加AF=DC可利用SSS判定△ABF≌△DEC．【解答】解：添加AF=DC，∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=EC，在△ABF和△DEC中，∴△ABF≌△DEC（SSS），故答案为：AF=DC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE是AB的垂直平分线，则∠B的度数是30°．【分析】由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE是AB的垂直平分线，易得∠B=∠DAB=∠CAD，继而求得∠B的度数．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B，∵AD是∠CAB的平分线，∴∠CAD=∠DAB，∵在△ABC中，∠C=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°故答案为：30°【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明或演算步骤19．（11分）（1）计算下列各题：①（﹣3x）2•4x2②﹣8a2b3÷4ab2③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）（2）分解因式：①8x2﹣2y2②3ax2+6axy+3ay2【分析】（1）①先算乘方，再算乘法即可；②根据单项式除以单项式法则求出即可；③先算乘法，再合并同类项即可；（2）①先提取公因式，再根据平方差公式进行分解即可；②先提取公因式，再根据完全平方公式进行分解即可．【解答】解：（1）①（﹣3x）2•4x2=9 x2•4x2=36x4；②﹣8a2b3÷4ab2=﹣2ab；③（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）（2x﹣1）=4x2﹣9﹣2x2+x﹣4x+2=2x2﹣3x﹣7；（2）①8x2﹣2y2=2（4x2﹣y2）=2（2x+y）（2x﹣y）；②3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2．【点评】本题考查了整式的混合运算和因式分解，能熟练地运用整式的运算法则进行化简是解（1）的关键，能选择适当的方法分解因式是解（2）的关键．20．（14分）（1）计算：①÷②（x﹣2+）÷（2）解下列方程：①=②=+1【分析】（1）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）方程两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，解之求得x的值，检验可得答案．【解答】解：（1）①原式=•=；②原式=•=•=﹣x﹣1；（2）①方程两边同乘x（x﹣2），得3x=9（x﹣2），解得：x=3，检验：当x=3时，x（x﹣2）≠0，所以，原分式方程的解为x=3；②方程两边同乘（x﹣1）（2x+3），得：（2x﹣3）（2x+3）=（2x﹣4）（x﹣1）+（x﹣1）（2x+3），解得：x=2，检验：当x=2时，（x﹣1）（2x+3）≠0，所以，原分式方程的解为x=2．【点评】本题主要考查解分式方程和分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则与解分式方程的步骤．21．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm①作出△ABC的高线CD；②求CD的长．（2）已知，如图2，△ABC中，∠ABC=26°，∠C=48°，BD⊥CA于点D，∠BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求∠F的度数．【分析】（1）①作出△ABC的高线CD即可；②依据直角三角形，利用面积法进行计算即可得到CD的长；（2）依据三角形内角和定理，即可得到∠BAC的度数，再根据角平分线的定义以及对顶角相等，即可得到∠FAD的度数，进而得出∠F的度数．【解答】解：（1）①作出△ABC的高线CD如图所示：②∵AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∵AB=13，BC=12，AC=5，∴5×12=13×CD，∴CD=．（2）∵∠C+∠ABC+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠ABC．∵∠ABC=26°，∠C=48°，∴∠BAC=180°﹣48°﹣26°=106°．∵EA平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=53°，∵BD⊥CA，∴∠ADF=90°．∴∠F+∠DAF=90°，∵∠DAF=∠EAC=53°，∴∠F=90°﹣∠DAF=90°﹣53°=37°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义的应用，能求出∠CAE的度数是解此题的关键，解题时注意：三角形内角和等于180°．22．（9分）（1）如图1，已知，AB∥CD，AD∥BC．求证：△ABC≌△CDA；（2）如图2，已知AB=DC，AE=DF，BF=CE．求证：AF=DE．【分析】（1）根据平行线的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据等式的性质和全等三角形的判定和性质证明即可．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∵AD∥BC∴∠BCA=∠DAC，在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（ASA）（2）∵BF=CE，∴BF+EF=CE+EF．∴BE=CF．在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF（SSS）．∴∠B=∠C，在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（SAS）∴AF=DE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．23．（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形．【分析】直接利用关于x，y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：与△ABC关于x轴对称图形为△A2B2C2，与△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．24．（8分）A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地．已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．【分析】设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据“A、B两地相距150km，乙车从A地开出30min后，甲车也从A地出发，结果两车同时到达B地”，列出关于x的分式方程，解之验证即可．【解答】解：设乙车的速度是x km/h，则甲车的速度是1.2xkm/h，根据题意得：﹣=，解得：x=50，经检验：x=50是方程的解且符合实际意义，1.2x=60km/h，答：甲车的速度为50km/h，乙车的速度为60km/h．【点评】本题考查了分式方程的应用，正确找出等量关系，列出分式方程是解题的关键．25．（8分）如图，以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD．问：线段BE和CD有什么数量关系？试证明你的结论．【分析】由△ABD与△ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到△CAD与△EAB全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．【解答】解：BE=CD，证明如下：∵△ABD是等边三角形，∴AB=AD；∠BAD=60°，∵△ACE是等边三角形，∴AE=AC；∠EAC=60°，∴∠EAC=∠BAD=60°，∴∠EAC+∠BAC=∠BAD+∠BAC，∴∠BAE=∠DAC．在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△DAC（SAS）∴BE=CD．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据等边三角形的性质得出夹角相等．。
