自动控制原理试题(1)
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自动控制原理试题(1)
一、填空（每空1分，共18分）
1．自动控制系统的数学模型有、、、
共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是。
离散控制系统稳定的充分必要条件是。
3．某统控制系统的微分方程为： +0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数
Φ(s)=；该系统超调σ%=；调节时间ts(Δ=2%)=。
求： （10分）
2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分）
三、计算
1．已知 求F（s）（4分）
2．已知 。求原函数f（t）（6分）
3．已知系统如图示，求使系统稳定时a的取值范围。（10分）
四．反馈校正系统如图所示（12分）
求：（1）Kf=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差ess.
（2）若使系统ξ=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？
六．（12分）
；
；
=1800-1800=00。
七．（13分）
K=100
φm=υ-υ+Δ=45。+5。；
α=7.5
ωc,=ωm=164.5rad/s
T=0.00222；
八．（10分）
所以系统是稳定的。
九．(15分)
[解]系统有两对重极点-p1,2=-1, -p3,4=-4
1)渐进线
2）轴上的根轨迹为两点s=-1 s=-5也为分离点。分离角均为
四．（15分）
φ(s)= ；
K=8,T=0.25时，ω =0.5；
x （t）=2-2×1.15e sin（3.46t + π）；
t =0.61s；t =0.91s；t =1.5s；σ =16.3%； K=4。
五．（8分）
s +6s +8=(s +4)(s +2)=0; s =±j2,s =±j ；
系统临界稳定。
八．设采样控制系统饿结构如图所示，其中 试判断系统的稳定性。
（10分）
九．已知单位负反馈系统的开环传递函数为：试绘制K
由0 ->+∞变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K值范围。(15分)
自动控制原理试卷2答案
一． 填空
1.极点
2.s
3.和
4.1
5.Ⅰ
6.k
7.90º
8.阻尼比
9.相角裕量
10.线性系统
二．（7分）
五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）
（1）写出系统开环传递函数G（s）
（Байду номын сангаас）求其相位裕度γ
（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=?
六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。г为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。（要求简单写出判别依据）（12分）
七、已知控制系统的传递函数为 将其教正为二阶最佳系统，求校正装置的传递函数G0（S）。（12分）
3)根轨迹与虚轴的交点坐标。系统特征方程（s + 1）2( s + 4 )2+K=0
即s4+10s3+33s2+40s+16+K=0令s=jω代入特征方程，得
ω4-j10ω3-33ω2+j40ω+16+K=0
令上式实部虚部分别等于0，则有
=>
3）该系统根轨迹如下图所示。
由图可知，当0≤K<18时，闭环系统稳定。
K=
六．（12）
解：图一： 为偶数
起点在正实轴上
系统闭环后不稳定。
图二：P=0为偶数起点在正实轴
逆转
系统闭环后稳定。
图三：当ω由0 过程中
∴系统闭环后不稳定。
七．（12分）
解：∵系统的G0(s)=
∴作出此系统的Bode图：
∵L(ω)=20lgK=20
设期望特性传递函数为G(s) (T=0.005)
∵题目要求将其校正为二阶最佳系统，则
（3）若要求将系统设计成二阶最佳ξ=0.707，应如何改变K值
五．在系统的特征式为A（s）= +2 +8 +12 +20 +16s+16=0，试判断系统的稳定性
六．最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ。（12分）
七．某控制系统的结构如图，其中
要求设计串联校正装置，使系统具有K≥1000及υ≥４５。的性能指标。（13分）
8.二阶系统的谐振峰值与有关。
9.高阶系统的超调量跟有关。
10.在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。
二．试求下图的传第函数(7分)
四．系统结构如图所示，其中K=8，T=0.25。（15分）
（1）输入信号xi（t）=1（t），求系统的响应；
（2）计算系统的性能指标tr、tp、ts（5%）、бp；
ζ=0.7,σ%=4.3%
又∵ζ
∴G(S)=
G(s)=
一.填空题。（10分）
1.传递函数分母多项式的根，称为系统的
2.微分环节的传递函数为
3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之
4.单位冲击函数信号的拉氏变换式
5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为型系统。
6.比例环节的频率特性为。
7.微分环节的相角为。
自动控制原理试卷1答案
一． 填空
1．微分方程、传递函数、频率特性、结构图。
2．闭环极点都位于S平面左侧；系统的特性方程的根都在Z平面上以原点为圆心的单位圆内。
3． ；0；8。
4．4，Ⅱ；62.5。
5． ；10。
6．P-I；利用G(s)的负斜率使ωC减小，改善静态性能。
7．将连续信号变为离散信号；0。
4．某单位反馈系统G(s)= ，则该系统是阶
型系统；其开环放大系数K=。
5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：
则该系统开环传递函数G(s)=；
ωC=。
6．相位滞后校正装置又称为调节器，其校正作用是。
7．采样器的作用是，某离散控制系统 （单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t时.该系统稳态误差为。
二. 1.求图示控制系统的传递函数.
