同步电机的稳态分析

电机与拖动 三相同步发电机的稳态分析、三相同步发电机的功率和转矩、三相同步发电机的运行特性主 题：同步电机的辅导文章——三相同步发电机的稳态分析、三相同步发电机的功率和转矩、三相同步发电机的运行特性、同步发电机与电网的并联运行、三相同步电动机与同步补偿机学习时间：2016年11月28日--12月4日内 容：我们这周主要还是学习课件第5章同步电机的相关内容。

希望通过下面的内容能使同学们加深对同步电机相关知识的理解。

学习时，请同学根据老师标注的侧重点选择性学习。

其中三相同步电机的功率、转矩与运行特性、同步电机的并网运行与功率调节需要重点掌握。

一、三相同步发电机的稳态分析（掌握相关定义即可）同步电机的分析方法因转子结构的不同而不同，但是，可以将隐极同步电机看成是凸极同步电机的特例。

凸极同步电机采用“双反应理论”分析，在分析中一般也不考虑磁路饱和的影响。

通过分析同步发电机的电磁关系，并用各种电抗表征磁场对电路的影响后，可以列写出同步发电机的电路方程，进而得到等效电路和相量图。

同步电抗是同步电机的重要参数，其大小直接影响到同步电机的性能。

隐极同步电机的同步电抗为s a X X X σ=+，即同步电抗由两部分组成：一部分是与电枢反应磁通a Φ相对应的电枢反应电抗a X ，另一部分是与电枢漏磁通相对应的漏电抗X σ。

电枢旋转磁场在电枢绕组中感应产生的相电动势称为电枢反应电动势a E ，显示a E 正比于a Φ，忽略磁路饱和影响时，a Φ正比于电枢磁动势a F 和电枢电流1I ,因此，a E 正比于1I ，即1a a E jX I =-。

凸极同步电机的同步电抗分为直轴同步电抗d X 和交轴同步电抗q X ，其中d ad X X X σ=+，q aq X X X σ=+，式中ad X 和aq X 分别为直轴电枢反应电抗和交轴电枢反应电抗。

隐极同步发电机的电压方程为:1011()s U E R jX I =-+凸极同步发电机的电压方程为：1011d d q q U E R I jX I jX I =---或用虚拟电动势表示：111()Q q U E R jX I =-+0()Q d q d E E j X X I =--根据同步发电机的相量图，可得如下关系：1101111sin tan ,cos cos q d d U X I E U X I U R I ϕψθϕ+==++二、三相同步电机的功率、转矩与运行特性（需要学生重点掌握的内容） 三相同步发电机的功率平衡方程式为：1210210fw ad Fe Cu Cu e P P P P P P P P P P P P P =++++=++=+图1 三相同步电机的功率流程图三相同步发电机的转矩平衡方程为:10e T T T =+ 隐极同步发电机 凸极同步发电机电磁功率 013cos e P E I ψ= 13cos 3e Q Q q P E I E I ψ==功角特性 013sin e s E U P X θ= 2011113sin 3()sin 22e d q dE U U P X X X θθ=+- 矩角特性 0113sin e s E U T X θ=Ω 201111113sin 3()sin 22e d q dE U U T X X X θθ=+-ΩΩ凸极同步发电机的功角特性比隐极同步发电机多一个因凸极效应（q d X X ≠）而产生的磁阻分量（附加分量）。

第六章 同步电机的稳态分析6-4 同步发电机电枢反应的性质取决于什么？交轴和直轴电枢反应对同步发电机的运行有何影响？答：同步发电机电枢反应的性质取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，即激磁电动势0∙E 和负载电流∙I 之间的相角差0ψ。

交轴电枢反应产生交轴电枢磁动势，与产生电磁转矩及能量转换直接相关；直轴电枢反应产生直轴电枢磁动势，起到增磁或者去磁的作用，与电机的无功功率和功率因数的超前或滞后相关。

6-6 为什么分析凸极同步电机时要用双反应理论？凸极同步发电机负载运行时，若0ψ既不等于 0，又不等于 90，问电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间是否同相，为什么（不计磁饱和）？答：因为凸极电机的气隙不均匀，分析时需用双反应理论。

当负载运行时，若0ψ既不等于0，又不等于90，电枢磁场的基波与电枢磁动势的基波在空间的相位不同，因为交、直轴的磁路不同，相同大小的磁势产生的磁通不同，如右图。

6-8 有一台70000KV A ，60000KW ，13.8KV ，(星形联结)的三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为,7.0,0.1==**q d x x 试求额定负载时发电机的激磁电动势*0E (不计磁饱和与定子电阻)。