广西来宾市2020年八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·汉滨期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九下·宁都期中) 下列计算正确是（）A . 2a2﹣a2＝1B . （ab）2＝ab2C . a2+a3＝a5D . （a2）3＝a63. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A . a（x+y）=ax+ayB . x2-4x+4=x（x-4）+4C . 10x2-5x=5x（2x-1）D . x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x4. （2分） (2017八下·仁寿期中) 若分式的值为0，则x的值为（）A . 0B . 2C . -2D . 2或-25. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b ，则a、b的值分别是（）A . a=-1，b=-6B . a=1，b=-6C . a=-1，b=6D . a=1，b=67. （2分） (2019七下·莆田期中) 如图,BC∥DE,∠1="100°," ∠AED="65°," 则∠A的大小是（）A . 25°B . 35°C . 40°D . 60°8. （2分）在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是，则随机摸出一个球是蓝球的概率是A .B .C .D .9. （2分）(2017·长春) 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A . 3a+2bB . 3a+4bC . 6a+2bD . 6a+4b10. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A . 2B . 2C . 4D . 2+2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·东台期中) 当x________时，分式有意义．12. （1分） (2015八下·大同期中) 在实数范围内因式分解：x2﹣2=________．13. （1分） (2017八上·鄂托克旗期末) 已知x2+y2=10，xy=2，则（x﹣y）2=________．14. （1分） (2020八上·襄城期末) 某列列车平均提速v千米/时。
广西来宾市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2019·大埔模拟) 在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （3分） (2019九下·新田期中) 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）A . 2B . 8C . 10D . 113. （3分） (2019八上·吴兴期中) 如图，∠1=75° ， AB=BC=CD=DE=EF,则∠A 的度数为（）A . 15°B . 17.5°C . 20°D . 22.5°4. （3分） (2017七下·南沙期末) 在实数，，，π，，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （3分）点G是△ABC的重心，如果AB=AC=5，BC=8，那么AG的长是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （3分）已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜，则a的取值范围（）A . a＞0B . a＞1C . a＜0D . a＜17. （3分）列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A . y=2x+8B . y=﹣2+4xC . y=﹣2x+8D . y=4x8. （3分） (2019八上·宜兴月考) 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 25°9. （3分）(2016·贵阳模拟) 今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种10. （3分）(2017·枣庄) 如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A . （﹣3，0）B . （﹣6，0）C . （﹣，0）D . （﹣，0）二、填空题。
广西壮族自治区2019-2020年度八年级上学期期末数学试题B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知分式的值等于零，则x的值为（）A．﹣2B．﹣3C．3D．±32 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周长为9cm，则平行四边形的周长为（）A．6cm B．12cm C．16cm D．11cm3 . 以下是某校九年级名同学参加学校首届“汉字听写大赛”的成绩统计表：成绩/分人数/人则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．90，89B．90，90C．85，89D．90，87.54 . 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，、是对角线上的两点，当、满足下列哪个条件时，四边形不一定是平行四边形？（）A．B．C．D．5 . 如图所示，的度数为（）A．B．C．D．6 . 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 CDE 的腰 CD=2 在 x 轴上，∠ECD=45°，将三角形 CDE 绕点 C 逆时针旋转75°，点 E 的对应点 N 恰好落在 y 轴上，则点 N 的坐标为（）A．（0,3）B．（0,2）C．（0, ）D．（0, ）7 . 马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了2个内角，其和等于，则该多边形的边数是（）A．7B．8C．7或8D．无法确定8 . 下列命题中，正确的是（）A．梯形的对角线相等B．菱形的对角线不相等C．矩形的对角线不能互相垂直D．平行四边形的对角线可以互相垂直9 . 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10 . 如图，是等边三角形，点为边上一点，以为边作等边，连接．若，，则（）A．B．C．D．11 . 下列说法错误的是（）A．顶角和腰对应相等的两个等腰三角形全等B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C．斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等D．两个等边三角形全等12 . 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1C．x2﹣x=x（x﹣1）D．（x+1）2=x2+2x+1二、填空题13 . 分式无意义的条件是_____．14 . 一直角三角形的一条斜边和一直角边的长度分别是4和3，则它的另一直角边长是__________.15 . 如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．