一、填空题：(每空1.5分，共15分)
1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，有重新恢复平衡的能力则该系统具有。
ess= = =0.25
(2)：Gk=
2+8Kf=2
2+8Kf=4
Kf=
Kv=
ess=
五．（12分）
已知某系统L(ω)曲线.
解：（1） 低频段的斜率为-40且与横坐标交于25
即：ω0=25=
ω1=10 ω2=100
T1=0.1 T2=0.01
该系统的传递函数为 G(S)=
A(ωc)=1
(2)
(3)三阶最佳
二．（14分）
解：（1）
（2）C(Z)=
三．（20分）
解：(1)F(s)=
(2)F(s)=
（3）G1(s)=
G2(s)=
要使系统稳定，则必须满足
（两内项系数乘积>两外项系数乘积）
四．（12分）
反馈校正系统如图示。
解(1)： Kf=0
Gk(s)=
当在单位斜坡输入下时，即r(t)=t R(s)=
Kv= = =4
一、填空（每空1分，共18分）
1．自动控制系统的数学模型有、、、
共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是。
离散控制系统稳定的充分必要条件是。
3．某统控制系统的微分方程为： +0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数
Φ(s)=；该系统超调σ%=；调节时间ts(Δ=2%)=。
求： （10分）
2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分）
三、计算
1．已知 求F（s）（4分）
2．已知 。求原函数f（t）（6分）
3．已知系统如图示，求使系统稳定时a的取值范围。（10分）
四．反馈校正系统如图所示（12分）
求：（1）Kf=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差ess.
（2）若使系统ξ=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？
六．（12分）
；
；
=1800-1800=00。
七．（13分）
K=100
φm=υ-υ+Δ=45。+5。；
α=7.5
ωc,=ωm=164.5rad/s
T=0.00222；
八．（10分）
所以系统是稳定的。
九．(15分)
[解]系统有两对重极点-p1,2=-1, -p3,4=-4
1)渐进线
2）轴上的根轨迹为两点s=-1 s=-5也为分离点。分离角均为
四．（15分）
φ(s)= ；
K=8,T=0.25时，ω =0.5；
x （t）=2-2×1.15e sin（3.46t + π）；
t =0.61s；t =0.91s；t =1.5s；σ =16.3%； K=4。
五．（8分）
s +6s +8=(s +4)(s +2)=0; s =±j2,s =±j ；
系统临界稳定。
八．设采样控制系统饿结构如图所示，其中 试判断系统的稳定性。
（10分）
九．已知单位负反馈系统的开环传递函数为：试绘制K
由0 ->+∞变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K值范围。(15分)
自动控制原理试卷2答案
一． 填空
1.极点
2.s
3.和
4.1
5.Ⅰ
6.k
7.90º
8.阻尼比
9.相角裕量
10.线性系统
二．（7分）
五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）
（1）写出系统开环传递函数G（s）
（Байду номын сангаас）求其相位裕度γ
（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax=?
