同步电机稳态不对称短路的分析

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ａｎａｌｙｚｅｄ，ｉｔｉｓｋｎｏｗｎｔｈａｔｈｅｔｏｎｅ —ｐｈａｓｅｇｒｏｕｎｄｆａｌｔｕｃｕｒｒｅｎｔｉｓｔｈｅｌａｒｇｅｓｔ，ｈｅｔｉｎｆｌｉｌｅｒｌｃｅｏｆｉｔＯｉｌｈｅｔｍｏｔｏｒｉｓｈｅｔｍｏｓｔｓｅｒｉｏｕｓ，ｏｓｔｈｅ
ＣＨＥＮＱｉａｏ —ｌｉｎｇ，ｚ｝ＧＸｉａｎｇ —ｌｉｎ，ＱＩＡＮＪｕｎ—ｌｉａｎｇ３
（１，３．ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＺｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００ｌｌ，Ｈｅｎａｎ；２．ＨｅｎｎａＹｕｔｏｎｇＧａｓＣｏ．，ＬＴＤＺｈｅｎｇｚｈｏｕ４５００００，Ｈｅｎａｎ）
技术研发
Ｖ０１．２０。Ｎｏ．３．２０１３
同步电机稳态不对称短路的分析
陈巧玲，张相林，州４５００１ｌ；２．河南豫通燃气有限公司，河南郑州４５００００）
『．１／
／
０］
生严重损害，因此，对其研究具有重要意义… Ｉ。短路是电力系统中经常发生的故障之一，分为对称短路（三相短路）和不对称短路。同步电机的不对称短路有三种：相间短路、单相接地短路、两相接地短路。不对称短路时将产生很大的冲击电流，不过冲击电流的持续时间是很短暂的，这一过程属于瞬变过程，瞬变过程完毕后就进入稳态短路¨ ２ｊ。稳态短路则指突然
ａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔ，ｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｈｅｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒｅｎｄｔｏｐ￣ｕｃｅａｌｌｓｏｒｔｓｆｏｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｓｈｏｒｔｃｉｒ —
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｕｓｉｎｇｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｅｏｆａｒｏｔａｔｉｎｇｍａｇｎｅｔｉｃｉｅｆｌｄ，ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｃｏｏ￣ｌｉｈａｔｅｓｅｔｔｉｎｇｉｎｔｈｅｓｔａｔｏｒｏｆ１２０ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ，
关键词：同步电机；莱昂变换；不对称短路；解析法；仿真
Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｍｒｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔａｎａｌｙｓｉｓ
ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔｅｓｒｅａｒｃｈｈａｓｐｒａｃｔｉｃｌａｓｉｇｎｉｉｃｆｎｃａｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｏｒ；ｌｅｏｎｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃｓｈｏｒｔｃｉｒｃｕｉｔ；ｎａａｌｙｔｉｃｍｅｈｏｔｄ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．
ｄ０ｊ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６— ８５５４．２０１３．０３．００７
同步电机主要作为发电机运行，现代社会中使用的交流
电能，几乎全部由同步发电机产生，而短路会对电机和电网产
ｃｕｉｔｆｏｒｅａｃｈｐｈａｓｅｃｕｒｒｅｎｔａｎｄｖｏｌｔａｇｅｏｆｈｅｔａｎｌｙａｔｉｃｅｘｐｅｓｒｓｉｏｎ．Ａｎｄｗｉｔｈｓｐｅｃｉｉｆｃｅｘａｍｐｌｅｓ．ｈｅｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｓｒｕｌｔｓａ陀ｃｏｍｐａｒｅｄａｎｄ
摘要：采用旋转磁场原理，参考坐标设置在定子上的１２０坐标系统，对简化等值电路进行分析，导出了同步电机端点
发生各种稳态不对称短路时各相电流和电压的解析式。并以具体实例验证，对仿真结果进行对比分析可知，单相接地短路相电流最大，它对电机的影响也最严重，故对不对称短路的研究有着现实意义。

第606_同步电机的非正常运行

1̇ ̇ ̇ ̇ I + = I − = I 0 = I k1 3
电压的关系：
̇A =U ̇+ +U ̇− +U ̇0 U
İ+
Z+
̇ E 0 ̇ U +
̇ −I ̇ Z =U ̇ E 0 + + +
̇ =U ̇ +U ̇ +U ̇ U A + − 0
1̇ ̇ ̇ ̇ I + = I − = I 0 = I k1 3
̇ 2 Z E − 0 ̇A = U Z+ + Z− ̇ Z E − 0 ̇B = U ̇C = − U Z+ + Z− ̇ 3Z − E 0 ̇ ̇k 2 U AB = = j 3Z − I Z+ + Z− ̇ ̇ 3 E 3 I + 0 ̇ = I = − j k2 a − a2 Z+ + Z−
İ− Z−
̇ U −
İ0 Z0
̇ U 0
̇− Z − = U ̇− −I
̇0 Z0 = U ̇0 −I
1）短路电流：
̇ =U ̇ +U ̇ +U ̇ U A + − 0
1̇ ̇ ̇ ̇ I + = I − = I 0 = I k1 3
a) 以上分析的是短路电流的基波。 b) 由于负序电抗及零序电抗比正序电抗小得多，故单相短路电流远较三相短路电流为大，近似是三相短路电流的三倍，单相负载的分析方法与单相短路类似。
̇A ⎤ ⎡ 1 ⎡I ⎢̇ ⎥ ⎢ 2 ⎢ I B ⎥ = ⎢a ̇ ⎥ ⎢a ⎢I ⎣ C⎦ ⎣
̇+ ⎤ 1 1⎤ ⎡ I ⎢̇ ⎥ ⎥ a 1⎥ ⎢ I − ⎥ ̇⎥ a 2 1⎥ I ⎦⎢ ⎣ 0⎦ ̇A ⎤ a2 ⎤ ⎡ I ⎥⎢ ̇ ⎥ a ⎥⎢I B⎥ ̇ ⎥ ⎢I 1⎥ ⎦⎣ C ⎦