16 . 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是a=_____，b=_____;17 . 若分式方程无解，则m＝______.18 . 如图所示，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，AC＝2，则BD的长是_______．三、解答题19 . 计算题（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．20 . 正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．21 . 如图所示，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD与CE交于点O，且AO平分∠BAC.(1)图中有多少对全等三角形？请你一一列举出来(不要求说明理由)．(2)小明说：欲说明BE＝CD，可先说明△AOE≌△AOD得到AE＝AD，再说明△ADB≌△AEC得到AB＝AC，然后利用等式的性质即可得到BE＝CD，请问他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程．(3)要得到BE＝CD，你还有其他的思路吗？请仿照小明的说法具体说一说你的想法．22 . 已知，如图：正方形ABCD，将Rt△EFG斜边EG的中点与点A重合，直角顶点F落在正方形的AB边上，Rt△EFG的两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，（点P与点F重合），如图1所示：（1）求证：EP2+GQ2=PQ2；（2）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（0°＜α≤90°），两直角边分别交AB、AD边于P、Q两点，如图2所示：判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间是否存在什么确定的相等关系？若存在，证明你的结论．若不存在，请说明理由；（3）若将Rt△EFG绕着点A逆时针旋转α（90°＜α＜180°），两直角边所在的直线分别交BA、AD两边延长线于P、Q两点，并判断四条线段EP、PF、FQ、QG之间存在何种确定的相等关系？按题意完善图3，请直接写出你的结论（不用证明）．23 . 如图，在平行四边形AECF中，B，D是直线EF上的两点，BE=DF，连接AB,BC,AD,DA．求证：四边形ABCD是平行四边形.24 . 已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC＝AA．(1) 如图1，若AB为边在△ABC外作△ABE，AB＝AE，∠DAC＝∠EAB＝60°，求∠BFC的度数；(2) 如图2，∠ABC＝α，∠ACD＝β，BC＝6，BD＝8．① 若α＝30°，β＝60°，AB的长为；② 若改变α、β的大小，但α＋β＝90°，求△ABC的面积．25 . 以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段(上旬、中旬、下旬)日人均阅读时间的情况：(1)从统计图可知，九年级(1)班共有学生多少人；(2)求图22．1中a的值；(3)从图22-1、22-2 中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间_______(填“普遍增加了”或“普遍减少了”)；(4)通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0．5～1(即0．5≤t<10)小时的人数比活动开展初期增加了多少人．(每个小矩形含左端点，不含右端点) ．。
2019-2020学年广西来宾市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. −8的立方根是( )A. 2B. −2C. ±2D. −2√2 2. 下列分式的约分中，正确的是( ) A.=− B. =1−y C. =D. = 3. 在−0.101001，√7，14，−π2，0中，无理数的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. (−3)−2等于( ) A. 9 B. −9 C. 19 D. −19 5. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A. SSSB. SASC. AASD. ASA6. 估计√19+3的值( )A. 在4和5之间B. 在6和7之间C. 在7和8之间D. 在5和6之间7. 如果等腰三角形两边长是6 cm 和3 cm ，那么它的周长是( )A. 12cmB. 15cmC. 15cm 或12cmD. 15cm 或9cm8. 如果a >b ，m <0，那么下列不等式中成立的是( )A. am >bmB. a m >b mC. a +m >b +mD. −a +m >−b +m 9. 若分式a+b a 3中的a ，b 的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值( )A. 是原来的3倍B. 是原来的127C. 是原来的19D. 是原来的1310.下列语句：①等角的补角相等；②过一点作已知直线的垂线；③延长线段AB.其中，属于命题的是()A. ①B. ②C. ③D. ①③11.如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行．△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为()A. 10B. 16C. 8D. 412.如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为()A. 138∘B. 114∘C. 102∘D. 100∘二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.使√2x−2有意义的x的取值范围是______．14.在等腰三角形中，已知其中一个内角为66°，另外两个角的度数分别是______、______．15.大于−π且小于−√2的所有整数的和是______．16.如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=_______°．17.计算√3×√6−√8的结果是______．18.若不等式组{3x>x+4x−a≤0有3个整数解，则a的取值范围是______．三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）19. 解方程：x 2x−3+53−2x =4．四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）20. 先化简，再求值：(1+4x−2)÷x+2x −4.其中x =3．21. 阅读材料：解分式不等式：3x+6x−1<0．解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{3x +6<0,x −1>0或②{3x +6>0,x −1<0.解①，得无解．解②，得−2<x <1．所以原不等式的解集是−2<x <1．请仿照上述方法解下列分式不等式：(1)x−4≤0；2x+5>0．(2)x+22x−622.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等，(1)用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连结AD，若∠B=36°，求∠CAD的度数．23.已知a、b、c是△ABC的三边长，化简：√(a+b+c)2−√(b+c−a)2+√(c−b−a)224.如图，点B在线段AC上，AD//BE，∠ABD=∠E，AD=BC，求证：BD=EC．25.某工厂签了1200件商品订单，要求不超过15天完成．现有甲、乙两个车间来完成加工任务．