六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。г为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。（要求简单写出判别依据）（12分）
七、已知控制系统的传递函数为 将其教正为二阶最佳系统，求校正装置的传递函数G0（S）。（12分）
3)根轨迹与虚轴的交点坐标。系统特征方程（s + 1）2( s + 4 )2+K=0
即s4+10s3+33s2+40s+16+K=0令s=jω代入特征方程，得
ω4-j10ω3-33ω2+j40ω+16+K=0
令上式实部虚部分别等于0，则有
=>
3）该系统根轨迹如下图所示。
由图可知，当0≤K<18时，闭环系统稳定。
K=
六．（12）
解：图一： 为偶数
起点在正实轴上
系统闭环后不稳定。
图二：P=0为偶数起点在正实轴
逆转
系统闭环后稳定。
图三：当ω由0 过程中
∴系统闭环后不稳定。
七．（12分）
解：∵系统的G0(s)=
∴作出此系统的Bode图：
∵L(ω)=20lgK=20
设期望特性传递函数为G(s) (T=0.005)
∵题目要求将其校正为二阶最佳系统，则
（3）若要求将系统设计成二阶最佳ξ=0.707，应如何改变K值
五．在系统的特征式为A（s）= +2 +8 +12 +20 +16s+16=0，试判断系统的稳定性
六．最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ。（12分）
七．某控制系统的结构如图，其中
要求设计串联校正装置，使系统具有K≥1000及υ≥４５。的性能指标。（13分）
8.二阶系统的谐振峰值与有关。
9.高阶系统的超调量跟有关。
10.在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。
二．试求下图的传第函数(7分)
四．系统结构如图所示，其中K=8，T=0.25。（15分）
（1）输入信号xi（t）=1（t），求系统的响应；
（2）计算系统的性能指标tr、tp、ts（5%）、бp；
ζ=0.7,σ%=4.3%
又∵ζ
∴G(S)=
G(s)=
一.填空题。（10分）
1.传递函数分母多项式的根，称为系统的
2.微分环节的传递函数为
3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之
4.单位冲击函数信号的拉氏变换式
5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为型系统。
6.比例环节的频率特性为。
7.微分环节的相角为。
自动控制原理试卷1答案
一． 填空
1．微分方程、传递函数、频率特性、结构图。
2．闭环极点都位于S平面左侧；系统的特性方程的根都在Z平面上以原点为圆心的单位圆内。
3． ；0；8。
4．4，Ⅱ；62.5。
5． ；10。
6．P-I；利用G(s)的负斜率使ωC减小，改善静态性能。
7．将连续信号变为离散信号；0。
4．某单位反馈系统G(s)= ，则该系统是阶
型系统；其开环放大系数K=。
5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：
则该系统开环传递函数G(s)=；
ωC=。
6．相位滞后校正装置又称为调节器，其校正作用是。
7．采样器的作用是，某离散控制系统 （单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t时.该系统稳态误差为。
二. 1.求图示控制系统的传递函数.
一、填空题：(每空1.5分，共15分)
1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，有重新恢复平衡的能力则该系统具有。
ess= = =0.25
(2)：Gk=
2+8Kf=2
2+8Kf=4
Kf=
Kv=
ess=
五．（12分）
已知某系统L(ω)曲线.
解：（1） 低频段的斜率为-40且与横坐标交于25
即：ω0=25=
ω1=10 ω2=100
T1=0.1 T2=0.01
该系统的传递函数为 G(S)=
A(ωc)=1
(2)
(3)三阶最佳
二．（14分）
解：（1）
（2）C(Z)=
三．（20分）
解：(1)F(s)=
(2)F(s)=
（3）G1(s)=
G2(s)=
要使系统稳定，则必须满足
（两内项系数乘积>两外项系数乘积）
四．（12分）
反馈校正系统如图示。
解(1)： Kf=0
Gk(s)=
当在单位斜坡输入下时，即r(t)=t R(s)=
Kv= = =4