解：额定功率因数76cos ==N N N S P ϕ ，∴ 31=N ϕ 设01∠=*∙U ，则311-∠=*∙I8.23486.17.03101∠=⨯-∠+∠=⋅+=**∙*∙*∙j x I j U Eq Q∴ 8.23=N δ8.548.23310=+=+=N N δϕψ)(sin )(00*********-⋅+=-+=q d Q q d d Q x x I E x x I E E ψ731.1)7.00.1(8.54sin 486.1=-+=6-15 有一台*d x =0.8， .0=*q x 5的凸极同步发电机与电网并联运行，已知发电机1aq ad F ad B 1aq的端电压和负载为1=*U ，1=*I ，8.0cos =ϕ（滞后），电枢电阻略去不计。

第六章同步电机稳态分析第六章同步电机的稳态分析前⾔：①同步电机是⼀种交流电机，主要作发电机使⽤；也可作电动机和调相机（专门⽤于电⽹的⽆功补偿）使⽤；②同步电机定义：同步电机转速n与定⼦电流频率f和极对数p保持严格不变的关系，即p fn60 ；③主要内容：电枢反应；有功和⽆功调节；并联运⾏；不对称和突然短路6.1同步发电机的基本结构和运⾏状态1.旋转磁极式定⼦-放置三相交流绕组转⼦-放置励磁绕组(主磁极) 凸极式隐极式2旋转电枢式定⼦-放置励磁绕组(主磁极)转⼦-放置三相交流绕组(需三个滑环引出或引⼊三相电流)⼀、同步电机基本结构(⼀)隐极同步电机(以汽论发电机为例)特点:转速⾼为保证频率f=50Hz,则发电机的极对数P少(⼀般为⼆极,2P=2)离⼼⼒⼤,需细长转⼦(隐极式)0.5mm硅钢⽚叠压⽽成定⼦铁⼼⼤型电机由扇型⽚拼成圆形1. 定⼦矩形开⼝槽,径向,轴向通风道定⼦绕组-三相双层绕组,扁铜线绕制⽽成,采⽤成型线圈外壳-⽤钢板焊接⽽成2.转⼦ (1)由合⾦钢锻成,与转轴制成⼀个整体,外园开槽,⼤齿和⼩齿(2)励磁绕组为同⼼式绕组(3)采⽤⾼强度铝合⾦槽楔,端部采⽤保护环固定3.滑环(集电环)与电刷装置(⼆)凸极同步电机(以⽔轮发电机为例)特点:转速低为保证f=50Hz,则需发电机的极对数P增⼤为保证放置P对磁极,则需转⼦的直径⼤.1.定⼦ : 定⼦铁⼼-硅钢⽚叠成,直径可达20多⽶,矩形开⼝槽.励磁绕组由扁铜线绕制⽽成阻尼绕组(起动绕组)-由铜条和端环构成,⽤于同步电动机异步起动.⼆、同步电机的运⾏状态1. 稳态运⾏情况下,定转⼦磁场相对静⽌2. 功率⾓δ-定⼦合成磁场轴线与主极磁场(转⼦磁场)轴线之间夹⾓.(⽤电⾓度表⽰)3. 三种运⾏状态(1)发电机运⾏①物理过程:直流电流→电刷→滑环→励磁绕组→磁场原动机拖动转⼦绕组感应三相交流电动势(频率为60pnf ),接⼊负载后,三相对称电流,定⼦旋转磁场以n1旋转. ②特点:<1>功率⾓δ>0(即主极磁场超前定⼦合成磁场) <2>转⼦受到制动性质的电磁转矩Te<3>f ∝1n ,为保证f=50Hz 恒定,需保证1n 恒定,应输⼊转矩T1与Te 平衡.(2)补偿机运⾏状态(或空载运⾏状态) 当δ=0时→Te=0①物理过程:转⼦同发电机运⾏状态,-主极磁场以1n 旋转定⼦接⼊三相对称电源-定⼦合成磁场以1n 旋转②特点:<1>δ=0.(主磁场与定⼦合成磁场重合) <2>电机内没有有功功率转换(3)电动机运⾏当δ<0时→Te →(即主机磁场滞后定⼦合成磁场①物理过程:定⼦接三相电源-定⼦合成磁场以1n 旋转转⼦接直流电源-恒定磁场,去掉原动机.②特点:<1>δ<0<2>外施T2↑→δ↑→Te ↑(与T2+T0平衡)保证n=1n =常数 <3>转⼦转速n=1n =60f/p,即当f ⼀定,p ⼀定时,n 恒定.三.同步电机的励磁⽅式励磁系统-共给励磁电流的整个系统-直流励磁机励磁系统,整流器励磁系统励磁系统应满⾜的条件:(1)能稳定的提供发电机从空载到满载(及过载)所需的I f (2)当电⽹电压u 减⼩时,能快速强⾏励磁,提⾼系统的稳定性.(3)当电机内部发⽣短路故障时,能快速灭磁. (4)运⾏可靠,维护⽅便,简单,经济. 1. 直流励磁机励磁副励磁机(并励直流发电机)→主励磁机(他励直流发电机)→同步发电机 *⼀般励磁机与同步发电机同轴特点:采⽤独⽴电源(直流发电机)与交流电⽹没关系,运⾏可靠. 2. 静⽌整流器励磁(1)他励式静⽌流器励磁系统副励磁机(中频三相同步发电机)(电磁式或永磁式)→主励磁机(三相同步发电机)→同步发电机───────────────┛特点:①副励磁机先他励待建⽴电压后改为他励(3)励磁电流由电⽹或主发电机提供3. 旋转整流器励磁(⽆触点式或⽆刷励磁)副励磁机(永磁式三相同步发电机)→主励磁机(旋转电枢式)→主发电机┕──────────────┛特点:(1)主励磁为旋转电枢式 (2)采⽤旋转整流器 4. 三次谐波励磁特点:(1)发电机定⼦嵌⼊三次谐波绕组(2)将三次谐波电压整流后→主发电机励磁(3)⾃励恒压(负载电流↑→电枢反应↑→波形畸变↑→φ3↑→E 3↑→I 3↑→I f ↑→稳压;负载电流↑→端电压↓→稳压) 四.额定值1.额定容量S N (或额定功率P N )-指输出功率发电机⽤视在功率(KVA)或有功功率电动机⽤有功功率(KW)表⽰补偿机⽤⽆功功率(Kvar)表⽰2.额定电压U N —定⼦线电压(V)3.额定电流I N —定⼦线电流(A)4.其他: N ?cos ,ηN ,f N ,n N ,θN ,U fN ,I fN 等三相同步发电机 cos N N N N P I ? 三相同步电动机 N N N N N I U P ?ηcos 3=6.2 空载和负载时同步发电机的磁场⼀、空载运⾏1.定义：n=n N 、I=0时E 0=f(I f )2.空载时电磁过程：Φ0→01044.4Φ=w fNk E （频率为60pn f =） I f →F f →Φf σ→只增加磁极部分的饱和程度3.空载特性曲线特性曲线：E 0=f(I f )E 0f ) 磁化曲线 U N f ) f (orF f )分析：I f 较⼩时，磁路不饱和，f I E ∝0直线；I f 较⼤时，磁路饱和，fI E 与0不成⽐例；不考虑饱和，E 0=f(I f )为⽓隙线。