已知甲车间的加工能力是乙车间加工能力的1.5倍，并且加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天．(1)求甲、乙每个车间的加工能力每天各是多少件？(2)甲、乙两个车间共同生产了若干天后，甲车间接到新任务，留下乙车间单独完成剩余工作，求甲、乙两车间至少合作多少天，才能保证完成任务．26.如图，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．(1)如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，当点D在线段BC上时(不与点B重合)，证明：△ACF≌△ABD；(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，猜想CF与BD的数量关系和位置关系是什么，并说明理由；(3)如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动(不与点B重合)，试探究CF与BD位置关系．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：∵−2的立方等于−8，∴−8的立方根等于−2．故选：B．如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．本题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2.答案：C解析：本题主要考查了分式，关键是熟练掌握分式的约分.先确定公因式，然后进行约分，得出的结果进行判断即可．解：A．−2bc−ac =−2bc−ac=2ba，此选项错误；B.2x−y2x不能约分，此选项错误；C.1−aa2−2a+1=1−a(1−a)2=11−a，此选项正确；D.xy−x2(x−y)2=x(y−x)(y−x)2=xy−x，此选项错误．故选C．3.答案：B解析：解：无理数有：√7，−π2共2个．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.答案：C解析：解：(−3)−2=1(−3)2=19，故选：C．(a≠0,p为正整数)进行计算．根据负整数指数幂：a−p=1a p此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．5.答案：D解析：本题考查了全等三角形的判定．根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“ASA”画出.解答此题的关键是掌握全等三角形的判定方法“ASA”．因为三角形没有被墨迹污染的部分有两个角和它们的夹边，所以根据ASA可画出与书上完全一样的三角形．故选D．6.答案：C解析：本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．解：∵16<19<25，∴4<√19<5，∴因此7<√19+3<8，故选C．7.答案：B解析：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．题目给出等腰三角形有两条边长为6和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解：当腰为3时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6时，6−3<6<6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15．故选：B．8.答案：C解析：此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质定理，注意不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．解：∵a>b，m<0，根据不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变得，∴am<bm，故A错误；根据不等式的两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变得，a m <bm，故B错误；根据不等式的两边同时加上同一个数，不等号的方向不变得，a+m>b+m，故C正确；先根据不等式的两边同时乘以同一个负数，不等号的方向改变得，−a<−b，再根据不等式的两边同时加上同一个数，不等号的方向不变得，−a+m<−b+m，故D错误；故选C．9.答案：C解析：解：原式=3a+3b(3a)3=a+b9a3=19×a+ba3；故选：C．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．10.答案：A解析：此题考查了命题与定理，判断一件事情的语句是命题，一般有“是”，“不是”等判断词．解：①等角的补角相等；是命题；②过一点作已知直线的垂线；不是命题；③延长线段AB；不是命题；故答案为A．11.答案：C解析：此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，利用了转化及等量代换的思想，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．由BO为角平分线，得到一对角相等，再由MN平行于BC，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，等量代换可得出∠MBO=∠MOB，利用等角对等边得到MO=MB，同理得到NO=NC，而三角形ABC的周长等于三边相加，即AB+BC+AC，其中AB=AM+MB，AC=AN+NC，等量代换后可得出三角形ABC的周长等于三角形AMN的周长与BC的和，即BC等于两三角形的周长之差，将两三角形的周长代入，即可求出BC的长．解：∵OB平分∠MBC，∴∠MBO=∠OBC，又MN//BC，∴∠MOB=∠OBC，∴∠MOB=∠MBO，∴MB=MO，同理可得∠NOC=∠NCO，∴NO=NC，∴(AB+AC+BC)−(AM+AN+MN)=(AM+MB+AN+NC+BC)−(AM+AN+MN)=(AM+MO+AN+NO+BC)−(AM+AN+MN)=(AM+AN+MN+BC)−(AM+AN+MN)=BC，又∵△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，即AB+AC+BC=20，AM+AN+MN=12，则BC=20−12=8．故选C．12.答案：C解析：本题主要考查了折叠问题，三角形内角和定理以及角平分线的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．依据∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，即可得到∠M=∠DCM−∠DBM=24°，依据∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，即可得到∠Q=180°−(∠CBQ+∠BCQ)=102°．解：∵∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，∴∠DCM=12∠ACD，∠DBM=12∠ABC，∴∠M=∠DCM−∠DBM=12(∠ACD−∠ABC)=12∠A=24°，由折叠可得，∠N=∠M=24°，又∵∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，∴∠CBQ=12∠CBN，∠BCQ=12∠BCN，∴△BCQ中，∠Q=180°−(∠CBQ+∠BCQ)=180°−12(∠CBN+∠BCN)=180°−12×(180°−∠N)=90°+12∠N=102°．故选C．13.答案：x≥1解析：解：依题意得：2x−2≥0．解得x≥1．故答案是：x≥1．二次根式的被开方数是非负数，则2x−2≥0．此题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子√a(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．14.