结构化学
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第一章量子力学基础知识
结构化学是研究原子分子和晶体的微观结构，探索物质的结构与性能之间的关系，并研究测定分子和晶体结构的科学。
一量子力学实验基础
量子力学的实验基础是实物粒子的波粒二象性，是微观粒子普遍具有的属性。
凡是在与光传播的的过程中，光表现为波动性；
凡是在光与物质有相互作用的过程中，光表现为粒子性。
光具有粒子性，光就是以光速运动着的粒子流，这种粒子叫做光子，其能量E、动量p 分别为：E = hν p = h/λ普朗克常数h=6.626⨯10-34 J ⋅s
经典电磁理论认为：辐射是黑体内壁固体中带电粒子在晶格节点附近振动而产生的，每个振子的能量为
光电效应实验发现：1金属有特定临频率v，只有入射光的频率V＞v才有电流产生；2光电子的动能与入射光的频率成正比与光强无关；3光电流与入射光的强度成正比；4光电效应是瞬时的，从光开始照射到光电逸出所需时间小于10-9s
凡是静止质量不为零的粒子称为实物粒子，实物粒子属于微观粒子。
实物粒子（静质量m不等于0的粒子）也具有波动性，即为德布罗意波
德布罗意波的统计解释：1926年，玻恩(M.Born)提出实物微粒波的统计解释(几率波)。
他认为在空间任何一点上波的强度(即振幅绝对值的平方)和粒子出现的几率成正比。
二不确定关系：海森堡（Heisenberg）于1927年提出，粒子坐标不确定量和动量不确定量的乘积不能小于作用量子即：
三量子力学的基本假设
微观粒子具有波动性，可以用波描写，一般记为ψ(r,t)。
粒子在某一时刻出现在空间某点的几率与态函数绝对值的平方|ψ|2成正比。
在t 时刻，r 点，dτ = d x d y d z体积内，找到由波函数ψ(r,t)描写的粒子的几率是：
d W(r,t) = C|ψ(r,t)|2 dτ ，其中，C是比例系数。
几率密度：单位体积内找到粒子的几率，d W(r,t)/dτ = C|ψ(r,t)|2
ψ一般是复数形式：ψ = f+ig ，ψ的共轭复数为ψ*，其定义为ψ* = f-ig。
由于空间某点波的强度与|ψ|2成正比，所以在该点附近找到粒子的几率正比于ψ*ψ 。
即ψ 2 =ψ *ψ = ( f - ig)( f + i g) = f 2 + g2。
不受任何外场作用的粒子，即势能为零的粒子，称为自由粒子。
能量和动量均为常数，按德布罗意关系式，波的频率·波长均为常数，因此是平面波。
一维空间自由粒子波函数
利用欧拉公式exp(ix) = eix = cos x + i sin x得复数形式解
Âψ ＝aψ (a为常数)那么对y所描述的状态，其力学量A具有确定的数值a，a称为力学量算符Â的本征值，ψ称为Â的本征态或本征函数，该方程称为Â的本征方程。
算符代表着对态函数的一种运算。
动能算符一维空间
三维空间
拉普拉斯算符
势能算符：总能量算符（哈密顿算符）
厄米算符的本征函数归一化：
ψ的物理意义体现于以下三点:(1) ψ可以描述微观粒子的运动状态；(2) ψ的平方表示几率密度；(3)ψ反映了微粒子的全部信息。
薛定谔方程：
态函数的合格条件是单值连续平方可积。
四金属中自由电子的运动
一维无限深势阱求解（ L为势阱宽度）
当L增大时，能引起体系能量的降低，这一效应称为离域效应。
三维势箱薛定谔方程：
一个能级有两个或两个以上的状态与之对应，则称此能级为简并能级，相应的状态（波函数）为简并态，简并态的数目为简并度。
一维无限深势阱中看不到的一种量子现象是隧道效应。