6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流分析

6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流分析6.3.1 同步发电机在空载情况下突然三相短路的物理过程上一节讨论了无限大电源供电电路发生三相对称短路的情况。

实际上电力系统发生短路故障时，大多数情况下作为电源的同步发电机不能看成无限大容量，其内部也存在暂态过程，因而不能保持其端电压和频率不变。

所以一般在分析和计算电力系统短路时，必须计及同步发电机的暂态过程。

由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为发电机转子保持同步转速，只考虑发电机的电磁暂态过程。

同步发电机稳态对称运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，由于它与转子没有相对运动，因而不会在转子绕组中感应出电流。

但是在发电机端突然三相短路时，定子电流在数值上将急剧变化。

由于电感回路的电流不能突变，定子绕组中必然有其它自由电流分量产生，从而引起电枢反应磁通变化。

这个变化又影响到转子，在转子绕组中感生出电流，而这个电流又进一步影响定子电流的变化。

定子和转子绕组电流的互相影响是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显著特点，同时这种定、转子间的互相影响也使暂态过程变得相当复杂。

图6-6 凸极式同步发电机示意图图6-6为凸极同步发电机的示意图。

定子三相绕组分别用绕组，，表示，绕组的中心轴，，轴线彼此相差120o。

转子极中心线用轴表示，称为纵轴或直轴；极间轴线用轴表示，称为横轴或交轴。

转子逆时针旋转为正方向，轴超前轴90o。

励磁绕组的轴线与轴重合。

阻尼绕组用两个互相正交的短接绕组等效，轴线与轴重合的称为阻尼绕组，轴线与轴重合的称为阻尼绕组。

定子各相绕组轴线的正方向作为各绕组磁链的正方向，各相绕组中正方向电流产生的磁链的方向与绕组轴线的正方向相反，即定子绕组中正电流产生负磁通。

励磁绕组及轴阻尼绕组磁链的正方向与轴正方向一致，轴阻尼绕组磁链的正方向与轴正方向一致，转子绕组中正向电流产生的磁链与轴线的正方向相同，即在转子方面，正电流产生正磁通。

同步发电机不对称运行的分析

发电机在对称运行时的电磁现象完全相同。所以稳态运行时正序电流２１单相短路单相短路是指单线对中点短路，这种情况只有在发．所遇到的阻抗就是同步电抗，ｚ＋＋其中ｒ定子绕组电阻，电机的中点接地时才有可能发生，电路如图２图中假定Ａ相发生即ｒ，＋＋为＋其，为定子绕组的同步电抗。短路而ＢＣ两相空载。、
１．负序阻抗Ｚ：谓负序阻抗是指负序电流流过定子三相绕组时．２２＿所
电势，即
图１同步发电机不对称运行时各相序的等效电路（相ＪＡ
Ｆｇ１Ａｙｉ．ｓｍｍｅｒｎｉｅｓｎｈｏｏｓｇｎｒｔｒｈｓｔｉｒｎｎｔｙｃｒｎｕｅｅａｏａｅｃｕｇｈｐ
（）得１
Ｅ：ＵＩｏ：ＵＡＩ２ — Ａ
苞Ｕｌｑｚ＋
式中磊为发电机的励磁电势，Ｚ为同步电抗。
当发电机不对称运行时，电枢电流、其电枢电压、电枢磁通都将出现不对称现象。按照对称分量法的原理，以将不对称的三相系统分可解为正序、序、序三个对称的分量。就每一相序的对称分量而言，负零可认为各自构成一个独立的对称系统．因此公式１写为可
昂＾０
Ｅ￣＝０ｏ
（）３

电力系统不对称故障

对称分量中分解和合成的相量关系
Fa2 Fa1
Fc1
Fb1
(a)
Fb2
(b)
Fa0
Fa2
Fa
Fa1
Fc2
Fa0 Fb0 Fc0
(c)
Fc1
Fc2
Fc
Fb1 Fc0
Fb2
Fb
(d)
Fb0
注意：
➢ a b c T 1 2 0 是一对一的线性变换。独立总变量数不变。
➢ 这样的转换并非纯数学的，各序电流、电压是客观存在的，可以测出。
U a
a
Zs
Ia
U b
Zm
b
Zm
Zs
U c
Ib
Zm
c
Zs
Ic
从变换上来看：
U UbaZZm a
Zm Zb
Uc Zm
Zm
U a b c Z a b c Ia b c
Zm Zm
IIba
Zc Ic
将三相电压降和三相电流变换成对称分量：
U 1 2 0 T 1 U a b c T 1 Z a b c T I 1 2 0 Z 1 2 0 I 1 2 0
Y0 /Y/ 开开 Y0/Y0/ 开合
x(0) xI xII//xIII
xI xIII xIxII/I/x(II )
3、自耦变压器
自耦变压器的中性点一般都直接接地，或者经过阻抗接地。如果有第三个绕组，则通常
都采用接线。
（1）中性点直接接地的 Y0 / Y0 和 Y0 / Y0 / 自耦变压器
Y0 / Y0 接线
1
R1jX1
•
U0
R2jX2 RmojXmo
两侧绕组中都可以有零序电流流过。即等值电路中的两个端点都可以与外电路相连。

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同步电机稳态不对称短路的分析

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第606_同步电机的非正常运行

6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流分析

同步发电机不对称运行的分析

电力系统不对称故障

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