答案：66°，48°或57°，57°解析：解：如图，∵AB=AC，∴∠B=∠C，当底角∠B=66°时，则∠C=66°，∠A=180°−∠B−∠C=48°；当顶角∠A=66°时，∵∠B+∠C+∠A=180°，∠B=∠C，∴∠B=∠C=12×(180°−∠A)=57°；即其余两角的度数是66°，48°或57°，57°．故答案为：66°，48°或57°，57°．根据等腰三角形的性质推出∠B=∠C，分为两种情况：①当底角∠B=66°时，②当顶角∠A=66°时，根据∠B=∠C和三角形的内角和定理求出即可．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，注意此题有两种情况：①当底角∠B=66°时，②当顶角∠A=66°时．15.答案：−5解析：解：大于−π且小于−√2的所有整数有：−3，−2，之和为−3−2=−5．故答案为：−5．找出大于−π且小于−√2的所有整数，求出之和即可．此题考查了估算无理数的大小、有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：25解析：本题考查全等三角形的性质.根据全等三角形对应角相等可以得到∠CAB=∠EAD，然后两个相等的角减去同一个∠EAB即可得到∠CAE=∠BAD，从而得到结论．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB=∠EAD，∴∠CAB−∠EAB=∠EAD−∠EAB，即：∠BAD=∠EAC=25°，故答案为25．17.答案：√2解析：本题主要考查二次根式的加减和二次根式的乘法.，掌握法则是解题的关键.先根据二次根式的乘法法则计算，然后利用二根式的性质化简二次根式，然后再合并同类二次根式即可．解：√3×√6−√8=√18−√8=3√2−2√2=√2故答案为√2．18.答案：5≤a<6解析：解：解不等式3x >x +4得：x >2，解不等式x −a ≤0得：x ≤a ，∵不等式组有3个整数解，∴不等式组的解集为：2<x ≤a ，∴不等式组的3个整数解为：3，4，5，a 的取值范围为：5≤a <6，故答案为：5≤a <6．分别解两个不等式，根据该不等式组有3个整数解，得到不等式的解集为2<x ≤a ，得到不等式组的3个整数解，从而得到答案．本题考查一元一次不等式组的整数解，掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．19.答案：解：方程两边都乘(2x −3)，得x −5=4(2x −3)，解得x =1．检验：当x =1时，2x −3≠0．∴原方程的根是x =1．解析：本题的最简公分母是(2x −3).方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．20.答案：解：(1+4x−2)÷x+2x 2−4=x −2+4x −2×(x +2)(x −2)x +2 =x +2．当x =3时，原式=3+2=5．解析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再约分后进行乘式的乘法运算得到原式=x +2，然后把x =3代入计算即可．本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．21.答案：解：(1)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{x −4≤0,2x +5>0或②{x −4≥0,2x +5<0.解①，得−52<x ≤4．解②，得无解．所以原不等式的解集是−52<x ≤4;(2)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{x +2>0,2x −6>0或②{x +2<0,2x −6<0.解①，得x >3．解②，得x <−2．所以原不等式的解集是x >3或x <−2．解析：本题考查了解一元一次不等式组．(1)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{x −4≤0,2x +5>0或②{x −4≥0,2x +5<0.进一步解得答案； (2)根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①{x +2>0,2x −6>0或②{x +2<0,2x −6<0.进一步解得答案． 22.答案：解：(1)如图，点D 为所作；(2)在Rt △ABC ，∵∠B =36°，∴∠CAB =90°−36°=54°，又∵AD =BD ，∴∠BAD=∠B=36°，∴∠CAD=54°−36°=18°．解析：(1)作AB的垂直平分线交BC于点D，则D点满足条件；(2)先利用互余得到∠CAB=54°，再根据AD=BD得到∠BAD=∠B=36°，然后计算∠CAB与∠BAD的差即可．本题考查了线段垂直平分线的性质，作图−基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)是解题关键．23.答案：解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b>c，b+c>a，b+a>c，∴原式=|a+b+c|−|b+c−a|+|c−b−a|=a+b+c−(b+c−a)+(b+a−c)=a+b+c−b−c+a+b+a−c=3a+b−c．解析：本题考查了合并同类项、二次根式的性质和绝对值的应用.解题关键是去掉绝对值符号．根据三角形的三边关系定理得出a+b>c，b+c>a，b+a>c，根据二次根式的性质得出含有绝对值的式子，最后去绝对值符号后合并即可．24.答案：证明：∵AD//BE，∴∠A=∠EBC，∵∠ABD=∠E，∠A=∠EBC，AD=BC，∴△ABD≌△BEC(AAS)，∴BD=EC．解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．由平行线的性质可得∠A=∠EBC，由“AAS”可证△ABD≌△BEC，可得BD=EC．25.答案：解：(1)设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是1.5x件．根据题意得：240x −2401.5x=2，解得：x=40．经检验x=40是方程的解，则1.5x=60．答：甲、乙每个车间的加工能力每天分别是60件和40件；(2)设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务．根据题意得：60m+40×15≥1200，解得m≥10．答：甲、乙两车间至少合作10天，才能保证完成任务．解析：本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的数量关系．(1)设乙车间的加工能力每天是x件，则甲车间的加工能力每天是1.5x件．根据加工240件需要的时间甲车间比乙车间少用2天列出方程，求解即可；(2)设甲、乙两车间合作m天，才能保证完成任务．根据甲合作完成的量+乙完成的量≥1200，列出不等式，解不等式即可．26.答案：解：(1)∵∠BAC=90°，△ADF是等腰直角三角形，∴∠CAF+∠CAD=90°，∠BAD+∠ACD=90°，∴∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，{AB=AC∠CAF=∠BAD AD=AF，∴△ACF≌△ABD(SAS)，(2)∵∠CAB=∠DAF=90°，∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠CAF=∠BAD，在△ACF和△ABD中，{AB=AC∠CAF=∠BAD AD=AF，∴△ACF≌△ABD(SAS)，∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠B=∠ACB=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°，∴CF⊥BD；(3)如图，过点A作AE⊥AC交BC于E，∵∠BCA=45°，∴△ACE是等腰直角三角形，∴AC=AE，∠AED=45°，∵∠CAF+∠CAD=90°，∠EAD+∠CAD=90°，∴∠CAF=∠EAD，在△ACF和△AED中，{AC=AE∠CAF=∠EAD AD=AF，∴△ACF≌△AED(SAS)，∴∠ACF=∠AED=45°，∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°，∴CF⊥BD．