材料力学习题.docx

第一章绪论目的与要求1．了解材料力学的任务、强度、刚度和稳定性的概念。

2．了解材料力学的研究对象、变形固体的基本假设。

3．了解内力、应力、应变的概念。

4．了解杆件变形的四种基本形式。

概念题 1．物体是各向同性的，是指 2．物体的均匀性假设，是指物体内 3．为保证机械和工程结构的正常工作__________三方面得要求 . 相同。

相同。

, 其中各构件一般应满足________ 、 __________ 和 4．截面上任一点处的全应力一般可分解为 ________方向和 为该点的 ________, 用 _____表示 ; 后者称为该点的 _______, 5．将两块不通材料的金属板焊在一起，便成为一块___________方向的分量 . 前者称 用 ___表示 .板。

二章 拉伸、压缩与剪切目的与要求1．熟练掌握截面法计算轴力，画轴力图。

2．熟练掌握拉（压）杆的应力与应变计算，理解胡克定律。

3．了解常用材料拉伸和压缩力学性能及其测试方法。

4．理解许用应力、安全因数和强度条件，熟练进行强度计算。

5．熟练掌握拉（压）杆的变形计算，熟练掌握简单超静定问题的求解方法。

概念题1、是非题（1）当作用于杆件两端的一对外力等值、反向、共线时 , 则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。

（ ）（ 2 ） 铸 铁 构 件 由 于 没 有 屈 服 阶 段 , 所 以 在 静 载 作 用 时 可 以 不 考 虑 其 应力 集 中 的影响。

（ ）（3 ）构件内力的大小不但与外力大小有关 , 还与材料的截面形状有关 . ( ) （4 ）轴力的大小与杆件的横截面面积有关.( ) （5 ）钢筋混凝土柱中 , 钢筋与混凝土柱高度相同 , 受压后 , 钢筋与混凝土柱的压缩量相同 , 所以二者所受的内力也相同。

( )(6) 轴力越大 , 杆件越容易被拉断 , 因此轴力大小可以用来判断杆件的强度。

( )（7）同一材料制成的阶梯杆及其受力如图2— 1 所示 .CD 段的横截面面积为A, BC和DE段均为 2A. 分别用N1 、力, 则有 :①轴力 N1>N2>N3 ( ) N 2 、 N3 和②应力1 、1>2 、2> 33 表示截面( )1-1 、 2-2 、3-3上的轴力和正应213BPC 1D E2 3l 图 2— 1l2 l（8）杆件的某横截面上, 则该截面上的轴力为零。

, 若各点的正应力均为零( )（9）只要构件的强度得到保证 , 则该构件就能正常的工作。

( )（10）直径为 d 的圆截面拉伸试件, 其标距是指试件两端面之间的距离。

( )(11)低碳钢拉伸试件的强度极限是其拉伸试验中的最大实际应力值。

( )(12)建筑工地上把直径为 10mm的钢筋拉到 8mm,目的是为了减小钢筋的直径 , 宜于扎绑配筋。

（）(13 ). 受集中力轴向拉伸的等直杆, 载变形中, 任意两个横截面一定保持平行.所以纵向纤维的伸长量都相等, 从而在横截面上的内力是均匀分布的。

( )(14 ). 若受力物体内某点测得有正应力和xx 和y。

y方向都有线应变x和y,则x和y 方向肯定（）2、选择题（1）轴向拉、压杆，由截面法求得同一截面的左、右两部分的轴力，则两轴力大小相等，而（）A ．方向相同，符号相同。

B 。

方向相反，符号相同。

C ．方向相同，符号相反。

D 。

方向相反，符号相反。

（2）轴向拉、压杆横截面上正应力公式N / A 的应用条件是（）A. 应力必须低于比例极限B. 杆件必须由同一材料制成。

C. 杆件截面形状只能是矩形或圆形D. 杆件必须是小变形。

E. 杆件必须是等截面直杆。

（3）下列结论正确的是( ) A. 理论力学主要研究物体受力后的运动效应,但也考虑物体的变形效应B. 理论力学中的四个公理在材料力学中都能应用.C. 材料力学主要研究杆件受力后的变形和破坏规律 .D. 材料力学研究的问题主要是静止不动的荷载作用下的问题..（4）在拉、压静不定结构中，各组成部分的内力分配与（A．构件的强度；B。

构件的刚度；C。

构件强度和刚度；）有关。

D。

构件的长度。

（5）在拉压结构中，由于温度均匀变化，则（）A．静定结构仅可能引起应力，不产生变形；静不定结构仅可能引起变形，不产生应力。

B.静定结构仅可能引起变形，不引起应力；静不定结构可能引起应力和变形。

C．任何结构都只能引起变形，不产生应力。

D ．任何结构都可能引起应力和变形。

（ 6）．各向同性材料的弹性常数有 E 、 G 、，其中独立的有（）个。

A ． 1 B.2 C.3(6) 理论力学中的“力和力偶可传性性原理”在下面成立的是( )A. 在材料力学中仍然适用 .B.在材料力学中根本不能适用 .C. 在材料力学中研究变形时可以适用. D.在材料力学中研究平衡问题时可以适用.(7). 下列结论中正确的是( )A. 外力是指作用于物体外部的力 . B. 自重是外力 .C. 支座约束反力不属于外力 .D. 惯性力不属于外力 .(8). 下列结论中正确的是( )A. 影响材料强度的是正应力和剪应力的大小.B. 影响材料强度的是内力的大小 .C. 同一截面上的正应力必定是均匀分布的.D. 同一截面上的剪应力必定是均匀分布的.( 9). 空心圆截面杆受轴向拉伸时 ,下列结论正确的是( )A. 外径和壁厚都增大 . B. 外径和壁厚都减小 .C. 外径减小 ,壁厚增大 . D. 外径增大 ,壁厚减小 .(10). 下列结论中正确的是( ) A. 一个质点的位移可以分为线位移和角位移.B. 一个质点可以有线位移,但没有角位移 .C. 一根线或一个面元素可以有角位移,但没有线位移 .D. 一根线或一个面元素可以有线位移,但没有角位移 . 3．填空题（1）横截面面积为A 的等直杆两端受轴向拉力P 时，最大正应力max _____ ，发生在_____ 上，该截面上的剪应力_______；最大剪应力 max _______，发生在 _____上，该截面上的正应力_____ ；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于_____ 。