【摘要】发电机的稳定问题，在我国是按照静态、暂态、动态划分的，同步发电机在运行中经受微小的扰动后，若能够自动保持同步运行，则说明该机具有静态稳定运行的能力。

运行中的发电机负荷有时也会发生大的变化，这会对发电机产生大的扰动，此时发电机能否保持同步运行就是属于暂态和动态的问题了。

【关键词】发电机；静态稳定；暂态稳定；动态稳定同步发电机在运行中除负荷有缓慢或微小的变化外，突变也会时有发生，这会对发电机产生大的扰动。

现将发电机的静态稳定、暂态稳定、动态稳定做一简要的分析。

一、静态稳定电力用户中的用电负荷随时都在发生变化，造成电力负荷也会随之波动，对发电机而言，几乎能够立即适应负荷的变化；但对于原动机来说，由于受到调速机构灵敏度的限制和时滞等，却不能立即适应这种这种变化。

此时发电机应能承受这种扰动，迅速恢复同步稳定运行，这是电力系统维持正常生产的基本条件。

下面用功角特性分析发电机稳定性。

设原动机输入的功率为p1，在发电机的功角特性曲线上，对应于p1可能有两个平衡点a 和b（见图1），其对应的功角为δa和δb。

但实际上只有在a点才能实现稳定运行。

因为在a点运行时，若负荷波动引起有功率有微量的减少，发电机转速则加快，功角将变为δa+△δa=δa’，发电机的功率随之增加△pa，其工作点波动到a’。

但此时气门开度未变，原动机输入的功率并不会因δ角变化而改变。

因此，功角虽有微小变化，输入功率仍保持在p1值。

发电机有功负荷减少的结果，破坏了发电机与原动机之间的转矩平衡，并且发电机的电磁转矩超过了原动机输入的转矩，剩余转矩△m〈0，故对发电机转轴起制动作用，使发电机转速减慢，引起功角δ向减小的方向移动，一旦扰动消失，发电机便回到a点运行。

同理，如果负荷波动使有功功率微量的增加，剩余转矩△m〉0，则使发电机转速加快，使功角δ向增大的方向移动，最后发电机也回到a点运行，因此a点是能实现稳定运行得点。

而b点则不同，当功角增加△δb时却带来发电机的功率减少。

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