解析：(1)根据同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD，然后利用“边角边”证明△ACF和△ABD全等，(2)先求出∠CAF=∠BAD，然后与①的思路相同求解即可；(3)过点A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AC=AE，∠AED=45°，再根据同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD，然后利用“边角边”证明△ACF 和△AED全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠AED，然后求出∠BCF=90°，从而得到CF⊥BD．此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，根据同角的余角相等求出两边的夹角相等是证明三角形全等的关键，此类题目的特点是各小题求解思路一般都相同．。
广西宾市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在相应题号后的括号内．1．（3分）用科学记数表示0.00061，结果是（ ）A ．6.1×10﹣4B ．6.1×10﹣6C ．0.61×10﹣5D ．61×10﹣72．（3分）下列式子为最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）现有长度分别是30cm 和25cm 的两根木棒，如果不改变木棒的长度，要将木棒首尾顺次相接钉成一个三角形木架，那么在下列长度的木棒中不能选取的是（ ）A ．10cm 的木棒B ．30cm 的木棒C ．50cm 的木棒D ．70cm 的木棒4．（3分）不等式3﹣1＞+1的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）下列实数中，是有理数的为（ ）A ．B ．C ．πD ．06．（3分）解分式方程+=3时，去分母后变形为（ ） A ．2+（+2）=3（﹣1）B ．2﹣+2=3（﹣1）C ．2﹣（+2）=3（1﹣）D ．2﹣（+2）=3（﹣1）7．（3分）下列各式计算正确的是（ ）A ． +=B ．4﹣3=1C ．2×3=6D ．÷=38．（3分）如果分式的值为零，那么应为（ ） A ．1 B ．﹣1C ．±1D ．0 9．（3分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）A ．AB=ACB ．BD=CDC ．∠B=∠CD ．∠BDA=∠CDA10．（3分）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°C．45°D．30°11．（3分）下列判断正确的是（）A．带根号的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是无理数12．（3分）一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（）A．小时B．小时C．小时D．小时二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填写在题中的横线上13．（3分）﹣8的立方根是．14．（3分）=15．（3分）计算：（﹣2y﹣1）﹣3= ．（结果不含有负指数）16．（3分）分式和分式的最简公分母是．17．（3分）如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=5cm，AC=3cm，则S△ABD ：S△ACD= ．18．（3分）若关于的不等式组的整数解共有4个，则整数解是，m的取值范围是．三．解答题：本大题共8小题，满分66分，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（6分）计算：|1﹣|+﹣（3.14﹣π）0﹣（﹣）﹣1．20．（6分）如图，AE∥BD，∠CAE=100°，∠CBD=48°，求∠C的度数．21．（7分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出．22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD（1）作∠A的平分线交CD于E；（只保留作图痕迹，不写作法）（2）过点B作CD的垂线，垂足为F；（只保留作图痕迹，不写作法）（3）请直接写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并证明其中的一对．≌，≌．23．（7分）先化简（），然后选择一个适当的数代入求值．24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．（1）若∠A=40°，求∠EBC的度数；（2）若AD=5，△EBC的周长为16，求△ABC的周长．25．（12分）阳光体育用品店有甲、乙两种品牌的篮球，已知乙品牌篮球的单价比甲品牌篮球的单价多20元，用800元购买甲品牌篮球的数量是用500元购买乙品牌篮球数量的2倍．（1）求甲、乙两种品牌篮球的单价；（2）该店在国庆节期间开展优惠活动，甲品牌篮球按原单价的9折出售，乙品牌篮球按原单价的8.5折出售，某校计划在国庆节期间在该店购买甲、乙两种品牌篮球共50个，总费用不超过4000元，那么最多可购买多少个乙品牌篮球？26．（12分）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：0.00061=6.1×10﹣4．故选：A．2．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．3．【解答】解：设第三根木棒的长为l，则30cm﹣25cm＜l＜30cm+25cm，即5cm＜l＜55cm．故选：D．4．【解答】解：由3﹣1＞+1，可得2＞2，解得＞1，所以一元一次不等式3﹣1＞+1的解在数轴上表示为：故选：C．5．【解答】解：是无理数，A不正确；是无理数，B不正确；π是无理数，C不正确；0是有理数，D正确；故选：D．6．【解答】解：方程两边都乘以﹣1，得：2﹣（+2）=3（﹣1）．故选：D．7．【解答】解：A.，无法计算，故此选项错误，B.4﹣3=，故此选项错误，C.2×3=6×3=18，故此选项错误，D. =，此选项正确，故选：D．8．【解答】解：由题意得：，解得：，∴=1．故选：A．9．【解答】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．故选：B．10．【解答】解：∵在△AOD中，∠O=50°，∠D=35°，∴∠OAD=180°﹣50°﹣35°=95°，∵在△AOD与△BOC中，OA=OB，OC=OD，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC，故∠OBC=∠OAD=95°，在四边形OBEA中，∠AEB=360°﹣∠OBC﹣∠OAD﹣∠O，=360°﹣95°﹣95°﹣50°，=120°，又∵∠AEB+∠AEC=180°，∴∠AEC=180°﹣120°=60°．故选：A．11．【解答】解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；B、，a≥0时，一定是二次根式，故此选项错误；C、一定是二次根式，故此选项正确；D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；故选：C．12．【解答】解：设工作总量为1，那么甲乙合作的工效是，甲单独做需m小时完成，甲的工效为，乙单独完成需要的时间是1÷（）=1÷=小时．故选：A．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填写在题中的横线上13．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．14．