（2）低碳钢在屈服阶段呈现：应力__________ __ ，应变 __________ __ 的现象；冷作硬化将使材料的比例极限__________ __ ，而塑性 __________ __ 。

（3）对于 __________ __ 材料，通常以产生0.2％的 __________ __ 时所对应的 __ 作为屈服极限，称为材料的屈服强度，并用记号_____ 表示。

（4）低碳钢在温度升高到3000 C 以后，随着温度的继续升高，则弹性模量 E _______ ，屈服极限S _______、强度极限 b ________、延伸率______ ；而在低温情况下，低碳钢的强度____，而塑性____。

（5）静不定结构是__________ __超出独立的静力平衡方程数目的结构；静不定结构由构件尺寸加工误差或支座沉降将引起__________ __ ，求解静不定结构的关键是建立__________ __ 。

(6) 受轴向拉伸的等直杆 , 在变形后其体积将 _______________。

(7) 一空心圆截面杆 , 其内外径之比为 0.8 , 两端承受轴向拉力作用 , 如将内外径增大一倍, 则其抗拉刚度将是原来的_________倍。

(8)__________ 法是求杆件内力的基本方法。

(9) 两根长度及截面面积相同的等直杆, 一根为钢杆 , 一根为铝杆 , 承受相同的轴向拉力 . 比较二杆的正应力及伸长量大小 , 则钢杆的正应力 _____铝杆的正应力 , 钢杆的伸长量 ________ 铝杆的伸长量。

计算题1．用截面法求图 2— 2 所示杆件指定截面上的内力，并画内力图。

1 2 3 1 2340KN 30KN20KNFF F F1 2 31 图 2—23 图 2— 32．用截面法求图 2— 3 所示杆件指定截面上的内力，并画内力图。

3．作图 2— 4 所示杆件轴力图。

2314F2P FPAC DB 1 2aaa图 2— 4（b ）图 2— 4（ a ）34. 求图 2— 5 所示固定端的约束反力 .100K N 2P AP A CD Ba a a 160KNC 3m1.5mB图 2—5 图 2—65．一木柱受力如图2—6 所示，柱的横截面为边长20cm 的正方形，材料服从胡克定律，其弹性摸量E10GPa ，如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（ 2）各段柱横截面上的应力；（3）柱的总变形。

6.在图 2— 7 示杆系中 , 节点 B 承受铅直荷载 P, 斜杆 AB的长度为l1 , 水平杆的长度为l2 , 两杆的材料相同 , 且抗拉和抗压许用应力相等, 同为, 求为使杆系具有最小重量时的角 .A150cm130o1200cm PBC 2图 2— 7 图 2— 87.图 2— 8 所示托架 , 已知P P=40KN,钢杆 AB的圆截面 d=20mm,杆 BC是工字钢 , 其横截面面积为21430mm, 钢材的弹性模量为E=200GPa.求托架在P 力作用下 , 节点 B 的垂直位移和水平位移.8. 两杆结构受P 力作用 , 其支撑如图2—9 所示 . 各杆的刚度EA相同 , 试求各杆的轴力.1o 1 PP6060o22(1) (2)图2— 99．两钢杆如图2— 10 所示，已知截面面积2 2材料的弹性模量E=210GPa；线A1=1cm，A2=2cm6o膨胀系数12.5 10 1 C 。

当温度升高30 C 时，试分别求两杆内的最大应力。

A2 A2A1(a)200 100200(b) 图 2—10, 杆 , 管各截面的拉压刚度分10．图 2—11 所示结构为由铝镁合金杆与钢质套管组成一复合杆A1P 作用 , 试计算铝镁合金别为 E1 A1 及 E2A2. 复合杆通过两端的刚性圆板承横截面上的正应力以及杆的轴向变形.lF F图 2— 1111. 一结构如图2— 12 所示 , 钢杆1,2,3 的面积均为2 弹性模量E=200GPa,长度A=200mm,l 1m . 制造时杆 3 短了0.8 mm,试求杆 3 和刚性杆AB 连接后 , 各杆的内力 .D El la a1 2 3 30o54o30GA B图 2—12 图 2— 1312. 图2—13 所示桁架 ,BC 杆比设计原长l 短了, 使杆 B 端与节点 G 强制装配在一起 , 试计算各杆的轴力及节点 C 的位移 , 设各杆 EA的为已知 .13. 图 2—14所示结构中 AB为刚性杆 , 杆 1 和杆 2 的材料与截面面积相同,E,A 及线膨胀系数均为已知 , 在 P 力作用下 , 温度降低T , 试求杆 1 和杆 2 的内力 .F=50KNP 2 BAA 45oB 1LC D1a a a2图 2—14 C图 2— 1516. 图 2— 15 所示结构中 , 若杆 AB 与 BC 的截面面积分别为2 2杆AB A1=400mm与A2 =8000mmp,的长度l 1.5m , 钢与木的弹性模量分别为 Es =200GPa,Ew=10GPa,试计算节点 A的水平和垂直位移。