【解答】解：原式=3×2=6，故答案为：615．【解答】解：（﹣2y﹣1）﹣3=﹣2﹣3﹣3y3=﹣．故答案为：﹣．16．【解答】解：分式与分式的分母不同的因式有﹣1，+1，故最简公分母是（﹣1）（+1）．故答案为：（﹣1）（+1）．17．【解答】解：在△ABC中，∵AD是△ABC的中线，∴BD=DC，∴S△ABD =S△ADC，∴S△ABD ：S△ACD=1：1．故答案为1：118．【解答】解：，由①得＜m，由②得≥3．则不等式组的解集是3≤＜m．∵不等式组有4个整数解，∴不等式组的整数解是3，4，5，6．∴6＜m≤7．故答案为：3，4，5，6；6＜m≤7．三．解答题：本大题共8小题，满分66分，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．【解答】解：原式=﹣1+2﹣1+2=3．20．【解答】解：∵AE∥BD，∠CAE=100°，∴∠ADB=∠CAE=100°，（2分）∵∠CBD=48°，（4分）∴∠C=∠ADB﹣∠CBD=100°﹣48°=52°．（6分）21．【解答】解：解不等式2+1≥﹣1，得：≥﹣1，解不等式＞﹣1，得：＜4，∴不等式组的解集为：﹣1≤＜4，将不等式解集表示在数轴上如下：22．【解答】解：（1）如图，AE即为所求；（2）如图，BF即为所求；（3）①△ACE≌△ADE，②△CAE≌△BCF，证明①：∵AE平分∠BAC，∴∠DAE=∠CAE，在△ACE和△ADE中，∵，∴△ACE≌△ADE（SAS）．故答案为：△ACE、△ADE、△CAE、△BCF．23．【解答】解：原式=•=•=当=1时，原式==124．【解答】解：（1）∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=70°，∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=40°，∴∠EBC=30°；（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=BD=5，EB=AE，△EBC的周长=EB+BC+EC=EA+BC+EC=AC+BC=16，则△ABC的周长=AB+BC+AC=26．25．【解答】解：（1）设甲种品牌篮球的单价是元，乙种品牌的单价是（+20）元，根据题意得：=2×，解得：=80，经检验，=80是原方程的解且符合实际意义，+20=100，答：甲种品牌篮球的单价为80元，乙种品牌篮球的单价为100元，（2）设本次购买m个乙种品牌篮球，则购买（50﹣m）个甲种品牌篮球，根据题意得：0.9×80（50﹣m）+0.85×100m≤4000，解得：m，因为m为正整数，所以m的最大值为30，答：最多可购买30个乙种品牌的篮球．26．【解答】解：（1）如图1，∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）如图2，∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠DBA=∠CAE，在△ADB和△CEA中，，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）如图3，由（2）可知，△ADB≌△CEA，∴BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，BF=AF，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵在△DBF和△EAF中，，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．。
广西省来宾市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(4)一、选择题1．龙华地铁4号线北延计划如期开工，由清湖站开始，到达观澜的牛湖站，长约10.770公里，其中需修建的高架线长1700m ．在修建完400m 后，为了更快更好服务市民，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成高架线的修建任务．设原计划每天修建xm ，依题意列方程得（ ）A ．170017004(125)x x -=+％ B ．170040017004004(125)x x ---=+％ C ．170017004004(125)x x --=+％ D ．170040017004004(125)x x ---=+％ 2．如果2(1)3,|1|1x y +=-=，那么代数式22225x x y y ++-+的值是( )A ．7B ．9C ．13D ．143．下列各式中,从左到右的变形正确的是（ ） A.a b a c b c +=+ B.2ab b a b = C.a b 2a b = D.a b -- a b=- 4．已知分式1x y xy +-，若给x ，y 都添加一个负号，得到新分式()()1()()x y x y -+----，则分式的值( ) A ．为原来的相反数 B ．变大C ．变小D ．不变 5．正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了224cm ，则这个正方形原来的面积是（ ）A ．215cmB ．225cmC ．236cmD ．249cm 6．若()2231x m x +-+是完全平方式，x n +与2x +的乘积中不含x 的一次项，则m n 的值为A ．-4B ．16C ．4或16D ．-4或-167．如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为(3，-2)，直线MN ∥x 轴且交y 轴于点C(0，1），则点A 关于直线MN 的对称点的坐标为（ ）A ．(-2，3)B ．(-3，-2)C ．(3，4)D ．(3，2)8．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ）A. B. C. D.9．点P(a-1，-b+2)关于x 轴对称与关于y 轴对称的点的坐标相同，则a ，b 的值分别是( )A.1-，2B.1-，2-C.2-，1D.1，210．如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，且BAC DAE 90∠∠==，BC 4=，O 为AC 中点.若点D 在直线BC 上运动，连接OE ，则在点D 运动过程中，线段OE 的最小值为( )A ．0.5B ．1C ．1.5D ．211．如图，AC 与BD 交于O 点，若OA OD =，用“SAS”证明AOB ≌DOC ，还需( )A ．AB DC =B ．OB OC = C ．AD ∠=∠D ．AOB DOC ∠=∠12．下列说法正确的是（ ）A ．所有的等边三角形都是全等三角形B ．全等三角形是指面积相等的三角形C ．周长相等的三角形是全等三角形D ．全等三角形是指形状相同、大小相等的三角形13．在ABC ∆中，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），连接AD ，下列表述错误的是（ ）A ．若AD 是BC 边的中线，则2BC CD =B ．若AD 是BC 边的高线，则AD AC <C ．若AD 是BAC ∠的平分线，则ABD ∆与ACD ∆的面积相等D ．若AD 是BAC ∠的平分线又是BC 边的中线，则AD 为BC 边的高线14．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形 15．已知△ABC 的三条边长都是整数,其中两条边长分别为12a b 、，==则第三条边长c 等于（ ） A ．1B ．2C ．3D ．1或2 二、填空题 16．观察式子：3b a ，52b a -，73b a ，94b a-，，根据你发现的规律知，第n 个式子为____．17．若11a a +=，则221+=a a__________． 18．如图，△ABC 中，AB ＝10，AC ＝4，点O 在边BC 上，OD 垂直平分BC ，AD 平分∠BAC ，过点D 作DM ⊥AB 于点M ，则BM ＝_____．19．如图，在△ABC 中，∠A ＝m°，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…∠A 2018BC 和∠A 2018CD 的平分线交于点A 2019，得∠A 2019，则∠A 2019＝_____°．20．如图，在△ABC 中，∠B ＝40°，∠C ＝45°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，AC 的垂直平分线交BC 于点E ，则∠DAE ＝______．三、解答题21．（1）分解因式：()222224a b a b +-； （2）解方程：2312124x x x-+=-- 22．阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式225a a -+的最小值.方法如下：∵()2222521414a a a a a -+=-++=-+，由()210a -≥，得()2144a -+≥；∴代数式225a a -+的最小值是4.（1）仿照上述方法求代数式2107x x ++的最小值.（2）代数式2816a a --+有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.23．如图，在平面直角坐标系中，请用尺规求作一点C ，使得CA ＝CB ，且CA ∥OB ．（保留作图痕迹，不写作法）24．如图所示，BC DE =，BE DC =，试说明（1）//BC DE ；（2）A ADE ∠=∠25．()1如图()1，在ABC △中，70A ︒∠=，若D 是ABC ∠和ACB ∠的平分线交点，求BDC ∠的度数。
广西省来宾市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(3)一、选择题 1．化简2211444a aa a a --÷-+-，其结果是（ ）A.22aa -+ B.22a a +- C.22a a+- D.22a a -+ 2．已知关于x 的方程232x mx +=-的解是正数，那么m 的取值范围为（ ） A ．m ＞－6且m≠2B ．m ＜6C ．m ＞－6且m≠－4D ．m ＜6且m≠－23．若x 2+2（2p ﹣3）x+4是完全平方式，则p 的值等于（ ） A ．52B ．2C ．2或1D ．52或124．关于x 的方程323x aa +-＝1的解是非负数，则a 的取值范围是( ) A ．a≥﹣3B ．a≤﹣3C ．a≥﹣3且a≠32-D ．a≤﹣3且a≠92-5．下列运算正确的是( ) A ．－a 2·3a 3＝－3a 6B ．(－12a 3b)2＝14a 5b 2C ．a 5÷a 5＝aD ．33328y y x x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭6．因式分解3a a -的正确结果是（ ） A.()21a a -B.()21a a -C.()()11a a a -+D.2a7．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 边上一点，AD AC =，过点D 作DE BC ⊥交AB 于E ，若ADE ∆是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）A ．B CAD =∠∠ B ．BED CAD ∠=∠C ．ADB AED ∠=∠ D ．BED ADC ∠=∠8．如图，已知△ABC 的面积为16，BP 是∠ABC 的平分线，且AP ⊥BP 于点P ，则△BPC 的面积是（ ）A.10B.8C.6D.49．如图，EA ⊥AB ，BC ⊥AB ，AB=AE=2BC ，D 为AB 中点，在“①DE=AC ；②DE ⊥AC ；③∠EAF=∠ADE ；④∠CAB=30°”这四个结论中，正确的个数有 （ ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，点 B，C，D，E 在同一条直线上，△ABC 为等边三角形，AC=CD，AD=DE，若AB=3，AD=m，试用 m 的代数式表示△ABE 的面积( )A．264m m+B．342m+mC．3 2 m2D．3m211．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A．①⑤B．②⑤C．④⑤D．①③12．如图，是的角平分线，，垂足分别为点，若和的面积分别为和，则的面积为（）A. B. C. D.13．如图，将沿分别翻折，顶点均落在点处，且与重合于线段，若，则为（）A.38°B.39°C.40°D.41°14．下列图形中，有稳定性的是( )A ．长方形B ．梯形C ．平行四边形D ．三角形15．若直角三角形中的两个锐角之差为16°，则较大的一个锐角的度数是（ ） A ．37 B ．53C ．26°D ．63°二、填空题 16．21a ab -，21a ab+的最简公分母为___． 17．如图，在Rt ABC △中90︒∠=C ，AD 是ABC △的角平分线，3cm DC =，则点D 到AB 的距离是________.18．若代数式x 2+（a-2）x+9是一个完全平方式，则常数a 的值为______. 【答案】8或-4．19．某一多边形的每个外角都等于相邻内角的，则过这个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成_____个三角形．20．在△ABC 中，∠A≤∠B≤∠C ，若∠A=20°，且△ABC 能分为两个等腰三角形，则∠C=___________________。
广西省来宾市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(1) 一、选择题1．若分式23xx+-的值为零，则（）A．x=3 B．x=-2 C．x=2 D．x=-32．当x分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211xx-+的值，再将所得结果相加，其和等于( )A．-1 B．1 C．0 D．20193．如果把分式36a wb-中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是（）A．1 B．12b C．ab D．a24．若33×9m=311，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（）A．(2a+b) (2b-a) B．(-x-b) (x+b) C．(a-b) (b-a) D．(m+b)(- b+m)6．按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若、、依次表示这列数中的连续三个数，猜想、、满足的关系式是（）A. B. C. D.7．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A．8个B．7个C．6个D．5个8．如图，在△ABC中，BD、CE是角平分线，AM⊥BD于点M，AN⊥CE于点N．△ABC的周长为30，BC＝12．则MN的长是( )A．15 B．9 C．6 D．39．如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，射线m平分∠ABC，l与m相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP等于( )A.24°B.30°C.32°D.42° 10．若ABO ∆关于y 轴对称，O 为坐标原点，且点A 的坐标为(1,3)-，则点B 的坐标为（ ）A.(3,1)B.(1,3)-C.(1,3)D.(1,3)-- 11．如图在△ABC 中，∠C=900，BC=12AB ，BD 平分∠ABC ，BD=2，则以下结论错误的是 （ ）A ．点D 在AB 的垂直平分线上B ．点D 到AB 的距离为1C ．点A 到BD 的距离为2 D ．点B 到AC 12．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D. 下列结论：①AD 是∠BAC 的平分线；②点D 在AB 的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④:1:2ACD ABD S S ∆∆=。
